Maths johor 2011

SULIT
1449/l
Mathem*tics
PapcrI
September2011
lYnjam
1449tl
JABATAN PNI,AJARAN NNGARI JOfIOR
PEPERIKSAANPERCT'BAANSPI,I20I I
MATHEMATICS
PaperI
Onehourandflfthteenminutes
l.
2.
a
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN TNISEHINGGADTBERITAHU
Kertassoolanini adalahdulamdrihahaga
Soaluncli bahagianatasutLtlahdalambahasaInggeris,diifuti olehhahasa
Melayu.
Caktndikehendakirnernbacamakhtmcttdi halaman2.
Kefiassoalanini rnengandungi26halarnanbersetak.
I Lihat halarnansebelah
SULIT1449/lq Hokcipkt.Ip'rr.t2otI
http://edu.joshuatly.com/

SULIT
Roundoff60953correcttothreesignificantfigures.
Bundarkan60953beful kepadatigaangkaberefti.
A 610
6095
60900
D 61000
Express593000instandardform.
Ungkapkan593000dalambentukpiawai.
A 5.93x 103
B 5.93x 105
C 5.93x 10€
D 5.93x 10{
7.1x 104- 0.000025=
A 6.85x 10{
B 6.85x 10+
C 7.075x 10{
D 7.Q75x 104
A rectangularfloorhasa widthof 8 m anda lengthof 36 m.Thefloorwillbecovered
withtiles.Eachtileisa squareofside30cm.Calculatethenumberoftilesrequired
to coverthefloorfully.
SebuahlantaisegiampattepatberukuranI m lebardan36 m panjang.Permukaan
lantaiitu akandi tutup denganjubin. Setiapjubin berbentuk segiempat sama bersisi
30 cm.
HitungkanbilanEan'jubinyang diperlukanuntukmenutup keseluruhanlantai
tersebut.
1.47x 1O2
3.2 x 103
4.8 x 105
9.6 x 105
B
c
A
B
c
D
l449lto ltak Ctpa JPM 20I I SULIT

SULIT
17tr
2000
t449tl
A
B
c
D
101012- 11O2=
A 10012
B 11012
C 11112
D 114112
Express53+ 52+ 3 as a numberin baseeight.
IJngkap4an53+ 52+ 3 sebagainombordalamasasiapan,
1138
1328
2318
323E
fn Diagram7, EFGHJKis a regularhexagon.HGMis,astraightline.
DatamRajah7EFGHJKialahsebuahheksagonseketa.HGM ialahsatugnrb
lurus.
Diagram7
RajahT
Findthevalueqfx+y.
Carinilaix+ y.
l
l
i
i
D
A
c
18v
2600
I Lihathalaman sebelah
SUTITl&9lla HakctpbnM2otl

SLILIT
I
8
In Diagram8 , PQRis a tangentat Qto thecircleQSf withcentreO .
DalamRajah8, PQRialahtangendi Q kepadabulatanQsf beripusafO.
a
DiagramI
Rajah8
1449t1
Findthevalueofy.
C,arinilaiy.
420
c35
In Diagram9, pointR isduenorthof pointP.
Dalam Rajah9, titik R terletakdi utaratitikP.
Diagram9
Rajah9
Thebearingof pointQfrompointP is
BearingtitikQ darititikP ialah
A 060.
c 124
830
D40
B
D
110"
240
l449lta Hakciota JPNJ20I I SULIT

10
SUIIT
11 Giventhatsin g o - 0.8192and 0os: e 3 27Ao
Findthevalueof I
t449tl
Diagram10shoralsquadrilateralFandQ drawnonsquaregrid.
Q istheimageofP undera translation.
Rajah 10menunjukkansisiempatP dan sisiempatQyangdilukispadagrid segi
empatsama.QialahimejbagiP dibawah satutranslasi.
Diagramt0
Rajah10
Whichofthe pointsA,B,Cor D, istheimageof pointS underthesane tamhtion ?
Antaratitik-titikA,B,CatauD,yangmanakahadalahimeibagititik S di bawah
translasiyang sama?
Dibei sin 0 = - 0.8192dan 0" !0
Carinilai0
A 125
c 215
3 270"
B 145
D 235
I Lftathalaman sebelah
SULIT
/ .

,

/ 4

j

B

C
D
14.49lla Hal CtpnJPM20II

SULIT l449tl
12 Diagram12shounfivepentagonsdrarrmonsquaregrids.
Rajah12menunjukkanlimapentagondilukisatasgridslsisarna.
Diagram12
Rajah12
WhichofthepentagonA, B, C or D istheirmgeof pentagonP underan
anticlockwiserotationof90oaboutcentreO.
AntarapentagonA, B, C atauD,yangmanakahmerupakanimejbagipentagonP
bawahsatuputaranlawanarahjam 9f padapusatO.
13 2(3rs-2)-Srs =
A -2rs-4
B -2rs-2
C rs-4
D rs-2
10
I
ft
I
E
C
1449 lts HakCtptaJPNJ 2o1t SULIT

14 ln Diagram14,KLMNisa straightlineandKL= LM
Dalam Raiah14, KLMNiatahgarislurusdan KL = LM
Diagram14
Rajah14
FindthevalueoftanY
o.
Carinilaitany".
5
t2
5
t2
T2
13
_u13
I Lihat halaman sebelah
SULIT1449|le Hakap tuJPNJ2oI I

SULIT
15
t2
rVhichof thefollowinggraphsrepresentsy = cosx ?
Antarabeikut yangmanakahmewakiligrafy = kosx ?
A
t449t1
I
0
-l
B
c
D
I
r
900
1449 | la Hakcipta JPNJ20:I I SULIT

13
Diagram16shovvsa cuboidwitha horizontalbaseTUIAIV.
Rajah16menuniukkansebuahkuboiddengantapakmengufuk TUVW-
Diagram16
R.aiah16
Statethe anglebetweenplaneQRyy withbase WW.
NyatakansudutdiantarasatahQRWdengantapak TUI|W
A /QWV
B IQWU
C ZRWU
D /RWV
ILilrathalaman sebdah
SULITl44g!tl@ Hakcipta JPNJ20I t

SULIT
'|r7 Diagram17shorrvstwoverticalpoles, PQandRSona horizontalground.
Rajah17menunjukkandua tiangmencancang, PQ danRS afastanahmengufuk.
Diagram17
RajahtT
Theangleof depressionofvertexPfromvertexR is25o.
Calculatethevalueof h.
SudttttundukpuncakP daripuncakR ialah 28. Hitungnilaih.
t4
SRU
SWT
l449tl
A 4.66
c 7.66
B 7.23
D 12.06
18 Diagram18showspointsR,W,S, I, andUontMotowers.
Rajah18menunjukkantitiktitikR,W,S, T,danU padaduabuahmenara'
Diagram18
Rajah18
Theangleof elevationpointSfrompointR is
Sudutdongakantitik S dari titik R ialah
A I SRT
c /. swu
BI
DI
1449 lla HakCtpran NJ20t I SULIT

SULIT
1400w
140"13
s
Diagram19
Raiah19
In Diagram19,AIisthe NorthPole,S istheSouthPole,AIOSistheaxisoftheearth
andPQis a diameteroftheparallelof latitude.
DalamRajahlg, IJ iatahKutublltara, S iatahKutubSelataaUOSialah paksibumi
danPQ ialahdiameterselarianlatitud.
Findthe positionof PointQ
Carikedudukantitik Q
A (35'S,40'E) B (35"S,40'W
(35"S,40'T) (35'S,40"B)
c (55'S,4O"E) D (55"S,40'W
(55'S,40'T) (55"S,40'B)
ll 2-m
20 Express+ -
-
asa singlefractioninitssimplestform'
'3mm
11 2-m
u ngkapkan + - + sebagaisatupecahantunggaldalambentuktermudah'
5m m-
9-m
3m
9+m
3m
8m-6
---------
3m"
14m-6
----------:-
3m'
1449t115
19
c
SULIT1449 lla Hakcipta JPNJ2oI1

lr'
tI
i
Itt
I
I
It
I
I
I
II
I
Ii
i
i
I
I
.:
SULIT 16 l449tl
5-?c
21 Giventhat
,9
5-?s
Diheri- -- =r+3,ungkapkensdalam sebutanr.
J
)
A
r+2

B
r+5
rt
c
r+I
a
DO
r+2
1
22 Giventhat3k- - = -lk + 1),thenk =
4
4
Diberi3k-+:-(f +t), makak=
4
4
A
t6
1t
B
L6
?
C=
4
D11
4
l449lla Hakcipta JPNJ20I I SULIT

SULIT
simpriry4I-
36i xf-'
A
B
c
D
A
B
c
D
I tihathalamrn sebclah
SULIT
I ^a2
Ringkaskan eJ
:
I
(ps"u)i
"7"
I
--"-r 1s
18
I^,_el
18"
I -r^.-e - I -
6"
I
' e-t f'
b
Listalltheintegersxwfrichsatisfyboththeinequalitiesry< x and 2x+I2> 5x .
)
Senaraikansemuaintegerx yang memuaskankedua-duaketaksamaan
2x- 4
. *
5
dan2x+I2>5x.
-1 ,0,1,2,3,4
-1 ,0,1,2,3
O,1 ,2 ,3
o,1 ,2
1449/1o EakciptaJzNJ20II

t449tl
25 Table25showsthescoresof a groupof pupilsina Sciencequiz.
Jadual25menunjukkanskoryangdiperolehiolehsekumpulanpelaiardalamsatukuiz
Sains.
Score/ Skor 0 1 2 3
Numberof Students/Bilangan
Pelajar
3 2 4 1
Table25
Jadual25
Thernodeof thescoreis
Skormodialah
Itisgiventhattheuniversalsetf = {x:10 S x S 18,xisaninteger},
SetP={x:xisamultipleof3 }and P uQ'={10, 12,13,14,15,16,18 }
A/hichoffollowingsetscouldbetheelementsofsetQ ?
Diberibahawasefsemesfa€ ={x;10 ( x !18,xialah integer},
sefP = {x: xialahgandaan3} danP u Q'= { 10,12,13,14,'15,16,18}
lJnsur-unsuryang mungkinbagi setQ ialah
A { 10, 13,14,16 I
{ 10, 11,14,17,
111,12,14,181
1.3
1.5
c
i
D { 11,15,17,18}
1449 Ilo HakciptaJPNJ2oI t SULIT

Diagram27 isa piechartof compositionoffourmajoruniformclubsina school.
Rajah27ialah cartapaiyang menuniukkankompasisil<eahlianunfukempatunit
beruniformutama di sebuah sekolah.
RedCrescent
Fersafiian
Ambulance
John
Diagram27
Rajah2T
Thenumberof membersofScout istwicethe numberof nremberof SaintJohn
Ambulance.
Bilanganahli PersatuanPengakapadalahdua kaligandaahli SaintJohnAmbulan.
CalculatethepercentageofSaintJohnmembers.
Hitungkan peratuskeahlian SaintJohn'
A10
c36
I Lihathalaman sebelah
SULIT
B
D
30
72
SabitMerah
| 449| la Hak eiptaJPM 2oI I

SULIT t449tl
28 Diagram28 isa pictographshowingthetypesandnumberof booksborrou,edfroma
librarybya groupofstudents. Thenumberof novelis notshown.
Rajah28ialah sebuahpiktografyangmenunjukkanjenisdanbilanganbukuyang
dipinjam dai sebuahperpustakaanolehsekumpulanmurid.
Bilangannoveltidakdipaparkan.
Science/Sains g eae u u ![Ea
ArtlSasfera Egm[g@
Novel/Nove/
f,[l represents50 books Diagram28
mewakili50buahbuku Rajah28
Thebookson art madeup 114ofthetotalbooksborrowed.
Calculatethe numberof novelsborrov'led.
Buku sasteramerupakan1/4 daripadajumlah hukuyang dipinjam.
Hitungkanbilangannovelyang dipinjam.
A 200 B 250
c 350 D 600
29 Determinethey-interceptofthestraightline 5x- 2y + f = g.
Tentukanpintasary bagigarislurus 5x-2y + 7 = g.
1
A-:
2

B
2
20
a
J
,
1
,
c
D
tM9l7a HakCiptaJPNJ20I I SULIT

1449t7
A/hichof thefo-llowinggraphsrepresentsy = 8 - 2 i
Graf manakahyangmatraWtiY= 8'2* ?
A
B
c
D
t449tla HakciptdJPM201I
I Lihathahman sebel4h
SULIT

B
ll
I
lI
31 Given E=PclQcuRwithconditionQn P r @, QcvR=Q whichoffollowing
Venndiagramthat satisfythe aboveconditions.
Diberif=PuQ wRdengankeadaanQ n P * @,Q crR=Q.Antaragambarrajah
Vennberikutyang manakahmemenuhisyaraf-syaratdi atas.
"od
32 A boxcontains5 redmarblesand15yellowmarbles.Rajuputsanother3 red
marblesand 2 greenmarblesintothe box.A marbleis drawnrandomlyfromthe box.
A/hatisthe probabilitythata redmrble is picked?
Sebuah kotak mengandungl 5 biji guli merah dan 15 biji guli kuning. Raiu
memasukkan3 guli merahdan'2 b.ii guli hijau ke dalam kotakitu. Sebijiguli dipilih
secararawakdaipada kotakitu.
Apakah kebarangkalian sebti guli'merdh akan dipllih?.
c
D
Bl
8
A?
)
I
I
tl*
8
coD
t7 25
l4c9llo EakCtpnJPNI20II SULIT

l-l
SULIT
33 Diagram31 belowisa Venndiagramshowingtheuniversalset,
E= {FormFivestudents},
SetP = {Studentswhoarefromscienceclasses}and
setQ = {Studentswlroarefromartclasses}.
Rajah31 ialahgambarrajah Vennyangmenuniukkansefsemesfa,
1= {PelajarTingkatanLimal,
sef P = {Pelajardari kelassarns}dan
sef Q = {Pelajardari kelassasfera}.
23 1449t1
Diagram31
Rajah3l
Giventhat n(4)= 4A,n(fl = 18, n(Q) = 15 and n(P a Q) = 7, find the numberof
studentswhoareneitherfromscienceclassesnorartclasses.
Diberin() = 40,n(P = 18,n(Q)= 15 dan n(Pn Q) =7, carib;itanganpelaiaryang
bukandari kelassarnsafaukelassasfera.
A7
B8
c11
Dt4
34 Thegradientofthestraightline 6 - 3y= 2x is
Kecerunangaris lurus 6 - 3y= 2x ialah
A-2
B3
SULTT
n
c
J
?
D=
2
l449lla HakCipn JPM 201I

SULIT l449tl
35 Ali hastested450setof electronicdevicesin hiscompany.Theprobabilityof a defect
set isl, findthenumberof defectedelec'tronicdevices.
30
AIi telah menguji 450 set alat eleldronik hagi syarikatnya. Kebarangkalian untuk
mendapatsatuset atatyang rosakiatan! , caribilangan atatetetdronikyang rosak
30'
24
l
J
A
B
c
D
15
150
424
480
36 Table36shorrvssomevaluesofthevariablesM andN.
Jadual36menunjukkanbeberapanilaibagipembolehubahM dan N.
Table36
Jadual36
It isgiventhat M variesdirectlyassquareof N.
Calculatethevalueof p
Diberi M berubahsecaralangsungdengankuasaduabagi
Hitungkannilai p.
A9
25.5
124.7
144
iv.
B
c
D
T
M 36 p
N 3 6
l49lla HakCipraJPNI 20I I SULIT

SULIT
Zvariesinverselyasthecuberootsof y. Baseon thevaluesshowninTable,find
the relationbetrr'reenZ and y.
Z berubahsecarasongsang dmgan punce kuasatiga y. Berpandukannilai'nitai
yang diberidalamJadual, cai hubungpnantaraZ dan y,
Table37
Jatual37
A
B
c
D
n
L--;7
'4Y
z=zW
z=1y"
Z=2y3
F(3
Jika
-'tlil=ou(t 2
(r-*t,
l)=rro
4) , thenk=
4) , makak=
A-1
B-2
c3
Dt
5
z v
2 I
I 8
1449llw HakctptaJPNJ20I I
IL$nrhakrmniiffi

P g r
1 3 12
4 m 6:4
'l
I
I
II
Tabfe39showstvrcset ofvalueof p, q andr whichsatisfy r e p'q
Jadual3g menunjukkandua setbaginilaip, q danr yang memuaskan r * pr q
Table39
Jadual39
Calculatethevalueof m.
Hitungkannilai m.
1449/1
A
B
c
D
(s
2l
0
A
B
c
1
2
4
16
;').[;'11;
(:'x)
tr)
tlf
il;;)
l)
-5)
ENDOFQUESTIONPAPER
XtrTAS SOILAA' TAMAT
ltl49l1.o H&'eipb JPM20I1 SULIT

t449!2
Mathematics
Kertas 2
September20ll
2%jam
Nama:
Tingkalan:
JABATANPELAJARANNEGERIJOHOR
PEPERIKSAANPERCUBAANSPM 2O1T
MATHEMATICS
Kertas2
Duajamtigapuluhminit
JANGAHBUKAKERTASSOALANINISEHINGGADIBERITAHU
L Tuliskan naffifl dan tingkatan pada
ruangyangdisediskan.
Kertas soalan ini adalalt dalam
&uibahasa.
Soal.sn dalam bahasa Inggeris
mendahuluisoalanyang sepodandalam
bahasaMelayu.
Calondibenarkanmeniawabkeselttruhan
atausebahagiansoa{ansamaadadalam
bahasaMelayuataa bahasaInggeris.
Calon dikehendakimembacaarahan di
halaman2.
Untuk KegunasnPemerilcsa
Bahagian Soalan Markah
Penuh
Markah
Dineroleh
A
I
5
3 4
4 4
) 4
6 6
5
I 6
I 6
r0 5
ll 6
B
t2 t2
r3 t")
t4 l2
l5 12
t6 t2
Jumlah
5.
1449t2
Kertassoalaninimengandungi31 halamanbercetak
SULIT

SecdonA
EahaglanA
[52madrsl
Answer
"',rtl3rfrf#iSltnissection.
Jawabsamuasaalandalambahagianinl.
on the graphin the answerspace,shadethe regionwhi$ satisfiesthe three
inequalitiesx+y 25,yt r+ 1 andy< 6.
PadagratdlruangJawapan,lorekrantauyangmemuaskankeilga-ttgaketaksamaan
x+yt5,y> x+ldany<6,
AnswerlJawapan
[3msrrrs]
13mafl<ahl
i
i
t
tI
t449t2 $ULIT

SULIT
2 Diagram2, showsa rightprism.Thereclangularbase ABCD is a horizontal.
Theright- angledtriangteFAB istheuniformcrosssectionofthe prism.
M isthemidpointof C0.
Rajah2 menuniukkansebuahprisnategak.Tapaksegiempaftepat ABCDadalah
mengufuk.Segi ftga bersuduttegakFAB adalah keratanrcnfas seragarfl prismaitu.
M ialahtitiktengahCD.
a) On Diagram? intheanswerspac6,marktheanglebeh/veenthe lineFM and
the baseABCD.
PadaRajah2 diruang javtapan,tandakansudutdi antaragarisFM dengan
tapakABCD
b) Hence,calculatetheanglebetweenihe lineFMandthebaseABCD.
,Seferusnya,hitungsudutantaragarisFMdangantapakABCD.
[3marksl
[3markah]
AnsweriJawapan.
12cm
B
Diagram2
Rajah2
{Lihat sebelah
1449t2SUT.IT
Fot
sauiner't
(f,c

For
exgtdrcl
re
3 Soh/cthe folh'wingquadratb@quation:
Selesaikanpersamaan kuadratikbertkut:
zf *sx-9 =2{x+3)
AnswerI Jawapan:
4 Calculatethevalueofx andofy thatsatisfythefoflowingsimultaneouslinear
equalions:
Carikannilaix dannilaiy yangmemuaskmWrsamaanlinearserentak
berikut
v +2w =4
3v-4w=7
Answerl Jawapan:
t4marksl
14markahl
{4marksl
14ma*ahl
l49n SULIT

SULIT 9
5 Diagram5showsasolid,formedbyjoininga cylindertoacuboid.
AB=BC=JK= 14cm.GiventhatJI(isthediameterofthecylinderanditsheightis
I cm.
Raiah5 menunjukkansuatupepejalyangtefiirt dartpadacantumansebuahsilinder
kepadasebuahkuboid.AB =BC=JK= 14cm.DiberibahawaJK ialahdlam6t6r
silinderitudanttngginyaI cm.
Calculatethevolume, incms,ofthecompositesolid.
Hitungisipadu,dalamcm3, gabunganpepejatitu.
Ansvter/Jawapan:
[4 marksl
14ma*ahl
[Lihrt sebelah
1449t2SULIT

SIruT 10
Completethefollowingstaternentusingthequantifier'all"or'some"to
makeitatruestatement.
LengkapkanWmyataanberikutdenganmenggunakanpengkuantitiosem.lan
atau"sebilangan'untukmembentuksuatuwmyataanhenan
i) .........,............primanumberaredivisibleby3.
....nomborperdanabolehdibahagidengan3,
fi).,......................trape2iumhastwoparallelsides,
........trapeziummempunyaiduasisi selari.
(b) Statetheconverseofthefollowingimplication.Hence,statewhetherthe
conv€ts€istrue.
Tullsakasbagitmplikaslbertkut, $eferusnyanyatakansamaadaaftasferce0rf
adalahbenarataupalsu.
lfx isafactorof5 ,thenx isafactorof 15
Jikax ialahfaldorbagi5,makax adalahfaldorbagi15
(c) Make a generalconclusionby inductionfor the sequenceof numbers
6,27,62... whlchfoflowsthefollowingpattem.
Buatsatukesimpulanumumsecaraaruhanbagiurutannombor8.27,82,,,,.
yangmengikutpalaberikut.
6 =7{1)2-1
zT-T(zf
* 1
62=T(g12- 1
[6marksl
16 markahl
(a)
Answer/Jawapan:
(a)i)
lnl
lvl.rr.i.,rilt!r
(b)
t$gn SULIT

SULTT
7 Diagram7showsa numberspinnerandthreecardslabelledwithlefiers"Po,"Q'and
'R" ina box.
Thespinnerisspinanda cardispickedatrandomfromthebox.
Rajah7menunjukkansatupemutarnambordantigakepingkadberlabel"P," e"
dan"R'didalamsebuahkotak.
Pemutarnombordlputardansatukaddipillhsecararawakdartpadakotak.
1t
NHtr
Diagram7
Rajah7
By listing allthe possibleouicomesof theevent, findtheprobabilitythat
Dengan menyenanikafi aemua kesudahan pertstiwa yang mungkin, cai
kebarangkalian
(a) thespinner$howsnumber"3"andthecardlabelled"Q"is picked,
pemutarmenunjukkannombor"3' dankad bedabel"Q"diipilih,
(b) thespinnershowsnumberwhicharemultipleof2 or thecard
labelled'P" is picked.
pemutaritu menunjukkannomborgandaan2 ataukad berlabel'F dipilih .
{5marksJ
15markahl
Answer/Jawapan:
(a)
[Lihat sebclah
t449t2SULIT
(b)
For
ffidrrrlner'x
w&

For
exaniw'
re
SULIT
8
t2
ln DiagramI , POQandROS arasectorsof a circlewithcsntrcO.PROand
QSOarestraightlinesandSOf isa right-angledtriangle.
DalamRajah8, POQdanROSr"alahsektarkepadabulatanberpusatO.
PRQdan Q$O ralahgartsfurus dan 9QT ialahsebuahsegitigabersudut
tegak
DiagramI
RajahI
PR= Zcm,RO= 6cm, Of= I crnandI POT = 160o.
PR= 2crn,RO= 6 cm,Of. I cmdanI PQT = 160o
)')
Usingz=3, calculate
I
,a
Gurla fir-, klra
(a) theperimeter,incrn,ofthewholediagram.
pertme|,e",4dalamcm,seluruhraJah.
(b) thearea,incm2,oftheshadedregion.
luas,dalamcmz,Rawa*anberlorek,
[6marksl
16markahl
u49n SULTT

SULTT
AnswerI Jawapan:
{a}
I3
(b)
lLihat sebelah
SULIT tugfz
lror
exlfrinet s
ILQ

For
anitg
UE
A-
t
STJLIT t{
Diagram9
RajahI
Statetheuniformspeed,inms-{,fortheparticle.
Nyatakanlajuseragam,dalamfit {1 , zanh ftu.
Cahulatetherateof changeofspeed,in ms-2, of the
Diagramg shonrsa speed-timegraphforthemovementofa particlefora periodof
f seconds.
Raiah9 menunjuwangnf lajwmasabagl peryerakansuatuzanh datamtempoht
saat.
Speed(ms -')
Laju(n s-1)
(a)
(b)
Time(s)
Masa(s)
particleinthefirst3
{c}
Socondg.
Hitung kadar perubattan laju,dalam m s-?, zarah itu dalam tempoh 3 saat
yangpertama.
calculate the value of f, if the total distancetravelledfor the periodof f
secuds is 570m.
lllyrg ntlait ,ltkaJumlahJarakyang dilatutdatamt6mph t saet ttuiatah
570m.
[6marlcsJ
16markahl
Answer/Jawapan:
t449t2 SULTT

SULIT
10 Diagram10,Oistheorigin.StraightlineOJ isparalleltothestraightlineMN.The
equationofstraightline oJ isy- zx=O.ThepointNliesonthex-axis.
RaJahIa , Oialah asalan.GarislurusQJ setaridengangarlsturusMN. persamaan
gans/urusOJ ialahy - 2x.0. TitikN tertetakpadapaksi_x.
Find,
Qart,
(a) theequationofthestraighttineMrv,
persamaanbagigaislurusMN,
fU thovalueofk"
nilaibagik.
[5marks]
l5 markahl
Answer/ Jawapan:
(a)
[Jh*t *ebel*h
(b)
Diagram10
Rajahl0
SIruT ,449n
Fu
exanhgr's
use

(a)
(b)
SULIT
1449n
Answer/Jawapan:
(a)
:
l6
ft isgiventhat matrixo ={
on pl.
rro thevarueofp if ma*x A hasno inverss.-v J)
Dibeibahawamatrikso.(
ln !).
c"r, rui pjikamatriksA tidakmempunyai-v J)
songsang.
wri* thefoilowingsimunaneouerinearequationsa$matrixequatbn:
Tulispersamaanrinearserentakberikutdatambentukpersamaanmatriks:
4x*y= *g
-9x+ 3Y=21
Henca,usingmatrixmethod,calculatethevaluoofx andofy.
ssterusnya,menggunakankaedahmatriks,hitungniraixdan niraiy,
[6marksJ
16narkahl
SectionB
EahaglanB
SULIT

f
SULIT
[48manks]
148markahl
Answeranyfourquestionsfromthissection.
Jawabmana*manaempatsoalandaripadabahagianini.
12 Diagram12.1showspointRptottedinaCartesianplane.
Rajah12.1menunjukkantitikR ditandapadasuatusatahcartesan.
t.6
i-
:;il
i .-""i. -. "
ii:i
:'-"-^*i-.-4
:j
i**'"*"** ! ""''"
;t
!i
i***""i
;i
!*-;----+*
'l
,i
)2,,1!u,,
Diagram12.1
Rajah12.'l
Transformationp isatranstationl,
2
l.
- 3l
TransformationQ isa reflectioninthelinex = 5.
StatethecoordinatesoftheimageofpointR underthefollowing
transformations:
PenJetmaanP iataht"nrfrri l.
2
l.
t- 3J
PenjelmaanQ ialah pantulanpada garislun s x * f.
Nyatakan kaaldnat imejbagititik R di bawahpenjetmaanberikut:
(i) P2
tii) PQ
llihat sebelah
t449t2
r7
(a)
{4 marksl
[4markahl
SULIT
Far
gJtgiliner',
ase

Ft
E
SULIT
AnsuerlJaumpan:
(a)(i)
l8
{i')
r449/2
$ULIT

SULIT
(b)
l9
Diagram12,2 showsquadrilateralsAgCD,peRS andpTtJV,drawnonaCartesianplane.
Rajah12.2 menunjukkansegiempatAgcD, peRs danpflJV, dirukispada
sualusafahCaftesan.
iriDiagram12.2
Rajah12.2
Prutl.is theimageafAgcD undera combinedtransformation/w.
Describeinfullthelransformation:
f ,fUY.ialah.imejbagiABCDdi bawahgabunganpenjetmaanWV.
Huraikanselengkapnyapenjetmaan:
(a) w,
{b) v,
Itisgiventhattheareaoftheshadedregionis1gm2.
Cafeulatethearea,inm2,ofquadrilatera'iAB?D.
Diberibahawaluaskawasanyangberlarekialah1gnr?.
Hitungluas,datamm2,segiempdt{ACO.
[8marks]
18markahl
[Lihat sebetah
rugt2$ULIT
(ii)
For
exominer't
tv4

Fe
darrirg
e
S{JLIT
AnsworI Jawapan-.
(b) (i) (a)
(b)
(ii)
1449t2
SULIT

(a)t3
(b)
SULIT 2l
CompleteTable13intheanswerspacefortheequationy= Sx?* gx+3 by
writingdownthevaluesofywhenx =- 1andx = 3.
LengkapkanJadual13 diruangjawapanbagipersamaany z 3f - gx+ 3
denganmenulisnilai-nilaiy apabilax=-1 danx=3.
[2 marksJ
l2markahl
Forthispartofquestion,usethegraphpaperprovidedonpage23.
Youmayuseaflexiblacurverule.
untukceraiansoalanini,gunakankertasgratyangdisediakanpadahalaman
23.Andabalehmengguna4anpembarisfteksibet.
Byusinga scaleof2cmto 1unitonthex-axisand2cmto5 unitsonthe
y-axis,drawthegraphof y = 3x2* 8x+3 for-26 xt 5.
Denganmenggunakanskala 2 cm kepada1 unitpada paksi-xdan2 cm
kepada5 unitpadapaksi-y,lukiskangrafy= 3x2-8x+3 bagi-2sxsS.
[4marks]
[4markahl
Byusingthegraphdrawnin13(b,),find
Menggunakangnf yangdilukisdi 13(b),cart
(i) thevalueofywienx* 1.5,
nilaiyapabilax=1.5,
(ii) thevalueofx wheny = 35.
nilaixapabilay=35.
[2marks]
[2markahl
Drawasuitablestraightlineonthegraphin13(b)tofindlhevaluesofx which
$atisfytheequation3x?- 9x.7 tor-2 s xs 5.
Statethesevaluesofx. 14marksl
lukis safugais Iurusyangsesualpadagnf 13(b)untukmencai nilai-nilaix
yangmemuaskanpersamaan3f - 9x' 7 bagi-2 <x s 5.
Nyatakannilai-nllatx ltu. 14markahl
llihat rebelnh
1449t2
(c)
(d)
SULIT
For
uailifief 't
ut€

22
Answer/ Jawapan:
(a)
Table13
Jadual13
Refergraphonpage23.
Rujukgrafdihalaman23.
y2
x3
(i}
(ii)
xa
M49n
x
-2 -1 0 1 2 3 4 4.5 5
v 3l 3 -2 -1 19 27.75 38
SULIT

23
Graphfor Question13
untuk soalon13

For
exgiw
rc
i
i
I
I
I
I
f,
SULIT 24
t4 Thedatain Diagramt4 showsthemarksscoredby40 studentsina Mathematics
teet.
pgtgdalalnRaiah14menuniukkanmarkahbagi4aorangpetajardalamujian
Matematik.
59 70
43 48
55 65
78 35
74 32
6s 50
59 7l
45 62
80 57
52 42
77 7l
68 6A
60 42
82 70
61 67
72 53
74 sS
39 65
77 80
89 48
Diagram14
Rajah14
(a) Basedon thedatain Diagram14, eompleteTable14in theanswerspace.
Berdasart<andatadiRajah 14,tengkap*anJaduat14diruangja*uuljo!'nut
[3 markahl
BasedontheTable14
BerdasatkanJadual14.
(i) statelhemodalclass.
nyatakankelasmod.
(ii) calculatetheestimatedmeanofthemarks.
hitungkanminanggaranmarkah.
Forthispartofthequestion,usethegraphpaperprovidedonpage26.
untukceraiansoalanini,gunakankerfasgrafyangdisediakanpadahalaman
26.
Byusingthescateaf2 cmto 10marksonthehorizontalaxisand2 cmto
1studentontheverticalaxisdrawafrequencypolygonforthedata.[s marksl
Deng-anmenggunakans!<alazan kepada10markahpadapaksimengduk
lay 2 r.rrrk9trada1 petajarpadapaksimencancang,iukislutupottgon
kekempanbagidatafersebd. lSmarkah]
(b)
11markl
ll markahl
[3marks]
[3markah]
(c)
t449n SULIT

$ULIT
Ansrrerl Jawapan:
14 (a)
25
Marks
Ma*ah
Midpoint
Titiktengah
Frequency
Kdkerapan
2A-29 24.5 0
b) (i)
(ii)
Table14
Jadual14
ModalOas#KelasMod=
Mean/Min=
(c) Refergraphonrue26.
Rujukgnf padahalaman25.
SULIT

.For
examinet
use
SULIT
*-2 cm ---"b
26
GraphforQuastion14{b)
6ref untukSaatan14(b)
. 1- |
: ......; I
I
'. "t i:
I
t...1
:: l" j
I
a =-:-,-'j---,r-' I -a-r.++.t :.;
i'
I
1
I
"''.
;
"i 't
t.i
tl
i,
,: 1..,
,t.
ii" ; a:,:i
: 1.'" t
it
r;'i
.t:i
l-I
I
I
I
1
'
j li
'',i i
I
i. :.
i:
i:!l
i:-t: i
-:-j li' i
I
I
"",' I
,---t -t
i , 1" 'j=
i- :.i
.,.t'j
i
J
I
u49n SULIT

SULIT
15 Youarenetallowedtousegraphpapertoanswerthisquestion.
Andatldakdibenarkanmenggunakankeftasgrafuntukmeniawabsoalanini.
(aJDiagram15.1showsa solidrightprismwitharestangularbaseABCDand
BCHGKasitsuniformcross- section. RectangleFJKGisaninclinedplane
andtherectangleEFGHlsahorizontalplane.TheedgesAJ,BK,CHandDE
ars verticals.AB* DCx FGx EH* JK* 6cm,AD=8C=4C6,
F€-GH= CHr DE= $cmandAJ.BK=3cm.
Rajah15.1menunjukkansebuahpapejalherbentukprismategakdengantapak
segiempattepatABCDdanBCHGKsabagaikeatanrentasseragamnya.Segi
empattepatFJKGialahsatahcondongdansegiempattepatEFGHialah
satahmengufuk.TepiAJ,BK,CHdanDEadalahtqak.
AB* DC=FG=EH= JK=6cm,ADaBC=4 ant,
FE
- GH. CHr DE= 5 cmdanAJ= BK. 3cm.
"
Drawtofullscsle,theelevationofthesolidonaverticalplaneparalbltoBCas
viewedfromX. [3marksl
Lukisdenganskalapenuh,dongakanpepejaliiu pada satahmencancaryfang
selaridenganBCsebagaimanadilihatdariX. 13na*ahl
AnswerI Jawapan:
a)
27
[Llhat sebelah
t449n
Diagram15.1
Rajah15,1
SULIT

I
I
J
l
II
i
I
II
E
(b) Anothorsolidrightprismwithrectangularbase|MNCandright-angtedtriangteMLe
asitsuniformcrossssctionisjoinedtothesolidinDiagram1S.1atlhove*icll pbne
LCPQ.ThecompositesolidisasshowninDiagram15,2.ThebaseABIMNCDison
a horizontalplane.LC=MN=2cm,LM=CN=3cm,Le= Cp= 4cm,
SebuahpepeiallainberbentukprismategakdengantapaksegiempattepatLMNC
dan segitiga bersuduttegakMLQsebagaikeratanrenfasseragamdiiantumkan
kepadapdsmadalamRaiahil.l padasatahmencancangLape,Gabunganpepajal
adalahsepertiyangditunJukkandalamRaiah15"2.TapakABLMNCDten6tarAiaias
satahmengufuk.LC* MN' 2 crn, LM'CN= 3cm,Le * Cp' 4cm.
SULIT
A8
marksl
Y //r'
Diagrarn15.2
Drawfuilscare
Rajah15'2
Lukisdenganskalapenuh
{i} theelevationofthecompositesolidonaverticalplaneparallelto
asviewedfromY.
{ii) theplanofthecompositesolid.
pelangabunganpepejal itu.
dongakangabunganpepejal itupada satahmencancangyang selai
denganAB sebagaimanadilihatdai Y. 14markahl
[5 rna*s ]
l5 markahl
rugn
AnswerI Jawapan:
SULIT

SULIT
(b)(i), (ii)
29
ILihatsebelah
1449t2SUI,IT
for
exan,uler s

Fot
sxsmlnet
ue
t
I
SUTIT
M(65"IV, 950W, N andp arethfsepointsonthesurfaceof theearth.rldpistha
diameteroftheearth,Mfilisthediameteroftheparaileloflatitude65o/v.
M(65'u , 85o8J,N danp adalahtiga titikdi afas permukaanbumi.Mp adarah
diameterbumt.MN adalahdiameterselaianlatitud65'lJ.
(a) StatethelongitudeofF.
Nyatakanlongitudbagip.
[2marks]
12.mad<ahl
(bi calculatetheshcrtestdistance,innauticalmiles,fromMto N measurad
along thesurfaceof theearth.
(c)
[3marks]
Hitungjarak terdekat,dalambatu nautika,dari M ke N diukur sepanjang
permukaanbumi.
13markahl
An aeroplanetookofffromM andflewdueeast to N alongthecommon
parallelof latitudeandthenflewduesouthto F.
sebuah kapal terbang bertepasdari M dan terbang ke anh timur ke N
sepanjangselartanhtitud sepunyadan kemudlan terbang ke arlh selatan
ke P.
Calculate
Hitung
{i) the distance,in nauticarmires,from fil lo N measuredarongthe
common paralblof latitude,
jarak, darambatu nautika, dari M ke N diukur sepanjang seraian
Iatitudsepunya,
tii) thetimetakenforthewholeftightif theaveragespeedofthewhote
flightis800knots.
masayangdiambil,untukkeseluruhanpenerbanganjlka punta taju
kaseluruhanpenerbanganialahgA0knot.
[7 marksl
l7markahl
t449t2 SULIT

SULIT 3t
Answer/Jawapan:
16 (a)
(c)(i)
(ii)
(b)
ENDOF QUESTIONPAPER
KFRTAS SOAI.4A' TAMAT
SULIT r449t2
examlner't
8;(

t149tlSULIT
Answers_[;orPaperl(Maf"romatigsSpkt lula+g,*0lI)
2 --'il
I
j=
No Answnr
I D
2 B
a
J B
4 B
5 C
6 c
7 C
8 B
9 A
10 A
il D
12 D
l3 C
t4 A
l5 A
l6 D
t7 C
18 A
r9 C
20 D
2t B
22 A
23 D
24 A
25 C
26 D
2V A
28 B
29 D
30 D
3l A
32 B
33 D
34 C
35 A
36 D
37 A
38 c
39 A
40 D
L449tl

1449t2SULIT
r449/2
Mathematics
Kertas2
September20ll
n
'A, lE I
t I tr tn:atct t vr't.a I
f tA,ja
JABATA}I PELAJARAN NEGERI JOHOR
PEPERII(SAAIYPERCUBAAN SPM TAIIT'N 2011
SKEMA PEMARKAHAN
MATI{EMATICS
Paper2
Duajam tigapuluh minit
1449t2 SULTT

No Answers Marks
I
y=x*1
P1
(forliney=6
dotted/solid
line)
P2
(areashaded
andy:6 must
bedottedline)
Note: Award
Pl forY=6
solidline.
Subtotal a
J
1
a)
b)
TanZFMA = 9
13
= 34.70" 34o42' or Equivalent
PI
K1
N1
a
J
a
3 2x'-7x- 15= 0
(2x+3Xx-5):0
x:-3 rx=5
2
KI
KI
Nl Nl
Subtotal 4
4
I
3v't 6w: 12
I}w=5 or
I
w= * or
z
v=3 or
or 2v*4w-8
5v: 15
v=3
1
w=_
2
oR v:4-2w 0r w:|JorEquivalent KI
K1
K1
NI
N1

3
IOw:5
I
w:-
2
or 5v=15
or v :.J
KI
NI
N1v:3 o.r:1
2
Subtotd 4
5 22 *72 *8
7
14x14x5
22 rfx8 +14x14x5
7
22i'2 cm3
KI
K1
KI
NI
4
6 (a)
(b)
(c)
i) Some
ii) All
If x isafactorof 15thenx isafactorof 5
False
7n2- l
n:1,2,3...
PI
PI
P1
PI
K1
KI
Subtotal 6
7
a)
b)
{ (l , p),(1, Q),(1, R),(2,P),(2, Q),(2,R),(3, P)",(3, Q),
(3 , R),(4 , P),(4,Q),(4, R),(5 , P),(5, Q),(5, R),(6, P),(6,Q),
(6,R))
(3,Q)
1
ls
Note: WithoutworkinggetKlNl
{ (l , P),(2,P),(2,Q),(2,R),(3 ,P),(4,P),(4,Q),(4, R),(5, P),
(6, P),(6,Q),(6,R))
122_or_
18 3
P1
KI
NI
K1
NI
5
8 a) t 10
x 2*?r8
360 7
llo
x 2*?xg+ 2 + lo + g + g
360 7
4323
"^
2732
or tr3.37
63 63
K1
KI
N1

]L
+
b) 110 22 ^t-x-xu-
360 7
110 22 ^)_xtt-
360 7
458 -^8
- or )u_
99
ll0 22 -1-x-x6-
360 7
110 22 -,-xo-
360 7
50.89
!r8*6
2
KI
K1
N1
6
9 a)
b)
c)
60
60-0
3*0
20
ll
i(5 +8X60)+:(t - 8X60)= 570orequivalent
,/. z
t: 14
1
Note: i(5 +8X60) or
2 |a -txuo) Kr
PI
K1
N1
K2
NI
6
10 (a)
(b)
lll1,f,rl:IIlg.J= 2
5 :2{4) + c or equivalent
Y=2x-3
0:2k-3 orequivalent
t= 1
2
P1
K1
N1
K1
N1
Subtotal 5
1l (a)
(b)
4(3)-P(-9)=0
4
P=-t
(4
[-e
- l/x)
lll=
z )Y)
t")ll=
t v/
r-nl
l2t )
I
4(3)- (-lx-e)e
tY-r)
4)21 )
X:
v:
-2
I
K1
NI
PI
K1
NI
N1
t2 (a) (i) (s,-1)
Noie: (3 ,2 ) forKl
(ii)(11,2)
K2
K2

t
I
5
(b)
Note: (9 ,5 ) forKl
(i) (a) W is rotation90"clockwiseatcentre(9,4 )
Note: Rotation90oclockwisefor P2
Rotation atcentre( 9, 4) for P2
Rotation for Pl
(b) V is enlargementwith scalefactor2 at cenhe( 8 ,4 )
Note: Enlagementwith scalefactor2 forY}
Enlargementatcente ( 8, 4 ) for P2
Enlargementfor Pl
(ii) l8 +.r : 22* N
x=6
P3
P3
KI
N1
t2
ii) 4.85+ 0.1
(d) |
tdentifyequationy : x + l0 or equivalent
1t3f(a)f
lll'n
ll16
I I I Nor": K onlymeantfortablevalue
ttt-
I lot I Graph
ttl
| | | Axesdrawnin correctdirection,uniformscalesin
l+ | | -2<x<5 and-Z<y<38
ttl
| | | Zpoi"tr atd*2pointscorrectlyplotted or cuwepasses
I I I thto"ghthesepointsfor-2<x<5
ttl
I I I Smoothandcontinuouscur,vewithout anystraightlineand
| | | n*"s througball 9 correctpointsusingthegrvenscalesfor
| | | -2<x(5
| | |
Note: l. TorSpointscorrectlyplottedawardKl
| |
2. Ignorecuryeoutofrange
It"tI D _2.3+o.s
Valuesof x on the
gaph must conectStraightline correctly drawn
Valuesofx : -0.65,3.6510.1
KI
K1
K2
(do€snot@€odmP)
NI
(dapendsqPandK)
P1
P1
P1
K1
K1
NI
(dep2"dKl)
N1
(dep2"dKl)

-+
Note: 1. Allow P markor N mark if valuasof y andx
shownongraph
2. Valuesof y andr obtainedby computations,award
P0or N0
(> 2 decimalplaces)
t2
la l@)
Marks
Marhah
Midpoint
Titih tengah
Frequency
Kekeropan
20-29 24.5 0
30-39 34.s 3
40-49 M.5 6
50-59 54.5 8
60-69 &.5 9
70^79 74.5 l0
80-89 84.5 4
90 -99 94.5 0
I
tr
m
ry
V
VI
VII
VIII
Midpoint
Frequency
: (tI to VIII)
: (II to VII!
I Note:
I ano* onemistakein frequencyforPl
I
I
b)iI 70-7e
I
ii) | 24.5x0+34.5x3+44.5x6+54.5x8+64.5x9+74.5xl 0+84.5x4+94.5x0
140
| 6r.7s
(c) | Axesdrawnin correctdirectionanduniformscalefor
I
z+.s<x <94.5and0 <
-y
< l0
I
i
*8 pointscorrectlyplotted
I Nqle:
|
*6 or t7 pointscorrectlyplotted
I award Kl
PI
P2
P1
K2
N1
P1
K2

10
9
6
3
4
3
Qucstionla (c)
Ii
j
.[:,
,; ,,:.
:r-.*-;.ii,-:-T
;-. -.Li-:-i:
_.- r.,,:+.*; ._-.
: i-:j-i::,--:
-1-j " i'r
-.-.-
.. .,, l--,.
.,-. ,...-;-,:-
-: 'r-:-i _-._
'. '': f-i-!_' '
-,---: -- i-": l-'-l- i'"-:.. - f'
-i'ii'-;"--r:'-i
- i t--;"--i*i':---r--
,ii-j,i-I.-::-.i"
::.:.-ri-i-".:i-. r:
-',:.-!:j---";::
"1-_-l-:-i i_ ' --_ r- -_
l-,-"-t- - --:
f -'::
.-i-i,i;i-i--,i
;.."i-t r't r-: l---
-i.-'l-: - -*
.,i.',* 1---.. .-
i--i-.'--'-'
-,1,-',------:-..-1- --ii-
.---'-- - t-' f -- '-_ -
-- -['r''l--: --: :-
, - -.,!.-i. .,f-i..
' -.+.+-i-i-i*'i
+.-i..r-.j,.,....:...-..,.- -,.-
't :'t
'l'r-i -
.L.';+
r--. i:'
i:-j"i'.:.:.1:-:,. :-r1"-'j--;":.'
..".,,*:,.1...
._"_-t'
+- .
---r
.
.r-.t.-;.-.. l_ i -rt
l-
-i---:*i.i-i-l--:
i-i^i --'-i-r--i--1-
'.-j-' * -+-+-j-' i-
;::,..1.--:
r/"'
i .."'^ j---- 'r-
;..- a-. ..
':
I
j
il
I
l
-l
It
t
+
:
1
t
t
I
I
l
r::***-*i^-t. l
li
'i.i
ii
ii
i;
I
i
I
i
i
I I
i
0*., , i i
24.5 34.5 4:4.5 54.5 64.5 74.5 84.5 v4.5 Marks

7
(24.5,0)ditulisatauditanda
(94.5,0)ditulisatauditanda
KI
K1
t2
ls la)
b)
i)
ND
EID
ii)
G/I{
QIP
KI
Correctshape
KI
CH=GH>BC
BK
NI
Accurate
measwement
(* 0.2cm)
K1
Correctshape
KI
AB : JK: FG>
Af: BG>
JF:KG
N2
( Accurate
measurement)
KI
(correct shape)
lgnore dotted
line AB
K1
( Dotted line
AB)
KI
AB:DC=FG:EH
>AD=BC>
CN:LM >
MN=LG
N2(Accurate
measurement)
l2

t0
t6 (a)
(b)
(c)
950E
(180*130)x80
3000n.m/6.n
(i) 180x 60x cos65o
4364.28n.mlb.n.
(iD 130x 60or 180x 60x Cos65o
180x60xCos65+130x60
800
15.46hoursor 15Hours27Minutes
PIPI
K1K1
NI
Kl Kl
NI
KI
K2
N1
Subtotal t2

Maths johor 2011

Recommended

Recommended

More Related Content

Featured

Featured (20)

Maths johor 2011