طراحی اجزا-شیگلی-دکتر حسن بیگلری

1.  
‫اجزاء‬ ‫طراحی‬2-‫فصل‬11‫شیگلی‬ ‫کتاب‬
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬
1
1393/7

2. ‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 2

3. ‫قوانین‬:
1-‫حضور‬‫سر‬‫کالس‬‫الزامی‬‫است‬.
2-‫نوشتن‬‫تمرینها‬‫الزامی‬‫است‬(‫ننوشتن‬‫آن‬‫نمره‬‫منفی‬‫دارد‬).
‫نمره‬‫دهی‬:
‫ترم‬ ‫میان‬:8،‫نمره‬26‫ساعت‬ ،‫ماه‬ ‫آبان‬14
‫پایان‬‫ترم‬:8،‫نمره‬
‫حل‬ ‫و‬ ‫تحقیق‬‫تمرین‬:2،‫نمره‬‫ساخت‬ ‫پروژه‬:3‫نمره‬(‫پره‬ ‫بدون‬ ‫فن‬ ‫ترم‬ ‫این‬)
‫مرجع‬:
‫طراحی‬‫اجزاء‬‫شیگلی‬-‫ویرایش‬‫نهم‬.
‫فصول‬‫تدریسی‬:
‫مخروطی‬ ‫و‬ ‫حلزونی‬ ،‫مارپیچ‬ ،‫ساده‬ ‫های‬ ‫دنده‬ ‫چرخ‬ ،‫لغزشی‬ ‫و‬ ‫غلتشی‬ ‫یاتاقانهای‬،
‫ترمز‬ ‫و‬ ‫کالچ‬
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 3

4. ‫یاتاقانها‬‫به‬‫منظور‬‫کاهش‬‫اصطکاک‬‫در‬‫تکیه‬‫گاه‬‫هایی‬‫که‬‫احتیاج‬‫به‬‫دوران‬،‫دارند‬
‫مورد‬‫استفاده‬‫هستند‬.
‫توجه‬:‫وظیفه‬‫اصلی‬‫تکیه‬‫گاه‬‫تامین‬‫نیروی‬‫نگهدارنده‬‫می‬‫باشد‬.‫لذا‬‫این‬‫و‬‫ظیفه‬‫در‬
‫یاتاقانها‬‫باید‬‫صورت‬‫پذیرد‬.‫یعنی‬‫تحمل‬‫نیروهای‬‫شعاعی‬‫و‬‫محوری‬
‫دو‬‫دسته‬‫کلی‬‫یاتاقانها‬(bearing)‫شامل‬‫یاتاقانهای‬‫غلتشی‬(rolling)‫و‬‫لغزشی‬
(journal)‫می‬‫باشند‬.
‫یاتاقان‬‫تماس‬‫غلتشی‬(‫یا‬‫بدون‬‫اصطکاک‬)‫به‬‫دسته‬‫ای‬‫از‬‫یاتاقانها‬‫گوین‬‫د‬‫که‬‫بار‬
‫اصلی‬‫بین‬‫اجزاء‬‫توسط‬‫تماس‬‫غلتشی‬‫و‬‫نه‬‫لغزش‬‫منتقل‬‫می‬‫شود‬.
‫یاتاقان‬‫غلتشی‬‫با‬‫توجه‬‫به‬‫شکل‬‫المان‬‫های‬‫غلتنده‬‫به‬‫دو‬‫دسته‬‫ساچمه‬‫ای‬(ball)‫و‬
‫غلتکی‬(roller)‫تقسیم‬‫میشوند‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 7

5. ‫اصطکاک‬‫در‬‫شروع‬‫حرکت‬‫یاتاقانهای‬‫غلتشی‬‫در‬‫حدود‬‫دو‬‫برابر‬‫اصطکاک‬‫در‬
‫حین‬‫حرکت‬‫است‬(‫الزم‬‫برای‬‫غلتش‬).‫با‬‫این‬‫حال‬‫هنوز‬‫خیلی‬‫کمتر‬‫از‬‫اصط‬‫کاک‬
‫شروع‬‫حرکت‬‫در‬‫یاتاقانهای‬‫لغزشی‬‫است‬.
‫در‬‫یاتاقانهای‬‫غلتشی‬‫میزان‬،‫بار‬‫سرعت‬‫و‬‫ویسکوزیته‬‫روغنکاری‬‫ویژگ‬‫یهای‬
‫اصطکاکی‬‫را‬‫تحت‬‫تاثیر‬‫قرار‬‫نمی‬‫دهد‬.‫لذا‬‫در‬‫صنعت‬‫به‬‫این‬‫نوع‬‫یاتاقان‬«‫ضد‬
‫اصطکاک‬»antifriction‫گویند‬.
‫در‬‫طراحی‬‫یاتاقانهای‬‫غلتشی‬‫مسائل‬‫مهم‬‫شامل‬،‫خستگی‬،‫گرما‬‫خوردگی‬‫و‬
،‫سایش‬‫خواص‬،‫مواد‬،‫روغنکاری‬‫تلورانس‬‫های‬‫ماشین‬،‫کاری‬‫یکپارچگی‬‫و‬
‫هزینه‬‫می‬‫باشد‬.
‫اس‬ ‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫عمر‬ ‫و‬ ‫بار‬ ‫اساس‬ ‫بر‬ ‫مناسب‬ ‫یاتاقان‬ ‫انتخاب‬ ،‫فصل‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫هدف‬‫ت‬.
‫مناسب‬ ‫یاتاقان‬ ‫انتخاب‬ ‫و‬ ‫محک‬ ‫بار‬ ‫و‬ ‫عمر‬ ‫تعیین‬ ‫واقع‬ ‫در‬
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 8

6. ‫یاتاقانها‬‫برای‬‫تحمل‬‫انواع‬‫بارهای‬‫شعاعی‬‫خالص‬(radial)،‫محوری‬‫خالص‬
(thrust)‫یا‬‫ترکیبی‬‫از‬‫هر‬‫دو‬‫طراحی‬‫می‬‫شوند‬.
‫اجزای‬‫یاتاقان‬‫مطابق‬‫شکل‬‫شامل‬‫چهار‬‫عضو‬‫اساسی‬‫رینگ‬‫بیرونی‬،‫رینگ‬
‫داخلی‬،‫اجزای‬‫غلتنده‬‫و‬‫جداساز‬(separator-retainer)‫می‬‫باشند‬.
‫در‬‫یاتاقانهای‬‫ارزان‬،‫قیمت‬‫جداساز‬‫را‬‫حذف‬‫می‬‫کنند‬.
‫وظیفه‬‫جداساز‬‫جلوگیری‬‫از‬‫سایش‬‫اجزای‬‫غلتنده‬‫به‬‫یکدیگر‬
‫و‬‫در‬‫نتیجه‬‫افزایش‬‫عمر‬‫یاتاقان‬‫است‬.
‫تقاضا‬:‫تهیه‬‫نمونه‬‫هایی‬‫بزرگ‬‫از‬‫انواع‬‫یاتاقانهای‬‫غلتشی‬
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 9

7. ‫یاتاقان‬‫تک‬‫ردیفه‬‫شیار‬‫گود‬(deep groove)‫بارهای‬‫شعاعی‬‫و‬‫مقداری‬‫بار‬
‫محوری‬‫تحمل‬‫می‬‫کند‬.
‫طریقه‬‫جازنی‬:‫حلقه‬‫داخلی‬‫را‬‫نسبت‬‫به‬‫حلقه‬‫بیرونی‬‫خارج‬‫از‬‫مرکز‬‫کرد‬‫ه‬‫و‬
‫ساچمه‬‫ها‬‫را‬‫جا‬‫می‬‫زنند‬.‫سپس‬‫جداسازها‬‫را‬‫جا‬‫می‬‫زنند‬.
‫با‬‫این‬‫روش‬‫تعداد‬‫محدودی‬
‫ساچمه‬‫میتوان‬‫جا‬‫زد‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 10
‫شیار‬
‫گود‬
‫چاک‬
‫جازنی‬
‫تماس‬
‫مایل‬
‫دار‬ ‫حفاظ‬
‫د‬ ‫بند‬ ‫نشت‬‫ار‬
‫راستاپذیر‬
‫بیرونی‬
‫دیفه‬ ‫دور‬ ‫راستاپذیر‬
‫کفگرد‬
‫کفگرد‬
‫راستاپذیر‬

8. ‫برای‬‫افزایش‬‫ظرفیت‬‫بار‬،‫محوری‬‫باید‬‫تعداد‬‫ساچمه‬‫ها‬‫را‬‫بیشتر‬‫کرد‬.‫لذ‬‫ا‬‫از‬‫چاک‬
‫جازنی‬(filling notch)‫استفاده‬‫می‬‫شود‬.
‫ولی‬‫استفاده‬‫از‬‫این‬‫روش‬‫ظرفیت‬‫تحمل‬‫بار‬‫محوری‬‫را‬‫کاهش‬‫می‬‫دهد‬.‫زیرا‬‫چاک‬
‫باعث‬‫کوتاهی‬‫لبه‬‫رینگها‬‫میشود‬.
‫یاتاقان‬‫تماس‬‫مایل‬(angular contact bearing)‫برای‬‫افزایش‬‫ظرفیت‬‫تحمل‬
‫بار‬‫محوری‬‫طراحی‬‫شده‬‫اند‬.
‫یاتاقان‬‫با‬‫حفاظ‬‫یک‬‫یا‬‫دوطرفه‬‫برای‬‫برای‬‫جلوگیری‬‫نسبی‬‫از‬‫ورود‬‫گرد‬‫و‬‫غبار‬
‫به‬‫داخل‬‫آن‬‫و‬‫افزایش‬‫عمر‬‫ساخته‬‫می‬‫شود‬.
‫چنانچه‬‫از‬‫نشت‬‫بند‬‫دوطرفه‬‫استفاده‬‫شده‬،‫باشد‬
‫یاتاقان‬‫در‬‫کارخانه‬‫برای‬‫همه‬‫عمر‬‫روغنکاری‬‫شده‬
‫است‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 11

9. ‫اگر‬‫شفت‬‫دارای‬‫ناهمراستایی‬‫کم‬‫و‬‫یا‬‫تغییر‬‫شکل‬‫کمی‬،‫باشد‬‫می‬‫توان‬‫از‬‫یاتاقان‬
‫تک‬‫ردیفه‬‫استفاده‬‫کرد‬.‫ولی‬‫اگر‬‫ناهمراستایی‬‫زیاد‬‫باشد‬‫یا‬‫تغییر‬‫شک‬‫ل‬‫زیاد‬،‫باشد‬
‫باید‬‫از‬‫یاتاقانهای‬‫راستاپذیر‬(self-aligned)‫استفاده‬‫شود‬.
‫برای‬‫افزایش‬‫ظرفیت‬‫باربرداری‬‫میتوان‬‫از‬‫یاتاقان‬‫دو‬‫ردیفه‬‫بجای‬‫دو‬‫یا‬‫تاقان‬‫تک‬
‫ردیفه‬‫استفاده‬‫کرد‬.
‫یاتاقان‬‫دو‬‫ردیفه‬‫دارای‬‫اجزای‬‫کمتری‬‫نسبت‬‫به‬‫دو‬‫یاتاقان‬‫تک‬‫ردیفه‬‫بو‬‫ده‬‫و‬‫فضای‬
‫کمتری‬‫اشغال‬‫می‬‫کند‬.
‫یاتاقان‬‫کفگرد‬‫برای‬‫تحمل‬‫بار‬‫محوری‬‫است‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 12

10. ‫یاتاقان‬‫غلتکی‬‫استوانه‬‫ای‬‫دارای‬‫ظرفیت‬‫تحمل‬‫بار‬‫بیشتری‬‫نسبت‬‫به‬‫یا‬‫تاقان‬‫ساچمه‬‫ای‬
‫هم‬‫سایز‬‫خود‬‫است‬.‫زیرا‬‫دارای‬‫سطح‬‫تماس‬‫بزرگتری‬‫است‬.
‫ولی‬‫دارای‬‫این‬‫عیب‬‫است‬‫که‬‫باید‬‫دارای‬‫هندسه‬‫دقیقی‬‫برای‬‫تماس‬‫صحیح‬‫با‬‫ش‬‫یار‬
‫خود‬‫داشته‬‫باشند‬(‫تماس‬‫خطی‬‫بجای‬‫تماس‬‫نقطه‬‫ای‬).
‫اندکی‬‫ناهمراستایی‬‫غلتکها‬‫را‬‫کج‬‫و‬‫از‬‫مسیر‬‫خود‬‫بیرون‬
‫میکند‬.‫برای‬‫جلوگیری‬‫از‬‫این‬‫امر‬‫جداسازهای‬‫محکمی‬‫دارند‬.
‫یاتاقان‬‫غلتک‬‫استوانه‬‫ای‬‫بار‬‫محوری‬‫نمی‬‫تواند‬‫تحمل‬‫کند‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 13
‫غلتک‬‫استوانه‬
‫ای‬
‫ای‬ ‫بشکه‬ ‫مخروطی‬ ‫کفگرد‬
‫سوزنی‬ ‫مخروطی‬‫غلتک‬ ‫ت‬ ‫اویه‬‫ز‬‫با‬ ‫مخروطی‬‫ند‬

11. ‫یاتاقان‬‫بشکه‬‫ای‬‫برای‬‫بارهای‬‫سنگین‬‫دارای‬‫ناهمراستایی‬‫مفید‬‫است‬.
‫سطح‬‫قوس‬‫دار‬‫باعث‬‫افزایش‬‫سطوح‬‫درگیر‬‫برای‬‫تحمل‬‫بار‬‫بیشتر‬‫و‬‫همچنی‬‫ن‬‫امکان‬
‫دوران‬‫در‬‫مواقع‬‫ناهمراستایی‬‫است‬.
‫یاتاقانهای‬‫سوزنی‬‫در‬‫فضای‬‫شعاعی‬‫بسیار‬‫کم‬‫مناسب‬‫بوده‬‫و‬‫در‬‫صورت‬‫اس‬‫تفاده‬‫از‬
‫جداساز‬‫دارای‬‫ظرفیت‬‫تحمل‬‫بار‬‫باالیی‬‫هستند‬.
‫یاتاقان‬‫سوزنی‬‫با‬‫و‬‫یا‬‫بدون‬‫استفاده‬‫از‬‫رینگ‬‫داخلی‬‫و‬‫یا‬‫خارجی‬‫استفاده‬‫م‬‫یشوند‬.
‫یاتاقان‬‫غلتک‬‫مخروطی‬‫برای‬‫تحمل‬
‫بارهای‬‫محوری‬‫و‬‫شعاعی‬‫سنگین‬‫بکار‬
‫میروند‬.
‫امتداد‬‫سطوح‬‫مورب‬‫یکدیگر‬‫را‬‫روی‬
‫محور‬‫یاتاقان‬‫قطع‬‫مینمایند‬(‫چرا‬‫؟‬).
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 14

12. ‫به‬‫سایت‬‫شرکتهای‬SKF‫و‬TIMKEN‫رجوع‬‫کرده‬‫و‬‫انواع‬‫جدیدتری‬‫از‬
‫یاتاقانها‬‫را‬(‫مثل‬‫بوش‬‫ساچمه‬،‫ای‬‫یاتاقان‬‫وسایل‬،‫دقیق‬‫یاتاقان‬‫کم‬‫دقت‬‫و‬...)
‫معرفی‬‫نمایید‬.
‫در‬‫دو‬‫صفحه‬A4‫بصورت‬‫یک‬‫گزارش‬‫فارسی‬‫مکتوب‬‫ارائه‬‫نمایید‬.
‫پرینت‬‫عین‬‫متن‬‫کاتالوگ‬‫هیچ‬‫گونه‬‫نمره‬‫ای‬‫به‬‫همراه‬‫نخواهد‬‫داشت‬.
‫گزارش‬‫بیش‬‫از‬2‫صفحه‬‫نمره‬‫ای‬‫نخواهد‬‫داشت‬.
‫متون‬‫عین‬‫هم‬‫تکراری‬‫هیچ‬‫نمره‬‫ای‬‫نخواهد‬‫داشت‬.
‫مهلت‬‫تحویل‬‫یک‬‫هفته‬‫بعد‬‫از‬‫این‬‫جلسه‬
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 15

13. ‫در‬‫یاتاقانهای‬،‫غلتشی‬‫تنش‬‫تماسی‬‫در‬‫حلقه‬،‫درونی‬‫بیرونی‬‫و‬‫بین‬‫اجزای‬‫غلتشی‬
‫روی‬‫می‬‫دهد‬.‫این‬‫تنش‬‫های‬‫تماسی‬‫باعث‬‫بروز‬‫خستگی‬‫در‬‫یاتاقان‬‫می‬‫شود‬.
‫اگر‬‫شرایط‬‫کاری‬‫مناسب‬‫و‬‫از‬‫ورود‬‫گرد‬‫و‬‫غبار‬‫جلوگیری‬،‫شود‬‫تنها‬‫عامل‬‫خر‬‫ابی‬
‫خستگی‬‫فلز‬‫خواهد‬‫بود‬.
‫دو‬‫معیار‬‫کمی‬‫برای‬‫تعیین‬‫عمر‬‫خستگی‬:
.1‫تعداد‬‫دورهای‬‫رینگ‬‫داخلی‬(‫رینگ‬‫بیرونی‬‫ثابت‬)‫تا‬‫بروز‬‫اولین‬‫عالئم‬‫خ‬‫ستگی‬
.2‫تعداد‬‫ساعت‬‫کاری‬‫در‬‫سرعت‬‫زاویه‬‫ای‬‫استاندارد‬‫تا‬‫بروز‬‫اولین‬‫عالئم‬‫خست‬‫گی‬
‫برای‬‫هر‬‫دو‬‫معیار‬‫واژه‬‫عمر‬‫یاتاقان‬‫بکار‬‫می‬‫رود‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 16

14. ‫دیدیم‬‫که‬‫عمر‬(‫پدیده‬)‫خستگی‬‫توزیع‬‫آماری‬‫دارد‬.‫لذا‬‫عمر‬‫یاتاقان‬‫نیز‬‫بدی‬‫ن‬
‫صورت‬‫است‬.
‫در‬‫شرایط‬‫ایده‬‫آل‬‫در‬‫انتهای‬‫عمر‬،‫خستگی‬‫سطوح‬‫حمال‬‫بار‬‫الیه‬‫الیه‬(spall)
‫میشوند‬.
‫انجمن‬‫سازندگان‬‫یاتاقان‬‫آمریکا‬ABMA(American Bearing
Manufacturer Association)‫نام‬‫دارد‬.‫این‬‫انجمن‬‫در‬‫استاندارد‬،‫خود‬‫معیار‬
‫خرابی‬‫را‬‫اولین‬‫عالئم‬‫قابل‬‫مشاهده‬‫خستگی‬‫عنوان‬‫کرده‬‫است‬.
‫شرکت‬‫تیمکن‬(Timken)‫الیه‬‫الیه‬‫شدگی‬‫یا‬‫ایجاد‬‫حفره‬‫به‬‫اندازه‬0.01 in2‫را‬
‫شرط‬‫خرابی‬‫عنوان‬‫کرده‬‫است‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 17

15. ‫عمر‬‫محک‬‫یا‬‫شاخص‬(rating life):‫واژه‬‫معرفی‬‫شده‬‫از‬‫سوی‬ABMA‫که‬
‫توسط‬‫سازندگان‬‫پذیرفته‬‫شده‬‫و‬‫به‬‫عنوان‬‫مرجعی‬‫برای‬‫بیان‬‫عمر‬‫یاتاقا‬‫ن‬‫بکار‬
‫می‬‫رود‬.
‫عمر‬‫محک‬‫یک‬‫گروه‬‫یاتاقان‬‫برابر‬‫تعداد‬‫دور‬(‫یا‬‫ساعت‬‫کاری‬‫در‬‫سرعت‬
‫مشخص‬)‫است‬‫که‬90%‫یاتاقانهای‬‫آن‬‫گروه‬‫پیش‬‫از‬‫بروز‬‫خرابی‬‫بدان‬‫دست‬‫می‬
‫یابند‬(‫قابلیت‬‫اطمینان‬90%).
‫به‬‫عمر‬‫محک‬‫عمر‬‫حداقل‬،‫عمر‬L10‫و‬‫یا‬B10‫نیز‬‫گویند‬.
‫عمر‬‫میانه‬(Median):‫بیانگر‬‫عمر‬50%‫گروه‬‫یاتاقانها‬‫می‬‫باشد‬‫و‬‫با‬L50‫نمایش‬
‫می‬‫دهند‬.
‫معموال‬‫در‬،‫آزمایشات‬‫عمر‬‫میانه‬‫چهار‬‫تا‬‫پنج‬‫برابر‬‫عمر‬‫محک‬‫می‬‫باشد‬.
‫عمر‬‫محک‬‫اغلب‬‫شرکتهای‬‫سازنده‬‫برابر‬106‫دور‬‫می‬‫باشد‬.
‫شرکت‬‫تیمکن‬‫عمر‬‫محک‬‫را‬3000‫ساعت‬‫دوران‬‫با‬‫سرعت‬500 rev/min
‫یعنی‬90106‫دور‬‫در‬‫نظر‬‫گرفته‬‫است‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 18

16. ‫وقتی‬‫تعدادی‬‫یاتاقان‬‫برای‬‫تعیین‬‫عمر‬‫خستگی‬‫در‬‫بارهای‬‫مختلف‬‫تست‬‫می‬‫شوند‬،
‫نتایج‬‫در‬‫نمودار‬log-log‫تشکیل‬‫یک‬‫خط‬‫صاف‬‫را‬‫می‬‫دهند‬.
‫برای‬‫هر‬‫نقطه‬‫از‬‫این‬،‫نمودار‬‫بار‬F1‫به‬‫دسته‬‫ای‬‫از‬‫یاتاقانها‬‫اعمال‬‫شده‬‫و‬‫عمر‬
‫محک‬‫آنها‬1(L10)‫اندازه‬‫گیری‬‫و‬‫روی‬‫نمودار‬‫ثبت‬‫می‬‫شود‬(‫قابلیت‬‫اطمینان‬
90%‫است‬).
‫به‬‫همین‬‫ترتیب‬‫نقاط‬‫دیگر‬‫روی‬‫نمودار‬‫تحت‬‫بارهای‬‫مختلف‬‫بدست‬‫می‬‫آید‬.
‫این‬‫نمودار‬‫تقریبا‬‫خطی‬‫است‬:
‫سوال‬:‫رابطه‬‫باال‬‫چگونه‬‫بیانگر‬‫خط‬‫راست‬‫است‬‫؟‬
‫نتایج‬‫تجربی‬‫نشان‬‫میدهد‬‫که‬a‫بصورت‬‫زیر‬‫است‬:
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 19
 log log log log logm m m
F m N c F N c FN c FN c         

17. ‫در‬‫کاتالوگ‬‫سازنده‬‫های‬،‫یاتاقان‬‫بار‬‫شعاعی‬‫که‬‫سبب‬‫خرابی‬10%‫یاتاقانها‬‫در‬
‫عمر‬‫محک‬‫میشود‬‫را‬‫بیان‬‫کرده‬‫و‬‫با‬C10‫نمایش‬‫میدهند‬.
‫به‬‫آن‬‫بار‬‫دینامیکی‬‫پایه‬(Basic Dynamic load rating)‫یا‬‫بار‬‫محک‬
‫کاتالوگ‬‫گویند‬.
‫اگر‬‫عمر‬‫محک‬106‫دور‬‫باشد‬(‫که‬‫عمر‬‫بسیار‬‫کمی‬‫است‬)،‫بار‬‫شعاعی‬‫الزم‬
‫برای‬‫خرابی‬‫یاتاقان‬‫بسیار‬‫زیاد‬‫خواهد‬‫بود‬.‫لذا‬‫عمر‬‫محک‬‫و‬‫بار‬‫پایه‬‫هر‬‫دو‬‫به‬
‫عنوان‬‫یک‬‫مرجع‬‫هستند‬‫و‬‫نه‬‫مقادیر‬‫واقعی‬‫کاربردی‬.
‫در‬‫انتخاب‬‫یاتاقان‬‫الزم‬‫است‬‫تا‬‫بار‬‫و‬‫عمر‬‫مورد‬‫نیاز‬‫طبق‬‫رابطه‬‫زیر‬‫به‬‫ع‬‫مر‬
‫محک‬‫و‬‫بار‬‫پایه‬‫کاتالوگ‬‫ربط‬‫داده‬‫شود‬:
‫اندیس‬R‫مربوط‬‫به‬‫حالت‬‫مرجع‬‫و‬‫اندیس‬D‫مربوط‬‫به‬‫حالت‬‫طراحی‬‫و‬‫مورد‬
‫نیاز‬‫است‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 20

18. ‫در‬‫رابطه‬‫قبلی‬‫واحد‬L‫دور‬‫است‬.‫اگر‬‫عمر‬‫بصورت‬‫ساعت‬(L)‫در‬‫سرعت‬
‫دورانی‬n‫دور‬‫بر‬‫دقیقه‬‫داده‬‫شده‬،‫باشد‬‫بصورت‬‫زیر‬‫تبدیل‬‫به‬‫عمر‬‫بر‬‫حس‬‫ب‬
‫دور‬‫می‬‫شود‬:
‫و‬‫رابطه‬‫تبدیل‬‫عمر‬‫بصورت‬‫زیر‬‫اصالح‬‫میشود‬:
‫برای‬‫بار‬‫پایه‬‫کاتالوگ‬C10‫داریم‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 21

19. ‫یاتاقان‬‫ساچمه‬‫ای‬‫شرکت‬SKF‫با‬‫عمر‬‫محک‬1‫میلیون‬‫دور‬‫را‬‫در‬‫نظر‬‫بگیرید‬.
‫اگر‬‫عمر‬‫مطلوب‬‫شما‬5000 h‫در‬‫سرعت‬1725 rev/min‫تحت‬‫بار‬400 lbf
‫و‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬90%،‫باشد‬‫در‬‫کاتالوگ‬SKF‫به‬‫دنبال‬‫چه‬‫بار‬‫پایه‬‫یا‬‫محکی‬
‫میگردید‬.
‫باید‬‫مقدار‬C10‫را‬‫بیابیم‬:
‫یاتاقان‬‫ساچمه‬‫ای‬a=3
‫سوال‬:‫چرا‬‫مخرج‬‫را‬106‫گذاشتیم‬‫؟‬
‫سوال‬:‫در‬‫بار‬،‫ثابت‬‫عمر‬‫یاتاقان‬‫غلتکی‬‫بیشتر‬‫خواهد‬‫بود‬‫یا‬‫یاتاقان‬‫س‬‫اچمه‬‫ای‬‫؟‬
‫چرا؟‬
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 22
a
cte
L
F
 
  
 

20. ‫مقدمه‬‫ای‬‫بر‬‫آمار‬‫و‬‫احتمال‬‫احتیاج‬‫است‬(‫فصل‬20‫کتاب‬‫مطالعه‬‫شود‬).
‫در‬‫نمودارهای‬‫تجربی‬‫بار‬-‫عمر‬‫بدست‬‫آمده‬‫از‬‫تستهای‬‫مختلف‬‫مشاهده‬‫می‬‫شود‬
‫که‬‫توزیع‬‫داده‬‫ها‬‫به‬‫توزیع‬‫ویبول‬(Weibull)‫و‬‫نرمال‬‫لگاریتمی‬
(Lognormal)‫نزدیک‬‫تر‬‫است‬.
‫بیشتر‬‫سازندگان‬‫از‬‫توزیع‬‫ویبول‬‫استفاده‬‫می‬‫کنند‬.‫زیرا‬‫امکان‬‫تصح‬‫یح‬‫توزیع‬
‫داده‬‫ها‬‫وجود‬‫دارد‬.
‫در‬‫توزیع‬‫ویبول‬‫اگر‬‫پارامتر‬‫عمر‬‫را‬‫بصورت‬x=L/L10
‫بی‬‫بعد‬،‫کنیم‬‫آنگاه‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬
‫بصورت‬‫زیر‬‫است‬:
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 23

21. ‫در‬‫توزیع‬‫ویبول‬3‫پارامتر‬،‫توزیع‬‫شامل‬x0‫حداقل‬‫مقدار‬‫متغیر‬x،‫پارامتر‬
‫شاخص‬‫مربوط‬‫به‬63.2121%‫کل‬‫داده‬‫ها‬‫و‬b‫پارامتر‬‫شکل‬،‫کنترل‬‫کننده‬‫شک‬‫ل‬
‫توزیع‬‫داده‬‫ها‬‫میباشد‬.
‫به‬‫دلیل‬‫وجود‬3،‫پارامتر‬‫توزیع‬‫ویبول‬‫توانایی‬‫باالیی‬‫در‬‫تقریب‬‫زدن‬‫داد‬‫ه‬‫های‬
‫آماری‬‫مختلف‬‫دارد‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 24

22. ‫خواص‬‫توزیع‬‫آماری‬‫یاتاقان‬‫ساچمه‬‫ای‬‫شیار‬‫عمیق‬02-30 mm‫را‬‫با‬‫وزیع‬‫ت‬
‫ویبول‬‫و‬‫مقادیر‬‫پارامتری‬x0=0.02, (-x0)=4.439, b=1.438‫بیابید‬.
‫مقادیر‬‫عمر‬ ،‫میانه‬ ‫مقدار‬ ،‫متوسط‬ ‫مقدار‬10%‫یاتاقانها‬‫ضریب‬ ‫و‬ ‫استاندارد‬ ‫انحراف‬ ،
‫تغییر‬.
‫روابط‬‫بکار‬‫رفته‬‫همگی‬‫در‬‫فصل‬20‫موجود‬‫است‬.‫ابتدا‬‫مقدار‬‫عمر‬‫میانگین‬
‫بی‬‫بعد‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫یعنی‬‫عمر‬‫میانگین‬‫یاتاقانها‬‫حدود‬4‫برابر‬‫عمر‬‫محک‬L10‫است‬.
‫مقدار‬‫عمر‬‫میانه‬‫مربوط‬‫به‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬50%‫است‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 25

23. ‫مقدار‬‫عمر‬10%‫یعنی‬10%‫یاتاقانها‬‫خراب‬‫و‬90%‫سالم‬‫هستند‬.‫یعنی‬‫قابلیت‬
‫اطمینان‬90%.
‫سوال‬:‫آیا‬‫برابر‬‫یک‬‫صحیح‬‫است‬.‫چرا‬‫؟‬
‫زیرا‬x=L/L10‫تعریف‬‫شده‬‫است‬.
‫انحراف‬‫استاندارد‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫و‬‫ضریب‬‫تغییر‬(‫نسبت‬‫انحراف‬‫استاندارد‬‫به‬‫میانگین‬)‫برابر‬‫است‬‫ب‬‫ا‬:
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 26

24. ‫معموال‬‫بار‬‫و‬‫سرعت‬‫دوران‬‫مورد‬‫نظر‬‫در‬‫طراحی‬‫یاتاقان‬‫برابر‬‫بار‬‫تست‬‫و‬
‫سرعت‬‫دوران‬‫تست‬‫شرکت‬‫سازنده‬‫نیست‬.
‫قابلیت‬‫اطمینان‬‫مورد‬‫نظر‬‫طراحی‬‫نیز‬‫معموال‬‫خیلی‬‫بیشتر‬‫از‬90%‫موجود‬‫در‬
‫کاتالوگهاست‬.
‫برای‬‫انتخاب‬‫بار‬‫و‬‫دور‬‫مد‬،‫نظر‬‫از‬‫رابطه‬FL1/a=cte‫بهره‬‫می‬‫بریم‬.‫اما‬‫برای‬
‫انتخاب‬‫یک‬‫یاتاقان‬‫بر‬‫مبنای‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬‫مورد‬‫نظر‬‫چه‬‫باید‬‫کرد؟‬
‫در‬‫شکل‬‫زیر‬‫اطالعات‬‫کاتالوگ‬‫در‬‫نقطه‬
A‫شامل‬C10, x10=L10/L10=1‫و‬‫قابلیت‬
‫اطمینان‬90%‫ترسیم‬‫شده‬‫است‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 27

25. ‫نقطه‬‫مورد‬‫نظر‬‫طراحی‬(D)‫شامل‬‫بار‬FD،‫عمر‬xD‫و‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬RD‫است‬.
‫طراح‬‫باید‬‫بگونه‬‫ای‬‫از‬‫نقطه‬D‫به‬‫نقطه‬A‫برسد‬.
‫در‬‫خط‬‫اطمینان‬‫ثابت‬BD‫رابطه‬‫زیر‬‫برقرار‬‫است‬:
‫در‬‫نتیجه‬‫بار‬FB‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫قابلیت‬‫اطمینان‬‫طبق‬‫توزیع‬‫ویبول‬‫بصورت‬‫زیر‬‫است‬:
‫لذا‬‫مقدار‬xB‫بر‬‫حسب‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬‫بدست‬‫می‬‫آید‬:
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 28

26. ‫حال‬‫مقدار‬xB‫را‬‫در‬‫رابطه‬FB‫جایگزین‬‫میکنیم‬:
‫از‬‫طرفی‬‫طبق‬‫نمودار‬FB=C10‫است‬.‫همچنین‬‫از‬‫ضریب‬‫کاربرد‬
(application factor)‫که‬‫همانند‬‫ضریب‬‫اطمینان‬‫بوده‬‫و‬‫بار‬‫طراحی‬‫را‬
‫افزایش‬،‫میدهد‬‫استفاده‬‫می‬‫کنیم‬:
‫در‬‫رابطه‬‫باال‬‫از‬‫رابطه‬‫تقریبی‬‫زیر‬‫نیز‬‫میتوان‬‫استفاده‬‫کرد‬:
‫سوال‬:‫تا‬‫چه‬‫محدوده‬‫ای‬‫تقریب‬‫برقرار‬‫است؟‬
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 29

27. ‫بنابراین‬:
‫سوال‬:‫چرا‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬‫بزرگتر‬‫از‬90%‫؟‬
‫لذا‬‫طبق‬‫رابطه‬‫باال‬‫از‬‫داده‬‫های‬‫مورد‬‫نظر‬‫طراحی‬‫شامل‬‫بار‬FD،‫عمر‬xD‫و‬
‫قابلیت‬‫اطمینان‬RD‫به‬‫بار‬‫پایه‬‫موجود‬‫در‬‫کاتالوگها‬C10‫بر‬‫مبنای‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬
90%‫رسیده‬‫و‬‫یاتاقان‬‫مورد‬‫نظر‬‫را‬‫انتخاب‬‫میکنیم‬.
‫نکته‬:‫پارامترهای‬‫ویبول‬‫معموال‬‫در‬‫کاتالوگهای‬‫سازنده‬‫موجود‬‫است‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 30

28. ‫پارامترهای‬‫توزیع‬‫ویبول‬‫در‬‫کاتالوگهای‬SKF‫و‬Timken‫جستجو‬‫شود‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 31

29. ‫بار‬‫طراحی‬‫یاتاقان‬‫ساچمه‬‫ای‬413 lbf‫و‬‫ضریب‬‫کاربرد‬1.2‫است‬.‫سرعت‬
‫دوران‬‫شفت‬300 rev/min‫و‬‫عمر‬30 kh‫با‬‫قالبیت‬‫اطمینان‬0.99‫مد‬‫نظر‬
‫است‬.‫بار‬‫کاتالوگ‬C10‫چه‬‫مقدار‬‫در‬‫کاتالوگ‬‫سازنده‬‫با‬‫عمر‬‫محک‬106‫در‬
‫نظر‬‫گرفته‬‫شود‬.‫پارامترها‬‫ویبول‬‫مطابق‬‫زیر‬‫است‬.
‫حل‬:‫ابتدا‬‫محاسبه‬‫عمر‬‫بی‬‫بعد‬‫و‬‫سپس‬C10
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 32

30. ‫هر‬‫محور‬‫معموال‬‫دارای‬‫دو‬‫یاتاقان‬‫است‬.‫معموال‬‫این‬‫دو‬‫یاتاقان‬‫متفاوت‬‫بوده‬‫و‬
‫یکسان‬‫نیستند‬(‫مثال‬‫یکی‬‫بار‬‫محوری‬‫تحمل‬‫می‬‫کند‬‫و‬‫دیگری‬‫خیر‬).
‫اگر‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬‫دو‬‫یاتاقان‬RA, RB،‫باشد‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬‫مجموعه‬‫شفت‬
‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫قابلیت‬‫اطمینان‬‫هر‬‫یک‬‫از‬‫یاتاقانها‬RA,RB‫باید‬‫بزرگتر‬‫از‬R‫باشند‬.‫لذا‬‫برای‬
‫شروع‬‫مقدار‬RA,RB‫را‬‫برابر‬‫مجذور‬R‫گرفته‬‫و‬‫طراحی‬‫را‬‫پیش‬‫میبریم‬.
‫مثال‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬‫کل‬‫شفت‬‫برابر‬0.99،‫باشد‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬‫یاتاقانها‬‫براب‬‫ر‬
0.995‫میشود‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 33

31. ‫فرض‬‫کنید‬‫که‬Fr, Fa‫بارهای‬‫شعاعی‬‫و‬‫محوری‬‫و‬Fe‫بار‬‫شعاعی‬‫معادل‬‫باشد‬
‫که‬‫تخریبی‬‫برابر‬‫بارگذاری‬‫ترکیبی‬Fr,Fa‫ایجاد‬‫کند‬.
‫ضریب‬‫گردش‬V(rotation factor):‫وقتی‬‫رینگ‬‫داخلی‬‫بچرخد‬V=1‫و‬
‫وقتی‬‫رینگ‬‫بیرونی‬‫بچرخد‬V=1.2‫است‬.
‫این‬‫ضریب‬‫برای‬‫تصحیح‬‫شرایط‬‫دورانی‬‫رینگ‬‫بیرونی‬‫است‬.‫رینگ‬‫ب‬‫یرونی‬‫به‬
‫دلیل‬‫قطر‬‫بیشتر‬‫دارای‬‫عمر‬‫خستگی‬‫کمتری‬‫نسبت‬‫به‬‫رینگ‬‫داخلی‬‫اس‬‫ت‬.‫چرا‬‫؟‬
‫حالت‬‫خاص‬:‫در‬‫یاتاقانهای‬‫راستاپذیر‬‫برای‬‫هر‬‫دو‬‫رینگ‬V=1‫است‬.
‫برای‬‫محاسبه‬‫بار‬‫معادل‬Fe‫نسبت‬‫به‬‫افزایش‬‫بار‬‫محوری‬Fa،‫دو‬‫متغیر‬‫بی‬‫بعد‬
‫زیر‬‫را‬‫در‬‫نظر‬‫می‬‫گیرند‬:
‫توجه‬:‫قطعا‬‫اگر‬Fa=0‫آنگاه‬Fe=VFr
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 34

32. ‫داده‬‫های‬‫تجربی‬‫در‬‫یاتاقانهای‬‫مختلف‬‫نشان‬‫داده‬‫که‬‫اگر‬‫این‬‫دو‬‫متغیر‬‫در‬‫ی‬‫ک‬
‫نمودار‬‫ترسیم‬،‫شوند‬‫دو‬‫خط‬‫راست‬‫حاصل‬‫میشود‬:
‫یعنی‬‫بار‬‫محوری‬‫از‬‫حد‬‫خاصی‬‫کمتر‬،‫باشد‬‫تاثیری‬
‫بر‬‫خرابی‬‫نداشته‬‫و‬‫بار‬‫معادل‬‫همان‬‫بار‬‫شعاعی‬‫است‬:
Fe=VFr
‫در‬‫رابطه‬‫باال‬X‫عرض‬‫از‬‫مبدا‬‫و‬Y‫شیب‬‫خط‬‫است‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 35

33. ‫میتوان‬‫دو‬‫رابطه‬‫باال‬‫را‬‫در‬‫یک‬‫رابطه‬‫خالصه‬‫نمود‬:
‫مقدار‬Y2‫و‬e‫تابعی‬‫از‬‫بار‬‫محوری‬Fa‫بوده‬‫و‬‫از‬‫جدول‬‫زیر‬
‫بدست‬‫می‬‫آید‬.
‫در‬‫جدول‬C0‫بار‬‫محک‬‫استاتیکی‬‫است‬‫که‬‫باعث‬‫تغییر‬
‫شکل‬‫دائمی‬‫در‬‫ساچمه‬‫ها‬‫و‬‫شیار‬‫رینگ‬‫داخلی‬‫می‬‫شود‬.
‫مقدار‬C0‫به‬‫همراه‬C10‫در‬‫جداول‬‫یاتاقانها‬‫داده‬‫میشود‬.
‫یعنی‬‫عرض‬‫از‬‫مبدا‬‫خط‬‫همواره‬0.56‫و‬‫شیب‬‫آن‬‫بسته‬‫به‬
‫بار‬‫محوری‬‫متغیر‬‫است‬.‫بار‬‫محوری‬،‫زیاد‬‫شیب‬‫کم‬‫می‬‫شود‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 36

34. ‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 37
‫نکته‬:‫از‬‫آنجائیکه‬‫یاتاقانهای‬‫غلتکی‬‫اس‬‫توانه‬‫ای‬
‫و‬‫سوزنی‬‫بار‬‫محوری‬‫کمی‬‫تحمل‬،‫میکنند‬
‫مقدار‬Y=0‫در‬‫نظر‬‫گرفته‬‫می‬‫شود‬.

35. ‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 38

36. ‫انجمن‬ABMA‫استانداردهایی‬‫را‬‫برای‬‫ابعاد‬‫یاتاقان‬‫تعیین‬‫کرده‬‫است‬.‫ای‬‫ن‬
‫استاندارد‬‫شامل‬‫ابعاد‬،‫سوراخ‬‫قطر‬‫بیرونی‬(OD)،‫پهنا‬‫و‬...‫است‬.
‫طبق‬‫این‬‫استاندارد‬‫اگر‬‫قطر‬‫بیرونی‬‫یاتاقان‬‫معلوم‬،‫باشد‬‫پهنا‬‫و‬‫قطر‬‫س‬‫وراخ‬
‫مختلف‬‫برای‬‫آن‬‫میتوان‬‫انتخاب‬‫کرد‬‫و‬‫بالعکس‬.
‫همچنین‬‫برای‬‫قطر‬‫داخلی‬،‫معلوم‬‫قطرهای‬‫مختلف‬‫خارجی‬‫و‬‫پهنا‬‫میتوان‬‫انت‬‫خاب‬
‫کرد‬.
‫برای‬‫تعیین‬،‫ابعاد‬‫یک‬‫عدد‬‫دو‬‫رقمی‬‫به‬‫نام‬‫شماره‬‫سری‬‫ابعاد‬‫استفاده‬‫می‬‫شود‬.‫رقم‬
‫اول‬‫بیانگر‬‫سری‬‫پهنا‬(0,1,2,3,4,5,6)‫و‬‫رقم‬‫دوم‬‫بیانگر‬‫سری‬‫قطر‬‫بیرونی‬
(8,9,0,1,2,3,4)‫می‬‫باشد‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 39

37. ‫توجه‬‫شود‬‫که‬‫شماره‬‫سریها‬‫مستقیما‬‫اعداد‬‫قطر‬‫و‬‫پهنا‬‫را‬‫نمیدهد‬‫و‬‫بیانگر‬‫دسته‬
‫بندی‬‫ابعادی‬‫است‬‫و‬‫باید‬‫به‬‫جداول‬‫شرکت‬‫سازنده‬‫رجوع‬‫کرد‬.
‫قطر‬‫شانه‬(ds,dH)‫باید‬‫مطابق‬‫جداول‬‫رعایت‬‫شود‬‫تا‬‫تکیه‬‫گاه‬‫مناسب‬‫برای‬‫ت‬‫حمل‬
‫بار‬‫محوری‬‫ایجاد‬‫شود‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 40

38. ‫برای‬‫کمک‬‫به‬،‫طراحان‬
‫سازندگان‬‫یاتاقان‬‫جداولی‬
‫در‬‫مورد‬‫عمر‬‫یاتاقان‬‫و‬
‫ضریب‬‫بکارگیری‬‫ارائه‬
‫می‬‫نمایند‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 41
‫دقیق‬ ‫دنده‬ ‫چرخ‬
‫جاری‬ ‫دنده‬ ‫چرخ‬
‫ضعی‬ ‫بندی‬ ‫نشت‬‫ف‬
‫ضرب‬ ‫بی‬ ‫ماشین‬‫ه‬
‫ضربه‬ ‫با‬ ‫ماشین‬
‫آرام‬
‫ضربه‬ ‫با‬ ‫ماشین‬
‫متوسط‬
-‫گا‬ ‫گه‬ ‫کاربرد‬ ‫با‬‫ه‬
-‫هواپیما‬ ‫موتور‬
-‫کم‬ ‫کار‬ ‫با‬ ‫ماشین‬‫یا‬
‫اهمیت‬ ‫با‬ ‫ناپیوسته‬‫کم‬
-‫کار‬ ‫با‬ ‫ماشین‬
‫اهمی‬ ‫ولی‬ ‫ناپیوسته‬‫ت‬
‫باال‬
-‫با‬8‫کار‬ ‫ساعت‬
-‫با‬8‫کار‬ ‫ساعت‬
‫بار‬ ‫تمام‬
-24‫کار‬ ‫ساعت‬
‫پیوسته‬

39. ‫یاتاقان‬SKF 6210‫از‬‫نوع‬‫ساچمه‬‫ای‬‫تماس‬‫زاویه‬‫ای‬‫دارای‬‫بار‬‫محوری‬
Fa=400 lbf‫و‬‫بار‬‫شعاعی‬Fr=500 lbf‫است‬‫که‬‫در‬‫آن‬‫رینگ‬‫بیرونی‬‫ثابت‬
‫است‬.‫بار‬‫استاتیکی‬‫پایه‬C0=4450 lbf‫و‬‫بار‬‫دینامیکی‬‫پایه‬C10=7900 lbf
‫است‬.
‫تحقیق‬:‫آیا‬‫همیشه‬‫بار‬‫دینامیکی‬‫بزرگتر‬‫از‬‫بار‬‫استاتیکی‬‫است؟‬
‫عمر‬L10‫را‬‫در‬‫سرعت‬720 rev/min‫تخمین‬‫بزنید‬.
‫حل‬:
‫از‬‫جدول‬11-1‫مقدار‬e‫را‬‫درون‬‫یابی‬‫میکنیم‬:
‫در‬‫نتیجه‬:
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 42

40. ‫لذا‬‫بار‬‫معادل‬‫از‬‫روی‬‫خط‬‫مورب‬‫باید‬‫یافت‬‫شود‬.‫مقدار‬Y2‫از‬‫روی‬‫جدول‬
‫درونیابی‬‫میشود‬:
‫لذا‬‫بار‬‫معادل‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫حال‬‫برای‬‫تعیین‬‫عمر‬‫به‬‫ساعت‬‫از‬‫رابطه‬11-3‫داریم‬:
‫نکته‬:‫قابلیت‬‫اطمینان‬‫همان‬90%‫فرض‬‫شده‬‫است‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 43

41. ‫تاکنون‬‫بار‬‫روی‬‫یاتاقان‬‫بصورت‬‫پایا‬(steady)‫بود‬.‫اما‬‫یک‬‫یاتاقان‬‫در‬‫طول‬
‫عمر‬‫خود‬‫بارهای‬‫مختلفی‬‫را‬‫امکان‬‫دارد‬‫که‬‫تجربه‬‫کند‬.
‫سوال‬:‫در‬‫این‬‫حالت‬‫بار‬‫معادل‬‫یاتاقان‬‫چگونه‬‫محاسبه‬‫می‬‫شود‬.
‫انواع‬‫بارهای‬‫متغیر‬‫روی‬‫یاتاقان‬:
1-‫بارگذاری‬‫ثابت‬‫تکه‬‫ای‬‫به‬‫شکل‬‫دوره‬‫ای‬
2-‫بارگذاری‬‫همواره‬‫متغیر‬‫ولی‬‫متناوب‬
3-‫بارگذاری‬‫تصادفی‬
‫معادله‬‫بار‬-‫عمر‬‫را‬‫می‬‫توان‬‫بفرم‬‫زیر‬‫نوشت‬:
F‫بار‬‫شعاعی‬‫معادل‬‫برابر‬‫بار‬‫ترکیبی‬‫شعاعی‬‫و‬‫محوری‬‫است‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 44

42. ‫اگر‬‫بار‬F1‫انتخاب‬‫و‬‫آنقدر‬‫اعمال‬‫شود‬‫تا‬‫یاتاقان‬‫دچار‬‫خرابی‬،‫شود‬‫آنگاه‬
‫مساحت‬‫زیر‬‫نمودار‬F1-L1‫بصورت‬‫عددی‬‫برابر‬K‫خواهد‬‫بود‬.
‫همین‬‫قضیه‬‫برای‬F2‫برقرار‬‫است‬.‫مساحت‬‫زیر‬‫نمودار‬F2-L2‫برابر‬K‫است‬.
‫تئوری‬‫تخریب‬‫خطی‬‫بیان‬‫می‬‫کند‬‫که‬‫آسیب‬‫اعمالی‬‫به‬‫یاتاقان‬‫در‬‫سطح‬‫ب‬‫ار‬F1‫و‬
‫کارکرد‬L=LA‫برابر‬‫مساحت‬‫زیر‬‫نمودار‬‫است‬:
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 45

43. ‫حال‬‫چندین‬‫بار‬‫ثابت‬‫تکه‬‫ای‬‫مطابق‬‫شکل‬‫در‬‫نظر‬‫بگیرید‬.‫خسارت‬‫وارده‬‫به‬
‫یاتاقان‬‫تحت‬‫این‬‫بارها‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫برای‬‫کل‬‫بارگذاری‬‫های‬‫باال‬‫میتوان‬‫بار‬‫معادل‬Feq‫یافت‬‫که‬‫همان‬‫آسیب‬‫را‬
‫اعمال‬‫کند‬:
‫لذا‬‫بار‬‫معادل‬‫کلی‬‫بصورت‬‫زیر‬‫است‬:
fi‫کسری‬‫از‬‫عمر‬‫یاتاقان‬‫که‬‫تحت‬‫بار‬Fei‫است‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 46

44. ‫رابطه‬‫قبل‬‫را‬‫بر‬‫حسب‬‫عمر‬‫به‬‫ساعت‬‫نیز‬‫می‬‫توان‬‫نوشت‬:
‫که‬ni‫سرعت‬،‫دوارنی‬ti‫مدت‬‫قرارگیری‬‫در‬‫آن‬‫سرعت‬‫و‬Fei‫بار‬‫مربوطه‬
‫است‬.
‫توجه‬:‫با‬‫توجه‬‫به‬‫ویژگیهای‬‫هر‬،‫بار‬‫ضریب‬‫کاربرد‬‫نیز‬‫باید‬‫در‬‫آن‬‫ضر‬‫ب‬‫شود‬:
‫عمر‬‫معادل‬‫یاتاقان‬Leq‫در‬‫بار‬‫معادل‬Feq‫میباشد‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 47

45. ‫یک‬‫تاقان‬‫ساچمه‬‫ای‬‫تحت‬‫چهار‬‫بار‬‫تکه‬‫ای‬‫پیوسته‬‫مطابق‬‫جدول‬‫زیر‬‫است‬.‫با‬‫ر‬
‫معادل‬‫بصورت‬‫زیر‬‫است‬:
‫در‬‫یاتاقان‬‫ساچمه‬‫ای‬a=3.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 48
1
1 1
,
i i
N
i i i i
N N
i i i
i i
i i
t n
t n t nT
t nT
t n
T

 

 

46. ‫سوال‬:‫طبق‬‫بارگذاری‬‫ترکیبی‬،‫موجود‬‫چه‬‫مقدار‬‫از‬‫عمر‬‫یاتاقان‬‫باقی‬‫مانده‬‫ا‬‫ست؟‬
‫طبق‬‫فرضیه‬‫تخریب‬‫خطی‬(linear damage hypothesis)‫خرابی‬D‫اگر‬‫برابر‬
‫مقدار‬‫ثابت‬K،‫شود‬‫عمر‬‫یاتاقان‬‫به‬‫پایان‬‫رسیده‬‫است‬.
‫از‬‫رابطه‬‫قبل‬‫در‬‫بارگذاری‬‫تکه‬‫ای‬‫دیدیم‬‫که‬‫اگر‬‫یاتاقان‬‫به‬‫تخریب‬‫برسد‬:
‫یعنی‬‫بار‬Feq‫تخریبی‬‫برابر‬‫ترکیب‬‫بارگذاریها‬‫دارد‬(‫ثابت‬K).‫از‬‫طرفی‬‫هر‬‫یک‬
‫از‬‫بارها‬‫اگر‬‫به‬‫تنهایی‬‫اعمال‬،‫شود‬‫رابطه‬‫زیر‬‫برقرار‬‫است‬:
‫بار‬Fi‫به‬‫تنهایی‬‫باعث‬‫عمر‬Li‫در‬‫یاتاقان‬‫میشود‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 49

47. ‫با‬‫تقسیم‬‫طرفین‬‫بر‬K‫خواهیم‬‫داشت‬:
‫رابطه‬‫باال‬‫نخستین‬‫بار‬‫در‬‫سال‬1924‫توسط‬‫پالمگرین‬(Palmgren)‫و‬‫بعد‬‫در‬
‫سال‬1945‫توسط‬‫ماینر‬(Miner)‫ارائه‬‫شد‬.
‫با‬‫استفاده‬‫از‬‫رابطه‬‫باال‬‫می‬‫توان‬‫عمر‬‫باقیمانده‬‫یاتاقان‬‫تحت‬‫بارگذاری‬Fe4‫را‬
‫محاسبه‬‫نمود‬.
‫ابتدا‬‫محاسبه‬‫عمر‬‫یاتاقان‬‫تحت‬‫بارگذاری‬Fe4‫به‬‫تنهایی‬(L4).
‫حال‬‫محاسبه‬‫عمر‬‫باقیمانده‬(l4)‫تحت‬‫بارگذاری‬Fe4:
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 50

48. ‫در‬‫این‬،‫بارگذاری‬‫بار‬‫پیوسته‬‫در‬‫تغییر‬‫اما‬‫متناوب‬‫است‬(‫دوره‬‫تناوب‬‫د‬‫ر‬
‫شکل‬).
‫مثال‬‫یاتاقانهای‬‫موجود‬‫روی‬‫محورهای‬‫دارای‬‫بادامک‬‫بدینگونه‬‫بارگذاری‬‫می‬‫شون‬‫د‬.
‫آسیب‬‫اعمالی‬‫به‬‫یاتاقان‬‫در‬‫طی‬‫عمر‬d‫و‬‫بار‬F‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫بنابراین‬‫آسیب‬‫کلی‬‫در‬‫طی‬‫یک‬‫تناوب‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫لذا‬‫بار‬‫معادل‬‫در‬‫طی‬‫یک‬‫تناوب‬‫بصورت‬‫زیر‬‫است‬:
‫معموال‬=2‫است‬‫و‬‫انتگرال‬‫باال‬‫عددی‬‫حل‬‫می‬‫شود‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 51

49. ‫یک‬‫پمپ‬‫دورانی‬‫به‬‫توان‬P=P’+A’sin‫احتیاج‬‫دارد‬‫که‬P’‫توان‬‫متوسط‬
‫است‬.‫یاتاقانهای‬‫موجود‬‫در‬‫آن‬‫نیز‬‫نیروی‬‫مشابه‬F=F’+Asin‫را‬‫تحمل‬
‫میکنند‬.‫ضریب‬‫کاربرد‬‫را‬‫برای‬‫یاتاقان‬‫ساچمه‬‫ای‬‫آن‬‫بدست‬‫آورید‬:
‫حل‬:‫بارگذاری‬‫پیوسته‬‫متناوب‬‫است‬.‫ابتدا‬‫محاسبه‬‫بار‬‫معادل‬(a=3):
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 52

50. ‫بنابراین‬‫ضریب‬‫کاربرد‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 53

51. ‫تاکنون‬‫اطالعات‬‫کافی‬‫در‬‫مورد‬‫نحوه‬‫محاسبه‬‫بار‬‫شعاعی‬‫معادل‬‫پایه‬‫بدست‬
‫آوردیم‬.
‫حال‬‫نحوه‬‫بکارگیری‬‫آنرا‬‫در‬‫انتخاب‬‫یاتاقان‬‫بررسی‬‫می‬‫کنیم‬.‫برای‬‫این‬‫منظور‬‫به‬
‫مثال‬‫بعدی‬‫توجه‬‫شود‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 54

52. ‫یک‬‫گیربکس‬‫کاهنده‬‫در‬‫جرثقیل‬‫با‬‫توان‬25 hp‫شامل‬‫دو‬‫میل‬‫محور‬‫موازی‬‫که‬
‫بوسیله‬‫چرخدنده‬‫حلزونی‬(helical)‫به‬‫یکدیگر‬‫متصل‬،‫هستند‬‫می‬‫باشد‬.‫قطر‬‫گ‬‫ام‬
‫چرخ‬‫دنده‬8.08 in‫است‬.‫چرخ‬‫دنده‬‫حلزونی‬‫باعث‬‫انتقال‬‫نیروهای‬،‫محوری‬
‫شعاعی‬‫و‬‫مماسی‬‫در‬‫نقطه‬A‫مطابق‬‫شکل‬‫می‬‫شود‬.
‫نیروهای‬‫تکیه‬‫گاهی‬‫در‬‫شفت‬‫در‬‫نقطه‬C,D‫که‬‫به‬‫یاتاقانهای‬‫موجود‬‫اعمال‬
‫می‬‫شوند‬،‫در‬‫شکل‬‫محاسبه‬‫شده‬‫است‬.
‫تمرین‬:‫نحوه‬‫محاسبه‬‫چگونه‬‫است؟‬
‫در‬‫نقطه‬C‫یاتاقان‬‫ساچمه‬‫ای‬‫برای‬‫تحمل‬‫بارهای‬‫شعاعی‬‫و‬‫محوری‬‫و‬‫در‬‫نقطه‬D
‫یاتاقان‬‫غلتکی‬‫استوانه‬‫ای‬‫فقط‬‫برای‬‫تحمل‬‫بارهای‬‫شعاعی‬‫قرار‬‫داده‬‫شده‬‫ا‬‫ست‬.
‫گیربکس‬‫برای‬‫عمر‬10 kh‫با‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬0.96‫در‬‫نظر‬‫گرفته‬‫شده‬‫و‬
‫ضریب‬‫کاری‬‫برابر‬af=1.2‫است‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 55

53. ‫مطلوب‬‫است‬:
-‫انتخاب‬‫یاتاقان‬‫غلطکی‬‫در‬
‫نقطه‬D
-‫انتخاب‬‫یاتاقان‬‫ساچمه‬‫ای‬‫در‬
‫نقطه‬C‫با‬‫فرض‬‫آنکه‬‫رینگ‬
‫داخلی‬‫دوران‬‫کند‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 56

54. ‫حل‬:‫با‬‫توجه‬‫به‬‫آنکه‬‫عمر‬‫به‬‫ساعت‬،‫است‬‫نیاز‬‫به‬‫محاسبه‬‫سرعت‬‫دورانی‬‫است‬.
‫این‬‫امر‬‫با‬‫توجه‬‫به‬‫توان‬‫محاسبه‬‫میشود‬.
‫گشتاور‬‫اعمالی‬‫توسط‬‫گیربکس‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫سرعت‬‫در‬‫توان‬‫اسمی‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫رابطه‬3-42‫ص‬102
‫بار‬‫شعاعی‬‫در‬‫نقطه‬D‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫بار‬‫شعاعی‬‫در‬‫نقطه‬C‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 57

55. ‫محاسبه‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬:‫مجموعه‬‫گیربکس‬‫شامل‬‫دو‬‫میل‬‫محور‬‫و‬4‫یاتاقان‬‫با‬‫قابلیت‬
‫اطمینان‬‫است‬.
‫عمر‬‫بی‬‫بعد‬‫مورد‬‫انتظار‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫یاتاقان‬D:‫طبق‬‫رابطه‬11.7‫با‬‫پارامترهای‬‫ویبول‬‫موجود‬‫در‬،‫جدول‬‫مقدار‬C10
‫محاسبه‬‫می‬‫شود‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 58

56. ‫چون‬‫بارگذاری‬‫شعاعی‬‫خالص‬،‫است‬‫نیازی‬‫به‬‫معادل‬‫یابی‬‫نیست‬‫و‬‫بر‬‫مبنای‬C10
،‫حاصله‬‫از‬‫جدول‬11-3‫یاتاقان‬‫غلتکی‬‫استوانه‬‫ای‬02-25 mm‫یا‬03-25 mm‫را‬
‫انتخاب‬‫می‬‫کنیم‬.
‫نکته‬:‫عدد‬‫اول‬02‫شماره‬‫سری‬‫و‬‫عدد‬‫دوم‬25 mm‫قطر‬‫سوراخ‬‫یاتاقان‬‫است‬.‫یعنی‬
‫یاتاقان‬02-25 mm
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 59

57. ‫یاتاقان‬C:‫یاتاقان‬‫ساچمه‬‫ای‬‫در‬‫نقطه‬C‫شامل‬‫بار‬‫شعاعی‬‫و‬‫محوری‬‫است‬.‫لذا‬
‫انتخاب‬‫یاتاقان‬‫مستلزم‬‫سعی‬‫و‬‫خطا‬‫برای‬‫محاسبه‬‫بار‬‫معادل‬‫می‬‫باشد‬.‫زیرا‬‫مق‬‫دار‬C0
‫را‬‫نمی‬‫دانیم‬.
‫مراحل‬‫بصورت‬‫زیر‬‫است‬:
.1‫انتخاب‬Y2‫از‬‫جدول‬11-1
.2‫محاسبه‬C10
.3‫انتخاب‬‫یک‬‫یاتاقان‬‫از‬‫جدول‬11-2‫و‬‫پیدا‬‫کردن‬‫کردن‬C0
.4‫محاسبه‬Fa/C0‫و‬‫انتخاب‬Y2‫جدید‬
.5‫محاسبه‬C10‫و‬‫انتخاب‬‫یاتاقان‬‫از‬‫جدول‬11-2
.6‫اگر‬‫یاتاقان‬‫مشابه‬‫بدست‬،‫آمد‬‫محاسبه‬‫تمام‬‫است‬.
.7‫اگر‬‫یاتاقان‬‫مشابه‬‫بدست‬،‫نیامد‬‫روند‬‫تکرار‬‫شود‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 60

58. ‫در‬‫تقریب‬‫اول‬‫مقدار‬Y2=1.63‫و‬X2=0.56(‫عدد‬‫وسطی‬‫جدول‬)
‫محاسبه‬‫بار‬،‫معادل‬‫رینگ‬‫داخلی‬‫دوار‬‫است‬.‫لذا‬V=1‫است‬:
‫از‬‫رابطه‬11-7‫با‬‫توجه‬‫به‬a=3‫بار‬‫دینامیکی‬‫پایه‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 61

59. ‫از‬‫جدول‬11-2‫یاتاقان‬‫تماس‬‫زاویه‬‫ای‬02-60 mm‫انتخاب‬‫میشود‬.
‫لذا‬‫مقدار‬
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 62

60. ‫حال‬‫مقدار‬Fa/C0‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫حال‬‫از‬‫جدول‬11-1‫درون‬‫یابی‬‫مقدار‬Y2
‫نکته‬:‫البته‬‫اول‬‫باید‬‫چک‬‫شود‬‫که‬‫آیا‬‫بار‬‫محوری‬
‫بر‬‫روی‬‫افزایش‬‫بار‬‫معادل‬‫تاثیرگذار‬‫است‬‫یا‬‫خیر‬
‫و‬‫چون‬‫بزرگتر‬‫از‬‫مقدار‬e=0.24،‫است‬‫لذا‬‫تاثیرگذار‬‫است‬.
‫میتوان‬C10‫را‬‫از‬‫تناسب‬‫زیر‬‫محاسبه‬‫کرد‬.‫چرا‬‫؟‬
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 63

61. ‫مجددا‬‫از‬‫جدول‬11-2‫یاتاقان‬‫تماس‬‫زاویه‬‫ای‬02-65 mm‫انتخاب‬‫میشود‬.
‫مجددا‬‫محاسبه‬Fa/C0=0.0369‫و‬‫مقدار‬e=0.23.
‫محاسبه‬Y2:
‫محاسبه‬‫بار‬‫معادل‬:
‫محاسبه‬‫بار‬‫دینامیکی‬‫پایه‬:
‫همان‬‫یاتاقان‬‫تماس‬‫زاویه‬‫ای‬02-65 mm‫انتخاب‬‫میشود‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 64

62. ‫طراحی‬‫یاتاقانهای‬‫مخروطی‬‫مقداری‬‫پیچیده‬‫است‬.‫شامل‬‫اعضای‬:
.1‫مخروط‬(cone-‫حلقه‬‫درونی‬)
.2‫بشقاب‬(cup-‫حلقه‬‫بیرونی‬)
.3‫غلتکهای‬‫مخروطی‬
.4‫قفسه‬(cage-‫جداسازها‬)
‫یک‬‫یاتاقان‬‫مخروطی‬‫شامل‬‫دو‬‫بخش‬‫جداشدنی‬‫است‬:
.1‫مجموعه‬‫مخروط‬‫شامل‬‫مخروط‬‫و‬‫غلتکها‬‫و‬‫قفسه‬
.2‫بشقاب‬
‫نقطه‬G‫در‬‫شکل‬‫محل‬‫اثر‬‫نیروهای‬‫محوری‬‫و‬
‫شعاعی‬‫در‬‫یاتاقان‬‫است‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 65

63. ‫یاتاقان‬‫غلتکی‬‫مخروطی‬‫قابلیت‬‫تحمل‬‫همزمان‬‫بار‬‫شعاعی‬‫و‬‫محوری‬‫را‬‫داراست‬.
‫حتی‬‫اگر‬‫در‬‫یاتاقان‬‫بار‬‫خارجی‬‫محوری‬،‫نباشد‬‫مولفه‬‫شعاعی‬‫بار‬‫در‬‫یاتاقان‬‫ت‬‫ولید‬
‫مولفه‬‫عکس‬‫العملی‬‫محوری‬‫میکند‬(‫نیروی‬‫محوری‬‫القایی‬).‫این‬‫بار‬‫بصورت‬‫ع‬‫کس‬
‫العمل‬‫بر‬‫مجموعه‬‫مخروط‬‫اعمال‬‫و‬‫باعث‬‫جدایش‬‫آن‬‫می‬‫شود‬.
‫لذا‬‫برای‬‫جلوگیری‬‫از‬‫جدایش‬‫غلتکها‬‫و‬،‫شیار‬‫این‬‫نیروی‬‫محوری‬‫باید‬‫توسط‬
‫یک‬‫نیروی‬‫محوری‬‫برابر‬‫و‬‫مخالف‬‫خنثی‬‫شود‬.
‫یکی‬‫از‬‫راهها‬‫بکارگیری‬‫دو‬‫یاتاقان‬‫مخروطی‬‫پشت‬‫به‬‫پشت‬‫بر‬‫روی‬‫یک‬‫شف‬‫ت‬
‫است‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 66

64. ‫میتوان‬‫دو‬‫یاتاقان‬‫را‬‫بگونه‬‫ای‬‫سوار‬‫کرد‬‫که‬
‫پشت‬‫مخروطها‬‫به‬‫هم‬‫باشد‬‫که‬‫به‬‫آن‬‫نصب‬
‫مستقیم‬(direct mounting)‫گویند‬(‫طرح‬
‫ضربدر‬‫نیز‬‫گویند‬).
‫جلوی‬‫مخروطها‬‫به‬‫هم‬‫باشد‬‫نصب‬‫غیرمستق‬‫یم‬
(indirect mounting)‫گویند‬(‫طرح‬‫پرانتز‬
‫شکسته‬‫نیز‬‫گویند‬).
‫طول‬‫شفتی‬‫که‬‫بین‬‫دو‬‫یاتاقان‬‫قرار‬‫گرف‬‫ته‬
،‫است‬‫از‬‫محل‬‫اثر‬‫دو‬‫یاتاقان‬(reaction
location)‫یعنی‬AB=ae‫محاسبه‬‫میشود‬.
‫طول‬‫هندسی‬ag‫فاصله‬‫بین‬‫پهنای‬‫دو‬‫یاتاق‬‫ان‬
‫است‬.
‫مهم‬:‫در‬‫نصب‬‫مستقیم‬ag<ae‫است‬‫و‬‫در‬ ‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 67

65. ‫یعنی‬‫چنانچه‬‫طول‬‫موثر‬‫یکسان‬‫فرض‬‫شود‬(‫پایداری‬‫یکسان‬)،‫نصب‬‫مست‬‫قیم‬
‫احتیاج‬‫به‬‫فضای‬‫بیشتری‬‫در‬‫مقایسه‬‫با‬‫نصب‬‫غیرمستقیم‬‫دارد‬.
‫بالعکس‬‫در‬‫فضای‬‫نصب‬،‫یکسان‬‫از‬‫نصب‬‫غیرمستقیم‬‫پایداری‬‫بیشت‬‫ری‬(ae)
‫میتوان‬‫گرفت‬.
‫در‬‫کاتالوگ‬‫یاتاقانهای‬‫مخروطی‬‫عالوه‬‫بر‬‫اطالعات‬،‫معمولی‬‫مرکز‬‫محل‬‫اثر‬
‫نیروها‬‫نیز‬‫داده‬‫میشود‬.
‫در‬‫شکل‬‫بعدی‬‫و‬‫در‬‫کاتالوگهای‬‫یاتاقان‬‫شرکت‬Timken‫مرکز‬‫اثر‬‫با‬‫عالمت‬a
‫نشان‬‫داده‬‫شده‬‫است‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 68

66. ‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 69

67. ‫بار‬‫شعاعی‬‫خارجی‬‫باعث‬‫القاء‬‫بار‬‫محوری‬‫بصورت‬‫زیر‬‫میشود‬(‫رابطه‬‫شرک‬‫ت‬
‫تیمکن‬):
‫ضریب‬K‫تابعی‬‫از‬‫هندسه‬‫یاتاقان‬‫و‬‫نسبت‬‫بار‬‫شعاعی‬‫پایه‬‫به‬‫بار‬‫محوری‬‫پ‬‫ایه‬
‫یاتاقان‬‫است‬.
‫در‬‫شروع‬‫طراحی‬‫یاتاقانهای‬‫مخروطی‬‫چنانچه‬‫بار‬‫محوری‬‫خیلی‬‫زیاد‬‫نباشد‬،
K=1.5‫و‬‫چنانچه‬‫بار‬‫محوری‬‫زیاد‬‫باشد‬،K=0.75‫در‬‫نظر‬‫میگیرند‬.
‫با‬‫انتخاب‬‫یاتاقان‬‫و‬‫در‬‫طی‬‫پروسه‬‫های‬‫سعی‬‫و‬،‫خطا‬‫مقدار‬‫دقیق‬K‫از‬‫کاتالوگ‬
‫یاتاقان‬‫بدست‬‫می‬‫آ‬‫ید‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 70

68. ‫شفت‬‫با‬‫دو‬‫یاتاقان‬‫تحت‬‫بار‬‫شعاعی‬‫و‬‫محوری‬‫خارجی‬Fae‫قرار‬‫دارد‬.
‫بارهای‬‫شعاعی‬‫خارجی‬‫در‬‫محل‬‫اثر‬GA, GB‫به‬‫دو‬‫یاتاقان‬‫اعمال‬‫شده‬‫و‬‫باعث‬
‫ایجاد‬‫بارهای‬‫محوری‬‫القایی‬FiA, FiB‫میشوند‬.
‫سوال‬:‫جهت‬‫بارهای‬‫القایی‬‫چگونه‬‫است؟‬
‫لذا‬‫بارهای‬‫شعاعی‬‫و‬‫محوری‬‫یاتاقانها‬‫با‬‫توجه‬‫به‬‫جهت‬‫بارهای‬‫القایی‬‫و‬‫محوری‬
‫خارجی‬‫و‬‫چیدمان‬‫یاتاقانها‬‫محاسبه‬‫میشود‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 71
iA ae iBF F F 

69. ‫بار‬‫معادل‬‫شعاعی‬‫همچون‬‫گذشته‬‫از‬‫رابطه‬‫زیر‬‫محاسبه‬‫میشود‬:
‫مهم‬:‫مطابق‬‫پیشنهاد‬‫شرکت‬،‫تیمکن‬X=0.4, V=1, Y=K‫در‬‫نظر‬‫گرفته‬
‫شود‬:
‫در‬‫رابطه‬‫باال‬Fa‫مجموع‬‫بارهای‬‫محوری‬‫القایی‬‫و‬‫خارجی‬‫وارده‬‫بر‬‫یاتاقان‬
‫است‬.
‫در‬‫عمل‬‫یکی‬‫از‬‫یاتاقانها‬‫بار‬‫محوری‬‫را‬‫تحمل‬‫میکند‬.
‫اینکه‬‫کدام‬‫یاتاقان‬‫بار‬‫محوری‬‫خارجی‬‫را‬‫تحمل‬،‫میکند‬‫بستگی‬‫به‬‫جهت‬‫ن‬‫صب‬
‫یاتاقان‬،‫مقدار‬‫نسبی‬‫نیروهای‬‫القایی‬،‫جهت‬‫اعمال‬‫بار‬‫محوری‬‫خارجی‬‫و‬‫قابل‬‫یت‬
‫حرکت‬‫شفت‬‫یا‬‫محفظه‬‫دارد‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 72

70. ‫برای‬‫تعیین‬‫نیروی‬‫محوری‬‫یاتاقان‬‫به‬‫قرار‬‫ز‬‫یر‬
‫عمل‬‫میشود‬:
.1‫ابتدا‬‫مشخص‬‫شود‬‫که‬‫با‬‫اعمال‬‫نیروی‬‫خارجی‬
‫کدام‬‫یاتاقان‬‫در‬‫جای‬‫خود‬‫تثبیت‬‫میشود‬.‫آنرا‬A
‫دیگری‬‫را‬B‫مینامیم‬.
.2‫اگر‬‫نیروی‬‫محوری‬‫خارجی‬،‫نبود‬‫به‬‫اختیار‬‫یک‬‫ی‬
‫را‬A‫و‬‫دیگری‬‫را‬B‫مینامیم‬(‫شکل‬).
.3‫تعیین‬‫یاتاقانی‬‫که‬‫کل‬‫بار‬‫محوری‬‫را‬‫تحمل‬‫م‬،‫یکند‬
‫پس‬‫از‬‫محاسبه‬‫بارهای‬‫القایی‬‫به‬‫قرار‬‫زیر‬‫اس‬‫ت‬:
‫اگر‬FiA<Fae+FiB‫آنگاه‬‫کل‬‫بار‬‫محوری‬‫تحملی‬
‫توسط‬A‫برابر‬‫است‬‫با‬
FiA=Fae+FiB.
‫اگر‬‫بارالقایی‬F >F +F‫آ‬‫نگاه‬‫کل‬‫بار‬‫تحملی‬
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 73

71. ‫بنابراین‬‫بار‬‫شعاعی‬‫معادل‬‫بصورت‬‫زیر‬‫میشود‬:
‫نکته‬:‫چنانچه‬‫بار‬‫شعاعی‬‫معادل‬‫کمتر‬‫از‬‫بار‬‫شعاعی‬‫اصلی‬‫اعمالی‬‫بدست‬‫آم‬،‫د‬‫باید‬
‫از‬‫بار‬‫شعاعی‬‫اصلی‬‫استفاده‬‫شود‬.
‫بعد‬‫از‬‫یافتن‬‫بار‬‫شعاعی‬،‫معادل‬‫بار‬‫پایه‬C10‫با‬‫ثوابت‬‫ویبول‬x0=0, =4.48,
b=3/2‫برای‬‫شرکت‬‫تیمکن‬‫محاسبه‬‫میشود‬.
‫با‬‫توجه‬‫به‬‫متفاوت‬‫بودن‬KA,KB‫برای‬‫دو‬‫یاتاقان‬،‫شفت‬‫پروسه‬‫طراحی‬‫سعی‬‫و‬
‫خطا‬‫است‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 74

72. ‫یک‬‫شفت‬‫دارای‬‫چرخ‬‫دنده‬‫حلزونی‬‫با‬‫نیروهای‬‫مماسی‬3980 N‫و‬‫شعاعی‬1770
N‫و‬‫محوری‬1690 N‫با‬‫قطر‬‫گام‬200 mm‫میباشد‬.‫شفت‬‫با‬‫سرعت‬800
rev/min‫دوران‬‫میکند‬‫و‬‫دهانه‬‫موثر‬‫آن‬‫در‬‫حالت‬‫نصب‬‫مستقیم‬150 mm‫است‬.
‫عمر‬‫طراحی‬5000 h‫و‬‫ضریب‬‫کاربرد‬1‫میباشد‬.‫اگر‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬‫مجموعه‬
‫یاتاقانها‬0.99،‫باشد‬‫یاتاقان‬‫غلتکی‬‫مخروطی‬‫تک‬‫ردیفه‬‫مناسب‬‫از‬‫شرکت‬‫تیم‬‫کن‬
‫انتخاب‬‫کنید‬.
‫حل‬:‫ابتدا‬‫محاسبه‬‫بارهای‬‫تکیه‬‫گاهی‬‫شعاعی‬‫و‬‫محوری‬
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 75

73. ‫لذا‬‫در‬‫کل‬‫بار‬‫شعاعی‬‫در‬‫نقاط‬A,B‫بصورت‬‫زیر‬‫است‬:
‫سعی‬‫اول‬:‫در‬‫نصب‬‫مستقیم‬‫با‬‫اعمال‬‫بار‬‫خارجی‬،‫محوری‬‫یاتاقان‬‫سمت‬‫چپ‬‫تث‬‫بیت‬
‫شده‬‫و‬‫آنرا‬A‫نامیده‬‫ایم‬.‫مقدار‬K=1.5‫در‬‫نظر‬‫میگیریم‬.‫لذا‬‫باهای‬‫محوری‬‫القایی‬
‫در‬‫دو‬‫یاتاقان‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫مالحظه‬‫میشود‬‫که‬
‫بنابراین‬‫بار‬‫محوری‬‫تماما‬‫بر‬‫دوش‬‫یاتاقان‬A‫خواهد‬‫بود‬.‫بار‬‫شعاعی‬‫معادل‬
‫بصورت‬‫زیر‬‫بدست‬‫میآید‬:
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 76
680 832 1690 iA iB aeF F F    

74. ‫عمر‬‫بی‬‫بعد‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫قابلیت‬‫اطمینان‬‫مجموعه‬‫دو‬‫یاتاقان‬0.99‫است‬.‫لذا‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬‫یاتاقان‬A‫برابر‬
‫است‬‫با‬
‫حال‬‫بار‬‫پایه‬‫بدست‬‫می‬‫آید‬:
‫با‬‫توجه‬‫به‬‫جدول‬‫یاتاقان‬‫مخروط‬15100‫و‬‫بشقاب‬15245‫را‬‫انتخاب‬‫میکنیم‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 77

75. ‫در‬‫یاتاقان‬B‫بار‬‫پایه‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫برای‬،‫سادگی‬‫یاتاقان‬B‫را‬‫نیز‬‫همانند‬‫یاتاقان‬A‫در‬‫نظر‬‫میگیریم‬.
‫سعی‬‫دوم‬:‫با‬‫توجه‬‫به‬KA=KB=1.67‫محاسبات‬‫را‬‫دوباره‬‫تکرار‬‫میکنیم‬.‫ابتدا‬
‫نیروهای‬‫محوری‬‫القایی‬‫محاسبه‬‫میشوند‬:
‫مجددا‬‫مالحظه‬‫میشود‬‫که‬:
‫لذا‬‫کل‬‫بار‬‫محوری‬‫توسط‬‫یاتاقان‬A‫تحمل‬‫میشود‬.‫بار‬‫شعاعی‬‫معادل‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 78
611 747 1690 iA iB aeF F F    

76. ‫در‬‫یاتاقان‬A‫بار‬‫پایه‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫این‬‫عدد‬‫مقداری‬‫از‬‫بار‬‫پایه‬‫یاتاقان‬‫انتخاب‬‫شده‬‫بیشتر‬‫است‬(12100)‫ولی‬‫ما‬‫همان‬
‫یاتاقان‬‫را‬‫انتخاب‬‫میکنیم‬.
‫در‬‫یاتاقان‬B‫بار‬‫پایه‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫لذا‬‫در‬‫کل‬‫همان‬‫یاتاقان‬‫مخروط‬‫و‬‫بشقاب‬15100,15245‫انتخاب‬‫میشود‬.
‫مرکز‬‫موثر‬‫بار‬‫مطابق‬‫جدول‬a=-5.8 mm‫است‬.‫لذا‬‫طول‬‫موثر‬‫در‬‫نصب‬‫مستقیم‬
‫برابر‬
150-2(5.58)=138.4 mm‫خواهد‬‫شد‬.
‫سوال‬:‫نیازی‬‫وجود‬‫دارد‬‫تا‬‫محاسبات‬‫بر‬‫مبنای‬‫طول‬‫موثر‬‫شفت‬‫جدید‬‫انجام‬‫شو‬‫د؟‬
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 79

77. ‫معموال‬‫بار‬‫پایه‬‫مورد‬‫نیاز‬‫کمتر‬‫از‬‫بار‬‫پایه‬‫یاتاقان‬‫انتخاب‬‫شده‬‫است‬.‫لذا‬‫ق‬‫ابلیت‬
‫اطمینان‬‫یاتاقان‬‫انتخاب‬،‫شده‬‫متفاوت‬‫از‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬‫مورد‬‫نیاز‬(‫بیشت‬‫ر‬)‫خواهد‬
‫بود‬.
‫قابلیت‬‫اطمینان‬(R)‫با‬‫داشتن‬‫بار‬‫پایه‬‫دینامیکی‬(C10)‫از‬‫رابطه‬‫زیر‬‫حساب‬‫میشود‬:
‫یا‬‫رابطه‬‫تقریبی‬‫زیر‬:
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 80

78. ‫در‬‫مثال‬11-3‫حداقل‬‫بار‬‫پایه‬‫برای‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬0.99‫در‬‫عمر‬‫بی‬‫بعد‬
xD=Ld/L10=540‫برابر‬C10=29.8 kN‫محاسبه‬‫شد‬‫و‬‫از‬‫جدول‬11-2‫یاتاقان‬
‫تک‬‫ردیف‬‫شیار‬‫عمیق‬02-40 mm‫انتخاب‬‫شد‬.‫اگر‬‫یاتاقان‬02-70 mm‫ساچمه‬
‫ای‬‫انتخاب‬،‫شود‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬‫چه‬‫خواهد‬‫شد؟‬
‫حل‬:‫از‬‫جدول‬‫مقدار‬C10=61.8 kN‫است‬.‫مقدار‬af=1.2, FD=413 lbf‫و‬‫ثوابت‬
‫ویبول‬‫برابر‬x0=0.02, -x0=4.439, b=1.483‫است‬.‫لذا‬‫داریم‬:
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 81

79. ‫در‬‫یاتاقان‬‫مخروطی‬‫با‬‫پارامترهای‬‫ویبول‬x0=0, =4.48, b=3/2‫قابلیت‬
‫اطمینان‬‫بصورت‬‫زیر‬‫است‬:
‫یا‬‫رابطه‬‫تقریبی‬:
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 82

80. ‫در‬‫مثال‬11-8‫یاتاقانهای‬A,B(‫مخروط‬‫و‬‫بشقاب‬15100, 15245)‫با‬
C10=12100 N‫دارای‬‫چه‬‫قابلیت‬‫اطمینانی‬‫در‬‫مجموع‬‫می‬‫باشند؟‬
‫حل‬:‫عمر‬‫بی‬‫بعد‬‫مورد‬‫انتظار‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫در‬‫یاتاقان‬A:
‫در‬‫یاتاقان‬B:
‫لذا‬‫در‬‫مجموع‬:
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 83

81. ‫یک‬‫محفظه‬‫مطابق‬‫شکل‬‫دارای‬‫دو‬‫یاتاقان‬‫مخروطی‬‫نصب‬‫مستقیم‬‫است‬‫که‬‫ب‬‫ار‬
‫محوری‬‫خارجی‬Fae=8000 N‫را‬‫تحمل‬‫میکند‬.‫سرعت‬‫شفت‬950 rev/min‫و‬
‫عمر‬‫مورد‬‫نیاز‬10000 h‫است‬.‫قطر‬‫شفت‬‫تقریبا‬1 in‫است‬.‫قابلیت‬‫اطمینان‬
‫مجموعه‬0.95‫و‬‫ضریب‬‫کاربردی‬af=1‫است‬.‫مطلوب‬‫است‬:
‫انتخاب‬‫یاتاقان‬A
‫انتخاب‬‫یاتاقان‬B
‫محاسبه‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬R,RA,RB
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 84

82. ‫حل‬:‫مطابق‬،‫شکل‬‫بار‬‫اعمالی‬‫باعث‬‫تثبیت‬‫یاتاقان‬‫چپ‬‫میشود‬.‫لذا‬‫آنرا‬A‫و‬‫دیگری‬
‫را‬B‫مینامیم‬.
‫بارهای‬‫یاتاقان‬‫به‬‫قرار‬‫زیر‬‫است‬:
‫سوال‬:‫چرا‬‫تمامی‬‫بار‬‫بر‬‫دوش‬‫یاتاقان‬A‫است‬‫؟‬
‫سوال‬:‫چرا‬‫بار‬‫محوری‬‫القایی‬‫یاتاقان‬A,B‫صفر‬‫در‬‫نظر‬‫گرفته‬‫شده‬‫است‬.
‫چون‬‫بار‬‫تماما‬‫محوری‬،‫است‬‫مقدار‬KA=1‫در‬‫نظر‬‫گرفته‬‫میشود‬‫و‬‫مقدار‬C10‫را‬
‫برای‬‫بار‬‫محوری‬‫محاسبه‬‫میکنیم‬:
‫از‬‫آنجا‬‫که‬‫یاتاقان‬B‫بدون‬‫بار‬‫است‬،‫لذا‬:
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 85

83. ‫عمر‬‫بی‬‫بعد‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫حال‬‫با‬‫داشتن‬،‫عمر‬‫بار‬‫و‬‫قابلیت‬،‫اطمینان‬‫بار‬‫پایه‬‫محاسبه‬‫میشود‬:
‫در‬‫جدول‬11-15‫برای‬‫قطر‬‫سوراخ‬1 in‫و‬‫بار‬‫پایه‬‫بدست‬‫آمده‬‫مخروط‬
HM88630‫و‬‫بشقاب‬HM88610‫با‬‫بار‬‫پایه‬‫محوری‬(C10)a=17200 N
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 86

84. ‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 87

85. ‫یاتاقان‬B‫باری‬‫را‬‫تحمل‬‫نمیکند‬.‫لذا‬‫یک‬‫یاتاقان‬‫ارزان‬‫قیمت‬‫با‬‫قطر‬‫سوراخ‬1
in‫انتخاب‬‫میشود‬.
‫مقدار‬‫قابلیت‬‫اطمینان‬‫واقعی‬‫در‬‫یاتاقان‬A‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫قابلیت‬‫اطمینان‬‫یاتاقان‬B‫با‬‫توجه‬‫به‬‫بار‬‫صفر‬‫برابر‬‫است‬‫با‬:
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 88

86. ‫در‬‫یاتاقانهای‬،‫غلتشی‬‫حرکت‬‫نسبی‬‫شامل‬‫هر‬‫دو‬‫پدیده‬‫لغزش‬‫و‬‫غلتش‬‫می‬‫باش‬‫د‬.
‫چنانچه‬‫بین‬‫دو‬‫سطح‬‫روغن‬‫وجود‬‫داشته‬‫باشد‬‫و‬‫سرعت‬‫سطوح‬‫لغزنده‬‫نسبت‬‫ب‬‫ه‬‫هم‬
‫زیاد‬،‫باشد‬‫عمل‬‫روغنکاری‬‫هیدرودینامیکی‬‫روی‬‫میدهد‬.
‫روانسازی‬‫ا‬‫الستوهیدرودینامیک‬(EHD)‫پدیده‬‫ای‬‫است‬‫که‬‫در‬‫روغنکاری‬‫سطوح‬‫در‬
‫تماس‬‫غلتش‬‫ناب‬‫روی‬‫می‬‫دهد‬.‫این‬‫پدیده‬‫در‬‫تماس‬‫دندانه‬‫های‬‫چرخ‬،‫دنده‬‫یاتاقانهای‬
‫غلتشی‬‫و‬‫بادامک‬‫و‬‫پیرو‬‫روی‬‫میدهد‬.
‫وقتی‬‫روغن‬‫بین‬‫دو‬‫سطح‬‫در‬‫حال‬‫غلتش‬‫گیر‬‫می‬‫کند‬،‫فشار‬‫در‬‫الیه‬‫روغن‬‫بس‬‫یار‬‫باال‬
‫میرود‬.‫از‬‫طرفی‬‫ویسکوزیته‬‫بصورت‬‫نمایی‬‫با‬‫افزایش‬،‫فشار‬‫افزایش‬‫می‬‫ی‬‫ابد‬.
‫مشاهدات‬‫تجربی‬‫اختالف‬‫ویسکوزیته‬‫روغن‬‫بین‬‫دو‬‫سطح‬
‫در‬‫حال‬‫غلتش‬‫و‬‫خارج‬‫آن‬‫را‬‫بسیار‬‫زیاد‬‫ثبت‬‫کرده‬‫است‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 89

87. ‫هدف‬‫از‬‫روغنکاری‬‫یاتاقانها‬‫غلتشی‬‫بصورت‬‫زیر‬‫است‬:
.1‫ایجاد‬‫فیلم‬‫روغن‬‫بین‬‫سطوح‬‫غلتنده‬‫و‬‫لغزشی‬
.2‫کمک‬‫به‬‫انتقال‬‫و‬‫پخش‬‫گرما‬
.3‫جلوگیری‬‫از‬‫خوردگی‬‫سطوح‬‫یاتاقان‬
.4‫محافظت‬‫در‬‫برابر‬‫ورود‬‫اجزای‬‫خارجی‬‫به‬‫داخل‬‫یاتاقان‬
‫عموما‬‫روغن‬‫و‬‫گریس‬‫به‬‫عنوان‬‫روانساز‬‫کاربرد‬‫دارند‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 90
‫روغن‬ ‫کاربرد‬ ‫موارد‬‫گریس‬ ‫کاربرد‬ ‫موارد‬
‫سرعت‬‫باشد‬ ‫باال‬.‫باشد‬ ‫کم‬ ‫سرعت‬.
‫باشد‬ ‫باال‬ ‫دما‬.‫از‬ ‫بیشتر‬ ‫دما‬200 F‫نباشد‬.
‫باشد‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬ ‫بند‬ ‫نشت‬ ‫از‬.‫برابر‬ ‫در‬ ‫باالیی‬ ‫محافظت‬‫خارجی‬ ‫اجرای‬ ‫ورود‬
‫باشد‬ ‫الزم‬.
‫استفا‬ ‫گریس‬ ‫از‬ ‫نشود‬ ‫یاتاقان‬ ‫در‬‫ده‬
‫کرد‬.
‫محافظ‬ ‫از‬‫باشد‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬ ‫ساده‬(‫بند‬ ‫نشت‬‫گران‬
‫است‬.)

88. ‫روشهای‬‫مختلفی‬‫برای‬‫سوار‬‫کردن‬‫و‬‫نصب‬،‫یاتاقان‬‫بسته‬‫به‬،‫طرح‬‫وجود‬‫دارد‬.
‫قطر‬‫شفت‬‫یا‬‫سوراخی‬‫که‬‫یاتاقان‬‫روی‬‫آن‬‫قرار‬‫می‬‫گیرد‬‫باید‬‫دقیق‬‫باشد‬.
‫لذا‬‫برای‬‫نصب‬‫دقیق‬‫عملیات‬‫خاصی‬‫از‬‫قبیل‬،‫تراشکاری‬‫سوراخکاری‬‫و‬...‫ب‬‫اید‬
‫صورت‬‫گیرد‬‫که‬‫هزینه‬‫ساخت‬‫را‬‫باال‬‫میبرد‬.
‫برخی‬‫نکات‬‫کلی‬‫نصب‬‫یاتاقان‬‫در‬‫این‬‫قسمت‬‫بیان‬‫میشود‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 91

89. ‫یکی‬‫از‬‫سواالت‬‫مکرر‬‫آن‬‫است‬‫که‬‫در‬‫دوانتهای‬‫شفت‬‫از‬‫چه‬‫نوع‬‫یاتاقانهایی‬‫ا‬‫ستفاده‬
‫شود‬.
‫استفاده‬‫از‬‫دو‬‫یاتاقان‬‫ساچمه‬‫ای‬،‫دو‬‫یاتاقان‬‫مخروطی‬‫و‬‫یا‬‫یک‬‫یاتاقان‬‫ساچمه‬‫ا‬‫ی‬‫در‬
‫یک‬‫انتها‬‫و‬‫غلتشی‬‫استوانه‬‫ای‬‫در‬‫انتهای‬‫دیگر‬‫بسیار‬‫متداول‬‫است‬.
‫معموال‬‫یکی‬‫از‬‫یاتاقانها‬‫وظیفه‬‫تثبیت‬‫محوری‬‫شفت‬‫را‬‫دارد‬.‫طرحهای‬‫متداو‬‫ل‬
‫بصورت‬‫زیر‬‫است‬.
‫رینگ‬‫داخلی‬‫توسط‬‫شانه‬‫و‬‫مهره‬‫روی‬‫شفت‬‫تثبیت‬
‫میشود‬.‫رینگ‬‫بیرونی‬‫نیز‬‫به‬‫محفظه‬‫بیرونی‬‫متصل‬‫است‬.
‫بجای‬‫پیچ‬‫از‬‫ترفندهای‬‫دیگری‬‫مثل‬‫واشر‬‫یا‬‫رینگ‬
‫تثبیت‬‫استفاده‬‫میشود‬.
‫عالمت‬‫فلش‬‫یعنی‬‫اعمال‬‫نیرو‬‫بوسیله‬‫درپوش‬‫ورقی‬
‫یا‬‫رینگ‬‫و‬...‫صورت‬‫میگیرد‬.‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 92
‫یک‬ ‫و‬ ‫محوری‬ ‫تثبیت‬ ‫یکسر‬‫سر‬
‫آزاد‬

90. ‫در‬‫شکل‬‫زیر‬‫رینگ‬‫داخلی‬‫تنها‬‫توسط‬‫شانه‬‫به‬‫شفت‬‫تکیه‬‫داده‬‫شده‬‫است‬‫و‬‫ن‬‫یازی‬‫به‬
‫نگهدارنده‬‫پشتی‬(‫رینگ‬‫یا‬‫مهره‬)‫نیست‬.‫لذا‬‫نیازی‬‫به‬‫رزوه‬‫یا‬‫شیار‬‫نبوده‬‫و‬‫ت‬‫مرکز‬
‫تنش‬‫کاهش‬‫می‬‫یابد‬.
‫این‬‫روش‬‫نیاز‬‫به‬‫ابعاد‬‫دقیقی‬‫در‬‫راستای‬‫محوری‬‫دارد‬.
‫در‬‫این‬‫روش‬‫طول‬‫شفت‬‫نباید‬‫زیاد‬‫باشد‬.‫در‬‫طول‬‫شفت‬،‫زیاد‬‫گرمای‬‫کاری‬‫باع‬‫ث‬
‫افزایش‬‫طولی‬‫زیاد‬‫و‬‫خرابی‬‫یاتاقان‬‫میشود‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 93
‫محوری‬ ‫تثبیت‬ ‫سر‬ ‫دو‬ ‫هر‬

91. ‫گاهی‬‫الزم‬‫است‬‫دو‬‫یا‬‫حتی‬‫تعداد‬‫بیشتری‬‫یاتاقان‬‫در‬‫یک‬‫سمت‬‫شفت‬‫نصب‬‫ش‬‫وند‬.
‫این‬‫کار‬‫برای‬‫افزایش‬‫صلبیت‬‫بخصوص‬‫در‬‫شفتهای‬‫یکسرگیردار‬‫و‬‫یا‬‫اف‬‫زایش‬
‫ظرفیت‬‫تحمل‬‫بار‬‫صورت‬‫میگیرد‬.
‫برخی‬‫از‬‫روشهای‬‫بستن‬‫یاتاقانها‬‫در‬‫این‬‫روش‬‫به‬‫شکل‬‫زیر‬‫است‬.
‫میتوان‬‫از‬‫یاتاقانهای‬‫ساچمه‬‫ای‬‫یا‬‫مخروطی‬‫بهره‬‫برد‬.‫در‬‫این‬‫حالت‬‫یاتاقانها‬‫تح‬‫ت‬‫پیش‬
‫بار‬‫محوری‬‫قرار‬‫گرفته‬‫اند‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 94

92. ‫اگر‬‫بخواهیم‬‫تکیه‬‫گاه‬‫در‬‫برابر‬‫نامیزانی‬‫شفت‬‫مقاومت‬‫داشته‬،‫باشد‬‫یک‬‫زوج‬‫یاتاقان‬
‫ساچمه‬‫ای‬‫تماس‬‫زاویه‬‫ای‬‫بکار‬‫میرود‬.‫به‬‫این‬‫کار‬‫جفتی‬(‫دوبلکس‬)(duplexing)
‫گویند‬.
‫در‬‫این‬‫نوع‬‫چیدمان‬‫سه‬‫طرح‬‫وجود‬‫دارد‬:
.1‫نصب‬‫روبرو‬(DF):‫بارهای‬‫شعاعی‬‫و‬‫محوری‬‫سنگین‬‫از‬‫هر‬‫دو‬‫جهت‬‫را‬‫تحمل‬
‫میکند‬.
.2‫نصب‬‫پشت‬‫به‬‫پشت‬(DB):‫بیشترین‬‫سفتی‬‫همراستایی‬‫بعالوه‬‫تحمل‬‫بارهای‬‫س‬‫نگین‬
‫شعاعی‬‫و‬‫محوری‬‫در‬‫دو‬‫جهت‬‫را‬‫دارد‬.
.3‫نصب‬‫پشت‬‫سر‬‫هم‬(DT):‫در‬‫این‬‫حالت‬‫بار‬‫محوری‬‫تنها‬‫از‬‫یک‬‫سمت‬‫تحمل‬‫میشود‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 95

93. ‫گاهی‬‫حلقه‬‫دورنی‬‫یا‬‫بیرونی‬‫بصورت‬‫انطباق‬‫پرسی‬‫در‬‫جای‬‫خود‬‫نصب‬‫میش‬‫وند‬.
‫گاهی‬‫برای‬‫حذف‬‫لقی‬‫های‬‫موجود‬‫در‬‫یاتاقان‬‫و‬‫افزایش‬‫عمر‬‫خستگی‬‫به‬‫آن‬‫پیش‬‫بار‬
‫اعمال‬‫میشود‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 96

94. ‫میزان‬‫ناهمراستایی‬‫مجاز‬‫در‬‫در‬‫یاتاقانها‬‫بستگی‬‫به‬‫نوع‬،‫یاتاقان‬‫هندسه‬‫و‬‫مش‬‫خصات‬
‫مواد‬‫یاتاقان‬‫دارد‬.
‫معموال‬‫یاتاقانها‬‫غلتکی‬‫استوانه‬‫ای‬‫و‬‫مخروطی‬‫به‬‫همراستایی‬‫دقیق‬‫تری‬‫نسب‬‫ت‬‫به‬
‫یاتاقانهای‬‫ساچمه‬‫ای‬‫نیاز‬‫دارند‬.
‫یاتاقنهای‬‫بشکه‬‫ای‬‫و‬‫راستاپذیر‬‫کمتر‬‫به‬‫ناهمراستایی‬‫حساس‬‫هستند‬.‫حداکث‬‫ر‬‫محدوده‬
‫قابل‬‫قبول‬‫ناهمراستایی‬‫در‬‫جدول‬7-2‫صفحه‬379‫آمده‬‫است‬.
‫اگر‬‫میزان‬‫ناهمراستایی‬‫از‬‫حد‬‫مجاز‬‫بیشتر‬،‫باشد‬‫عمر‬‫یاتاقان‬‫بشدت‬‫کاسته‬‫م‬‫یشود‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 97

95. ‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 98

96. ‫برای‬‫جلوگیری‬‫از‬‫ورود‬‫گرد‬‫و‬‫غبار‬‫و‬‫خروج‬‫روغن‬‫از‬،‫یاتاقان‬‫از‬‫حفاظ‬(‫درزبن‬‫د‬)
‫استفاده‬‫میشود‬.
‫سه‬‫نوع‬‫روش‬‫نشت‬‫بندی‬‫مرسوم‬:
‫نمدی‬(Felt)‫تجاری‬(commercial)‫و‬‫مارپیچ‬(Labyrinth)
‫نمدی‬‫با‬‫گریس‬‫بکار‬‫رفته‬‫و‬‫در‬‫سرعتهای‬‫پایین‬‫کاربرد‬‫دارد‬.‫سطوح‬‫سایش‬‫ی‬‫باید‬
‫صیقلی‬‫باشند‬.
‫در‬‫تجاری‬‫از‬‫اعضای‬‫پالستیکی‬‫و‬‫فنر‬‫برگرداننده‬‫استفاده‬‫شده‬‫و‬‫در‬‫سرعت‬‫های‬‫باال‬
‫کاربرد‬‫ندارد‬.
‫مارپیچ‬‫فقط‬‫در‬‫سرعتهای‬‫باال‬‫موثر‬‫است‬‫و‬‫با‬‫گردش‬‫روغن‬‫بکار‬‫میرود‬.‫بای‬‫د‬‫حداقل‬
‫سه‬‫شیار‬‫داشته‬‫باشد‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 99

97. ‫لقی‬‫درزبند‬‫مارپیچ‬‫به‬‫سرعت‬‫و‬‫دمای‬‫یاتاقان‬‫وابسته‬‫بوده‬‫و‬‫بین‬0.040-0.010
in‫تغییر‬‫میکند‬.
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 100

98. ‫از‬‫کتاب‬‫انگلیسی‬‫ویرایش‬9‫فصل‬11‫تمرینهای‬‫شماره‬:
 11.2-11.3-11.6-11.7-11.14 to 11.17
 -11.20-11.22 to 11.26-11.27-11.31-11.32-11.33-11.35-11.37-
11.39-11.41
‫بیگلری‬ ‫حسن‬-‫مکانیک‬ ‫دانشکده‬-‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬ 101