Fibre ottiche: introduzione

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CAPITOLO I
1.1 STRUTTURA DELLA FIBRA OTTICA
La fibra ottica in generale è costituita da una struttura tubolare a strati concentrici.
A partire dal centro si ha: il CORE (nucleo) in silice amorfa, il MANTELLO
sempre in silice amorfa (in letteratura questo strato è spesso denominato
CLADDING) e in fine la guaina plastica opaca che contiene tutta la vera e propria
fibra che prende il nome di COATING che isola otticamente la fibra dal mondo
esterno.
Il nucleo centrale ed il CLADDING hanno diverso indice di rifrazione, !1 per il
nucleo e !2 per il mantello. (Come in figura 1.1)
Inoltre deve essere soddisfatta la seguente relazione !1 > !2.
Figura 1.1

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Se all’interno del nucleo l’indice di rifrazione !1 si mantiene uniforme
dappertutto, allora si parla di STEP INDEX FIBER (SIF). [figura 1.2]
Se invece l’indice di rifrazione !1del nucleo dipende dalla distanza dall’asse della
fibra (dal raggio), essendo massimo al centro, allora si parla di GRADED INDEX
FIBER (GIF).
Figura 1.2
Spesso per la protezione delle fibre ottiche e per la riduzione di perdite di
riflessione all’interno del core, si utilizzano dei rivestimenti protettivi esterni al
cladding, illustrati in figura 1.3
Figura 1.3

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1.2 PRINCIPIO FISICO
Il principio di funzionamento di una fibra ottica consiste nella totale riflessione
del raggio luminoso all’interno del CORE, infatti ogni raggio con direzione
obliqua rispetto all’asse della fibra viene riflesso all’interno del nucleo della fibra
ottica.
Un raggio luminoso che incide su una superficie di interfaccia tra due mezzi di
indici diversi !1 > !2 viene in parte riflesso e in parte rifratto (trasmesso)
secondo la nota legge di fisica della riflessione di Snell:
!1%&!'1 = !2%&!'2
dove l’angolo '1 è l’angolo di incidenza del raggio rispetto la normale alla
superficie di incidenza e '2 è l’angolo che il raggio rifratto forma con la stessa
normale nel secondo mezzo come illustrato in figura1.4:
Figura 1.4: legge di Snell.
Poiché !2 < !1, '2tende ad aumentare al crescere di '1 sino a quando si arriva
alla condizione per cui si ha '2 =
*
2
, ovvero assenza di raggio rifratto. In
quest’ultima situazione si è in presenza del fenomeno della riflessione totale, in
cui l’angolo di incidenza oltre il quale si ha assenza di rifrazione è '+ =
,-.%&!(
!2
!1
), generalmente indicato come angolo critico o limite.
La trasmissione della luce attraverso una fibra è quindi basata sul fenomeno della
riflessione totale interna che si presenta quando la luce incide obliquamente
sull’interfaccia tra due mezzi di diverso indice di diffrazione, con un angolo più
grande dell’angolo critico.
Il vetro, se stirato a dimensioni micrometriche, perde la sua caratteristica di
fragilità e diventa un filo flessibile e robusto. Una fibra ottica si presenta proprio
come un sottilissimo filo di materiale vetroso.
Intorno al 1950, l’introduzione di un mantello ossia di un ulteriore strato di vetro
esterno come secondo mezzo si deve a Hansen e O’Brien.

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In questo modo si stabilisce il valore di !2 oltre a renderlo uniforme nel tempo e
nello spazio, così come per la superficie di separazione.
Il CORE ed il CLADDING hanno indici di rifrazione diversi, in particolare il
primo è maggiore. Infatti nelle fibre ottiche di comune utilizzo, valori tipici per
gli indici di rifrazione sono !2 = 1,475 per il CLADDING e !1 = 1,5 per i
CORE.
Con questi valori si trova un angolo critico '+ = 79,5° E’ tuttavia possibile
modificare l’indice di rifrazione della silice mediante l’utilizzo dei seguenti
droganti 789: e ;295 per alzarlo, <293 e >& ?4 per abbassarlo.
Affinché il generico raggio incida sempre, sulla discontinuità tra CORE e
CLADDING, con angolo superiore al valore critico, è necessario che esso venga
introdotto ad una estremità ottica entro un certo angolo di accettazione della fibra
(ricavabile utilizzando sempre la legge di Snell):
@ =
!:
:
− !B
:
!C
dove !0 è l’indice di rifrazione del mezzo esterno.
Un eventuale raggio iniettato nella fibra al di fuori del cono di accettazione andrà
poi ad incidere sulla separazione CORE-CLADDING con un angolo inferiore al
valore critico e quindi si perderà nel mantello a causa della rifrazione (come
illustrato in figura 1.5).
Figura 1.5

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1.3 SPIEGAZIONE DEI MODI DI PROPAGAZIONE DELLA LUCE
SECONDO L’OTTICA LINEARE
Da quanto detto finora sembrerebbe che la propagazione in fibra sia garantita dal
fatto che l’angolo di innesco del raggio di luce all’interno del CORE della fibra
sia minore dell’angolo critico e che quindi tutti gli angoli di innesco permessi
formino un insieme continuo tra 0 e @..
La propagazione dei raggi di luce in fibra deve essere uguale a quella nello spazio
libero. Deve cioè sottostare alla seguente assunzione: preso un piano equi fase, se
ci si sposta nel verso di propagazione ad una distanza arbitraria, il nuovo piano
deve essere ancora un piano equi fase.
Facendo riferimento alla figura seguente, l’assunzione implica che la fase nel
punto A (poco prima della riflessione) e quella nel punto C (poco prima della
successiva riflessione) devono essere uguali a meno di multipli interi dell’angolo
giro come in figura 1.6.
Figura 1.6
I valori di angoli di innesco @1per cui è verificata l’assunzione fatta in precedenza
si dicono angoli di congruenza, i quali coincidono con altrettanti modi di
propagazione.

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1.4 I MODI DI PROPAGAZIONI NELLE EQUAZIONI DI MAXWELL
Per introdurre i modi di propagazione all’interno delle fibre ottiche è necessario
fornire la definizione di “modo di propagazione”.
La trasmissione all’interno della fibra ottica avviene tramite delle riflessioni
interne di raggio di luce, ovviamente queste riflessioni sono numerose e quindi si
hanno delle vere e proprie linee di trasmissione.
Nel caso di strutture a più conduttori, le equazioni delle linee di trasmissione
vanno scritte considerando i vettori numerici di tensione e corrente a N
componenti V(z) per la tensione e I(z) per l’intensità di corrente, introducendo le
matrici di capacità C e induttanza L statiche della struttura:
−
EF
EG
= HI+J
−
EJ
EG
= HIKF
Una soluzione a questo sistema di equazioni è una soluzione del tipo:
F G = F8LMNO
Una tale soluzione costituisce un “modo”, ovvero una configurazione di campo
che:
• Può esistere da sola nella struttura;
• Si propaga con un'unica velocità di propagazione.
Lo strato di rivestimento più esterno il CLADDING, oltre a fungere da
rivestimento per la fibra ottica serve per un isolamento luminoso.
Infatti, grazie al CLADDING avviene la propagazione della luce all’interno del
tubo senza disturbi luminosi, proprio per questo motivo avvengono dei veri e
propri rimbalzi della luce. Sono proprio questi i modi trattati precedentemente.
In genere, sono due le modalità di propagazione: mono-modale (SINGLE MODE
FIBER) in cui la luce percorre con una traiettoria parallela e quindi senza
rimbalzare tra una parete e l’altra e la multimodale (MMF, Multi-Mode Fiber) in
cui si verifica l’effetto contrario (come in figura 1.7).
Nella tecnica MMF le diverse informazioni possono essere associate al numero
di rimbalzi dell’onda.

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Figura 1.7

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In una guida d’onda metallica il campo elettrico relativo ai modi di propagazione
deve necessariamente sottostare alla condizione al contorno nulla ai bordi della
guida perché il campo elettrico non può penetrare all’interno del metallo. In una
guida dielettrica non esiste questo vincolo.
Ne consegue che nella fibra ottica la configurazione di campo elettrico propria dei
modi di propagazione si estende sia nel CORE che nel CLADDING, come si può
vedere nella figura 1.8, per il modo fondamentale e per i primi due modi superiori.
Figura 1.8
In particolare per tutti i modi nel CLADDING l’andamento segue quello di un
esponenziale negativo all’aumentare del raggio mentre è di tipo armonico
all’interno del CORE.
La velocità di propagazione del modo (anche quello fondamentale) non
corrisponde a quello relativo all’indice di rifrazione nel CORE !1, ma deve avere
un valore mediato tra !1 e !2 in proporzione alla ripartizione di potenza che
viaggia nel CORE e nel CLADDING.

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1.5 PROPAGAZIONE DELLA LUCE NELLE FIBRE OTTICHE SIF
MULTIMODALI (MODELLO LINEARE)
Come detto prima all’interno della fibra, la luce si propaga tramite delle riflessioni
tra CORE e CLADDING.
Se il raggio è meridiano (ovvero giace su un piano passante per l’asse) e viaggia
ad un angolo @. (rispetto all’asse) inferiore all’angolo critico dell’interfaccia tra i
due materiali. (con .P%@Q =
RS
RT
). In tal caso si ha solo riflessione e niente
rifrazione (figura 1.9).
Figura 1.9
La luce non si propaga se l’angolo è maggiore dell’angolo critico e se il raggio è
sghembo, ovvero non giace su un piano passante per l’asse.
Nell’altra tipologia di fibre ottiche, le GIF, la traiettoria dei raggi è ricurva poiché,
essendo l’indice di rifrazione nel CORE massimo al centro e minimo
all’interfaccia con il CLADDING, il raggio attraverso i vari gusci cilindrici della
guida, è soggetto alla legge di Snell per cui tende a piegarsi con continuità.

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1.6 SISTEMA DI FUNZIONAMENTO DI UNA FIBRA OTTICA
In un sistema di telecomunicazioni si possono trovare numerosi cavi che
permettono la trasmissione dell’informazione.
Analizzando un singolo cavo (figura1.10), si osserva che questo è costituito ai
suoi estremi da sistemi trasduttori fotoelettrici che convertono i segnali luminosi
in segnali elettrici in ricezione e viceversa in trasmissione come in figura 1.10.
Figura 1.10
Dunque, all’interno della fibra ottica, e quindi all’interno dei tubi che lo
compongono, passa un segnale luminoso, derivante da una sorgente luminosa,
tipicamente un sistema laser trasmittente. Avviene lo stesso fenomeno fisico di
un oscillatore radio in cui il segnale elettrico viene modulato in base alla frequenza
d’onda, all’interno della fibra ottica è sfruttato un principio di modulazione
digitale.
Secondo tale modulazione, ad un qualsiasi valore di un segnale può essere
associato il valore 1 o 0, creando così una sequenza o stringa di informazioni in
codice binario.
Infatti, attraverso un sistema di codifica, gli 1 corrispondono alle trasmissioni di
segnale e gli 0 all’assenza di segnale. In altri termini, la fibra ottica, su ognuno
dei suoi tubicini trasmette praticamente degli impulsi di luce (figura 1.1).

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Figura 1.11
Generalmente la fibra ottica riesce a trasmettere questi impulsi attraverso due
tecniche: Q-Switching oppure il Phase-Locking. La prima è ottenuta
meccanicamente, secondo cui una sorgente fissa di segnale, attraverso l’uso di un
interruttore on/off a forma circolare, può lasciar passare o oscurare il segnale.
Nella secondo invece sono i laser, sorgenti di luce, che generano impulsi di durata
dell’ordine dei femtosecondi.