Actividad de Mat 2

1. 1)  f x 
2
1
2 5
3 3
6 8
x
x x





  
a)
b) * x=-1
( ) 1f x  ( 1) 1f  
2 5
( )
3 3
f x x 
2 5 2 5
( 1) ( 1) 1
3 3 3 3
f
 
         
 
2
( ) 6 8f x x x   2
( 1) ( 1) 6( 1) 8 1 6 8 15f          
*x=2
( ) 1f x  (2) 1f 
2 5
( )
3 3
f x x 
2 5 4 5 9
(2) (2) 3
3 3 3 3 3
f      
         







x
y
y = 1
(x,y) = (-0.99,1)
y = 2/3x+5/3
(x,y) = (-0.99999,1)
(x,y) = (1.99999,3)
y = x^2-6x+8
(x,y) = (2,0)
si 1x 
si 1 2x p p
si 2x 

2. 2
( ) 6 8f x x x   2
(2) (2) 6(2) 8 4 12 8 16f       
c)
2
lim ( )
X
f x

 3
d)
2
lim ( )
X
f x

2
e) No existe el límitede lafuncióncuandox tiende a2 porque IL  3 y DL  2, lo que significa
I DL L . Si existenlímiteslateralesperonoexistelímite de lafunción
2
lim ( )
X
f x

  .
f) Si existe el límite.de lafuncióncuandox tiende a-1 porque suslímiteslateralessoniguales
I DL L ( 1IL   , 1DL   ).
2) a) *C(q) = 20000 + 40q C(3100) = 20000 + 40(3100) = 20000 + 124000 = 144000
I(q)=100q – 0,01 2
( )q I(3100) = 100(3100) – 0,01 2
(3100) = 310000 – 96100 = 213900
U = I – C = 213900 - 144000 = 69900
*C(3200) = 20000 + 40(3200) = 148000
I(3200) = 100(3200) – 0,01 2
(3200) = 320000 – 102400 = 217600
U = I – C = 217600 – 148000 = 69600
El cambioque sufrenlasutilidadesesde 300.
b) U=I-C
U= 100q 2
0,01q - (20000 + 40q)
U= 100q 2
0,01q - 20000 – 40q
U= 60q 2
0,01q - 20000
U= 2
0,01q + 60q – 20000
3) 2
( ) 2 3f x x x   en 1x  '
( ) 2 2f x x 
2
(1) 1 2.1 3 1 2 3 6y f        '
(1) 2.1 1 2 1 3M f     
( 1 1x  , 1 6y  )
M = pendiente

3. Ecuacionde larecta tangente: 1 1( )y y M x x  
6 3( 1)y x  
6 3 3y x  
0 3 3 6x y   
0 3 3x y   o 3 3y x 
4) 2
( ) 4 2f x x x   en 3x  '
( ) 2 4f x x 
2
(3) 3 4.3 2 9 12 2 19y f        '
(3) 2.3 4 6 4 10m f     
1 3x  , 1 19y 
Ecuacionde larecta tangente: 1 1( )y y m x x  
19 10( 3)y x  
10 30 19y x  
10 11y x 
 













x
y
y = x^2+2x+3
y = 3x+3

4.                          


























x
y
y = x^2+4x-2
y = 10x-11