Berikut penyelesaian soalnya: - Sisi plat (a) = 0.6 m - Jarak antar plat (y) = 12.5 mm = 0.0125 m - Kecepatan plat atas (v) = 2.5 m/d - Gaya yang dibutuhkan (F) = 100 N - Rapat relatif oli (S) = 0.95 - Tegangan geser (τ) = F/A = 100 N / (0.6 x 0.6) m2 = 100 N/0.36 m2 = 277.78 N/m2 - τ = μ (

1. HIDRAULIKA I
Pendahuluan
Istilah
Besaran Fisik
Simbol dan Sistem Satuan
Karakteristik/Sifat-sifat zat cair
HIDROSTATIKA
Tekanan Zat Cair pada Suatu Titik
Distribusi Tekanan pada Zat Cair Diam
Keseimbangan Benda Terapung
Zat cair dalam kesetimbangan relatif

2. KINEMATIKA ZAT CAIR
Macam Aliran
Garis Arus dan Tabung Arus
Percepatan Partikel Zat Cair
Debit Aliran
Persamaan Kontinuitas
PERS. BERNOULLI
PERS. MOMENTUM

3. REFERENSI
Dake, JMK. 1983,“Essential of Engineering Hydraulics”, John Wiley and
Sons.
Daily, J.W. and Harleman, DRF., 1973, Fluid Dynamics, Addison-Wesley,
USA
Granger, R.A. 1995, Fluid Mechanics, Dover Publications, Inc., New York
Graf , W.H. and Altinakar, M.S., 1991, Hydrodynamique, Eyrolles,Paris
Maryono, A., et al., 2002: Hidrolika Terapan, PT.Pradnya Paramita, Jakarta
Nakayama,Y and Boucher, RF.,1999, Introduction to Fluid Mechanics,
Arnolds USA
Triatmodjo, B., 1995, Hidrolika I, Percetakan Beta Offset, Yogyakarta,
Buku yang lain:
Kamus Bahasa Inggris-Indonesia,
Matematika Teknik, matematika Dasar
dll

4. Civil and Environmental Fluids
 What kinds of Civil and Environmental
Engineering projects require an understanding
of fluids?
Water Distribution Systems
Pumps, Pipes, Tanks, Valves
Wastewater collection Systems
Water/Wastewater Treatment Plants
Dams, Reservoirs, Hydropower, Irrigation
Waste discharges into the environment
Flood Management Projects

5. Dams and Reservoirs

6. Wastewater Treatment Plants

7. Water Distribution

8. Untuk perencanaan distribusi air bersih,
aliran melalui sistem perpipaan

9. Lock Haven Flood Protection
Project
Cost: $85M
http://www.nab.usace.army.mil/pbriefs/lhfloodpro.html

10. Lihat V. 10 3, 10.4 dan 10.5

11. Fr = 3.5 steady Jump

12. Perencanaan bangunan untuk irigasi

13. Untuk perencanaan saluran drainase

14. My Goals for Course
 That each of you develop an intuition for the
fundamental principles of fluid
mechanics/hydraulics
 That you leave this course saying, “Fluids makes
sense” and “I can tackle fluids problems.”
 That we have an enjoyable semester learning
together

15. Pendahuluan
Hidraulika berasal dari HYDOR (bhs. YUNANI) = Air
Mempelajari Perilaku Air baik dalam keadaan diam
maupun bergerak
Di Eropa Digunakan dalam perencanaan bangunan2 air
Mesir Kuno/Babylonia : 2500 SM
bangunan irigasi,
drainasi,
bendungan,
saluran, aquaduk

16. Saluran air
Bendungan air
Mengetahui tekanan dan ruang gerak air
Mengentahui daya dukung air
Irigasi
Drainasi
Pemompaan air
PLTA
Bak mandi
Mengetahui sifat dan perilaku air
Pengerjaan sumur
Perpipaan
Pintu air
Mengetahui penurunan permukaan air dan Q
Menget. Perkemb di bid. Pengairan

17. Volume dan daya serap air
Pembuatan break water
SD Air, DAS, Bangunan Air
Pengeboran artesis
Mineral dalam air, minyak bumi bawah air
Pompa hidrolik
Kedalaman air dalam laut
Galangan kapal
Abrasi
Penanggulangan erosi dan banjir
Siklus hujan
Gaya Tekan pada bidang terendam
Pengairan
Pembuatan tangki air
Muka air tanah dlm perencanaan pondasi
Gorong2
Kesimb. Benda terapung
Resultan gaya

18. Archimedes Hukum Benda Terapung
Leonardo da Vinci (1452-1519)
Penelitian mengenai aliran melalui saluran terbuka,
gerak relatif fluida, gelombang, pompa hidraulis,dll
Simon Stevin (1548-1620)
Gaya yang dilakukan oleh zat cair pada bidang terendam
Galileo Galilei (1564-1642)
Benda jatuh dalam zat cair

19. Leonardo da Vinci

20. MEKANIKA
MEKANIKA FLUIDA MEKANIKA ZAT PADAT
(Fluid Mechanics) (Solid Mechanics)
HYDRO DINAMIKA AERO DYNAMIKA
(Hidrodynamics) (Aerodynamics)

21. HIDRO DINAMIKA
(Hidrodynamics)
HIDRO STATIKA
ZAT CAIR DIAM
HIDRO DINAMIKA HIDRO DINAMIKA
ZAT CAIR IDEAL ZAT CAIR RIIL
HIDRO DINAMIKA
LAPIS BATAS

23. Fluids:
Statics vs Dynamics

24. Dimensi dan Satuan
Dimensi:
Besaran terukur yang menunjukkan
karakteristik suatu obyek
Misal : panjang, waktu, temperatur, dsb
Satuan
Suatu standar untuk mengukur dimensi
Misal : SI (Satuan Internasional)

25. SI (Satuan Internasional)
untuk satuan dasar :
Panjang (l) : (L) dalam meter (m)
Waktu (t) : (T) dalam detik (s)
Massa (m) : (M) dalam kilogram (kg)
Hukum Newton
Gaya = Massa X Percepatan
(F) = (m) X (a)
(F) Dalam Sistem SI:
Gaya = ML/T2
= N (Newton)

26. Rapat massa/massa jenis
Rapat massa = massa / volume
(ρ ) = (m) / (V)
SI, rapat massa = M/L3
= kg/m3
Usaha (W)
Usaha = Gaya X Jarak
(W) = (F) x (l)
SI, usaha = ML2/T2
= Nm = J (Joule)

27. Tabel Konversi MKS ke SI

29. soal
 A commonly used equation for determining the volume rate of
flow, Q, of a liquid through an orifice located in the side of a
tank is
 where A is the area of the orifice,
g is the acceleration of gravity,
and h is the height of the liquid above the orifice.
 Investigate the dimensional homogeneity of this formula.

30. Sifat-sifat zat cair
Fluida :
1. Zat cair
2. Gas
Kesamaan
Kedua zat tidak melawan terhadap perubahan bentuk
Kedua zat tidak mengadakan reaksi terhadap gaya geser
Perbedaan
Zat cair mempunyai permukaan bebas, massa zat cair mengisi
volume yg diperlukan (pada suatu ruangan).
Zat yg praktis tidak termampatkan.
Gas tidak mempunyai permukaan bebas, massanya mengisi slr
ruangan.
Gas adalah zat yg praktis dapat dimampatkan.

31. Sifat –sifat zat cair
•Apabila ruangan lebih besar dari volume zat cair, akan
terbentuk permukaan bebas horizontal yang
berhubungan dgn atmosfer.
•Mempunyai rapat massa dan berat jenis
•Dpt dianggap incompressible
•Mempunyai viskositas
•Mempunyai kohesi, adhesi, dan tegangan permukaan
Rapat massa, Berat Jenis dan Rapat Relatif
Rapat massa : massa zat cair tiap satuan volume pada
temperatur dan tekanan tertentu
M
ρ= Kg/m3
V

32. Berat Jenis
Berat jenis : berat benda tiap satuan volume pada
temperatur dan tekanan tertentu
γ =ρ g N/m3 untuk SI dan kgf/m3 untuk MKS
BJ air pada 4 ° C adalah 9.81 kN/m3 atau 1000 kgf/m3 atau 1 ton/m3
SI digunakan ρ = 1000 kg/m3
MKS digunakan γ = 1000 kgf/m3 = 1 t/m3
Rapat relatif :
perbandingan antara rapat massa suatu zat dan rapat massa air
ρ zatcair γ zatcair
S= =
ρ air γ air

33. Sifat fisik air
Air laut
fluida
udara
Sifat fisik
air

34. Massa Jenis Air vs Suhu

35. Contoh
Satu liter minyak mempunyai berat 0,70 kgf.
Hitung Berat Jenis, rapat massa dan rapat relatif
Penyelesaian :
Menggunakan MKS.
minyak
Volume = V = 1 liter = 0,001 m3
Berat = W = 0,70 kgf
Berat jenis = Berat /Volume
γ =W/V = 0,70/0,001 = 700 kgf/m3
Rapat massa , γ =ρ g
ρ= γ /g = 700/9,81 = 71,36 kgf.d2/m4
71,36 . 9,81 = 700 kgm /m3
Rapat relatif , S = γm/ γa
S = 700/1000 = 0,700

36. Contoh
Satu liter minyak mempunyai berat 7,02 N.
Hitung Berat Jenis, rapat massa dan rapat relatif
Penyelesaian :
Menggunakan SI.
minyak
Volume = V = 1 liter = 0,001 m3
Berat = W = 7,02 N
Berat jenis = Berat /Volume
γ =W/V = 7,02/0,001 = 7020 N/m3
Rapat massa , γ =ρ g
ρ= γ /g = 7020/9,81 = 7156 kg /m3
Rapat relatif , S = γm/ γa
S = 715,6/1000 = 0,7156

37. Kemampatan Zat Cair
Perubahan (pengecilan) volume karena
adanya perubahan (penambahan) tekanan
Perbandingan antara perubahan tekanan dan
perubahan volume terhadap volume awal ( Modulus
Elastisitas)
dp dp adalah pertambahan tekanan
K =− dV adalah pengurangan volume dari
dV volume awal
V
Nilai K untuk zat cair adalah sangat besar sehingga perubahan
volume karena perubahan tekanan adalah sangat kecil

38. Contoh :
Modulus elastisitas air adalah K =2,24 10 9 N/m2
Berapa perubahan volume dari 1 m3 air bila terjadi
pertambahan tekanan sebesar 20 bar ( 1 bar = 10 5 N/m2)
Penyelesaian:
dp ∆p
K =− =−
dV ∆V
V V
V∆p 1 ⋅ 20 ⋅ 10 5
∆V = − = = −0,00089 m 3
K 2,24 ⋅ 109

39. Kekentalan zat cair (Viskositas)
Kekentalan :
Sifat dari zat cair untuk melawan tegangan geser pada wakrtu
bergerak/mengalir.
Zat cair ideal diangggap tidak mempunyai kekentalan.
kekentalan BESAR:.
Zat cair kental : oli, sirop
kekentalan KECIL
Zat cair encer : air
µ
ν=
Kekentalan kinematik (m2/d) ρ
Kekentalan dinamik (Nd/m2) µ = νρ

40. Kekentalan zat cair
Tegangan geser antara dua lapis zat
cair sebanding dengan gradien du
kecepatan dalam arah tegak lurus τ =µ
dengan gerak dy

41. V1_1.mov

42. V1_3.mov

43. Kekentalan zat cair
du
τ =µ
dy
Diagram rheologi

44. Non Newtonian Behaviour
V1_4.mov

45. Hitung viskositas kinematik zat cair
yang mempunyai rapat relatif 0,95 dan
viskositas dinamik 0,0011 Nd/m2
ρ zc
S= = 0,95 ρ zc = 0,95 X 1000 = 950 kg/m3
ρ air
µ 0,0011
ν= = = 1,16 ⋅ 10 −6 m 2 / d
ρ 950
kg m d kg
µ Nd / m 2 d 2 m 2 = md = m
2
ν= = =
ρ kg / m 3
kg kg d
m3 m3

46. Tegangan Permukaan
molekul2 zat cair slg tarik menarik
Gaya berbanding lurus dgn massa
Berbanding terbalik dgn kuadrat
Jarak antar pusat massa
Tekanan internal lebih tinggi
daripada tekanan sekitarnya
πd 2
πdσ = ∆p
4
∆p = 4σ d

47. Kapilaritas
Air Air raksa
2σ s 2σ s
∆h = ⋅ cos β ∆h = ⋅ cos β
Rρg Rγ

48. Contoh
Tabung gelas berdiameter 3 mm dimasukkan secara
vertikal ke dalam air.
Hitung kenaikan kapiler apabila
tegangan permukaan, σ = 0,0736 N/m
tabung dianggap bersih.
Kenaikan kapiler dihitung dengan rumus
2σ s
∆h = ⋅ cos β
Rρg
Sistem SI
2 ⋅ 0,0736 β=0
∆h = ⋅1
0,0015 ⋅1000 ⋅ 9,81
∆h = 0,01 m = 1 cm

49. Tekanan uap

50. soal
Dua buah plat berbentuk bujursangkar dengan
sisi 0,6 m saling sejajar dan berjarak 12,5 mm.
Di antara kedua plat terdapat oli.
Plat bawah diam dan plat atas bergerak dengan
kecepatan 2,5 m/d, dan diperlukan gaya 100 N
untuk menjaga kecepatan tersebut.
Hitung viskositas dinamik dan kinematik oli
apabila rapat relatifnya adalah 0,95.

51. Penyelesaian
y = 12,5 mm = 0,0125 m
S = ρ oli/ ρ air = 0,95
ρ oli = 950 kg/m3
Tegangan geser
τ = Gaya/Luas = F/A
=100/(0,6X 0,6) = 277,78 N/m2
277,78 = µ 2,5/0,0125
du
τ =µ
dy µ = 1,389 Nd/m2
Kekentalan kinematik
µ 1,389
ν= = = 1,462 ⋅ 10 −3 m 2 / d
ρ 950

52. soal
Tabung berdiameter 2 mm berisi air raksa
dimasukkan ke dalam bak berisi air raksa.
Tegangan permukaan air raksa, σ = 480 X 10 -3
N/m. dan sudut kontak 45 °. Hitung penurunan
permukaan air raksa dalam tabung. Rapat relatif
air raksa 13,6.

53. Penyelesaian
S = ρ air raksa/ ρ air = 13,6
ρ air raksa= 13.600 kg/m3
2σ s
∆h = ⋅ cos β
Rρg
2 ⋅ 480 ⋅ 10 −3
∆h = ⋅ cos 45°
13.600 ⋅ 9,81 ⋅ 0,001
∆h = 5,088 ⋅ 10 −3 m = 5,088 mm

54. soal
d=0,3 m
Tangki baja berisi minyak A dan air B.
Di atas minyak terdapat udara yang udara 0,2 m
bisa diubah tekanannya.
Apabila tekanan dinaikkan sampai 1
Minyak A 0,5 m
MPa, berapakah penurunan
permukaan air dan minyak.
Modulus elastisitas zat cair adalah
Air B 0,8 m
2050 MN/m2 untuk minyak dan
2075 MN/m2 untuk air.
Dianggap tangki tidak mengalami
perubahan volume

55. Penyelesaian
π
Volume Vm = ( 0,3) ⋅ 0,5 = 0,035343 m 3
2
minyak
4
π
Vair = ( 0,3) ⋅ 0,8 = 0,056549 m
2 3
Volume air
4
dp ∆p (1 − 0)
K =− =− 2050 = − minyak
dV ∆V ∆Vm / 0,035343
V V ∆Vm = −0,00001724 m 3
(1 − 0)
2075 = − air
∆Vair / 0,056549
∆Vair = −0,00002725 m 3

56. Penyelesaian
∆Vm = −0,00001724 m 3
∆Vair = −0,00002725 m 3
∆Vtotal = −0,00004449 m 3
Apabila x adalah penurunan permukaan zat cair
[ ]
− 0,00004449 m 3 = − π ( 0,3) / 4 x
2
X = 0,000629 m = 0,629 mm
Dari hasil penurunan tersebut, terlihat bahwa zat
cair (Minyak dan air) merupakan zat yang bersifat
Incompressible

57. HIDROSTATIKA
Cabang dari hidraulika yg mempelajari perilaku zat cair
dalam keadaan diam
Hk Newton ttg KEKENTALAN
Apabila gradien kecepatan NOL  tegangan geser nol.
•Tekanan zat cair, variasi tekanan sbg fungsi jarak
vertikal
Alat yg digunakan utk mengukur tekanan hidrostatis
Gaya tekanan yg bekerja pd bidang permukaan dan
bidang terendam
Aplikasi pd permasalahan hidrostatika :
Analisis stabilitas bendungan,Pintu Air dsb

58. TEKANAN
Jumlah gaya tiap satuan luas
F
p=
A
p = tekanan (kgf/m2 atau N/m2)
F = gaya (kgf atau N)
A = luas (m2)
Apabila gaya yg bekerja tidak merata pada suatu
bidang, tekanan yg bekerja diberikan dalam bentuk:
dF
p=
dA
Apabila tekanan diketahui, gaya yg bekerja dpt
diketahui
F = pA

59. Tekanan pd suatu titik
Tekanan pd suatu zat cair diam adalah sama
dalam segala arah
p
Fs
px
dy
Fx
ds
α
dx
py
Fy W

60. p adalah tekanan
px = tekanan arah horizontal
py = tekanan arah vertikal
dx = ds cos α
dy = ds sin α
dy
Berat prisma segitiga zat cair W = γ ( dx ⋅ 1)
2
Gaya tekanan yg bekerja pd permukaan
Fx = px . dy . 1 = px . dy
Fy = py . dx . 1 = py . dx
Fs = p . ds . 1 = p . ds
Persamaan kesetimbangan arah x Fx = Fs sin α
px . dy = p ds sin α
px ds sin α = p ds sin α
Sehingga px = p

61. Persamaan kesetimbangan arah y
Fy – W - Fs cos α =0
py . dx - γ (dy/2) . dx - p ds cos α =0
atau
py ds cos α - γ (dy/2) . ds cos α - p ds cos α =0
py - γ (dy/2) - p =0
Karena prisma sangat kecil dy dianggap 0
Sehingga py = p
diperoleh px = py = p
Tekanan dalam berbagai arah yg bekerja pada suatu titik dalam
zat cair diam adalah sama
Besarnya gaya tekanan yg bekerja pd suatu bidang diberikan
F = ∫ A pdA F = pA

62. Distribusi Tekanan pada Zat Cair Diam
Berat zat cair di atas dasar tangki W = γ.V = γ.A h
h1
h2
h3
A
A
A

63. Distribusi Tekanan pada Zat Cair Diam
Tekanan yg bekerja pada masing-masing
dasar tangki
p = W/A = γ.A h /A
p = γ. H = ρ g h
h1
h2
h3
A
A
A

64. 1. Tangki baja berisi minyak A
dan air B. Di atas minyak
terdapat udara yang bisa
diubah tekanannya.
Apabila tekanan dinaikkan
sampai 1 MPa, berapakah
penurunan permukaan air dan
minyak.
Modulus elastisitas zat cair =
minyak = 2050 MN/m2
air = 2075 MN/m2
Dianggap tangki tidak
mengalami perubahan volume
2. Dua buah plat sejajar berjarak 0,02 cm. Plat bagian bawah tetap,
sedang plat atas bergerak dengan kecepatan 50 cm/det. Untuk
menggerakkan plat dengan kecepatan tersebut diperlukan gaya tiap
satuan luas sebesar 2 N/m2. Tentukan viskositas fluida yang berada
di antara kedua plat.

65. dp ∆p
Penyelesaian K =− =−
dV ∆V
V V
(1 − 0)
2050 = −
[
∆Vm ⋅ / 600π ( 300 ) / 4
2
]
D V minyak = -20 690 mm3
(1 − 0)
2075 = −
[
∆Vair ⋅ / 700π ( 300 ) / 4
2
]
D V air = -23 850 mm3
D V total = -44 540 mm3

66. Penyelesaian
∆ V total = -44
540 mm3
Apabila x adalah penurunan permukaan zat cair
[ ]
− 44540 = − π ( 300 ) / 4 x
2
X = 0,630 mm

67. Penyelesaian
y = 0,02 cm = 0,0002 m
V = 50 cm/det = 0,5 m/det
Tegangan geser
τ = 2 N/m2
du V
τ =µ =µ
dy y
τ 2
µ= µ= = 8 × 10 Nd / m
−4 2
V 0,5
y 0,0002

68. 1. Berapakah gaya yang diperlukan untuk
menggerakkan suatu blok berukuran 35 cm X 55 cm
dengan kecepatan 3 m/det yang diletakkan di atas
lapisan minyak setebal 0,6 mm. Viskositas minyak 0,81
Pa.s
2. Tentukan tinggi kolom air yg terbentuk di dalam
tabung vertikal berdiameter 1 mm karena gaya kapiler
apabila tabung tersebut dimasukkan ke dalam air.
Tegangan permukaan σ = 7,4 10 -2 N/m dan sudut
kontak 5°

69. 3. Dalam satuan internasional (SI) berilah satuan dari
masing-masing besaran berikut:
a. Gaya
b. Debit
c. Gravitasi
d. Kekentalan dinamis
e. Kekentalan kinematik
f. Rapat massa
g. Berat jenis

70. Penyelesaian 1
du V
τ =µ =µ
dy y
3
τ = 0,81 = 4050 N / m 2
0,6 / 1000
F F =τ ⋅ A
τ=
A
 35  55 
F = 4050 ⋅    = 780 N
 100  100 

71. Penyelesaian 2
2σ s
∆h = ⋅ cos β
Rρg
2 ⋅ 7,4 ⋅ 10 −2
∆h = ⋅ cos 5
1000 ⋅ 9,81 ⋅ 0,0005
∆h = 0,03 m

72. 3. Dalam satuan internasional (SI) berilah satuan dari
masing-masing besaran berikut:
a. Gaya :N
b. Debit : m3/det
c. Gravitasi : m/det2
d. Kekentalan dinamis : Ndet/m2 = Pa.det
e. Kekentalan kinematik : m2/det
f. Rapat massa : kg/m3
g. Berat jenis : N/m3

73. Tekanan atmosfer, relatif dan absolut
Tekanan atmosfer dpt diukur berdasarkan tinggi kolom
zat cair yg bisa ditahan
Tekanan relatif / tekanan terukur:
Tekanan yg diukur berdasar tekanan atmosfer
Positif  lebih besar dari tek. Atm
Negatif  lebih kecil dari tek. Atm

74. Tekanan terukur
Tekanan atmosfer
Tekanan terukur
Negatif (vakum)
Tekanan atmosfer
Tekanan absolut
Nol absolut

75. Tekanan atmosfer, relatif dan absolut
Tekanan dinyatakan dlm tinggi zat cair
Manometer
Bidang dgn Tekanan sama
Piezometer

76. Manometer Mikro
Manometer Tabung U
Manometer Diferensial
Gaya Tekanan pada bidang terendam
Bidang datar
Bidang Lengkung

96.  Brp batas viskositas zat cair, berubah menjadi
padat.
 Contoh kasus, pada proses agar-agar.
 Gas menjadi cair ? Untuk kasus LNG/LPG