Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
Ydraulis presentation
1. 1
Το Υδραυλικό Όργανο του
Κτησιβίου
•Συνεργασία με Ανεμοκινητήρα και
Υπολογισμός Πτερωτής
•Ηχητική Προσέγγιση Αυλών
Χαράλαμπος Παρνασσάς, Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ
2. 2
Ιστορική Αναδρομή (1/2)
• Ύδραυλις ή Ύδραυλος ή Υδραυλικόν Όργανον
ή απλά Όργανον, το μουσικό όργανο που
κατασκεύασε ο Έλληνας μηχανικός Κτησίβιος
(285-222 π.Χ.)
• Κτησίβιος ≋ Αρχιμήδης
• Έργο Κτησιβίου ολοκληρωτικά χαμένο
→ Πηγές: μεταγενέστεροι ιστορικοί & μηχανικοί
→ Ενίσχυση ισχυρισμών σχετικά με την πατρότητα του
Οργάνου
Χαράλαμπος Παρνασσάς, Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ
3. 3
• Χρησιμοποίηση: Ιδιωτικό σπίτι & Δημόσιοι χώροι
• Ρώμη
→Ιδαίτερη θέση στην αυτοκρατορική αυλή
→Εκτέλεση έργων από τους αυτοκράτορες
→Νέρων: χειρισμός και κατασκευαστικές επεμβάσεις
→Βαρβαρικές επιδρομές οδήγησαν στην λήθη του οργάνου
→Επανήλθε ως δώρο του Κωνσταντίνου Κοπρώνυμου στον
Πιπίνο 757 μ.χ.
• Παραγωγή δυνατού ήχου
→Καθιέρωση στα Αμφιθέατρα και στον Ιππόδρομο
• Βυζάντιο: σύμβολο αυτοκρατορικού μεγαλείου, χρυσά και
αργυρά όργανα στο παλάτι
• Πρόγονος εκκλησιαστικού οργάνου στην Καθολική
Εκκλησία
Ιστορική Αναδρομή (2/2)
Χαράλαμπος Παρνασσάς, Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ
4. 4
Αρχαία Κείμενα ― Φιλολογικές Πηγές
• Φίλων Βυζάντιος ‘Βελοποιϊκά’ (σύντομη αναφορά)
• Βιτρούβιος ‘Περί Αρχιτεκτονικής’ (εκτενέστατη
περιγραφή, μη αναφορά ονόματος Κτησιβίου)
• Ήρων Αλεξανδρεύς ‘Πνευματικά’ (λεπτομερής
ανάλυση και περιγραφή λειτουργίας, μη αναφορά ονόματος
Κτησιβίου)
• Αθήναιος ‘Δειπνοσοφιστές’ (πρόσθετες πληροφορίες,
ηδύς ήχος υδραύλεως, απόγονος νυκτερινού υδραυλικού ρολογιού
με ήχο κατασκευασμένο από τον Πλάτωνα)
Χαράλαμπος Παρνασσάς, Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ
5. 5
Δομικά Μέρη – Τρόπος Λειτουργίας 1
Έμβολο
Αντλία
Αυλοί
ΠνιγεύςΚαζάνι νερού
Πληκτρολόγιο
Βαλβίδα εισαγωγής
αέρα
Σχέδια σε μετεφρασμένο έργο του
Ήρωνα
Βαλβίδα
αντεπιστροφής?
Χαράλαμπος Παρνασσάς, Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ
9. 9
Αρχαιολογικά Ευρήματα 2
Η Ύδραυλις του Δίου
• Χάλκινη κατασκευή
• 24 ανισομήκεις αυλοί
• 16 ισομήκεις χωρίς
στόμιο παραγωγής ήχου
• Ύψος 1,2 m
• Πλάτος 0,7 m
Η Ύδραυλις του Aquincum
Χαράλαμπος Παρνασσάς, Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ
25. 25
Παραγωγή Ήχου (1/ 3)
• Ανάκλαση κυμάτων στο τέλος των αυλών → συμβολή → στάσιμο κύμα
• Συχνότητες συντονισμού → ανακλώμενα κύματα σε φάση → στάσιμο
κύμα μεγάλου πλάτους
Συνθήκη Παραγωγής ήχου
Συντονισμός: ταύτιση της
φυσικής συχνότητας του
αυλού και της συχνότητας της
παλόμενης στήλης του αέρα
Χαράλαμπος Παρνασσάς, Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ
26. 26
Παραγωγή Ήχου (2/ 3)
• Ανοιχτοί ηχητικοί σωλήνες (αυλοί): θεμελιώδης συχνότητα
ίση προς όπου η ταχύτητα του ήχου
και λ το μήκος κύματος
• Διάμετρος σωλήνα και μορφή ανοίγματος δεν επηρεάζουν
σημαντικά το ύψος της παραγόμενης νότας
l
c
f
2
fc
Χαράλαμπος Παρνασσάς, Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ
27. 27
Παραγωγή Ήχου (3/ 3)
• Σχεδιάγραμμα αυλών παρόμοιων
με εκείνων της υδραύλεως
• Ύπαρξη οδηγών πτερυγίων –
αυτιών αέρα στις δύο πλευρές του
στόματος
Χαράλαμπος Παρνασσάς, Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ
29. 29
Νότες Παραγόμενες από Υδραύλεις
• Τρόποι κατά τον Ανώνυμο του
Bellermann:
→Υπερλύδιος, Υπεριάστιος, Λύδιος,
Φρύγιος, Υπολύδιος, Υποφρύγιος
→Συχνότερος τρόπος ο Φρύγιος
• Τρόπος: αποτελείται από δύο όμοια
τετράχορδα
• Συνολικά 32 νότες, αλλά η Ύδραυλις
του Δίου έχει μόνο 24 αυλούς για
παραγωγή ήχου
• Αντιστοίχιση αρχαίων τόνων με
σημερινές: είναι αντικειμενική και
αξιόπιστη?
Χαράλαμπος Παρνασσάς, Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ
30. 30
Ηχητική Προσέγγιση Ήχου Αυλών
Στόχος:
• Μέτρηση παραγόμενου ήχου με υπολογιστή,
Υπολογισμός θεμελιώδους.
• Υπολογισμός θεωρητικού ύψους των
προτεινόμενων διαστάσεων των αυλών.
• Υπολογισμός θεωρητικού ύψους των
διαστάσεων ανακατασκευής των αυλών.
• Σύγκριση συχνοτήτων αυλών που προκύπτουν
κατά τους τρεις παραπάνω υπολογισμούς με τις
νότες που αναφέρει ο Ανώνυμος του
Bellermann.
Χαράλαμπος Παρνασσάς, Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ
31. 31
Μετρούμενες Συχνότητες
•Αύξηση πίεσης →
μικρή αύξηση
παραγόμενης
συχνότητας,
ουσιαστικά αύξηση
πίεσης οδηγεί σε
σταθεροποίηση του
ύψους της νότας
•Overblowing:
παρουσιάστηκε μόνο
σε εμφύσηση με το
στόμα
Χαράλαμπος Παρνασσάς, Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ
34. 34
Συμπεράσματα (1/2)
• Οι προκυπτουσες διάμετροι επιτρέπουν την κατασκευή
κινητής πτερωτής
• Σημείο λειτουργίας: (αποδιδόμενη ενέργεια πνέοντος
ανέμου ίση με την ενέργεια λειτουργίας της αντλίας)
αύξηση πνέοντος ανέμου, συνεπάγεται αύξηση των
στροφών περιστροφής.
• Παραγωγή θεμελιώδους συχνότητας λίγο πριν και λίγο
μετά το άκουσμα του ήχου
• Υψηλή δεύτερη αρμονική συχνότητα στην αρχή του
ήχου
• Αδυναμία ακριβούς προσέγγισης των συχνοτήτων που
παρήγαγε η ύδραυλις
Χαράλαμπος Παρνασσάς, Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ
35. 35
Συμπεράσματα (2/2)
• Τα τονικά ύψη στον Ανώνυμο δεν συμπίπτουν με τις
νότες της υδραύλεως
→Μόνο τρεις τρόποι μπορούν να εκτελεστούν, οι Υπερλύδιος,
Υπεριάστιος και Λύδιος
→Ο Φρύγιος δεν μπορεί να εκτελεστεί
• Αυλοί 1-13: χρωματική οκτάβα
• Αυλοί 13-19: διατονική οκτάβα
• Αυλοί 20-24: καλύπτουν μισή οκτάβα
→Απόσταση 3.3 τόνων μεταξύ 19ου και 20ου αυλού
• Οι διαστάσεις αυλών που προτείνονται από την
βιβλιογραφία δεν είναι ικανοποιητικές
• Αύξησης της πίεσης στον πνιγέα επιφέρει μικρές
αλλαγές στην παραγόμενη συχνότητα των αυλών
Χαράλαμπος Παρνασσάς, Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ
36. 36
Ανακατασκευή της Υδραύλεως 1
Πραγματοποίηση: Ευρωπαϊκό
Πολιτιστικό Κέντρο Δελφών -
Ινστιτούτο Έρευνας Μουσικής
και Ακουστικής
Χαράλαμπος Παρνασσάς, Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ
