1

1. Открытый урок поОткрытый урок по
геометрии в 9 классегеометрии в 9 классе
Тема: «Средние величины»Тема: «Средние величины»
Учитель Яворская ИринаУчитель Яворская Ирина
СтепановнаСтепановна

2. Средние величиныСредние величины
 Среднее арифметическоеСреднее арифметическое::
 Среднее геометрическоеСреднее геометрическое::
 Среднее гармоническоеСреднее гармоническое::
 Среднее квадратичноеСреднее квадратичное::
2
ba
m
+
=
0, ≥= ababg
ba
ab
ba
h
+
=
+
=
2
11
2
2
22
ba
S
+
=

3. Сравнение средних величинСравнение средних величин
aa ≤ h ≤ g ≤ s ≤ b≤ h ≤ g ≤ s ≤ b
b
baba
ab
ba
ab
a ≤
+
≤
+
≤≤
+
≤
22
2 22

4. Задача
В С
DA
O
b
a
P
L
E
M
Q
T
K
N
ABCD –трапеция, BC = b, AD = a
1) O- точка пересечения диагоналей,
2) ALTD ~ LBCT,
3) L – середина АВ, Т – середина CD,
4)
abLT =
ba
ab
PQ
+
=
2
2
ba
LT
+
=
;MBCNAVND SS =
2
22
ba
MN
+
=

5. Практическая работа
• Шаг №1
A B
O M
AM = a, MB = b
2
ba
R
+
=

6. Практическая работа
• Шаг №2
A B
MO
C
abCM =
ABCM ⊥

7. Практическая работа
• Шаг №3
A B
MO
C
N
OCMN ⊥
ba
ab
CN
+
=
2

8. Практическая работа
• Шаг №4
A B
O
M
ABOD ⊥
2
22
ba
DM
+
=
D

9. Домашнее заданиеДомашнее задание
• Повторить тему занятияПовторить тему занятия

10. Домашнее заданиеДомашнее задание
• Повторить тему занятияПовторить тему занятия