Лекция М.А. Соколовского для аспирантов ИВП РАН

1. НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
ДИНАМИКИ ВИХРЕВЫХ
СТРУКТУР
В ГЕОФИЗИЧЕСКИХ
СРЕДАХ
Лекция для аспирантов ИВП РАН
04.03 2015

2. Южная часть Индийского и
Атлантического океанов (снимок из
космоса, NASA)

3. Гигантский океанский круговорот
(космический снимок с большим
приближением)

4. Аэрофотоснимок дорожки Кармана в поле
ледяных массивов в Охотском море

5. Характерная форма
«Чечевицевидных облаков»

6. Большое красное пятно Юпитера
(Вояджер-1)

7. Основные свойства вихрей в
геофизических средах:

8. Основные свойства вихрей в
геофизических средах:
• Характерные геометрические
масштабы таковы, что L/H>>1

9. Основные свойства вихрей в
геофизических средах:
• Характерные геометрические
масштабы таковы, что L/H>>1
• Среда является стратифициро-
ванной, т.е. ρ=ρ(z), где направле-
ние оси z определяется силой гра-
витации

10. Основные свойства вихрей в
геофизических средах:
• Характерные геометрические
масштабы таковы, что L/H>>1
• Среда является стратифициро-
ванной, т.е. ρ=ρ(z), где направле-
ние оси z определяется силой гра-
витации
• Среда вращается как целое (эф-
фект Кориолиса)

11. Простейшая модель:
двухслойный вихрь (хетон)

12. Зависимость скорости двухслойного
вихря с «наклонной осью» от
расстояния между вихрями

13. Схематическое представление механизмов
образования теплого (a) и холодного (b) хетонов
(Chao & Shaw, JGR’1999)

14. Схема формирования хетона с наклонной
осью (Morel & McWilliams, JPO’2001)

15. Пространственное изображение хетона
в АЦТ (Savchenko, Emery & Vladimirov,
JPO’1978)

16. Исходные уравнения движения

17. Уравнения сохранения
потенциального вихря

18. Метод контурной динамики

19. Предельный случай
дискретных вихрей

20. Предельный случай
дискретных вихрей

21. Примеры
Неустойчивость хетона с
вертикальной осью

22. Sokolovskiy & Verron (2000, 2003)

23. Эволюция неустойчивого хетона (m=2)

24. Эволюция неустойчивого хетона (m=3)

25. Каскадная неустойчивость
хетона с вертикальной
осью (m=9)

32. Баллистический закон
распространения фронта тепловой
аномалии

33. К.Н. Федоров, А.И. Гинзбург. Приповерхностный
слой океана. Л. , Гидрометеоиздат, 1988

34. Процесс трансформации кольцевого вихря
в две грибовидные структуры (t=0)

35. Процесс трансформации кольцевого вихря
в две грибовидные структуры (t=2)

36. Процесс трансформации кольцевого вихря
в две грибовидные структуры (t=4)

37. Процесс трансформации кольцевого вихря
в две грибовидные структуры (t=6)

38. Процесс трансформации кольцевого вихря
в две грибовидные структуры (t=8)

39. Процесс трансформации кольцевого вихря
в две грибовидные структуры (t=10)

40. Процесс трансформации кольцевого вихря
в две грибовидные структуры (t=12)

41. Процесс трансформации кольцевого вихря
в две грибовидные структуры (t=14)

42. Mied R.P. et al. The generation and evolution of
mushroom-like vortices // J. Phys. Oceanogr. 1991,
v. 21, p. 489-510.

43. Kennelly M.A., Evans R.H., Joyce T. M. Small-scale
cyclones on the periphery of Gulf Stream warm-core rings //
J. Geophys. Res. 1985, v. 90, No C5, p. 8845-8857.

44. Модель формирования циклонических ринглетов
на периферии антициклонического ринга (t=0)

45. Формирование циклонических ринглетов на
периферии антициклонического ринга (t=3)

46. Формирование циклонических ринглетов на
периферии антициклонического ринга (t=4)

47. Формирование циклонических ринглетов на
периферии антициклонического ринга (t=5)

48. Синхронные конфигурации
устойчивого и неустойчивого
эллиптических хетонов
57.1)(
56.1)(
2
=
=
=
γ
γ
χ
b
a

49. t=0

50. t=10

51. t=20

52. t=30

53. t=40

54. t=50

55. t=60

56. t=70

57. t=80

58. t=90

59. Взаимодействие хетона с вертикальной
осью и хетона с наклонной осью - аналог
бильярдного удара «клапштос» (t=0)

60. Взаимодействие хетона с вертикальной
осью и хетона с наклонной осью - аналог
бильярдного удара «клапштос» (t=2)

61. Взаимодействие хетона с вертикальной
осью и хетона с наклонной осью - аналог
бильярдного удара «клапштос» (t=4)

62. Взаимодействие хетона с вертикальной
осью и хетона с наклонной осью - аналог
бильярдного удара «клапштос» (t=6)

63. Взаимодействие хетона с вертикальной
осью и хетона с наклонной осью - аналог
бильярдного удара «клапштос» (t=8)

64. Взаимодействие хетона с вертикальной
осью и хетона с наклонной осью - аналог
бильярдного удара «клапштос» (t=10)

65. Взаимодействие хетона с вертикальной
осью и хетона с наклонной осью - аналог
бильярдного удара «клапштос» (t=12)

66. Взаимодействие хетона с вертикальной
осью и хетона с наклонной осью - аналог
бильярдного удара «клапштос» (t=14)

67. Упругий и неупругий «удары»
между двумя хетонами
(t=0)

68. Упругий и неупругий «удары»
между двумя хетонами
(t=1)

69. Упругий и неупругий «удары»
между двумя хетонами
(t=3)

70. Упругий и неупругий «удары»
между двумя хетонами
(t=5)

71. Упругий и неупругий «удары»
между двумя хетонами
(t=7)

72. Упругий и неупругий «удары»
между двумя хетонами
(t=9)

73. Неупругий «удар», развертка

74. Z. Kizner, R. Khvoles. The tripole vortex:
Experimental evidence and explicit solutions //
Phys. Ref. E 70, 2004

75. Формирование двухслойной триполярной
структуры при косом взаимодействии двух
хетонов (t=0)

76. Формирование двухслойной триполярной
структуры при косом взаимодействии двух
хетонов (t=2)

77. Формирование двухслойной триполярной
структуры при косом взаимодействии двух
хетонов (t=4)

78. Формирование двухслойной триполярной
структуры при косом взаимодействии двух
хетонов (t=6)

79. Формирование двухслойной триполярной
структуры при косом взаимодействии двух
хетонов (t=8)

80. Формирование двухслойной триполярной
структуры при косом взаимодействии двух
хетонов (t=10)

81. Формирование двухслойной триполярной
структуры при косом взаимодействии двух
хетонов (t=12)

82. Формирование двухслойной триполярной
структуры при косом взаимодействии двух
хетонов (t=14)

83. Формирование двухслойной триполярной
структуры при косом взаимодействии двух
хетонов (t=16)

84. Формирование двухслойной триполярной
структуры при косом взаимодействии двух
хетонов (t=18)

85. Стационарное ротационное состояние
системы четырех точечных вихрей в
двухслойной вращающейся жидкости
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
dγDb,γB
DBKBDKBKDBDBKDB
BD
DB
==
++−+++=
+
22
2
1111
22

143. Континуальный аналог стационарного
ротационного состояния системы четырех
точечных вихрей в двухслойной
вращающейся жидкости

156. Обложка журнала
Fluid Dynamics Research

167. Схематическое представление
внутритермоклинных вихрей (линз) в модели
трехслойного океана

168. Взаимодействие линзы и
баротропного циклона

169. t=0, 3, 6

170. Carton et al, JGR, 2010

171. Круглая линза (r=1, xc=1, yc=0, W=-3.9270) внутри
кругового баротропного антициклона с R=3,
W=-3.9270 (232-256)

172. t=0

173. t=1

174. t=2

175. t=3

176. t=4

177. t=5

178. t=6

179. t=7

180. t=8

181. t=9

182. t=10

183. t=11

184. t=12

185. t=13

186. t=14

187. t=15

188. t=16

189. t=17

190. t=18

191. t=19

192. t=20

193. t=21

194. t=22

195. t=23

196. t=24

197. Круглая линза (r=1, xc=1, yc=0, W=-3.9270) внутри
кругового баротропного циклона с R=3,
W=3.9270 (137-160)

198. t=0

199. t=1

200. t=2

201. t=3

202. t=4

203. t=5

204. t=6

205. t=7

206. t=8

207. t=9

208. t=10

209. t=11

210. t=12

211. t=13

212. t=14

213. t=15

214. t=16

215. t=17

216. t=18

217. t=19

218. t=20

219. t=21

220. t=22

221. t=23

222. t=24

223. Две круговые линзы (xc=±1.5, yc=0, W=-3.9270)
внутри кругового баротропного циклона с R=3,
W=3.9270 (87-111)

224. t=0

225. t=1

226. t=2

227. t=3

228. t=4

229. t=5

230. t=6

231. t=7

232. t=8

233. t=9

234. t=10

235. t=11

236. t=12

237. t=13

238. t=14

239. t=15

240. t=16

241. t=17

242. t=18

243. t=19

244. t=20

245. t=21

246. t=22

247. t=23

248. t=24

249. Эллиптическая линза (χ=7.0, W=-3.9270) внутри
кругового баротропного циклона с R=3,
W=3.9270
(62-86)

250. t=0

251. t=1

252. t=2

253. t=4

254. t=5

255. t=6

256. t=7

257. t=8

258. t=9

259. t=10

260. t=11

261. t=12

262. t=13

263. t=14

264. t=15

265. t=16

266. t=17

267. t=18

268. t=19

269. t=20

270. t=21

271. t=22

272. t=23

273. t=24

274. Thank you very much!