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課題研究
- 1. 課題研究本発表 ～量子コンピュータ～ 量子班 中村風稀 大石健太 田野拓実 窪田陸也 木村宇恭 https://japan.cnet.com/article/35142834/ 提供：Stephen Shankland/CNET
- 3. 量子コンピュータ • 量子とは粒子と波の性質をあわせ持ったとても小さな単位 例…光、電子、中性子 • 理論上は一部の問題に対し、現在のコンピュータと比べて 圧倒的に速い • エラーが多く、理論上の性能を完全に発揮できる技術は いまだ確立されていない 1 0 古典コンピュータ 量子コンピュータ 以降、古典コンピュータと呼ぶ 応用分野の例:化学,金融,創薬など
- 6. 古典と量子の相違 例：25の1と25以外の約数を求める 量子コンピュータ 候補 1 2 3 5 4 量子 計算 結果 60％ 10％ 10％ 10％ 10％ 1 2 3 4 5 60 50 40 30 20 10 観 測 確 率 [ ％ ] 候補 量子コンピュータの回路ではこのような ヒストグラムを用いて結果を判定する
- 7. 量子コンピュータの回路の全体像 量子コンピュータの回路を 理解するには以下の3点が 重要である。 1.量子状態 2.量子ゲート 3.測定 2 1 0 + + + + + X X X |0> |0> |0> |0> |0> |0> 量子状態 量子ゲート 測定
- 8. 量子コンピュータの回路 • 量子状態…量子ビットと呼ばれる線上における量子の状態 • 量子ゲート…量子状態を変化させるためのもの • 測定…量子状態を各状態(00,01…)の観測確率として表す
- 13. 実際に回路にすると ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ [1,1,0,0,1,0,1,0,1] 押す…1 押さない…0
- 14. 1 1 0 1 0 1 0 0 1 [1,1,0,0,1,0,1,0,1]
- 34. 実験方法 CXゲートのエラー率をシミュレーションで0.001ずつ変化させる 繰り返し数とCXゲートのエラー率をそれぞれ変化させ、 回路を実行しデータを集める エラーの割合を定義する 0 0.001 1 16 0 0.002 1 16 0 0.005 1 16 繰り返し数 エラー率
- 36. 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 エラー無し 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 正 解 率 CXエラー率: 繰り返し数 実験結果 エラーの増加によって関数の振幅(正解率)が小さくなり、 最大値をとる繰り返し数が小さくなる は17回中のピーク時
- 37. エラー無しの時は𝒔𝒊𝒏𝟐関数で表すことができる エラーを含む関数は𝑠𝑖𝑛2関数から少しずれが生じた 誤差の大きさも別の周期関数で表せるのではないか 結果の解釈 500 400 300 200 100 0 13.6 エラーあり 0 5 10 15 17.2 エラー無し 0 5 10 15 20 25 1000 800 600 400 200 0 正 解 率 繰り返し数 繰り返し数 正 解 率 誤差の大きさ 『fitting』と呼ばれる技術で、 𝒔𝒊𝒏𝟐関数に近似
- 38. Fittingした関数の最大値をとる繰り返し回数をそれぞれの エラー率で調べるとエラー率が高い程、値が小さくなっている 結果の解釈 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 エラー率 最 大 値 を と る 繰 り 返 し 数
- 39. 結果 エラーの発生する割合が大きくなればなるほど sin𝟐 関数の周期は短くなる 観 測 確 率 繰り返し回数 観 測 確 率 繰り返し回数 ー…エラー無 ー…エラー小 ー…エラー大 観 測 確 率 繰り返し回数 ー…エラー無 ー…エラー小 ー…エラー大 予 想 結 果
- 41. 課題及び追加実験１ 観 測 確 率 繰り返し回数 ー…エラー小 ー…エラー大 繰り返し回数を増やす毎に計算時間が増えてしまう ピーク以降の挙動を調べたいのでより簡易な回路である 2×2のライツアウトの場合を用いて変化の様子を追っていく ー…エラー無 ー…エラー小 ー…エラー大 ３×３ ２×２ ビット数 19 9 ゲート数 CX: 約65 X : 約40 CX: 約25 X : 約20 ×繰り返し数 ×繰り返し数 エラーを入れたときの一周期目以降の変化を、 エラー無、エラー小、エラー大のときを比較し調べる
- 44. 結果 エラー率 繰り返し回数 13 14 15 16 17 0.00088 48.7 49.2 48.7 50.9 49.2 0.00089 47.3 49.3 51.0 47.0 47.4 0.00090 48.0 47.9 46.9 46.6 47.8 0.00091 50.0 46.9 49.7 47.8 45.9 0.00092 44.5 45.5 47.0 45.9 44.3 ： 0.00094 45.5 45.5 47.0 45.9 44.3 ： 0.00096 47.8 45.0 43.9 47.0 44.4 ： 0.00098 43.8 45.7 43.5 45.9 42.2 エラー率が 0.00088 , 0.00089 , 0.00091 のとき正解の確率が50%を超えた 小数点以下第二位を四捨五入しています
- 47. ・エラーが大きくなるほど、周期が短く、正解率が小さくなり、 後の周期になるにつれて正解率は減衰していく ・エラーがあるときのfittingしたグラフはsin2関数から誤差が 生じていた。誤差の大きさにも法則性がみられる ・CXエラー率が 0.00091 付近以下の時、正解率が50%を上回る まとめ 減衰するsin関数の図を作る 正 解 率 繰り返し数 ー…エラー無 ー…エラー小 ー…エラー大 誤差の大きさ CXエラー率 0.001の時
- 49. 課題研究協力 日本IBM 中村悠馬さん IBM QuantumExperience https://quantum-computing.ibm.com/ Gfycat https://gfycat.com/discover/quantum- computer-gifs Quiskit textbook https://qiskit.org/
- 51. ご清聴ありがとうございました
Editor's Notes
- 今から物理班、量子コンピュータに関する研究の発表を始めます 私たちは近年注目されている量子コンピュータに興味を持ち、現在のコンピュータとの違いについて着目し身近な具体例を通して研究しました。
- まずは量子コンピュータについて説明します。 量子とは、粒子と波の性質を併せ持っているとても小さな単位で、例としては光、電子、中性子、陽子などです。 量子コンピュータは特定の問題に対して現在のコンピュータに比べ早く解くことができ、化学、金融、創薬の分野で応用され使われています。一方でエラーが多いためエラーを減らす研究が行われています。 以降現在のコンピュータを古典コンピュータと呼びます。
- コンピュータでは２進法を使い全て事象を０と１で表現し、ここではその並びをビット列と呼んでいます そしてこのビットの数を変化させることで多くのことに対応していくことができます。
- 続いて、量子コンピュータの回路の説明に移ります。量子コンピュータの回路には、３つの重要な要素があります。それは、量子状態、量子ゲート、測定です。
- まず、量子状態とは、量子ビットと呼ばれる線上における量子の状態です。また、量子ゲートは量子状態を変化させます。多くの種類があり、それぞれが固有の作用をします。そして、最後に観測確率として測定することができます。
- 僕たちの班はIBMの主催するQuantum Challenge2020というイベントに参加し、ライツアウトというゲームの答えを探す回路を作りました。ライツアウトとは、点灯しているマス目をすべて消灯させるゲームです。 あるマス目を押したときそのマス目と隣接しているマス目の状態が切り替わります。全てのライトが消えたらクリアとなります。
- これを求めるための回路はこのようになります。この回路によって正解の押し方は[1.1.0.0.1.0.1.0.1]であるとわかりました。
- 実際に押して確かめてみましょう。すべて消すことができました。
- 先程、正解の押し方が分かったといいましたが、実は回路が１００％の確率で正解を出すわけではなく、不正解の値も出てきてしまいます。
- そこで、正解が出る確率をあげるためにグローバーのアルゴリズムというものを用います。 グローバーのアルゴリズムを繰り返すことで正解が出る確率が変化します。 今回の研究では、繰り返しの回数によって確率がどう変わるかを調べます。 なお研究では、2×2のライツアウトの回路を使用します
- グローバーのアルゴリズムを一回用いると0010という値を得ることができたので、この値を正解とし、以下この値の出る確率を高めていくためにグローバーのアルゴリズムを繰り返します
- グローバーのアルゴリズムを一回繰り返すと観測確率は右のグラフになります。正解の確率が高まったことが確認できました。
- ここから更に繰り返し回数を増やし、正解の確率と繰り返し回数の関係をグラフにします https://lab.quantum-computing.ibm.com/user/5f9ad42e944898001346bc9f/lab/tree/WEEK2a.ipynb グラフのリンク
- 繰り返し回数を増やしていくと、正解率は次のように変化していきます。
- この結果から、繰り返し回数を増やすと正解率がこのように周期的に変化していくのではないかと考えました
- 調べたところ、先行研究によって観測確率と繰り返し回数はsin^2関数で表せることを確認できました しかしこれはエラーを考慮していません
- エラー率引用先 https://quantum-computing.ibm.com/services?services=systems&system=ibmq_brooklyn
- 最終的に正解率はランダムになる
- 確率的コンピュータでは 1 3 よりもエラーの確率が低いことがエラーが許容される目安とされている
- 1,わかったこと
- 1,わかったこと
- 今回の研究は日本IBMの中村悠馬さんの協力の下、行われました。参考資料はこちらです。
- 今回の課題研究の成果物として、メンバー5人全員で210枚のスライドをオンライン上に公開しました
- ご清聴ありがとうございました