Dokumen tersebut membahas tentang aturan sinus, cosinus, dan luas segitiga. Materi tersebut menjelaskan konsep dasar trigonometri untuk menentukan luas segitiga dengan menggunakan aturan sinus, cosinus, dan panjang sisi-sisinya. Beberapa contoh soal juga diberikan beserta penyelesaiannya untuk memperjelas penerapan konsep-konsep tersebut.

1. Aturan sinus, Kosinus, dan Luas segitiga
• Menjelaskan aturan sinus dan cosinus
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
aturan sinus dan cosinus
Kompetensi Dasar

2. Indikator
• Peserta didik mengingatkonsep perbandingan
trigonometri untuk sembarang segitiga siku-siku
• Peserta didik dapat membedakan perbandingan
trigonometri untuk sembarang segitiga siku-siku
• Peserta didik dapat menentukan konsep aturan
sinus.
• Peserta didik dapat menentukan konsep aturan
cosinus
• Menerapkan konsep aturan sinus dalam
menyelesaikan masalah.
• Menerapkan konsep aturan cosinus dalam
menyelesaikan masalah

3. 1. Menentukan Luas segitiga dg aturan sinus
A B
C
a
b
c
t
ABC
Luas
Menentukan 
tinggi
alas
L 2
1



t
c
L 2
1



B
a
c .sin
2
1

B
ac sin
2
1

t
c
L
Atau
2
1



A
b
c .sin
2
1

A
bc sin
2
1

B
ac
L sin
2
1



A
bc
L sin
2
1



C
ab
L sin
Analog
2
1




4. Contoh soal 1
Tentukanlah luas segitiga ABC jika diketahui sisi
BC = 4 cm, AC = 7√3 cm dan sudut C = 600
Jawab
A
c
B
a
b
C
o
60 4

3
7

C
ab
L sin
2
1


o
60
sin
.
3
7
.
4
.
2
1

3
.
3
7
.
4
. 2
1
2
1

3
.
3
7

3
.
7

2
21 cm


5. Contoh soal 2
Sebuah segitiga ABC diketahui luasnya 18 cm2. Jika
panjang sisi BC = 4 cm dan AB = 6√3 cm, maka
tentukanlah besar sudut B
Jawab
A
c
B
a
b
C
4

3
6

B
ac
L sin
2
1


B
sin
3
6
.
4
.
18 2
1


B
sin
3
12
18 

B
sin
3
12
18


3
12
18
sin 
 B
3
2
3
sin 
 B
3
3
3
2
3
sin 

 B
3
.
2
3
3

6
3
3
 3
2
1

3
sin 2
1

 B 0
60


 B

6. 2. Menentukan Luas segitiga dg diketahui 2 sudut dan 1 sisi
A B
C
a
b
c
ABC
Luas
Menentukan 
A
C
B
a
ABC
L
sin
2
sin
sin
2




B
C
A
b
ABC
L
sin
2
sin
sin
2




C
B
A
c
ABC
L
sin
2
sin
sin
2





7. Contoh soal
luasnya!
Tentukan
,
30
dan
,
120
A
4cm,
sisi
panjang
dengan
ABC
Diketahui o
o
B
a






Jawab
 
B
A
C o





 180  
o
o
o
30
120
180 

 o
o
150
180 
 o
30

A
C
B
a
ABC
L
sin
2
sin
sin
2




o
o
o
120
sin
2
30
sin
30
sin
42



2
1
2
1
2
1
2
16




1
4
 2
4 cm


8. 3. Menentukan Luas segitiga dg diketahui panjang 3 sisi
A B
C
a
b
c
ABC
Luas
Menentukan 
   
c
s
b
s
a
s
s
ABC
L 




  segitiga
keliling
setengah
K
2
1
2
1




 c
b
a
s

9. Contoh soal 1
Tentukanlah luas segitiga ABC, jika diketahui panjang sisi AB = 4 cm, AC = 5 cm dan BC
= 3 cm.
Jawab
Diketahui : AB = c = 4 cm, AC = b = 5 cm, BC = a = 3 cm
Ditanya : Luas segitiga ABC?
 
3
5
4
2
1
2
1




 K
s 12
.
2
1
 6

   
c
s
b
s
a
s
s
ABC
L 




   
3
6
5
6
4
6
6 



3
.
1
.
2
.
6

36

2
6 cm


10. Contoh soal 2
Tentukanlah luas segitiga PQR, jika diketahui panjang sisi PQ = 5, PR = 7 dan QR = 8.
Jawab
Diketahui : PQ = r = 5, PR = q = 7, QR = p = 8
Ditanya : Luas segitiga PQR
   
5
7
8
2
1
2
1
2
1







 r
q
p
K
s 20
.
2
1
 10

   
c
s
b
s
a
s
s
ABC
L 




   
5
10
7
10
8
10
10 



5
3
2
10 



300

s
satuan lua
3
10


11. Soal-soal
1. Diketahui segitiga ABC, dengan panjang BC = 4 cm,
AC = 6 cm dan sudut C = 60°.Tentukan Luas segitiga!
2. Tentukan luas segitiga KLM, jika diketahui KL = 15
cm, LM = 10 cm, ∠ L = 30°
3. Deketahui segitiga HIJ, dengan panjang HJ = 25 cm,
sudut H = 60°, dan sudut J = 30°. Tentukan Luas
segitiga HIJ!
4. Deketahui segitiga ABC, dengan panjang AC = 25
cm, sudut A = 60°, dan sudut C = 75° jika sin 75° =
0,9659. Tentukan Luas segitiga ABC!
5. Diketahui segitiga PQR, dengan PQ = 7 cm, PR = 8
cm, BC = 5 cm. Tentukan luas segitiga PQR!
6. Hitunglah luas segitiga ABC, dengan panjang sisi-
sisinya a = 3 m, b= 8 m, c = 9 m