2. Di rotor dalam tiap kondisi diperoleh
kesimpulan:
◦ Arus short circuit rotor dibatasi oleh impedansi
rotor
◦ Impedansi terdiri dari dua komponen yaitu:
Resistansi rotor RR
Reaktansi diri sXBR (XBR Reaktansi diri rotor pada stand-still)
◦ Selama reaktansi diri merupakan fungsi dari
frekuensi, reaktansi proportional terhadap slip
3. Sebagai hasil, arus rotor menjadi
2
2
R
R
R
R
X
R
E
I
BR
R
BR
R
sX
X
sE
E
2
2
)
( BR
R
BR
R
sX
R
sE
I
bila, maka,
4. jika penyebut dan pembilang dibagi dengan s,
maka:
2
2
]
[ BR
R
BR
R
X
s
R
E
I
sehingga rangkaian ekuivalen rotor per fasa menjadi:
Pembagian dengan s
merubah titik referensi dari
rotor ke rangkaian stator
5. Untuk tujuan menyamakan dengan
rangkaian resistansi rotor RR yang
sebenarnya, maka RR/s dipisah dalam dua
komponen:
R
R
R
R
R
R
s
R
s
R
)
1
1
(
s
R
R
s
R
R
R
R
sehingga rangkaian ekuivalen rotor menjadi sebagai
berikut:
7. ROTOR POWER INPUT (RPI)
ROTOR COPPER LOSS (RCL)
ROTOR POWER DEVELOPED (RPD)
OUT-PUT POWER
)
1
1
(
s
R
R
s
R
R
R
R
Ketiga komponen daya tersebut didapat dari
persamaan:
bila ruas kanan dan ruas kiri
dari persamaan ini dikalikan
dengan IR
2, maka:
11. Daya yang dibangkitkan di poros rotor dapat
dinyatakan dengan persamaan:
Pout = RPD - Protasional
Protasional adalah daya hilang yang
disebabkan oleh gaya gesekan
(friksi) dan angin (kipas pendingin)
12. Torsi elektromekanik Te adalah torsi yang
dibangkitkan di celah udara yang dapat
dinyatakan dengan persamaan:
s
e
RPI
T
60
2 s
s
n
13. Torsi poros Td adalah torsi yang
dibangkitkan di poros rotor yang dapat
dinyatakan dengan persamaan:
R
d
RPD
T
R
out
d
P
T
60
2 r
r
n
Bila rugi Protasional diabaikan maka Td dapat
dinyatakan dengan persamaan:
14. Terdiri dari
◦ Tahanan stator Rs
◦ Reaktasi induktif Xs
◦ Rangkaian magnetisasi (tidak boleh diabaikan
seperti trafo karena rangkaian ini menyatakan celah
udara)
Rangkaian stator per fasa dinyatakan pada
gambar berikut:
15.
16. Bila tegangan konstan
◦ Rugi inti dianggap konstan mulai dari kondisi
tanpa beban sampai beban penuh
◦ Rc dapat dihilangkan dari diagram rangkaian
tetapi:
rugi inti tetap ada dan diperhitungkan pada efisiensi
◦ Arus magnetisasi pada motor sekitar 30% s/d
50% dari arus nominal
◦ Reaktansi magnetisasi merupakan komponen
penting pada rangkaian pengganti
Sehingga penyederhanaan diagram
rangkaian stator menjadi seperti gambar
berikut:
17.
18. Sisi stator sebagai referensi parameter rotor
Untuk menggabung rangkaian rotor dengan
rangkaian stator maka dapat digunakan
konsep: “daya stator sama dengan daya rotor”
Sehingga EBR harus sama dengan ES
ES = a.EBR = E’BR
I’R = IR/a
R’R =a2.RR
X’BR =a2.XBR
Konstanta a merupakan transformasi tegangan
stator ke rotor
19.
20. Dari diagram rangkaian berikut dapat dibuat
dua persamaan:
21. S
R
M
M
S
S V
)I'
X
(0
-
)Is
X
X
R
(
j
j
j
0
)I'
X
X'
s
R'
(
)Is
X
0
( R
M
BR
R
M
j
j
j
0
'
)
'
(
'
)
0
(
)
0
(
)
(
S
R
S
M
BR
R
M
M
M
S
S V
I
I
X
X
j
s
R
jX
jX
X
X
j
R
Loop I:
Loop II:
Dibuat dalam bentuk matrik didapat:
26. )
1
1
(
'
'
3
2
s
R
xI
RPD R
R
ROTOR POWER DEVELOPED (RPD)
ROTASIONAL LOSS (PR)
OUTPUT POWER (PO)
PO = RPD - PR
Rugi-rugi yang disebabkan oleh gesekan
dan angin
28. Mengacu pada diagram lengkap motor
induksi tiap fasa
Untuk tujuan menyederhanakan analisa,
pindahkan parameter XM mendekati sumber
tegangan maka didapat diagram rangkaian
seperti berikut:
29.
30. Dari rangkaian penyederhanaan didapat
persamaan arus I’R sebagai berikut:
)
'
(
)
'
(
'
R
S
BR
S
S
R
X
X
j
s
R
R
V
I
M
S
M
jX
V
I
Arus pemagnetan IM sebagai berikut:
31. R
M
S I'
I
I
S
S R
xI
SCL
2
3
Arus stator IS sebagai berikut:
Bila mengikuti gambar rangkaian maka rugi
tembaga stator SCL menggunakan arus I’R. Tetapi
untuk mengurangi error yang tinggi pada
perhitungan efisiensi maka SCL dihitung
menggunakan persamaan berikut:
Faktor daya motor didapat dari Cos sudut arus
stator IS
Perhitungan daya dan rugi-rugi yang lain sama
seperti perhitungan metode LOOP
32. Menyatakan perbandingan daya output
dengan daya input
in
loos
in
loos
in
in
out
P
P
P
P
P
P
P
1
%
100
x
P
P
in
out
Bila dinyatakan dalam prosen maka,
33. A three-phase 220-V 60-Hz six-pole 10-hp
induction motor has following circuit parameters on a
per phase basis referrred to the stator:
RS = 0.344 W R’R = 0.147W
XS = 0.498 W X’R = 0.224W X’M = 12.6W
Assuming a Y-connected stator winding. The
rotational losses and core loss combined amount to
262 W and may be assumed constant. For slip of 2.8
% determine:
◦ the line current and power factor
◦ the shaft torque and output horse power
◦ the efficiency
34. the phase voltage
is:
V
127
3
/
220
the equivalent circuit is given in Figure:
39. b. The shaft torque and output horse power
Kecepatan sinkron dari motor adalah :
rpm
P
f
n s
s 1200
6
60
120
120
rpm
n
s
n s
r 1166
)
028
,
0
1
(
)
1
(
rad/detik
1
,
122
60
1166
2
60
2
x
nr
r
Kecepatan rotor adalah :
Kecepatan sudut rotor adalah :
41. Power Output adalah :
Torsi motor adalah :
Pout = RPD – Protasional
= 7246,776 – 262
= 6984,776 W
m
-
N
57.2
1
,
122
6984.776
R
out
d
P
T
9.36
746
6984.776
746
out
P
HP
Horsepower motor adalah :
42. Power loos adalah :
c. Efisiensi motor adalah :
Protasional + Core loss = 262 W
RCL = 0,028 x 7455,351 = 208.75 W
SCL = 3x23,932x 0,344 = 590,97 W +
Total loss = 1061,72 W
,8%
6
8
1061,72
6984,776
6984,776
%
100
x
P
P
P
loss
out
out
43. the phase voltage
is:
V
127
3
/
220
the equivalent circuit is given in Figure:
46. b. The shaft torque and output horse power
Kecepatan sinkron dari motor adalah :
rpm
P
f
n s
s 1200
6
60
120
120
rpm
n
s
n s
r 1166
)
028
,
0
1
(
)
1
(
rad/detik
1
,
122
60
1166
2
60
2
x
nr
r
Kecepatan rotor adalah :
Kecepatan sudut rotor adalah :
48. Power Output adalah :
Torsi motor adalah :
Pout = RPD – Protasional
= 7764 – 262
= 7502 W
m
-
N
.4
1
6
1
,
122
7502
R
out
d
P
T
.1
0
1
746
7502
746
out
P
HP
Horsepower motor adalah :
49. Power loos adalah :
c. Efisiensi motor adalah :
Protasional + Core loss = 262 W
RCL = 0,028 x 7988 = 224 W
SCL = 3x25,822x 0,344 = 688 W +
Total loss = 1174 W
,5%
6
8
1174
7502
7502
%
100
x
P
P
P
loss
out
out
50. Arus sumber
A
j
IS
1
,
30
82
,
25
,96
12
-
22,33
A
j
IS
04
,
28
93
,
23
,25
1
1
-
23,64
Metode Loop
Metode Pendekatan
51. Torsi Poros dan Output
Horsepower
1
,
10
m
N
4
,
61
HP
Td
Metode Loop
Metode Pendekatan
36
,
9
m
N
2
,
57
HP
Td
53. Rotor sangkar bajing dibuat dalam 4 kelas
berdasarkan National Electrical
Manufacturers Association (NEMA)
◦ Motor kelas A
Mempunyai rangkaian resistansi ritor kecil
Beroperasi pada slip sangat kecil (s<0,01) dalam keadaan
berbeban
Untuk keperluan torsi start yang sangat kecil
54. Rotor sangkar bajing dibuat dalam 4 kelas
berdasarkan National Electrical Manufacturers
Association (NEMA)
◦ Motor kelas B
Untuk keperluan umum, mempunyai torsi starting normal
dan arus starting normal
Regulasi kecepatan putar pada saat full load rendah (dibawah
5%)
Torsi starting sekitar 150% dari rated
Walaupun arus starting normal, biasanya mempunyai besar
600% dari full load
◦ Motor kelas C
Mempunyai torsi statring yang lebih besar dibandingkan
motor kelas B
Arus starting normal, slip kurang dari 0,05 pada kondisi full
load
Torsi starting sekitar 200% dari rated
Untuk konveyor, pompa, kompresor dll
55. Rotor sangkar bajing dibuat dalam 4 kelas
berdasarkan National Electrical
Manufacturers Association (NEMA)
◦ Motor kelas D
Mempunyai torsi statring yang besar dan arus starting
relatif rendah
Slip besar
Pada slip beban penuh mempunyai efisiensi lebih
rendah dibandingkan kelas motor lainnya
Torsi starting sekitar 300%
56.
57.
58. Pada saat bergerak:
◦ medan putar rotor maksimum
◦ fluks dalam stator sama dengan dalam rotor
◦ tegangan yang dibangkitkan berkurang sesuai
dengan slip yang terjadi
◦ Frekuensi rotor semakin berkurang sesuai
dengan penurunan slip
Dapat disimpulkan bahwa:
◦ Er = s x EBR
Er tegangan induksi rotor
EBR tegangan induksi rotor saat standstill
◦ fR = s x fS
fR frekuensi rotor
fS frekuensi stator
59. A three-phase 60 Hz four-pole 220-V
wound induction motor has a stator
winding Delta connected and a rotor
winding Y connected. The rotor has 40% as
many turns as the stator. For a rotor speed
of 1710 r/min, calculate:
◦ The slip
◦ The block rotor-induced voltage per phase EBR
◦ The rotor-induced voltage per phase ER
◦ The voltage between rotor terminals
◦ The rotor frequency
61. The block rotor-induced voltage per phase EBR
The rotor-induced voltage per phase ER
phase
V
of
E stator
BR /
%
40
phase
V
x
EBR /
88
220
4
,
0
V
4
,
4
88
05
,
0
x
sE
E BR
R
62. The voltage between rotor terminals
The rotor frequency
V
x
V rotor
L
L 62
,
7
4
,
4
3
)
(
R
rotor
L
L V
V 3
)
(
z
x
sf
fR H
3
60
05
,
0
63. Di rotor dalam tiap kondisi diperoleh
kesimpulan:
◦ Arus short circuit rotor dibatasi oleh impedansi
rotor
◦ Impedansi terdiri dari dua komponen yaitu:
Resistansi rotor RR
Reaktansi diri sXBR (XBR Reaktansi diri rotor pada stand-still)
◦ Selama reaktansi diri merupakan fungsi dari
frekuensi, reaktansi proportional terhadap slip
64. Sebagai hasil, arus rotor menjadi
2
2
R
R
R
R
X
R
E
I
BR
R
BR
R
sX
X
sE
E
2
2
)
( BR
R
BR
R
sX
R
sE
I
bila, maka,
65. jika penyebut dan pembilang dibagi dengan s,
maka:
2
2
]
[ BR
R
BR
R
X
s
R
E
I
sehingga rangkaian ekuivalen rotor per fasa menjadi:
Pembagian dengan s
merubah titik referensi dari
rotor ke rangkaian stator
66. Untuk tujuan menyamakan dengan
rangkaian resistansi rotor RR yang
sebenarnya, maka RR/s dipisah dalam dua
komponen:
R
R
R
R
R
R
s
R
s
R
)
1
1
(
s
R
R
s
R
R
R
R
sehingga rangkaian ekuivalen rotor menjadi sebagai
berikut:
68. ROTOR POWER INPUT (RPI)
ROTOR COPPER LOSS (RCL)
ROTOR POWER DEVELOPED (RPD)
OUT-PUT POWER
)
1
1
(
s
R
R
s
R
R
R
R
Ketiga komponen daya tersebut didapat dari
persamaan:
bila ruas kanan dan ruas kiri
dari persamaan ini dikalikan
dengan IR
2, maka:
72. Daya yang dibangkitkan di poros rotor dapat
dinyatakan dengan persamaan:
Pout = RPD - Protasional
Protasional adalah daya hilang yang
disebabkan oleh gaya gesekan
(friksi) dan angin (kipas pendingin)
73. Torsi elektromekanik Te adalah torsi yang
dibangkitkan di celah udara yang dapat
dinyatakan dengan persamaan:
s
e
RPI
T
60
2 s
s
n
74. Torsi poros Td adalah torsi yang
dibangkitkan di poros rotor yang dapat
dinyatakan dengan persamaan:
R
d
RPD
T
R
out
d
P
T
60
2 r
r
n
Bila rugi Protasional diabaikan maka Td dapat
dinyatakan dengan persamaan:
75. Terdiri dari
◦ Tahanan stator Rs
◦ Reaktasi induktif Xs
◦ Rangkaian magnetisasi (tidak boleh diabaikan
seperti trafo karena rangkaian ini menyatakan celah
udara)
Rangkaian stator per fasa dinyatakan pada
gambar berikut:
76.
77. Bila tegangan konstan
◦ Rugi inti dianggap konstan mulai dari kondisi
tanpa beban sampai beban penuh
◦ Rc dapat dihilangkan dari diagram rangkaian
tetapi:
rugi inti tetap ada dan diperhitungkan pada efisiensi
◦ Arus magnetisasi pada motor sekitar 30% s/d
50% dari arus nominal
◦ Reaktansi magnetisasi merupakan komponen
penting pada rangkaian pengganti
Sehingga penyederhanaan diagram
rangkaian stator menjadi seperti gambar
berikut:
78.
79. Sisi stator sebagai referensi parameter rotor
Untuk menggabung rangkaian rotor dengan
rangkaian stator maka dapat digunakan
konsep: “daya stator sama dengan daya rotor”
Sehingga EBR harus sama dengan ES
ES = a.EBR = E’BR
I’R = IR/a
R’R =a2.RR
X’BR =a2.XBR
Konstanta a merupakan transformasi tegangan
stator ke rotor