بحوث العمليات

2. ‫א

3. و א‬ ‫دאد‬ /

4. ‫א

5. و א‬ ‫دאد‬ /

6. ‫א

7. و א‬ ‫א

8. و א‬ ‫ــــــ‬

9. ‫ال‬

10. ‫إو‬ ‫ات‬ ‫رة‬ # ‫اى‬ ‫ا‬%‫ه‬

11. '# (‫ا‬

12. #)‫ا‬ ) +,‫ا‬ (

13. ‫و‬,‫ا‬ ./0 1' 2‫و‬ ،‫ع‬ # 5‫و‬ . ‫ه‬

14. ‫ل‬ 7(‫ا‬ 8#‫ا‬ 9 ‫وه‬ :(‫ا‬ ‫ر‬:‫ا‬ ‫اى‬ ‫ا‬%

15. '# (‫ا‬

16. #)‫ا‬ ) +,‫ا‬ ( ;0‫ورا‬ ‫ان‬ (0 info . rsscrs . www . ‫ب‬ 7 ‫ه‬

18. ‫و‬,‫ا‬ . 9‫إ‬ 2' ‫ات‬ /(0 :(‫ا‬ ‫م‬ @

19. ‫إو‬ ‫ات‬ ‫رة‬ # ‫اى‬ ‫ا‬%‫ه‬ /A ‫ص‬ C5‫ا‬ ‫ذات‬ E‫ا‬ ‫و‬ ‫و‬ ‫ة‬%' F‫أ‬ H#@ . ‫ذج‬ 7‫ه‬ 7‫و‬,‫ا‬ :‫ا‬ J1 7K

20. 9K‫ا‬ ‫أو‬ ‫اى‬ ‫ا‬%‫ه‬ 7K ‫ااردة‬

21. .FM‫ا‬ NO

22. #)‫ا‬ /(O 2' ‫أو‬ ‫ات‬ ‫ا‬ ‫ى‬ /O F 0 :(‫ا‬ ‫م‬ @ ‫رات‬ #C5

23. '# (‫ا‬ ) +,‫ا‬ .( 7 P 5 ‫اى‬ Q%‫ه‬ ‫إن‬ ‫أو‬

24. ( ‫ا‬ H#@ ‫ر‬9‫ا‬ ‫ب‬ ‫ا‬ ‫ال‬RM‫ا‬ ‫ل‬ R ‫ي‬T0 E U‫ا‬ ‫ر‬9‫ا‬ ‫ب‬ ‫ا‬ ‫@اءة‬ E U‫ا‬ ‫ا‬% ، 0 ‫رس‬: ‫ي‬%‫ا‬ 7‫د‬ ‫آ‬M‫ا‬ Y‫اآ‬ ‫أو‬ 7(‫ا‬ :/(‫ا‬ ;#' ‫رة‬ # ‫ات‬ ‫ا‬ Q%/K ، (' Z‫ا‬ :(0 ‫ات‬ 0 Q%/0

25. (F5‫ا‬ 2[ ،(0

26. 90 U‫وا‬ ‫ص‬ C5‫ا‬ ‫ذات‬ ‫دة‬ //K ‫ب‬U‫ا‬ ‫ط‬ 9 ‫ا‬ 2‫أه‬ ‫و')ح‬ ‫اى‬ ‫ا‬%‫ه‬ N ‫ر‬9‫ا‬ ^/ ‫ا‬ . ‫ م‬

27. ‫اى‬ ‫ها‬ ‫أاء‬ ١٤٢٩ ‫هـ‬ / ‫ا! ت‬ ‫د‬$ : ٨٢ ‫ م‬

28. '‫ا‬ ()‫ا‬ *+', *'

29. -‫وإ‬ ‫اى‬ ‫ها‬ ($ 0 ١٤٣٠ ‫هـ‬ ‫

30. ذ

31. لאو‬ !‫ن‬#‫دאد‬$‫'لאאوقوא‬$! '‫ون!)ط‬ * $‫א‬+, ‫و‬-.‫א

32. دא‬ haniharab@hotmail.com / 3+

33. 45 67 ‫) ع‬ 9‫و‬ :;' 6‫ا‬ ‫ها‬ ‫و‬ = ‫ا‬$? 7 ‫د ة‬ ;A‫و‬ ‫ا‬ B, =C5D 6; ;D ‫ا‬ ;D‫و‬EFG‫ا‬ ‫ات‬E- ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß w ww ww w. .r rs ss sc cr rs s. .i in nf fo o

34. ‫א

35. و א‬ ‫دאد‬ / ‫אو‬ @ 012‫א‬ ١ ‫ه م‬ ٣ ‫ا ت‬ ٤ ‫ة‬ ‫ا‬ ‫و‬M‫ا‬ ... ‫ا'; ت‬ ‫ث‬7

36. ,$+, ٥ ‫ة‬ ‫ا‬ _‫ا‬

37. ... ;JC‫ا‬ ,E)‫ا‬ ) ;- E‫ا‬ L ;‫ا‬ ( ١٢ ‫ة‬ ‫ا‬ _ _‫ا‬

38. ... ;JC‫ا‬ ,E)‫ا‬ ) D ;)‫ا‬ 6‫ا‬ ( ١٧ ‫ة‬ ‫ا‬ (0‫اا‬

39. ... ‫ا‬ ;JC‫ا‬ ,E) ) ‫ا‬ 5‫ا‬ +EJ7 6 OF') ( ٢٦ ‫ة‬ ‫ا‬ ‫ا‬

40. ... 6+‫ا‬ 'FQ, ٣٣ ‫ة‬ ‫ا‬ F‫د‬ ‫ا‬

41. ... ‫ار‬E+‫ا‬ ‫ ذ‬C‫ا‬ ٤٠ ‫ة‬ ‫ا‬ (0 ‫ا‬

42. ... ‫ ل‬U‫ا‬ ‫ ت‬F)V ٤٧ ‫ة‬ ‫ا‬ _‫ا‬

43. ... ‫ رآ‬, 6;' ‫ف‬ ٦٣

44. .F‫أ‬ ٧٤ NO‫اا‬ ٨١ : 7F 9‫ا‬ 7(#U‫ا‬ N‫از‬ ‫ول‬:O ٨٢ @ ;D ‫ا‬ =C5D 6; ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß w ww ww w. .r rs ss sc cr rs s. .i in nf fo o

45. ‫א

46. و א‬ ‫دאد‬ / 3‫א‬ ‫و‬4‫א‬ * ‫د‬5 ‫

47. و א‬ @ )3‫

48. ذ‬ ‫

49. و א‬ ‫ﻝﺠـﺄ‬ ‫ﻋﻨـﺩﻤﺎ‬ ‫ﺍﻝﺜﺎﻨﻴـﺔ‬ ‫ﺍﻝﻌﺎﻝﻤﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﺤﺭﺏ‬ ‫ﺇﻝﻰ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤﻭﺙ‬ ‫ﺃﺴﺎﻝﻴﺏ‬ ‫ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ‬ ‫ﻴﻌﻭﺩ‬ ‫ﺤﻴﻨﺌـﺫ‬ ‫ﻭﺍﺠﻬﺘﻬﻡ‬ ‫ﺍﻝﺘﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﺎﻜل‬ ‫ﺤل‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﻜﻤﻴﺔ‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﻝﻴﺏ‬ ‫ﺇﻝﻰ‬ ‫ﻭﺍﻹﻨﺠﻠﻴﺯ‬ ‫ﺍﻷﻤﺭﻴﻜﻴﻭﻥ‬ . ،‫ﺍﻝﺭﻴﺎﻀـﻴﺎﺕ‬ ‫ﻓـﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺨﺼﺼﻴﻥ‬ ‫ﺍﻝﻌﻠﻤﺎﺀ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻓﺭﻴﻕ‬ ‫ﺘﻜﻭﻴﻥ‬ ‫ﻁﺭﻴﻕ‬ ‫ﻋﻥ‬ ‫ﺫﻝﻙ‬ ‫ﺘﻡ‬ ‫ﻭﻗﺩ‬ ‫ﻭﺍﻝﺴﻠﻭﻜﻴﺎﺕ‬ ،‫ﻭﺍﻝﻬﻨﺩﺴﺔ‬ ... ‫ﺍ‬ ‫ﻴﻘﻭﻡ‬ ‫ﺒﺤﻴﺙ‬ ،‫ﺍﻝﺦ‬ ‫ﺍﻝﺤﻠـﻭل‬ ‫ﻭﺍﻗﺘﺭﺍﺡ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺒﺩﺭﺍﺴﺔ‬ ‫ﻝﻔﺭﻴﻕ‬ ‫ﺫﻝﻙ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﻌﻠﻤﻲ‬ ‫ﺍﻷﺴﻠﻭﺏ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻤﺴﺘﺨﺩﻤ‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﺎﺴﺒﺔ‬ . ‫ﻨﻭﻗﺸـﺕ‬ ‫ﺍﻝﺘـﻲ‬ ‫ﺍﻝﻘﺭﺍﺭﺍﺕ‬ ‫ﻀﻤﻥ‬ ‫ﻭﻤﻥ‬ ،‫ﺍﻝﺠﻭﻴـﺔ‬ ‫ﺍﻝﻀـﺭﺒﺎﺕ‬ ‫ﻭﺘﻭﻗﻴـﺕ‬ ،‫ﺍﻝﻌﺴﻜﺭﻴﺔ‬ ‫ﺍﻷﻫﺩﺍﻑ‬ ‫ﺘﺤﺩﻴﺩ‬ ‫ﺍﻝﻁﺭﻴﻘﺔ‬ ‫ﺒﻬﺫﻩ‬ ‫ﻭﺍﺘﺨﺫﺕ‬ ‫ﻭﺍﻷﻓﺭﺍﺩ‬ ‫ﺍﻝﻤﺅﻥ‬ ‫ﻭﻨﻘل‬ ،‫ﺍﻝﻌﺴﻜﺭﻱ‬ ‫ﻝﻺﻨﺯﺍل‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺃﻤﻨ‬ ‫ﻭﺃﻜﺜﺭﻫﺎ‬ ‫ﺍﻝﻭﺴﺎﺌل‬ ‫ﺃﻓﻀل‬ ‫ﻭﺘﺤﺩﻴﺩ‬ . ‫ﻨﺠﺎ‬ ‫ﺤﻔﺯ‬ ‫ﻭﻗﺩ‬ ،‫ﺍﻝﻌﺴﻜﺭﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻘﺭﺍﺭﺍﺕ‬ ‫ﺍﺘﺨﺎﺫ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﺤﺭﺏ‬ ‫ﺨﻼل‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﻝﻴﺏ‬ ‫ﻫﺫﻩ‬ ‫ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ‬ ‫ﺡ‬ ‫ﻨﻭﺍﺤﻲ‬ ‫ﻤﺨﺘﻠﻑ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﺒﺎﺩﺉ‬ ‫ﺍﺴﺘﻌﻤﺎل‬ ‫ﺨﻼل‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻻﺴﺘﻌﻤﺎﻻﺕ‬ ‫ﻗﺎﻋﺩﺓ‬ ‫ﻭﺘﻭﺴﻴﻊ‬ ‫ﺍﻝﻌﺴﻜﺭﻴﺔ‬ ‫ﻏﻴﺭ‬ ‫ﺍﻹﺩﺍﺭﺓ‬ . ‫ﻭ‬ ‫ﺍﻝﻌﺎﻡ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤﻭﺙ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻜﺘﺎﺏ‬ ‫ﺃﻭل‬ ‫ﻅﻬﺭ‬ ‫ﻗﺩ‬ ١٩٤٦ ‫ﻡ‬ ‫ﺒﺎﺴﻡ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤﻭﺙ‬ ‫ﻁﺭﻕ‬ : ‫ﻭ‬ ،‫ﻭﻜﻤﺒﺎل‬ ‫ﻝﻤﻭﺭﻴﺱ‬ ‫ﺍ‬ ‫ﺃﻫﻡ‬ ‫ﻜﺎﻥ‬ ‫ﻫـﺫﺍ‬ ‫ﻓـﻲ‬ ‫ﻻﻜﺘﺸـﺎﻓﺎﺕ‬ ‫ﻋﺎﻡ‬ ‫ﺩﺍﻨﺘﺭﺝ‬ ‫ﻝﺠﻭﺭﺝ‬ ‫ﺍﻝﺼﺩﺩ‬ ١٩٤٧ ‫ﺍﻝﺒﺭﻤﺠـﺔ‬ ‫ﻤﺸـﺎﻜل‬ ‫ﻝﺤـل‬ ‫ﺍﻝﺴﻤﺒﻠﻜﺱ‬ ‫ﻝﻁﺭﻴﻘﺔ‬ ‫ﻡ‬ ‫ﻅﻬﻭﺭ‬ ‫ﺇﻝﻰ‬ ‫ﺃﺩﺕ‬ ‫ﺘﻁﻭﺭﺍﺕ‬ ‫ﺫﻝﻙ‬ ‫ﻭﺘﺒﻊ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻴﺔ‬ ‫ﻜ‬ ‫ﻋﺎﻡ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤﻭﺙ‬ ‫ﺘﺎﺏ‬ ١٩٥٧ ‫ﻡ‬ . ‫

50. و א‬ ‫ﺍﻝﻘـﺭﺍﺭﺍﺕ‬ ‫ﺍﺘﺨـﺎﺫ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺴﺘﺨﺩﻤﺔ‬ ‫ﺍﻝﻜﻤﻴﺔ‬ ‫ﻝﻸﺴﺎﻝﻴﺏ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤﻭﺙ‬ ‫ﻤﺎﺩﺓ‬ ‫ﺘﺘﻌﺭﺽ‬ . ‫ﺍ‬ ‫ﺍﻝﺴﻨﻭﺍﺕ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺘﻡ‬ ‫ﺤﻴﺙ‬ ‫ﺍﻝﻤﺴـﺎﻋﺩﺓ‬ ‫ﺒﻬﺩﻑ‬ ‫ﺍﻝﻜﻤﻴﺔ‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﻝﻴﺏ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻝﻌﺩﻴﺩ‬ ‫ﺘﻁﻭﻴﺭ‬ ‫ﻷﺨﻴﺭﺓ‬ ‫ﺍﻝﻘﺭﺍﺭ‬ ‫ﺍﺘﺨﺎﺫ‬ ‫ﻓﻲ‬ . ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤﻭﺙ‬ ‫ﻤﺼﻁﻠﺢ‬ ‫ﺘﻌﺭﻴﻑ‬ ‫ﻭﻴﻤﻜﻥ‬ Operations Research ‫ﻤﺼـﻁﻠﺢ‬ ‫ﺒﺄﻨﻪ‬ ‫ﺒﺼـﻔﺔ‬ ‫ﺍﻻﻋﺘﻤـﺎﺩ‬ ‫ﻤـﻊ‬ ‫ﺍﻝﻌﻠﻤﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﻬﺞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﻤﺒﻨﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻘﺭﺍﺭ‬ ‫ﺼﻨﻊ‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻴﻁﻠﻕ‬ ‫ﺍﻹﺩﺍﺭﻴ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺤل‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﻜﻤﻲ‬ ‫ﺍﻝﺘﺤﻠﻴل‬ ‫ﺃﺴﺎﻝﻴﺏ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺭﺌﻴﺴﻴﺔ‬ ‫ﺇﻝـﻰ‬ ‫ﺍﻝﻭﺼﻭل‬ ‫ﺒﻬﺩﻑ‬ ‫ﺔ‬ ‫ﺍﻷﻤﺜل‬ ‫ﺍﻝﺒﺩﻴل‬ Optimum ‫ﺒﻴﺎﻨـﺎﺕ‬ ‫ﻋﻠـﻰ‬ ‫ﺒﻨﺎﺀ‬ ‫ﻭﺫﻝﻙ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺎﺤﺔ‬ ‫ﺍﻹﻤﻜﺎﻨﻴﺎﺕ‬ ‫ﺤﺩﻭﺩ‬ ‫ﻓﻲ‬

51. ‫א

52. و א‬ ‫دאد‬ / ‫ﻭﺒﻠﻐـﺔ‬ ،‫ﺍﻝﻤﺘﺎﺤـﺔ‬ ‫ﺍﻝﺒﺩﺍﺌل‬ ‫ﻝﻜل‬ ‫ﺍﻝﻤﺨﺎﻁﺭ‬ ‫ﻭﺘﻘﺩﻴﺭ‬ ‫ﻝﻠﻤﺨﺭﺠﺎﺕ‬ ‫ﺩﻗﻴﻘﺔ‬ ‫ﻭﺩﺭﺍﺴﺔ‬ ‫ﺘﻔﺼﻴﻠﻴﺔ‬ ‫ﻝﻬﺫﻩ‬ ‫ﺤل‬ ‫ﻁﺭﻕ‬ ‫ﻭﺇﻴﺠﺎﺩ‬ ‫ﺍﻝﻘﺭﺍﺭ‬ ‫ﺍﺘﺨﺎﺫ‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ‬ ‫ﻝﻤﺸﺎﻜل‬ ‫ﺍﻝﺭﻴﺎﻀﻲ‬ ‫ﺍﻝﺘﻤﺜﻴل‬ ‫ﻋﻠﻡ‬ ‫ﻫﻭ‬ ‫ﺃﺨﺭﻯ‬ ‫ﺍﻝﺭﻴﺎﻀﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻨﻤﺎﺫﺝ‬ . ‫ﺃﻤﺎ‬ ‫ﻓﻬـﻭ‬ ‫ﺍﻷﻤﺭﻴﻜﻴـﺔ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤﻭﺙ‬ ‫ﺠﻤﻌﻴﺔ‬ ‫ﻗﺩﻤﺘﻪ‬ ‫ﺍﻝﺫﻱ‬ ‫ﺍﻝﺘﻌﺭﻴﻑ‬ ‫ﺒﺤـﻭﺙ‬ ‫ﺘﻬـﺘﻡ‬ ‫ﺍﻹﻨﺴﺎﻥ‬ ‫ﻷﻨﻅﻤﺔ‬ ‫ﻭﺘﺸﻐﻴل‬ ‫ﺘﺼﻤﻴﻡ‬ ‫ﻷﻓﻀل‬ ‫ﺍﻝﻌﻠﻤﻲ‬ ‫ﺒﺎﻻﺨﺘﻴﺎﺭ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ – ‫ﺍﻵﻝﺔ‬ – ‫ﻭﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﺩﻭﺩﺓ‬ ‫ﻝﻠﻤﻭﺍﺭﺩ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺘﺨﺼﻴﺼ‬ ‫ﺘﺘﻁﻠﺏ‬ ‫ﻅﺭﻭﻑ‬ . ‫ﺍﻷ‬ ‫ﺍﻝﺘﻌﺭﻴﻑ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻭل‬ ‫ﺍﻝﻨﻤـﺎﺫﺝ‬ ‫ﺍﺴـﺘﺨﺩﺍﻡ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺘﻌﺘﻤﺩ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤﻭﺙ‬ ‫ﻋﻠﻡ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻴﺘﻀﺢ‬ ‫ﻜ‬ ‫ﺍﻝﺭﻴﺎﻀﻴﺔ‬ ‫ﻭﺘﻁﺒﻴﻘﻪ‬ ‫ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ‬ ‫ﺘﻜﻭﻴﻥ‬ ‫ﻨﺠﺎﺡ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﺇﻻ‬ ،‫ﺍﻹﺩﺍﺭﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﻓﻴﻪ‬ ‫ﺘﺼﺎﻍ‬ ‫ﻘﺎﻝﺏ‬ ‫ﺍﻝﺒﻴﺎﻨـﺎﺕ‬ ‫ﺠﻤـﻊ‬ ‫ﻋﻤﻠﻴـﺔ‬ ‫ﻨﺠﺎﺡ‬ ‫ﻴﺘﻭﻗﻑ‬ ‫ﺤﻴﺙ‬ ،‫ﺍﻝﺨﻼﻗﺔ‬ ‫ﺍﻝﻘﺭﺍﺭ‬ ‫ﻤﺘﺨﺫ‬ ‫ﻗﺩﺭﺓ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻴﻌﺘﻤﺩ‬ ‫ﺨﻁـﻭﻁ‬ ‫ﺇﻴﺠﺎﺩ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﻘﺩﺭﺓ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻭﺘﻁﺒﻴﻘﻪ‬ ‫ﻝﻠﻭﺍﻗﻊ‬ ‫ﺘﻤﺜﻴﻠﻪ‬ ‫ﺼﺤﺔ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻭﺍﻝﺘﺤﻘﻕ‬ ‫ﻝﻠﻨﻤﻭﺫﺝ‬ ‫ﻤ‬ ‫ﻭﺒﻴﻥ‬ ‫ﺍﻝﻤﻌﻠﻭﻤﺎﺕ‬ ‫ﻝﺩﻴﻬﻡ‬ ‫ﺍﻝﺫﻴﻥ‬ ‫ﻫﺅﻻﺀ‬ ‫ﺒﻴﻥ‬ ‫ﺠﻴﺩﺓ‬ ‫ﺍﺘﺼﺎل‬ ‫ﻭﻓﺭﻴـﻕ‬ ‫ﺒـﺎﻝﺘﻁﺒﻴﻕ‬ ‫ﺴﻴﻘﻭﻡ‬ ‫ﻥ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤﻭﺙ‬ . ‫ﺇﻥ‬ ‫ﺤﻴـﺙ‬ ،‫ﺍﻝﺘﻁﺒﻴـﻕ‬ ‫ﺒﻤﺠـﺎل‬ ‫ﻋﻼﻗﺔ‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫ﻝﻪ‬ ‫ﻝﻴﺱ‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﻅﻤﺔ‬ ‫ﻨﻭﻉ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﺒﺎﻝﺫﻜﺭ‬ ‫ﻭﺍﻝﺠﺩﻴﺭ‬ ،‫ﺍﻝﺘﺠـﺎﺭﺓ‬ ‫ﺇﺩﺍﺭﺓ‬ ‫ﻤﺜـل‬ ،‫ﺍﻝﻤﺠـﺎﻻﺕ‬ ‫ﻤﺨﺘﻠـﻑ‬ ‫ﻓـﻲ‬ ‫ﺘﻁﺒﻕ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤﻭﺙ‬ ‫ﺃﺴﺎﻝﻴﺏ‬ ‫ﺍﻝﻌﺎﻡ‬ ‫ﻭﺍﻝﻘﻁﺎﻉ‬ ،‫ﻭﺍﻝﻤﺴﺘﺸﻔﻴﺎﺕ‬ ،‫ﻭﺍﻝﺼﻨﺎﻋﺔ‬ ... ‫ﺍﻝﺦ‬ . ‫ﻋﻠـﻰ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴـﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤـﻭﺙ‬ ‫ﻭﺘﻌﺘﻤﺩ‬ ‫ﺍ‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﻬﺞ‬ ‫ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ‬ ‫ﺍﻷﻤﺜل‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﺇﻴﺠﺎﺩ‬ ‫ﺒﻬﺩﻑ‬ ‫ﻭﺫﻝﻙ‬ ‫ﻝﻌﻠﻤﻲ‬ Optimal ‫ﻤﺤـل‬ ‫ﻝﻠﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺍﻝﺩﺭﺍﺴﺔ‬ . ‫ﺍﻋﺘﺒﺎﺭﻩ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻴﻀﻊ‬ ‫ﻜﻔﺎﻴﺔ‬ ‫ﻤﻘﻴﺎﺱ‬ ‫ﺘﺤﺩﻴﺩ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻻﺒﺩ‬ ‫ﻝﻠﻬﺩﻑ‬ ‫ﺍﻝﻭﺼﻭل‬ ‫ﺃﺠل‬ ‫ﻭﻤﻥ‬ ‫ﻜﻜل‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﻅﻤﺔ‬ ‫ﺃﻫﺩﺍﻑ‬ . ‫ﺍﻝﻤﺘﺎﺤﺔ‬ ‫ﺍﻝﺒﺩﺍﺌل‬ ‫ﻝﻤﻘﺎﺭﻨﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﻘﻴﺎﺱ‬ ‫ﻴﺴﺘﺨﺩﻡ‬ ‫ﺤﻴﺙ‬ . ‫ﺍﻝ‬ ‫ﺍﻝﻨﻤﺎﺫﺝ‬ ‫ﺘﻌﻘﺩ‬ ‫ﻨﺘﻴﺠﺔ‬ ‫ﺍﻵﻝﻲ‬ ‫ﺍﻝﺤﺎﺴﺏ‬ ‫ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤﻭﺙ‬ ‫ﻭﺘﻌﺘﻤﺩ‬ ،‫ﺭﻴﺎﻀﻴﺔ‬ ‫ﺤـل‬ ‫ﺇﻝﻰ‬ ‫ﺍﻝﻭﺼﻭل‬ ‫ﻗﺒل‬ ‫ﺃﺩﺍﺅﻫﺎ‬ ‫ﺍﻝﻤﻁﻠﻭﺒﺔ‬ ‫ﺍﻝﺤﺴﺎﺒﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﻭﺘﻌﺩﺩ‬ ،‫ﺍﻝﺒﻴﺎﻨﺎﺕ‬ ‫ﻭﻜﺜﺭﺓ‬ . ‫ﺍﻝﺒﺭﻤﺠﻴـﺎﺕ‬ ‫ﺇﻋـﺩﺍﺩ‬ ‫ﻓـﻲ‬ ‫ﻤﺘﺨﺼﺼﺔ‬ ‫ﺸﺭﻜﺎﺕ‬ ‫ﻭﺠﻭﺩ‬ ‫ﺇﻝﻰ‬ ‫ﺍﻝﺤﺎﺴﺏ‬ ‫ﺘﻁﻭﺭ‬ ‫ﺃﺩﻯ‬ ‫ﻜﻤﺎ‬ Software ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤﻭﺙ‬ ‫ﺒﺄﺴﺎﻝﻴﺏ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻌﻠﻘﺔ‬ .

53. ‫א

54. و א‬ ‫دאد‬ / ‫אو

55. و א‬5‫א‬6 ‫ﺍﻵﺘﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻭﺍﺕ‬ ‫ﺍﻝﻘﺭﺍﺭ‬ ‫ﺼﻨﻊ‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ‬ ‫ﺘﺘﻀﻤﻥ‬ : ١ - ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺘﻌﺭﻴﻑ‬ . ٢ - ‫ﺍﻝﺒﺩﺍﺌل‬ ‫ﺘﺤﺩﻴﺩ‬ . ٣ - ‫ﺍﻝﺒﺩﺍﺌل‬ ‫ﺒﻴﻥ‬ ‫ﻝﻠﻤﻘﺎﺭﻨﺔ‬ ‫ﻤﻘﻴﺎﺱ‬ ‫ﺍﺨﺘﻴﺎﺭ‬ . ٤ - ‫ﺍﻝﺒﺩﺍﺌل‬ ‫ﺘﻘﻴﻴﻡ‬ . ٥ - ‫ﺍﻝﺒﺩﺍﺌل‬ ‫ﺃﺤﺩ‬ ‫ﺍﺨﺘﻴﺎﺭ‬ . ‫ﺍﻝﺭﺍﺒﻌﺔ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻭﺓ‬ ‫ﻭﺒﻔﺤﺹ‬ ) ‫ﺍﻝﺒﺩﺍﺌل‬ ‫ﺘﻘﻴﻴﻡ‬ ( ‫ﺍﺘﺠـﺎﻫﻴﻥ‬ ‫ﺘﺄﺨـﺫ‬ ‫ﻗـﺩ‬ ‫ﺍﻝﺘﻘﻴﻴﻡ‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﺠﺩ‬ ‫ﺃﺴﺎﺴﻴﻴﻥ‬ : ‫ﻨﻭﻋﻲ‬ ‫ﺘﺤﻠﻴل‬ Qualitative ‫ﻜﻤـﻲ‬ ‫ﺘﺤﻠﻴـل‬ ‫ﺃﻭ‬ Quantitative ‫ﻭﻴﻘـﻭﻡ‬ ، ‫ﺍﻷ‬ ‫ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ‬ ‫ﺒﺎﻝﻌﺎﻤﻲ‬ ‫ﻨﻌﺭﻓﻪ‬ ‫ﻤﺎ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺍﻝﺒﺩﻴﻬﻴﺔ‬ ‫ﻗﺩﺭﺘﻪ‬ ‫ﺫﻝﻙ‬ ‫ﻭﻴﺘﻀﻤﻥ‬ ،‫ﺍﻝﻤﺩﻴﺭ‬ ‫ﺨﺒﺭﺓ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻭل‬ ‫ﺒﺎﻝﺤ‬ ‫ﺎ‬ ‫ﺍﻝﺴﺎﺩﺴﺔ‬ ‫ﺴﺔ‬ ،‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻨﺴـﺒﻴ‬ ‫ﺴـﻬﻠﺔ‬ ‫ﻜﺎﻨﺕ‬ ‫ﺃﻭ‬ ،‫ﺤﺩﺜﺕ‬ ‫ﻭﺃﻥ‬ ‫ﺴﺒﻕ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﻜﺎﻨﺕ‬ ‫ﻓﺈﺫﺍ‬ ، ‫ﻤﻌﺎﻝﺠﺘﻬﺎ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻭﺨﺒﺭﺘﻪ‬ ‫ﻓﻁﻨﺘﻪ‬ ‫ﺍﻝﻤﺩﻴﺭ‬ ‫ﻴﺴﺘﺨﺩﻡ‬ ‫ﻤﺎ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺍ‬‫ﻓﻜﺜﻴﺭ‬ . ‫ﺍﻝﺨﺒﺭﺓ‬ ‫ﻝﺩﻴﻪ‬ ‫ﻴﻜﻥ‬ ‫ﻝﻡ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫ﻭﻝﻜﻥ‬ ‫ﻓﻼ‬ ،‫ﻭﻤﻌﻘﺩﺓ‬ ‫ﺼﻌﺒﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﻭﻜﺎﻨﺕ‬ ‫ﺍﻝﻼﺯﻤﺔ‬ ‫ﺘﺤﻠﻴـل‬ ‫ﻓـﻲ‬ ‫ﺍﻝﻜﻤـﻲ‬ ‫ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺍ‬‫ﺇﺫ‬ ‫ﺒﺩ‬ ‫ﺍﻷﻓﻀل‬ ‫ﺍﻝﺒﺩﻴل‬ ‫ﺍﺨﺘﻴﺎﺭ‬ ‫ﺜﻡ‬ ‫ﻭﻤﻥ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ . ‫ﻭﺍﻝﺒﻴﺎﻨـﺎﺕ‬ ‫ﺍﻝﻜﻤﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﺤﻘﺎﺌﻕ‬ ‫ﻓﻬﻡ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﻠل‬ ‫ﺘﺭﻜﻴﺯ‬ ‫ﻴﻜﻭﻥ‬ ‫ﺍﻝﻜﻤﻲ‬ ‫ﺍﻝﺘﺤﻠﻴل‬ ‫ﻭﺒﺎﺴﺘﺨﺩﺍﻡ‬ ‫ﺒﺎﻝﻤﺸـﻜﻠﺔ‬ ‫ﻭﺇﻝﻤﺎﻤـﻪ‬ ‫ﻓﻬﻤـﻪ‬ ‫ﻭﺍﻗﻊ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺭﻴﺎﻀﻴ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻨﻤﻭﺫﺠ‬ ‫ﻴﻜﻭﻥ‬ ‫ﺜﻡ‬ ،‫ﺒﺎﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻌﻠﻘﺔ‬ . ‫ﻭﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ ،‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ‬ ‫ﻴﻤﺜل‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻭﻴﺠﺏ‬ ‫ﺃﻓﻀـل‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺩﺍﺨﻠﺔ‬ ‫ﻭﺍﻝﻌﻼﻗﺎﺕ‬ ، ‫ﺘﻤﺜﻴل‬ . ‫ﺍﻝﺤـل‬ ‫ﻭﻴﻘﺘﺭﺡ‬ ‫ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ‬ ‫ﻴﺤﻠل‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﻠل‬ ‫ﻴﺴﺘﻁﻴﻊ‬ ‫ﺍﻝﻜﻤﻴﺔ‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﻝﻴﺏ‬ ‫ﻭﺒﺎﺴﺘﺨﺩﺍﻡ‬ ‫ﻝﻠﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺍﻷﻤﺜل‬ . ‫

56. و א‬$!*,‫

57. א‬$! ‫ﻋﻠـﻰ‬ ‫ﺍﻵﺘﻴـﺔ‬ ‫ﺍﻝﻌﻼﻤﺎﺕ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ‬ ‫ﺤﻴﻨﻤﺎ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤﻭﺙ‬ ‫ﻷﺴﺎﻝﻴﺏ‬ ‫ﺤﺎﺠﺔ‬ ‫ﻫﻨﺎﻙ‬ ‫ﻴﺠﻌل‬ ‫ﻤﻤﺎ‬ ،‫ﺍﻝﻤﻨﻅﻤﺔ‬ ‫ﺃﻫﻤﻬﺎ‬ ‫ﻭﻝﻌل‬ ،‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤﻭﺙ‬ ‫ﺒﺄﺨﺼﺎﺌﻲ‬ ‫ﺍﻻﺴﺘﻌﺎﻨﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﻔﻴﺩ‬ ‫ﻤﻥ‬ : ١ - ‫ﻋﻥ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻭﻓﺭﺓ‬ ‫ﺍﻝﻨﻅﻡ‬ ‫ﻭﺘﻌﺠﺯ‬ ‫ﻋﺩﺓ‬ ‫ﻋﻭﺍﻤل‬ ‫ﺘﺘﺩﺍﺨل‬ ‫ﺤﻴﺙ‬ ،‫ﹰ‬ ‫ﺍ‬‫ﺠﺩ‬ ‫ﻤﻌﻘﺩﺓ‬ ‫ﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﻭﺠﻭﺩ‬ ‫ﻤﻨﺎﺴﺏ‬ ‫ﺤل‬ ‫ﺇﻴﺠﺎﺩ‬ . ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺒﻨﺎﺀ‬ ‫ﺘﺤﻠﻴل‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬

58. ‫א

59. و א‬ ‫دאد‬ / ٢ - ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻜﻤﻴ‬ ‫ﺘﺒﺭﻴﺭ‬ ‫ﺍﻝﻘﺭﺍﺭ‬ ‫ﻴﺘﻁﻠﺏ‬ ‫ﺤﻴﻨﻤﺎ‬ . ٣ - ‫ﺠﺩﻴﺩ‬ ‫ﻤﺸﺭﻭﻉ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﺒﺩﺀ‬ ‫ﻋﻨﺩ‬ ‫ﺍﻝﺤﺎل‬ ‫ﻫﻭ‬ ‫ﻜﻤﺎ‬ ‫ﺍﻝﻤﺨﺎﻁﺭﺓ‬ ‫ﺘﻘﻠﻴل‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺘﻘﻴﻴﻡ‬ ‫ﺇﻝﻰ‬ ‫ﺍﻝﺤﺎﺠﺔ‬ ‫ﺘﻭﺠﺩ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺤﻴﺙ‬ ‫ﺨ‬ ‫ﻤﻨﻁﻘﻲ‬ ‫ﻗﺭﺍﺭ‬ ‫ﺍﺘﺨﺎﺫ‬ ‫ﻜﻴﻔﻴﺔ‬ ‫ﻋﻥ‬ ‫ﻤﺴﺒﻘﺔ‬ ‫ﺒﺭﺓ‬ . ٤ - ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﻝﺤل‬ ‫ﺍﻝﺒﻴﺎﻨﺎﺕ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻻﺴﺘﻔﺎﺩﺓ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﺸﺄﺓ‬ ‫ﻗﺩﺭﺓ‬ ‫ﻭﻋﺩﻡ‬ ،‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺘﻜﺭﺍﺭ‬ . ٥ - ‫ﻝﻠﻤﻨﻅﻤﺔ‬ ‫ﺍﻝﺘﻨﺎﻓﺴﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﻴﺯﺓ‬ ‫ﻭﺘﺤﻘﻴﻕ‬ ‫ﺍﻝﻤﺨﺎﻁﺭﺓ‬ ‫ﻭﺘﻘﻠﻴل‬ ‫ﺍﻷﺩﺍﺀ‬ ‫ﻤﺴﺘﻭﻯ‬ ‫ﻝﺘﺤﺴﻴﻥ‬ . ‫)دאמאذج

60. و א‬$‫א‬ ‫ﺍﻝﺭﻴﺎﻀـﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻨﻤـﺎﺫﺝ‬ ‫ﻫـﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺴـﺘﺨﺩﻤﺔ‬ ‫ﺍﻝﻨﻤﺎﺫﺝ‬ ‫ﺃﻫﻡ‬ Mathematical Models ‫ﺍﻵﻝﻴﺔ‬ ‫ﻭﺍﻝﻤﺤﺎﻜﺎﺓ‬ Computer Simulation . ‫ﺍﻹﺩﺍﺭﻴـﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﻜﺘﺎﺒﺔ‬ ‫ﺨﻼل‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤﻭﺙ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﺭﻴﺎﻀﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻨﻤﺎﺫﺝ‬ ‫ﺒﻨﺎﺀ‬ ‫ﻭﻴﺘﻡ‬ ‫ﺍﻝـﺘﺤﻜﻡ‬ ‫ﻴﻤﻜـﻥ‬ ‫ﺍﻝﺘﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ‬ ‫ﺘﻜﻭﻴﻨﻬﺎ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺘﻀﻡ‬ ‫ﻤﻌﺎﺩﻻﺕ‬ ‫ﺸﻜل‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝ‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﻅﻤﺔ‬ ‫ﺘﺴﺘﻁﻴﻊ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺍﻝﺘﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺃﺨﺭﻯ‬ ‫ﻭﻤﺠﻤﻭﻋﺔ‬ ،‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﺘﺤﻜﻡ‬ . ‫ﹰ‬ ‫ﻼ‬‫ﻓﻤـﺜ‬ ‫ﺤـﺩ‬ ‫ﻋﻨـﺩ‬ ‫ﻴﻘﻑ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺍﻝﺸﺭﻜﺔ‬ ‫ﻤﻨﺘﺠﺎﺕ‬ ‫ﺃﺴﻌﺎﺭ‬ ‫ﺒﺘﻐﻴﻴﺭ‬ ‫ﺍﻝﺨﺎﺹ‬ ‫ﺍﻹﺩﺍﺭﻱ‬ ‫ﺍﻝﻘﺭﺍﺭ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﺠﺩ‬ ،‫ﻭﺍﻝﻤﺒﻴﻌـﺎﺕ‬ ،‫ﺍﻹﻨﺘـﺎﺝ‬ ‫ﻋﻠـﻰ‬ ‫ﺍﻝﻘﺭﺍﺭ‬ ‫ﻫﺫﺍ‬ ‫ﺘﺄﺜﻴﺭ‬ ‫ﺩﺭﺍﺴﺔ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻻﺒﺩ‬ ‫ﺒل‬ ‫ﺍﻷﺴﻌﺎﺭ‬ ‫ﺘﻐﻴﻴﺭ‬ ‫ﻭﺍﻝﻁﻠﺏ‬ ... ‫ﺍﻝﺦ‬ . ‫ﻫـﺫﻩ‬ ‫ﺍﺴﺘﻌﺭﺍﺽ‬ ‫ﺤﺩ‬ ‫ﻋﻨﺩ‬ ‫ﺘﻘﻑ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺍﻝﺭﻴﺎﻀﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻨﻤﺎﺫﺝ‬ ‫ﻓﺈﻥ‬ ‫ﻫﺫﺍ‬ ‫ﻭﻋﻠﻰ‬ ‫ﺘﺤﻠﻴل‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺃﻴﻀ‬ ‫ﻭﻝﻜﻥ‬ ،‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﻤـﻥ‬ ‫ﺴﻠﺴﻠﺔ‬ ‫ﺨﻼل‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻭﺫﻝﻙ‬ ،‫ﺒﻴﻨﻬﺎ‬ ‫ﻭﺍﻝﺘﻔﺎﻋل‬ ‫ﺍﻝﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ﺘﺴﺎﻋﺩ‬ ‫ﺍﻝﺭﻴﺎﻀﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻨﻤﺎﺫﺝ‬ ‫ﺒﺄﻥ‬ ‫ﺍﻝﻘﻭل‬ ‫ﻭﻴﻤﻜﻨﻨﺎ‬ ،‫ﺍﻝﺭﻴﺎﻀﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﻌﺎﺩﻻﺕ‬ : ١ - ‫ﻜﻜل‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﻤﻊ‬ ‫ﺍﻝﺘﻌﺎﻤل‬ ‫ﻓﻲ‬ ) ‫ﺸﺎﻤﻠﺔ‬ ‫ﺒﺼﻔﺔ‬ ‫ﺃﻱ‬ .( ٢ - ‫ﺍﻝﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ﺫﺍﺕ‬ ‫ﺍﻝﺒﻴﺎﻨﺎﺕ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫ﻤﺎ‬ ‫ﻭﺘﺤﺩﻴﺩ‬ ‫ﺒﻭﻀﻭﺡ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺭﺅﻴﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﻠل‬ . ٣ - ‫ﻭﺍﻝﺘﻲ‬ ‫ﻭﺍﻷﺜﺭ‬ ‫ﺍﻝﺴﺒﺏ‬ ‫ﺒﻴﻥ‬ ‫ﺍﻝﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ﺘﻭﻀﻴﺢ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺘﺠﺴﻴﻡ‬ ‫ﺒﺩﻭﻥ‬ ‫ﻭﺍﻀﺤﺔ‬ ‫ﺘﻜﻭﻥ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﻗﺩ‬ ‫ﺭﻴﺎﻀﻲ‬ . ‫ﻓـﺎﻝﻨﻤﻭﺫﺝ‬ ،‫ﺍﻝﻌﻴـﻭﺏ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻴﺨﻠﻭ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺍﻝﺭﻴﺎﻀﻲ‬ ‫ﺍﻝﺘﻤﺜﻴل‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﺇﻻ‬ ‫ﺍﻝﻤﺯﺍﻴﺎ‬ ‫ﻫﺫﻩ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻭﺒﺎﻝﺭﻏﻡ‬ ‫ﻭﺘﺨﻤﻴﻨﺎﺕ‬ ‫ﻭﺘﻘﺩﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﻓﺭﻀﻴﺎﺕ‬ ‫ﻝﻌﻤل‬ ‫ﻨﻀﻁﺭ‬ ‫ﻤﺎ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺍ‬‫ﻭﻜﺜﻴﺭ‬ ،‫ﻭﺍﻗﻌﻲ‬ ‫ﻝﻤﻭﻗﻑ‬ ‫ﺒﺴﻴﻁ‬ ‫ﺘﻤﺜﻴل‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺭﻴﺎﻀﻴ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺘﻤﺜﻴل‬ ‫ﻤﺭﺤﻠﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻭﻨﺤﻥ‬ .

61. ‫א

62. و א‬ ‫دאد‬ / -‫)طوאאلא‬ ١ - ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺘﺤﺩﻴﺩ‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﻬﺞ‬ ‫ﻓﺸل‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﻨﺠﺎﺡ‬ ‫ﻋﻠﻴﻬﺎ‬ ‫ﻭﻴﺘﻭﻗﻑ‬ ،‫ﺍﻝﺨﻁﻭﺍﺕ‬ ‫ﺃﻫﻡ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺘﺤﺩﻴﺩ‬ ‫ﺨﻁﻭﺓ‬ ‫ﺘﻌﺘﺒﺭ‬ ‫ﺍﻝﻘﺭﺍﺭ‬ ‫ﺍﺘﺨﺎﺫ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﻜﻤﻲ‬ . ‫ﻭﺍﻝﻌﻤـل‬ ،‫ﻭﺍﻹﺒﺩﺍﻉ‬ ،‫ﺍﻝﺨﻴﺎل‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻝﻜﺜﻴﺭ‬ ‫ﺍﻷﻤﺭ‬ ‫ﻴﺘﻁﻠﺏ‬ ‫ﺤﻴﺙ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻜﻤﻴ‬ ‫ﺘﻨﺎﻭﻝﻪ‬ ‫ﻴﻤﻜﻥ‬ ‫ﺇﻁﺎﺭ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻭﻭﻀﻌﻬﺎ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺼﻴﺎﻏﺔ‬ ‫ﺃﺠل‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻝﺠﻤﺎﻋﻲ‬ . ‫ﻤﺎ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻭﻏﺎﻝﺒ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺘﻜﻭﻥ‬ : ١ - ‫ﺒﺸﺄ‬ ‫ﻴﺘﺨﺫ‬ ‫ﻝﻡ‬ ‫ﺠﺩﻴﺩ‬ ‫ﻭﻀﻊ‬ ‫ﻗﺒل‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻗﺭﺍﺭ‬ ‫ﻨﻪ‬ . ٢ - ‫ﻝﻪ‬ ‫ﻤﺘﻭﻗﻊ‬ ‫ﻫﻭ‬ ‫ﻜﻤﺎ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻨﺠﺎﺤ‬ ‫ﻴﺤﻘﻕ‬ ‫ﻝﻡ‬ ‫ﻤﺠﺎل‬ . ٣ - ‫ﺘﺤﺴﻴﻨﻬﺎ‬ ‫ﺇﻤﻜﺎﻨﻴﺔ‬ ‫ﻝﻤﻌﺭﻓﺔ‬ ‫ﺍﻝﺤﺎﻝﻴﺔ‬ ‫ﻝﻠﺴﻴﺎﺴﺔ‬ ‫ﺘﻘﻴﻴﻡ‬ ‫ﺇﻋﺎﺩﺓ‬ ‫ﺤﺎﻝﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ . ٢ - ‫ﺍﻝﺭﻴﺎﻀﻲ‬ ‫ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ‬ ‫ﺘﻜﻭﻴﻥ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺼﻴﺎﻏﺔ‬ Problem Formulation ‫ﻴﻤﻴـﺯ‬ ‫ﻤﺎ‬ ‫ﺃﻫﻡ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫ﺭﻴﺎﻀﻲ‬ ‫ﻨﻤﻭﺫﺝ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﺴﺘﺨﺩ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﻘﺎﺌﻤﺔ‬ ‫ﺍﻝﻌﻠﻭﻡ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻏﻴﺭﻩ‬ ‫ﻋﻥ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤﻭﺙ‬ ‫ﻋﻠﻡ‬ ،‫ﺍﻝﻜﻤﻴـﺔ‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﻝﻴﺏ‬ ‫ﺍﻡ‬ ‫ﻋﻼﻗـﺔ‬ ‫ﺇﻝـﻰ‬ ‫ﺍﻝﻠﻐﻭﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﺘﻌﺒﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﺘﺭﺠﻤﺔ‬ ‫ﻁﺭﻴﻕ‬ ‫ﻋﻥ‬ ‫ﺍﻝﺭﻴﺎﻀﻲ‬ ‫ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ‬ ‫ﺘﻜﻭﻴﻥ‬ ‫ﻭﻴﺘﻡ‬ ‫ﺭﻴﺎﻀﻴﺔ‬ . ‫ﺃ‬ - ‫ﺘﻜﻠﻔـﺔ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺍﻝﺴـﻠﻌﺔ‬ ‫ﺴـﻌﺭ‬ ‫ﻤﺜل‬ ،‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﺍﻝﺘﺤﻜﻡ‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﻅﻤﺔ‬ ‫ﺘﺴﺘﻁﻴﻊ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺍﻝﺘﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺩﺨﻼﺕ‬ ‫ﺍﻝﻭﺤﺩﺍﺕ‬ ‫ﻋﺩﺩ‬ ‫ﻤﺜل‬ ،‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﺍﻝﺘﺤﻜﻡ‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﻅﻤﺔ‬ ‫ﺘﺴﺘﻁﻴﻊ‬ ‫ﺍﻝﺘﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺩﺨﻼﺕ‬ ‫ﻭﻜﺫﻝﻙ‬ ،‫ﺍﻹﻨﺘﺎﺝ‬ ‫ﻜﻤﻴﺔ‬ ‫ﺃﻭ‬ ،‫ﺍﻝﻤﻨﺘﺠﺔ‬ ‫ﻝﺤـل‬ ‫ﺘﺤﺩﻴـﺩﻫﺎ‬ ‫ﻴﺠـﺏ‬ ‫ﻭﺍﻝﺘﻲ‬ ‫ﺒﺎﻝﻤﺠﺎﻫﻴل‬ ‫ﻭﻨﻌﺭﻓﻬﺎ‬ ،‫ﺍﻝﺒﻀﺎﻋﺔ‬ ‫ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ‬ . ‫ﺏ‬ - ‫ﺍﻝﻤﺤﺩﺩﺍﺕ‬ Constraints ‫ﻭﺍﻝﺘﻲ‬ ‫ﻭﻏﻴﺭﻫﺎ‬ ‫ﻭﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻔﻨﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ ‫ﺘﻤﺜل‬ ‫ﻭﻫﺫﻩ‬ ‫ﺍﻝﻤﻤﻜﻨﺔ‬ ‫ﺍﻝﺤﻠﻭل‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺘﺤﺩ‬ . ‫ﺝ‬ - ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ Objective Function ‫ﻭﻨﻤﺜﻠـﻪ‬ ،‫ﻝـﻺﺩﺍﺭﺓ‬ ‫ﺍﻝﻜﻔﺎﻴﺔ‬ ‫ﻤﻘﻴﺎﺱ‬ ‫ﻭﺘﺤﺩﺩ‬ ‫ﻓﻴ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺤﻜﻡ‬ ‫ﻝﻠﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﺭﻴﺎﻀﻴﺔ‬ ‫ﺒﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻬﺎ‬ . ‫ﺘﺤﻘﻕ‬ ‫ﺤﻴﻨﻤﺎ‬ ‫ﺍﻷﻤﺜل‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻭﻨﺤﺼل‬ ‫ﺍﻝﻤﻔﺭﻭﻀﺔ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ ‫ﺤﺩﻭﺩ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻝﻠﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﺃﺤﺴﻥ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺤﻜﻡ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ . ٣ - ‫ﺍﻝﺒﻴﺎﻨﺎﺕ‬ ‫ﺠﻤﻊ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺤﻜﻡ‬ ‫ﻏﻴﺭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﻋﻥ‬ ‫ﺍﻝﺒﻴﺎﻨﺎﺕ‬ ‫ﺘﺠﻤﻴﻊ‬ ‫ﻤﺭﺤﻠﺔ‬ ‫ﻭﻫﻲ‬ .

63. ‫א

64. و א‬ ‫دאد‬ / ٤ - ‫ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ‬ ‫ﺤل‬ ‫ﺃ‬ ‫ﺘﻌﻁﻲ‬ ‫ﻭﺍﻝﺘﻲ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺤﻜﻡ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﻗﻴﻡ‬ ‫ﻤﻌﺭﻓﺔ‬ ‫ﻤﺤﺎﻭﻝﺔ‬ ‫ﺫﻝﻙ‬ ‫ﻭﻴﻌﻨﻲ‬ ‫ﺤـل‬ ‫ﻓﻀـل‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﻤﻔﺭﻭﻀﺔ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ ‫ﺘﺠﺎﻭﺯ‬ ‫ﺒﺩﻭﻥ‬ ‫ﻤﻤﻜﻥ‬ . ٥ - ‫ﺍﻝﺘﻘﺭﻴﺭ‬ ‫ﻜﺘﺎﺒﺔ‬ ‫ﺘﻨﻔﻴﺫﻩ‬ ‫ﻭﻁﺭﻴﻘﺔ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻓﻴﻪ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻤﻭﻀﺤ‬ ،‫ﺒﺴﻴﻁﺔ‬ ‫ﺒﻠﻐﺔ‬ ‫ﻴﻜﺘﺏ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻴﺠﺏ‬ . ‫دא‬.‫لא‬-9‫ لא‬-‫لא‬:‫)دאמא‬$‫א‬ ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ) ١ - ١ ( ‫ﺭﺒـﺢ‬ ‫ﻭﻤﻌﺩل‬ ،‫ﺠﻠﺩﻴﺔ‬ ‫ﺤﻘﺎﺌﺏ‬ ‫ﺇﻨﺘﺎﺝ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻤﻤﻜﻥ‬ ‫ﺭﺒﺢ‬ ‫ﺃﻗﺼﻰ‬ ‫ﺘﺤﻘﻴﻕ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺘﺭﻏﺏ‬ ‫ﺸﺭﻜﺔ‬ ‫ﺍﻝﺤ‬ ‫ﺍﻝﻭﺍﺤﺩﺓ‬ ‫ﻘﻴﺒﺔ‬ ١٢ ‫ﺭﻴﺎل‬ . ‫ﻋﻤل‬ ‫ﺴﺎﻋﺎﺕ‬ ‫ﺃﺭﺒﻊ‬ ‫ﺍﻝﻭﺍﺤﺩﺓ‬ ‫ﺍﻝﺤﻘﻴﺒﺔ‬ ‫ﻹﻨﺘﺎﺝ‬ ‫ﻭﻴﻠﺯﻡ‬ . ‫ﺍﻝﺸﺭﻜﺔ‬ ‫ﻝﺩﻯ‬ ‫ﻭﻴﺘﻭﻓﺭ‬ ٤٠ ‫ﺍﻝﻭﺍﺤﺩ‬ ‫ﺍﻷﺴﺒﻭﻉ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻓﻘﻁ‬ ‫ﻋﻤل‬ ‫ﺴﺎﻋﺔ‬ . ‫ﺍﻝﺤﻘﺎﺌﺏ‬ ‫ﻋﺩﺩ‬ ‫ﻫﻭ‬ ‫ﻓﻤﺎ‬ ‫ﺍﻝﺸﺭﻜﺔ‬ ‫ﻫﺩﻑ‬ ‫ﺘﺤﻘﻴﻕ‬ ‫ﺃﺠل‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻷﺴﺒﻭﻉ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺇﻨﺘﺎﺠﻬﺎ‬ ‫ﺍﻝﻤﻤﻜﻥ‬ ) ‫ﺭﺒﺢ‬ ‫ﺃﻗﺼﻰ‬ ( ‫؟‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﺘﻌﺭﻴﻑ‬ : ‫ﺩ‬ : ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﺱ‬ : ‫ﺇ‬ ‫ﺍﻝﻤﻤﻜﻥ‬ ‫ﺍﻝﻭﺤﺩﺍﺕ‬ ‫ﻋﺩﺩ‬ ‫ﺍﻝﺤﻘﺎﺌﺏ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻨﺘﺎﺠﻬﺎ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺭﻴﺎﻀﻴ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺼﻴﺎﻏﺔ‬ : ‫ﻤﺭﺤﻠﺘﻴﻥ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺼﻴﺎﻏﺔ‬ ‫ﻴﻤﻜﻥ‬ : ‫ﺍﻷﻭﻝﻰ‬ ‫ﺍﻝﻤﺭﺤﻠﺔ‬ : ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺘﻤﺜﻴل‬ ‫ﺭﺒﺢ‬ ‫ﺃﻗﺼﻰ‬ ‫ﺤﻘﻕ‬ : ‫ﺩ‬ = ١٢ ‫ﺱ‬ ‫ﺍﻝﺜﺎﻨﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﺭﺤﻠﺔ‬ : ‫ﺍﻹﻨﺘﺎﺝ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﻤﻔﺭﻭﻀﺔ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ ٤ ‫ﺱ‬ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٤٠ ) ١ ( ‫ﺱ‬ ‫ﺲ‬‫ﲨ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ) ٢ ( ‫ﺍﻝﻌ‬ ‫ﻴﻜﻭﻥ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻴﺠﺏ‬ ‫ﺃﻨﻪ‬ ‫ﻭﻴﻌﻨﻲ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺒﺩﻴﻬﻴ‬ ‫ﻴﻜﻭﻥ‬ ‫ﻴﻜﺎﺩ‬ ‫ﺍﻝﺜﺎﻨﻲ‬ ‫ﺍﻝﺸﺭﻁ‬ ‫ﺍﻝﺤﻘﺎﺌﺏ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﺘﺞ‬ ‫ﺩﺩ‬ ‫ﺍﻝﺴﺎﻝﺒﻴﺔ‬ ‫ﻋﺩﻡ‬ ‫ﺒﺸﺭﻁ‬ ‫ﻭﻴﻌﺭﻑ‬ ،‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺇﻴﺠﺎﺒﻴ‬ .

65. ‫א

66. و א‬ ‫دאد‬ / ‫ﺍﻹﻨﺘﺎﺝ‬ ‫ﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺍﻝﻜﺎﻤل‬ ‫ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ‬ ‫ﻴﻜﻭﻥ‬ ‫ﺜﻡ‬ ‫ﻭﻤﻥ‬ : ‫ﺭﺒﺢ‬ ‫ﺃﻗﺼﻰ‬ ‫ﺤﻘﻕ‬ ‫ﺩ‬ = ١٢ ‫ﺱ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﺒﺸﺭﻁ‬ : ٤ ‫ﺱ‬ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٤٠ ) ١ ( ‫ﺱ‬ ‫ﺲ‬‫ﲨ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ) ٢ ( $! ‫

67. و א‬ ‫ﺍﻝﻌﺩﻴـﺩ‬ ‫ﻭﺍﻝﺒﺭﻤﺠﺔ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﺒﺭﻤﺠﺔ‬ ‫ﺃﺴﺎﻝﻴﺏ‬ ‫ﺘﻌﺘﺒﺭ‬ ‫ﻭﺍﻝﻤﺤﺎﻜـﺎﺓ‬ ‫ﺍﻝﺸـﺒﻜﺎﺕ‬ ‫ﻭﺘﺤﻠﻴـل‬ ‫ﺓ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻲ‬ ‫ﺍﻝﻭﺍﻗﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻤ‬ ‫ﺍﻷﻜﺜﺭ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫ﻤﺎﺭﻜﻭﻑ‬ ‫ﺴﻼﺴل‬ ‫ﻭﻨﻤﻭﺫﺝ‬ . ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﻤﺘﺤﻜﻡ‬ ‫ﻏﻴﺭ‬ ‫ﻤﺩﺨﻼﺕ‬ ١٢ ‫ﺭﺒﺢ‬ ‫ﺭﻴﺎل‬ / ‫ﻭﺤﺩﺓ‬ ٤ ‫ﻋﻤل‬ ‫ﺴﺎﻋﺎﺕ‬ / ‫ﻭﺤﺩﺓ‬ ٤٠ ‫ﻤﺘﻭﻓﺭﺓ‬ ‫ﻁﺎﻗﺔ‬ ‫ﻋﻤل‬ ‫ﺴﺎﻋﺔ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﻤﺘﺤﻜﻡ‬ ‫ﻤﺩﺨﻼﺕ‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﺘﺠﺔ‬ ‫ﺍﻝﺤﻘﺎﺌﺏ‬ ‫ﻋﺩﺩ‬ ‫ﺱ‬ ‫ﺍﻝﺭﻴﺎﻀﻲ‬ ‫ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ‬ ↑ ‫ﺩ‬ = ١٢ ‫ﺱ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﺸﺭﻁ‬ ٤ ‫ﺱ‬ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٤٠ ‫ﺱ‬ ‫ﺲ‬‫ﲨ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺍﻝﺘﻘﺭﻴﺭ‬ :‫آ‬T‫وا‬ N@‫ا‬ c0‫ا‬ ‫ذ‬

68. ‫إ‬ ‫د‬9‫ا‬ +' d

69. ‫و‬1‫ا‬ ‫ﺍﻹﻨﺘﺎﺝ‬ ‫ﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺤل‬ ‫ﺨﻁﻭﺍﺕ‬ ;D ‫ا‬ =C5D 6; ÔnÜß ÔnÜß ÔnÜß ÔnÜß ÔnÜß ÔnÜß ÔnÜß ÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@ó ïàÜÈÛa@szjÛa@ó ïàÜÈÛa@szjÛa@ó ïàÜÈÛa@szjÛa@ó ïàÜÈÛa@szjÛa@ó ïàÜÈÛa@szjÛa@ó ïàÜÈÛa@szjÛa@ó ïàÜÈÛa@szjÛa@ó w ww ww w. .r rs ss sc cr rs s. .i in nf fo o

70. ‫א

71. و א‬ ‫دאد‬ / 3‫א‬ :‫א‬ ‫א)ط‬,

72. ‫א‬ ) ‫א‬ ‫א‬ ( ‫א)ط‬,

73. ‫وמא‬ ‫ﺘﺘﻌﻠـﻕ‬ ‫ﺇﺩﺍﺭﻴـﺔ‬ ‫ﻗـﺭﺍﺭﺍﺕ‬ ‫ﺍﺘﺨﺎﺫ‬ ‫ﻋل‬ ‫ﺍﻝﻤﺩﻴﺭﻴﻥ‬ ‫ﻤﺴﺎﻋﺩﺓ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺘﺴﺎﻫﻡ‬ ‫ﺭﻴﺎﻀﻴﺔ‬ ‫ﺃﺩﺍﺓ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫ﺒﻬﺩ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺎﺤﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﻭﺍﺭﺩ‬ ‫ﺒﺎﺴﺘﺨﺩﺍﻡ‬ ‫ﻤﻤﻜﻨـﺔ‬ ‫ﺘﻜﻠﻔـﺔ‬ ‫ﺃﻗل‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﻤﻤﻜﻥ‬ ‫ﻋﺎﺌﺩ‬ ‫ﺃﻗﺼﻰ‬ ‫ﺘﺤﻘﻴﻕ‬ ‫ﻑ‬ . ‫ﺍﺴـﺘﺨﺩﺍﻡ‬ ‫ﻤﺠﺎﻻﺕ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻤﺠﺎل‬ ‫ﻴﺨﻠﻭ‬ ‫ﻴﻜﺎﺩ‬ ‫ﻓﻼ‬ ‫ﻝﻬﺎ‬ ‫ﺍﻝﻭﺤﻴﺩ‬ ‫ﺍﻻﺴﺘﺨﺩﺍﻡ‬ ‫ﻫﺫﺍ‬ ‫ﻴﻌﺘﺒﺭ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﻭﻝﻜﻥ‬ ‫ﻤـﻥ‬ ‫ﻤﺒﺎﺸﺭ‬ ‫ﻏﻴﺭ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺍ‬‫ﻤﺒﺎﺸﺭ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺍ‬‫ﺠﺯﺀ‬ ‫ﺘﻤﺜل‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﺒﺭﻤﺠﺔ‬ ‫ﻭﻨﺠﺩ‬ ‫ﺇﻻ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤﻭﺙ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﺃﺴﻠﻭﺏ‬ . ‫א)ط‬,

74. ‫?ط

75. قא‬, ‫ﺍﻝﺼﻨﺎﻋﺔ‬ : ‫ﺍﻹ‬ ‫ﺘﺨﻁﻴﻁ‬ ‫ﻤﺴﺎﺌل‬ ‫ﺍﻷﻗـل‬ ‫ﺍﻝﻜﻠﻔـﺔ‬ ‫ﺫﻭ‬ ‫ﺍﻝﻤـﺯﻴﺞ‬ ‫ﻭﻤﺴﺎﺌل‬ ،‫ﻭﺍﻝﻁﺎﻗﺔ‬ ‫ﻨﺘﺎﺝ‬ ‫ﻝﻺﻨﺘﺎﺝ‬ . ‫ﺍﻝﺒﻀﺎﺌﻊ‬ ‫ﻭﻨﻘل‬ ‫ﺘﻭﺯﻴﻊ‬ : ‫ﺍﻝﻤﻨﺘﺠﺎﺕ‬ ‫ﻭﺘﻭﺯﻴﻊ‬ ‫ﻭﺍﻝﺘﺨﺼﻴﺹ‬ ‫ﺍﻝﻨﻘل‬ ‫ﻤﺴﺎﺌل‬ . ‫ﺍﻝﺘﺴﻭﻴﻕ‬ : ‫ﺍﻷﻓﻀل‬ ‫ﺍﻝﺘﺴﻭﻴﻘﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺯﻴﺞ‬ ‫ﻭﺘﻨﻅﻴﻡ‬ ‫ﺍﻝﺘﻭﻅﻴﻑ‬ ‫ﻤﺴﺎﺌل‬ . ‫ﺍﻷﻫﺩﺍﻑ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻤﺎﺜﻠﺔ‬ ‫ﺍﻹﺩﺍﺭﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻨﺴﺒﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻭﺤﺩﺓ‬ ‫ﻝﻘﻴﺎﺱ‬ ) ‫ﺍﻝﺸﺭﻜﺎﺕ‬ ‫ﻓﺭﻭﻉ‬ ‫ﺃﺩﺍﺀ‬ ‫ﻗﻴﺎﺱ‬ .( ‫א‬,

76. ‫)وאصא‬ ‫)ط‬ : ‫ﻋﻨﺎﺼﺭ‬ ‫ﺜﻼﺜﺔ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﺒﺭﻤﺠﺔ‬ ‫ﻨﻤﻭﺫﺝ‬ ‫ﻴﺘﻜﻭﻥ‬ : ١ - ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ : ‫ﺘﺤﻘﻴـﻕ‬ ‫ﺇﻤـﺎ‬ ‫ﻴﻜـﻭﻥ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻴـﺔ‬ ‫ﺍﻝﺒﺭﻤﺠﺔ‬ ‫ﻤﺸﺎﻜل‬ ‫ﺠﻤﻴﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺃﻗﺼﻰ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺃﻗل‬ ‫ﻤﺎ‬ ‫ﻜﻤﻴﺔ‬ . ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ) ١ - ٢ ( ‫ﺒﻴﻌـﻪ‬ ‫ﺴﻌﺭ‬ ‫ﺍﻷﻭل‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﺘﺞ‬ ،‫ﺍﻝﻤﻨﺘﺠﺎﺕ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻨﻭﻋﻴﻥ‬ ‫ﻝﺩﻴﻙ‬ ‫ﻜﺎﻥ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ١٥ ‫ﻭﺘﻜﻠﻔـﺔ‬ ،‫ﺭﻴـﺎل‬ ‫ﺇﻨﺘﺎﺠﻪ‬ ١٠ ‫ﺴﻌ‬ ‫ﺍﻝﺜﺎﻨﻲ‬ ‫ﻭﺍﻝﻨﻭﻉ‬ ،‫ﺭﻴﺎل‬ ‫ﺒﻴﻌﻪ‬ ‫ﺭ‬ ١٠ ‫ﺇﻨﺘﺎﺠـﻪ‬ ‫ﻭﺘﻜﻠﻔـﺔ‬ ‫ﺭﻴـﺎل‬ ٧ ،‫ﺭﻴـﺎل‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ؟‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﺇﻴﺠﺎﺩ‬ ‫ﺍﻝﻤﻁﻠﻭﺏ‬

77. ‫א

78. و א‬ ‫دאد‬ / ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ‫ﺤل‬ ) ١ - ٢ ( ‫ﺍﻷﻭﻝﻰ‬ ‫ﺍﻝﺴﻠﻌﺔ‬ ‫ﺭﺒﺢ‬ = ١٥ – ١٠ = ٥ ‫ﺭﻴﺎل‬ . ‫ﺍﻝﺜﺎﻨﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﺴﻠﻌﺔ‬ ‫ﺭﺒﺢ‬ = ١٠ – ٧ = ٣ ‫ﺭﻴﺎل‬ . ‫ﺇ‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﺭ‬ ↑ = ٥ ‫س‬ ١ + ٣ ‫ﺱ‬ ٢ ٢ - ‫ﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ : ‫ﻤﺤﺩﺩﺍﺕ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﻗﻴﻭﺩ‬ ‫ﻭﺠﻭﺩ‬ ‫ﻤﺘﺒﺎﻴﻨﺎﺕ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺘﺤﻘﻴﻕ‬ ‫ﺇﻤﻜﺎﻨﻴﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ . ‫ﻤ‬ ‫ﻼﺤﻅﺔ‬ : - ‫ﺍﻝﺘﺎﻝﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻜﻠﻤﺎﺕ‬ ‫ﺒﺄﺤﺩ‬ ‫ﻤﺸﺭﻭﻁ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻭﻓﺭ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺎﺡ‬ ‫ﻜﺎﻥ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ : ‫ﺍﻝﺤـﺩ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﻋـﻥ‬ ‫ﻴﻘل‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺃﻜﺒـﺭ‬ ‫ﺘﻌﻨﻲ‬ ‫ﺍﻝﻜﻠﻤﺎﺕ‬ ‫ﻫﺫﻩ‬ ‫ﺠﻤﻴﻊ‬ ،‫ﻋﻥ‬ ‫ﻴﺯﻴﺩ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺃﻜﺜﺭ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺍﻷﻗل‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺍﻷﺩﻨﻰ‬ ‫ﻴﺴﺎﻭﻱ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﻤﻥ‬ ) ‫ﺲ‬‫ﲨ‬ .( - ‫ﺍﻝﺘﺎﻝﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻜﻠﻤﺎﺕ‬ ‫ﺒﺄﺤﺩ‬ ‫ﻤﺸﺭﻭﻁ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺎﺡ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻭﻓﺭ‬ ‫ﻜﺎﻥ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ : ‫ﺍﻝﺤـﺩ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﻋﻥ‬ ‫ﻴﺯﻴﺩ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺍ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺍﻷﻗﺼﻰ‬ ‫ﺘﻌﻨـﻲ‬ ‫ﺍﻝﻜﻠﻤـﺎﺕ‬ ‫ﻫﺫﻩ‬ ‫ﺠﻤﻴﻊ‬ ،‫ﻋﻥ‬ ‫ﻴﺯﻴﺩ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺃﻗل‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﻷﻜﺜﺭ‬ ‫ﻴﺴﺎﻭﻱ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺃﺼﻐﺭ‬ ) ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ .( ‫ﻤﻨﻬﺎ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ ‫ﺍﺴﺘﻨﺘﺎﺝ‬ ‫ﻋﻠﻴﻨﺎ‬ ‫ﻴﺴﻬل‬ ‫ﺒﺤﻴﺙ‬ ‫ﺠﺩﻭل‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ ‫ﻫﺫﻩ‬ ‫ﻭﻀﻊ‬ ‫ﻭﻴﻤﻜﻥ‬ . ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ) ٢ - ٢ ( ‫ﻭﺴـﺎﻋﺘﻴﻥ‬ ‫ﻋﻤل‬ ‫ﺴﺎﻋﺔ‬ ‫ﺇﻝﻰ‬ ‫ﺍﻷﻭل‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﺘﺞ‬ ‫ﻴﺤﺘﺎﺝ‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﺘﺠﺎﺕ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻨﻭﻋﻴﻥ‬ ‫ﻝﺩﻴﻙ‬ ‫ﻜﺎﻥ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫ﺍﻝﺜ‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﺘﺞ‬ ‫ﻭﻴﺤﺘﺎﺝ‬ ،‫ﺘﺠﻤﻴﻊ‬ ‫ﻤـﻥ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺎﺡ‬ ‫ﺒﺄﻥ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻋﻠﻤ‬ ‫ﺘﺠﻤﻴﻊ‬ ‫ﻭﺴﺎﻋﺔ‬ ‫ﻋﻤل‬ ‫ﺴﺎﻋﺔ‬ ‫ﺇﻝﻰ‬ ‫ﺎﻨﻲ‬ ‫ﻫﻭ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤل‬ ‫ﺴﺎﻋﺎﺕ‬ ٦ ‫ﻫـﻭ‬ ‫ﺍﻝﺘﺠﻤﻴﻊ‬ ‫ﺴﺎﻋﺎﺕ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻭﺍﻝﻤﺘﺎﺡ‬ ‫ﺴﺎﻋﺎﺕ‬ ١٠ ‫ﻭﺃﻥ‬ ‫ﺴـﺎﻋﺎﺕ‬ ‫ﺍﻷﻭﻝﻰ‬ ‫ﺍﻝﻭﺤﺩﺓ‬ ‫ﺭﺒﺢ‬ ٣ ‫ﺍﻝﺜﺎﻨﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻭﺤﺩﺓ‬ ‫ﻭﺭﺒﺢ‬ ،‫ﺭﻴﺎل‬ ٤ ‫ﻴﺴﺘﻭﻋﺏ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺍﻝﺴﻭﻕ‬ ‫ﻭﺃﻥ‬ ،‫ﺭﻴﺎل‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺃﻜﺜﺭ‬ ٤ ‫ﺍﻝﺜﺎﻨﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﺘﺞ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻭﺤﺩﺍﺕ‬ . ‫ﻭﺍﻝﻤﻁﻠﻭﺏ‬ ‫ﻨﻤ‬ ‫ﺼﻴﺎﻏﺔ‬ ‫ﻭ‬ ‫ﺫ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻴـﺔ‬ ‫ﺍﻝﺒﺭﻤﺠﺔ‬ ‫ﺝ‬ ‫ﺭﺒﺢ؟‬ ‫ﺃﻋﻅﻡ‬ ‫ﻴﺤﻘﻕ‬ ‫ﺍﻝﺫﻱ‬ ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ‫ﺤل‬ ) ٢ - ٢ ( ‫ﹰ‬ ‫ﻻ‬‫ﺃﻭ‬ : ‫ﻜﺎﻝﺘﺎﻝﻲ‬ ‫ﺠﺩﻭل‬ ‫ﺒﻌﻤل‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ‬ :

79. ‫א

80. و א‬ ‫دאد‬ / ‫ا ت‬ ‫;د‬+‫ا‬ ‫ول‬U‫ا‬ Y‫ا‬ ‫س‬ ١ D [‫ا‬ Y‫ا‬ ‫س‬ ٢ ‫ا ح‬ ) E

81. ‫ا‬ ( ‫ﻋﻤل‬ ‫ﺘﺠﻤﻴﻊ‬ ‫ﺍﻝﺴﻭﻕ‬ ‫ﻁﻠﺏ‬ ‫ﺍﻝﺭﺒﺢ‬ ١ ٢ ‫ـ‬ ٣ ١ ١ ‫ﺹ‬ ٤ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٦ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ١٠ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٤ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺜﺎﻨﻴ‬ : ‫ﻜﺎﻵﺘﻲ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﺒﺭﻤﺠﺔ‬ ‫ﻨﻤﻭﺫﺝ‬ ‫ﻴﻜﻭﻥ‬ ١ - ‫ﺩ‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺍﻝﺔ‬ ‫ﺭ‬ ↑ = ٣ ‫س‬ ١ + ٤ ‫س‬ ٢ ٢ - ‫ﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ - ‫ﺍﻝﻌﻤل‬ ‫ﻗﻴﺩ‬ ١ ‫ﺱ‬ ١ + ١ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٦ - ‫ﺍﻝﺘﺠﻤﻴﻊ‬ ‫ﻗﻴﺩ‬ ٢ ‫ﺱ‬ ١ + ١ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ١٠ - ‫ﺍﻝﺴﻭﻕ‬ ‫ﻗﻴﺩ‬ ١ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٤ ٣ - ‫ﺍﻝﺴﺎﻝﺒﻴﺔ‬ ‫ﻋﺩﻡ‬ ‫ﻗﻴﺩ‬ : ‫ﺍﻝﻤﻭﺠﺏ‬ ‫ﺍﻷﻭل‬ ‫ﺍﻝﺭﺒﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺩﺍﺌﻤ‬ ‫ﻴﻜﻭﻥ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻴﺠﺏ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻭﻴﻌﻨﻲ‬ . ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ) ٣ - ٢ ( ‫ﻤ‬ ‫ﺃﻨﻭﺍﻉ‬ ‫ﺜﻼﺜﺔ‬ ‫ﺘﻨﺘﺞ‬ ‫ﺍﻝﺴﻌﻭﺩﻱ‬ ‫ﺍﻝﺜﻭﺏ‬ ‫ﺸﺭﻜﺔ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﻔﺭﺽ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻜﻤﺎ‬ ‫ﺒﻤﺭﺍﺤل‬ ‫ﻭﺘﻤﺭ‬ ‫ﺍﻝﺜﻴﺎﺏ‬ ‫ﻥ‬ ‫ﺍﻝﺘﺎﻝﻲ‬ ‫ﺍﻝﺠﺩﻭل‬ : ‫ا'; ت‬ ‫اع‬ ]+‫ا‬ ‫ا; آ‬ F‫ا‬ ^7E‫ا‬ ‫ﻜﺒﻴﺭ‬ ‫ﻭﺴﻁ‬ ‫ﺼﻐﻴﺭ‬ ‫ﺍﻝﺯﻤﻥ‬ ٢ ٢ ١ ١٢٠ ٣ ٤ ٢ ١٨٠ ٢ ٣ ١ ١٥٠ ٦٠ ٩٠ ٥٥ ‫ﻤﻼﺤﻅﺔ‬ : - ‫ﺃﻗل‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺭﺍﺠﺤﺔ‬ ‫ﻨﺠﻌل‬ ‫ﻤﺸﺭﻭﻁﺔ‬ ‫ﻏﻴﺭ‬ ‫ﺍﻝﻁﺎﻗﺔ‬ ‫ﻭﻜﺎﻨﺕ‬ ‫ﺭﺒﺢ‬ ‫ﺘﻌﻅﻴﻡ‬ ‫ﺍﻝﻘﺭﺍﺭ‬ ‫ﻜﺎﻥ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫ﻴﺴﺎﻭﺱ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ . - ‫ﺃﻜﺒﺭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺭﺍﺠﺤﺔ‬ ‫ﻨﺠﻌل‬ ‫ﻤﺸﺭﻭﻁﺔ‬ ‫ﻏﻴﺭ‬ ‫ﺍﻝﻁﺎﻗﺔ‬ ‫ﻭﻜﺎﻨﺕ‬ ‫ﺘﻜﻠﻔﺔ‬ ‫ﺘﻘﻠﻴل‬ ‫ﺍﻝﻘﺭﺍﺭ‬ ‫ﻜﺎﻥ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫ﻴﺴﺎﻭﻱ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺲ‬‫ﲨ‬ .

82. ‫א

83. و א‬ ‫دאد‬ / ‫ﺍﻝﺨﻁﻲ؟‬ ‫ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ‬ ‫ﺇﻴﺠﺎﺩ‬ ‫ﻭﺍﻝﻤﻁﻠﻭﺏ‬ ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ‫ﺤل‬ ) ٣ - ٢ ( ‫ﺱ‬ ‫ﺍﻝﻜﺒﻴﺭ‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﺘﺞ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﻔﺭﺽ‬ ١ ‫ﺱ‬ ‫ﺍﻝﻭﺴﻁ‬ ‫ﻭﺍﻝﻤﻨﺘﺞ‬ ، ٢ ‫ﺍﻝﺼﻐﻴﺭ‬ ‫ﻭﺍﻝﻤﻨﺘﺞ‬ ، ‫ﺱ‬ ٣ ‫ﺇ‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻩ‬ ) ‫ﺱ‬ ↑ = ( ٦٠ ‫ﺱ‬ ١ + ٩٠ ‫ﺱ‬ ٢ + ٥٥ ‫ﺱ‬ ٣ ‫ﻨﺴـﺘﺨﺩﻡ‬ ‫ﻝـﺫﻝﻙ‬ ،‫ﺭﺒـﺢ‬ ‫ﺘﻌﻅﻴﻡ‬ ‫ﻨﺭﻴﺩ‬ ‫ﻭﻨﺤﻥ‬ ‫ﻤﺸﺭﻭﻁ‬ ‫ﻏﻴﺭ‬ ‫ﺍﻝﺯﻤﻥ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺎﺡ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻭﺤﻴﺙ‬ ‫ﻴﺴﺎﻭﻱ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺃﺼﻐﺭ‬ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ : ٢ ‫ﺱ‬ ١ + ٢ ‫ﺱ‬ ٢ + ‫ﺱ‬ ٣ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ١٢٠ ‫ﺍﻝﻘﺹ‬ ‫ﻗﻴﺩ‬ ٣ ‫ﺱ‬ ١ + ٤ ‫ﺱ‬ ٢ + ٢ ‫ﺱ‬ ٣ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ١٨٠ ‫ﺍﻝﺤﻴﺎﻜﺔ‬ ‫ﻗﻴﺩ‬ ٢ ‫ﺱ‬ ١ + ٣ ‫ﺱ‬ ٢ + ‫ﺱ‬ ٣ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ١٥٠ ‫ﺍﻝﻜ‬ ‫ﻗﻴﺩ‬ ‫ﻲ‬ ‫ﺍﻝﺴﺎﻝﺒﻴﺔ‬ ‫ﻋﺩ‬ ‫ﻗﻴﺩ‬ : ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ‫ﺱ‬ ، ٣ ‫ﺲ‬‫ﲨ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ) ٤ - ٢ ( ‫ﻁ‬ ‫ﺍﻝﻁﻌﺎﻡ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺨﻠﻴﻁ‬ ‫ﺒﺸﺭﺍﺀ‬ ‫ﺍﻝﻤﺴﺘﺸﻔﻴﺎﺕ‬ ‫ﺃﺤﺩ‬ ‫ﺘﻘﻭﻡ‬ ١ ‫ﺒﺴﻌﺭ‬ ٦٥ ‫ﺍﻝﻭﺍﺤـﺩ‬ ‫ﻝﻠﻜﻴﻠـﻭ‬ ‫ﺭﻴـﺎل‬ ‫ﻁ‬ ‫ﺍﻝﻁﻌﺎﻡ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺁﺨﺭ‬ ‫ﻭﺨﻠﻴﻁ‬ ٢ ‫ﺒﺴﻌﺭ‬ ٨٥ ‫ﻝﻠﻜﻴﻠﻭ‬ ‫ﺭﻴﺎل‬ . ‫ﻁ‬ ‫ﻤـﻥ‬ ‫ﺠﺭﺍﻡ‬ ‫ﻜﻴﻠﻭ‬ ‫ﻜل‬ ‫ﻭﻴﺤﺘﻭﻱ‬ ١ ٢٥ ‫ﻓﻴﺘﺎﻤﻴﻥ‬ ‫ﻭﺤﺩﺓ‬ ) ‫ﺃ‬ ( ‫ﻭﻋﻠﻰ‬ ٤٠ ‫ﻓﻴﺘﺎﻤﻴﻥ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻭﺤﺩﺓ‬ ) ‫ﺏ‬ ( ‫ﻴﺤ‬ ‫ﻜﻤﺎ‬ ، ‫ﺠـﺭﺍﻡ‬ ‫ﻜﻴﻠﻭ‬ ‫ﻜل‬ ‫ﺘﻭﻱ‬ ‫ﻁ‬ ‫ﻤﻥ‬ ٢ ‫ﻋﻠﻰ‬ ٣٠ ‫ﻓﻴﺘﺎﻤﻴﻥ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻭﺤﺩﺓ‬ ) ‫ﺃ‬ ( ‫ﻭﻋﻠﻰ‬ ٤٥ ‫ﻓﻴﺘﺎﻤﻴﻥ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻭﺤﺩﺓ‬ ) ‫ﺏ‬ ( ‫ﻜﺎﻨـﺕ‬ ‫ﻓﺈﺫﺍ‬ ‫ﺍﻝﻴﻭﻤﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﺴﺘﺸﻔﻰ‬ ‫ﺤﺎﺠﺔ‬ ٣٤٠٠ ‫ﻓﻴﺘﺎﻤﻴﻥ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻭﺤﺩﺓ‬ ) ‫ﺃ‬ ( ‫ﻭ‬ ،‫ﺍﻷﻜﺜﺭ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ٢٥٠٠ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻭﺤﺩﺓ‬ ‫ﻓﻴﺘﺎﻤﻴﻥ‬ ) ‫ﺏ‬ ( ‫ﺍﻷﻗل‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ . ‫ﻁ‬ ‫ﺍﻝﻁﻌﺎﻡ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻝﻜﻴﻠﻭﺍﺕ‬ ‫ﻋﺩﺩ‬ ‫ﻴﺯﻴﺩ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺃﻨﻪ‬ ‫ﻜﻤﺎ‬ ٢ ‫ﻋﻠﻰ‬ ٨٠ ‫ﻜﻴﻠﻭ‬ ‫ﺠﺭﺍﻡ‬ . ‫ﻭﻀﻊ‬ ‫ﻭﺍﻝﻤﻁﻠﻭﺏ‬ ‫ﻝﻠﻤﺸﻜﻠﺔ؟‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻲ‬ ‫ﺍﻝﺒﺭﻨﺎﻤﺞ‬ ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ‫ﺤل‬ ) ٤ - ٢ ( ‫ﺃ‬ ‫ﻨﻔﺭﺽ‬ ‫ﻥ‬ ‫ﻁ‬ ١ = ‫ﺱ‬ ١ ‫ﻁ‬ ، ٢ = ‫ﺱ‬ ٢ Y‫ا‬ $;+‫ا‬ ‫س‬ ١ ‫س‬ ٢ ‫ا ح‬ ‫ﻓﻴﺘﺎﻤﻴﻥ‬ ) ‫ﺃ‬ ( ‫ﻓﻴﺘﺎﻤﻴﻥ‬ ) ‫ﺏ‬ ( ‫ﺍﻝﺸﺭﺍﺀ‬ ‫ﺴﻌﺭ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺍﻝﺘﻜﻠﻔﺔ‬ ٢٥ ٤٠ ٦٥ ٣٠ ٤٥ ‫ﺱ‬ ٢ ٨٥ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٣٤٠٠ ‫ﺍﻷﻜﺜﺭ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺲ‬‫ﲨ‬ ٢٥٠٠ ‫ﺍﻷﻗل‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٨٠ ‫ﻴﺯﻴﺩ‬ ‫ﻻ‬

84. ‫א

85. و א‬ ‫دאد‬ / ‫ﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ : ٢٥ ‫ﺱ‬ ١ + ٣٠ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٣٤٠٠ ‫ﺍﻝﻔﻴﺘﺎﻤﻴﻥ‬ ‫ﻗﻴﺩ‬ ) ‫ﺃ‬ ( ٤٠ ‫ﺱ‬ ١ + ٤٥ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲨ‬ ٢٥٠٠ ‫ﺍﻝﻔﻴﺘﺎﻤﻴﻥ‬ ‫ﻗﻴﺩ‬ ) ‫ﺏ‬ ( ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٨٠ ‫ﺱ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﻁﻠﺏ‬ ‫ﻗﻴﺩ‬ ٢ ‫ﺍﻝﺴﺎﻝﺒﻴﺔ‬ ‫ﻋﺩ‬ ‫ﻗﻴﺩ‬ : ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ، ‫ﺲ‬‫ﲨ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﻭ‬ ‫ﻜﺎﻝﺘﺎﻝﻲ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺒﺤﻭﺙ‬ ‫ﺒﻠﻐﺔ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﺒﺭﻤﺠﺔ‬ ‫ﺘﻌﺭﻴﻑ‬ ‫ﻴﻤﻜﻥ‬ : ‫ﺍﻝﺒ‬ ‫ﺭ‬ ‫ﺃﻗﺼـﻰ‬ ‫ﺘﺤﻘﻴـﻕ‬ ‫ﺇﻝﻰ‬ ‫ﻴﻬﺩﻑ‬ ‫ﺭﻴﺎﻀﻲ‬ ‫ﻨﻤﻭﺫﺝ‬ ‫ﻫﻭ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻲ‬ ‫ﻨﺎﻤﺞ‬ Maximum ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺃﺩﻨﻰ‬ Minimum ‫ﺍﻝﻬـﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝـﺔ‬ ‫ﺒﺎﺴـﻡ‬ ‫ﺘﻌـﺭﻑ‬ ‫ﺨﻁﻴﺔ‬ ‫ﻝﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ Objective Function . ‫ﹰ‬ ‫ﺍ‬‫ﻗﻴﻭﺩ‬ ‫ﺘﺴﻤﻰ‬ ‫ﻤﺘﺭﺍﺠﺤﺎﺕ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺒﻤﻌﺎﺩﻻﺕ‬ ‫ﻤﻘﻴﺩﺓ‬ ‫ﺍﻝﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻫﺫﻩ‬ Constraints ‫ﺃﻭ‬ ‫ﻤﻌـﺎﺩﻻﺕ‬ ‫ﺃﻱ‬ ،‫ﺍﻝﺭﻴﺎﻀـﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ﺼﻴﻐﺔ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ ‫ﻭﺠﻤﻴﻊ‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﺘﺄﺨﺫ‬ ‫ﺒﺤﻴﺙ‬ ‫ﺍﻷﻭﻝﻰ‬ ‫ﺍﻝﺩﺭﺠﺔ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻤﺘﺭﺍﺠﺤﺎﺕ‬ . ‫א)ط‬,

86. ‫طقא‬ ١ - ‫ﻋﺎﻤﺔ‬ ‫ﻁﺭﻕ‬ ) ‫ﺍﻝﺴﻴﻤﺒﻠﻜﺱ‬ ‫ﻭﻁﺭﻴﻘﺔ‬ ،‫ﺍﻝﺒﻴﺎﻨﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻁﺭﻴﻘﺔ‬ .( ٢ - ‫ﺨﺎﺼﺔ‬ ‫ﻁﺭﺍﺌﻕ‬ ) ‫ﺍﻝﺘﺨﺼﻴﺹ‬ ‫ﻁﺭﻴﻘﺔ‬ ،‫ﺍﻝﻨﻘل‬ ‫ﻁﺭﻴﻘﺔ‬ .( ;D ‫ا‬ =C5D 6; ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß w ww ww w. .r rs ss sc cr rs s. .i in nf fo o

87. ‫א

88. و א‬ ‫دאد‬ / 3‫א‬ ::‫א‬ ‫א)ط‬,

89. ‫א‬ )

90. ‫אلא‬ ( B

91. ‫א)ط‬,

92. ‫لא‬ ‫ﺍﻝﺤﻠـﻭل‬ ‫ﺇﻴﺠـﺎﺩ‬ ‫ﺇﻝﻰ‬ ‫ﺘﻬﺩﻑ‬ ‫ﺍﻝﺘﻲ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﺒﺭﻤﺠﺔ‬ ‫ﻁﺭﻕ‬ ‫ﺃﺒﺴﻁ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻝﺒﻴﺎﻨﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻁﺭﻴﻘﺔ‬ ‫ﺘﻌﺩ‬ ‫ﻝﻠﻤﺴﺎﺌ‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﺎﺴﺒﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ﺍﻹﺩﺍﺭﻴﺔ‬ ‫ل‬ ) ‫ﻤﺴـﺎﺌل‬ ،‫ﺍﻝﺘﺴـﻭﻴﻕ‬ ‫ﻤﺴـﺎﺌل‬ ،‫ﺍﻹﻨﺘـﺎﺝ‬ ‫ﻤﺴـﺎﺌل‬ ‫ﺍﻷﻓﺭﺍﺩ‬ (... ‫ﻭﺍﻝﻤﻌﺎﻴﻴﺭ‬ ‫ﺍﻝﻔﻨﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﻭﻀﻭﻋﺎﺕ‬ ‫ﺫﺍﺕ‬ ‫ﺍﻝﻘﺭﺍﺭﺍﺕ‬ ‫ﺒﺎﺘﺨﺎﺫ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻌﻠﻘﺔ‬ ‫ﺘﻠﻙ‬ ‫ﻭﺒﺨﺎﺼﺔ‬ ، ‫ﺍﻝﻜﻤﻴﺔ‬ . ‫ﻤـﻥ‬ ‫ﺃﻜﺜـﺭ‬ ‫ﺘﺘﻀﻤﻥ‬ ‫ﻤﺸﺎﻜل‬ ‫ﻝﺤل‬ ‫ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻤﻬﺎ‬ ‫ﻴﻤﻜﻥ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺃﻨﻪ‬ ‫ﺍﻝﻁﺭﻴﻘﺔ‬ ‫ﻫﺫﻩ‬ ‫ﻭﻴﻌﻴﺏ‬ ‫ﻤﻨﻁ‬ ‫ﺘﺤﺩﻴﺩ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺒﻴﺎﻨﻴ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻁﺭﻴﻘﺔ‬ ‫ﻭﺘﻘﻭﻡ‬ ،‫ﻤﺠﻬﻭﻝﻴﻥ‬ ‫ﺜﻡ‬ ،‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺒﻴﺎﻨﻴ‬ ‫ﺍﻝﻤﻤﻜﻨﺔ‬ ‫ﺍﻝﺤﻠﻭل‬ ‫ﻨﻘﺎﻁ‬ ‫ﻘﺔ‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﻝﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﺃﺤﺴﻥ‬ ‫ﺘﺤﻘﻕ‬ ‫ﺍﻝﺘﻲ‬ ‫ﺍﻝﻨﻘﻁﺔ‬ ‫ﺍﺨﺘﻴﺎﺭ‬ .

93. ‫)طوאאلא‬ ١ - ‫ﺍﻝﻤـﺭﺍﺩ‬ ‫ﻝﻠﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ‬ ‫ﺘﻤﺜل‬ ‫ﺭﻴﺎﻀﻴﺔ‬ ‫ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ‬ ‫ﺸﻜل‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﺘﺤﺩﻴﺩ‬ ‫ﻴﺘﻡ‬ ‫ﺤﻠﻬﺎ‬ . ٢ - ‫ﻤﺘﺒﺎﻴﻨﺎﺕ‬ ‫ﺸﻜل‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﻤﺴﺄﻝﺔ‬ ‫ﻗﻴﻭﺩ‬ ‫ﺘﺤﺩﻴﺩ‬ ‫ﻴﺘﻡ‬ . ٣ - ‫ﺍﻷﻓﻘ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﻭﺭ‬ ،‫ﻤﺘﻌﺎﻤﺩﻴﻥ‬ ‫ﻤﺤﻭﺭﻴﻥ‬ ‫ﻴﺭﺴﻡ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭ‬ ‫ﻴﻤﺜل‬ ‫ﻲ‬ ) ‫ﺱ‬ ( ‫ﺍﻝﻌﻤـﻭﺩﻱ‬ ‫ﻭﺍﻝﻤﺤﻭﺭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭ‬ ‫ﻴﻤﺜل‬ ) ‫ﺹ‬ .( ٤ - ‫ﻭﺍﻝﻤﻨﻁﻘـﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﻘﺒﻭﻝـﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﻨﻁﻘـﺔ‬ ‫ﻭﻨﺤﺩﺩ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺒﺎﻴﻨﺎﺕ‬ ‫ﺘﺤﺩﺩﻫﺎ‬ ‫ﺍﻝﺘﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺎﺕ‬ ‫ﻨﺭﺴﻡ‬ ‫ﺍﻝﻤﺭﻓﻭﻀﺔ‬ ) ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻤﻨﻁﻘﺔ‬ ‫ﺘﺤﺩﻴﺩ‬ .( ٥ - ‫ﺍﻝﺨﻁﻲ‬ ‫ﻝﻠﺒﺭﻨﺎﻤﺞ‬ ‫ﺍﻷﻤﺜل‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﺘﺤﺩﻴﺩ‬ . ‫ﻋﻼﻤﺔ‬ ‫ﺘﻌﻨﻲ‬ ‫ﻯ‬ ‫ﺍ‬ ‫ﻤﻨﻁﻘﺔ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﺍﻝﻤﺴﺘﻘﻴﻡ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁ‬ ‫ﺃﻋﻠﻰ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﻴﻤﻴﻥ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻝﺤل‬ . ‫ﻋﻼﻤﺔ‬ ‫ﺘﻌﻨﻲ‬ ‫ﺁ‬ ‫ﺍﻝﻤﺴﺘﻘﻴﻡ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁ‬ ‫ﺃﺴﻔل‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﻴﺴﺎﺭ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻤﻨﻘﻁﺔ‬ ‫ﺃﻥ‬ . ‫ﻴﺴﺎﻭﻱ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺃﻗل‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺒﺎﻴﻨﺎﺕ‬ ‫ﺇﺸﺎﺭﺍﺕ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺒﺎﻴﻨﺎﺕ‬ ‫ﻋﻼﻤﺎﺕ‬ ‫ﺠﻤﻴﻊ‬ ‫ﻜﺎﻨﺕ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ‫ﺍﻷﺼل‬ ‫ﻭﻨﻘﻁﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺎﺕ‬ ‫ﺘﻘﺎﻁﻊ‬ ‫ﺒﻴﻥ‬ ‫ﻤﺤﺼﻭﺭﺓ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻤﻨﻁﻘﺔ‬ ‫ﺘﻜﻭﻥ‬ . ‫ﺘﺤﺘﻭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺒﺎﻴﻨﺎﺕ‬ ‫ﺇﺸﺎﺭﺍﺕ‬ ‫ﻜﺎﻨﺕ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻤﻨﻁﻘﺔ‬ ‫ﻓﺈﻥ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺃﻗل‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺃﻜﺒﺭ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻱ‬ ‫ﺍﻷﺼل‬ ‫ﻤﻨﻁﻘﺔ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺃﺒﻌﺩ‬ ‫ﺘﻜﻭﻥ‬ ) ٠ ، ٠ .(

94. ‫א

95. و א‬ ‫دאد‬ / ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ) ١ - ٣ ( ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻜﺎﻨﺕ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫ﻤﻤﻜﻥ‬ ‫ﺭﺒﺢ‬ ‫ﺃﻜﺒﺭ‬ ‫ﺃﻭﺠﺩ‬ ‫ﻩ‬ ↑ = ١٥ ‫ﺱ‬ ١ + ٢٠ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﻝﻶﺘﻲ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻁﺒﻘ‬ : ٣ ‫ﺱ‬ ١ + ٢ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٢٤٠ ........ ١ ~ ‫ﺱ‬ ١ + ٢ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲨ‬ ١٦٠ ........ ٢ ~ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٦٠ ........ ٣ ~ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ‫ﺲ‬‫ﲨ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ‫ﺤل‬ ) ١ - ٣ ( ١ - ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻤﺅﻗﺘ‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻨﻬﻤل‬ . ٢ - ‫ﻤﻌﺎﺩﻻﺕ‬ ‫ﺇﻝﻰ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﺭﺍﺠﺤﺎﺕ‬ ‫ﻨﺤﻭل‬ . ‫ﺍﻷﻭل‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﺩ‬ ٣ ‫ﺱ‬ ١ + ٢ ‫ﺱ‬ ٢ = ٢٤٠ ‫ﺱ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﻔﺭﺽ‬ ١ = ‫ﺼﻔﺭ‬ ٣ × ٠ + ٢ ‫ﺱ‬ ٢ = ٢٤٠ ٢ ‫ﺱ‬ ٢ = ٢٤٠ @ ‫؛‬٢ ‫ﺱ‬ ٢ = ) ‫؛‬ $ ٢‫؛‬ @ ‫؛‬ = ١٢٠ ‫ﺱ‬ ٢ = ١٢٠ ٣ ‫ﺱ‬ ١ + ٢ ‫ﺱ‬ ٢ = ٢٤٠ ‫ﺱ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﻔﺭﺽ‬ ٢ = ‫ﺼﻔﺭ‬ ٣ ‫ﺱ‬ ١ + ٢ × ٠ = ٢٤٠ ٣ ‫ﺱ‬ ١ = ٢٤٠ # ‫؛‬٣ ‫ﺱ‬ ١ = ) ‫؛‬ $ ٣‫؛‬ @ ‫؛‬ = ٨٠ ‫ﺱ‬ ١ = ٨٠ ‫ﺍﻝﺜﺎﻨﻲ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﺩ‬ ‫ﺱ‬ ١ + ٢ ‫ﺱ‬ ٢ = ١٦٠ ‫ﺱ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﻔﺭﺽ‬ ١ = ‫ﺼﻔﺭ‬ ٠ + ٢ ‫ﺱ‬ ٢ = ١٦٠ ٢ ‫ﺱ‬ ٢ = ١٦٠ @ ‫؛‬٢ ‫ﺱ‬ ٢ = ) ‫؛‬ ^ ٢‫؛‬ ! ‫؛‬ = ٨٠ ‫ﺱ‬ ٢ = ٨٠ ‫ﺍﻝﺼﺎﺩﻱ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﻭﺭ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ) ٠ ، ١٢٠ ( ‫ﺍﻝﺴﻴﻨﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﻭﺭ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ) ٨٠ ، ٠ ( ‫ﺍﻝﺼﺎﺩﻱ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﻭﺭ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ) ٠ ، ٨٠ (

96. ‫א

97. و א‬ ‫دאد‬ / ‫ﺱ‬ ١ + ٢ ‫ﺱ‬ ٢ = ١٦٠ ‫ﺱ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﻔﺭﺽ‬ ٢ = ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺱ‬ ١ + ٢ × ٠ = ١٦٠ ‫ﺱ‬ ١ = ١٦٠ ‫ﺍﻝﺜﺎﻝﺙ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﺩ‬ ‫ﺱ‬ ١ = ٦٠ ) ٦٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ، ( ‫ﺒﺎﺴـﺘﺨﺩﺍﻡ‬ ‫ﺍﻝﺜـﺎﻨﻲ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴـﺩ‬ ‫ﻤـﻊ‬ ‫ﺍﻷﻭل‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﺩ‬ ‫ﺘﻘﺎﻁﻊ‬ ‫ﻨﻭﺠﺩ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺤﺴﺎﺒﻴ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻨﻘﻁﺔ‬ ‫ﻭﻹﻴﺠﺎﺩ‬ ‫ﻴﻤﻜﻥ‬ ‫ﻜﻤﺎ‬ ،‫ﺍﻝﻤﺤﺩﺩﺍﺕ‬ ‫ﻭﺍﻝﺘﻌﻭﻴﺽ‬ ‫ﺍﻝﺤﺫﻑ‬ ‫ﺒﻁﺭﻴﻘﺔ‬ ‫ﺇﻴﺠﺎﺩﻫﺎ‬ . ٣ ‫ﺱ‬ ١ + ٢ ‫ﺱ‬ ٢ = ٢٤٠ ‫ﺱ‬ ١ + ٢ ‫ﺱ‬ ٢ = ١٦٠ ‫ﺍﶈﺪﺩﺍﺕ‬ ‫ﻃﺮﻳﻘﺔ‬ ‫ﺑﺎﺳﺘﺨﺪﺍﻡ‬ : ‫ﻣﻢ‬ ‫ﺲ‬ # ١ @ ٢ ‫ﺲ‬ = ٦ - ٢ = ٤ ‫ﻣﻢ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺲ‬ ) ٠ $ ٦ @ ١ @ ٢ ‫ﺲ‬ = ٤٨٠ - ٣٢٠ = ١٦٠ ‫ﻣﻢ‬ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬ # ١ ‫ﺑ‬‫ﺲ‬ ) ٠ $ ٦ @ ١ ‫ﺲ‬ = ٤٨٠ - ٢٤٠ = ٢٤٠ ‫ﺱ‬ ١ = ‫ﺲ‬‫ﳎ‬ ‫؛‬ ‫ﺱ‬ ‫ﺲ‬‫ﳏ‬ ‫؛‬ = ) ‫؛‬ ^ ٤‫؛‬ ! ‫؛‬ = ٤٠ ٣ - ‫ﺍﻝﺒﻴﺎﻨﻲ‬ ‫ﺍﻝﺭﺴﻡ‬ ١ ~ ٣ ‫ﺱ‬ ١ + ٢ ‫ﺱ‬ ٢ = ٢٤٠ ٢ ~ ‫ﺱ‬ ١ + ٢ ‫ﺱ‬ ٢ = ١٦٠ ٣ ~ ‫ﺱ‬ ١ = ٦٠ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻤﻨﻁﻘﺔ‬ ١٨٠ ١٦٠ ١٤٠ ١٢٠ ١٠٠ ٨٠ ٦٠ ٤٠ ٢٠ ٠ ١٨٠ ١٦٠ ١٤٠ ١٢٠ ١٠٠ ٨٠ ٦٠ ٤٠ ٢٠ ٠ ) ٨٠ ، ٠ ( ) ١٦٠ ، ٠ ( ) ٤٠ ، ٦٠ ( ‫ﺍﻝﺴﻴﻨﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﻭﺭ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ) ١٦٠ ، ٠ ( ) ٠ ، ٨٠ ( ) ٠ ، ١٢٠ (

98. ‫א

99. و א‬ ‫دאد‬ / ‫ﺱ‬ ٢ = ‫ﳏ‬ ‫ﺲ‬‫ﳎ‬ ‫ﺲ‬‫؛‬ ‫ﺱ‬ ‫؛‬ = ) ‫؛‬ $ ٤‫؛‬ @ ‫؛‬ = ٦٠ ‫ﺇ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫ﺍﻝﻨﻘﻁﺔ‬ ) ٤٠ ، ٦٠ ( ‫ﺩﺍﻝـﺔ‬ ‫ﻓـﻲ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻤﻨﻁﻘﺔ‬ ‫ﻨﻘﺎﻁ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺒﺄﺭﻜﺎﻥ‬ ‫ﺒﺎﻝﺘﻌﻭﻴﺽ‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ‬ ‫ﺍﻷﺼل‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﺇﻝﻰ‬ ‫ﻝﻠﻭﺼﻭل‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻨﻘﺎﻁ‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ١٥ ‫ﺱ‬ ١ + ٢٠ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺍﻝﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ) ٤٠ ، ٦٠ ( ١٥ × ٤٠ + ٢٠ × ٦٠ ١٨٠٠ ) ٠ ، ١٢٠ ( ١٥ × ٠ + ٢٠ × ١٢٠ ٢٤٠٠ ) ٠ ، ٨٠ ( ١٥ × ٠ + ٢٠ × ٨٠ ١٦٠٠ ‫ﺇ‬ ‫ﻫﻭ‬ ‫ﺭﺒﺢ‬ ‫ﺃﻋﻅﻡ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﺠﺩ‬ ٢٤٠٠ ‫ﺍﻝﻨﻘﻁﺔ‬ ‫ﻋﻨﺩ‬ ) ٠ ، ١٢٠ ( ‫ﺱ‬ ‫ﺇﻨﺘﺎﺝ‬ ‫ﻴﻤﻜﻥ‬ ‫ﻭﺒﺫﻝﻙ‬ ١ = ٠ ‫ﺱ‬ ، ٢ = ١٢٠ ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ) ٢ - ٣ ( ‫ﻝﻠﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﺃﻜﺒﺭ‬ ‫ﺃﻭﺠﺩ‬ ‫ﻩ‬ = ٦ ‫ﺱ‬ ١ + ٤ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﻝﻶﺘﻲ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻁﺒﻘ‬ : ٦ ‫ﺱ‬ ١ + ٦ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٤٢ ............ ١ ~ - ‫ﺱ‬ ١ + ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٤ ............ ٢ ~ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﲪ‬ ‫ﺲ‬ ٢ ............ ٣ ~ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ‫ﺲ‬‫ﲨ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ‫ﺤل‬ ) ٢ - ٣ ( ‫ﺍﻷﻭل‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﺩ‬ ٦ ‫ﺱ‬ ١ + ٦ ‫ﺱ‬ ٢ = ٤٢ ‫ﺱ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﻔﺭﺽ‬ ١ = ‫ﺼﻔﺭ‬ ٦ × ٠ + ٦ ‫ﺱ‬ ٢ = ٤٢ ٦ ‫ﺱ‬ ٢ = ٤٢ ^ ‫؛‬٦ ‫ﺱ‬ ٢ = @ ‫؛‬ $ ٦‫؛‬ = ٧ ‫ﺱ‬ ٢ = ٧ ‫ﺍﻝﺼﺎﺩﻱ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﻭﺭ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ) ٠ ، ٧ (

100. ‫א

101. و א‬ ‫دאد‬ / ٦ ‫ﺱ‬ ١ + ٦ ‫ﺱ‬ ٢ = ٤٢ ‫ﺱ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﻔﺭﺽ‬ ٢ = ‫ﺼﻔﺭ‬ ٦ ‫ﺱ‬ ١ + ٦ × ٠ = ٤٢ ٦ ‫ﺱ‬ ١ = ٤٢ ^ ‫؛‬٦ ‫ﺱ‬ ١ = @ ‫؛‬ $ ٦‫؛‬ = ٧ ‫ﺱ‬ ١ = ٧ ‫ﺍﻝﺜﺎﻨﻲ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﺩ‬ - ‫ﺱ‬ ١ + ‫ﺱ‬ ٢ = ٤ ‫ﺱ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﻔﺭﺽ‬ ١ = ‫ﺼﻔﺭ‬ ٠ + ‫ﺱ‬ ٢ = ٤ ‫ﺱ‬ ٢ = ٤ - ‫ﺱ‬ ١ + ‫ﺱ‬ ٢ = ٤ ‫ﺱ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﻔﺭﺽ‬ ٢ = ‫ﺼﻔﺭ‬ - ‫ﺱ‬ ١ = ٤ _ ‫؛‬- ‫ﺱ‬١‫؛‬ = $ -‫؛‬ ١‫؛‬ ‫ﺱ‬ ١ = - ٤ ‫ﺍﻝﺜﺎﻝﺙ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﺩ‬ ‫ﺱ‬ ١ = ٢ ) ٢ ‫ﺼﻔﺭ‬ ، ( ‫ﺤﺴﺎﺒ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻨﻘﻁﺔ‬ ‫ﻭﻹﻴﺠﺎﺩ‬ ‫ﺒﺎﺴـﺘﺨﺩﺍﻡ‬ ‫ﺍﻝﺜـﺎﻨﻲ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴـﺩ‬ ‫ﻤـﻊ‬ ‫ﺍﻷﻭل‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﺩ‬ ‫ﺘﻘﺎﻁﻊ‬ ‫ﻨﻭﺠﺩ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻴ‬ ‫ﻭﺍﻝﺘﻌﻭﻴﺽ‬ ‫ﺍﻝﺤﺫﻑ‬ ‫ﺒﻁﺭﻴﻘﺔ‬ ‫ﺇﻴﺠﺎﺩﻫﺎ‬ ‫ﻴﻤﻜﻥ‬ ‫ﻜﻤﺎ‬ ،‫ﺍﻝﻤﺤﺩﺩﺍﺕ‬ . ‫ﺍﻝ‬ ‫ﺍﻝﺭﺴﻡ‬ ‫ﺒﻴﺎﻨﻲ‬ ١ ~ ٦ ‫ﺱ‬ ١ + ٦ ‫ﺱ‬ ٢ = ٤٢ ٢ ~ - ‫ﺱ‬ ١ + ‫ﺱ‬ ٢ = ٤ ٣ ~ ‫ﺱ‬ ١ = ٢ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١ ٠ - ١ - ٢ - ٣ - ٤ - ٥ ) - ٤ ، ٠ ( ) ٠ ، ٤ ( ) ١,٥ ، ٥,٥ ( ) ٢ ، ٥ ( ) ٢ ، ٠ ( ) ٧ ، ٠ ( ‫ﺍﻝﺴﻴﻨﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﻭﺭ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ) ٧ ، ٠ ( ‫ﺍﻝﺼﺎﺩﻱ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﻭﺭ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ) ٠ ، ٤ ( ‫ﺍﻝﺴﻴﻨﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﻭﺭ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ) - ٤ ، ٠ (

102. ‫א

103. و א‬ ‫دאد‬ / ٦ ‫ﺱ‬ ١ + ٦ ‫ﺱ‬ ٢ = ٤٢ - ‫ﺱ‬ ١ + ‫ﺱ‬ ٢ = ٤ ‫ﺍﶈﺪﺩﺍﺕ‬ ‫ﻃﺮﻳﻘﺔ‬ ‫ﺑﺎﺳﺘﺨﺪﺍﻡ‬ : ‫ﻣﻢ‬ ‫ﺲ‬ ^ - ١ ^ ١ ‫ﺲ‬ = ٦ – ) - ٦ ( = ١٢ ‫ﻣﻢ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺲ‬ @ ٤ $ ^ ١ ‫ﺲ‬ = ٤٢ - ٢٤ = ١٨ ‫ﻣﻢ‬ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬ ^ - ١ @ ٤ $ ‫ﺲ‬ = ٢٤ – ) - ٤٢ ( = ٦٦ ‫ﺱ‬ ١ = ‫ﺲ‬‫ﳎ‬ ‫؛‬ ‫ﺱ‬ ‫ﺲ‬‫ﳏ‬ ‫؛‬ = * ٢‫؛‬ ! ١‫؛‬ = ١,٥ ‫ﺱ‬ ٢ = ‫ﺲ‬‫ﳏ‬ ‫ﺲ‬‫ﳎ‬ ‫؛‬‫ﺱ‬ ‫؛‬ = ^ ٢‫؛‬ ^ ١‫؛‬ = ٥,٥ ‫ﺇ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫ﺍﻝﻨﻘﻁﺔ‬ ) ١,٥ ، ٥,٥ ( ‫ﺍﻝﺜﺎﻝﺙ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﺩ‬ ‫ﻤﻊ‬ ‫ﺍﻷﻭل‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﺩ‬ ‫ﻨﻘﻁﺔ‬ ‫ﻭﻹﻴﺠﺎﺩ‬ ٦ ‫ﺱ‬ ١ + ٦ ‫ﺱ‬ ٢ = ٤٢ ‫ﺱ‬ ١ = ٢ ‫ﺱ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﻋﻥ‬ ‫ﺒﺎﻝﺘﻌﻭﻴﺽ‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ‬ ١ = ٢ ‫ﺍﻷﻭﻝﻰ‬ ‫ﺍﻝﻤﻌﺎﺩﻝﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ٦ ‫ﺱ‬ ١ + ٦ ‫ﺱ‬ ٢ = ٤٢ ٦ × ٢ + ٦ ‫ﺱ‬ ٢ = ٤٢ ١٢ + ٦ ‫ﺱ‬ ٢ = ٤٢ ١٢ + ^ ‫؛‬٦ ‫ﺱ‬ ٢ = ٤٢ ^ ‫؛‬٦ ‫ﺱ‬ ٢ = ٤٢ – ١٢ ^ ‫؛‬٦ ‫ﺱ‬ ٢ = ٣٠ ^ ‫؛‬٦ ‫ﺱ‬ ٢ = ) ‫؛‬٦ # ‫؛‬ ‫ﺱ‬ ٢ = ٥

104. ‫א

105. و א‬ ‫دאد‬ / ‫ﺍﻷ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﺇﻝﻰ‬ ‫ﻝﻠﻭﺼﻭل‬ ‫ﻤﺜل‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻤﻨﻁﻘﺔ‬ ‫ﺒﺄﺭﻜﺎﻥ‬ ‫ﻨﻌﻭﺽ‬ ‫ﺍ‬ ‫ﻨﻘﺎﻁ‬ ‫ﻷﺭﻜﺎﻥ‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ٦ ‫ﺱ‬ ١ + ٤ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺍﻝﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ) ٠ ، ٠ ( ) ٦ × ٠ ) + ( ٤ × ٠ = ( ٠ + ٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ) ٠ ، ٤ ( ) ٦ × ٠ ) + ( ٤ × ٤ = ( ٠ + ١٦ ١٦ ) ١,٥ ، ٥,٥ ( ) ٦ × ١,٥ ) + ( ٤ × ٥,٥ = ( ٩ + ٢٢ ٣١ ) ٢ ، ٥ ( ) ٦ × ٢ ) + ( ٤ × ٥ = ( ١٢ + ٢٠ ٣٢ ) ٢ ، ٠ ( ) ٦ × ٢ ) + ( ٤ × ٠ = ( ١٢ + ٠ ١٢ ‫ﺇ‬ ‫ﻫﻭ‬ ‫ﺭﺒﺢ‬ ‫ﺃﻋﻅﻡ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﺠﺩ‬ ٣٢ ‫ﺍﻝﻨﻘﻁﺔ‬ ‫ﻋﻨﺩ‬ ) ٢ ، ٥ ( ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ) ٣ – ٣ ( ‫ﺍﻝﺘﺎﻝﻴﺔ‬ ‫ﻝﻠﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺘﻜﻠﻔﺔ‬ ‫ﺃﻗل‬ ‫ﺃﻭﺠﺩ‬ : ‫ﺩ‬ = ٤ ‫ﺱ‬ ١ + ٤ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﺒﺸﺭﻁ‬ : ‫ﺱ‬ ١ + ٣ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ١٠ ‫ﺱ‬ ١ + ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲨ‬ ٦ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ‫ﺲ‬‫ﲨ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ‫ﺤل‬ ) ٣ – ٣ ( ‫ﺍﻷﻭل‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﺩ‬ ‫ﺱ‬ ١ + ٣ ‫ﺱ‬ ٢ = ١٠ ‫ﺱ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﻔﺭﺽ‬ ١ = ‫ﺼﻔﺭ‬ ٣ ‫ﺱ‬ ٢ = ١٠ ‫ﺱ‬ ٢ = ) ٣‫؛‬ ! ‫؛‬ = ٣,٣ ‫ﺱ‬ ٢ = ٧ ‫ﺱ‬ ١ + ٣ ‫ﺱ‬ ٢ = ١٠ ‫ﺱ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﻔﺭﺽ‬ ٢ = ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺱ‬ ١ = ١٠ ‫ﺍﻝﺼﺎﺩﻱ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﻭﺭ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ) ٠ ، ٣,٣ ( ‫ﺍﻝﺴﻴﻨﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﻭﺭ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ) ١٠ ، ٠ (

106. ‫א

107. و א‬ ‫دאد‬ / ‫ﺍﻝﺜﺎﻨﻲ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﺩ‬ ‫ﺱ‬ ١ + ‫ﺱ‬ ٢ = ٦ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﻔﺭﺽ‬ ‫ﺱ‬ ١ = ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺱ‬ ٢ = ٦ ‫ﺱ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﻔﺭﺽ‬ ٢ = ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺱ‬ ١ + ‫ﺱ‬ ٢ = ٦ ‫ﺱ‬ ١ = ٦ ‫ﺒﺎﺴـﺘﺨﺩﺍﻡ‬ ‫ﺍﻝﺜـﺎﻨﻲ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴـﺩ‬ ‫ﻤـﻊ‬ ‫ﺍﻷﻭل‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﺩ‬ ‫ﺘﻘﺎﻁﻊ‬ ‫ﻨﻭﺠﺩ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺤﺴﺎﺒﻴ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻨﻘﻁﺔ‬ ‫ﻭﻹﻴﺠﺎﺩ‬ ‫ﻭﺍﻝﺘﻌﻭﻴﺽ‬ ‫ﺍﻝﺤﺫﻑ‬ ‫ﺒﻁﺭﻴﻘﺔ‬ ‫ﺇﻴﺠﺎﺩﻫﺎ‬ ‫ﻴﻤﻜﻥ‬ ‫ﻜﻤﺎ‬ ،‫ﺍﻝﻤﺤﺩﺩﺍﺕ‬ . ‫ﺱ‬ ١ + ٣ ‫ﺱ‬ ٢ = ١٠ ‫ﺱ‬ ١ + ‫ﺱ‬ ٢ = ٦ ‫ﺍﶈﺪﺩﺍﺕ‬ ‫ﻃﺮﻳﻘﺔ‬ ‫ﺑﺎﺳﺘﺨﺪﺍﻡ‬ : ‫ﻣﻢ‬ = ‫ﺲ‬ ! ١ # ١ ‫ﺲ‬ = ١ – ٣ = - ٢ ‫ﻣﻢ‬ ١ = ‫ﺲ‬ ) ٦ ! # ١ ‫ﺲ‬ = ١٠ – ١٨ = - ٨ ‫ﻣﻢ‬ ‫ﺱ‬ ٢ = ‫ﺲ‬ ! ١١ ) ٦ ! ‫ﺲ‬ = ٦ – ١٠ = - ٤ ‫ﺱ‬ ١ = ‫ﺲ‬‫ﳎ‬ ‫؛‬ ‫ﺱ‬ ‫ﺲ‬‫ﳏ‬ ‫؛‬ = _ - * ٢‫؛‬ = ٤ ‫ﺍﻝﺒﻴﺎﻨﻲ‬ ‫ﺍﻝﺭﺴﻡ‬ ١ ~ ‫ﺱ‬ ١ + ٣ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ١٠ ٢ ~ ‫ﺱ‬ ١ + ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲨ‬ ٦ ١١ ١٠ ٩ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١ ) ٤ ، ٢ ( ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻤﻨﻁﻘﺔ‬ ‫ﺍﻝﺼﺎﺩﻱ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﻭﺭ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ) ٠ ، ٦ ( ‫ﺍﻝﺴﻴﻨﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﻭﺭ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ) ٦ ، ٠ (

108. ‫א

109. و א‬ ‫دאد‬ / ‫ﺱ‬ ٢ = ‫ﺲ‬‫ﳏ‬ ‫ﺲ‬‫ﳎ‬ ‫؛‬‫ﺱ‬ ‫؛‬ = _ - $ ٢‫؛‬ = ٢ ‫ﺇ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫ﺍﻝﻨﻘﻁﺔ‬ ) ٤ ، ٢ ( ‫ﻭ‬ ‫ﺇﻝ‬ ‫ﻝﻠﻭﺼﻭل‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻤﻨﻁﻘﺔ‬ ‫ﺒﺄﺭﻜﺎﻥ‬ ‫ﻨﻌﻭﺽ‬ ‫ﺍﻷﻤﺜل‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻰ‬ ‫ﺍ‬ ‫ﻨﻘﺎﻁ‬ ‫ﻷﺭﻜﺎﻥ‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ٤ ‫ﺱ‬ ١ + ٤ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺍﻝﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ) ٦ ، ٠ ( ) ٤ × ٦ ) + ( ٤ × ٠ = ( ٢٤ ٢٤ ) ١٠ ، ٠ ( ) ٤ × ١٠ ) + ( ٤ × ٠ = ( ٤٠ ٤٠ ) ٤ ، ٢ ( ) ٤ × ٤ ) + ( ٤ × ٢ = ( ٢٤ ٢٤ ‫ﺇ‬ ‫ﺃ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻨﺠﺩ‬ ‫ﺘﻜﻠﻔﺔ‬ ‫ﻗل‬ ‫ﻫﻲ‬ ٢٤ ‫ﺍﻝﻨﻘﻁﺔ‬ ‫ﻋﻨﺩ‬ ) ٦ ، ٠ ( ‫ﺃﻭ‬ ) ٤ ، ٢ ( ‫ﻴﺨﺘـﺎﺭ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻭﻴﻤﻜﻥ‬ ‫ﺃﻗـل‬ ‫ﻴﺸـﻜﻼﻥ‬ ‫ﺴـﻭﻑ‬ ‫ﻭﻜﻼﻫﻤﺎ‬ ‫ﻋﻨﺩﻫﻤﺎ‬ ‫ﻝﻴﻨﺘﺞ‬ ‫ﺍﻝﻨﻘﻁﺘﻴﻥ‬ ‫ﻫﺎﺫﻴﻥ‬ ‫ﺒﻴﻥ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﺭﻭﻉ‬ ‫ﻤﺩﻴﺭ‬ ‫ﺘﻜﻠﻔﺔ‬ . ;D ‫ا‬ =C5D 6; ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß ïàÜÈÛa@szjÛa@óÔnÜß w ww ww w. .r rs ss sc cr rs s. .i in nf fo o

110. ‫א

111. و א‬ ‫دאد‬ / 3‫א‬

112. ‫אא‬ ‫א)ط‬,

113. ‫א‬ ) ‫س‬-

114. $‫א‬5‫אل

115. ط‬ ( ‫س‬-

116. $‫א‬5‫א)ط

117. ط‬,

118. ‫لא‬ The Simplex Method ‫ﺍﻝﺒ‬ ‫ﻤﺴﺎﺌل‬ ‫ﻝﺤل‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺍ‬‫ﻤﺘﻁﻭﺭ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺃﺴﻠﻭﺒ‬ ‫ﺍﻝﺴﻤﺒﻠﻜﺱ‬ ‫ﻁﺭﻴﻘﺔ‬ ‫ﺘﻌﺩ‬ ‫ﻤـﻥ‬ ‫ﺘﺘﻜـﻭﻥ‬ ‫ﺍﻝﺘﻲ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻴﺔ‬ ‫ﺭﻤﺠﺔ‬ ‫ﺒﺤـﻭﺙ‬ ‫ﻤﺠـﺎل‬ ‫ﻓـﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺎﻀـﻲ‬ ‫ﺍﻝﻘﺭﻥ‬ ‫ﺇﻨﺠﺎﺯﺍﺕ‬ ‫ﺃﻓﻀل‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻭﻫﻲ‬ ،‫ﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺃﻜﺜﺭ‬ ‫ﻭﺘﻁـﻭﻴﺭ‬ ‫ﻭﻀـﻊ‬ ‫ﺇﻤﻜﺎﻨﻴـﺎﺕ‬ ‫ﺘﺯﺍﻴﺩ‬ ‫ﻤﻊ‬ ‫ﺃﻫﻤﻴﺘﻬﺎ‬ ‫ﻭﺍﺯﺩﺍﺩﺕ‬ ،‫ﺍﻝﺨﻁﻴﺔ‬ ‫ﻭﺍﻝﺒﺭﻤﺠﺔ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﺍﻝﻌﺎﻝﻴـﺔ‬ ‫ﻭﺒﺎﻝﺩﻗـﺔ‬ ،‫ﺍﻝﻤﺫﻫﻠـﺔ‬ ‫ﺒﺎﻝﺴﺭﻋﺔ‬ ‫ﺤﻠﻭل‬ ‫ﻭﺇﻴﺠﺎﺩ‬ ‫ﺍﻝﻁﺭﻴﻕ‬ ‫ﻝﺘﻁﺒﻴﻕ‬ ‫ﺤﺎﺴﻭﺒﻴﺔ‬ ‫ﺒﺭﺍﻤﺞ‬ . ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍ‬ ‫ﻋﺩﺩ‬ ‫ﻜﺎﻥ‬ ‫ﻭﻤﻬﻤﺎ‬ ‫ﺕ‬ ) ‫ﺁﻻﻑ‬ ،‫ﻤﺌﺎﺕ‬ (... ،‫ﺜﻭﺍﻨﻲ‬ ‫ﺨﻼل‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻴﺘﻭﻓﺭ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻴﻤﻜﻥ‬ ‫ﻓﺎﻝﺤل‬ ‫ﺍﻝﺒﺭﺍﻤﺞ‬ ‫ﻫﺫﻩ‬ ‫ﺃﻫﻡ‬ ‫ﻭﻤﻥ‬ LINDO ، LP . ‫ﺍﻷﻤﺜل‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﺇﻴﺠﺎﺩ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻤﻨﺘﻅﻤﺔ‬ ‫ﺒﺨﻁﻭﺍﺕ‬ ‫ﺍﻝﺴﻤﺒﻠﻜﺱ‬ ‫ﻁﺭﻴﻘﺔ‬ ‫ﺘﺴﻴﺭ‬ . ‫ﺍﻝﺤﺼـﻭل‬ ‫ﻭﻴـﺘﻡ‬ ‫ﺇﻝـﻰ‬ ‫ﺘﺸـﻴﺭ‬ ‫ﺍﻝﺴﻤﺒﻠﻜﺱ‬ ‫ﻁﺭﻴﻘﺔ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻋﻠﻤ‬ ،‫ﻤﻌﺩﻭﺩﺓ‬ ‫ﺨﻁﻭﺍﺕ‬ ‫ﺒﺈﺘﺒﺎﻉ‬ ‫ﺍﻷﻤﺜل‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﻤﺴﺄﻝ‬ ‫ﻜﺎﻨﺕ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫ﻓﻴﻤﺎ‬ ‫ﺍﻝﺤﻠﻭل‬ ‫ﻨﻭﻋﻴﺔ‬ ‫ﻤﺘﻌﺩﺩﺓ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻻ‬‫ﺤﻠﻭ‬ ‫ﻝﻬﺎ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺃﻤﺜل‬ ‫ﺤل‬ ‫ﺒﺩﻭﻥ‬ ‫ﺔ‬ . ‫ﺍﻝﺠﺒﺭﻴﺔ‬ ‫ﻝﻠﻁﺭﻴﻘﺔ‬ ‫ﻤﺘﺸﺎﺒﻬﺔ‬ ‫ﺃﻨﻬﺎ‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ‬ ‫ﺍﻝﺠﺒﺭﻴﺔ‬ ‫ﺒﺎﻝﻁﺭﻴﻘﺔ‬ ‫ﺍﻝﺴﻤﺒﻠﻜﺱ‬ ‫ﻁﺭﻴﻘﺔ‬ ‫ﻭﺒﻤﻘﺎﺭﻨﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﻌـﺎﺩﻻﺕ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻭﻫـﻭ‬ ‫ﺒﺴﻴﻁ‬ ‫ﺍﺨﺘﻼﻑ‬ ‫ﻤﻊ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﻌﺎﺩﻻﺕ‬ ‫ﺠﻤﻠﺔ‬ ‫ﻝﺤل‬ ‫ﺍﻝﻤﺴﺘﺨﺩﻤﺔ‬ ‫ﺠﺩﻭل‬ ‫ﺸﻜل‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺘﻜﺘﺏ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻤﻭﻀﻭﻉ‬ ‫ﻝﻠﻤﺴﺄﻝﺔ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻴﺔ‬ . ‫س‬-

119. $‫א‬5‫ط‬ ‫ﻋ‬ ‫ﻻﺤﻅﻨﺎ‬ ‫ﺍﻝﻨﻘـﺎﻁ‬ ‫ﺃﺤﺩ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺩﺍﺌﻤ‬ ‫ﻴﻘﻊ‬ ‫ﺍﻷﻤﺜل‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺒﻴﺎﻨﻴ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻲ‬ ‫ﺍﻝﺒﺭﻨﺎﻤﺞ‬ ‫ﺤل‬ ‫ﻨﺩ‬ ‫ﺍﻝﻘﺼﻭﻯ‬ Extreme Points ‫ﺍﻝﻤﻤﻜﻨﺔ‬ ‫ﺍﻝﺤﻠﻭل‬ ‫ﻝﻤﻨﻁﻘﺔ‬ ‫ﻭﺍﻝﻤﺤﺩﺩﺓ‬ . ‫ﻁﺭﻴﻘـﺔ‬ ‫ﻭﺘﻌﺘﻤـﺩ‬ ‫ﻤﻤﻜﻨـﺔ‬ ‫ﻗﺼﻭﻯ‬ ‫ﻨﻘﻁﺔ‬ ‫ﺍﺨﺘﻴﺎﺭ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﺴﻤﺒﻠﻜﺱ‬ Feasible Extreme Point ‫ﻋـﺎﺩﺓ‬ ‫ﺍﻷﺼل‬ ‫ﻨﻘﻁﺔ‬ ‫ﺘﻜﻭﻥ‬ The Origin Point ‫ﻋﻤﻠﻴﺎﺕ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻭﻴﻨﺘﻘل‬ ، ‫ﻤـﻥ‬ ‫ﻤﺘﺘﺎﻝﻴـﺔ‬ ‫ﺍﻷﻤﺜـل‬ ‫ﺍﻝﺤـل‬ ‫ﺘﺤﻘـﻕ‬ ‫ﺍﻝﺘﻲ‬ ‫ﺍﻝﻨﻘﻁﺔ‬ ‫ﺇﻝﻰ‬ ‫ﻴﺼل‬ ‫ﺤﺘﻰ‬ ‫ﻤﻨﻬﺎ‬ ‫ﺃﻓﻀل‬ ‫ﺃﺨﺭﻯ‬ ‫ﺇﻝﻰ‬ ‫ﻨﻘﻁﺔ‬ . ‫ﺍﻝﺘﺎﻝﻲ‬ ‫ﺒﺎﻝﻤﺜﺎل‬ ‫ﻨﺴﺘﻌﻴﻥ‬ ‫ﺍﻝﺴﻤﺒﻠﻜﺱ‬ ‫ﺨﻁﻭﺍﺕ‬ ‫ﻭﻝﺸﺭﺡ‬ .

120. ‫א

121. و א‬ ‫دאد‬ / ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ) ١ – ٤ ( ‫ﻝﻶﺘﻲ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻭﻓﻘ‬ ‫ﺍﻝﺴﻤﺒﻠﻜﺱ‬ ‫ﺃﺴﻠﻭﺏ‬ ‫ﺒﺎﺴﺘﺨﺩﺍﻡ‬ ‫ﺭﺒﺢ‬ ‫ﺃﻜﺒﺭ‬ ‫ﺃﻭﺠﺩ‬ : ‫ﺱ‬ ‫ﻩ‬ ↑ = ٥ ‫ﺱ‬ ١ + ٧ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﻝﻠﻘﻴﻭﺩ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻁﺒﻘ‬ ٨ ‫ﺱ‬ ١ + ٥ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٤٠ ‫ﺱ‬ ١ – ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٤ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٤ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ‫ﺲ‬‫ﲨ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ‫ﺤل‬ ) ١ – ٤ ( ١ ~ ‫ﻫﻭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭ‬ ‫ﻫﺫﺍ‬ ‫ﻤﻌﺎﻤل‬ ‫ﻴﻜﻭﻥ‬ ،‫ﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻗﻴﺩ‬ ‫ﻝﻜل‬ ‫ﺇﻀﺎﻓﻴﺔ‬ ‫ﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﺒﺈﻀﺎﻓﺔ‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ‬ ) ‫ﺼﺤﻴﺢ‬ ‫ﻭﺍﺤﺩ‬ ( ‫ﻫﻭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭ‬ ‫ﻤﻌﺎﻤل‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻴﻜﻭﻥ‬ ‫ﺒﻴﻨﻤﺎ‬ ، ) ‫ﺼﻔﺭ‬ ( ‫ﻤـﻥ‬ ‫ﻭﻨﺒﺩﺃ‬ ، ‫ﻜﺎﻵﺘﻲ‬ ،‫ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺭﺘﺒﺔ‬ ‫ﺁﺨﺭ‬ ‫ﺒﻌﺩ‬ : ٨ ‫ﺱ‬ ١ + ٥ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٤٠ ١ ‫ﺱ‬ ٣ ‫ﺱ‬ ١ – ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٤ ١ ‫ﺱ‬ ٤ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٤ ١ ‫ﺱ‬ ٥ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻭﺘﺼﺒﺢ‬ : ٥ ‫ﺱ‬ ١ + ٧ ‫ﺱ‬ ٢ + ٠ ‫ﺱ‬ ٣ + ٠ ‫ﺱ‬ ٤ + ٠ ‫ﺱ‬ ٥ ‫ﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ : ٨ ‫ﺱ‬ ١ + ٥ ‫ﺱ‬ ٢ + ١ ‫ﺱ‬ ٣ + ٠ ‫ﺱ‬ ٤ + ٠ ‫ﺱ‬ ٥ = ٤٠ ‫ﺱ‬ ١ – ‫ﺱ‬ ٢ + ٠ ‫ﺱ‬ ٣ + ١ ‫ﺱ‬ ٤ + ٠ ‫ﺱ‬ ٥ = ٤ ‫ﺱ‬ ١ + ٠ ‫ﺱ‬ ٢ + ٠ ‫ﺱ‬ ٣ + ٠ ‫ﺱ‬ ٤ + ١ ‫ﺱ‬ ٥ = ٤ ٢ ~ ‫ﺍﻝﺴ‬ ‫ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ‬ ‫ﺒﻭﻀﻊ‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ‬ ‫ﺜﻡ‬ ‫ﺍﻝﺠﺩﻭل‬ ‫ﻭﻫﺫﺍ‬ ،‫ﻝﻠﺤل‬ ‫ﺍﻝﻤﺒﺩﺌﻲ‬ ‫ﺍﻝﺠﺩﻭل‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺎﺒﻕ‬ ‫ﻴﺤﺘﻭﻱ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ : - ‫ﺒـ‬ ‫ﻝﻬﺎ‬ ‫ﻭﻨﺭﻤﺯ‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﻤﻌﺎﻤﻼﺕ‬ ) ‫ﺭ‬ ‫ل‬ .( - ‫ﺃﺴﺎﺴﻴﺔ‬ ‫ﻭﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ : ‫ﺒﺎﻝﻘﻴﻭﺩ‬ ‫ﺍﻝﻤﻭﺠﻭﺩﺓ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﺭﻤﻭﺯ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺘﺤﺘﻭﻱ‬ . - ‫ﺍﻝﺴـﺎﺒﻘﺔ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴـﻭﺩ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻝﻤﻌﺎﻤﻼﺕ‬ ‫ﺘﻔﺭﻴﻎ‬ ‫ﻤﻊ‬ ‫ﺍﻹﻀﺎﻓﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﺒﻭﻀﻊ‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ‬ ‫ﺜﻡ‬ ‫ﺒﺎﻝﺠﺩﻭل‬ . ‫ﻝـ‬ ‫ﺭﺘﺒﺔ‬ ‫ﺃﺨﺭ‬ ‫ﻫﻨﺎ‬ ) ‫ﺱ‬ ( ‫ﻫﻲ‬ ) ٢ ( ‫ﻓﻨﺒﺩﺃ‬ ‫ﺒـ‬ ) ٣ (

122. ‫א

123. و א‬ ‫دאد‬ / - ‫ﺨ‬ ‫ﺇﻝﻰ‬ ‫ﺒﺎﻹﻀﺎﻓﺔ‬ ‫ﺎﻨ‬ ‫ﺔ‬ ‫ﺍﻝﺜﻭﺍﺒﺕ‬ ) ‫ﺏ‬ ( ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﺃﺭﺒﺎﺡ‬ ‫ﺒﻬﺎ‬ ‫ﻭﺨﺎﻨﺔ‬ ، ) ‫ﺭ‬ ‫ل‬ ( ‫ﻭﺨﺎﻨـﺔ‬ ، ‫ﺍﻝﺘﺎﻝﻲ‬ ‫ﺒﺎﻝﺠﺩﻭل‬ ‫ﻤﻭﻀﺢ‬ ‫ﻫﻭ‬ ‫ﻜﻤﺎ‬ ،‫ﺍﻝﻘﺴﻤﺔ‬ ‫ﺨﺎﺭﺝ‬ : ‫ﺃ‬ - ‫ﻜﺎﻝﺘﺎﻝﻲ‬ ‫ﺍﻝﺠﺩﻭل‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻭﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﺒﺘﻔﺭﻴﻎ‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ‬ ‫ﺍﻝﻤﺒﺩﺌﻲ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﺠﺩﻭل‬ ‫ﺭ‬ ‫ل‬ ٥ ٧ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺱ‬ ٣ ‫ﺱ‬ ٤ ‫ﺱ‬ ٥ ‫ﺏ‬ ‫ﺭ‬ ‫ل‬ ‫ﺍﻝﻘﺴﻤﺔ‬ ‫ﺨﺎﺭﺝ‬ ‫ﺱ‬ ٣ ٨ ٥ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٤٠ ‫ﺱ‬ ٤ ١ - ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٤ ‫ﺱ‬ ٥ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ١ ٤ ‫ﺏ‬ - ‫ﺍﻝﻅل‬ ‫ﺒﺭﺒﺢ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﺠﻤﻴﻊ‬ ‫ﺒﻀﺭﺏ‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ‬ ) ‫ﺭ‬ ‫ل‬ ( ‫ﺒﺠﻤﻌﻬﺎ‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ‬ ‫ﺜﻡ‬ ، ) ‫ﺝ‬ ‫ل‬ ‫ﻅ‬ ( ‫ﺜﻡ‬ ، ‫ﺒﺈﻴﺠﺎﺩ‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ‬ ) ‫ﺭ‬ ‫ل‬ – ‫ل‬ ‫ﻅ‬ ( ‫ﻝﻨﺎﺘﺞ‬ ‫ﻤﻭﺠﺒﺔ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﺃﻜﺒﺭ‬ ‫ﻋﻥ‬ ‫ﻨﺒﺤﺙ‬ ، ) ‫ﺭ‬ ‫ل‬ – ‫ل‬ ‫ﻅ‬ ( ‫ﻝﺘﺤﺩﻴﺩ‬ ‫ﺍﻝ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻭﺩ‬ ‫ﻗﻴﻡ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﺜﻭﺍﺒﺕ‬ ‫ﻨﻘﺴﻡ‬ ‫ﺜﻡ‬ ،‫ﺍﻝﺩﺍﺨل‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻭﺩ‬ ‫ﻋﻠـﻰ‬ ‫ﺍﻝﻘﺴـﻤﺔ‬ ‫ﺍﺴـﺘﺒﻌﺎﺩ‬ ‫ﻤﻊ‬ ‫ﺩﺍﺨل‬ ‫ﻤﻭﺠﺒـﺔ‬ ‫ﻗﻴﻤـﺔ‬ ‫ﺃﺼﻐﺭ‬ ‫ﺍﻝﻘﺴﻤﺔ‬ ‫ﺨﺎﺭﺝ‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻭﺩ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻨﺨﺘﺎﺭ‬ ‫ﺜﻡ‬ ،‫ﺴﺎﻝﺏ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺃﺼﻔﺎﺭ‬ ‫ﻝﺘﺤﺩﻴـﺩ‬ ‫ﺍﻝﺨﺎﺭﺝ‬ ‫ﺍﻝﺼﻑ‬ ‫ﺍﻝﺨـﺎﺭﺝ‬ ‫ﺍﻝﺼـﻑ‬ ‫ﻤـﻊ‬ ‫ﺍﻝﺩﺍﺨل‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻭﺩ‬ ‫ﺘﻘﺎﻁﻊ‬ ‫ﻨﻘﻁﺔ‬ ‫ﻭﻨﺴﻤﻲ‬ ، ) ‫ﻨﻘﻁـﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﻔﺘﺎﺡ‬ ‫ﺃﻭ‬ ،‫ﺍﻝﻤﺤﻭﺭ‬ ‫ﺃﻭ‬ ،‫ﺍﻻﺭﺘﻜﺎﺯ‬ ( . ‫ﺭ‬ ‫ل‬ ٥ ٧ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺱ‬ ٣ ‫ﺱ‬ ٤ ‫ﺱ‬ ٥ ‫ﺏ‬ ‫ﺭ‬ ‫ل‬ ‫ﺨﺎﺭﺝ‬ ‫ﺍﻝﻘﺴﻤﺔ‬ ‫ﺱ‬ ٣ ٨ ٥ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٤٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ) ‫؛‬٥ $ ‫؛‬ = ٨ ‫ﺱ‬ ٤ ١ - ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٤ ‫ﺼﻔﺭ‬ - $ ‫؛‬١ = - ٤ ‫ﺱ‬ ٥ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ١ ٤ ‫ﺼﻔﺭ‬ $ ‫؛‬٠ = ‫ﺲ‬‫ﳘ‬ ‫ل‬ ‫ﻅ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺝ‬ ‫ل‬ ‫ﻅ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺭ‬ ‫ل‬ – ‫ل‬ ‫ﻅ‬ ٥ ٧ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬

124. ‫א

125. و א‬ ‫دאد‬ / ‫ﺝ‬ - ‫ﺇ‬ ‫ﻝﻠﻭﺼﻭل‬ ‫ﺃﺨﺭ‬ ‫ﺠﺩﻭل‬ ‫ﺒﻌﻤل‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ‬ ‫ﺃﻤﻜﻥ‬ ‫ﻜﻠﻤﺎ‬ ‫ﺍﻷﻤﺜل‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻝﻰ‬ . ‫ﺍﻝﺠﺩﻴـﺩﺓ‬ ‫ﺍﻝﻘـﻴﻡ‬ ‫ﻭﻹﻴﺠﺎﺩ‬ ،‫ﺍﻝﺩﺍﺨل‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻭﺩ‬ ‫ﻤﻜﺎﻨﻪ‬ ‫ﻭﻨﻀﻊ‬ ،‫ﺍﻝﺨﺎﺭﺝ‬ ‫ﺍﻝﺼﻑ‬ ‫ﺒﺤﺫﻑ‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ‬ ‫ﺍﻝﻤﻔﺘﺎﺡ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﺨﺎﺭﺝ‬ ‫ﺍﻝﺼﻑ‬ ‫ﻗﻴﻡ‬ ‫ﺒﻘﺴﻤﺔ‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ‬ ‫ﺍﻝﺼﻑ‬ ‫ﻝﻬﺫﺍ‬ . ‫ﺍﻝﺼﻑ‬ ‫ﻜﺎﻥ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫ﺍﻝﻌ‬ ‫ﻨﻨﻘل‬ ‫ﺃﺼﻔﺎﺭ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻴﺤﺘﻭﻱ‬ ‫ﺍﻝﺨﺎﺭﺝ‬ ‫ﻋﻠ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﺘﻭﻱ‬ ‫ﻤﻭﺩ‬ ‫ﻜﻤـﺎ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﻰ‬ ‫ﺘﻐﻴﻴﺭ‬ ‫ﺩﻭﻥ‬ ‫ﻫﻭ‬ . ‫ﻭ‬ ‫ﻫﻭ‬ ‫ﻜﻤﺎ‬ ‫ﺼﻔﻪ‬ ‫ﻨﻨﻘل‬ ‫ﺃﺼﻔﺎﺭ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻴﺤﺘﻭﻱ‬ ‫ﺍﻝﺩﺍﺨل‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻭﺩ‬ ‫ﻜﺎﻥ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ . ‫ﻋﻨﺼﺭ‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫ﻭﻝﺘﺠﺩﻴﺩ‬ ‫ﺍﻝﺘﺎﻝﻲ‬ ‫ﺍﻝﻘﺎﻨﻭﻥ‬ ‫ﺒﺎﺴﺘﺨﺩﺍﻡ‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ‬ : ‫ﺍﻝﺩﺍﺨل‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻭﺩ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﻘﺎﺒل‬ × ‫ﺍﻝﺨﺎﺭﺝ‬ ‫ﺍﻝﺼﻑ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﻘﺎﺒل‬ ‫ﺍﻝﺠﺩﻴﺩ‬ ‫ﺍﻝﻌﻨﺼﺭ‬ = ‫ﺍﻝﻘﺩﻴﻡ‬ ‫ﺍﻝﻌﻨﺼﺭ‬ - ‫ﺍﻝﻤﻔﺘﺎﺡ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻭﺓ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﺨﻁﻭﺓ‬ ‫ﺒﺈﻋﺎﺩﺓ‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ‬ ‫ﺜﻡ‬ ) ‫ﺏ‬ ( ‫ﺃﺨﺭﻯ‬ ‫ﻤﺭﺓ‬ . ‫ﺭ‬ ‫ل‬ ٥ ٧ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺱ‬ ٣ ‫ﺱ‬ ٤ ‫ﺱ‬ ٥ ‫ﺏ‬ ‫ﺭ‬ ‫ل‬ ‫ﺱ‬ ٢ * ‫؛‬٥ ١ ! ‫؛‬٥ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٨ ٧ ‫ﺱ‬ ٤ # ‫؛‬٥ ! ‫؛‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ! ‫؛‬٥ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ١٢ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺱ‬ ٥ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ١ ٤ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ل‬ ‫ﻅ‬ ^ ‫؛‬٥ % ‫؛‬ ٧ ‫؛‬٥ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٥٦ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺝ‬ ‫ل‬ ‫ﻅ‬ ^ ‫؛‬٥ % ‫؛‬ ٧ ‫؛‬٥ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٥٦ ٥ - ^ ‫؛‬٥ % ‫؛‬ ٧ - ٧ ٠ - ‫؛‬٥ ‫ﺭ‬ ‫ل‬ – ‫ل‬ ‫ﻅ‬ = - ! ‫؛‬٥ # ‫؛‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ - ‫؛‬٥ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٥٦ ‫ﻗـﻴﻡ‬ ‫ﺠﻤﻴﻊ‬ ‫ﺘﻜﻭﻥ‬ ‫ﻋﻨﺩﻤﺎ‬ ‫ﺍﻝﺴﻤﺒﻠﻜﺱ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻴﻨﺘﻬﻲ‬ ) ‫ﺭ‬ ‫ل‬ – ‫ل‬ ‫ﻅ‬ = ( ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺼـﻔﺭ‬ ‫ﺍﻹﻀﺎﻓﻴﺔ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﺘﺤﺕ‬ ‫ﺴﺎﻝﺒﺔ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ . ‫ﺍﻝﺜﻭﺍﺒﺕ‬ ‫ﻋﻤﻭﺩ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﺃﻜﺒﺭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺜﺎل‬ ‫ﻫﺫﺍ‬ ‫ﻭﻓﻲ‬ ) ‫ﺏ‬ ( ‫ﻫﻲ‬ ٥٦ ‫ﺱ‬ ‫ﻋﻨـﺩﻤﺎ‬ ٢ ‫ﻋﻤـﻭﺩ‬ ) ‫ﺏ‬ = ( ٨ ‫ﺱ‬ ، ٤ ‫ﻋﻤﻭﺩ‬ ‫ﻓﻲ‬ ) ‫ﺏ‬ = ( ١٢ ‫ﺱ‬ ، ٥ ‫ﻋﻤﻭﺩ‬ ‫ﻓﻲ‬ ) ‫ﺏ‬ = ( ٤ .

126. ‫א

127. و א‬ ‫دאد‬ / ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ) ٢ – ٤ ( ‫ﺃﻭﺠﺩ‬ ‫ﺱ‬ ‫ﻩ‬ ↑ = ٥٠ ‫ﺱ‬ ١ + ٨٠ ‫ﺱ‬ ٢ + ١٢٠ ‫ﺱ‬ ٣ ‫ﺍﻵﺘﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ ‫ﻅل‬ ‫ﻓﻲ‬ : ٣ ‫ﺱ‬ ١ + ‫ﺱ‬ ٢ + ٢ ‫ﺱ‬ ٣ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٩٠ ٢ ‫ﺱ‬ ١ + ‫ﺱ‬ ٢ + ٢ ‫ﺱ‬ ٣ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٦٠ ٢ ‫ﺱ‬ ١ + ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺲ‬‫ﲪ‬ ٢٠ ‫ﺱ‬ ‫ﺒﺄﻥ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻋﻠﻤ‬ ١ ‫ﺱ‬ ، ٢ ‫ﺱ‬ ، ٣ ‫ﺲ‬‫ﲨ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﻤﺜﺎل‬ ‫ﺤل‬ ) ٢ – ٤ ( ‫ﻫـﻭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭ‬ ‫ﻫﺫﺍ‬ ‫ﻤﺘﻌﺎﻤل‬ ‫ﻭﻴﻜﻭﻥ‬ ،‫ﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻗﻴﺩ‬ ‫ﻝﻜل‬ ‫ﺇﻀﺎﻓﻴﺔ‬ ‫ﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﺒﺈﻀﺎﻓﺔ‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ‬ ) ‫ﺼﺤﻴﺢ‬ ‫ﻭﺍﺤﺩ‬ ( ‫ﻫﻭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭ‬ ‫ﻤﻌﺎﻤل‬ ‫ﻴﻜﻭﻥ‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺒﻴﻨﻤﺎ‬ ، ) ‫ﺼﻔﺭ‬ ( ‫ﻤـﻥ‬ ‫ﻭﻨﺒﺩﺃ‬ ‫ﻜﺎﻵﺘﻲ‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺭﺘﺒﺔ‬ ‫ﺁﺨﺭ‬ ‫ﺒﻌﺩ‬ : ‫ﺍﻷﻭل‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﺩ‬ ‫ﺱ‬ ‫ﻝﻪ‬ ‫ﻨﻀﻴﻑ‬ ٤ ‫ﺱ‬ ‫ﻝﻪ‬ ‫ﻨﻀﻴﻑ‬ ‫ﺍﻝﺜﺎﻨﻲ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﺩ‬ ٥ ‫ﺱ‬ ‫ﻝﻪ‬ ‫ﻨﻀﻴﻑ‬ ‫ﺍﻝﺜﺎﻝﺙ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﺩ‬ ٦ ‫ﻜﺎﻵﺘﻲ‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺩﺍﻝﺔ‬ ‫ﻭﺘﺼﺒﺢ‬ : ٥٠ ‫ﺱ‬ ١ + ٨٠ ‫ﺱ‬ ٢ + ١٢٠ ‫ﺱ‬ ٣ + ٠ ‫ﺱ‬ ٤ + ٠ ‫ﺱ‬ ٥ + ٠ ‫ﺱ‬ ٦ ‫ﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ : ٣ ‫ﺱ‬ ١ + ‫ﺱ‬ ٢ + ٢ ‫ﺱ‬ ٣ + ‫ﺱ‬ ٤ + ٠ ‫ﺱ‬ ٥ + ٠ ‫ﺱ‬ ٦ = ٩٠ ٢ ‫ﺱ‬ ١ + ‫ﺱ‬ ٢ + ٢ ‫ﺱ‬ ٣ + ٠ ‫ﺱ‬ ٤ + ‫ﺱ‬ ٥ + ٠ ‫ﺱ‬ ٦ = ٦٠ ٢ ‫ﺱ‬ ١ + ‫ﺱ‬ ٢ + ٠ ‫ﺱ‬ ٣ + ٠ ‫ﺱ‬ ٤ + ٠ ‫ﺱ‬ ٥ + ‫ﺱ‬ ٦ = ٢٠ ‫ﺒﺘ‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ‬ ‫ﺜﻡ‬ ‫ﻜﺎﻝﺘﺎﻝﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺒﺩﺌﻲ‬ ‫ﺍﻝﺠﺩﻭل‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﻘﻴﻭﺩ‬ ‫ﻫﺫﻩ‬ ‫ﻔﺭﻴﺦ‬ : ‫ﺭ‬ ‫ل‬ ٥٠ ٨٠ ١٢٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺱ‬ ٣ ‫ﺱ‬ ٤ ‫ﺱ‬ ٥ ‫ﺱ‬ ٦ ‫ﺏ‬ ‫ﺭ‬ ‫ل‬ ‫ﺱ‬ ٤ ٣ ١ ٢ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٩٠ ‫ﺱ‬ ٥ ٢ ١ ٢ ‫ﺼﻔﺭ‬ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٦٠ ‫ﺱ‬ ٦ ٢ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ١ ٢٠

128. ‫א

129. و א‬ ‫دאد‬ / ‫ﺍﻝﻤﺒﺩﺌﻲ‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﺠﺩﻭل‬ ‫ﺭ‬ ‫ل‬ ٥٠ ٨٠ ١٢٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺱ‬ ٣ ‫ﺱ‬ ٤ ‫ﺱ‬ ٥ ‫ﺱ‬ ٦ ‫ﺏ‬ ‫ﺭ‬ ‫ل‬ ‫ﺨﺎﺭﺝ‬ ‫ﺍﻝﻘﺴﻤﺔ‬ ‫ﺱ‬ ٤ ٣ ١ ٢ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٩٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ) ‫؛‬٢ ( ‫؛‬ = ٤٥ ‫ﺱ‬ ٥ ٢ ١ ٢ ‫ﺼﻔﺭ‬ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٦٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ) ‫؛‬٢ ^ ‫؛‬ = ٣٠ ‫ﺱ‬ ٦ ١ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ١ ٢٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ) ‫؛‬٠ @ ‫؛‬ = ‫ﺲ‬‫ﳘ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ل‬ ‫ﻅ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺝ‬ ‫ل‬ ‫ﻅ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺭ‬ ‫ل‬ – ‫ل‬ ‫ﻅ‬ ٥٠ ٨٠ ١٢٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﺠﺩﻭل‬ ) ٢ ( ‫ﺭ‬ ‫ل‬ ٥٠ ٨٠ ١٢٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺱ‬ ٣ ‫ﺱ‬ ٤ ‫ﺱ‬ ٥ ‫ﺱ‬ ٦ ‫ﺏ‬ ‫ﺭ‬ ‫ل‬ ‫ﺨﺎﺭﺝ‬ ‫ﺍﻝﻘﺴﻤﺔ‬ ‫ﺱ‬ ٤ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ١ - ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٣٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ) ‫؛‬ # ‫؛‬٠ = ‫ﺲ‬‫ﳘ‬ ‫ﺱ‬ ٣ ١ ! ‫؛‬٢ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ! ‫؛‬٢ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٣٠ ١٢٠ ) ‫؛‬٥ # ٠‫؛‬ = ٦٠ ‫ﺱ‬ ٦ ١ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ١ ٢٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ) ‫؛‬١ @ ‫؛‬ = ٢٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ١٢٠ ٦٠ ١٢٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٦٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٣٦٠٠ ‫ل‬ ‫ﻅ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺝ‬ ‫ل‬ ‫ﻅ‬ ١٢٠ ٦٠ ١٢٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٦٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺭ‬ ‫ل‬ – ‫ل‬ ‫ﻅ‬ - ٧٠ ٢٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ - ٦٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﺠﺩﻭل‬ ‫ﺘﻭﻀﻴﺢ‬ ) ٢ ( ‫ﺍﻝﺠﺩﻭل‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﺨﺎﻨﺎﺕ‬ ‫ﻝﺘﺠﺩﻴﺩ‬ ‫ﺭﻗﻡ‬ ) ١ ( ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﺠﺩﻭل‬ ‫ﻗﻲ‬ ‫ﻭﻭﻀﻌﻬﺎ‬ ) ٢ ( ‫ﺍﻝﻘﺎﻨﻭﻥ‬ ‫ﻨﺴﺘﺨﺩﻡ‬ :

130. ‫א

131. و א‬ ‫دאد‬ / ‫ﺍﻝﺩﺍﺨل‬ ‫ﺍﻝﻌﻤﻭﺩ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﻘﺎﺒل‬ × ‫ﺍﻝﺨﺎﺭﺝ‬ ‫ﺍﻝﺼﻑ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﻘﺎﺒل‬ ‫ﺍﻝﺠﺩﻴﺩ‬ ‫ﺍﻝﻌﻨﺼﺭ‬ = ‫ﺍﻝﻘﺩﻴﻡ‬ ‫ﺍﻝﻌﻨﺼﺭ‬ - ‫ﺍﻝﻤﻔﺘﺎﺡ‬ ‫ﺘﺠﺩﻴﺩ‬ ٣ = ٣ - @ ‫؛‬ ‫ﺥ‬ ٢‫؛‬ @ ‫؛‬ = ٣ - $ ‫؛‬٢ = ٣ – ٢ = ١ ‫ﺘﺠﺩﻴﺩ‬ ١ = ١ - @ ‫؛‬ ‫ﺥ‬ ٢‫؛‬ ! ‫؛‬ = ١ - ١ = ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺘﺠﺩﻴﺩ‬ ٠ = ٠ - @ ‫؛‬ ‫ﺥ‬ ٢‫؛‬ ! ‫؛‬ = ٠ - ١ = - ١ ‫ﺘﺠﺩﻴﺩ‬ ٩٠ = ٩٠ – ) ‫؛‬ ^ ‫؛‬ ‫ﺥ‬ ٢‫؛‬ @ ‫؛‬ = ٩٠ – ) ‫؛‬ @ ‫؛‬٢ ! ‫؛‬ = ٩٠ – ٦٠ = ٣٠ ‫ﺭﻗﻡ‬ ‫ﺠﺩﻭل‬ ) ٣ ( ‫ﺭ‬ ‫ل‬ ٥٠ ٨٠ ١٢٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ‬ ‫ﺱ‬ ١ ‫ﺱ‬ ٢ ‫ﺱ‬ ٣ ‫ﺱ‬ ٤ ‫ﺱ‬ ٥ ‫ﺱ‬ ٦ ‫ﺏ‬ ‫ﺭ‬ ‫ل‬ ‫ﺱ‬ ٤ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ١ - ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٣٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺱ‬ ٣ ! ‫؛‬٢ ‫ﺼﻔﺭ‬ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ! ‫؛‬٢ - ! ‫؛‬٢ ٢٠ ١٢٠ ‫ﺱ‬ ٢ ١ ١ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ١ ٢٠ ٨٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٦٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ١٢٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٦٠ - ٦٠ ٢٤٠٠ ‫ل‬ ‫ﻅ‬ ٨٠ ٨٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٨٠ ١٦٠٠ ‫ﺝ‬ ‫ل‬ ‫ﻅ‬ ١٤٠ ٨٠ ١٢٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ٦٠ ٢٠ ٤٠٠٠ ‫ﺭ‬ ‫ل‬ – ‫ل‬ ‫ﻅ‬ - ٩٠ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ ‫ﺼﻔﺭ‬ - ٦٠ - ٢٠ ‫ﺘﺠﺩﻴﺩ‬ ١ = ١ – ) ‫؛‬ ‫ﺥ‬ ١‫؛‬ @ ‫؛‬ = ١ – ) ‫؛‬١ = ١ – ٠ = ١ ‫ﺘﺠﺩﻴﺩ‬ ١ = ١ – % ‫؛‬ ) ‫؛‬ ‫ﺥ‬ ١‫؛‬ @ ‫؛‬ = ١ - ١ = ٠ ‫ﺘﺠﺩﻴﺩ‬ ٣٠ = ٣٠ – % ‫؛‬ ) ‫؛‬ ‫ﺥ‬ ١‫؛‬ ) ‫؛‬ @ ‫؛‬ = ٣٠ - ١٠ = ٢٠ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﺤﻴﺙ‬ ‫ﺭ‬ ‫ل‬ – ‫ﺍﻝﻌﻤـﻭﺩ‬ ‫ﻓـﻲ‬ ‫ﺍﻷﻤﺜل‬ ‫ﺍﻝﺤل‬ ‫ﻴﻜﻭﻥ‬ ‫ﺒﺫﻝﻙ‬ ‫ﻭﺴﺎﻝﺏ‬ ‫ﺃﺼﻔﺎﺭ‬ ‫ﺠﻤﻴﻌﻬﺎ‬ ‫ل‬ ‫ﻅ‬ ) ‫ﺏ‬ ( ‫ﻜﺎﻵﺘﻲ‬ : ‫ﻫﻲ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﺃﻜﺒﺭ‬ ٤٠٠٠ ‫ﺱ‬ ‫ﻋﻨﺩﻤﺎ‬ ٤ = ٣٠ ‫ﺱ‬ ، ٣ = ٢٠ ‫ﺱ‬ ، ٢ = ٢٠

132. ‫א

133. و א‬ ‫دאد‬ / 3‫א‬ $)‫א‬ ‫ل‬5‫א‬-9 ‫ﺒﻁﺭ‬ ‫ﺤﻠﻬﺎ‬ ‫ﻴﻤﻜﻥ‬ ‫ﻭﺍﻝﺘﻲ‬ ،‫ﺍﻝﺨﻁﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﺒﺭﻤﺠﺔ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺨﺎﺼﺔ‬ ‫ﺤﺎﻝﺔ‬ ‫ﺍﻝﻨﻘل‬ ‫ﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺘﻌﺘﺒﺭ‬ ‫ﺃﻜﺜـﺭ‬ ‫ﻴﻘﺔ‬ ‫ﺘﻜﻭﻴﻨﻬﺎ‬ ‫ﻁﺒﻴﻌﺔ‬ ‫ﺒﺴﺒﺏ‬ ‫ﺍﻝﺴﻤﺒﻠﻜﺱ‬ ‫ﻁﺭﻴﻘﺔ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻜﻔﺎﻴﺔ‬ . ‫ﻨﻘل‬ ‫ﻤﺸﺎﻜل‬ ‫ﻋﺎﻤﺔ‬ ‫ﺒﺼﻔﺔ‬ ‫ﺘﻌﺎﻝﺞ‬ ‫ﻭﻫﻲ‬ ‫ﻭﺘﻭﺯﻴﻌﻬﺎ‬ ‫ﺍﻝﺒﻀﺎﺌﻊ‬ . ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺘﻌﺩﻴﻠﻪ‬ ‫ﺒﻌﺩ‬ ‫ﺍﻝﻨﻘل‬ ‫ﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﻨﻤﻭﺫﺝ‬ ‫ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻴﻤﻨﻊ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﻫﺫﺍ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﺇﻻ‬ ‫ﺍﻝﺘﻜﻭﻴﻥ‬ ‫ﺤﻴﺙ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﻤﻤﺎﺜﻠﺔ‬ ‫ﺃﺨﺭﻯ‬ ‫ﻤﺸﺎﻜل‬ ‫ﺤل‬ Structure ‫ﻴﻜـﻭ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻴﺸﺘﺭﻁ‬ ‫ﻭﻻ‬ ، ‫ﻝﻬـﺎ‬ ‫ﻥ‬ ‫ﺍﻝ‬ ‫ﻭﻨﻘل‬ ‫ﺒﺎﻝﻤﻭﺍﺼﻼﺕ‬ ‫ﻋﻼﻗﺔ‬ ‫ﺒ‬ ‫ﻀ‬ ‫ﺎ‬ ‫ﻜﻤﺸﺎﻜل‬ ‫ﺌﻊ‬ ‫ﺍﻝﻤﺜﺎل‬ ‫ﺴﺒﻴل‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻝﺘﻤﻭﻴل‬ . ‫ل‬5‫א‬-9 ‫ﺘـﻭﻓﺭ‬ ‫ﺇﺩﺍﺭﻴـﺔ‬ ‫ﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺤل‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﻨﻘل‬ ‫ﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺃﺴﻠﻭﺏ‬ ‫ﻝﺘﻁﺒﻴﻕ‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻤﺘﻁﻠﺒﺎﺕ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻝﺘﺎﻝﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﻌﻨﺎﺼﺭ‬ : ١ - ‫ﺘﻭﺯﻴﻊ‬ ‫ﻤﻭﺍﻗﻊ‬ ) ‫ﻤﺴﺘﻭﺩﻋﺎﺕ‬ ،‫ﻤﺼﺎﻨﻊ‬ ( ‫ﻤﺤـﺩﺩﺓ‬ ‫ﻁﺎﻗﺔ‬ ‫ﻤﻨﻬﺎ‬ ‫ﻝﻜل‬ ) ‫ﻋـﺭﺽ‬ ‫ﻜﻤﻴـﺔ‬ Supply .( ٢ - ‫ﻁﻠﺏ‬ ‫ﻤﻭﺍﻗﻊ‬ ) ‫ﻤﻭﺍﻗ‬ ‫ﻤﺤﺩﺩﺓ‬ ‫ﻭﺯﺒﺎﺌﻥ‬ ،‫ﺘﺠﺎﺭﻴﺔ‬ ‫ﻤﺭﺍﻜﺯ‬ ‫ﻌﻬﻡ‬ ( ‫ﻤﺤـﺩﺩ‬ ‫ﻁﻠـﺏ‬ ‫ﻤﻬﻡ‬ ‫ﻝﻜل‬ Demand . ٣ - ‫ﺍﻝﻔﺌﺔ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻝﺒﻀﺎﻋﺔ‬ ‫ﻝﻨﻘل‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻤﺴﺒﻘ‬ ‫ﻤﺤﺩﺩﺓ‬ ‫ﻨﻘل‬ ‫ﺘﻜﻠﻔﺔ‬ ‫ﻫﻨﺎﻙ‬ ) ١ ( ‫ﺍﻝﻔﺌﺔ‬ ‫ﺇﻝﻰ‬ ) ٢ .( ٤ - ‫ﻜﻤﻴـﺔ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﺘﻤﺎﻤـ‬ ‫ﺘﺴﺎﻭﻱ‬ ‫ﺍﻝﻌﺭﺽ‬ ‫ﻜﻤﻴﺔ‬ ‫ﺘﻜﻭﻥ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻴﺠﺏ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫ﺤل‬ ‫ﻨﺴﺘﻁﻴﻊ‬ ‫ﻝﻜﻲ‬ ‫ﺍﻝﻁﻠﺏ‬ ) ‫ﺒﺤﻴﻠـﺔ‬ ‫ﻋﻠﻴﻬـﺎ‬ ‫ﻨﺘﻐﻠﺏ‬ ‫ﻓﺈﻨﻨﺎ‬ ‫ﻝﺫﻝﻙ‬ ،‫ﺍﻝﻌﻤﻠﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﺤﻴﺎﺓ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻤﺴﺘﺤﻴل‬ ‫ﺸﺒﻪ‬ ‫ﻭﻫﺫﺍ‬ ‫ﺭﻴﺎﻀﻴﺔ‬ .( -‫د‬,‫طق‬ ‫ل‬5‫א‬0 ‫ﺇﻨﺘﺎﺠﻬـﺎ‬ ‫ﺃﻤﺎﻜﻥ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻝﺒﻀﺎﺌﻊ‬ ‫ﻝﻨﻘل‬ ‫ﻜﻠﻴﺔ‬ ‫ﺘﻜﻠﻔﺔ‬ ‫ﺃﻗل‬ ‫ﺇﻴﺠﺎﺩ‬ ‫ﻫﻭ‬ ‫ﻫﻨﺎ‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﺴﻲ‬ ‫ﺍﻝﻬﺩﻑ‬ ‫ﺇﻥ‬ ) ‫ﺍﻝﺼﻔﻭﻑ‬ ‫ﺘﻤﺜل‬ ‫ﻭﺍﻝﺘﻲ‬ ( ‫ﺍﻝﻤﺴﺘﻬﻠﻙ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺤﻼﺕ‬ ‫ﺃﻭ‬ ‫ﺍﻝﻤﺴﺘﻭﺩﻋﺎﺕ‬ ‫ﺇﻝﻰ‬ ) ‫ﺘﻤﺜـل‬ ‫ﻭﺍﻝﺘـﻲ‬ ‫ﺍﻷﻋﻤﺩﺓ‬ .( ‫ﻝﻤﺠﻤـﻭﻉ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺎ‬‫ﻤﺴـﺎﻭﻴ‬ ‫ﺍﻝﻌﺭﺽ‬ ‫ﻤﺠﻤﻭﻉ‬ ‫ﻴﻜﻭﻥ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﻻﺒﺩ‬ ‫ﺃﻨﻪ‬ ‫ﺍﻝﻨﻘل‬ ‫ﺸﺭﻭﻁ‬ ‫ﻭﻤﻥ‬ ‫ﺍﻝﻁﻠﺏ‬ . ‫ﻨﺴﺘﺨ‬ ‫ﺍﻝﻨﻘل‬ ‫ﺘﻜﺎﻝﻴﻑ‬ ‫ﻭﻹﻴﺠﺎﺩ‬ ‫ﻋﻠـﻰ‬ ‫ﻫﻨـﺎ‬ ‫ﻨﻘﺘﺼـﺭ‬ ‫ﻭﺴﻭﻑ‬ ،‫ﻋﺩﻴﺩﺓ‬ ‫ﻁﺭﻕ‬ ‫ﺩﻡ‬ ‫ﻫﻤﺎ‬ ،‫ﻓﻘﻁ‬ ‫ﻁﺭﻴﻘﺘﻴﻥ‬ :

134. ‫א

بحوث العمليات

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (10)

بحوث العمليات