teoria de rankine informe

1. FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
DOCENTE:
SOCRATES PEDRO MUÑOZ PEREZ
TITULO:
“TEORIA DE RANKINE”
INTEGRANTES
Salvador Calvay Rosa Elizabeth
Sosa Julca Abraham Esaú
CURSO:
MECÁNICA DE SUELOS
CHICLAYO - 2021

2. INTRODUCCIÓN
Para la mejor forma de relacionar la estructura con el suelo se dio origen a la
Mecánica de Suelos, permitiéndonos así aplicar normas y criterios que tomen en
cuenta las propiedades mecánicas e hidráulicas de los suelos constitutivos de una
obra, por consiguiente, disminuyendo los niveles de amenaza y riesgo.
Un aspecto esencial para la comprobación de un muro, con sus condiciones de
contorno, es la estimación de los empujes (activos y pasivos) en función de la
configuración del propio muro, de las características y condiciones del terreno y de
las acciones que le afecten según el caso.

3. TEORÍA DE RANKINE
Rankine investigo en 1857 las condiciones de esfuerzos en el suelo en sus
estados límites plásticos, es la solución a un campo de tensiones que predice las
presiones activas y pasivas del terreno. Esta solución supone que el suelo está
cohesionado, tiene una pared que está friccionando, la superficie suelo-pared es
vertical, el plano de rotura en este caso sería planar y la fuerza resultante es
paralela a la superficie libre del talud. Las ecuaciones de los coeficientes para
presiones activas y pasivas aparecen a continuación. Observe que φ' es el ángulo
de rozamiento del suelo y la inclinación del talud respecto a la horizontal es el
ángulo β.
Hipótesis iniciales
En un punto a una profundidad z en el trasdós:
 Sin sobrecarga: 𝜎𝑣 = 𝛾. 𝑧
 Con sobrecarga: 𝜎𝑣 = 𝛾. 𝑧 + 𝑞
- El suelo es una masa isotrópica y homogénea
- No existe el roce entre la estructura y el terreno (fricción)
- El paramento interno del muro es siempre vertical, es decir, tiene un
ángulo de 90ᵒ (β).
- La dirección del empuje es paralela a la inclinación de la superficie
(talud), es decir, tiene un ángulo con la horizontal.

4. - El empuje resultante de tierra esta aplicado a 1/3 de la altura del
muro, siempre considerándolo desde la base del muro.
A continuación, se plantean los estados activo y pasivo.
Estado activo
El estado plástico activo, sucederá cuando el elemento
de retención se aleja del suelo y éste queda en una falla
incipiente, este caso puede darse con una pequeña
rotación del elemento de retención, es por eso que
comúnmente se utiliza como criterio para el diseño de
muros y tablestacados.
Al empujar el terreno contra el muro disminuyen las tensiones horizontales (las
verticales son constantes)
El punto de rotura del terreno es aquél en que el círculo de Mohr es tangente a la
línea de rotura:
Considerando a 𝑘𝑎 como el coeficiente de estado activo:
Estado pasivo
El estado plástico pasivo, se sucederá cuando el
elemento de retención presiona al suelo y éste
queda en una falla incipiente.
Al empujar el muro contra el terreno aumentan las
tensiones horizontales (las verticales son
constantes)

5. El plano de rotura en el terreno es aquél en que el círculo de Mohr es tangente a
la envolvente de rotura
Considerando 𝑘𝑝 como el coeficiente de estado pasivo:
Si no hay sobrecargas, el diagrama de empujes es triangular:
 Su resultante se sitúa a H/3 desde la base del muro
 Es perpendicular al trasdós (por haber considerado que no existe
rozamiento muro-terreno δ=0)
𝐸 =
1
2
𝐾𝛾𝐻2
Si hay sobrecargas, se añade un término constante y el diagrama de empujes se
hace trapezoidal (CTE)

6. CASOS ESPECIALES:
 TERRENO HETEROGÉNEO COMPUESTO POR CAPAS
HORIZONTALES
Los puntos de cambio de tipo de terreno, son puntos de discontinuidad
La magnitud del empuje es diferente por encima y por debajo de dicho
punto al cambiar el ángulo de fricción interna
La línea envolvente de los empujes cambia de pendiente
 PRESENCIA DE NIVEL FREÁTICO EN EL TRASDÓS
Sobre el N.F. se considera el peso específico aparente del terreno
Por debajo del Nivel Freático se consideran por separado los efectos de
empujes del terreno y del agua, y se suman:
• El terreno empuja perpendicular al trasdós, y se toma como peso
específico el sumergido γ’ (γ’=γsat-γw)
• El agua, actúa normal al muro, con Kw=1

7. TEORÍA DE RANKINE GENERALIZADA
SUPERFICIE DEL TERRENO INCLINADA:
Si la superficie del relleno que contiene el elemento de retención es
inclinada en un ángulo β con la horizontal, las formulas correspondientes
para conocer los empujes en estados activo y pasivo son:
EMPUJE EN SUELOS COHESIVOS:
Si a un suelo con cohesión que está en una situación límite de rotura,
simultáneamente le quitamos la cohesión y sumamos a todas las tensiones
un término (c*cotgφ), el suelo sigue estando en la misma situación límite de
rotura” (y se le aplican las hipótesis de los suelos sin cohesión)
Empuje activo en suelos con cohesión:

8. Empuje pasivo en suelos con cohesión:
Los empujes serán negativos hasta una profundidad 𝑍0
(GRIETA DE TRACCIÓN):
La cohesión reduce el empuje activo
Los componentes del empuje ACTIVO son:

9. CONCLUSIONES
- Determinar el valor de la tierra producidas contra el respaldo del muro.
- El empuje masivo es muy necesario que se ejecute en las paredes ya
que su efecto es favorable de una buena estabilidad.
- Es muy importante determinar el suelo cuando entra a un estado de
equilibrio plástico activo.
- Determinar la línea de acción de la resultante de Rankine en ambos
casos.