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量子コンピュータの時代へ:現在の量子コンピュータで何ができるか
1.
量子コンピュータ時代へ: 現在の量子コンピュータで何ができるか
2.
2 1. 量子コンピュータの概要 2. 量子コンピュータで問題を解く 3.
量子コンピュータの現状 4. 量子コンピュータの課題 5. まとめ 目次:
3.
3 なぜ量子コンピュータ?
4.
4 Moore’s Lawの終わり?
5.
5 計算スピードの速さ https://ai.googleblog.com/2015/12/when-can-quantum-annealing-win.html ある特定な問題で、 古典コンピュータに 比べて、量子 コンピュータは 「1億倍」高速
6.
6 1. 量子コンピュータの概要 2. 量子コンピュータで問題を解く 3.
量子コンピュータの現状 4. 量子コンピュータの課題 5. まとめ
7.
7 量子の不思議
8.
8 量子効果 量子重ね合わせ 量子もつれ
量子トンネル効果
9.
9 • 2重スリットに電子打ち出されて、後スクリーンに映ったものを見る • 結果: o
綺麗な縞模様(干渉縞) • 結論: o 「電子は波」 量子重ね合わせ(Quantum Superposition)
10.
10 量子重ね合わせ(Quantum Superposition) - 2重スリットに電子打ち出されて、後スクリーンに映ったものを見る -
2重スリットに後ろに、観測機を設置 - 結果: - スリットとスリットの間に、電子が集中 - 結論: - 「電子は粒子」
11.
11 1 波(Superposition状態) 2 3 観測 粒子(collaplse状態) • 電子は「波」と「粒子」の性質を持つ • 観測されるまで電子は複数状態の重なり合わせを持つ •
観測されると、電子は特定状態になる 量子重ね合わせ(Quantum Superposition) 1 2 3
12.
12 量子力学の基本コンセプト 量子重ね合わせ 量子もつれ
量子トンネル効果
13.
13 量子エンタングルメント(量子もつれ) http://homework.uoregon.edu/pub/class/155/out155/qt.html
14.
14 量子力学の基本コンセプト 量子重ね合わせ 量子もつれ
量子トンネル効果
15.
15 量子トンネル効果
16.
16 量子力学の理論を用いて並列性計算できるコンピュータである 量子コンピュータとは
17.
17 量子ビット(キュービット)とは 量子ビット(キュービット)とは • 量子コンピュータで最小単位の情報 (古典コンピュータはビット(bit)と同様) • 1キュービットは「1」と「0」状態を同時に持つ •
1キュービットは「1」と「0」以下のようにある特定確率で表現
18.
18 量子コンピュータでの量子理論応用 量子重ね合わせ 全キュービットの組み合わせを並列処理できる
量子もつれ キュービット間に制約、相関 量子トンネル効果 主に量子アニーリング方式で、グローバル最小値に到達 確率を上げる
19.
19 量子コンピュータと種類 量子ゲート方式 量子アニーリング 方式 量子コンピュータ
20.
20 量子ゲート方式とは 各キュービットにゲート(操作)のシーケンスを適用し、計算を行う
21.
21 量子ゲート方式の特徴 • 汎用的な量子コンピュータと言われている • どんなインプットでも対応できる •
どんなアルゴリズムでも対応できる • 量子ゲートによるプログラミングが必要 • 理論的に高速な量子アルゴリズム対応
22.
22 量子アニーリング方式とは https://arxiv.org/abs/cond-mat/9804280 1998年に、東京工業大学の門脇氏、西森教授が提案
23.
23 量子アニーリング方式とは 量子効果を利用し、焼きなまし(annealing)法と似たような仕組みで、 最適化問題に特化した量子コンピュータ - 温度アニーリング=温度調整、量子アニーリング=量子効果調整 - 温度アニーリングはグローバル最小値に到達しにくい -
量子アニーリングはグローバル最小値の回答に到達しやすい 温度アニーリング 量子アニーリング
24.
24 量子アニーリングの特徴 • 組み合わせの最適化問題に特化する • 量子イジングモデルによる、エネルギー計算を行う •
最適化問題のコスト関数は以下の量子イジングモデルに 変換する 𝐻 𝑠1, 𝑠2, … , 𝑠 𝑁 = − 𝑖<𝑗 𝐽𝑖𝑗 𝑠𝑖 𝑠𝑗 − 𝑖=1 𝑁 𝐻𝑖 𝑠𝑖 • 細いステップのプログラミングが不要 • ノイズに対して強い • 商品化される(D-wave)
25.
25 1. 量子コンピュータの概要 2. 量子コンピュータで問題を解く 3.
量子コンピュータの現状 4. 量子コンピュータの課題 5. まとめ
26.
26 実験・調査概要 実験・調査目 的 唯一実用化されている量子アニーリン グ方式で問題解決ノウハウを取得する 実験・調査内 容 • 量子アニーリングシミュレータの仕 組み調査 • 量子アニーリングシミュレータおを 用いて、古典パソコンで解き難い最 適化問題(NP問題)の解いてみる。 実験環境
- D-wave ocean SDK - MacBook Air
27.
27 D-wave ocean sdk概要
28.
28 pip install dwave-ocean-sdk D-wave
ocean sdk概要
29.
29 基本コードの構成
30.
30 𝐻 𝑠1, 𝑠2,
… , 𝑠 𝑁 = − 𝑖<𝑗 𝐽𝑖𝑗 𝑠𝑖 𝑠𝑗 − 𝑖=1 𝑁 𝐻𝑖 𝑠𝑖 Linear(bias) Quadratic(coupler) 最適化問題の解くイメージ 回答=関数最小値コスト関数(イジングモデル)
31.
31 参考論文
32.
32 (問題1)自然数字分類問題
33.
33 ある複数自然数字の中から、二つのグループに分けて、 各グループの和が同じ 目的: 例: 入力:{1,2,3,4,5,6,7,8,10} 出力: {1,3,4,5,10} と
{2,6,7,8}
34.
34 解決方法: 𝐻 = 𝑖=𝑖 𝑁 𝑛𝑖 𝑠𝑖 2 •
各キュビットの値レンジは「-1,1」として、 一つグループは「1」という値、もう一つグループは「-1]という値 • こちらの問題の回答はエネルギーの計算が一番低いように調整する。 エネルギーの計算は以下です 属するグループのspin値該当数字
35.
35 0 2n1n 2 2n1n 3 … 2n1n n 0 0
2n2n 3 … 2n2n n 0 0 0 2n3n.. 2n3n n 0 0 0 0 2n..n n 0 0 0 0 0 s1 s2 sn s3 s1 sn … s3 s2 … Linear Quadratic 𝐻 = 𝑛1 𝑠1 + ⋯ + 𝑛 𝑁 𝑠 𝑁 2 𝐻 = 𝑛1 2 𝑠1 2 + ⋯ + 𝑛 𝑁 2 𝑠 𝑁 2 + 2𝑛1 𝑛2 𝑠1 𝑠2 + ⋯ + 2𝑛𝑖 𝑛𝑗 𝑠𝑖 𝑠𝑗 𝐻 = 𝑛1 2 + ⋯ + 𝑛 𝑁 2 + 2𝑛1 𝑛2 𝑠1 𝑠2 + ⋯ + 2𝑛𝑖 𝑛𝑗 𝑠𝑖 𝑠𝑗 sは[-1,1]なので、s2は1になります イジングモデルに変換
36.
36 Demo
37.
37 (問題2)グラフのk クリーク問題
38.
38 あるグラフ中から、全て繋がっているk ノードを見つける 目的: 例: 5 3 1 2 4 5 3 1 2 4
39.
39 解決方法 𝐻 = 𝑘
− 𝑣=𝑖 𝑥𝑖 2 + 𝑘(𝑘 − 1) 2 − 𝑢,𝑣∈𝑉 𝑥 𝑢 𝑥 𝑣 • 各キュビットの値レンジは[0,1]として設定する。選択された場合は1。 • 今回満たす必要な条件は: 1. k ノードを選択すること 2. 選択したノードは必ず全て繋がっていること • 以上の各条件ごとに、 エネルギーの計算式作成する。 エネルギー計算式は以下です。 kノード選択する 選択するノードが全て繋がっている HA HB
40.
40 1-2k 2 2
2 2 0 1-2k 2 2 2 0 0 1-2k 2 2 0 0 0 1-2k 2 0 0 0 0 1-2k x1 x2 xn x3 x1 xn … x3 x2 … Linear Quadrati 𝐻𝐴 = 𝑘 − (𝑥1 + ⋯ + 𝑥 𝑉 )2 𝐻𝐴 = 𝑘1 2 + 𝑥1 2 + ⋯ + 𝑥 𝑣 2 + 2𝑥1 𝑥2 + ⋯ + 2𝑥𝑖 𝑥𝑗 − 2𝑘𝑥1 − ⋯ − 2𝑘𝑥 𝑛 xは[0,1]1なので、x2は x になります 𝐻𝐴 = 𝑘1 2 + 𝑥1 2 + ⋯ + 𝑥 𝑣 2 + 2𝑘𝑥1 − ⋯ − 2𝑘𝑥 𝑛 + 2𝑥1 𝑥2 + ⋯ + 2𝑥𝑖 𝑥𝑗 − イジングモデルに変換
41.
41 𝐻𝐵 = 𝑘(𝑘 −
1) 2 − 𝑢,𝑣∈𝑉 𝑥 𝑢 𝑥 𝑣 イジングモデルに変換
42.
42 Demo
43.
43 1. 量子コンピュータの概要 2. 量子コンピュータで問題を解く 3.
量子コンピュータの現状 4. 量子コンピュータの課題 5. まとめ
44.
44 現在のメインプレーヤー 量子ゲート方式 量子アニーリング方式 Googl e IBM Microsof t Alibab a Rigetti D- wave NEC
45.
45 IBMの取り組み状況 - 量子ゲート方式採用 - 最大50キュビット -
5キュビットと16キュビット無料実機で試せる - 充実なSDK - QASMという量子用アセンブラ言語 - PythonのAPI
46.
46 Rigettiの取り組み状況 - 量子ゲート方式採用 - 最大19キュビット -
無料版はQuantum Virtual Machine(QVM) - 実機はパートナーのみ - 充実なSDK - 個人的にPythonのSDKは一番よい - 古典コンピュータと量子コンピュータ統合 - MIT Technology Reviewsが選ぶ「2017 50 Smartest Company」
47.
47 D-Waveの取り組み状況 - 量子アニーリング方式採用 - 最大2048キュビット -
無料版はシミュレータのみ - 様々なSDK(python,matlabなど)を提供 - オーペンソース版がありますが、実SDKに比べて、 機能少ない - 唯一商品化量子コンピュータ - 唯一事例があり
48.
48 D-Waveの応用事例 - Volkswagen: Traffic Flow
Optimization using the D-Wave Quantum Annealer - リクルートコミュニケーションズ: Display Advertising Optimization by Quantum Annealer Processor
49.
49https://www.dwavesys.com/sites/default/files/VW.pdf • 北京のタクシルートの最適化のプロジェクト • 最適化前(左図) •
一つルートに集中 ー>渋滞多く、移動時間長い • 最適化後(右図) • 複数ルートに分散 ー> 渋滞少なく、移動時間短く
50.
50 D-Waveの応用事例 - Volkswagen: Traffic Flow
Optimization using the D-Wave Quantum Annealer - リクルートコミュニケーションズ: Display Advertising Optimization by Quantum Annealer Processor
51.
51https://www.dwavesys.com/sites/default/files/RCO_0_0.pdf • ユーザと広告のマッチングの最適化 • 評価指標:CTR,CTRのボラティリティ •
結果: • 既存手法と同じCTR達成 • 既存手法と比較し、ボラティリティ低い 量子アニーリング 既存手法
52.
52 1. 量子コンピュータの概要 2. 量子コンピュータで問題を解く 3.
量子コンピュータの現状 4. 量子コンピュータの課題 5. まとめ
53.
53 量子ゲート方式課題 - 実用化するためのキュービット数を増やすのは困難 - 大量キュービットのチップ生産技術 -
ノイズが大きく、大規模なキュービットが必要 - 量子の操作が理論どうり行かないこと - 量子重ね合わせを保つ時間は短い - 長いシーケンスの処理ができない - 現在、まだ商品化されない - 実用化まだ時間かかると予測される
54.
54 量子アニーリングの課題 - 最適化問題のみ対応 - 量子アルゴリズム(
因数分解など)未対応
55.
55 ゲート方式の簡単なDemo
56.
56 Forestはrigetti社が提供したAPIとSDK 唯一量子コンピュータと古典コンピュータ両方対応しているAPI
57.
57 $ pip install
pyquil
58.
58 ゲート方式でのloop Demo
59.
59 ゲート方式でのif Demo
60.
60 現在のコンピュータのプロ グラミングと似ている
61.
61 1. 量子コンピュータの概要 2. 量子コンピュータで問題を解く 3.
量子コンピュータの現状 4. 量子コンピュータの課題 5. まとめ
62.
62 まとめ • 量子アニーリング方式では物理学知識がなくても利用できる • 量子アニーリング方式は現時点で、唯一ブジネス事例があります •
ゲート方式は理論的にパワーフールですが、実用化できるまでは まだ時間かかりそう
63.
63 ご静聴ありがとうございます
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