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解決方法：
𝐻 =
𝑖=𝑖
𝑁
𝑛𝑖 𝑠𝑖
2
• 各キュビットの値レンジは「-1,1」として、
一つグループは「１」という値、もう一つグループは「-1]という値
• こちらの問題の回答はエネルギーの計算が一番低いように調整する。
エネルギーの計算は以下です
属するグループのspin値該当数字](https://image.slidesharecdn.com/2018-2qresearchpresentationfinal-180712055709/85/slide-34-320.jpg)
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0 2n1n
2
2n1n
3
…
2n1n
n
0 0 2n2n
3
… 2n2n
n
0 0 0 2n3n..
2n3n
n
0 0 0 0 2n..n
n
0 0 0 0 0
s1 s2 sn
s3
s1
sn
…
s3
s2
…
Linear
Quadratic
𝐻 = 𝑛1 𝑠1 + ⋯ + 𝑛 𝑁 𝑠 𝑁
2
𝐻 = 𝑛1
2
𝑠1
2
+ ⋯ + 𝑛 𝑁
2
𝑠 𝑁
2
+
2𝑛1 𝑛2 𝑠1 𝑠2 + ⋯ + 2𝑛𝑖 𝑛𝑗 𝑠𝑖 𝑠𝑗
𝐻 = 𝑛1
2
+ ⋯ + 𝑛 𝑁
2
+
2𝑛1 𝑛2 𝑠1 𝑠2 + ⋯ + 2𝑛𝑖 𝑛𝑗 𝑠𝑖 𝑠𝑗
sは[-1,1]なので、s2は1になります
イジングモデルに変換](https://image.slidesharecdn.com/2018-2qresearchpresentationfinal-180712055709/85/slide-35-320.jpg)
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解決方法
𝐻 = 𝑘 −
𝑣=𝑖
𝑥𝑖
2
+
𝑘(𝑘 − 1)
2
−
𝑢,𝑣∈𝑉
𝑥 𝑢 𝑥 𝑣
• 各キュビットの値レンジは[0,1]として設定する。選択された場合は1。
• 今回満たす必要な条件は：
1. k ノードを選択すること
2. 選択したノードは必ず全て繋がっていること
• 以上の各条件ごとに、 エネルギーの計算式作成する。
エネルギー計算式は以下です。
kノード選択する 選択するノードが全て繋がっている
HA HB](https://image.slidesharecdn.com/2018-2qresearchpresentationfinal-180712055709/85/slide-39-320.jpg)
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1-2k 2 2 2 2
0 1-2k 2 2 2
0 0 1-2k 2 2
0 0 0 1-2k 2
0 0 0 0 1-2k
x1 x2 xn
x3
x1
xn
…
x3
x2
…
Linear
Quadrati
𝐻𝐴 = 𝑘 − (𝑥1 + ⋯ + 𝑥 𝑉 )2
𝐻𝐴 = 𝑘1
2
+ 𝑥1
2
+ ⋯ + 𝑥 𝑣
2
+
2𝑥1 𝑥2 + ⋯ + 2𝑥𝑖 𝑥𝑗 −
2𝑘𝑥1 − ⋯ − 2𝑘𝑥 𝑛
xは[0,1]1なので、x2は x になります
𝐻𝐴 = 𝑘1
2
+ 𝑥1
2
+ ⋯ + 𝑥 𝑣
2 +
2𝑘𝑥1 − ⋯ − 2𝑘𝑥 𝑛 +
2𝑥1 𝑥2 + ⋯ + 2𝑥𝑖 𝑥𝑗 −
イジングモデルに変換](https://image.slidesharecdn.com/2018-2qresearchpresentationfinal-180712055709/85/slide-40-320.jpg)
![古典プログラマ向け量子プログラミング入門 [フル版]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/sal-qc-prog-full-191128113651-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
量子コンピュータの時代へ：現在の量子コンピュータで何ができるか
- 1.
- 2. 2 1. 量子コンピュータの概要 2. 量子コンピュータで問題を解く 3.量子コンピュータの現状 4. 量子コンピュータの課題 5. まとめ 目次:
- 3.
- 4.
- 5.
- 6. 6 1. 量子コンピュータの概要 2. 量子コンピュータで問題を解く 3.量子コンピュータの現状 4. 量子コンピュータの課題 5. まとめ
- 7.
- 8. 8 量子効果 量子重ね合わせ 量子もつれ 量子トンネル効果
- 9. 9 • ２重スリットに電子打ち出されて、後スクリーンに映ったものを見る • 結果： o綺麗な縞模様（干渉縞） • 結論： o 「電子は波」 量子重ね合わせ（Quantum Superposition)
- 10. 10 量子重ね合わせ（Quantum Superposition) - ２重スリットに電子打ち出されて、後スクリーンに映ったものを見る -２重スリットに後ろに、観測機を設置 - 結果： - スリットとスリットの間に、電子が集中 - 結論： - 「電子は粒子」
- 11. 11 1 波（Superposition状態） 2 3 観測 粒子（collaplse状態） • 電子は「波」と「粒子」の性質を持つ • 観測されるまで電子は複数状態の重なり合わせを持つ •観測されると、電子は特定状態になる 量子重ね合わせ（Quantum Superposition) 1 2 3
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- 13.
- 14.
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- 17. 17 量子ビット（キュービット）とは 量子ビット(キュービット)とは • 量子コンピュータで最小単位の情報 （古典コンピュータはビット(bit)と同様) • １キュービットは「１」と「０」状態を同時に持つ •1キュービットは「１」と「０」以下のようにある特定確率で表現
- 18. 18 量子コンピュータでの量子理論応用 量子重ね合わせ 全キュービットの組み合わせを並列処理できる 量子もつれ キュービット間に制約、相関 量子トンネル効果 主に量子アニーリング方式で、グローバル最小値に到達 確率を上げる
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- 20.
- 21. 21 量子ゲート方式の特徴 • 汎用的な量子コンピュータと言われている • どんなインプットでも対応できる •どんなアルゴリズムでも対応できる • 量子ゲートによるプログラミングが必要 • 理論的に高速な量子アルゴリズム対応
- 22.
- 23. 23 量子アニーリング方式とは 量子効果を利用し、焼きなまし(annealing)法と似たような仕組みで、 最適化問題に特化した量子コンピュータ - 温度アニーリング＝温度調整、量子アニーリング=量子効果調整 - 温度アニーリングはグローバル最小値に到達しにくい -量子アニーリングはグローバル最小値の回答に到達しやすい 温度アニーリング 量子アニーリング
- 24. 24 量子アニーリングの特徴 • 組み合わせの最適化問題に特化する • 量子イジングモデルによる、エネルギー計算を行う •最適化問題のコスト関数は以下の量子イジングモデルに 変換する 𝐻 𝑠1, 𝑠2, … , 𝑠 𝑁 = − 𝑖<𝑗 𝐽𝑖𝑗 𝑠𝑖 𝑠𝑗 − 𝑖=1 𝑁 𝐻𝑖 𝑠𝑖 • 細いステップのプログラミングが不要 • ノイズに対して強い • 商品化される(D-wave)
- 25. 25 1. 量子コンピュータの概要 2. 量子コンピュータで問題を解く 3.量子コンピュータの現状 4. 量子コンピュータの課題 5. まとめ
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- 27.
- 28. 28 pip install dwave-ocean-sdk D-waveocean sdk概要
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- 30. 30 𝐻 𝑠1, 𝑠2,… , 𝑠 𝑁 = − 𝑖<𝑗 𝐽𝑖𝑗 𝑠𝑖 𝑠𝑗 − 𝑖=1 𝑁 𝐻𝑖 𝑠𝑖 Linear(bias) Quadratic(coupler) 最適化問題の解くイメージ 回答＝関数最小値コスト関数（イジングモデル）
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- 34. 34 解決方法： 𝐻 = 𝑖=𝑖 𝑁 𝑛𝑖 𝑠𝑖 2 •各キュビットの値レンジは「-1,1」として、 一つグループは「１」という値、もう一つグループは「-1]という値 • こちらの問題の回答はエネルギーの計算が一番低いように調整する。 エネルギーの計算は以下です 属するグループのspin値該当数字
- 35. 35 0 2n1n 2 2n1n 3 … 2n1n n 0 02n2n 3 … 2n2n n 0 0 0 2n3n.. 2n3n n 0 0 0 0 2n..n n 0 0 0 0 0 s1 s2 sn s3 s1 sn … s3 s2 … Linear Quadratic 𝐻 = 𝑛1 𝑠1 + ⋯ + 𝑛 𝑁 𝑠 𝑁 2 𝐻 = 𝑛1 2 𝑠1 2 + ⋯ + 𝑛 𝑁 2 𝑠 𝑁 2 + 2𝑛1 𝑛2 𝑠1 𝑠2 + ⋯ + 2𝑛𝑖 𝑛𝑗 𝑠𝑖 𝑠𝑗 𝐻 = 𝑛1 2 + ⋯ + 𝑛 𝑁 2 + 2𝑛1 𝑛2 𝑠1 𝑠2 + ⋯ + 2𝑛𝑖 𝑛𝑗 𝑠𝑖 𝑠𝑗 sは[-1,1]なので、s2は1になります イジングモデルに変換
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- 39. 39 解決方法 𝐻 = 𝑘− 𝑣=𝑖 𝑥𝑖 2 + 𝑘(𝑘 − 1) 2 − 𝑢,𝑣∈𝑉 𝑥 𝑢 𝑥 𝑣 • 各キュビットの値レンジは[0,1]として設定する。選択された場合は1。 • 今回満たす必要な条件は： 1. k ノードを選択すること 2. 選択したノードは必ず全て繋がっていること • 以上の各条件ごとに、 エネルギーの計算式作成する。 エネルギー計算式は以下です。 kノード選択する 選択するノードが全て繋がっている HA HB
- 40. 40 1-2k 2 22 2 0 1-2k 2 2 2 0 0 1-2k 2 2 0 0 0 1-2k 2 0 0 0 0 1-2k x1 x2 xn x3 x1 xn … x3 x2 … Linear Quadrati 𝐻𝐴 = 𝑘 − (𝑥1 + ⋯ + 𝑥 𝑉 )2 𝐻𝐴 = 𝑘1 2 + 𝑥1 2 + ⋯ + 𝑥 𝑣 2 + 2𝑥1 𝑥2 + ⋯ + 2𝑥𝑖 𝑥𝑗 − 2𝑘𝑥1 − ⋯ − 2𝑘𝑥 𝑛 xは[0,1]1なので、x2は x になります 𝐻𝐴 = 𝑘1 2 + 𝑥1 2 + ⋯ + 𝑥 𝑣 2 + 2𝑘𝑥1 − ⋯ − 2𝑘𝑥 𝑛 + 2𝑥1 𝑥2 + ⋯ + 2𝑥𝑖 𝑥𝑗 − イジングモデルに変換
- 41. 41 𝐻𝐵 = 𝑘(𝑘 −1) 2 − 𝑢,𝑣∈𝑉 𝑥 𝑢 𝑥 𝑣 イジングモデルに変換
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- 43. 43 1. 量子コンピュータの概要 2. 量子コンピュータで問題を解く 3.量子コンピュータの現状 4. 量子コンピュータの課題 5. まとめ
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- 45. 45 IBMの取り組み状況 - 量子ゲート方式採用 - 最大50キュビット -5キュビットと16キュビット無料実機で試せる - 充実なSDK - QASMという量子用アセンブラ言語 - PythonのAPI
- 46. 46 Rigettiの取り組み状況 - 量子ゲート方式採用 - 最大19キュビット -無料版はQuantum Virtual Machine(QVM) - 実機はパートナーのみ - 充実なSDK - 個人的にPythonのSDKは一番よい - 古典コンピュータと量子コンピュータ統合 - MIT Technology Reviewsが選ぶ「2017 50 Smartest Company」
- 47. 47 D-Waveの取り組み状況 - 量子アニーリング方式採用 - 最大2048キュビット -無料版はシミュレータのみ - 様々なSDK（python,matlabなど）を提供 - オーペンソース版がありますが、実SDKに比べて、 機能少ない - 唯一商品化量子コンピュータ - 唯一事例があり
- 48. 48 D-Waveの応用事例 - Volkswagen: Traffic FlowOptimization using the D-Wave Quantum Annealer - リクルートコミュニケーションズ: Display Advertising Optimization by Quantum Annealer Processor
- 49. 49https://www.dwavesys.com/sites/default/files/VW.pdf • 北京のタクシルートの最適化のプロジェクト • 最適化前（左図） •一つルートに集中 ー＞渋滞多く、移動時間長い • 最適化後（右図） • 複数ルートに分散 ー＞ 渋滞少なく、移動時間短く
- 50. 50 D-Waveの応用事例 - Volkswagen: Traffic FlowOptimization using the D-Wave Quantum Annealer - リクルートコミュニケーションズ: Display Advertising Optimization by Quantum Annealer Processor
- 51. 51https://www.dwavesys.com/sites/default/files/RCO_0_0.pdf • ユーザと広告のマッチングの最適化 • 評価指標：CTR,CTRのボラティリティ •結果： • 既存手法と同じCTR達成 • 既存手法と比較し、ボラティリティ低い 量子アニーリング 既存手法
- 52. 52 1. 量子コンピュータの概要 2. 量子コンピュータで問題を解く 3.量子コンピュータの現状 4. 量子コンピュータの課題 5. まとめ
- 53. 53 量子ゲート方式課題 - 実用化するためのキュービット数を増やすのは困難 - 大量キュービットのチップ生産技術 -ノイズが大きく、大規模なキュービットが必要 - 量子の操作が理論どうり行かないこと - 量子重ね合わせを保つ時間は短い - 長いシーケンスの処理ができない - 現在、まだ商品化されない - 実用化まだ時間かかると予測される
- 54. 54 量子アニーリングの課題 - 最適化問題のみ対応 - 量子アルゴリズム（因数分解など）未対応
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- 57. 57 $ pip installpyquil
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- 61. 61 1. 量子コンピュータの概要 2. 量子コンピュータで問題を解く 3.量子コンピュータの現状 4. 量子コンピュータの課題 5. まとめ
- 62. 62 まとめ • 量子アニーリング方式では物理学知識がなくても利用できる • 量子アニーリング方式は現時点で、唯一ブジネス事例があります •ゲート方式は理論的にパワーフールですが、実用化できるまでは まだ時間かかりそう
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