Practica UPEA

1. UNIVERSIDAD PUBLICA DE EL ALTO
AREA DE INGENIERIA DESARROLLO TECNOLOGICO Y
PRODUCTIVO
PRACTICA Nº 1
FISICA I Y LABORATORIO
TEMAS:
- VECTORES.
- MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
- MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE
VARIADO
- CAIDA LIBRE
- MOVIMIENTO PARABOLICO
2020

2. VECTORES
1. Dos vectores A y B originan una resultante minima de valor 3. Hallar sus módulos, si
cuando forman un angulo de 60, la resultante es 30. Resp. A=24 ; B=21
2. Se tiene dos vectores A
⃗
⃗ y B
⃗
⃗ los cuales hacen un ángulo de 106°, el vector A
⃗
⃗ tiene 25
unidades de longitud y forma un ángulo de 16° con el vector resultante. Determinar la
magnitud del vector resultante y del vector B
⃗
⃗ . Resp.- 𝑩 = 𝟔. 𝟖𝟗 𝒖 ; 𝑹 = 𝟐𝟒. 𝟎 𝒖
3. La figura muestra dos vectores A
⃗
⃗ y B
⃗
⃗ que tienen módulos de 40 (N) y 50 (N)
respectivamente. Calcular el modulo del vector C
⃗ y el ángulo φ, para que el vector
resultante sea cero. Resp.- 𝝋 = 𝟕𝟔, 𝟑𝟒° ; 𝑪
⃗
⃗ = 𝟔𝟒, 𝟎 [𝑵]
Y
X
25 ̊
B=50 N
C
A=40 N
25 ̊
4. Se descompone un vector F en dos vectores paralelos a las rectas X1 e Y1. Se sabe que
F=8, y su componente paralela a Y1 tiene una magnitud igual a 6. Determinar la magnitud
de la otra componente. Resp. F2=10
5. La figura muestra tres vectores de modulos iguales. Hallar el valor del angulo , tal que la
resultante de los vectores sea minima. Resp. =22.5

3. 6. Encontrar el modulo de la resultante del conjunto de vectores mostrado, si ABCD es un
trapecio, siendo M y N puntos medios, y además BC=8 y AD=12. Resp. R=30
7. Hallar la resultante de los vectores mostrados. Resp. R = 3F
8. Dado los vectores: A
⃗⃗⃗ = − 4 i
⃗ + 5 j
⃗ , B
⃗⃗⃗ = i
⃗ − 5 j
⃗ , C
⃗⃗⃗⃗ = − 7 i
⃗ + 8 j
⃗ , En la ecuación
vectorial x A
⃗⃗⃗ – y B
⃗⃗⃗ + 2 C
⃗⃗⃗ = i
⃗ + j
⃗ . Los valores de x e y son: Resp.- −𝟒 𝐲 𝟏.
9. Sean los vectores: A
⃗⃗⃗ = 3 i
⃗ − 5 j
⃗ − k
⃗ , B
⃗⃗⃗ = i
⃗ + 2 j
⃗ − 3 k
⃗ y C
⃗⃗⃗⃗ = 2 j
⃗ + 2 k
⃗⃗ , el vector M
⃗⃗⃗ =
(A
⃗⃗⃗ − 2 B
⃗⃗⃗ ) x (B
⃗⃗⃗ − C
⃗⃗⃗ ) − 2 A
⃗⃗⃗ es: Resp.- 39 i
⃗ + 20 j
⃗ + 11 k
⃗ .
10. Dos vectores A
⃗⃗⃗ y B
⃗⃗⃗ que forman un ángulo de 53° y el producto escalar de dichos
vectores es:
99
10
. Si: A
⃗⃗⃗ = 2 i
⃗ + 5 j
⃗ − k
⃗ , el modulo del vector B
⃗⃗⃗ es: Resp.- 𝟑
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
11. Los moviles 1 y 2 se desplazan uniformente con velocidades de 12 m/s y 8 m/s
respectivamente. ¿al cabo de que tiempo minimo ambas moviles equisdistaran del muro
P a partir de las posiciones indicadas en la figura? Resp. t = 4s
12. El tiempo que demoran en encontarse dos autos que viajan en sentidos contrarios, y
separados inicialmente 160m es 20s. si viajasen en el mismo sentido, el de mayor
velocidad alcanza al otro en 80s. hallar la velocidad de cada auto. Resp. Velocidad
mayor: 5m/s, Velocidad menor: 3m/s

4. 13. Un hombre viaja con MRU, y debe llegar a su destino a las 7pm. Si viajara a 40 km/h
llegaria 1h despues, y si viajara a 60 km/h llegara 1 h antes. ¿Qué velocidad debio llevar
para llegar a su detino a la hora fijada? Resp. V=48km/h
14. Se tiene 3 moviles A, B y C. el movil A parte a las 8:00, B a las 9:00 y C a las 10:00, con
velocidades de 40, 45 y 51 km/h respectivamente. Si van por la misma trayectoria e igual
sentido, ¿A que hora B equidistara a A y C? Resp. t=20h
15. Dos coches partieron al mismo tiempo: uno de A en direccion a B, y el otro de B en
direccion de A. cuando se encontraron, el primero habia recorrido 36 km mas que el
segundo. A partir de ese momento (en se encontraron) el primero tardo una hora en llegar
a B, y el segundo 4h en llegar a A. hallar la distancia entre A y B. Resp. d=108km
16. Dos automóviles A y B están viajando en el mismo sentido en una trayectoria rectilínea
con velocidades constantes de 60 y 40 𝐾𝑚/ℎ respectivamente. Para determinado tiempo
(𝑡 = 0) la movilidad B se encuentra 500 𝑚 delante de A. Calculese el tiempo de encuentro.
Resp.- 1.5 min
17. Una persona sale todos los días de su casa la misma hora y llega a su trabajo a las 09:00
h. Un día se traslada al doble de la velocidad acostumbrada y llega a su trabajo a las
08:00 h. ¿A qué hora sale siempre de su casa? Resp.- 07:00 h
18. Jaimito ha estado viajando durante 4 h. si hubiera viajado 1 h menos con una velocidad
mayor en 5 km/h, habría recorrido 5 km menos. ¿Cuál es su velocidad en km/h?. Resp.-
20 km/h
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO
19. El automovil de la figura se desplaza a razón de 108 km/h y hacia un precipicio. El
conductor aplica los frenos a partir del punto A de tal modo que experimenta un
movimiento retardatriz con aceleracion a. ¿Cuál debe ser el mínimo valor de a para que
el automvil no caiga al precipicio? Resp. a = -4,5 m/s2
20. Calcular la aceleración (en m/s2
) que se aplica para que un móvil que se desplaza en
línea recta a 90.0 km/h reduzca su velocidad a 50.0 km/h en 25 segundos. Resp.- a = -
0.44 m/ s2
21. Un cuerpo parte del reposo con M.R.U.V., si al transcurrir “t” segundos posee una rapidez
“V” y luego de recorrer 15 m en 3 s su rapidez es “4V”. Determinar “t”. Resp.- t = 1 s.
22. Un ciclista que tiene M.R.U.V. inicia su movimiento con velocidad 2 (m/s), después de 2
segundos recorre 12 m. ¿Qué distancia recorre el ciclista en el tercer segundo? Rpta: 12
m.
23. Un auto se desplaza a razon de 108 km/h. a continuacion aplica los frenos y retarda su
movimiento uniformemente a razon de 4 m/s2
. ¿Que espacio logra recorrer en el 4to
segundo de su movimiento? Resp. d=16 m
24. Un movil parte de un punto con una velocidad vi=20m/s. cuando posee la mitad de dicha
velocidad pasa por su lado otro movil en sentido opuesto, el cual llega al punto de partida
del primero luego de 2 s. Calcular la velocidad del segundo móvil en el momento del
cruce, si los dos poseen aceleraciones del mismo módulo: 10 m/s2
Resp. vi2=17,5 m/s

5. 25. Un auto se encuentra a 10 m de distancia de un ciclista que se mueve con MRU, y hacia
el auto, que a su vez parte alejándose con aceleracion contante de 4 m/s2
. ¿Al cabo de
que tiempo ambos móviles se cruzan por segunda vez? (velocidad del ciclista = 12 m/s)
Resp. t = 5 s
26. Un auto y un camión se mueven a 72 km/h por una autopista. Cuando el auto esta 5 m
detrás del camion, comienza a acelerar hasta colocarse a 55 m delante de él. ¿Cuál será
el tiempo minimo de la operacion, si la máxima aceleracion del auto es 2,5 m/s2
, si se
sabe ademas que su velocidad es de 90 km/h?. Resp. tT = 13 s
27. Dos vehículos separados por 10 km parten al encuentro en el instante t=0. El primero lo
hace con una velocidad inicial constante de 10 km/h. El segundo parte desde el reposo y
con una aceleración de 0,5 m/s2. ¿A qué distancia de la salida del primer vehículo se
encuentran? Resp.- 540,77 m
28. Un vehículo pasa frente de un puesto caminero, moviéndose con velocidad constante de
90 km/h, en una ruta rectilínea. En ese instante sale en persecución un patrullero que
parte del reposo y acelera uniformemente durante todo el recorrido. Sabiendo que el
patrullero alcanza una velocidad de 90 km/h en 10 segundos, Hallar: Resp.- tenc = 20 s;
x = 500 m
CAIDA LIBRE
29. Un cuerpo es disparado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 98 m/s, si la
altura alcanzada por el cuerpo coincide con la del edificio, ¿Cuántos pisos tiene el edificio,
si cada piso tiene 5 m de altura, y que tiempo demorará en volver al piso? (g=9,8 m/s2
)
Resp. N = 98 pisos; t = 20 s
30. Desde el borde de un acantilado de 50,2 m de altura una persona arroja dos bolas iguales,
una hacia arriba con una velocidad de 19,6 m/s, y otra hacia abajo con la misma
velocidad. ¿Con que retraso llegará la bola lanzada hacia arriba al suelo? (g=9,8 m/s2
).
Resp. retraso = 4 s
31. Una piedra A es lanzada hacia arriba. Tres segundos mas tarde otra piedra B es tambien
lanzada hacia arriba, dando alcance a A cuando ésta alcanza su altura maxima. Calcular
en cuánto tiempo B alcanza a A(velocidad inicial de A = 50 m/s y g=10 m/s2
) Resp. t = 2
s
32. Un piloto suelta una bomba desde un helicóptero estático en el aire, y despues de 120 s
escucha la detonacion. Si la velocidad del sonido la supondremos igual a 300 m/s, hallar
la velocidad de la bomba al tocar tierra. (g=10 m/s2
) Resp. vf=600 m/s
33. Un globo aeróstatico se mueve verticalmente hacia abajo con ua velocidad de 20 m/s. En
un instante dado el piloto lanza una manzana con una velocidad de 35 m/s hacia arriba
(respecto a su mano). ¿Qué aceleracion retardatriz deberá imprimir al globo para
detenerse justo cuando la manzana vuelva a pasar frente a él? Resp. a = -4 m/s2
34. Desde el borde de la azotea de u edificio se lanza horizontalmente una piedra a razon de
8 m/s. si la azotea esta a 80 m del piso, calcular a qué distancia del pie del edificio logra
caer la piedra. Resp. d=32 m
35. Una piedra, que parte del reposo, cae de una altura de 20 [𝑚]. Se desprecia la resistencia
del aire y se adopta g = 10 [m/s2
]. La velocidad de la piedra al alcanzar el suelo y el tiempo
empleado en la caída, respectivamente, valen: Resp.- v = 20 [m/s]; t = 2 [s]
36. Dos proyectiles iguales son lanzados de la misma posición (40 [𝑚] por encima del suelo),
verticalmente, en sentidos opuestos y con una misma velocidad. En 2 [𝑠] el primer

6. proyectil alcanza el suelo. ¿Después de cuánto tiempo de la llegada del primero el
segundo alcanzará el suelo? (Desprecie a cualquier rozamiento y considere
(𝑔 = 10 [𝑚/𝑠2
]). Resp.- 2 [s]
37. Desde el techo de un edificio se deja caer una piedra hacia abajo y se oye el ruido del
impacto contra el suelo 3[s] después. Sin tomar en cuenta la resistencia del aire, ni el
tiempo que demoró el sonido en llegar al oído, encuentre. a) La altura del edificio. b) La
velocidad de la piedra al llegar al suelo. Resp.- 𝟒𝟒. 𝟏 [𝒎] ; 𝟐𝟗, 𝟒 [
𝒎
𝒔
]
38. Desde lo alto de un acantilado de 40 [m] de altura, se lanza verticalmente hacia abajo una
piedra con una velocidad “V”, si la piedra llega al mar con una velocidad cuyo módulo es
“3V”. Halle el tiempo necesario para este trayecto. Considere g = 10 [
𝑚
𝑠2]. Resp.- 𝒕 = 𝟐 [𝒔]
MOVIMIENTO PARABOLICO
39. Una pelota se impulsa desde el suelo hacia una pared con un ángulo de 30° respecto a
la horizontal. La pared está a una distancia de 20 metros y la pelota impacta a una altura
de 8 metros. Calcular la velocidad con que se impulsó. Tomar g = 9,8 m/s2.
Resp.- 27,14
m/s
40. Desde un piso horizontal, un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 10 m/s
formando 30º con la horizontal. Si consideramos que la aceleración de la gravedad es 10
m/s2. Calcular el tiempo que tarda en llegar al piso. Resp.- 𝑡𝑣 = 1 𝑠
41. Dos proyectiles se lanzan simultaneamente desde A y B con velocidades v1 y v2
respectivamente, y con ángulos de disparos  y  (>). ¿a que distancia horizontal x se
producira en impacto entre los proyectiles?. Dar la respuesta en terminos de h,  y .
Resp. 𝒙 =
𝒉
𝒕𝒈𝜶−𝒕𝒈𝜷
42. Un balón es impulsado con una velocidad de 20 m/s y un ángulo de 30° respecto de la
horizontal desde la parte superior de un acantilado de pendiente 25°. Hallar la distancia
L (ver figura). Tomar g = 9,8 m/s2
. Resp.- 72,69 m

7. 43. Un movil es disparado desde el origen de coordenadas XY con una velocidad cuya
direccion forma un angulo  con el eje X, y de un valor tal que le permite pasar por los
vertices superiores de un hexagono regular de lado 𝑎 = √7𝑚. Calcular la medida del
alcance horizontal del movimiento parabólico. Resp. L = 7m
44. En el grafico mostrado un balón es lanzado desde A con un velocidad v0 y una inclinacion
 respecto a la horizontal. Si se sabe que llega a B al cabo de 6 s, ¿cuáles son los valores
correspondientes de v0 y ? Resp. =37; v0=5m/s
45. Determinar la velocidad con la cual debe lanzarse un objeto desde M para al caer en P
llegue simultaneamente con otro objeto lanzado horizontalmente 10 s despues desde Q
con una velocidad de 48 m/s. Resp. v0 = 80m/s
46. Un cazador de patos dispara su arma desde el suelo cuando el pato pasa justo encima
del cazador. La velocidad de salida de la bala es igual a 25 m/s. Si el pato vuela
horizontalmente a una velocidad de 5 m/s, hallar el ángulo respecto de la horizontal
con la que se dispara el proyectil y pueda dar en el blanco. Resp.- 78,46°

8. 47. Se dispara un proyectil desde un mortero en el instante en que se encuentra
verticalmente sobre este volando un avión en forma horizontal a una velocidad de 120
m/s y a una altura de 250 m ¿Cuál será el ángulo de elevación a fin de que el avión
sea impactado justo cuando el proyectil alcanza su altura máxima? Resp.- 𝜽 = 𝟑𝟎, 𝟐𝟕°
48. Un proyectil es lanzado con una velocidad de 64
m
s
y forma un ángulo de 60° con el
eje x. calcular el desplazamiento horizontal y vertical. Cuando el vector velocidad forma
un ángulo de 30° con la horizontal. (Considerar g = 9.81
m
s2). Resp.- 𝒙 = 𝟏𝟐𝟎, 𝟔𝟒 𝒎
; 𝒚 = 𝟏𝟑𝟗, 𝟏𝟖 𝒎