лекция Д.А. Никифорова для аспирантов ИВП РАН

1. Обоснование методов калибровки
параметров моделей рек и водохранилищ
для гидравлических и гидрохимических
расчетов на примере реки Енисей
Институт водных проблем Российской академии наук
Никифоров Дмитрий Андреевич
Москва - 2015

2. Введение. Актуальность темы исследования 2
- Оперативное управление режимами водохранилищ;
- Водохозяйственные расчеты;
- Прогноз уровней воды в реке или водохранилище;
- Мониторинг качества воды в водном объекте;
- Отслеживание последствий техногенных катастроф.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ и ГИДРОХИМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

3. Введение. Актуальность темы исследования 3
Калибровка - корректировка и уточнение параметров
первоначальной цифровой модели на основе проверки
адекватности результатов
гидравлических и гидрохимических расчетов
Погрешности, неточности, некорректности, несоответствия в данных
322.00
322.50
323.00
323.50
324.00
0 20 40 60 80 100 120 140
Н,м.абс.
Дни
Створ Майнская ГЭС (корректные данные)
Уровень воды

4. Введение. Предмет исследований, объекты и характеристика методов 4
Рассматриваются водные объекты -
участки рек и водохранилища.
Для КАЛИБРОВКИ используются
методы одномерного
гидравлического и
гидрохимического расчетовИнструмент расчетов -
программный комплекс HEC-RAS
гидравлических расчетов и
расчетов распространения
загрязнений
КАЛИБРОВКА
р. Москва
р. Енисей

5. Введение. Цель и задачи диссертационного исследования 5
Цель: формализация процесса калибровки параметров
компьютерных гидравлических и гидрохимических моделей водных
объектов, структуризация процесса, описание методики и
алгоритмов последовательных вычислительных действий.
Исследовательские задачи:
1. Формулировка проблемы калибровки параметров водного объекта;
2. Выявление степени влияния изменений различных параметров и
характеристик гидравлической модели на результаты расчетов;
3. Формализация процесса калибровки параметров компьютерной
гидравлической модели;
4. Разработка и изложение алгоритмов калибровки;
5. Разработка рекомендаций по корректировке морфометрических
характеристик створов водного объекта при калибровке;
6. Общий подход к калибровке при проведении гидрохимических
расчетов;
7. Создание компьютерной гидравлической и гидрохимической моделей
на примерах конкретных водных объектов.

6. Введение. Основные положения 6
1
Методика калибровки параметров
компьютерных гидравлических моделей рек и
водохранилищ
2
Методика калибровки параметров
компьютерных гидрохимических моделей рек и
водохранилищ
3
Алгоритмы вычислительных действий при
калибровке параметров компьютерных моделей
гидравлических и гидрохимических расчетов
4
Пути и рекомендации по ведению процесса
калибровки параметров в гидравлическом блоке
программного комплекса HEC-RAS

7. Глава 1. Постановка проблемы 7
Компьютерная модель - идеализация реальных условий течения
воды в реке, не учитывает в полной мере особенности реки
• меандрирование
• фуркации русла
• мелкие рукава
• притоки
• заливы
• острова
• разнообразие форм и
• неправильность
сечений русла
• разные направления
русла и поймы
• поперечные
сооружения
• косые створы
• изменения
шероховатости
• погрешности данных
Уточненный подбор
параметров цифровой модели с
целью максимального
приближения полученных по
расчетам уровней к
фактическим уровням воды
реки на створах - постах
наблюдений, а также к
выверенным объемам
водохранилища и водоемов
участка реки
КАЛИБРОВКА
необходим
это

8. Глава 1. Виды и условия калибровки, расчетный участок моделирования 8
+
Основные условия калибровки:
1) Соответствие вычисляемых и фактических уровней воды
на створах – постах наблюдений;
2) Соответствие вычисляемых и фактических объемных
характеристик водохранилища и нерегулируемых водоемов
на участке реки.
Возможны дополнительные требования к калибровке конкретных участков

9. Глава 1. Погрешности расчета 9
Погрешности гидрологической,
морфометрической и др.
информации
Погрешности методов расчета
(их невозможно устранить, в
отличие от погрешностей ввода
данных)
Недостаточность, отсутствие
данных или переизбыток данных
Погрешности, связанные со
структурой модели
Погрешности, связанные с
используемыми системами
расчета
Погрешности, связанные со
схемой работы геометрического и
расчетного блоков HEC-RAS
 погрешности приборов
 человеческий фактор
 неровности дна и берегов
 многорукавность
 фуркации русла
 влияние внешних сил
 линейная интерполяция
параметров описания
поперечных сечений
 линейность перехода от
профиля к профилю по
длине реки
 различные методы
аппроксимации

10. Глава 1. Калибровка параметров на примере искусственного лотка 10
Метод аналитического расчета калибровочных параметров
(дихотомия)
Для каждой итерации
производится расчет
ширины дна русла
водного объекта, затем
тем же методом
дихотомии
производится поиск
шероховатости,
соответствующей
заданной ширине дна
русла
В1 n1
В2 n2
1) метод последовательных больших шагов
2) метод совместных больших шагов
3) метод последовательных малых шагов
4) метод совместных малых шагов0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5
σ,м
№ итерации
Применение алгоритма калибровки на
примере лотка

11. Глава 2. Исследуемые географические объекты – р. Енисей 11
р. Енисей:
1) г. Кызыл - Саяно-
Шушенская ГЭС
2) Саяно-Шушенская
ГЭС – Майнская
ГЭС
3) Майнская ГЭС –
Красноярская ГЭС

12. Глава 3. Компьютерная цифровая модель гидравлических расчетов 12
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Q,м3/сек
Месяцы
БАЗОВАЯ ИНФОРМАЦИЯ:
- Общая информация, ФГП водного объекта;
- Средние многолетние расходы и уровни воды;
- Значения объемов воды в водохранилищах и
отметки различных уровней по кривой объемов
(ФПУ, НПУ, УМО и др.);
- Картографическая основа;
- Высотные отметки местности;
- Глубины водного объекта и отметки урезов;
- Места расположения и характеристики ГТС;
- Морфометрия расчетных створов;
- Значения шероховатости.
ОПЕРАТИВНАЯ ГИДРОЛОГИЧЕСКАЯ
ИНФОРМАЦИЯ:
- Расходы воды;
- Уровни воды;
- Объемы воды.

13. Глава 3. Принципиальная схема работы в гидравлическом блоке
программного комплекса HEC-RAS
13

14. Глава 4. Калибровка параметров цифровой гидравлической модели 14
Задача решается путем вычислительных экспериментов –
комплекса гидравлических расчетов и вычисления оценок 𝐹 - суммы
квадратов относительных отклонений вычисленных уровней от
фактических в створах-пунктах наблюдений (F(Z)) и сумма
относительных отклонений вычисленных объемов водохранилищ
от заданных (F(V))
КАЛИБРОВКА является обратной задачей к гидравлическому расчету.
Возникает вопрос о корректности такой задачи –
существовании, единственности и устойчивости решения
𝐹 𝑧 = 𝑧𝑗𝑡
расч
− 𝑧𝑗𝑡
факт
/∆𝑧
𝑗𝑡
2
,где
∆𝑧= 𝑧1
факт
− 𝑧 𝑚
факт
/𝑚

15. Глава 4. Калибровка параметров цифровой гидравлической модели 15
Оценка отклонений искомых калибруемых параметров базовых данных
гидравлической модели от первоначально заданных (высотные отметки
поперечных сечений, расстояния между створами, значения шероховатости)
Включение f в функцию оценки F обеспечивает однозначность калибровки
C f задача F→ min является корректной поставленной обратной задачей.
Условия f являются условиями регуляризации.
В состав функции оценки F можно включить f = fL + fn + fz + fH + fB:

16. Глава 4. Калибровка параметров цифровой гидравлической модели 16
Группы параметров:
- Морфометрические
характеристики
поперечных сечений створов;
- Расстояния между створами;
- Шероховатость.
1) Расчетный участок реки разбивается на однородные в генетическом
плане локальные участки.
2) По всем створам однородного участка принимаются одинаковые
значения шероховатости - отдельно для русла, левой и правой поймы.
3) Сечения однородного участка меняются в процессе калибровки в
одинаковой степени.
4) Выделяются равномерно расширяющиеся или равномерно сужающиеся
локальные участки, аналогично однородным локальным участкам.
Целесообразно уменьшать число калибруемых параметров.
Для этого:

17. Глава 4. Калибровка параметров цифровой гидравлической модели 17
Иллюстрация процесса калибровки
Калибровка  поиск Fmin(Х) в координатах Х калибровочных параметров
Итерации, ведущие к F → min графически отображаются в виде шагов
калибровки по антиградиенту к изолиниям 𝑭∗ Х = 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭 вплоть до достижения
минимального значения отклонения.
Общий случай решения: Fmin  0.
Калибровка реализует пошаговый алгоритм вычислительных действий по
итерациям (итер. 1,2,…,n).
Fmin
Ит. 1
Ит. 2
Ит. n

18. Глава 4. Калибровка параметров цифровой гидравлической модели 18
оценка целесообразности корректировки калибровочных
параметров на створах и группах створов
Изменение высоты (H) сечения, ширины (B), отметки дна (z), шероховатости (n),
расстояний (L)
Корректировка параметра x оценивается по улучшению приближения
и уровней (Z), и объемов водохранилища (V) к фактическим данным на
одной итерации
Общая оценка целесообразности корректировки параметра Х  это
линейная форма оценок изменения уровня dZ/dx и объемов dV/dx
dF
dxi
=   dZi
dxi
Gi
Z +   r  Gr
V  dVi
dxr
где
Gi
Z(zi), Gr
V(Vr) = const
в конкретном створе на конкретном шаге
F(Z) + F(V)=F (Х)

19. Глава 4. Калибровка параметров цифровой гидравлической модели 19
Формулы для улучшения приближения расчетного уровня в створе
к фактическому при изменении параметра Х
Выбираются створы с максимальными оценками → анализируется
целесообразность корректировки всех или определенных
параметров → выполняется исправление данных в модели → снова
проводится гидравлический расчет.
Формулы для улучшения приближения
расчетных объемов водохранилища к
фактическим при изменении параметра x
dV
dx
dV
dz
=BL dV
dH
=BL/2
dV
dB
=HL/2
=0 L=(Li-1,i + Li,i+1)/2dV
dn
dZ
dx

20. Глава 4. Удовлетворительность расчетных данных калибровки 20
Оценка минимизации отклонений
уровня воды объема водохранилища
расчетных данных от фактических
по величине разности расчетных
уровней воды и измеренных, и по их
среднему квадратичному отклонению
m – количество наблюдений
по величине относительной
разности расчетных и
фактических величин
При совместной калибровке оценка погрешности равна:
где
∆z – выбранный шаг по кривой объемов

21. 21
Приемлемые отклонения
Приемлемым σ = 5 - 30 см Приемлемой ∆V = 5 - 7%
При расчетах уровней водной
поверхности
При расчетах объемов
водохранилища
дальнейшая КАЛИБРОВКА модели не требуется
Итерация 1
Пост Н, м. асб. Факт Н, м. асб. Расч ∆=Р-Ф
6 324.29 324.37 0.08
5 324.19 324.25 0.06
4 324.10 324.12 0.02
3 324.00 324.07 0.07
2 323.90 323.80 -0.10
1 323.80 323.80 0.00
σ, м 0.63
КАЛИБРОВКА
После каждого шага расчета
выбираются параметры,
которые планируется изменить,
вносятся изменения
параметров, и проводится
новый расчет.
Глава 4. Удовлетворительность расчетных данных калибровки
σ = (hm – h1)/m
h(m,1) – уровень воды на первом и последнем створах, м. абс.
m – количество створов, шт.

22. Глава 4. Выбор корректируемых параметров 22
Калибровка гидравлической модели для
минимизации отклонений уровней и объемов от фактических
Изменяемые параметры:
1) Расстояния между створами;
2) Значения шероховатости;
3) Ширина русла и поймы;
4) Высотные отметки бровок русла реки, дна;
5) Форма поперечного профиля русла реки.
Для горных рек:
1) Расстояния между створами;
2) Ширина расчетных створов;
3) Шероховатость русла и поймы;
4) Высотные отметки;
5) Форма русла;
6) Шероховатость русла;
7) Шероховатость поймы.
Для равнинных рек:
1) Расстояния между створами;
2) Ширина расчетных створов;
3) Форма русла;
4) Шероховатость русла и поймы;
5) Шероховатость русла;
6) Высотные отметки;
7) Шероховатость поймы.

23. Глава 4. Технология калибровки параметров гидравлической модели 23
№ итерации n
Дата
№
створ
а
Расче
тное
время
Расчетные данные С-Ш ГЭС - Майнская ГЭС
Расход
воды,Q
м3/сек
n
поймы
лев
n русл
n
пойм
ы
прав
Фактические данные
0.027 0.02525 0.027 Расход
воды,Q
м3/сек
Z, м. абс. ∆, мРасчетный уровень
воды (Z расч, м)
2/1/2
010
11 24, 00 1024 322.91 1024 323.06 -0.15
--- --- --- --- --- --- ---
1 24, 00 1040 326.07 1040 325.57 0.5
среднее арифметическое квадратов
разности фактических и расчетных величин
σ, м = 0.25
Подготовка компьютерной модели для гидравлических расчетов и ее эксплуатация
1) Для подготовки модели для гидравлических расчетов в первую очередь собирается
базовая геометрическая информация по водному объекту;
2) Выбирается гидрологическая информация, обеспеченная данными наблюдений;
3) Проводится калибровка базовой цифровой модели водного объекта;
4) Для оперативных гидравлических расчетов водного объекта подготавливается
серия различных расходных гидрологических характеристик и проводятся расчеты.

24. Глава 4. Технология калибровки параметров гидравлической модели 24
встроенный инструмент
редактирования, данных в HEC-RAS
Редактирование исходной и корректируемой при калибровке информации по
эвристическим соображениям должно отвечать требованиям логики и
здравого смысла

25. Глава 4. Алгоритм калибровки параметров гидравлической модели 25
Общий математический алгоритм калибровки параметров
гидравлической модели водного объекта:
1. Вычисление оценок среднеквадратичных отклонений вычисленных и
фактических уровней и объемов водохранилища при НПУ, УМО и др.;
2. Проверка точности приближения к решению, если калибровка
признана удовлетворительной - переход на конец алгоритма, к пункту
№ 10;
3. Вычисление для каждого створа определенных величин оценок для
каждого из варьируемых параметров;
4. Отбор на каждом створе положительных оценок варьируемых
параметров поперечного сечения;
5. Суммирование положительных оценок параметров, целесообразных к
корректировкам, для всех групп створов на локальных участках;
6. Определение количественного значения изменения выбранных для
вариации параметров;
7. Корректировка выбранных параметров на выбранных створах,
которые характеризуются положительной оценкой калибровки;
8. Проведение гидравлического расчета по откорректированной модели;
9. Переход к пункту 1;
10. Конец алгоритма.

26. Глава 4. Алгоритм калибровки параметров гидравлической модели 26
Общий эвристический алгоритм калибровки параметров
гидравлической модели водного объекта:
1. Вычисление оценок среднеквадратичных отклонений вычисленных и
фактических уровней на створах наблюдений, вычисление оценок
среднеквадратичных отклонений расчетных объемов водохранилищ
при НПУ, УМО или с выбранным шагом по кривой объемов воды;
2. Проверка точности приближения к решению, если калибровка
признана удовлетворительной (расчетные уровни не отличаются от
заданных уровней на створах наблюдений более, чем на 20-25 см., и
вычисленные объемы водохранилищ не отличаются от заданных
фактических или проектных более, чем на 5-7%) - переход на конец
алгоритма, к пункту 8;
3. Перебор в определенном порядке всех заданных створов наблюдений;
4. Определение количественного значения изменения выбранных для
вариации параметров, шаг изменения каждого вида параметров
определяется в соответствии с принятой точностью калибровки;
5. Корректировка выбранных параметров на выбранных створах;
6. Проведение гидравлического расчета по откорректированной модели;
7. Переход к пункту 1.
8. Конец алгоритма.

27. Глава 4. Практическое применение разработанных подходов калибровки 27
1) Саяно-Шушенское водохранилище.
2) Майнское водохранилище.
3) Красноярское водохранилище.
4) Воткинское водохранилище.
5) Камское водохранилище.
6) Нижнекамское водохранилище.
7) Горьковское водохранилище.
8) Шекснинское водохранилище.
Авто выражает благодарность Центру российского регистра гидротехнических
сооружений и государственного водного кадастра за помощь с материалами
морфометрии водных объектов и фактических данных.
323.5
323.6
323.7
323.8
323.9
324
324.1
324.2
324.3
324.4
324.5
324.6
324.7
324.8
323.5
323.6
323.7
323.8
323.9
324
324.1
324.2
324.3
324.4
324.5
324.6
324.7
324.8
0 20 40 60 80 100 120 140
Н, м. абсН, м. абс
Дни
Створ 11 "Пост Черемушки"
фактический уровень
расчетный уровень

28. Глава 5. Исследуемые географические объекты – р. Москва 28
Создана гидравлическая
и гидрохимическая
модель динамики
распространения
загрязнений при
установившемся
движении воды реки
Москвы
Рассматриваемый
участок реки:
от Карамышевской
плотины до
Перервинской
плотины.

29. HEC-RAS
Глава 5. Компьютерная цифровая модель гидрохимических расчетов 29

30. Глава 5. Калибровка параметров гидрохимического блока цифровой
компьютерной модели
30
КАЛИБРОВКА
HEC-RAS
1. Уточнение значений температуры воды;
2. Уточнение коэффициентов дисперсии;
3. Уточнение коэффициентов распада;
4. Уточнение коэффициентов осаждения;
5. Уточнение коэффициентов сорбции.
Использование модели «WPI-
RQC» (Water Problems Institute
- River Quality Control)
Полученные концентрации ЗВ, вычисленные по расчету
распространения их в реке и водохранилище, должны минимально
отличаться от имеющихся фактических данных на створах
наблюдений при одинаковых условиях гидрологии и поступления
загрязняющих веществ
∆С = Срасчет – Сфакт → min
∆С = Срасч (HEC-RAS) –
Сфакт (WPI-RQC) → min

31. Глава 5. Алгоритм калибровки параметров гидрохимичесого блока расчетов 31
Общий алгоритм калибровки параметров гидрохимической модели
водного объекта
1) Вычисление оценок среднеквадратичных отклонений вычисленных и
фактических значений сравниваемых показателей на створах
наблюдений;
2) Проверка точности приближения к решению, если калибровка признана
удовлетворительной и не требуются дальнейшие уточнения - переход к
п. 11;
3) Расчет данных химического загрязнения водного объекта в модели
«WPI-RQC»;
4) Сравнение результатов расчетов двух моделей.
5) Определение для каждого створа необходимости корректировки по
числу варьируемых параметров;
6) Выбор эффективных параметров корректировки;
7) Определение величин коррекции выбранных для изменения параметров;
8) Изменение данных цифровой модели участка реки;
9) Проведение расчета по откорректированной гидрохимической модели в
программном комплексе HEC-RAS;
10)Переход к пункту 1.
11)Конец алгоритма.

32. Глава 5. Калибровка параметров гидрохимического блока цифровой
компьютерной модели
32
Вариант n
Профиль Дни Фактический С (мг/л) Расчетный С (мг/л) ∆С=р-ф (мг/л)
16
1 0 1 1
2 1 1.123449 0.123449
--- --- --- ---
--- --- --- ---
29 3 2.698989 -0.301011
30 3 2.704584 -0.295416
--- --- --- --- ---
2
1 0 0.012368 0.012368
2 1 1.154983 0.154983
--- --- --- ---
--- --- --- ---
29 3 2.805344 -0.194656
30 3 3.197107 0.197107
1
1 0 0.124768 0.124768
2 1 0.987413 -0.012587
--- --- --- ---
--- --- --- ---
29 3 2.992383 -0.007617
30 3 3.011355 0.011355

33. Заключение. Полученные результаты и выводы 33
Результаты:
1) Формализован процесс калибровки параметров моделей
гидравлических и гидрохимических расчетов.
2) Изложены принципиальные алгоритмы и методика
калибровки в виде общей схемы.
3) Структурированы данные, необходимые для создания и
калибровки гидравлической и гидрохимической моделей.
4) Проведены расчетные эксперименты с использованием
модельного комплекса HEC-RAS.
5) Для уточнения, с целью проверки и последующего
исправления ошибок в исходных данных, используемых при
построении компьютерных гидравлических и
гидрохимических моделей водных объектов, составлены
расширенные описания основных гидрологических
характеристик и режимов р. Енисей и р. Москвы.

34. Заключение. Полученные результаты и выводы 34
Выводы:
1. Реальные морфологические и морфометрические условия на участке реки
достаточно сложны и многообразны, таким образом, что компьютерная
модель участка для гидравлических и гидрохимических расчетов не может
полным образом им соответствовать, и для получения адекватных
результатов расчетов необходимо провести исправление базовой части
модели, т.е. калибровку параметров модели.
2. Формализация калибровки параметров гидравлических и гидрохимических
моделей позволяет изложить алгоритмы – строгую последовательность
вычислительных действий с возможностью их применения на любых
водных объектах.
3. Строго формализованный подход к калибровке требует значительного
объема вычислений. Необходимо руководствоваться эвристическими
соображениями и приемами наравне с прямыми вычислениями в процессе
калибровки гидравлической модели водного объекта.
4. Следование разработанной методике калибровки ускоряет процесс
подготовки моделей водных объектов в программном комплексе HEC-RAS
и способствует тонкой их настройке.
5. Практические примеры расчетов, представленные в диссертации, показали
достоверность результатов исследований и возможность использования
методики калибровки при моделировании рек и водохранилищ.

35. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ