3. Aclaración: La factorización es el
proceso que se utiliza para expresar
un polinomio como una multiplicación.
3
Ejemplo:
x2 -9 = ( x + 3)( x -3)
x3 +8 = ( x + 2)(x2 - 2x + 4)
Factores del polinomio
4. Factores Comunes
Un factor se dice que es factor común si es
un factor de todos los términos de un
polinómio. Esta técnica consiste en
encontrar los factores comunes entre todos
los términos del polinomio.
4
Factorice cada polinomio :
4x3 y2 -10x2 y +18xy3 =
= 2xy ( 2x2 y - 5x + 9y2)
Ejemplos
:
1.
9. Una diferencia de cuadrados es un binomio de
la forma a 2 – b 2.
La factorización de una diferencia de
cuadrados es a 2 – b 2 =(a + b)(a –b).
Esta técnica se aplica a polinomios que
cumplan con los siguientes requisitos:
Que el polinomio sea un binomio.
La operación es resta.
Los términos se pueden escribir como
cuadrados.
9
DDiiffeerreenncciiaass ddee ccuuaaddrraaddooss
10. ( x + 6 ) (x - 6 )
( 4 y + 3 ) (4 y - 3 )
(5 x + ) (5 x - ) 3
3. 25 2 1 1
10
EEjjeemmppllooss::
FFaaccttoorriiccee ccoommpplleettaammeennttee::
1. x2 - 36 =
2. 16y2 - 9 =
1
3
x - =
9
11. ( y )( )
5
+ 8 7 - 8
(4 + ( z + 5 ))(4 - ( z + 5 ))
11
7 y
5
= (4 + z + 5)(4 - z - 5 )
= ( z + 9 )( - z - 1)
= -( z + 9 ) ( z + 1 )
4. 49 2 64
25
y - =
5. 16 -(z +5)2 =