Clustering customers based on kmeans algorithm

1. ‫الگوریتم‬ ‫اساس‬ ‫بر‬ ‫بندی‬ ‫خوشه‬KMeans
Clustering customers based on KMeans
algorithm
Ehsan Kamali
Email
LinkedIn

2. Clustering customers based on KMeans algorithm
1
‫در‬‫بود‬ ‫شده‬ ‫اعالم‬ ‫شرکتی‬ ‫سوی‬ ‫از‬ ‫که‬ ‫نیازمندی‬ ‫یک‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫تا‬ ‫دارم‬ ‫تصمیم‬ ‫مقاله‬ ‫این‬‫خو‬‫شه‬‫و‬ ‫بندی‬‫الگوریتم‬
KMeans‫در‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫سازی‬ ‫پیاده‬ ‫نحوه‬ ‫همچنین‬ ‫و‬ ‫کنم‬ ‫تشریح‬ ‫را‬‫داده‬ ‫پایگاه‬SQL‫از‬ ‫استفاده‬ ‫بدون‬‫مکانیزم‬‫های‬
‫دستورهای‬ ‫طریق‬ ‫از‬ ‫صرفا‬ ‫و‬ ‫آن‬ ‫کاوی‬ ‫داده‬SQL.‫دهم‬ ‫توضیح‬‫علت‬‫اصلی‬‫این‬ ‫کاوی‬ ‫داده‬ ‫امکانات‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫عدم‬
‫داده‬ ‫پایگاه‬‫می‬ ‫این‬‫دستورات‬ ‫با‬ ‫راحتی‬ ‫به‬ ‫سازی‬ ‫گزارش‬ ‫ابزارهای‬ ‫اغلب‬ ‫که‬ ‫باشد‬SQL‫کنند‬ ‫برقرار‬ ‫ارتباط‬ ‫توانند‬ ‫می‬
‫امکانات‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫و‬‫کاوی‬ ‫داده‬ ‫پیشرفته‬‫ساده‬ ‫گزارش‬ ‫یک‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫اطالعات‬ ‫این‬ ‫سازی‬ ‫پیاده‬ ‫در‬ ‫دشواری‬ ‫باعث‬
‫می‬.‫شد‬
‫به‬‫دیتا‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫دلیل‬‫داده‬ ‫امنیت‬ ‫حفظ‬ ‫منظور‬ ‫به‬ ،‫شرکت‬ ‫یک‬ ‫واقعی‬ ‫ی‬‫معرفی‬ ‫برای‬ ‫سریال‬ ‫شماره‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫صرفا‬ ‫ها‬
‫داده‬ ‫نمایش‬ ‫در‬ ‫مشتری‬‫می‬ ‫استفاده‬ ‫ها‬.‫شود‬
‫شرکت‬‫ی‬‫ن‬‫ی‬‫از‬‫مشتر‬ ‫بتواند‬ ‫تا‬ ‫دارد‬‫ی‬‫ها‬‫ی‬‫سال‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫را‬ ‫خود‬95‫ا‬ ‫از‬‫ی‬‫ن‬‫خر‬ ‫شرکت‬‫ی‬‫د‬‫و‬ ‫اساس‬ ‫بر‬ ‫اند‬ ‫کرده‬‫ی‬‫ژگ‬‫ی‬‫ها‬‫ی‬
‫خر‬ ‫دفعات‬ ‫تعداد‬‫ی‬‫د‬‫خر‬ ‫مقدار‬ ‫و‬‫ی‬‫د‬‫خر‬ ‫مبلغ‬ ‫و‬‫ی‬‫د‬‫بند‬ ‫گروه‬‫ی‬‫نما‬‫ی‬‫د‬.
‫برا‬‫ی‬‫ا‬‫ی‬‫ن‬‫دنبال‬ ‫به‬ ‫منظور‬‫ی‬‫ک‬‫برا‬ ‫راهکار‬‫ی‬‫تقس‬ ‫مالک‬‫ی‬‫م‬‫بند‬‫ی‬‫م‬‫ی‬.‫باشد‬
‫به‬‫و‬‫ی‬‫الگور‬‫ی‬‫تم‬KMean‫پ‬‫ی‬‫شنهاد‬‫ا‬ ‫از‬ ‫تا‬ ‫شد‬‫ی‬‫ن‬‫طر‬‫ی‬‫ق‬‫ا‬ ‫بتوان‬‫ی‬‫ن‬‫بند‬ ‫دسته‬‫ی‬.‫داد‬ ‫انجام‬ ‫را‬
‫خوشه‬‫بند‬‫ی‬‫ی‬‫ا‬‫آنال‬‫ی‬‫ز‬( ‫خوشه‬Clustering‫و‬ ‫آمار‬ ‫در‬ )‫ی‬‫ادگ‬‫ی‬‫ر‬‫ی‬‫ماش‬‫ی‬‫ن‬‫ی‬،‫ی‬‫ک‬‫ی‬‫ها‬ ‫شاخه‬ ‫از‬‫ی‬‫ی‬‫ادگ‬‫ی‬‫ر‬‫ی‬‫ب‬‫ی‬‫نظارت‬
‫م‬‫ی‬‫باشد‬‫فرآ‬ ‫و‬‫ی‬‫ند‬‫ی‬‫ط‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫است‬‫ی‬‫نمونه‬ ،‫آن‬‫دسته‬ ‫به‬ ‫ها‬‫ها‬‫یی‬‫اعضا‬ ‫که‬‫ی‬‫مشابه‬ ‫آن‬‫ی‬‫کد‬‫ی‬‫گر‬‫م‬‫ی‬‫باشند‬‫تقس‬‫ی‬‫م‬
‫م‬‫ی‬‫شوند‬‫ا‬ ‫به‬ ‫که‬‫ی‬‫ن‬‫م‬ ‫گفته‬ ‫خوشه‬ ‫ها‬ ‫دسته‬‫ی‬‫شود‬‫بنابرا‬ .‫ی‬‫ن‬‫مجموع‬ ‫خوشه‬‫ه‬‫ا‬‫ی‬‫اش‬ ‫از‬‫ی‬‫اء‬‫م‬‫ی‬‫باشد‬‫اش‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬‫ی‬‫اء‬‫با‬
‫ی‬‫کد‬‫ی‬‫گر‬‫اش‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫بوده‬ ‫مشابه‬‫ی‬‫اء‬‫خوشه‬ ‫در‬ ‫موجود‬‫ها‬‫ی‬‫د‬‫ی‬‫گر‬‫غ‬‫ی‬‫ر‬‫م‬ ‫مشابه‬‫ی‬‫باشند‬.
‫ا‬‫ی‬‫ن‬‫عل‬ ‫روش‬‫ی‬‫رغم‬‫سادگ‬‫ی‬‫آن‬‫ی‬‫ک‬‫پا‬ ‫روش‬‫ی‬‫ه‬‫برا‬‫ی‬‫بس‬‫ی‬‫ار‬‫ی‬‫روش‬ ‫از‬‫ها‬‫ی‬‫خوشه‬‫بند‬‫ی‬‫د‬‫ی‬‫گر‬‫خوشه‬ ‫(مانند‬‫بند‬‫ی‬
‫فاز‬‫ی‬‫م‬ ‫محسوب‬ )‫ی‬‫شود‬‫ا‬ .‫ی‬‫ن‬‫روش‬ ‫روش‬‫ی‬‫انحصار‬‫ی‬‫م‬ ‫محسوب‬ ‫مسطح‬ ‫و‬‫ی‬‫شود‬‫برا‬ .‫ی‬‫ا‬‫ی‬‫ن‬‫الگور‬‫ی‬‫تم‬‫شکل‬‫ها‬‫ی‬‫مختلف‬‫ی‬
‫ب‬‫ی‬‫ان‬‫ول‬ .‫است‬ ‫شده‬‫ی‬‫دارا‬ ‫آنها‬ ‫همة‬‫ی‬‫روال‬‫ی‬‫تکرار‬‫ی‬‫برا‬ ‫که‬ ‫هستند‬‫ی‬‫تعداد‬‫ی‬‫ثا‬‫بت‬‫خوشه‬ ‫از‬‫سع‬ ‫ها‬‫ی‬‫تخم‬ ‫در‬‫ی‬‫ن‬‫موارد‬
‫ز‬‫ی‬‫ر‬:‫دارند‬
•‫نقاط‬ ‫آوردن‬ ‫بدست‬‫ی‬‫خوشه‬ ‫مراکز‬ ‫عنوان‬ ‫به‬‫ا‬ ‫ها‬‫ی‬‫ن‬‫در‬ ‫نقاط‬‫م‬ ‫همان‬ ‫واقع‬‫ی‬‫انگ‬‫ی‬‫ن‬‫خوشه‬ ‫هر‬ ‫به‬ ‫متعلق‬ ‫نقاط‬
.‫هستند‬
•‫به‬ ‫داده‬ ‫نمونه‬ ‫هر‬ ‫دادن‬ ‫نسبت‬‫ی‬‫ک‬‫کمتر‬ ‫داده‬ ‫آن‬ ‫که‬ ‫خوشه‬‫ی‬‫ن‬.‫باشد‬ ‫دارا‬ ‫را‬ ‫خوشه‬ ‫آن‬ ‫مرکز‬ ‫تا‬ ‫فاصله‬
‫در‬‫ساده‬ ‫نوع‬‫ا‬‫ی‬‫ا‬ ‫از‬‫ی‬‫ن‬‫خوشه‬ ‫تعداد‬ ‫به‬ ‫ابتدا‬ ‫روش‬‫ها‬‫ی‬‫ن‬ ‫مورد‬‫ی‬‫از‬‫نقاط‬‫ی‬‫تصادف‬ ‫صورت‬ ‫به‬‫ی‬‫م‬ ‫انتخاب‬‫ی‬‫شود‬‫سپس‬ .
‫داده‬ ‫در‬‫تو‬ ‫با‬ ‫ها‬‫م‬ ‫با‬ ‫جه‬‫ی‬‫زان‬‫نزد‬‫ی‬‫ک‬‫ی‬‫به‬ )‫(شباهت‬‫ی‬‫ک‬‫ی‬‫ا‬ ‫از‬‫ی‬‫ن‬‫خوشه‬‫داده‬ ‫نسبت‬ ‫ها‬‫م‬‫ی‬‫شوند‬‫بد‬ ‫و‬‫ی‬‫ن‬‫ترت‬‫ی‬‫ب‬‫خوشه‬‫ها‬‫ی‬

3. Clustering customers based on KMeans algorithm
2
‫جد‬‫ی‬‫د‬‫ی‬‫م‬ ‫حاصل‬‫ی‬‫شود‬‫هم‬ ‫تکرار‬ ‫با‬ .‫ی‬‫ن‬‫م‬ ‫روال‬‫ی‬‫توان‬‫در‬‫هر‬‫م‬ ‫با‬ ‫تکرار‬‫ی‬‫انگ‬‫ی‬‫ن‬‫گ‬‫ی‬‫ر‬‫ی‬‫داده‬ ‫از‬‫جد‬ ‫مراکز‬ ‫ها‬‫ی‬‫د‬‫ی‬‫برا‬‫ی‬
‫داده‬ ‫مجدادأ‬ ‫و‬ ‫کرد‬ ‫محاسبه‬ ‫آنها‬‫خوشه‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫ها‬‫ها‬‫ی‬‫جد‬‫ی‬‫د‬‫ا‬ .‫داد‬ ‫نسبت‬‫ی‬‫ن‬‫زمان‬ ‫تا‬ ‫روند‬‫ی‬‫پ‬ ‫ادامه‬‫ی‬‫دا‬‫م‬‫ی‬‫کند‬‫د‬ ‫که‬‫ی‬‫گر‬
‫تغ‬‫یی‬‫ر‬‫ی‬‫داده‬ ‫در‬.‫نشود‬ ‫حاصل‬ ‫ها‬
‫ا‬ ‫در‬‫ی‬‫ن‬‫با‬ ‫متناظر‬ ‫خوشه‬ ‫هر‬ ‫روش‬‫ی‬‫ک‬‫خوش‬ ‫به‬ ‫داده‬ ‫هر‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫مرکز‬‫ه‬‫ا‬‫ی‬‫نزد‬ ‫با‬‫ی‬‫کتر‬‫ی‬‫ن‬‫م‬ ‫داده‬ ‫نسبت‬ ‫مرکز‬‫ی‬‫شود‬.
‫خوشه‬ ‫تعداد‬‫ها‬(K)‫با‬‫ی‬‫د‬‫تع‬ ‫قبل‬ ‫از‬‫یی‬‫ن‬‫الگور‬ ‫در‬ .‫باشد‬ ‫شده‬‫ی‬‫تم‬‫بند‬ ‫خوشه‬‫ی‬KMeans‫ابتدا‬k‫عضو‬(‫که‬k‫تعداد‬
‫خوشه‬‫تصادف‬ ‫بصورت‬ )‫است‬ ‫ها‬‫ی‬‫م‬ ‫از‬‫ی‬‫ان‬n‫خوشه‬ ‫مراکز‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫عضو‬‫ها‬‫م‬ ‫انتخاب‬‫ی‬‫شود‬‫سپس‬ .n-k‫عضو‬
‫باق‬‫ی‬‫مانده‬‫نزد‬ ‫به‬‫ی‬‫ک‬‫تر‬‫ی‬‫ن‬‫تخص‬ ‫خوشه‬‫ی‬‫ص‬‫م‬‫ی‬‫ی‬‫ابند‬‫تخص‬ ‫از‬ ‫بعد‬ .‫ی‬‫ص‬‫مجددا‬ ‫خوشه‬ ‫مراکز‬ ‫اعضا‬ ‫همه‬‫م‬ ‫محاسبه‬‫ی‬‫شوند‬
‫جد‬ ‫مراکز‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫و‬‫ی‬‫د‬‫خوشه‬ ‫به‬‫تخص‬ ‫ها‬‫ی‬‫ص‬‫م‬‫ی‬‫ی‬‫ابند‬‫ا‬ ‫و‬‫ی‬‫ن‬‫زمان‬ ‫تا‬ ‫کار‬‫ی‬‫خوشه‬ ‫مراکز‬ ‫که‬‫ادامه‬ ‫بماند‬ ‫ثابت‬ ‫ها‬
‫م‬‫ی‬‫ی‬‫ابد‬.
‫برخ‬‫ی‬‫و‬ ‫از‬‫ی‬‫ژگ‬‫ی‬‫ها‬‫ی‬‫بند‬ ‫خوشه‬ ‫مهم‬‫ی‬KMeans:
‫الگور‬ ‫عملکرد‬‫ی‬‫تم‬‫اول‬ ‫مراکز‬ ‫به‬ ‫وابسته‬‫ی‬‫ه‬‫است‬
‫به‬ ‫در‬ ‫اغلب‬‫ی‬‫ن‬‫ه‬‫ها‬‫ی‬‫محل‬‫ی‬‫پ‬ ‫خاتمه‬‫ی‬‫دا‬‫م‬‫ی‬‫کند‬
‫خوش‬‫ه‬‫ها‬‫شکل‬ ‫به‬‫ها‬‫ی‬‫هستند‬ ‫محدب‬
‫الگور‬‫ی‬‫تم‬‫ی‬‫برا‬ ‫موثر‬‫ی‬‫داد‬‫ه‬‫ها‬‫یی‬‫ز‬ ‫حجم‬ ‫با‬‫ی‬‫اد‬‫است‬‫(دل‬‫ی‬‫ل‬‫ا‬‫ی‬‫ن‬‫و‬‫ی‬‫ژگ‬‫ی‬‫ا‬‫ی‬‫ن‬‫پ‬ ‫که‬ ‫است‬‫ی‬‫چ‬‫ی‬‫دگ‬‫ی‬‫زمان‬‫ی‬‫ا‬‫ی‬‫ن‬
‫الگور‬‫ی‬‫تم‬O(nmkt)‫که‬ ‫است‬(n‫نمونه‬ ‫تعداد‬،‫ها‬m‫و‬ ‫تعداد‬‫ی‬‫ژگ‬‫ی‬،‫ها‬k‫خوشه‬ ‫تعداد‬‫و‬ ‫ها‬t‫تکرار‬ ‫تعداد‬
‫تابع‬ ‫و‬ )‫است‬‫ی‬‫خط‬‫ی‬‫م‬ ‫نمونه‬ ‫حجم‬ ‫از‬‫ی‬‫باشد‬.
‫خوشه‬ ‫روش‬ ‫مشکالت‬‫بند‬‫ی‬K-Mean
‫عل‬‫ی‬‫رغم‬‫ا‬‫ی‬‫نکه‬‫خاتمه‬‫پذ‬‫ی‬‫ر‬‫ی‬‫الگور‬‫ی‬‫تم‬‫تضم‬ ‫باال‬‫ی‬‫ن‬‫ول‬ ‫است‬ ‫شده‬‫ی‬‫نها‬ ‫جواب‬‫یی‬‫جواب‬ ‫همواره‬ ‫و‬ ‫نبوده‬ ‫واحد‬ ‫آن‬‫ی‬‫به‬‫ی‬‫نه‬
‫نم‬‫ی‬‫باشد‬‫کل‬ ‫طور‬ ‫به‬ .‫ی‬‫دارا‬ ‫باال‬ ‫ساده‬ ‫روش‬‫ی‬‫ز‬ ‫مشکالت‬‫ی‬‫ر‬.‫است‬
‫نها‬ ‫جواب‬‫یی‬‫خوشه‬ ‫انتخاب‬ ‫به‬‫ها‬‫ی‬‫اول‬‫ی‬‫ه‬‫وابستگ‬‫ی‬.‫دارد‬
‫روال‬‫ی‬‫برا‬ ‫مشخص‬‫ی‬‫اول‬ ‫محاسبة‬‫ی‬‫ة‬‫خوشه‬ ‫مراکز‬.‫ندارد‬ ‫وجود‬ ‫ها‬
‫تکرار‬ ‫در‬ ‫اگر‬‫ی‬‫الگور‬ ‫از‬‫ی‬‫تم‬‫داده‬ ‫تعداد‬‫ها‬‫ی‬‫خوشه‬ ‫به‬ ‫متعلق‬‫ا‬‫ی‬‫راه‬ ‫شد‬ ‫صفر‬‫ی‬‫برا‬‫ی‬‫تغ‬‫یی‬‫ر‬‫ادامة‬ ‫بهبود‬ ‫و‬
.‫ندارد‬ ‫وجود‬ ‫روش‬
‫در‬‫ا‬‫ی‬‫ن‬‫که‬ ‫است‬ ‫شده‬ ‫فرض‬ ‫روش‬‫خوشه‬ ‫تعداد‬‫کاربردها‬ ‫در‬ ‫معموال‬ ‫اما‬ .‫است‬ ‫مشخص‬ ‫ابتدا‬ ‫از‬ ‫ها‬‫ی‬‫ز‬‫ی‬‫اد‬‫ی‬‫تعداد‬
‫خوشه‬‫نم‬ ‫مشخص‬ ‫ها‬‫ی‬‫باشد‬

4. Clustering customers based on KMeans algorithm
3
‫این‬ ‫برای‬ ‫زیادی‬ ‫بسیار‬ ‫های‬ ‫روش‬ ، ‫باشد‬ ‫می‬ ‫وابسته‬ ‫ابتدایی‬ ‫نقاط‬ ‫انتخاب‬ ‫به‬ ‫شدیدا‬ ‫الگوریتم‬ ‫این‬ ‫که‬ ‫آنجایی‬ ‫از‬
‫آم‬ ‫وجود‬ ‫به‬ ‫انتخاب‬.‫است‬ ‫ده‬
‫الگوریتم‬ ‫از‬ ‫کد‬ ‫شبه‬KMeans:
‫کنید‬ ‫توجه‬ ‫زیر‬ ‫مثال‬ ‫به‬ ‫موضوع‬ ‫شدن‬ ‫روشن‬ ‫برای‬
‫سن‬ ‫کنید‬ ‫فرض‬9‫مجموعه‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫نفر‬‫است‬ ‫شده‬ ‫آوری‬ ‫جمع‬ ‫زیر‬:
{2, 4, 10, 12, 3, 20, 30, 11, 25}
‫روش‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫میخواهیم‬KMeans‫داده‬ ،‫کنیم‬ ‫تقسیم‬ ‫خوشه‬ ‫دو‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫آمده‬ ‫دست‬ ‫به‬ ‫های‬
‫گام‬1:‫خوشه‬ ‫مراکز‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫تصادفی‬ ‫عدد‬ ‫دو‬ ‫باید‬ ‫ابتدا‬ ‫گام‬ ‫این‬ ‫در‬‫اعداد‬ ‫کنید‬ ‫فرض‬ .‫کنیم‬ ‫تولید‬ ‫ها‬3‫و‬4‫مراکز‬
‫باشند‬ ‫ها‬ ‫خوشه‬ ‫اولیه‬.‫داده‬ ‫از‬ ‫هریک‬ ‫حال‬‫فاصله‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫ها‬‫ها‬ ‫خوشه‬ ‫از‬ ‫یکی‬ ‫به‬ ،‫مراکز‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫آنها‬ ‫از‬ ‫هریک‬ ‫ی‬
.‫میدهیم‬ ‫نسبت‬‫عدد‬ ‫مثال‬ ‫عنوان‬ ‫به‬2‫مرکز‬ ‫به‬3‫عد‬ ‫و‬‫د‬10‫مرکز‬ ‫به‬4‫است‬ ‫نزدیکتر‬.
‫ادام‬ ‫با‬ ‫بنابراین‬‫ه‬‫روند‬،‫باال‬‫دو‬‫خوش‬‫ه‬‫زیر‬‫به‬‫دست‬‫می‬‫آیند‬

5. Clustering customers based on KMeans algorithm
4
𝐶1 = {2, 3} 𝐶2 = {4, 10, 12, 20, 30, 11, 25}
‫گام‬2‫جدید‬ ‫مراکز‬ ‫گام‬ ‫این‬ ‫در‬ )‫تکرار‬ ‫(گام‬‫عمل‬ ‫دوباره‬ ،‫جدید‬ ‫مراکز‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫کرده‬ ‫محاسبه‬ ‫را‬ ‫خوشه‬ ‫هر‬
‫جدید‬ ‫مراکز‬ ‫که‬ .‫میدهیم‬ ‫انجام‬ ‫را‬ ‫دادهها‬ ‫واگذاری‬2.5‫و‬16‫بود‬ ‫خواهند‬.
‫می‬ ‫مشاهده‬‫عدد‬ ‫شود‬4‫نز‬ ‫اول‬ ‫خوشه‬ ‫مرکز‬ ‫به‬ ‫مرحله‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫شد‬ ‫داده‬ ‫نسبت‬ ‫دوم‬ ‫خوشه‬ ‫به‬ ‫قبل‬ ‫مرحله‬ ‫در‬ ‫که‬‫دیکتر‬
‫عدد‬ ‫باید‬ ‫نتیجه‬ ‫در‬ .‫است‬4‫بود‬ ‫خواهند‬ ‫زیر‬ ‫شکل‬ ‫به‬ ‫جدید‬ ‫های‬ ‫خوشه‬ ‫پس‬ .‫دهیم‬ ‫قرار‬ ‫اول‬ ‫خوشه‬ ‫در‬ ‫را‬:
𝐶1 = {2, 3, 4} 𝐶2 = {10, 12, 20, 30, 11, 25}
‫شود‬ ‫برقرار‬ ‫توقف‬ ‫شرط‬ ‫که‬ ‫میدهیم‬ ‫ادامه‬ ‫زمانی‬ ‫تا‬ ‫را‬ ‫باال‬ ‫روند‬
‫بود‬ ‫خواهند‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫بعدی‬ ‫مراحل‬.
𝜇1 = 3 𝜇2 = 18 → 𝐶1 = {2, 3, 4, 10 } 𝐶2 = {12, 20, 30, 11, 25}
‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫بعد‬ ‫مرحله‬

6. Clustering customers based on KMeans algorithm
5
‫نمیکنند‬ ‫تغییر‬ ‫ها‬ ‫خوشه‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫شده‬ ‫ثابت‬ ‫مراکز‬ ‫ان‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫نهایی‬ ‫مرحله‬ ‫و‬.
‫می‬ ‫نقطه‬ ‫سه‬ ‫انتخاب‬ ‫در‬ ‫مثال‬ .‫باشد‬ ‫می‬ ‫تصادفی‬ ‫کامال‬ ‫یا‬ ‫و‬ ‫دلخواه‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫ابتدایی‬ ‫نقاط‬ ‫انتخاب‬ ‫حالت‬ ‫ترین‬ ‫ساده‬
( ‫مقادیر‬ ‫از‬ ‫توان‬0،0،0( ‫و‬ )1،1،1( ‫و‬ )2،2،2‫ممکن‬ ‫که‬ ‫آورد‬ ‫می‬ ‫وجود‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫ریسک‬ ‫این‬ ‫انتخاب‬ ‫این‬ .‫نمود‬ ‫استفاده‬ )
‫داده‬ ‫های‬ ‫بازه‬ ‫در‬ ‫نقاط‬ ‫این‬ ‫است‬‫و‬ ‫نباشد‬ ‫ای‬‫دسته‬ ‫شدید‬ ‫شدن‬ ‫پخش‬ ‫باعث‬‫وجود‬ ‫به‬ ‫احتمال‬ ‫همچنین‬ ‫و‬ ‫شود‬ ‫ها‬
‫دسته‬ ‫آمدن‬‫می‬ ‫افزایش‬ ‫را‬ ‫خالی‬ ‫های‬.‫دهد‬

7. Clustering customers based on KMeans algorithm
6
‫این‬ ‫و‬ ‫کردیم‬ ‫محاسبه‬ ‫را‬ ‫مقادیر‬ ‫بیشینه‬ ‫و‬ ‫کمینه‬ ‫بازه‬ ‫بعد‬ ‫هر‬ ‫ازای‬ ‫به‬ ‫ابتدا‬ ‫پروژه‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫اثر‬ ‫این‬ ‫کردن‬ ‫کمتر‬ ‫برای‬
‫به‬ ‫را‬ ‫بازه‬4‫نماد‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫ها‬ ‫دسته‬ ‫تعداد‬ (k‫ا‬ ‫در‬ ‫شوند‬ ‫می‬ ‫مشخص‬‫برابر‬ ‫ینجا‬3‫تقسیم‬ ‫قسمت‬ ) ‫است‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫قرار‬
‫که‬ ‫را‬ ‫بازه‬ ‫شکست‬ ‫هر‬ ‫نقاط‬ ‫سپس‬ .‫کردیم‬3.‫کردیم‬ ‫انتخاب‬ ‫اولیه‬ ‫نقاط‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫باشد‬ ‫می‬ ‫نقطه‬
‫کدام‬ ‫هر‬ .‫کنیم‬ ‫می‬ ‫محاسبه‬ ‫نقطه‬ ‫سه‬ ‫این‬ ‫تا‬ ‫را‬ ‫نقطه‬ ‫اقلیدسی‬ ‫فاصله‬ .‫کنیم‬ ‫می‬ ‫الگوریتم‬ ‫وارد‬ ‫را‬ ‫رکورد‬ ‫هر‬ ‫سپس‬
‫تر‬ ‫نزدیک‬ ‫شده‬ ‫وارد‬ ‫نقطه‬ ‫به‬ ‫که‬.‫گیریم‬ ‫می‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫گروه‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫رکورد‬ ، ‫بود‬
‫اصالح‬ ‫نشانه‬ ‫نقاط‬ ،‫قبل‬ ‫نقطه‬ ‫و‬ ‫دسته‬ ‫هر‬ ‫در‬ ‫جدید‬ ‫نقطه‬ ‫میانگین‬ ‫اساس‬ ‫بر‬ ‫و‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫بازنگری‬ ‫ابتدایی‬ ‫نقاط‬ ‫سپس‬
.‫شوند‬ ‫می‬
‫اینجا‬ ‫در‬ ( ‫باشد‬ ‫انتخابی‬ ‫تواند‬ ‫می‬ ‫تکرار‬ ‫دفعات‬ ‫تعداد‬ .‫شود‬ ‫تکرار‬ ‫بارها‬ ‫باید‬ ‫ها‬ ‫داده‬ ‫تمام‬ ‫برای‬ ‫الگوریتم‬ ‫این‬n‫که‬ ‫را‬
‫برابر‬ ‫باشد‬ ‫می‬ ‫تکرار‬ ‫دفعات‬ ‫تعداد‬10‫ادامه‬ ‫ها‬ ‫تکرار‬ ‫این‬ ‫جایی‬ ‫تا‬ ‫که‬ ‫داد‬ ‫قرار‬ ‫را‬ ‫شرط‬ ‫این‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫یا‬ ‫و‬ ) ‫دادیم‬ ‫قرار‬
.‫نکنند‬ ‫تغییری‬ ‫و‬ ‫باشد‬ ‫ثابت‬ ‫دسته‬ ‫هر‬ ‫نشانه‬ ‫نقاط‬ ‫مقدار‬ ‫متوالی‬ ‫تکرار‬ ‫دو‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫کند‬ ‫پیدا‬
: ‫پردازیم‬ ‫می‬ ‫سازی‬ ‫پیاده‬ ‫های‬ ‫اسکریپت‬ ‫بررسی‬ ‫به‬ ‫حال‬
‫ابت‬‫نام‬ ‫به‬ ‫جدولی‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫اطالعات‬ ‫دا‬KMean‫می‬ ‫قرار‬ ‫بندی‬ ‫گروه‬ ‫برای‬ ‫هم‬ ‫ستون‬ ‫یک‬ ‫و‬ ‫کنیم‬ ‫می‬ ‫وارد‬
‫برابر‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫مقدار‬ ‫فرض‬ ‫پیش‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫دهیم‬0.‫دهیم‬ ‫می‬ ‫قرار‬
IF EXISTS (
SELECT *
FROM sys.sysobjects
WHERE NAME = 'KMean'
)
DROP TABLE dbo.KMean
SELECT CstmrRef,
COUNT(DISTINCT VchHdrRef) AS SaleNumber,
SUM(Qty) AS Qty,
SUM(Price) AS Price,
0 AS Class
INTO dbo.KMean
FROM sle.SLEFactItm
WHERE (YEAR = 95)
GROUP BY

8. Clustering customers based on KMeans algorithm
7
CstmrRef
‫کنیم‬ ‫می‬ ‫سازی‬ ‫پیاده‬ ‫را‬ ‫الگو‬ ‫این‬ ‫زیر‬ ‫اسکریپت‬ ‫کمک‬ ‫با‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫پس‬.
DECLARE @K INT
DECLARE @MaxRuns INT
DECLARE @X1 FLOAT,
@X2 FLOAT,
@X3 FLOAT
DECLARE @Y1 FLOAT,
@Y2 FLOAT,
@Y3 FLOAT
DECLARE @Z1 FLOAT,
@Z2 FLOAT,
@Z3 FLOAT
DECLARE @D1 FLOAT,
@D2 FLOAT,
@D3 FLOAT
DECLARE @n INT
DECLARE @CstmrRef INT,
@SaleNumber BIGINT,
@Qty BIGINT,
@Price BIGINT
DECLARE @DMin FLOAT
DECLARE @Class INT
SET @K = 3
SET @MaxRuns = 10
SET @n = 0
SELECT @X1 = MIN(SaleNumber) + 1 * ((MAX(SaleNumber) - MIN(SaleNumber)) / (@K +
1)),

9. Clustering customers based on KMeans algorithm
8
@X2 = MIN(SaleNumber) + 2 * ((MAX(SaleNumber) - MIN(SaleNumber)) / (@K +
1)),
@X3 = MIN(SaleNumber) + 3 * ((MAX(SaleNumber) - MIN(SaleNumber)) / (@K +
1)),
@Y1 = MIN(Qty) + 1 * ((MAX(Qty) - MIN(Qty)) / (@K + 1)),
@Y2 = MIN(Qty) + 2 * ((MAX(Qty) - MIN(Qty)) / (@K + 1)),
@Y3 = MIN(Qty) + 3 * ((MAX(Qty) - MIN(Qty)) / (@K + 1)),
@Z1 = MIN(Price) + 1 * ((MAX(Price) - MIN(Price)) / (@K + 1)),
@Z2 = MIN(Price) + 2 * ((MAX(Price) - MIN(Price)) / (@K + 1)),
@Z3 = MIN(Price) + 3 * ((MAX(Price) - MIN(Price)) / (@K + 1))
FROM KMean AS k
WHILE @n < @MaxRuns + 1
BEGIN
SELECT @n = @n + 1
DECLARE Cursor_Class CURSOR
FOR
SELECT CstmrRef,
SaleNumber,
Qty,
Price
FROM KMean
OPEN Cursor_Class
FETCH NEXT FROM Cursor_Class
INTO @CstmrRef,@SaleNumber,@Qty,@Price
WHILE @@FETCH_STATUS = 0
BEGIN
SET @D1 = (
SQRT(
POWER((@SaleNumber -@X1), 2) + POWER((@Qty -@Y1), 2) +
POWER((@Price -@Z1), 2)
)
)
SET @D2 = (
SQRT(

10. Clustering customers based on KMeans algorithm
9
POWER((@SaleNumber -@X2), 2) + POWER((@Qty -@Y2), 2) +
POWER((@Price -@Z2), 2)
)
)
SET @D3 = (
SQRT(
POWER((@SaleNumber -@X3), 2) + POWER((@Qty -@Y3), 2) +
POWER((@Price -@Z3), 2)
)
);
WITH CTE_Min AS (
SELECT @D1 AS D
UNION ALL SELECT @D2
UNION ALL SELECT @D3
)
SELECT @DMin = MIN(D)
FROM CTE_Min AS cm
SELECT @Class = (
SELECT CASE
WHEN @DMin = @D1 THEN 1
WHEN @DMin = @D2 THEN 2
WHEN @DMin = @D3 THEN 3
END AS C
)
UPDATE KMean
SET Class = @Class
WHERE CstmrRef = @CstmrRef
IF @Class = 1
BEGIN
SET @X1 = (@X1 + @SaleNumber) / 2
SET @Y1 = (@Y1 + @Qty) / 2
SET @Z1 = (@Z1 + @Price) / 2
END

11. Clustering customers based on KMeans algorithm
10
IF @Class = 2
BEGIN
SET @X2 = (@X2 + @SaleNumber) / 2
SET @Y2 = (@Y2 + @Qty) / 2
SET @Z2 = (@Z2 + @Price) / 2
END
IF @Class = 3
BEGIN
SET @X3 = (@X3 + @SaleNumber) / 2
SET @Y3 = (@Y3 + @Qty) / 2
SET @Z3 = (@Z3 + @Price) / 2
END
FETCH NEXT FROM Cursor_Class
INTO @CstmrRef,@SaleNumber,@Qty,@Price
END
CLOSE Cursor_Class
DEALLOCATE Cursor_Class
END
‫جدول‬ ‫در‬ ‫ها‬ ‫داده‬KMean‫ستون‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬Class.‫شوند‬ ‫می‬ ‫بندی‬ ‫خوشه‬ ‫آنها‬
‫اولیه‬ ‫اطالعات‬2679‫رکورد‬‫می‬‫باشد‬
:‫باشد‬ ‫می‬ ‫زیر‬ ‫اعضای‬ ‫تعداد‬ ‫با‬ ‫گروه‬ ‫سه‬ ، ‫بندی‬ ‫گروه‬ ‫از‬ ‫پس‬ ‫اطالعات‬ ‫این‬
SELECT Class,
COUNT(*)
FROM KMean AS k
GROUP BY
Class
ORDER BY Class
*****************
Class (No column name)
1 2654
2 22

12. Clustering customers based on KMeans algorithm
11
3 3
‫نرم‬ ‫با‬ ‫اطالعات‬ ‫این‬ ‫خروجی‬‫افزار‬Rapidminer‫که‬ ‫کند‬ ‫می‬ ‫بندی‬ ‫کالس‬ ‫را‬ ‫مشابهی‬ ‫تقریبا‬ ‫اعضای‬ ‫تعداد‬ ‫نیز‬
‫باشد‬ ‫می‬ ‫کالس‬ ‫هر‬ ‫نشانه‬ ‫نقاط‬ ‫شناسایی‬ ‫جهت‬ ‫اولیه‬ ‫نقاط‬ ‫انتخاب‬ ‫در‬ ‫تفاوت‬ ‫علت‬ ‫به‬ ‫اندک‬ ‫تفاوت‬.
Cluster Model
Cluster 0: 3 items
Cluster 1: 30 items
Cluster 2: 2646 items
Total number of items: 2679