Mathematics 7

1. Thứ 7, ngày 26 tháng 2 năm 2022
BT Toán
Giải:
Giải:
A
A B
C
C
20cm
H
Xét ABC vuông tại A có:AC = 20 cm; BC = BH + HC = 9 +
16 = 25 cm. Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
AB2 + AC2 = BC2  AB2 = BC2 – AC2 = 252 – 202 = 225
 AB = 15 (cm)
Xét AHC vuông tại H có:
AH2 + HC2 = AC2 (Định lý Py-ta-go)
 AH2 = AC2 – HC2 = 202 – 162 = 144
 AH = 12 (cm)
A
B C
H
8cm
15cm
Xét AHC vuông tại H có:
AC2 = AH2 + HC2 (Định lý Py-ta-go)
= 82 + 152 = 289
 AC = 17 (cm)
Xét ABH vuông tại H có:
AB2 = AH2 + BH2 (Định lý Py-ta-go)
 BH2 = AB2 – AH2 = 102 – 82 = 36
 BH = 6 (cm)  BC = BH + HC = 6 + 15 = 21 (cm)
Chu vi tam giác ABC là :
PABC = AB + BC + CA = 10 + 21 + 17 = 48 (cm)

2. Giải:
Giải:
A
B
C
M
D
a, Xét ABM và CDM có:
BM = CM (Vì M là trung điểm của BC)
AM = MD (đề bài)
∠BMA =∠ DMC (đối đỉnh)
 ABM = DCM (c.g.c) AB = CD và ∠ B = ∠ C2
 ∠ C2 + ∠ C1 = ∠ B + ∠ C1 = 900 (Vì ABC vuông tại A)
 ∠ ACD = 900
Xét ABC và CDA có:
Chung cạnh AC ; ∠ BAC = ∠ ACD = 900; AB = CD
 ABC = CDA (c.g.c)
b, Ta có: AM = MD  AM = ½ AD = ½ BC
(vì BC = AD do ABC = CDA)
1
2
A
B C
D
E
a, Vì ABC cân tại A nên ∠ B = ∠ C
Ta có: ∠B1 = ½ ∠ B = ½ ∠ C = ∠ C1
Xét ABD và ACE có :
Chung góc A ; AB = AC; ∠B1 = ∠C1
 ABD = ACE (g.c.g)  AD = AE  ADE cân tại A
b, Từ câu a ta có : ∠AED = ∠ADE = ½ (1800 – A) = ∠ ABC
(Vì ABC cân tại A)  ED//BC (vì hai góc đồng vị bằng
nhau)
1
2 2
1
1
3

3. c, ED//BC  ∠ D2 = ∠ B2 (hai góc so le trong)
 ∠ D2 = ∠ B1 (vì BD là phân giác của góc B)  BED cân tại E
 BE = ED (1)
Chứng minh tương tự ta có: CDE cân tại D  DC = DE (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BE = ED = DC