1. Централни и периферијски
угао круга
Појашњење градива о централном и
периферијском углу

2. Дефиниције:
- централни угао
Централни угао је угао чије је теме
у центру кружнице.
- периферијски угао
Периферијски угао је угао чије је теме
тачка на кружници и чији краци секу
кружницу.
Пази!
Угао γ није периферијски
јер му један крак не сече кружницу!
Над једним луком кружнице постоји
само један централни угао и безброј периферијских.

3. Централни и периферијски угао над истим луком:
α = 2β
Ако имамо над истим луком централни угао и периферијски угао, онда је централни угао два пута
већи од периферијског.
Периферијски угао над пречником кружнице:
Периферијски угао над пречником кружнице увек је прав угао.

4. Задаци за вежбу:
1. Нацртај кружницу k са центром у тачки О и на кружници истакни неки кружни лук МN .Нацртај један
централни угао над тим луком.
Поред цртежа напиши колико централних углова можеш да нацрташ над тим истим луком.
2. Нацртај кружницу k са центром у тачки О и на кружници истакни неки кружни лук МN . Нацртај један
периферијски угао над тим луком. Поред цртежа напиши колико периферијски х углова можеш да
нацрташ над тим истим луком.
3. Нацртај кружницу k са центром у тачки О и полупречником већим од 3 cm. На кружници обележи две тачке
М и N и кружни лук МN . Над овим луком нацртај три периферијска угла α, β, γ (сва три над истим луком).
Угломером измери њихове величине и запиши колике су. Шта закључујеш?
4. Нацртај кружницу k са центром у тачки О и полупречником већим од 3 cm. На кружници обележи две тачке
М и N и кружни лук МN . Над овим луком нацртај један централни угао α и један периферијски угао β (оба
над истим луком). Угломером измери њихове величине и запиши колике су. Шта закључујеш?
5. Нацртај кружницу k са центром у тачки О и један пречник те кружнице. Нацртај затим периферијски угао
над тим пречником. Угломером измери његову величину и запиши колика је. Шта закључујеш?

5. Задаци за вежбу:
6. Без коришћења угломера одреди величине непознатих углова:

6. КРАЈ
Надам се да ти је ово помогло у разјашњавању појмова
везаних за централни и периферијски угао круга