Barta Dániel - Gravitációs hullámok diszperziója csillagközi anyagban - Budapest Science Meetup Február

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Mi is az a gravitációs hullám? ,[object Object]

A Tejút különböző EM hullámhosszokon: ? Csillagászati műszerek érzékenysége: Gravitációs hullám-detektorok érzékenysége:

LIGO Hanford Observatory, Washington, USA. VIRGO detektor, Cascina, Olaszország. Gravitációs csillagászat LIGO Livingston Observatory, Louisiana, USA. Bespirálozó kompakt kettős (példa): ,[object Object],[object Object]

Az Einstein-egyenlet:  Ricci-tenzor metrikus-tenzor   Ricci-skalár energia-impulzus tenzor  Gyenge gravitációs tér esetén:

1) Linearizálás:  2) Hilbert-Lorenz-mérték:  Hullámegyenlet! 3) Az amplitúdó komponensei: A polarizációk:   A hullám „+” és a „×” irányú polarizáció torzító hatása

Probléma: Mi van, ha a gravitációs hullám anyagi közegen halad keresztül?

 sűrű, hideg  gömb alakú  ideális gáz  barotróp  izotermális  Schwartzchild-metrika:  Einstein-egyeneletek:  Energia-impulzus tenzor: Nyomás és sűrűség  Forgó nebula Metrika meghatározható

 A keringő részecskék koordináta-rendszerébe „ülünk be”, nyugalmi rendszer:  Négyes sebesség: Geodetikusok követése  Részecskék pályája a Lagrange-egyenletből  Az r = állandó mentén: kötött pályák Stabil körpályák keresése! Pályaegyenletek:

Épitőelemek: ,[object Object],[object Object],[object Object],A hullám által okozott perturbáció: Az Einstein-egyenlet a gázgömbre:

[object Object],Wentzel-Krammers-Brillouin approximáció : Periódikus jelekből ,[object Object],[object Object],[object Object],* A hullámszám-kovektor 0. komponense. 2) A hullám jellemzői: -kovektor ,[object Object],[object Object],Feltétel: 1) A metrika és az amplitúdó: építkezünk. A három rend: Rémisztő! L 1 L 2 L 3

Wentzel-Krammers-Brillouin approximáció : 1) A metrika és az amplitúdó: Az amplitúdó előállítható az nulladik-, első-, és másod rendbeli amplitúdók összegeként! Ezeket összerakva:

Amplitúdó Fázisgradiens Frekvencia

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Nulladik rend: : Első rend: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Határozzuk meg az egyes tagokat!! Második rend: : ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Tagok összeadása  Különböző indexekre: az eredmény szimmetrikus! Sorfejtés: s = (-π/2, π/2) ω = (-π/2, π/2) zérushelyek ,[object Object],[object Object],[object Object],1) Tulajdonságok:

Frekvencia módosulás: ω = (0,1 kHz), s = (-0.4, 0.4 mill. km) ,[object Object],[object Object],Kifelé haladva csökken a hatás ω = (0,1 kHz), s = (2, 0.4 mill. km) 1) Tulajdonságok: Integrálásnál ezeket ki kell transzformálni!

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],A LIGO, a VIRGO és a LISA frekvencia-érzékenységi tartományai. Egy 100 Hz „szabályos” és „torzított” chirp jel. Megváltozás jellege!!

Barta Dániel - Gravitációs hullámok diszperziója csillagközi anyagban - Budapest Science Meetup Február

Recommended

Recommended

More Related Content

More from Budapest Science Meetup

More from Budapest Science Meetup (20)

Barta Dániel - Gravitációs hullámok diszperziója csillagközi anyagban - Budapest Science Meetup Február