Nama : - Elizabeth Rani / 07 - Felicia Candra / 08 - Pepita Angelin / 21 - Viony Anggiarto / 24 XI-Mipa SMAK. Santo Stanislaus

1. PPT Matematika
Peminatan
Elizabeth Rani /07 – Felicia Candra /08 – Pepita Angelin /21 – Viony Anggiarto /24
XI-MIPA

2. 1. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmatika
berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30
barisan aritmatika tersebut adalah........
a. 308
b. 318
c. 326
d. 344
e. 354

3. U4 = 110
U9 = 150
U30 = ?
a + 3b = 110
a + 8b = 150 _
-5b = - 40
b = 40 = 8
5
a + 3b = 110
a + 3 . 8 = 110
a + 24 = 110
a = 86
U30 = a + (n-1)b
= 86 + (30-1) 8
= 86 + 29 . 8
= 318

4. 2. Diketahui persamaan matriks
5 −2
9 −4
2 −1
𝑥 𝑥 + 𝑦
=
1 0
0 1
Nilai x-y = ...
a.
5
2
d.
22
2
b.
15
2
e.
23
2
c.
19
2

5. 5 . 2 + (-2) x = 1
10 -2x = 1
-2x = 1-10
-2x = - 9
x = 9
2
9 . (-1) + (-4) x + y = 1
-9 – 4x – 4y = 1
-9 -4 . 9 – 4y = 1
2
-9 - 18 - 4y = 1
-27 – 4y = 1
- 4y = 27 + 1
- 4y = 28
y = -7
x – y = 9 – (-7) = 9 + 7
2 2
= 23
2

6. 3. Diketahui matriks A =
3 2
0 5
dan B =
−3 −1
−17 0
.
Jika AT = transpos matriks A dan AX = B + AT ,
Maka determinan matriks X dalah ...
a.-5 d. 5
b. -1 e. 8
c. 1

7. AT =
3 0
5 2
A-1 =
1
3.5 −0
5 −2
0 3
A-1 =
1
15
5 −2
0 3
AX = B + AT
3 0
5 2
X =
−3 −1
−17 0
+
3 0
5 2
=
0 −1
−12 2
1
15
5 −2
0 3
3 0
5 2
X =
1
15
5 −2
0 3
0 −1
−12 2
X =
1/3 −2/15
0 1/5
0 −1
−12 2
=
24/15 −9/15
−12/5 3/5
det X = ad – bc
=
24
15
.
2
5
- (-
9
15
) (
−12
5
)
=
48
75
-
108
75
= -
𝟔𝟎
𝟕𝟓

8. 4. Diketahui suku banyak P (x) = 2x4+ ax3 – 3x2 +
5x + b. Jika P (x) dibagi (x – 1 ) sisa 11,
dibagi (x + 1) sisa -1, maka nilai (2a + b) = ...
a.13 d. 7
b. 10 e. 6
c. 8

9. 2x4+ ax3 – 3x2 + 5x + b
(x-1) = sisa 11 ( x = 1 )
(x+1) = sisa -1 ( x = -1)
2a + b = .... ?
x4 x3 x2 x1 x0
2 a -3 5 b
1 I 2 a+2 a-1 a+4
2 a+2 a-1 a+4 a+b+4 = 11
a+b = 7
x4 x3 x2 x1 x0
2 a -3 5 b
-1 I -2 2-a a+1 -6-a
2 a-2 -1-a a+6 -6-a+b = -1
b-a = 5

10. a + b = 7
-a + b = 5 _
2a = 2
a = 1
a+b = 7
1 + b = 7
b = 6
2a + b =
2 + 6 = 8

11. 5. Nilai lim
𝑥→4
( 𝑥−4 )
𝑥 −2
= ...
a. 0 d. 12
b. 4 e. 16
c. 8

12. Nilai lim
𝑥→4
( 𝑥−4 )
𝑥 −2
=
4 −4
4 −2
=
4 −4
2 −2
= 0

13. 6. Nilai cos 140o – cos 100o =
sin 140o – sin 100o
a. - 3 d.
1
3
3
b. -
1
2
3 e. 3
c. -
1
3
3

14. Nilai cos 140o – cos 100o = -2 sin ½ (140 + 100) sin ½ (140 -100)
sin 140o – sin 100o 2 cos ½ (140 + 100) sin ½ (140-100)
= - sin ½ (240) sin 12 (40)
cos 12 (240) sin ½ (40)
= - sin 120 sin 20
cos 120 sin 20
= tan 120
= tan (180-60)
= - (-tan 60)
= tan 60
= 3

15. 7. Bentuk sederhana dari
7x3y−4z−6
84x−7y−1z−4 adalah .....

16. 7x3y−4z−6
84x−7y−1z−4 =
x10y−3z−10
12
=
x10z10
12y3

17. 8. Bentuk sederhana dari
5+2 3
5 −3 3
adalah ....

18. 5+2 3
5 −3 3
=
5+2 3
5 −3 3
.
5−3 3
5 −3 3
=
5+5 15+18
5−9 .3
=
𝟐𝟑+𝟓 𝟏𝟓
−𝟐𝟐

19. 9. Diketahui (A + B) =
𝜋
3
dan sin A sin B =
1
4
Nilai dari cos (A - B) = .....

20. Cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
=
1
2
cos (A-B) +
1
2
cos (A+B) +
1
4
Cos (A-B) -
1
2
cos (A-B) =
1
2
cos
𝜋
3
+
1
4
1
2
cos (A-B) =
1
2
.
1
2
+
1
4
cos (A-B) =
2
4
:
1
2
= 1

21. 10. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet
setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit
vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II
mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B.
Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit
vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp
4.000,00 per biji dan tablet II Rp 8.000,00 per biji,
pengeluaran minimum untuk pembelian table per hari
adalah...

22. Tablet jenis I = x
Tablet jenis II = y
x y Persediaan
Vit A 5 10 25
Vit B 3 1 5
Fungsi kendala
1) 5x + 10y ≤ 25
x + 2y ≤ 5
x = 0 → y = 2,5 (0;2,5)
y = 0 → x = 5 (5,0)
2) 3x + y ≤ 5
x = 0 → y = 5 (0,5)
y = 0 → x =
5
3
= 1,7 (1,7;0)
3) x ≥ 0
4) y ≥ 0

23. 5
4
3
2
1
1 2 3 4 5
Hp
A = (0,0)
B = (0;2,5)
C = B & D
2,5x + 5y = 12,5 I x2
5x + 1,7y = 8,5 _
5x + 10y = 25
5x + 1,7y = 8,5 _
8,3 y = 16,5
y = 1,98 = 2
D = (1,7;0)
2,5x + 5y = 12,5
2,5x + 10 = 12,5
x = 1
C = (1,2)

24. Titik pojok → f (x,y) = 4000x + 8000y
A = (0,0) → f(x,y) = 0
B = (0;2,5) → f (x,y) = 0 + 8000 x 2,5 = 20.000
C = ( 1;2) → f(x,y) = 4000 + 8000 x 2 = 20.000
D = ( 1,7;0) → f(x,y) = 4000 x 1,7 + 0 = 6.800