Market Basket Analysis is one of the key techniques used by large retailers to uncover associations between items. It works by looking for combinations of items that occur together frequently in transactions. To put it another way, it allows retailers to identify relationships between the items that people buy. Association Rules are widely used to analyze retail basket or transaction data, and are intended to identify strong rules discovered in transaction data using measures of interestingness, based on the concept of strong rules.

1. ‫مشتریان‬ ‫خرید‬ ‫سبد‬ ‫تحلیل‬
Market Basket Analysis
Ehsan Kamali
Email
LinkedIn

2. Market Basket Analysis
1
‫ی‬‫ک‬‫ی‬‫ها‬ ‫دغدغه‬ ‫از‬‫ی‬‫بس‬ ‫امروزه‬‫ی‬‫ار‬‫ی‬‫ها‬ ‫شرکت‬ ‫از‬‫ی‬‫دارا‬‫ی‬‫و‬‫ی‬‫ژگ‬‫ی‬‫فروشگاه‬ ‫فروش‬‫ی‬‫و‬‫ی‬‫ا‬‫مفهوم‬ ،‫پخش‬‫ی‬‫نام‬ ‫به‬
‫تحل‬‫ی‬‫ل‬‫خر‬ ‫سبد‬‫ی‬‫د‬‫مشتر‬‫ی‬‫ان‬1
‫م‬‫ی‬‫باشد‬.
‫تحل‬‫ی‬‫ل‬‫خر‬ ‫سبد‬‫ی‬‫د‬‫مشتر‬‫ی‬‫مفاه‬ ‫با‬‫ی‬‫م‬‫ی‬‫چ‬ ‫همچون‬‫ی‬‫دمان‬‫فروشگاه‬ ‫فروش‬ ‫در‬ ‫هم‬ ‫کنار‬ ‫در‬ ‫ها‬ ‫کاال‬ ‫مناسب‬‫ی‬‫و‬‫ی‬‫ا‬
‫ا‬‫ی‬‫جاد‬‫ها‬ ‫بسته‬‫ی‬‫تخف‬ ‫مناسب‬‫ی‬‫ف‬‫ی‬‫پخش‬ ‫در‬‫سو‬ ‫هم‬‫م‬‫ی‬‫باشد‬.
‫تحل‬‫ی‬‫ل‬‫خر‬ ‫سبد‬‫ی‬‫د‬‫مشتر‬‫ی‬‫ان‬‫ا‬ ‫به‬‫ی‬‫ن‬‫م‬ ‫مفهوم‬‫ی‬‫مشتر‬ ‫رفتار‬ ‫شناخت‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫باشد‬‫ی‬،‫ان‬‫مشتر‬ ‫اگر‬ ‫اغلب‬‫ی‬‫کاال‬‫ی‬a‫را‬
‫خر‬‫ی‬‫دار‬‫ی‬‫نما‬‫ی‬‫د‬‫احتمال‬ ‫چه‬ ‫با‬‫ی‬‫کاال‬‫ی‬b‫ن‬ ‫را‬‫ی‬‫ز‬‫خر‬‫ی‬‫دار‬‫ی‬‫م‬‫ی‬‫نما‬‫ی‬‫د‬.
‫با‬‫ا‬ ‫شدن‬ ‫مشخص‬‫ی‬‫ن‬‫قوان‬‫ی‬‫ن‬‫م‬‫ی‬‫ها‬ ‫مثال‬ ‫به‬ ‫توان‬‫یی‬‫ز‬ ‫موارد‬ ‫همچون‬‫ی‬‫ر‬‫دست‬‫ی‬‫افت‬:
‫ارتقا‬‫ی‬‫بازر‬‫ی‬‫اب‬‫ی‬‫فروش‬ ‫و‬:
‫فرض‬‫کن‬‫ی‬‫د‬‫ا‬ ‫به‬ ‫شده‬ ‫کشف‬ ‫قانون‬‫ی‬‫ن‬‫باشد‬ ‫صورت‬:
} ‫{همبرگر‬=<‫س‬ {‫ی‬‫ب‬‫زم‬‫ی‬‫ن‬‫ی‬‫پ‬ ،‫ی‬‫از‬}
‫ا‬‫ی‬‫ن‬‫ا‬ ‫به‬ ‫رابطه‬‫ی‬‫ن‬‫م‬ ‫مفهوم‬‫ی‬‫مشتر‬ ‫اگر‬ ‫که‬ ‫باشد‬‫ی‬‫س‬‫ی‬‫ب‬‫زم‬‫ی‬‫ن‬‫ی‬‫پ‬ ‫و‬‫ی‬‫از‬‫ز‬ ‫احتمال‬ ‫به‬ ‫بخرد‬‫ی‬‫اد‬‫ن‬ ‫همبرگر‬‫ی‬‫ز‬‫م‬‫ی‬.‫خرد‬
‫ا‬ ‫با‬ ‫پس‬‫ی‬‫ن‬‫م‬ ‫حساب‬‫ی‬‫توان‬‫ی‬‫م‬‫ا‬ ‫بسته‬‫ی‬‫ا‬ ‫شامل‬‫ی‬‫ن‬‫ا‬ ‫کاال‬ ‫سه‬‫ی‬‫جاد‬‫نما‬‫یی‬‫م‬‫مشتر‬ ‫به‬ ‫و‬‫ی‬‫ان‬‫نما‬ ‫ارائه‬‫یی‬‫م‬‫طرف‬ ‫از‬ .‫ی‬‫ا‬‫ی‬‫ن‬
‫برا‬ ‫را‬ ‫هشدار‬‫ی‬‫س‬ ‫فروش‬ ‫قطع‬ ‫صورت‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫دارد‬ ‫ما‬‫ی‬‫ب‬‫زم‬‫ی‬‫ن‬‫ی‬‫ی‬‫ا‬‫پ‬‫ی‬‫از‬‫م‬‫ی‬‫تواند‬‫شود‬ ‫همبرگر‬ ‫فروش‬ ‫در‬ ‫ضرر‬ ‫باعث‬.
‫مد‬‫ی‬‫ر‬‫ی‬‫ت‬‫سوپرمارکت‬ ‫در‬ ‫قفسه‬:
‫فرض‬‫کن‬‫ی‬‫د‬‫ا‬ ‫به‬ ‫شده‬ ‫کشف‬ ‫قانون‬‫ی‬‫ن‬‫باشد‬ ‫صورت‬:
} ‫{همبرگر‬=<‫س‬ {‫ی‬‫ب‬‫زم‬‫ی‬‫ن‬‫ی‬‫پ‬ ،‫ی‬‫از‬}
‫با‬‫ا‬ ‫شدن‬ ‫مشخص‬‫ی‬‫ن‬‫م‬ ‫مارکت‬ ‫سوپر‬ ‫در‬ ‫رابطه‬‫ی‬‫ا‬ ‫توان‬‫ی‬‫ن‬‫س‬ ‫کنار‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫همبرگر‬ ‫قفسه‬ ‫که‬ ‫داشت‬ ‫را‬ ‫فرض‬‫ی‬‫ب‬‫زم‬‫ی‬‫ن‬‫ی‬
‫پ‬ ‫و‬‫ی‬‫از‬‫ده‬ ‫قرار‬‫ی‬‫م‬‫ب‬ ‫سوپرمارکت‬ ‫در‬ ‫همبرگر‬ ‫فروش‬ ‫احتمال‬ ‫تا‬‫ی‬‫شتر‬‫شود‬.
‫مد‬‫ی‬‫ر‬‫ی‬‫ت‬‫انبار‬:
‫با‬‫ا‬ ‫از‬ ‫استفاده‬‫ی‬‫ن‬‫ب‬ ‫در‬ ‫قواعد‬‫ی‬‫ن‬‫و‬ ‫قطعات‬‫ی‬‫ا‬‫مصرف‬ ‫مواد‬‫ی‬‫در‬‫ی‬‫ک‬‫م‬ ‫شرکت‬‫ی‬‫توان‬‫ی‬‫م‬‫ا‬ ‫به‬‫ی‬‫ن‬‫نت‬‫ی‬‫جه‬‫برس‬‫ی‬‫م‬‫به‬ ‫که‬‫ی‬‫نه‬
‫تر‬‫ی‬‫ن‬‫چ‬‫ی‬‫دمان‬‫وسا‬‫ی‬‫ل‬‫و‬ ‫باشد‬ ‫چگونه‬ ‫انبار‬ ‫در‬‫ی‬‫ا‬‫ی‬‫ک‬‫تعم‬‫ی‬‫رکار‬‫س‬‫ی‬‫ار‬‫ا‬ ‫بسته‬ ‫چه‬‫ی‬‫تجه‬ ‫از‬‫ی‬‫زات‬‫داشته‬ ‫همراه‬ ‫به‬ ‫اغلب‬ ‫را‬
‫بس‬ ‫احتمال‬ ‫با‬ ‫تا‬ ‫باشد‬‫ی‬‫ار‬‫باال‬‫یی‬‫تعم‬ ‫زمان‬ ‫در‬‫ی‬‫ر‬‫دچا‬‫ر‬‫محدود‬‫ی‬‫ت‬‫نشود‬ ‫قطعات‬.
1
Market Basket Analysis

3. Market Basket Analysis
2
‫سفارش‬‫خر‬‫ی‬‫د‬:
‫با‬‫ا‬ ‫شدن‬ ‫مشخص‬‫ی‬‫ن‬‫م‬ ‫قواعد‬‫ی‬‫در‬ ‫نمود‬ ‫مشخص‬ ‫توان‬‫ی‬‫ک‬‫مواد‬ ‫چه‬ ‫شرکت‬‫ی‬‫هم‬‫ی‬‫شه‬‫با‬‫ی‬‫د‬‫عنوان‬ ‫به‬‫ی‬‫ک‬‫در‬ ‫بسته‬
‫ها‬ ‫زمان‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫باشند‬ ‫موجود‬ ‫شرکت‬‫ی‬‫ر‬ ‫برنامه‬ ‫هرکدام‬ ‫سفارش‬‫ی‬‫ز‬‫ی‬‫مناسب‬‫ی‬‫خر‬ ‫زمان‬ ‫خصوص‬ ‫در‬‫ی‬‫د‬‫آنها‬
‫ا‬ ‫تا‬ ‫شود‬ ‫انجام‬‫ی‬‫ن‬‫اهم‬ ‫با‬ ‫بسته‬‫ی‬‫ت‬‫هم‬‫ی‬‫شه‬‫موجود‬ ‫شرکت‬ ‫در‬‫ی‬‫باشد‬ ‫داشته‬.
‫برا‬‫ی‬‫رس‬‫ی‬‫دن‬‫ا‬ ‫به‬‫ی‬‫ن‬‫ن‬ ‫مفهوم‬‫ی‬‫از‬‫پ‬ ‫و‬ ‫اطالعات‬ ‫داشتن‬ ‫به‬‫ی‬‫ش‬‫ها‬ ‫فرض‬‫یی‬‫ز‬ ‫شرح‬ ‫به‬‫ی‬‫ر‬‫م‬‫ی‬‫باش‬‫ی‬‫م‬.
‫در‬‫کاو‬ ‫داده‬‫ی‬‫قواعد‬‫ی‬‫ا‬ ‫به‬‫ی‬‫ن‬‫وابستگ‬ ‫که‬ ‫شکل‬‫ی‬‫ب‬‫ی‬‫ن‬‫اعضا‬‫ی‬‫ی‬‫ک‬‫گ‬ ‫اندازه‬ ‫را‬ ‫مجموعه‬‫ی‬‫ر‬‫ی‬‫م‬‫ی‬‫نما‬‫ی‬،‫د‬‫قواعد‬ ‫عنوان‬ ‫با‬
‫انجمن‬‫ی‬2
‫م‬ ‫شناخته‬‫ی‬‫انجمن‬ ‫قواعد‬ ‫هدف‬ .‫شوند‬‫ی‬،‫شناسا‬‫یی‬‫قوان‬‫ی‬‫ن‬‫ی‬‫ا‬‫پا‬ ‫در‬ ‫قدرتمند‬ ‫قواعد‬‫ی‬‫گاه‬‫کارگ‬ ‫به‬ ‫با‬ ‫داده‬‫ی‬‫ر‬‫ی‬
‫بعض‬‫ی‬‫مع‬ ‫از‬‫ی‬‫ارها‬‫ی‬‫جذاب‬‫ی‬‫ت‬‫اس‬‫ت‬.
‫محقق‬‫ی‬‫ن‬‫انجمن‬ ‫قواعد‬ ،‫قدرتمند‬ ‫قواعد‬ ‫مفهوم‬ ‫براساس‬‫ی‬3
‫برا‬ ‫را‬‫ی‬‫محدود‬ ‫کشف‬‫ی‬‫ت‬‫ب‬ ‫ها‬‫ی‬‫ن‬‫ها‬ ‫داده‬ ‫در‬ ‫محصوالت‬‫یی‬
‫ها‬ ‫تراکنش‬ ‫از‬ ‫که‬‫ی‬‫ها‬ ‫دستگاه‬‫ی‬‫وجه‬ ‫پرداخت‬4
‫معرف‬ ‫است‬ ‫شده‬ ‫ثبت‬ ‫ها‬ ‫سوپرمارکت‬ ‫در‬‫ی‬‫برا‬ .‫کردند‬‫ی‬‫قاعده‬ ،‫مثال‬
‫ز‬‫ی‬‫ر‬:
} ‫{همبرگر‬=<‫س‬ {‫ی‬‫ب‬‫زم‬‫ی‬‫ن‬‫ی‬‫پ‬ ،‫ی‬‫از‬}
‫در‬‫ها‬ ‫داده‬‫ی‬‫سو‬ ‫فروش‬‫پ‬‫م‬ ‫نشان‬ ‫رمارکت‬‫ی‬‫مشتر‬ ‫اگر‬ ‫که‬ ‫دهد‬‫ی‬‫پ‬‫ی‬‫از‬‫س‬ ‫و‬‫ی‬‫ب‬‫زم‬‫ی‬‫ن‬‫ی‬‫ز‬ ‫احتمال‬ ‫به‬ ،‫بخرد‬‫ی‬‫اد‬‫همبرگر‬
‫خر‬ ‫خواهد‬ ‫هم‬ ‫را‬‫ی‬‫د‬‫چن‬ .‫ی‬‫ن‬‫اطالعات‬‫ی‬‫م‬ ‫را‬‫ی‬‫پا‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫توان‬‫ی‬‫ه‬‫تصم‬ ‫اساس‬ ‫و‬‫ی‬‫مات‬‫فعال‬ ‫در‬‫ی‬‫ت‬‫ها‬‫ی‬‫بازار‬‫ی‬‫اب‬‫ی‬‫فروش‬ ‫و‬
‫برد‬ ‫کار‬ ‫به‬.
‫تعر‬‫ی‬‫ف‬‫انجمن‬ ‫قواعد‬‫ی‬
‫مسئله‬‫انجمن‬ ‫قواعد‬ ‫کشف‬‫ی‬‫اول‬ ‫که‬‫ی‬‫ن‬‫توسط‬ ‫بار‬‫اگراوال‬5
‫ز‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫شد‬ ‫مطرح‬ ‫همکارانش‬ ‫و‬‫ی‬‫ر‬‫تعر‬‫ی‬‫ف‬‫م‬‫ی‬،‫شود‬
‫کن‬ ‫فرض‬‫ی‬‫د‬:
I = {i1,i2,…,in}
2
Association Rule Mining
3
‫وابستگی‬ ‫قواعد‬
4
POS
5
Agrawal

4. Market Basket Analysis
3
‫مجموعه‬‫ا‬‫ی‬‫از‬n‫دودو‬ ‫صفت‬‫یی‬‫ا‬ ‫که‬ ‫است‬‫ی‬‫ن‬‫آ‬ ‫را‬ ‫مجموعه‬‫ی‬‫تم‬‫ها‬6
‫نامگذار‬‫ی‬‫م‬‫ی‬‫کن‬‫ی‬‫م‬.
‫عالوه‬‫برا‬‫ی‬‫ن‬‫م‬ ‫فرض‬‫ی‬‫کن‬‫ی‬‫م‬:
D = {t1,t2,…,tn}
‫مجموعه‬‫ا‬‫ی‬‫پا‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫که‬ ‫باشد‬ ‫ها‬ ‫تراکنش‬ ‫از‬‫ی‬‫گاه‬‫داده‬7
‫م‬‫ی‬‫نام‬‫ی‬‫م‬.
‫هر‬‫پا‬ ‫در‬ ‫تراکنش‬‫ی‬‫گاه‬‫داده‬( D )‫ی‬‫ک‬‫شناسا‬ ‫شماره‬‫یی‬‫ی‬‫کتا‬‫ز‬ ‫شامل‬ ‫و‬ ‫دارد‬‫ی‬‫رمجموعه‬‫ا‬‫ی‬‫آ‬ ‫از‬‫ی‬‫تم‬‫ها‬‫ی‬‫درون‬
‫مجموعه‬I‫است‬.
‫ی‬‫ک‬‫ز‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫قاعده‬‫ی‬‫ر‬‫تعر‬‫ی‬‫ف‬‫م‬‫ی‬‫شود‬:
X => Y
‫با‬‫ا‬‫ی‬‫ن‬‫توض‬‫ی‬‫ح‬‫که‬X‫و‬Y‫ز‬‫ی‬‫رمجموعه‬‫ها‬‫یی‬‫از‬I‫اشتراک‬ ‫و‬ ‫هستند‬X‫با‬Y‫ته‬‫ی‬‫است‬.
‫هر‬‫آ‬ ‫از‬ ‫متفاوت‬ ‫مجموعه‬ ‫دو‬ ‫از‬ ‫قاعده‬‫ی‬‫تم‬‫تشک‬ ‫ها‬‫ی‬‫ل‬‫عنوان‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫شده‬«‫آ‬ ‫مجموعه‬‫ی‬‫تم‬‫ها‬»‫ن‬‫ی‬‫ز‬‫م‬ ‫شناخته‬‫ی‬
‫مثل‬ .‫شوند‬X‫و‬Y‫که‬ ،X‫آ‬ ‫مجموعه‬ ‫را‬‫ی‬‫تم‬‫ها‬‫ی‬‫و‬ ‫مقدم‬Y‫آ‬ ‫مجموعه‬ ‫را‬‫ی‬‫تم‬‫ها‬‫ی‬‫م‬ ‫متاثر‬‫ی‬‫نام‬‫ی‬‫م‬.
‫برا‬‫ی‬‫توض‬‫ی‬‫ح‬‫مثال‬ ‫مفهوم‬‫ی‬‫خر‬ ‫سبد‬ ‫از‬‫ی‬‫د‬‫م‬ ‫کار‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫سوپرمارکت‬ ‫در‬‫ی‬‫بر‬‫ی‬‫م‬‫آ‬ ‫مجموعه‬ .‫ی‬‫تم‬‫ز‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫ها‬‫ی‬‫ر‬‫است‬:
I = { Milk, Bread, Butter, Beer, Diapers}
6
Items
7
DataBase

5. Market Basket Analysis
4
‫و‬‫ی‬‫ک‬‫پا‬‫ی‬‫گاه‬‫آ‬ ‫شامل‬ ‫کوچک‬ ‫داده‬‫ی‬‫تم‬‫ها‬‫ی‬1‫معن‬ ‫به‬‫ی‬‫و‬ ‫وجود‬۰‫معن‬ ‫به‬‫ی‬‫آ‬ ‫وجود‬ ‫عدم‬‫ی‬‫تم‬‫به‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫تراکنش‬ ‫در‬
‫ز‬ ‫جدول‬ ‫صورت‬‫ی‬‫ر‬‫نما‬‫ی‬‫ش‬‫م‬ ‫داده‬‫ی‬‫شود‬:
‫برا‬‫ی‬‫مثال‬‫ی‬‫ک‬‫وابستگ‬ ‫قاعده‬‫ی‬‫انجمن‬ ‫با‬‫ی‬‫پا‬ ‫در‬ ‫موجود‬‫ی‬‫گاه‬‫ز‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫داده‬‫ی‬‫ر‬‫است‬:
{Beer,Butter} => {Milk}
‫معن‬‫ی‬‫ا‬ ‫فوق‬ ‫قاعده‬‫ی‬‫ن‬‫مشتر‬ ‫اگر‬ ‫که‬ ‫است‬‫ی‬‫نوش‬ ‫هم‬ ‫و‬ ‫کره‬ ‫هم‬‫ی‬‫دن‬‫ی‬‫ش‬ ‫بخرد‬‫ی‬‫ر‬‫خر‬ ‫خواهد‬ ‫هم‬‫ی‬‫د‬.
‫برا‬‫ی‬‫قوان‬ ‫انتخاب‬‫ی‬‫ن‬‫ب‬ ‫از‬ ‫جذاب‬‫ی‬‫ن‬‫قوان‬ ‫مجموعه‬‫ی‬‫ن‬‫محدود‬ ،‫ممکن‬‫ی‬‫ت‬‫ها‬‫ی‬‫رو‬ ‫مختلف‬‫ی‬‫مع‬‫ی‬‫ارها‬‫ی‬‫اهم‬ ‫سنجش‬‫ی‬‫ت‬
‫جذاب‬ ‫و‬‫ی‬‫ت‬‫م‬ ‫کار‬ ‫به‬‫ی‬‫رود‬‫تر‬ ‫معروف‬ .‫ی‬‫ن‬‫محدود‬‫ی‬‫ت‬‫ها‬‫ضرا‬ ‫شامل‬‫ی‬‫ب‬‫اطم‬‫ی‬‫نان‬‫پشت‬ ‫و‬‫ی‬‫بان‬‫ی‬‫است‬.
‫پشت‬‫ی‬‫بان‬‫پشت‬ :‫ی‬‫بان‬‫آ‬ ‫مجموعه‬‫ی‬‫تم‬X‫صورت‬ ‫به‬ ‫که‬Supp(X)‫م‬ ‫داده‬ ‫نشان‬‫ی‬‫ها‬ ‫تراکنش‬ ‫نسبت‬ ،‫شود‬‫ی‬‫شامل‬
‫آ‬ ‫مجموعه‬‫ی‬‫تم‬X‫پا‬ ‫در‬ .‫است‬‫ی‬‫گاه‬‫آ‬ ‫مجموعه‬ ،‫مثال‬ ‫داده‬‫ی‬‫تم‬{Milk,Bread,Butter}‫دارا‬‫ی‬‫پشت‬‫ی‬‫بان‬5/1=۰.2
‫م‬‫ی‬‫ا‬ ‫که‬ ‫چرا‬ .‫باشد‬‫ی‬‫ن‬‫آ‬ ‫مجموعه‬‫ی‬‫تم‬‫در‬2۰‫م‬ ‫اتفاق‬ ‫مواقع‬ ‫درصد‬‫ی‬‫افتد‬.
‫اطم‬‫ی‬‫نان‬:‫ضر‬‫ی‬‫ب‬‫اطم‬‫ی‬‫نان‬‫ی‬‫ک‬‫ا‬ ‫به‬ ‫قانون‬‫ی‬‫ن‬‫تعر‬ ‫صورت‬‫ی‬‫ف‬‫م‬‫ی‬‫شود‬:
Conf(X=>Y) = Supp(X U Y)/Supp(X)
‫برا‬‫ی‬‫قانون‬ ‫در‬ ‫مثال‬{ Milk,Bread } => { Butter }‫دارا‬‫ی‬‫اطم‬‫ی‬‫نان‬۰.2/۰.4=۰.5‫م‬‫ی‬‫ا‬ ‫به‬ .‫باشد‬‫ی‬‫ن‬‫معنا‬
‫برا‬ ‫فوق‬ ‫قانون‬ ‫که‬‫ی‬‫تراکنش‬ ‫درصد‬ ‫پنجاه‬‫ها‬‫ی‬‫شامل‬8
ilkM‫و‬9
Bread‫م‬ ‫صدق‬‫ی‬‫کند‬.
‫عالوه‬‫ا‬ ‫بر‬‫ی‬‫ن‬‫مع‬ ،‫موارد‬‫ی‬‫ارها‬‫ی‬‫د‬‫ی‬‫گر‬‫ی‬‫ن‬‫ی‬‫ز‬‫برا‬‫ی‬‫جذاب‬ ‫سنجش‬‫ی‬‫ت‬‫قوان‬‫ی‬‫ن‬‫تر‬ ‫مهم‬ ‫از‬ ‫که‬ ،‫است‬ ‫شده‬ ‫مطرح‬‫ی‬‫ن‬‫آن‬‫ها‬
‫م‬‫ی‬‫توان‬‫ز‬ ‫موارد‬ ‫به‬‫ی‬‫ر‬‫کرد‬ ‫اشاره‬:
8
‫شیر‬
9
‫نان‬
DiapersBeerButterBreadMilkID
000111
001002
110003
001114
000105

6. Market Basket Analysis
5
‫اطم‬‫ی‬‫نان‬-‫جمع‬ ‫توان‬ ،‫کامل‬‫ی‬،‫عق‬‫ی‬،‫ده‬‫باالبر‬ ،‫نفوذ‬‫ی‬
‫در‬‫الگور‬ ،‫زمان‬ ‫طول‬‫ی‬‫تم‬‫ها‬‫ی‬‫متعدد‬‫ی‬‫برا‬‫ی‬‫تول‬‫ی‬‫د‬‫قوان‬‫ی‬‫ن‬‫وابستگ‬‫ی‬‫پ‬‫ی‬‫شنهاد‬‫شده‬‫اند‬.
‫بعض‬‫ی‬‫الگور‬‫ی‬‫تم‬‫ها‬‫ی‬‫ا‬ ‫در‬ ‫معروف‬‫ی‬‫ن‬‫زم‬‫ی‬‫نه‬‫آپر‬ :‫از‬ ‫عبارتند‬‫ی‬‫ور‬‫ی‬1۰
،‫اکالت‬11
‫و‬‫رشد‬ ‫مکرر‬ ‫الگوهای‬12
‫تمام‬‫ی‬‫ا‬‫ی‬‫ن‬
‫الگور‬‫ی‬‫تم‬‫ها‬‫ن‬ ‫دهنده‬ ‫انجام‬ ‫تنها‬‫ی‬‫م‬‫ی‬‫مس‬ ‫از‬‫ی‬‫ر‬‫تول‬‫ی‬‫د‬‫قوان‬‫ی‬‫ن‬‫وابستگ‬‫ی‬‫ا‬ ‫که‬ ‫چرا‬ .‫هستند‬‫ی‬‫ن‬‫الگور‬‫ی‬‫تم‬‫ها‬‫برا‬‫ی‬‫کاوش‬
‫آ‬ ‫مجموعه‬‫ی‬‫تم‬‫ها‬‫ی‬‫مکرر‬13
‫شده‬ ‫ساخته‬‫اند‬‫د‬ ‫پروسه‬ ‫و‬‫ی‬‫گر‬‫ی‬‫رو‬‫ی‬‫آ‬ ‫مجموعه‬‫ی‬‫تم‬‫ها‬‫ی‬‫با‬ ‫مکرر‬‫ی‬‫د‬‫منته‬ ‫تا‬ ‫شود‬ ‫انجام‬‫ی‬
‫قوان‬ ‫به‬‫ی‬‫ن‬‫وابستگ‬‫ی‬‫شوند‬.
‫الگور‬‫ی‬‫تم‬‫رشد‬ ‫مکرر‬ ‫الگوهای‬14
‫روش‬‫جالب‬‫ی‬‫تول‬ ‫بدون‬ ‫را‬ ‫پرتکرار‬ ‫اقالم‬ ‫مجموعه‬ ‫که‬‫ی‬‫د‬‫کاند‬ ‫اقالم‬ ‫مجموعه‬‫ی‬‫د‬‫م‬ ‫دست‬ ‫به‬‫ی‬،‫آورد‬‫رشد‬ ‫مکرر‬ ‫الگوهای‬
‫نام‬‫ی‬‫ده‬‫م‬‫ی‬‫از‬ ‫که‬ ‫شود‬‫ی‬‫ک‬‫استراتژ‬‫ی‬‫تقس‬‫ی‬‫م‬‫م‬ ‫استفاده‬ ‫وحل‬‫ی‬‫ا‬ .‫کند‬‫ی‬‫ن‬‫پا‬ ‫روش‬‫ی‬‫گاه‬‫ا‬ ‫مجموعه‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫داده‬‫ی‬‫پا‬ ‫از‬‫ی‬‫گاه‬
‫هرکدام‬ ‫که‬ ‫ها‬ ‫داده‬‫ی‬‫ک‬‫تقس‬ ،‫دارند‬ ‫پرتکرار‬ ‫قلم‬‫ی‬‫م‬‫م‬‫ی‬‫ه‬ ‫و‬ ‫کند‬‫ر‬‫پا‬‫ی‬‫گاه‬‫م‬ ‫کاوش‬ ‫جداگانه‬ ‫را‬ ‫داده‬‫ی‬‫کند‬.
‫در‬‫اول‬‫ی‬‫ن‬‫پا‬ ‫اسکن‬‫ی‬‫گاه‬‫همانند‬ ‫داده‬‫آ‬‫پر‬‫ی‬‫ور‬‫ی‬15
‫آ‬ ‫مجموعه‬‫ی‬‫تم‬‫ها‬‫ی‬‫ی‬‫ک‬‫عضو‬‫ی‬‫پشت‬ ‫و‬‫ی‬‫بان‬‫ی‬‫م‬ ‫مشخص‬ ‫آنها‬‫ی‬.‫شود‬
‫ترت‬ ‫به‬ ‫پرتکرار‬ ‫اقالم‬ ‫مجموعه‬‫ی‬‫ب‬‫نزول‬‫ی‬‫پشت‬‫ی‬‫بان‬‫ی‬‫م‬ ‫مرتب‬ ‫شان‬‫ی‬‫شوند‬.
‫سپس‬‫ی‬‫ک‬‫ا‬ ‫به‬ ‫درخت‬‫ی‬‫ن‬‫م‬ ‫ساخته‬ ‫صورت‬‫ی‬‫ر‬ ‫ّل‬‫و‬‫ا‬ :‫که‬ ‫شود‬‫ی‬‫شة‬‫با‬ ‫درخت‬‫خالی‬ ‫برچسب‬16
‫م‬ ‫ساخته‬‫ی‬‫از‬ ‫بعد‬ .‫شود‬
‫پا‬ ‫آن‬‫ی‬‫گاه‬‫برا‬ ‫داده‬‫ی‬‫م‬ ‫اسکن‬ ‫دوم‬ ‫بار‬‫ی‬‫به‬ ‫تراکنش‬ ‫هر‬ ‫اقالم‬ .‫شود‬‫ترتی‬‫ب‬L‫م‬ ‫پردازش‬‫ی‬‫و‬ ‫شوند‬‫ی‬‫ک‬‫برا‬ ‫شاخه‬‫ی‬‫هر‬
‫ا‬ ‫تراکنش‬‫ی‬‫جاد‬‫م‬‫ی‬.‫شود‬‫تسه‬ ‫منظور‬ ‫به‬‫ی‬‫ل‬‫پ‬‫ی‬‫ما‬‫ی‬‫ش‬،‫درخت‬‫ی‬‫ک‬‫م‬ ‫ساخته‬ ‫جدول‬‫ی‬‫شود‬‫محل‬ ‫به‬ ‫درآن‬ ‫قلم‬ ‫هر‬ ‫که‬
‫در‬ ‫خودش‬‫م‬ ‫اشاره‬ ‫درخت‬‫ی‬‫تراکنش‬ ‫همه‬ ‫اسکن‬ ‫از‬ ‫پس‬ ‫درخت‬ .‫کند‬‫م‬ ‫کامل‬ ‫ها‬‫ی‬‫شود‬17
.
10
Apriori
11
Eclat
12
Frequent Patterns Growth
13
Frequent item-set mining
14
Fp-growth
15
https://en.wikipedia.org/wiki/Apriori_algorithm
16
Null
17
:‫نمایید‬ ‫مراجعه‬ ‫زیر‬ ‫آدرس‬ ‫به‬ ‫بیشتر‬ ‫اطالعات‬ ‫برای‬
-https://en.wikibooks.org/wiki/Data_Mining_Algorithms_In_R/Frequent_Pattern_Mining/The_FP
Growth_Algorithm

7. Market Basket Analysis
6
‫به‬‫همین‬‫منظور‬‫یک‬‫نمونه‬‫از‬‫کشف‬‫قواعد‬‫انجمنی‬‫بر‬‫روی‬‫داده‬‫های‬‫یک‬‫شرکت‬‫دارای‬‫سیستم‬‫فروش‬‫فروشگاهی‬
‫انجام‬‫شد‬.
‫به‬‫علت‬‫واقعی‬‫بودن‬‫داده‬‫ها‬‫از‬‫ذکر‬‫کد‬‫کاال‬‫و‬‫عنوان‬‫کاال‬‫خودداری‬‫می‬‫شود‬.
‫پایگاه‬‫داده‬‫شرکت‬ ‫این‬ ‫فروشگاهی‬ ‫فروش‬ ‫افزار‬ ‫نرم‬SQL‫می‬‫باشد‬‫ولی‬‫تجزیه‬‫و‬‫تحلیل‬‫اطالعات‬‫با‬‫ابزار‬‫تخصصی‬
18
Rapidminer‫انجام‬‫می‬‫شود‬.‫این‬‫تجزیه‬‫و‬‫تحلیل‬‫ها‬‫قابلیت‬‫انجام‬‫از‬‫طریق‬SQL‫را‬‫دارد‬‫اما‬‫به‬‫علت‬‫تخصصی‬
‫نبودن‬،‫دارای‬‫محدودیت‬‫ها‬‫و‬‫کندی‬‫های‬‫زیادی‬‫می‬‫باشد‬‫داده‬ ‫پایگاه‬ ‫این‬ ‫های‬ ‫نسخه‬ ‫جدیدترین‬ ‫در‬ ‫حتی‬ ‫که‬19
‫همانند‬ ‫نویسی‬ ‫برنامه‬ ‫های‬ ‫زبان‬ ‫از‬ ‫کمک‬ ‫بدون‬R.‫نمود‬ ‫پیدا‬ ‫دست‬ ‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫نتیجه‬ ‫به‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫سختی‬ ‫به‬‫به‬‫عنوان‬
‫نمونه‬‫در‬‫تشکیل‬‫ماتریس‬‫وابستگی‬‫به‬‫علت‬‫محدودیت‬4۰96‫ستونی‬‫در‬‫هر‬‫خروجی‬‫اسکریپت‬‫ها‬‫در‬TSQL،
‫تشکیل‬‫چنین‬‫جدولی‬‫در‬‫صورت‬‫زیاد‬‫بودن‬‫اطالعات‬‫امکان‬‫پذیر‬‫نمی‬‫باشد‬‫و‬‫این‬‫جدول‬‫باید‬‫با‬‫ابزار‬‫دیگری‬‫ساخته‬
‫شود‬.
‫در‬‫گام‬‫اول‬‫ابتدا‬‫اطالعات‬‫را‬‫از‬‫جداول‬‫مربوط‬‫به‬‫فروشگاهی‬‫خارج‬‫میکنیم‬‫و‬‫در‬‫جدول‬‫دیگری‬‫قرار‬‫میدهیم‬.‫در‬‫این‬
‫مورد‬‫به‬‫علت‬‫نیاز‬،‫بررسی‬ ‫مورد‬ ‫شرکت‬‫صرفا‬‫اطالعات‬‫سال‬‫های‬2۰15‫به‬‫بعد‬‫مورد‬‫نیاز‬‫بوده‬‫است‬:
if object_id ('dbo.DM','u')is not null drop table dbo.DM
GO
select InvoiceRef,PartRef
into dbo.DM
from pos.PosInvoiceItm
where InvoiceRef in (
select InvoiceId from pos.posinvoice
where datepart(year,date) >=2015)
GO
18
‫علت‬‫انتخاب‬‫این‬‫ابزار‬‫تصویری‬‫بودن‬‫آن‬‫و‬‫سادگی‬‫در‬‫کارکرد‬‫و‬‫عدم‬‫نیاز‬‫به‬‫دانش‬‫برنامه‬‫نویسی‬‫می‬‫باشد‬‫در‬‫غیر‬‫این‬‫صورت‬‫می‬‫توان‬‫از‬
‫ابزار‬‫های‬‫دیگری‬‫نیز‬‫استفاده‬‫نمود‬
19
DataBase

8. Market Basket Analysis
7
‫برای‬‫مرتب‬‫کردن‬‫داده‬‫ها‬‫همانطور‬‫که‬‫از‬‫مفاهیم‬‫داده‬‫ها‬‫مشخص‬‫است‬‫ما‬‫نیازی‬‫به‬‫فاکتورهای‬‫با‬‫تک‬‫ردیف‬‫نداریم‬
‫چون‬‫تعداد‬‫خرید‬‫یک‬‫کاال‬‫در‬‫نتیجه‬‫ما‬‫موثر‬‫نیست‬‫و‬‫صرفا‬‫کنار‬‫هم‬‫قرار‬‫گرفتن‬‫کاال‬‫ها‬‫برای‬‫ما‬‫با‬‫اهمیت‬‫است‬:
with CTE_RemoveOnePart AS (
SELECT InvoiceRef, COUNT(Partref) AS Cnt
FROM dbo.DM
GROUP BY InvoiceRef
HAVING (COUNT(Partref) = 1))
delete dbo.DM
where InvoiceRef in (
select InvoiceRef from CTE_RemoveOnePart)
GO
‫به‬‫عنوان‬‫داده‬‫های‬‫پرت‬2۰
‫در‬‫این‬‫مفهوم‬‫کاالهایی‬‫که‬‫در‬‫این‬‫بازه‬‫زمانی‬‫صرفا‬‫یکبار‬‫فروخته‬‫شده‬‫اند‬‫قواعد‬‫مناسبی‬
‫را‬‫ارائه‬‫نمیدهند‬‫چون‬‫احتمال‬‫تصادفی‬‫بودن‬‫آن‬‫خرید‬‫بسیار‬‫باال‬‫می‬‫باشد‬.‫به‬‫این‬‫منظور‬‫با‬‫دستور‬‫زیر‬‫این‬‫موارد‬‫را‬
‫حذف‬‫می‬‫کنیم‬:
With CTE_RemoveOnlyOneFrequence AS (
select PartRef,count(PartRef) Cntr from dbo.DM
group by PartRef
having count(PartRef)<10)
delete dbo.DM
where PartRef in (select PartRef from
CTE_RemoveOnlyOneFrequence)
Go
‫پس‬‫از‬‫این‬‫فراهم‬‫سازی‬‫و‬‫پیش‬‫پردازش‬‫داده‬‫ها‬‫نیاز‬‫به‬‫جدولی‬‫داریم‬‫که‬‫در‬‫آن‬‫ستون‬‫ها‬‫عنوان‬‫کاال‬‫باشند‬‫و‬‫در‬
‫سطر‬‫ها‬‫به‬‫ازای‬‫هر‬‫فاکتور‬‫فروش‬‫مشخص‬‫نماید‬‫که‬‫چه‬‫کاالهایی‬‫وجود‬‫داشته‬‫اند‬.‫مقادیر‬‫موجود‬‫از‬‫نوع‬‫باینری‬
20
Outlier

9. Market Basket Analysis
8
‫می‬‫باشند‬‫زیرا‬‫مقدار‬‫اشاره‬‫به‬‫وجود‬‫و‬‫یا‬‫عدم‬‫وجود‬‫کاال‬‫در‬‫فاکتور‬‫مربوطه‬‫دارد‬‫و‬‫این‬‫مقادیر‬‫باینری‬‫از‬‫نوع‬‫باینری‬
‫متقارن‬‫می‬‫باشند‬.
‫برای‬‫تشکیل‬‫چنین‬‫ماتریسی‬‫از‬‫دستور‬‫زیر‬‫استفاده‬‫می‬‫نماییم‬:
/*****Create PivoteTable*****/
DECLARE @COL NVARCHAR(MAX) ='',@SQL NVARCHAR(MAX) =''
DECLARE @COL2 NVARCHAR(MAX) =''
SELECT @COL+= ','+QUOTENAME(Partref)FROM
(
select distinct Partref from dbo.DM
) AS D
SELECT @COL2+= ', isnull ('+QUOTENAME(Partref)+' , 0)'+ ' As '+QUOTENAME(Partref) FROM
(
select distinct Partref
from dbo.DM) AS D
SELECT @COL= SUBSTRING (@COL,2,LEN(@COL)-1)
SELECT @COL2= SUBSTRING (@COL2,2,LEN(@COL2)-1)
SELECT @SQL= 'SELECT InvoiceRef, '+ @COL2 +'
FROM (
select InvoiceRef, Partref from dbo.DM
) AS J
PIVOT
(
Count (Partref) FOR Partref IN ('+ @COL +'
)) AS P '
exec sp_executesql @sql
‫نکته‬:‫در‬‫صورتی‬‫که‬‫تعداد‬‫کاال‬‫ها‬‫بیش‬‫از‬4۰96‫عدد‬‫باشد‬‫نمی‬‫توان‬‫این‬‫خروجی‬‫را‬‫از‬SQL‫تهیه‬‫نمود‬‫و‬‫باید‬‫با‬
‫ابزار‬‫های‬‫دیگری‬‫همانند‬‫اکسل‬(‫در‬‫صورت‬‫توانایی‬‫پردازش‬‫حجم‬‫بسیار‬‫زیاد‬‫اطالعات‬)!!!‫با‬‫توجه‬‫به‬‫مفهوم‬‫ذکر‬
‫شده‬،‫ایجاد‬‫نمود‬.
‫خروجی‬‫ایجاد‬‫شده‬‫را‬‫در‬‫یک‬‫فایل‬‫اکسل‬‫یا‬CSV‫قرار‬‫می‬‫دهیم‬‫که‬‫در‬‫این‬‫مورد‬‫به‬‫علت‬‫زیاد‬‫بودن‬‫داده‬‫ها‬‫آن‬‫را‬
‫در‬‫فایل‬CSV‫قرار‬‫دادیم‬.
‫در‬‫خروجی‬‫اطالعات‬‫ماتریس‬‫دارای‬‫حجم‬1۰718176‫دیتا‬‫می‬‫باشد‬:

10. Market Basket Analysis
9
‫حال‬‫این‬‫خروجی‬‫را‬‫وارد‬‫نرم‬‫افزار‬Rapidminer‫می‬‫کنیم‬‫و‬‫تنظیمات‬‫الزم‬‫را‬‫انجام‬‫می‬‫دهیم‬:
‫در‬‫ابتدا‬‫با‬‫پردازشگر‬Read CSV‫فایل‬‫ماتریسی‬‫آماده‬‫شده‬‫در‬‫مرحله‬‫قبل‬‫را‬‫وارد‬‫نرم‬‫افزار‬‫می‬‫نماییم‬:

11. Market Basket Analysis
10
‫چون‬‫در‬‫فایل‬‫ما‬‫از‬‫کاراکتر‬‫فاصله‬‫برای‬‫جدا‬‫کردن‬‫اطالعات‬‫استفاده‬‫نمودیم‬‫در‬‫این‬‫تنظیمات‬‫باید‬‫کاراکتر‬‫فاصله‬‫را‬
‫برای‬‫جدا‬‫کردن‬‫اطالعات‬‫مشخص‬‫نماییم‬.
‫پس‬‫از‬‫آن‬‫پردازشگر‬‫مربوط‬‫به‬‫الگوریتم‬‫رشد‬ ‫مکرر‬ ‫الگوهای‬21
‫را‬‫انتخاب‬‫میکنیم‬‫تا‬‫تشکیل‬‫قواعد‬‫انجمنی‬‫را‬‫انجام‬
‫دهیم‬.‫این‬‫عملگر‬‫جزو‬‫عملگرهای‬‫موارد‬ ‫مجموعه‬ ‫از‬ ‫مکرر‬ ‫استخراج‬22
‫می‬‫باشند‬‫به‬‫این‬‫مفهوم‬‫که‬‫کار‬‫آنها‬‫نمایش‬
‫مجموعه‬‫اشیا‬‫متداول‬‫و‬‫تعیین‬‫این‬‫که‬‫کدام‬‫یک‬‫از‬‫مجموعه‬‫اشیا‬‫در‬‫کنار‬‫هم‬‫قرار‬‫گرفته‬،‫اند‬‫می‬‫باشد‬.
‫این‬‫عملگر‬‫دارای‬‫پارامتر‬‫های‬‫متفاوتی‬‫می‬‫باشد‬‫که‬‫مهمترین‬‫پارامتر‬‫آن‬‫پشتیبانی‬ ‫حداقل‬23
‫می‬‫باشد‬‫که‬‫حداقل‬
‫ضریب‬‫پشتیبانی‬‫را‬‫برای‬‫مجموعه‬‫های‬‫شناسایی‬‫شده‬‫مشخص‬‫می‬‫نماید‬‫و‬‫مجموعه‬‫های‬‫با‬‫ضریب‬‫پشتیبانی‬‫کمتر‬
‫از‬‫آن‬‫را‬‫در‬‫نظر‬‫نمیگیرد‬‫و‬‫از‬‫محدوده‬‫ارزیابی‬‫خارج‬‫می‬‫نماید‬.‫در‬‫این‬‫مورد‬‫حداقل‬‫مقدار‬‫پشتیبانی‬‫عدد‬۰.95
‫مشخص‬‫گردیده‬‫است‬.‫این‬‫عدد‬‫به‬‫این‬‫مفهوم‬‫می‬‫باشد‬‫که‬‫مجموعه‬‫هایی‬‫را‬‫که‬‫دارای‬‫حداقل‬‫تکرار‬95‫درصدی‬
‫می‬‫باشند‬‫برای‬‫ایجاد‬‫قوانین‬‫انتخاب‬‫کن‬.
21
FP-Growth
22
Frequent item-set mining
23
min_support

12. Market Basket Analysis
11
‫پس‬‫از‬‫این‬‫که‬‫مجموعه‬‫اشیا‬‫متداول‬‫ایجاد‬‫گردید‬‫باید‬‫آن‬‫را‬‫به‬‫عملگر‬‫انجمنی‬ ‫قوانین‬ ‫ایجاد‬24
‫بدهیم‬‫تا‬‫این‬‫عملگر‬
‫قوانین‬‫انجمنی‬‫موجود‬‫را‬‫شناسایی‬‫نماید‬.
‫مهمترین‬‫پارامتر‬‫این‬‫عملگر‬‫اطمینان‬ ‫حداقل‬25
‫می‬‫باشد‬‫که‬‫تنظیم‬‫آن‬‫با‬‫مقدار‬۰.8‫به‬‫این‬‫مفهوم‬‫می‬‫باشد‬‫که‬
‫صرفا‬‫قواعدی‬‫را‬‫به‬‫عنوان‬‫خروجی‬‫نمایش‬‫دهد‬‫که‬‫دارای‬‫ضریب‬‫اطمینان‬‫حداقل‬8۰‫درصدی‬‫باشد‬.
‫تولید‬‫قانون‬:
‫آنچه‬‫ما‬‫در‬‫خروجی‬‫این‬‫عملگر‬،‫داریم‬‫یک‬‫مجموعه‬‫قانون‬‫است‬‫که‬‫به‬‫صورت‬‫متنی‬‫یا‬‫جدولی‬‫و‬‫یا‬‫گرافی‬‫ارائه‬
‫خواهد‬‫شد‬.
24
Create Association Rules
25
min confidence

13. Market Basket Analysis
12
‫این‬‫شکل‬‫تمامی‬‫قواعد‬‫انجمنی‬‫به‬‫دست‬‫آمده‬‫را‬‫نمایش‬‫می‬‫دهد‬.‫ستون‬‫مقدمات‬26
‫یعنی‬‫همان‬‫بخش‬‫اول‬‫یا‬
‫شرط‬27
‫قانون‬‫و‬‫ستون‬‫نتیجه‬28
‫قانون‬‫یعنی‬‫بخش‬‫دوم‬‫یا‬‫آنگاه‬29
‫را‬‫نمایش‬‫می‬‫دهد‬.
26
Premises
27
If
28
Conclusion
29
Then

14. Market Basket Analysis
13
‫این‬‫تصویر‬‫هم‬‫نمایی‬‫از‬‫خروجی‬‫گراف‬‫این‬‫قوانین‬‫می‬‫باشد‬‫که‬‫به‬‫صورت‬‫شبکه‬‫ای‬‫ارتباط‬‫میان‬‫کاال‬‫ها‬‫را‬‫نمایش‬
‫می‬‫دهد‬.

15. Market Basket Analysis
14
‫و‬‫در‬‫انتها‬‫این‬‫تصویر‬‫خروجی‬‫متنی‬‫قواعد‬‫می‬‫باشد‬‫طی‬ ‫موارد‬ ‫تمام‬ ‫نتیجه‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫ارتباط‬ ‫تمامی‬ ‫کننده‬ ‫تعیین‬ ‫که‬
.‫باشد‬ ‫می‬ ‫شده‬