Dokumen membahas integral ganda dalam koordinat polar untuk daerah yang bukan persegi panjang. Integral lebih mudah dihitung dalam koordinat polar jika daerahnya memenuhi kriteria tertentu. Daerah lingkaran membutuhkan perhitungan integral yang rumit dalam kartesian tetapi lebih sederhana dalam polar.

1. PERTEMUAN 10
Intergral Lipat Dua dalam Koordinat Polar/Kutub
Jika R daerah bukan persegi
panjang kutub
Jika diubah dalam koordinat polar menjadi
Jadi
2 2
0 0
( cos , sin )
f r r dA

 
  
Perhitungan integral dengan batas seperti ini
pasti lebih sederhana dan mudah untuk dilakukan
Permasalahan akan muncul jika daerah D tidak dapat dinyatakan dalam daerah
yang memenuhi kriteria x sederhana atau y sederhana atau bisa tetapi dalam
perhitungan mengalami kendala dalam integral tak tentunya misalnya D berbentuk
lingkaran dengan jari-jari 2 batas integralnya cukup rumit yaitu
Perhitungan integralnya
Sangat rumit untuk dilakukan.
Gunakan koordinat polar untuk menghitung
dimana D daerah dikuadran pertama di
dalam lingkaran dengan jari-jari 5 dan diluar lingkaran
dengan jari-jari 2 dengan pusat pada (0,0)