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ADVENTURE_Magnetic Ver.1.5.0の概要
- 5. 非線形静磁場問題 静磁場問題A法 Newton法，Picardの逐次近似法 透磁率の非線形性を初期磁化曲線により考 慮 = :磁束密度[T]， :磁場[A/m]， :透磁率[H/m] ( :磁気抵抗率[m/H]は透磁率の逆数) 20億自由度の解析実績(Ver.1.6.0)
- 6. 時間調和渦電流問題 電磁場問題の中でも，商用電源などの比 較的周波数が低い交流電流を扱うことに 特化した問題 時間微分項 ⁄ を− で表し，準定常問 題として扱う 一般に実部が正弦波の腹，虚部が節となる ：虚数単位， ：角周波数 複素対称行列となるためCOCG法 (Conjugate Orthogonal Conjugate Gradient method)などで求解する
- 9. 電流密度時間変化計算ツール (Ver.1.5.0より) 形状定義ファイルを正しく書けているかを 確認するためのツール 指定された座標での強制電流密度の時間 変化を出力 % advmag_graphCurrentDensity input x y z output [options] 出力されたファイルはgnuplotでグラフに 表計算ソフト(LibreOffice CalcやMicrosoft Excelなど)に取り込むことでもグラフにできる
- 11. 正弦波と直線の重ね合わせ
- 12. その他の例 NS-Eddy DoubleSectorialCylinder 0.0 0.0 -0.05 z 0.2 deg -10.0 40.0 0.14 0.18 50.0 TimeEvolution 0.5 TimeEvolutionLinear 0.0 1.0 0.0 TimeEvolution 1.5 TimeEvolutionLinear 1.0 -1.0 0.0 TimeEvolution 2.5 TimeEvolutionLinear -1.0 1.0 0.0 TimeEvolution 3.5 TimeEvolutionLinear 1.0 -1.0 0.0 TimeEvolution 4.5 TimeEvolutionLinear -1.0 1.0 0.0 TimeEvolution 5.5 TimeEvolutionLinear 1.0 -1.0 0.0 NS-Eddy DoubleSectorialCylinder 0.0 0.0 -0.05 z 0.2 deg -10.0 40.0 0.14 0.18 50.0 TimeEvolution 1.0 TimeEvolutionLinear 0.0 0.0 1.0 TimeEvolution 2.0 TimeEvolutionLinear 0.0 0.0 -1.0 TimeEvolution 3.0 TimeEvolutionLinear 0.0 0.0 1.0 TimeEvolution 4.0 TimeEvolutionLinear 0.0 0.0 -1.0 TimeEvolution 5.0 TimeEvolutionLinear 0.0 0.0 1.0 TimeEvolution 6.0 TimeEvolutionLinear 0.0 0.0 -1.0
- 13. 電磁力の導出 節点力法 Maxwellの応力法のように，積分路の取り方 に注意を払う必要がない 磁性体中の電磁力の分布を求めることが可 能 xBTf dihhi grad),(節点力 ： ：節点番号 ：応力テンソル ：４面体１次要素の基底関数 i T i
- 16. 階層型領域分割法 (HDDM: Hierarchical Domain Decomposition Method) 並列CG法などの並列反復法と異なり，自 由度を領域間境界上に静的縮約した方程 式を解く手法 通信量が少なく高い並列効率を得やすい ADVENTUREプロジェクトでの実績 1,000億自由度の構造解析 35億自由度の磁場解析 数億自由度の熱伝導解析 など
- 17. ii N i i ofboundaryinterface:, 1 階層型領域分割法 (HDDM: Hierarchical Domain Decomposition Method) = . 0 ⋯ 0 0 ⋱ ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ 0 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ∑ ⋮ ⋮ = ⋮ ⋮ ∑ . = .
- 18. 自由度の静的縮約 0 ⋯ 0 0 ⋱ ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ 0 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ∑ ⋮ ⋮ = ⋮ ⋮ ∑ . = . = − = 1, … , ∑ + ∑ ∙ = ∑ . ∑ − ∙ = ∑ − . = ∑ : シュアコンプリメント行列 = − . = ∑ − ．
- 19. 階層型領域分割法 (HDDM: Hierarchical Domain Decomposition Method) Choose ; = = − ; ⋯ ⋯ ⋯(a) for = 0, 1, … … ; = ; ⋯ ⋯ ⋯(b) = ⁄ ; = − ; = − ; If < , break; = ⁄ ; = + ; end;
- 20. シュアコンプリメント行列の ベクトル積演算 = ∙ = ∑ ∙ = ∑ = ∑ = = = − ∙ = − = = :それぞれの要素で有限要素法による求解
- 22. 5種類の並列処理 静的負荷分散版 MPIによる並列 プロセスごとに1パート割り当て 2種類の実装 MPI並列版：MPIのみ ハイブリッド並列版：MPIとOpenMP part 0 part 1 Node 0 qn’ OpenMP core 3 core 0 core 1 core 2 Node 1 qn’ OpenMP core 3 core 0 core 1 core 2 qn MPI
- 24. 数値解析例 A transformer (Moriyasu, S., 2000)
- 26. 非線形非定常渦電流解析 透磁率の非線形性を初期磁化曲線により 考慮 = :磁束密度[T]， :磁場[A/m]， :透磁率[H/m] ( :磁気抵抗率[m/H]は透磁率の逆数) 非線形性を陽的に考慮 + 1ステップの求解に ス テップの磁場から求めた透 磁率を使用
- 27. 要素ごとの導電率 非定常渦電流解析機能 温度依存などによる導電率の時間変化に 対応 磁場-熱伝導双方向連成など 物理量の領域分割ツール 領域分割されていないデータをメッシュの領域 分割情報をもとに分割
- 29. 時間調和渦電流問題A法 従来の定式化 不定性があるが，反復法の収束性が良い 混合法的定式化 不定性はないが，反復法の収束性が悪い rot , rot ∗ − , ∗ = , ∗ rot , rot ∗ − , ∗ + grad , ∗ = , ∗ , grad ∗ = 0 ：磁気ベクトルポテンシャル [Wb/m]， ：磁気抵抗率 [m/H]， ：角周波数 [rad/s]， ：導電率 [S/m]， ：強制電流密度 [A/m2]， ：Lagrange乗数
- 30. HDDM 従来手法 有限要素方程式 部分領域解法：ICCOCG法 新手法 有限要素方程式 部分領域解法：ピボッティング付きLU分解 rot , rot ∗ − , ∗ = , ∗ rot , rot ∗ − , ∗ + grad , ∗ = , ∗ , grad ∗ = 0
- 31. Simple model rad/s602:frequencyAngular S/m107.7:)(conductortyConductivi m/H1041:yreluctivitMagnetic A/m0.50:sitycurrentdenExcitation 6 7 2 J Magnetic field (real part) Mesh Elements: 4,310,648 Nodes: 5,817,074 DOF: 5,450,598
- 32. 解析条件 PCクラスタ Intel Core i7-2600 (3.40GHz / 64bit / 4 cores)×20 領域分割 80×540領域 解析条件 フラットMPI インターフェース問題：DDM-COCG (1.0e-10) 部分領域解法 従来手法：ICCOCG (1.2，1.0e-9) 提案手法：直接法(LU with pivoting)
- 34. 解析条件 Oakleaf-fx (東京大学情報基盤センター) Fujitsu PRIMEHPC FX10×720ノード メッシュ(35億自由度) 5千万自由度のメッシュをAdvMetis2で2回Refine 要素数2,772,796,480，節点数3,704,465,745 11,520×2,432領域 解析条件 フラットMPI インターフェース問題：DDM-COCG (1.0e-03) 部分領域解法：直接法(LU with pivoting)
- 35. Solver in subdomain DOF DOF on interface Iterations Time [s] Memory per core [MB] new LU 3,469,227,540 1,466,792,522 18,451 31,885 1,306