2012卒業研究_09N1120_程島遥平_立体構造モデルの作成と動的耐震検討

立体構造モデルの作成と動的耐震検討
ー法政大学市ヶ谷田町校舎ー
Three-Dimensional Structural Model and Earthquake Resistance Analysis
-Ichigaya-Tamachi Campus of Hosei University-

法政大学デザイン工学部建築学科
吉田研究室

09N1075 下平弥生
09N1114 福田唯
09N1120 程島遥平

目次

1，研究目的・背景

2，フローチャート

3，対象建物解説

4，モデル作成

5，動的応答解析

6，動的応答解析結果・考察

7，今後の展望


研究背景・目的
‐Background and purpose‐


研究背景･目的

●背景
建築基準法の性能規定化により，建物の構造性能
・地震時応答をより明確にすることが重要であり，
建物に作用する外力性状や建物特性をより精度良く
捉える必要がある．

●目的
本研究では，法政大学市ヶ谷田町校舎を対象に，
時刻歴応答解析を行い，その結果建物の地震時にお
ける基本性状を把握することを目的としている．


フローチャート

‐flow chart‐



構造モデル作成

静的地震力の算定

必要保有水平耐力の算定

静的耐震検討

動的耐震検討






静的耐震検討

動的耐震検討
静的耐震判断基準

：保有水平耐力






静的耐震検討
動的震判定
応答塑性率≦許容塑性率 
動的耐震検討   2.5

構造特性係数 Ds 
2  1
1.5
 　　h : 減衰定数
1  10h

対象建物解説
‐Description of object building ‐


研究対象建物概要

法政大学市ヶ谷田町校舎図面

B1階平面図 3階平面図

1階平面図

2階平面図

モデル作成
‐created model‐


立体構造骨組モデル

要素剛性マトリクスの作成
y-z 平面内の曲げ剛性 x-y 平面内の曲げ剛性
 12   12 6 12 6 
6

12 6
 l 3 EI z EI z  EI z EI z 
 l 3 EI y l2
EI y
l3
EI y 2
EI y  l2 l3 l 2


l
  
 6 4 6 2   6 4 6 2 
  l 2 EI z EI z  EI z EI z 
 l 2 EI y EI y
l2
EI y EI y 
l l2 l

l l
  
 12 6 12 6   12 6 12 6 
  l 3 EI y  EI y EI y  2 EI y    l 3 EI z 
l2
EI z
l3
EI z  2 EI z 
l
 l2 l3 l   
 6 2 6 4   6 2 6 4 
 2 EI y EI y  EI y EI y   2 EI z EI z  EI z EI z 
 l l l2 l   l l l2 l 

k  
 

ねじり剛性
𝐺 𝐾 𝑙 −𝐺 𝐾 𝑙
−𝐺 𝐾 𝑙 𝐺 𝐾 𝑙


全体座標系のへの変換 T 



Tg   
T    lx mx nx 
   T   T   l y ny 

k 
 my 
 
T T 
 Tg   k  Tg 

   lz
 mz nz 


    

 k11 
k k22 SYM . 
 21 
 k31 k32 k33 
 
 k41 k42 k43 k44 
 k51 

k 
k52 k53 k54 k55


 
 k61 k62 k63 k64 k65 k66 
k k72 k73 k74 k75 k76 k77 
 71 
 k81 k82 k83 k84 k85 k86 k87 k88 
k k92 k93 k94 k95 k96 k97 k98 k99 
 91 
 k101 k102 k103 k104 k105 k106 k107 k108 k109 k1010 
 
 k111 k112 k113 k114 k115 k116 k117 k118 k119 k1110 k1111 
 k121
 k122 k123 k124 k125 k126 k127 k128 k129 k1210 k1211 k1212 




全体剛性マトリクスへの組み込み
u1
f
v1 f
w1
f
 x1 M
 y1 M
 z1 M
u2
f
v2 f
w2 f
x2 M
 y2 M
 z2 M

=

un
f
vn
f
wn f
 xn M
 yn M
 zn M


立体構造モデルからせん断質点系モデルへの縮約

1
54 53 52 51

4層 k4
44 43 42 41

3層 k3
34 33 32 31

2層 k2
24 23 22 21

1層 k1
14 13 12 11

図1 図2 図3

u5    1 
 K u   p 
u4  2
   
u  u3  3 

u  p  k3   
T
u  4
 2   
u1  5 
   
 K  ：全体剛性マトリクス ui   ui1 , ui 2 , ui 3 , ui 4 
T T

u  ：節点変位 1  1 , 1 , 1 , 1
T T

 p  ：復元力
0  0 , 0 , 0 , 0
T T


質量の算出

読み取った面積・体積に各材料ごとに
比重をかけ，質量を求める

以下のように算出した

使用材料比重躯体質量質量[t]
鉄筋コンクリート 2.4
6層 412.73
コンクリート 2.3
5層 1107.47
石膏ボード 0.75
4層 1109.52
ステンレス 7.82

ガラス 2.48 3層 1103.65

2層 1303.96

1層 1564.79

合計 6602.13


常時微動観測
地盤や構造物は地震時でなくても常に人
間の感覚では感じ取れないほど微小に
揺れている．これは「常時微動」と呼ばれ，
風や火山活動などの自然現象や，車や
電車，工場などの人間活動により生じる
ものである．
■高速フーリエ変換
時刻歴応答周波数応答

m
周期　T  2
nk n : 剛性補正係数

解析モデル

m6
～剛性～～階高～
𝑘6
𝑙6 𝒌 𝟔 = 21322[kN/cm] 𝒍 𝟔 = 390[cm]
𝐿6𝑚𝑎𝑥 𝒌 𝟓 = 26584 [kN/cm] 𝒍 𝟓 = 350[cm]
𝒌 𝟒 = 22882 [kN/cm] 𝒍 𝟒 = 350[cm]
m5
𝒌 𝟑 = 21477 [kN/cm] 𝒍 𝟑 = 350[cm]
𝑘5
𝑙5 𝒌 𝟐 = 9478 [kN/cm] 𝒍 𝟐 = 460[cm]
𝐿5𝑚𝑎𝑥 𝒍 𝟏 = 350[cm]
𝒌 𝟏 = 40774 [kN/cm]
m4
𝑙4 𝑘4
𝐿4𝑚𝑎𝑥 ～質量～～弾性限界時の変位～
𝒎 𝟔 = 412.72[t] 𝑳 𝟔𝒎𝒂𝒙 = 8.63 [cm]
m3
𝑘3 𝒎 𝟓 = 1107.47[t] 𝑳 𝟓𝒎𝒂𝒙 = 8.41 [cm]
𝑙3 𝒎 𝟒 = 1109.52[t] 𝑳 𝟒𝒎𝒂𝒙 = 7.95 [cm]
𝐿3𝑚𝑎𝑥 𝒎 𝟑 = 1103.65[t] 𝑳 𝟑𝒎𝒂𝒙 = 7.15 [cm]
m2 𝒎 𝟐 = 1303.96[t] 𝑳 𝟐𝒎𝒂𝒙 = 5.72 [cm]
𝑘2 𝒎 𝟏 = 1564.79[t] 𝑳 𝟏𝒎𝒂𝒙 = 1.38 [cm]
𝑙2 𝐿2𝑚𝑎𝑥
𝑦0𝑛 ：入力地震波
m1
𝑘1
𝑙1
𝐿1𝑚𝑎𝑥 𝑦 𝑜𝑛


動的応答解析
Dynamic response analysis


解析フローチャート

1) Main

2) Rayleigh 3) Jacobi

5) Matin 4) Areigen

6) Runge Kutta

7) Bilinear model


層せん断力𝑄と層間変位𝑥の関係(バイリニアモデル)
𝑄𝑖

1) main
𝑥 𝑚
𝑥 𝑚
2) rayleigh 3) jacobi

～塑性後の剛性～ 𝑥0 5) matin 4) areigen
𝑘1𝑖 = γ𝑘0𝑖 𝑥0

𝛾 = 0.1 6) runge kutta

𝑥 𝑚
𝑥 𝑚 7) bilinear model

𝑄𝑖 𝑥

𝑥 𝑖𝑏

𝑡
𝑄 𝑖 ：せん断力
𝑘0𝑖 ：弾性剛性
𝑥 𝑥𝑖
𝑥 𝑖𝑏 𝑥 𝑚 𝑥𝑖 𝑘1𝑖 ：塑性剛性
𝑡 𝑚 𝑡0 𝑥 𝑚 ：弾性限界時の変位
～履歴におけるせん断力の評価法～ 𝑥 𝑖 ：現ステップの変位
𝑥 𝑖𝑏 ：前ステップの変位
弾性域→塑性域
𝑥 𝑖 ：現ステップの変位
∆𝑄 𝑖 = 𝑘0𝑖 𝑥 𝑚 − 𝑥 𝑖𝑏 + 𝑘1𝑖 𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑚 𝑥 𝑖𝑏 ：前ステップの変位
塑性域→弾性域 𝑡0 ： 𝑥 = 0の時の時間
∆𝑄 𝑖 = 𝑘1𝑖 𝑥0 − 𝑥 𝑖𝑏 + 𝑘0𝑖 (𝑥 𝑖 − 𝑥0 ) 𝑡 𝑚 ：弾性限界時の時間

入力地震波の解説
地震名：エルセントロ地震
年代： 1940年
最大加速度発生時刻： =2.12[s]
最大加速度： =340 .0[gal]
マグニチュード：6.7

[gal]


入力地震波の解説
地震名：兵庫県南部地震
年代：1995年
最大加速度発生時刻： =8.52[s]
最大加速度： =817.8[gal]
マグニチュード：7.3
以下のような地震波を入力した

[gal]

[s]


動的応答解析
結果・考察
‐Analysis result and consideration‐


固有値解析
 K u    M u 固有周期

  角速度 1次 0.593 s
T  2 /  固有周期 2次 0.180 s
f   / 2 固有振動数 3次 0.112 s

8.31 -3.16 0.60

8.13 -2.38 0.24

7.61 -0.58 -0.36

6.59 1.86 -0.51

5.12 3.29 0.15

1.0 1.0 1.0

1次モード 2次モード 3次モード

せん断力-層間変位の履歴
[N]
2層(1階)

・弾塑性応答(剛性小)
[cm]

・初回降伏時の層間変形角：1/77

・塑性率：1.237

[N]
1層(地下1階)

・弾塑性応答(剛性大)
[cm]

・初回降伏時の層間変形角：1/240

・塑性率：1.561


せん断力-層間変位の履歴
[N] [N]
6層(5階) 4層(3階)

[cm] [cm]

・弾性応答

・層間変位角：1/40～1/50
5層(4階) [N] [N]
3層(2階)

[cm] [cm]


層間変位-時間応答
6層（5階） 3層（2階）

5層（4階） 2層（1階）

4層（3階） 1層（地下1階）

：最大加速度発生時刻

今後の展望
‐ future view ‐


今後の展望
・三次元立体構造モデルの固有値解析

・三次元立体構造モデルにおける動的応答解析

・より正確な観測データの収集

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