Practica domiciliaria. mecanica de fluidos hardy croos

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL
DE HUAMANGA
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS GEOLOGÍA Y
CIVIL
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
MECANICA DE FLUIDOS II (IC-348)
PRIMERA PRACTICA DOMICILIARIA
Docente: Msc. Ing. JAIME LEONARDO BENDEZU PRADO
Integrantes:
❖ CISNEROS AYALA, Pavel Inocencio ...............................cod. (16182505)
❖ CONTRERA ROJAS, Cristian Sadot..................................cod. (16183101)
❖ ESCALANTE OLANO, Hugo Jesús ..................................cod. (16182118)
❖ EYZAGUIRRE CUADROS, Alexander ............................cod. (16181102)
❖ IRCAÑAUPA HUAMANI, Ricardo Jhonatan ...................cod. (16180109)
AYACUCHO-PERÚ
2021

1
MECÁNICA DE FLJUIDOS II
PRÁCTICA DOMICILIARIA DE MECÁNICA DE FLUIDOS II (IC-348)
PROBLEMA N°-1:
Determinar los caudales que circulan por cada uno de los ramales de la red de tuberías
mostradas así mismo los diámetros adecuados de cada tramo, si los tubos son de PVC,
para lo cual el alumno debe asumir las cotas de los nudos y reservorios.
SOLUCIÓN:
MÉTODO DE HARDY CROSS
PROBLEMA:
Determinar los caudales que circulan por cada uno de los ramales de la red de tuberías
mostradas, así mismo los diámetros adecuados para cada tramo, si los tubos son PVC ,
para lo cual el alumno deberá asumir las cotas de los nudos y reservorios.

2
Teniendo en cuenta los valores asumidos y apoyadodos por el software de “Watercad”.
Para la solución del sistema de tuberías es PVC por lo que se tiene un coeficiente de
Hazen de 150.
CONDICIÓN
1:
Los valores de Q1 y Q2 obtenidos en el Water Cad son de 90 y 60 lt/s
respectivamente.
TUBERÍA D (Pulgadas) LONGITUD (m)
A-B 8 2000
B-C 3 1500
C-D 8 1500
D-E 4 2000
E-F 4 1200
F-G 8 1500
G-H 4 1500
A-H 6 1200
G-I 10 1200
A-I 8 1500
I-C 12 2000
෍ 𝑄𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑎 = ෍ 𝑄𝑠𝑎𝑙𝑒
𝑄1
+ 𝑄2 = 15 + 25 + 25 + 25 + 17 + 23
𝑄1 + 𝑄2 = 150

4
CIRCUITO I
0.01Q ∆Q<0.01Q
TRAMO D L (km) C Qo ho ho/Qo ∆Q Q1= Qo+∆Q -0.1957 NO CUMPLE
AH 6 1.2 150 -25 -12.1768 0.4871 5.4314 -19.5686 -0.0457 NO CUMPLE
HG 4 1.5 150 -10 -20.1288 2.0129 5.4314 -4.5686 -0.3134 NO CUMPLE
GI 10 1.2 150 -40 -2.4141 0.0604 8.6614 -31.3386 0.4264 NO CUMPLE
IA 8 1.5 150 35 6.9876 0.1996 7.6419 42.6419
∑ -27.7321 2.7600
CIRCUITO II
0.01Q ∆Q<0.01Q
TRAMO D L (km) C Qo ho ho/Qo ∆Q Q1= Qo+∆Q 0.2783 NO CUMPLE
AB 8 2.0 150 30 7.0051 0.2335 -2.1747 27.8253 0.0283 NO CUMPLE
BC 3 1.5 150 5 22.6655 4.5331 -2.1747 2.8253 -0.4894 NO CUMPLE
CI 12 2.0 150 -50 -2.5019 0.0500 1.0554 -48.9446 -0.4261 NO CUMPLE
IA 8 1.5 150 -35 -6.9876 0.1996 -7.6060 -42.6060
∑ 20.1811 5.0163
CIRCUITO III
0.01Q ∆Q<0.01Q
TRAMO D L (km) C Qo ho ho/Qo ∆Q Q1= Qo+∆Q 0.3134 NO CUMPLE
GI 10 1.2 150 40 2.4141 0.0604 -8.6614 31.3386 0.4894 NO CUMPLE
IC 12 2.0 150 50 2.5019 0.0500 -1.0554 48.9446 0.2677 NO CUMPLE
CD 8 1.5 150 30 5.2538 0.1751 -3.2301 26.7699 0.0977 NO CUMPLE
DE 4 2.0 150 13 43.6066 3.3544 -3.2301 9.7699 -0.1323 SI CUMPLE
EF 4 1.2 150 -10 -16.1031 1.6103 -3.2301 -13.2301 -0.3323 SI CUMPLE
FG 8 1.5 150 -30 -5.2538 0.1751 -3.2301 -33.2301
∑ 32.4196 5.4253

5
ITERACIÓN II
CIRCUITO I
0.01Q ∆Q<0.01Q
TRAMO D L (km) C Q1 ho ho/Qo ∆Q Q2= Qo+∆Q -0.1833 NO CUMPLE
AH 6 1.2 150 -19.5686 -7.7398 0.3955 1.2395 -18.3291 -0.0333 NO CUMPLE
HG 4 1.5 150 -4.5686 -4.7252 1.0343 1.2395 -3.3291 -0.3004 NO CUMPLE
GI 10 1.2 150 -31.3386 -1.5371 0.0490 1.2954 -30.0432 0.4413 NO CUMPLE
IA 8 1.5 150 42.6419 10.0693 0.2361 1.4930 44.1349
∑ -3.9327 1.7150
CIRCUITO II
0.01Q ∆Q<0.01Q
TRAMO D L (km) C Q1 ho ho/Qo ∆Q Q2= Qo+∆Q 0.2758 SI CUMPLE
AB 8 2.0 150 27.8253 6.0947 0.2190 -0.2494 27.5759 0.0258 NO CUMPLE
BC 3 1.5 150 2.8253 7.8839 2.7905 -0.2494 2.5759 -0.4914 SI CUMPLE
CI 12 2.0 150 -48.9446 -2.4051 0.0491 -0.1935 -49.1381 -0.4409 NO CUMPLE
IA 8 1.5 150 -42.6060 -10.0536 0.2360 -1.4889 -44.0949
∑ 1.5199 3.2946
CIRCUITO III
0.01Q ∆Q<0.01Q
TRAMO D L (km) C Q1 ho ho/Qo ∆Q Q2= Qo+∆Q 0.3004 NO CUMPLE
GI 10 1.2 150 31.3386 1.5371 0.0490 -1.2954 30.0432 0.4914 NO CUMPLE
IC 12 2.0 150 48.9446 2.4051 0.0491 0.1935 49.1381 0.2671 NO CUMPLE
CD 8 1.5 150 26.7699 4.2555 0.1590 -0.0559 26.7140 0.0971 NO CUMPLE
DE 4 2.0 150 9.7699 25.7072 2.6313 -0.0559 9.7140 -0.1329 SI CUMPLE
EF 4 1.2 150 -13.2301 -27.0272 2.0429 -0.0559 -13.2860 -0.3329 SI CUMPLE
FG 8 1.5 150 -33.2301 -6.3480 0.1910 -0.0559 -33.2860
∑ 0.5296 5.1223

6
ITERACIÓN III
CIRCUITO I
0.01Q ∆Q<0.01Q
TRAMO D L (km) C Q2 ho ho/Qo ∆Q Q3= Q2+∆Q -0.1826 SI CUMPLE
AH 6 1.2 150 -18.3291 -6.8573 0.3741 0.0664 -18.2627 -0.0326 NO CUMPLE
HG 4 1.5 150 -3.3291 -2.6310 0.7903 0.0664 -3.2627 -0.2999 SI CUMPLE
GI 10 1.2 150 -30.0432 -1.4216 0.0473 0.0571 -29.9861 0.4694 NO CUMPLE
IA 8 1.5 150 44.1349 10.7312 0.2431 2.8034 46.9383
∑ -0.1787 1.4549
CIRCUITO II
0.01Q ∆Q<0.01Q
TRAMO D L (km) C Q2 ho ho/Qo ∆Q Q3= Q2+∆Q 0.2488 NO CUMPLE
AB 6 2.0 150 27.5759 24.3317 0.8824 -2.6927 24.8832 -0.0012 NO CUMPLE
BC 4 1.5 150 2.5759 1.6370 0.6355 -2.6927 -0.1168 -0.5184 NO CUMPLE
CI 10 2.0 150 -49.1381 -5.8873 0.1198 -2.7019 -51.8400 -0.4685 NO CUMPLE
IA 8 1.5 150 -44.0949 -10.7132 0.2430 -2.7591 -46.8540
∑ 9.3682 1.8806
CIRCUITO III
0.01Q ∆Q<0.01Q
TRAMO D L (km) C Q2 ho ho/Qo ∆Q Q3= Q2+∆Q 0.2999 SI CUMPLE
GI 10 1.2 150 30.0432 1.4216 0.0473 -0.0571 29.9861 0.5184 NO CUMPLE
IC 12 2.0 150 49.1381 2.4227 0.0493 2.7019 51.8400 0.2672 SI CUMPLE
CD 8 1.5 150 26.7140 4.2391 0.1587 0.0092 26.7232 0.0972 NO CUMPLE
DE 4 2.0 150 9.7140 25.4357 2.6185 0.0092 9.7232 -0.1328 SI CUMPLE
EF 4 1.2 150 -13.2860 -27.2388 2.0502 0.0092 -13.2768 -0.3328 SI CUMPLE
FG 8 1.5 150 -33.2860 -6.3678 0.1913 0.0092 -33.2768
∑ -0.0875 5.1153

7
ITERACIÓN IV
CIRCUITO I
0.01Q ∆Q<0.01Q
TRAMO D L (km) C Q3 ho ho/Qo ∆Q Q4= Q3+∆Q -0.1873 NO CUMPLE
AH 6 1.2 150 -18.2627 -6.8114 0.3730 -0.4699 -18.7326 -0.0373 NO CUMPLE
HG 4 1.5 150 -3.2627 -2.5348 0.7769 -0.4699 -3.7326 -0.3043 NO CUMPLE
GI 10 1.2 150 -29.9861 -1.4166 0.0472 -0.4440 -30.4301 0.4719 SI CUMPLE
IA 8 1.5 150 46.9383 12.0262 0.2562 0.2540 47.1923
∑ 1.2634 1.4533
CIRCUITO II
0.01Q ∆Q<0.01Q
AB 6 2.0 150 24.8832 20.1196 0.8086 -0.7122 24.1710 -0.0083 NO CUMPLE
BC 4 1.5 150 -0.1168 -0.0054 0.0458 -0.7122 -0.8290 -0.5253 NO CUMPLE
CI 10 2.0 150 -51.8400 -6.5001 0.1254 -0.6863 -52.5263 -0.4710 SI CUMPLE
IA 8 1.5 150 -46.8540 -11.9863 0.2558 -0.2423 -47.0963
∑ 1.6279 1.2356
CIRCUITO III
0.01Q ∆Q<0.01Q
GI 10 1.2 150 29.9861 1.4166 0.0472 0.4440 30.4301 0.5253 NO CUMPLE
IC 12 2.0 150 51.8400 2.6749 0.0516 0.6863 52.5263 0.2670 NO CUMPLE
CD 8 1.5 150 26.7232 4.2418 0.1587 -0.0259 26.6973 0.0970 SI CUMPLE
DE 4 2.0 150 9.7232 25.4803 2.6206 -0.0259 9.6973 -0.1330 SI CUMPLE
EF 4 1.2 150 -13.2768 -27.2039 2.0490 -0.0259 -13.3027 -0.3330 SI CUMPLE
FG 8 1.5 150 -33.2768 -6.3645 0.1913 -0.0259 -33.3027
∑ 0.2451 5.1184
ITERACIÓN V

8
CIRCUITO I
0.01Q ∆Q<0.01Q
AH 6 1.2 150 -18.7326 -7.1392 0.3811 -0.1044 -18.8370 -0.0384 NO CUMPLE
HG 4 1.5 150 -3.7326 -3.2512 0.8710 -0.1044 -3.8370 -0.3052 SI CUMPLE
GI 10 1.2 150 -30.4301 -1.4556 0.0478 -0.0928 -30.5229 0.4713 SI CUMPLE
IA 8 1.5 150 47.1923 12.1469 0.2574 -0.0637 47.1286
∑ 0.3008 1.5574
CIRCUITO II
0.01Q ∆Q<0.01Q
AB 6 2.0 150 24.1710 19.0673 0.7888 -0.0401 24.1309 -0.0087 NO CUMPLE
BC 4 1.5 150 -0.8290 -0.2010 0.2424 -0.0401 -0.8691 -0.5255 SI CUMPLE
CI 10 2.0 150 -52.5263 -6.6602 0.1268 -0.0285 -52.5548 -0.4703 SI CUMPLE
IA 8 1.5 150 -47.0963 -12.1012 0.2569 0.0644 -47.0319
∑ 0.1049 1.4150
CIRCUITO III
0.01Q ∆Q<0.01Q
GI 10 1.2 150 30.4301 1.4556 0.0478 0.0928 30.5229 0.5255 NO CUMPLE
IC 12 2.0 150 52.5263 2.7408 0.0522 0.0285 52.5548 0.2669 SI CUMPLE
CD 8 1.5 150 26.6973 4.2342 0.1586 -0.0116 26.6857 0.0969 SI CUMPLE
DE 4 2.0 150 9.6973 25.3549 2.6146 -0.0116 9.6857 -0.1331 SI CUMPLE
EF 4 1.2 150 -13.3027 -27.3022 2.0524 -0.0116 -13.3143 -0.3331 SI CUMPLE
FG 8 1.5 150 -33.3027 -6.3737 0.1914 -0.0116 -33.3143
∑ 0.1096 5.1170

9
ITERACIÓN VI
CIRCUITO I
0.01Q ∆Q<0.01Q
AH 6 1.2 150 -18.8370 -7.2130 0.3829 -0.0119 -18.8489 -0.0384 SI CUMPLE
HG 4 1.5 150 -3.8270 -3.4049 0.8897 -0.0119 -3.8389 -0.3053 SI CUMPLE
GI 10 1.2 150 -30.5229 -1.4639 0.0480 -0.0105 -30.5334 0.4714 SI CUMPLE
IA 8 1.5 150 47.1286 12.1166 0.2571 0.0081 47.1367
∑ 0.0348 1.5777
CIRCUITO II
0.01Q ∆Q<0.01Q
AB 6 2.0 150 24.1309 19.0088 0.7877 -0.0197 24.1112 -0.0089 NO CUMPLE
BC 4 1.5 150 -0.8691 -0.2193 0.2524 -0.0197 -0.8888 -0.5257 SI CUMPLE
CI 10 2.0 150 -52.5548 -6.6669 0.1269 -0.0184 -52.5732 -0.4704 SI CUMPLE
IA 8 1.5 150 -47.0319 -12.0706 0.2566 -0.0078 -47.0397
∑ 0.0520 1.4236
CIRCUITO III
0.01Q ∆Q<0.01Q
GI 10 1.2 150 30.5229 1.4639 0.0480 0.0105 30.5334 0.5257 SI CUMPLE
IC 12 2.0 150 52.5548 2.7435 0.0522 0.0184 52.5732 0.2668 SI CUMPLE
CD 8 1.5 150 26.6857 4.2308 0.1585 -0.0014 26.6843 0.0968 SI CUMPLE
DE 4 2.0 150 9.6857 25.2988 2.6120 -0.0014 9.6843 -0.1332 SI CUMPLE
EF 4 1.2 150 -13.3143 -27.3462 2.0539 -0.0014 -13.3157 -0.3332 SI CUMPLE
FG 8 1.5 150 -33.3143 -6.3778 0.1914 -0.0014 -33.3157
∑ 0.0129 5.1160

10
ITERACIÓN VII
CIRCUITO I
0.01Q ∆Q<0.01Q
AH 6 1.2 150 -18.8489 -7.2214 0.3831 -0.0033 -18.8522 -0.0384 SI CUMPLE
HG 4 1.5 150 -3.8389 -3.4245 0.8921 -0.0033 -3.8422 -0.3054 SI CUMPLE
GI 10 1.2 150 -30.5334 -1.4648 0.0480 -0.0030 -30.5364 0.4714 SI CUMPLE
IA 8 1.5 150 47.1367 12.1204 0.2571 -0.0010 47.1357
∑ 0.0097 1.5803
CIRCUITO II
0.01Q ∆Q<0.01Q
AB 6 2.0 150 24.1112 18.9801 0.7872 -0.0023 24.1089 -0.0089 SI CUMPLE
BC 4 1.5 150 -0.8888 -0.2286 0.2572 -0.0023 -0.8911 -0.5258 SI CUMPLE
CI 10 2.0 150 -52.5732 -6.6712 0.1269 -0.0020 -52.5752 -0.4704 SI CUMPLE
IA 8 1.5 150 -47.0397 -12.0743 0.2567 0.0010 -47.0387
∑ 0.0060 1.4280
CIRCUITO III
0.01Q ∆Q<0.01Q
GI 10 1.2 150 30.5334 1.4648 0.0480 0.0030 30.5364 0.5258 SI CUMPLE
IC 12 2.0 150 52.5732 2.7453 0.0522 0.0020 52.5752 0.2668 SI CUMPLE
CD 8 1.5 150 26.6843 4.2303 0.1585 -0.0003 26.6840 0.0968 SI CUMPLE
DE 4 2.0 150 9.6843 25.2920 2.6117 -0.0003 9.6840 -0.1332 SI CUMPLE
EF 4 1.2 150 -13.3157 -27.3516 2.0541 -0.0003 -13.3160 -0.3332 SI CUMPLE
FG 8 1.5 150 -33.3157 -6.3783 0.1914 -0.0003 -33.3160
∑ 0.0026 5.1159

12
PROBLEMA N° 02:
En los canales de sección trapezoidal mostrada se han trazado la Isotacas. Calcular el
caudal Q y la velocidad media V.
a. Método de Harlacher
b. Método de O` Brien Jonhson
Los valores de V son:
SOLUCION:
1. METODO DE HARLACHER:
Definición:
La velocidad en la sección de un canal no está distribuida uniformemente debido al contacto con
la superficie libre y a la fricción las con paredes del canal. La máxima velocidad media no ocurre
en la superficie libre, sino a una profundidad de 0,05-0,25 de la profundidad. Cuanto más
cercano este de las paredes más profundo se encuentra este máximo. La figura muestra la
distribución de velocidades en un canal por medio de isotacas de diferentes secciones. Las líneas
continuas del centro de la figura corresponden a isótacas (curvas de puntos de igual velocidad);
las líneas laterales son los perfiles de velocidad en las correspondientes secciones verticales y
las que se presentan en la parte superior de la figura son los perfiles de velocidad en las
secciones horizontales indicadas. Siguiendo esto procedemos a determinar a partir de lo

13
desarrollado ya sea determinando el área y las velocidades indicadas en el siguiente gráfico se
procede al cálculo del caudal.
Sección trapezoidal en AutoCAD
Seccionamiento de canal para sacar las curvas de velocidades:
Curva de velocidades para cada sección:

14
Área de las regiones:

15
Luego:
Finalmente obtenemos el área:
Q=38.154m3 /s

16
METODO O’BRIEN JOHNSON
En los canales de sección trapezoidal se han trazado las isotacas. Calcular el caudal Q y la
velocidad media V.
Sección trapezoidal y cuadro de áreas:
Con lo cual obtenemos el área:
Q=46.96 m3 /s

17
Conclusiones.
✓ Concluimos sin inconvenientes los resultados debido a los diámetros
propuestos en relación a los caudales decididos.
✓ Los resultados fueron notorios al usar los dos métodos propuestos en
los nodos y diámetros demandados en la red de tuberías propuestos.
También se vió que el último nodo el caudal llega una cantidad menor a
comparación a otros nodos.
✓ Del software utilizado WaterCad son muy necesarios e importantes para
el estudio de redes de tuberías. Recomendamos aprender a utilizar
estos tipos programas que simplifican las diversas operaciones
realizadas.
✓ Los Método, de Harlacher y Método de O’brien y Johnson, realizados
nos permitirá determinar los caudales; para una distribución de
velocidades, que pueden ser aplicados para ciertos casos ya sea para
la determinación de caudales en arroyos, ríos y canales. determinamos
mediante el grafico los caudales.
✓ hallamos la velocidad media de un canal abierto, teniendo como datos
el área mojada y el caudal.

Practica domiciliaria. mecanica de fluidos hardy croos

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