робота про видатних українських математиків та деякі уроки з українознавчими аспектами

1. Міністерство освіти і науки України
Департамент освіти і науки
Дніпропетровськоїоблдержадміністрації
ДПТНЗ «Криворізькийнавчально-виробничийцентр»
Творчий наробок
«Вивчаємо математику,
виховуємо патріотів»
Підготувала:
викладач математики
Євтушенко О.В.
м. Кривий Ріг

2. 2
ЗМІСТ
1. Передмова………………………………………………………………………………...3
2. Нашого цвіту та й по всьому світу (видатні українські математики)……………….4
3. Пам’ятники видатним математикам…………………………………………………..11
4. Їх імена пов’язані з Україною…………………………………………………………14
5. Автори наших підручників…………………………………………………………….16
6. Знай наших. (з історії фізико-математичного факультету Криворізького державного
педагогічного інституту)……………………………………………………………………….22
7. Народні міри вимірювання величин…………………………………………………..25
8. Старовинні задачі……………………………………………………………………….28
9. Задачі Метродора у перекладі Івана Франка………………………………………..36
10. Заочна мандрівка «Україна у відсотках»……………………………………………..38
11. Урок-дослідження «Геометрія української вишивки»……………………………….45
12. Інтегрований урок «Секрети приготування борщу»…………………………………51
13. На дозвіллі(кросворди)…………………………………………………………………58
14. Список використаних джерел………………………………………………………….61

3. 3
ПЕРЕДМОВА
Згідно наказу Міністерства освіти і науки України за №641 від16.06.2015р. «Про
затвердження Концепції національно-патріотичного виховання дітей і молоді, заходів
щодо реалізації Концепції національно-патріотичного виховання дітей і молоді та
методичних рекомендацій щодо національно-патріотичного виховання у загальноосвітніх
навчальних закладів» серед виховних напрямків найбільш актуальними у 2015-16 н.р.
виступають патріотичне, громадянське виховання.
Сьогодення передбачає відродження національної свідомості, гідності, патріотизму
і громадянської позиції кожної людини, її самореалізацію у матеріальній і духовній
сферах суспільного життя.
Математика, як одна із фундаментальних наук, дає унікальні можливості для
реалізації цих завдань. Саме мовою цифр, статистичних спостережень можна показати
красу і велич України. Доречно нагадати учням старовинні народні міри вимірювання
величин, якими українці і до сих пір користуються, розв’язати стародавні задачі, які цікаві
за змістом, максимально наближені до життєвих ситуацій, організувати пошукову,
дослідницьку роботу серед учнів враховуючи їх професійні вподобання.
Було б неправильно стверджувати, що на уроках математики та в позакласній
роботі немає можливостей для виховання патріотизму, наукового світогляду, культури
поведінки, естетичних почуттів. Математика є невід`ємним компонентом
загальнолюдської культури. Зокрема, вивчення геометрії дозволяє зрозуміти красу та
закономірності навколишнього світу, розвинути естетичний смак, художньо-графічну
культуру.
Ставлячи дидактичну мету, слід добирати завдання виховного змісту, стимулювати
громадянську свідомість шляхом розв’язування поставлених задач.
Враховуючи нові суспільно-політичні реалії в Україні після Революції гідності,
обставини пов’язані з російською агресією, усе більшої актуальності набуває виховання
почуття справжнього патріота України, відданості загальнодержавній справі зміцнення
країни, активної громадянської позиції.
Домінантою національно-патріотичного виховання на уроках математики та в
позаурочний час повинна стати мова цифр. Саме через відповідно підібрані задачі можна
показати злети і падіння українців. Широкі можливості створюються при проведенні
тематичних позакласних заходів, присвячених українським математикам, зокрема їх
внеску у розвиток космічної галузі та комп’ютерної техніки.
Позакласні заходи розвивають і підтримують пізнавальний інтерес учнів до
математики, стимулюють їхню творчу активність, дають змогу перевірити вміння
застосовувати свої знання в нестандартних умовах, сприяють розвитку позитивних емоцій
і допомагають здійснювати громадянське і моральне виховання.
У творчому наробку «Вивчаємо математику, виховуємо патріотів» зібрано власні
розробки уроків та позакласних заходів викладача та дослідження учнів , які можна
використати всіма учасниками навчально-виховного процесу загальноосвітніх,
професійно-технічних навчальних закладів як на уроках математики так і в позаурочний
час.
.

4. 4
Нашого цвіту
по всьому світу

5. 5
ФЕОФАН ПРОКОПОВИЧ (1681 (або 1677) - 1736) -
церковний та громадський діяч, науковець-гуманіст, драматург,
поет, перекладач, публіцист. Народився в м. Києві в родині
дрібного торговця, рано осиротів. Навчався в Києво-
Могилянській академії.
Прокопович залишив значну творчу спадщину, до
якої увійшли філософські трактати, підручники «Поетика»,
«Риторика», «Математика», «Логіка», численні Феофан
Прокопович проповіді, драми, вірші (які писав
староукраїнською, польською, латинською мовами).
МИХАЙЛО ОСТРОГРАДСЬКИЙ (1801-1862) -
видатний математик, якому належить одне з найпочесніших
місць в історії світової математичної науки. Непересічний
талант, сміливий і гострий розум, висока математична
ерудиція, знання сучасного природознавства дозволили
Михайлу Васильовичу зробити першорядні відкриття в
багатьох галузях математики і механіки.
Діапазон наукової творчості Остроградського
надзвичайно широкий: диференціальне та інтегральне
числення, алгебра, теорія чисел, диференціальна геометрія,
теорія ймовірностей, математична фізика, варіаційне числення,
аналітична механіка, теорія удару, балістика тощо. 200-річчя з
дня народження славетного українського математика за
рішенням ЮНЕСКО у 2001р.відзначила міжнародна наукова громадськість.
ВІ́РЧЕНКО НІ́НА ОПАНА́ СІВНА (1930, с. Завадівка
Корсунь-Шевченківського району на Черкащині) - український
науковець, математик, доктор фізико-математичних наук,
професор, академік АН ВШ України.
Коло наукових інтересів - теорія змішаних крайових
задач, узагальнених аналітичних функцій, інтегральні
перетворення, сингулярні диференціальні рівняння з
частинними похідними, спеціальні функції, історія та методика
математики тощо. Автор понад 500 наукових і науково-
методичних праць, зокрема 20 книг, виданих українською,
англійською та японською мовами.

6. 6
ДРІ́НФЕЛЬД ВОЛОДИ́ МИР ГЕРШО́ НОВИЧ (1954, Харків) -
видатний український та американський математик. Єдиний в
Україні одержав Медаль Філдса (1990) з математики - відповідник
Нобелівської премії. Член-кореспондент НАН України (1992).
Основні праці в галузі алгебраїчної геометрії, теорії чисел,
теоретичної фізики. Дрінфельд є автором теорії квантових груп.
МИТРОПОЛЬСЬКИЙ ЮРІЙ ОЛЕКСІЙОВИЧ (1917-2008)
український математик і механік, академік АН СРСР (1984) і НАН
України (1961). Народився 21 грудня 1916 (3 січня 1917) року у селі
Шишаках (нині селище міського типу, районний центр Полтавської
області).
За 60-річну наукову діяльність Юрій Олексійович отримав
фундаментальні результати в галузі асимптотичних методів
нелінійної механіки, якісних методів теорії диференціальних рівнянь,
у дослідженні динаміки коливних процесів у нелінійних системах.
Він створив алгоритм побудови асимптотичного розкладання
нелінійних диференціальних рівнянь, що описують нестаціонарні
коливальні процеси, розробив метод вивчення одночастотних
процесів у коливальних системах з багатьма степенями свободи.
Учений досліджував системи нелінійних диференціальних рівнянь, що описують
коливальні процеси у гіроскопічних та сильно нелінійних системах, розвинув теорію
інтегральних многовидів і метод усереднення.
ЧАЙО́ ВСЬКИЙ МИКО́ ЛА АНДРІ́ЙОВИЧ (1887-1970) -
український математик. Дійсний член НТШ. Зробив внесок в
українську математичну термінологію та українську математичну
бібліографію.
Народився Микола Чайковський у Бережанах, невеличкому
повітовому містечку Східної Галичини (тепер Тернопільської
області). У 1905 закінчив Бережанську гімназію. Вищу освіту
здобував у Празі - в Німецькій вищій технічній школі.
Автор численних статей та монографій: “Систематичний
словник української математичної термінології” (1924); “Квадратні
рівняння” (1959), співавтор “Російсько-українського
математичного словника” (1960). Автор довідок з математики в
Загальній українській енциклопедії (Коломия, 1933).

7. 7
ВОРОНИЙ ГЕОРГІЙ ФЕОДОСІЙОВИЧ (1868-1908)
належить до когорти найвідоміших українських математиків
минулого. Визнаний фахівцями як один із найяскравіших
талантів у галузі теорії чисел на межі ХІХ-ХХ століть, Г.Ф.
Вороний за своє життя встиг надрукувати всього дванадцять
статей. Але яких! Вони дали поштовх для розвитку кількох
нових напрямків в аналітичній теорії чисел, алгебраїчній теорії
чисел, геометрії чисел, які нині активно розвиваються у
багатьох країнах.
КРАВЧУК МИХАЙЛО ПИЛИПОВИЧ (1892-1942) - автор
понад 180 робіт, в тому числі 10 книг із різних розділів
математики (алгебра і теорія чисел, теорія функцій дійсної і
комплексної змінних, теорія диференціальних та інтегральних
рівнянь, теорія ймовірностей і математична статистика, історія
математики тощо.) Ці наукові праці увійшли до скарбниці світової
науки.
Тепер існують на сторінках наукових досліджень
многочлени Кравчука, моменти Кравчука, осцилятори Кравчука.
А ось від 2001 р., завдяки пошукам Івана Качановського,
українського науковця зі США, виявилося, що наукові твори
Михайла Кравчука прислужилися і до винаходу першого в світі електронного
комп'ютера!
ЛЕВИЦКИЙ ВОЛОДИМИР ЙОСИПОВИЧ (1872-1956)-
"Основоположник математичної культури нашого народу", - так
сказав про Володимира Левицького академік Михайло Кравчук.
Великою заслугою В. Левицького було те, що він зібрав і
впорядкував матеріали з української математичної термінології,
що була надрукована в 1903 р.
Основною ділянкою наукової роботи професора
Володимира Левицького була теорія аналітичних функцій. Він
займався також геометрією, алгеброю, диференціальними
рівняннями та історією математики. Багато уваги приділяв
теоретичній фізиці та астрономії.

8. 8
ЗАРИЦЬКИЙ МИРОН ОНУФРІЙОВИЧ (1889-1961) - видатний
український математик, професор Львівського державного
університету, один з фундаторів української математичної культури на
західноукраїнських землях, дійсного члена Наукового Товариства ім.
Т. Шевченка з 1927р.
Наукові інтереси М. О. Зарицького охоплюють, головним
чином, теорію множин з алгеброю логіки та теорію функцій дійсної
змінної. Він досліджує похідні множини методами алгебри логіки,
виходячи тільки з кількох основних аксіом і не користуючись іншими
геометричними міркуваннями. Крім того, М. О. Зарицький займався
теорією вимірних перетворень множин, тобто таких гомеоморфних перетворень, які
переводять довільну вимірну множинув іншу множину такого ж роду. У зв'язку з цим він
також займався деякими теоретико-числовими питаннями і надрукував статтю «Деякі
числові послідовності та їх застосування» (1957 p.).
БАНАХ СТЕФАН (1892-1945). видатний математик XX ст.,
який працював на українській землі. Уродженець Рахова, він усе
своє свідоме життя пов'язував зі Львовом. Тут С. Банах закінчив
1914 р. Політехнічний інститут, тут захистив докторську
дисертацію, став професором. Спочатку працював в "альма-матер",
а згодом — у Львівському університеті. Світову славу Стефан
Банах здобув як один із засновників сучасного функціонального
аналізу, що є нині основою математики.
Світове визнання поряд з Празькою і Гетінгенською —
одержала Львівська математична школа, заснована С. Бахом. Тут
виховувалася ціла плеяда математиків, які після другої світової
війни виїхали за кордон. А Степан Банах до кінця свого життя
працював у Львові, очолюючи, як і до війни, фізико-математичний
факультет університету. Одна з вулиць Львова носись його ім'я.
Польське математичне товариство встановило премію і С. Банаха.
ГЛУШКОВ ВІКТОР МИХАЙЛОВИЧ (1932-1982),
український вчений,діапазон захоплень якого був надзвичайно
широкий: філософія, математика,фізика, література, ботаніка. Він
вивчав окремі дисципліни в обсязі вузівських курсів. Заради
улюбленої математики в нього вистачило сили відмовитися від
улюбленої гри в шахи. Розв'язав п'яту узагальнену проблему
Гільберта, одну з найскладніших в сучасній алгебрі.
Важливі результати дістав в теорії цифрових автоматів, в
галузі застосувань обчислювальної техніки в керівництві
виробничими процесами та економіці. Під його керівництвом
були створені універсальні електронно-обчислювальні машини
"Київ", "Дніпро", серії машин „Мир” та інші ЕОМ.

9. 9
ДАЛЕЦЬКИЙ ЮРІЙ ЛЬВОВИЧ (1926-1997) - всесвітньо
відомий математик, гордість вітчизняної науки. Основні праці
вченого присвячені дослідженню сучасних проблем математичного
аналізу, теорії ймовірностей, теорії диференціальних рівнянь і
математичної фізики. Ним написано біля 200 наукових праць,
серед них значну частину складають ґрунтовні статті та
монографії, які перекладено англійською мовою.
До скарбниці світової літератури з математики і теоретичної
фізики увійшла важлива формула Далецького-Троттера про
мультиплікативне представлення еволюційного інтеграла.
За вагомий внесок у розвиток національної освіти академіку
НАН України Ю.Л.Далецькому присвоєно почесне звання -
Заслужений діяч науки і техніки України.
СКОРОХОД АНАТОЛІЙ ВОЛОДИМИРОВИЧ (1930) -
відомий український математик.
Закінчив у 1953 році Київський державний університет,
доцент (1956), кандидат фізико-математичних наук (1957),
доктор фізико-математичних наук (1962), професор (1964),
академік НАН України (1985),член-кореспондент (1967). У
1956—1964 рр. працював у Київському університеті, у 1964—
2002 рр. в Інституті математики НАН України, головний
науковий співробітник (у 1964—1992 роках завідувач відділу
випадкових процесів), водночас професор Київського
університету. Із 1993 року працює на посаді професора
Мічиганського університету (США). Член Американської
академії мистецтв і наук. Наукові праці з теорії стохастичних
диференціальних рівнянь, граничних теорем для випадкових процесів, розподілів у
нескінченновимірних просторах, статистики випадкових процесів, марковських процесів.
Державна премія України в галузі науки і техніки (1982, 2003). Премія імені М. М.
Крилова НАН України (1970). Срібна медаль ім. М. В. Остроградського (2001). Автор
понад 450 наукових праць, серед яких понад 40 монографій і підручників.
САМОЙЛЕНКО АНАТОЛІЙ МИХАЙЛОВИЧ (1938р.)
Перші наукові праці вченого з’явились у 1961 р. За короткий час
А.М.Самойленко став одним із провідних фахівців з якісної теорії
звичайних диференціальних рівнянь і теорії нелінійних коливань.
Спираючись на класичні досягнення попередників, він провів
оригінальні й глибокі дослідження і побудував теорію збурення
інваріантних тороїдальних багатовидів динамічних систем,
створив нові та розвинув відомі асимптотичні методи нелінійної
механіки, розробив теорію багаточастотних коливань. Його
досягнення у створенні нових напрямів дослідження знайшли
міжнародне визнання. У світовій математичній літературі
з’явились терміни “функція Гріна-Самойленка”, “чисельно-
аналітичний метод Самойленка” та ін..
А.М.Самойленко – автор близько 400 наукових праць, у
тому числі 30 монографій і 15 навчальних посібників. Багато його праць перекладено
іноземними мовами і видано за кордоном.

10. 10
ЛАТИШЕВА КЛАВДІЯ (1897-1956). Народилася в
Києві. Наукова і педагогічна діяльність цілковито пов'язана
з Київським університетом. Стала першою в Україні
жінкою, яка захистилась на ступінь кандидата фізико-
математичних наук («Наближене розв'язування за
допомогою способу моментів лінійних, диференціальних
рівнянь, що мають особливості в коефіцієнтах»,1936р.), а
1952 року - доктором («Нормальні розв'язки лінійних
диференціальних рівнянь з поліноміальними
коефіцієнтами») і професором.
За сумлінну багаторічну роботу Клавдія Латишева
нагороджена орденом Леніна (1954), а також медаллю «За
доблесну працю у Великій Вітчизняній війні 1941—1945
рр.»
Науковий доробок Латишевої - понад чотири десятки праць, серед яких і метод
Фробеніуса-Латишевої для розв'язування систем диференціальних рівнянь з частинними
похідними, і спільна з Михайлом Кравчуком доповідь (1936, Інститут математики) для
союзної АН, і список літератури до його монографії «Застосування способу моментів до
розв'язування лінійних диференціальних та інтегральних рівнянь» (1932—1935),
удостоєний письмової подяки автора.
Була у числі організаторів Першої всеукраїнської математичної олімпіади (1936,
Київський університет).
Відомий її «Математичний задачник для хімічних інститутів» (1932) та «Елементи
наближених обчислень» (1942), праці з електродинаміки, теорії коливань та ймовірностей.
КАНТОРОВИЧ ЛЕОНІД ВИТАЛІЙОВИЧ (1912-1986)
математик і економіст, один з творців лінійного
програмування. Лауреат Нобелівської премії з економіки 1975
року «за внесок у теорію оптимального розподілу
ресурсів».Перші наукові результати отримані в дескриптивної
теорії функцій і множин і, зокрема, в теорії множин. Вперше
застосував функціональний аналіз в обчислювальній
математиці. Поклав початок лінійного програмування і його
узагальнень (1939-1940).
Канторович - представник математичної школи П. Л.
Чебишева, учень Р. М. Фихтенгольца ів. В. Смирнова.
Канторович поділяв і розвивав погляди П. Л. Чебишова на
математику як на єдину дисципліну, всі розділи якої
взаємопов'язані, взаємозалежні і відіграють особливу роль у розвитку науки, техніки,
технології і виробництва. Канторович висував тезу взаємопроникнення математики та
економіки і прагнув до синтезу гуманітарних і точних технологій знання. Творчість
Канторовича стало зразком наукового служіння, що базується на універсалізації
математичного мислення.

11. 11
Пам’ятники видатним
математикам

12. 12
Пам’ятник Стефану Банаху
м.Львів
Пам’ятник М.Кравчуку
м.Київ
Пам’ятник М.Остроградському
м.Полтава

13. 13
Пам’ятник Д.Багалію
м.Харків
Пам’ятник О.Ляпунову
м.Харків

14. 14
Їх імена пов’язані
з Україною

15. 15
КОВАЛЕВСЬКА СОФІЯ ВАСИЛІВНА
(1850-1891) Визначний математик українського
походження, письменниця і публіцист. Професор
Стокгольмського університету. Авторка праць з
математичного аналізу (диференціальні рівняння і
аналітичні функції), механіки і астрономії.
Перша жінка, яку обрано членом-
кореспондентом Петербурзької АН. С. В.
Ковалевська родом з Полтавщини, родичка славної
родини Косачів по лінії чоловіка, дружина
В.О.Ковалевського - основоположника еволюційної
палеонтології, що походив із старшинського роду на
Слобожанщині. Її часто називають небесною
музою.
ЛОБАЧЕВСЬКИЙ МИКОЛА ІВАНОВИЧ
(1792—1856) Видатний математик, творець
неевклідової геометрії. Ректор Казанського
університету (1827-1846).
Відкритття Лобачевського (1826, опубліковані
1829-1830) здійснили переворот в уявленнях про
природу простору, в основі яких більше 2 тисяч років
лежало вчення Евкліда. Йому належать також праці з
алгебри, математичного аналізу, теорії ймовірностей,
механіки, фізики та астрономії.
Рід Лобачевських походив з Волині.

16. 16
Автори наших
підручників

17. 17
ШКІЛЬ МИКОЛА ІВАНОВИЧ - Академік АПН України. Народився в с. Бурбине
Семенівського району Полтавської області. Закінчив з відзнакою фізико-математичний
факультет Київського державного педагогічного інституту, а в 1958 році – аспірантуру
при кафедрі математичного аналізу. Вся подальша наукова і педагогічна діяльність
М.І.Шкіля пов’язана з Київським педінститутом, що став нині Національним
педагогічним університетом імені М.П.Драгоманова. Микола Іванович пройшов шлях від
студента до ректора. У 1959 році М.І.Шкіль захистив кандидатську дисертацію на тему:
“До питання про асимптотичне зображення розв’язків систем диференціальних рівнянь,
які містять параметр”. У 1968 році – докторську дисертацію на тему: “Про деякі
асимптотичні методи в теорії лінійних диференціальних рівнянь з повільно змінними
коефіцієнтами”.
За комплект підручників “Вища математика” (у трьох книгах), “Математичний
аналіз” (у двох частинах) М.І.Шкілю Указом Президента України в 1996 році присуджено
Державну премію в галузі науки і техніки. Премію АПН України отримав підручник
“Алгебра і початки аналізу” для 10 класу шкіл і класів з поглибленим вивченням
математики. Він нагороджений: Почесною відзнакою Президента України “за вагомий
особистий внесок у розвиток національної освіти, плідну науково-педагогічну діяльність”,
Почесною Грамотою Кабінету Міністрів України. М.І.Шкіль – кавалер орденів “За
заслуги” I, II, III ступенів.
Указом Президента йому присвоєно почесне звання “Заслужений діяч науки і
техніки”. Нагороджений Дипломом “Кращий освітянин” за 2001 рік, медаллю “200 років
від дня народження М.В.Остроградського”.

18. 18
КОЛМОГОРОВ АНДРІЙ МИКОЛАЙОВИЧ один з найвидатніших радянських
математиків. Народився А. М. Колмогоров :25 квітня 1903 р. в Тамбові. Математичні
здібності його виявилися досить рано. Йому було близько шести років, коли він помітив,
що сума послідовних непарних чисел, починаючи з одиниці, дорівнює квадрату кількості
доданків: 1+3 = 4 = 22, 1+3 + 5 = 32.
А. М. Колмогоров постійно цікавиться станом викладання математики в середній
школі: пише ряд статей, присвячених цій проблемі («Про професію математика»,
«Рівняння», «Аксіома», «Математична індукція», «Алгоритм Евкліда» та ін.); очолює
комісію по складанню нових програм з математики, бере участь у створенні підручників;
виступає на методичних нарадах і семінарах, редагує математичні збірники тощо.
БЕВЗ ГРИГОРІЙ ПЕТРОВИЧ (1926 р.н) - кандидат педагогічних наук, автор
понад 200 наукових праць.
Закінчивши Уманський учительський і Криворізький педагогічний (заочно)
інститути, працював у сільських школах Харківщини, викладав математику в
Криворізькому та Київському педінститутах, завідував кафедрою математики і методики
математики столичного педагогічного інституту (1972-1983).
Підготував кілька тисяч учителів математики, 20 кандидатів наук, надрукував
близько півсотні книжок, зокрема - підручники математики для всіх (5-11 класів), за
якими навчаються мільйони учнів.
Цікавиться не лише математикою, а і педагогікою.

19. 19
БУРДА МИХАЙЛО ІВАНОВИЧ (р. 1949) — головний учений секретар Академії
педагогічних наук України, заступник директора Інституту педагогіки АПН України,
доктор педагогічних наук, професор.
Народився 2 січня 1949 в селі Красний Колядин Талалаївського району
Чернігівської області. Доктор педагогічних наук (1994), професор (1996), член-
кореспондент Академії педагогічних наук України (1999), заслужений діяч науки і техніки
України (2001). Закінчив Ніжинський педагогічний інститут (1970). Вчителював у школах
Києва (1970-1974). Працював в Інституті педагогіки Академії педагогічних наук України:
молодшим науковим співробітником (1974-1982), старшим науковим співробітником
(1982-1989), провідним науковим спеціалістом, завідувачем лабораторії методики
навчання математики і фізики (1990-1996), з 1996 — заступник директора з наукової
роботи.
Основні наукові праці — в галузі методики викладання математики. Брав участь у
розробці Державних стандартів шкільної математичної освіти, концепції математичної
освіти на Україні. Досліджує зміст шкільного курсу геометрії та принципи його відбору,
особливості навчальної діяльності учнів на уроках математики. Автор програм і
підручників з геометрії для загальноосвітніх шкіл. Окремі з них:
Нагороджений орденом «За заслуги» III ступеня (24 серпня 2013) — за значний
особистий внесок у державне будівництво, соціально-економічний, науково-технічний,
культурно-освітній розвиток України, вагомі трудові здобутки та високий професіоналізм.

20. 20
ПОГОРЄЛОВ ОЛЕКСІ́Й ВАСИ́ ЛЬОВИЧ (1919-2002) український математик,
академік АН УРСР (1961), академік АН СРСР, заслужений діяч науки і техніки України,
почесний громадянин міста Харкова, лауреат Сталінської премії (1950),Міжнародної
премії імені Лобачевського (1959), Ленінської премії (1962), Державної премії УРСР
(1974), Премії АН УРСР імені Крилова (1988), премії НАН України імені Боголюбова
(1998).
Інтерес до математики у нього з'явився ще в 13—14 років у зв'язку з успішним
виступом на математичних олімпіадах для школярів в роки навчання в середній школі №
80, що і нині знаходиться на вулиці Другої п'ятирічки м. Харкова. Це і визначило
подальшу долю Олексія Васильовича. У 1936 році він стає студентом фізико-
математичного факультету Харківського університету, а у 1941 році в зв'язку з початком
Великої Вітчизняної війни його було призвано до армії і направлено до Військово-
повітряної академії імені Жуковського (Москва).
Завдяки фундаментальним результатам Погорєлова вітчизняна школа з геометрії «в
цілому» займала в другій половині ХХ століття провідне місце у світі. З 1960 року
Олексій Васильович став працювати в тільки що заснованому у Харкові Фізико-
технічному інституті низьких температур Академії наук України та очолив відділ
геометрії. Підручник Погорєлова з геометрії був введений у масову школу в 1982 році і
дотепер є діючим у багатьох регіонах колишнього СРСР.
У Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б. Є. Вєркіна Національної
академії наук України Олексій Васильович працював до переїзду в Москву у 2002 році, де
і помер 17 грудня.

21. 21
ІСТЕР ОЛЕКСАНДР СЕМЕНОВИЧ (народився 29 вересня 1969 року у місті Київ)
— учитель-методист з математики, автор підручників і навчально-методичної літератури з
математики.
1976 року вступив, а 1986 р. закінчив Вишнівську середню школу № 3. Під час
навчання в школі був призером та переможцем шкільних, районних та обласних олімпіад,
учасником республіканських олімпіад юних математиків
1986 року вступив, а 1992 р. закінчив із відзнакою Київський державний
педагогічний інститут ім. М. П. Драгоманова за спеціальністю «математика і
інформатика»
Бібліографія О. С. Істера на 1 червня 2015 року нараховує 14 статей і 137 книг, з
яких 8 шкільних підручників ,загальним тиражем більше 2 500 000 екземплярів.
Більше 90 книг,автором яких є О.С.Істер, зберігаються в Національній бібліотеці
України імені В. І. Вернадського
КАПІНОСОВ АНАТОЛІЙ МИКОЛАЙОВИЧ Оcвіта: Криворізький державний
педагогічний інститут, фізико-математичний факультет. Посада: доцент кафедри
математики і методики її навчання. Наукові ступені і звання: кандидат педагогічних наук,
доцент в Криворізькому педагогічному університеті працює з 2005 року. Дисципліни, які
викладає: вища математика, методика навчання математики

22. 22
Знай наших
(з історії фізико-математичного
факультету
Криворізького державного педагогічного
інституту)

23. 23
Фізико-математичний факультет розпочав свою роботу у 1930 році, коли було
засновано Криворізький педагогічний інститут. Факультет пройшов великий і складний
шлях становлення, зростання, накопичення матеріального та інтелектуального потенціалу.
Із самого початку на факультеті існувало дві кафедри - фізики та математики, у 1972 року
з кафедри математики відокремилася кафедра математичного аналізу, а у 1992 році було
створено кафедру інформатики та прикладної математики. Найбільшого розвитку
факультет досяг у 70-80-х роках. У цей час на спеціальностях «Фізика та математика» і
«Математика» на потоці навчалося по 5 академічних груп, працювало заочне відділення.
У 1972 році на факультеті проведено I Всесоюзну конференцію з проблем дифузії та
дефектоутворення у твердих тілах. Із 1975 року було започатковано новий напрям
наукових досліджень - «Комп'ютерне моделювання дефектів у кристалах», а регулярні
конференції згодом набули статусу Всесоюзного наукового семінару. Науковий керівник
семінару доктор фізико-математичних наук, професор А.Ю. Ків став лауреатом
Державних премій СРСР та УРСР. Кафедри факультету вели теоретичні дослідження в
галузі фізики напівпровідників, фізики твердого тіла, теоретичної та прикладної механіки,
методики навчання математики та фізики у співробітництві з науково-дослідними
інститутами Кривого Рогу, Дніпропетровська, Києва, Москви.
Стрімкий розвиток інформатизації суспільства зумовив потребу у
висококваліфікованих учителях інформатики та прикладних інженерах, тому на
факультеті наприкінці 80-х років відкривають спеціальність «Математика та
інформатика», у середині 90-х «Фізика та інформатика» і, згодом, у 2001 році -
спеціальність «Інформатика». У цей період на кафедрах факультету виконуються
госпдоговірні теми, проводиться цілеспрямована наукова та науково-методична робота,
що втілюється у проведенні науково-практичних конференцій різного рівня, підготовці
підручників, навчально-методичних посібників, розробці комп'ютерних навчальних
програм, оновлені обладнання фізичних лабораторій та комп'ютерних класів. Значна увага
приділяється науково-дослідній роботі студентів, які беруть активну участь у
Всеукраїнських конкурсах, предметних олімпіадах, студентських наукових конференціях.
Про темпи становлення і розвитку факультету у повоєнні роки свідчить
статистика: якщо у 1944/45 навчальному році на ньому навчалося 90 студентів і було 6
викладачів, то в1999/2000- понад 500 студентів і 32 викладача, з яких 3 доктори наук,
професори, 19 кандидатів наук і доцентів.
Ними пишається фізико-математичний факультет
СКОПЕНКО ВАСИЛЬ ФЕДОРОВИЧ (1912-1945). Герой
Радянського Союзу, випускник фізико-математичного
факультету Криворізького державного педагогічного інституту.
Народився в селі Стругівка Суразського повіту
Чернігівської губернії. 12 червня 1912р. сім`я переїхала на
Криворіжжя, де його батько Федір Іванович працював на
Ростковському руднику. Василь закінчив Криворізьке
гірничопромислове училище «Гірпромуч», працював гірничим
майстром на шахті КІМ рудника іменні Карла Лібкнехта.
Спочатку Скопенко В.Ф. навчався на фізматі Одеського
університету, у 1934 році був переведений до Криворізького
державного педагогічного інституту на фізико-математичний
факультет, який закінчив у 1935р. Після закінчення інституту
працював у Верблюзькій середній школі на Кіровоградщині: учителем, директором. За
керівництво школою у довоєнний час був нагороджений медаллю «За трудову відзнаку».
Тепер Верблюзька середня школа носить його ім’я. Брав участь у битвах під

24. 24
Сталінградом, на Курській дузі, під Корсунь-Шевченівським, визволяв Київ, Житомир та
інші міста України.
Командував полком у складі 350 стрілецької дивізії. За талановито проведену
операцію по звільненню старовинного польського міста Сандомира полковнику Скопенку
В.Ф. присвоєно звання Героя Радянського Союзу. За ратний подвиг народжений
орденами Леніна, Червоного Прапора, Червоної Зірки, Вітчизняної війни I ступеня та
іншими нагородами.
Протягом 1982-1992р.р. кафедру математичного аналізу очолював доцент,
кандидат наук П.І. Ульшин. У цей період приділяється велика увага підвищенню
кваліфікації викладачів кафедри, проведенню госпдоговірних науково-дослідних робіт,
комп`ютерізації, переходу до нових навчальних планів, роботі по зв’язку кафедри із
школами.
Госпдоговірні роботи кафедри проводила спільно з такими закладами:
Дніпропетровським гірничим інститутом (П.І. Ульшин), Криворізьким гірничорудним
інститутом (Ю.О. Малиновський), Дніпропетровським металургійним інститутом(А.О.
Ліхман), Московським НДІ «Пульсар» і «Циклон» (В.М. Соловйов). Впровадження
результатів дослідження у виробництво дало економічний ефект 80 тис. крб. на рік.
Важливим досягненням було створення дисплейних класів. До 1985 року на
заняттях з інформатики і обчислювальної техніки використовувалися лише
мікрокалькулятори. Спочатку було обладнано два класи комп’ютерами «ДВК-1» і
«Ямаха», що стало значним досягненням на той час. Крім занять у цих класах регулярно
проводились екскурсії учнів старших класів шкіл міста і навколишніх сіл.
Викладачі кафедри активно працюють над науковим та методичними темами,
виступають з доповідями на місцевих науково-методичних і міжнародних наукових
конференціях. Регулярно надається методична допомога школам міста №95, №24, №35 і
школам Василіківського району Дніпропетровської області.
Кафедра інтенсивно працює над розв’язанням важливих наукових і методичних
проблем. Викладачами написано ряд навчальних посібників: «Основні поняття, теореми і
формули вступу до математичного аналізу», «Елементи теорії ймовірностей» (В.Г.
Філіпенко) , «Геометричні побудови» і «Диференціальна геометрія» (П.І. Ульшин),
(М.О.Рашевський), «Застосування кратних інтегралів» (Г.М.Білоусова), «Індивідуальні
завдання з вищої математики» (Л.О.Карпенко). «Методика викладання математики»
(В.М. Темченко), «Методика розв’язування стереометричних задач на побудову на основі
алгоритмічного підходу» (Н.В.Богатирська», «Математична скринька» (Б. В. Друзь)
Навчальними посібниками «Різнорівневі завдання з математики (тестова форма
проведення)» розробленими А.М. Капіносовим користуються не тільки учні
Дніпропетровської області, а і всієї України.

25. 25
Народні міри
вимірювання величин

26. 26
У різних народів за різних часів існували свої міри вимірювання величин. Міряли
поперечниками макових зерняток, суглобами великого пальця, ліктями, руками, ступнями
і т.д.
Майже 700 років тому англійський король Генріх І видав грамоту,в якій говорилося
що віднині зразком міри буде королівська рука. Тому лікоть ще називають королівською
мірою.
Пальма - ширина долоні.
Маковий сажень - відстань між пальцями розведених рук. Сажень походить від
слова сягати і означає досягти до чогось. Сажнем також називали інструмент для
вимірювання земельних ділянок. Відстань між кінцями планок дорівнювала 1 сажню.
Наші прадіди користувалися гривнею, яка була грошовою і ваговою одиницею. Це
був злиток срібла, вага якої дорівнювала одному фунту. Майже 200 років тому гривну
почали розрубувати, а новий злиток срібла одержав назву рубль.
Поряд із старими слов’янськими мірами в Україні користувалися деякими
англійськими. Вагу визначали у пудах, фунтах, долях, а місткість у бочках, відрах,
штофах, пляшках,сотках. Довжину - у верстах, сажнях, аршинах і т.д.
Верста - давня міра великих відстаней, якою користувалися в Росії, Україні,
Білорусії, Польщі. У різні часи верста мала різну довжину: від 500 до 1000 сажень. Нею
користувалися до метричної системи мір.
Але, такий підхід до вимірювання величин створював певні незручності. 1 січня
1922 р. перейшли на міжнародну метричну систему мір. Однак, в народі і до сих пір часто
зернові міряють пудами, відрами, рідину – стопками, площі земельних ділянок – сотками,
тощо.
Саме так виглядають стародавні народні міри вимірювання величин у сучасному
світі.
Міри маси
Золотник – 4 грами.
Гривна – 400 грам.
Пуд – 40 гривен або 16 кілограмів.
Корець – 1 центнер.
Ласт – 72 пуди.
Гилетка – 25 кілограм.
Фунт – 400 грам.
1 пуд = 16, 38 кілограма
1 фунт = 409, 51 грама
1 лот = 12,80 грама
1 золотник = 4, 27 грама
1 доля = 44, 43 міліграма
Міри об’єму
1 куб. метр = 0, 10 куб. сажня
1 куб. метр = 2, 78 куб. аршина
1 куб. метр =35, 31 куб. фута
1 куб. сантиметр = 0, 01 куб. вершка
1 куб. сантиметр = 0,06 куб. дюйма
1 літр = 0, 8 відра
1 літр = 0.4 четверті

27. 27
Міри довжини
1 верста = 1, 07 кілометра
1 сажень = 2, 13 метра
1 аршин = 71, 12 сантиметра
1 вершок = 4,45 сантиметра
1 фут = 30,48 сантиметра
1 кілометр = 0, 94 версти
1 метр = 0,47 сажня
1 метр = 1, 41 аршина
1 метр = 22,50 вершка
1 метр = 3, 28 фута
1 метр = 39,37 дюйма
1 географічна миля = 6, 96 версти = 7,42 кілометра
1 морська миля = 1, 74 версти = 1,85 кілометра
Лікоть – 56 см.
П’ядь – 20 см.
Дюйм – 2 см 5 мм.
Міри площі
1 гектар = 0, 92 десятини
1 кв. метр = 0, 22 кв. сажня
1 кв. метр = 1,98 кв. аршина
1 кв. метр = 10, 76 кв. фута
.

28. 28

29. 29
“ Предмет математики настільки серйозний,
що корисно не упускати можливості
робити його трохи цікавим” (Паскаль)
Задача з єгипетського папірусу Ахмеса Райнда
Сто мір хліба треба розділити між п’ятьма
людьми так, щоб другий отримав на стільки ж більше за
першого, на скільки третій отримав більше за другого,
четвертий більше за третього і п’ятий більше за
четвертого. Окрім того, двоє перших повинні отримати
в 7 разів менше ніж троє останніх. Скільки треба дати
кожному?
Розв’язання:
Сто мір хліба треба розділити між п’ятьма людьми, тому S=100,n=5.
Кожний отримає більше за попереднього на одне і те ж число, тобто це –
арифметична прогресія. Крім того, двоє перших повинні отримати в 7 разів менше, ніж
троє останніх, тобто
Отримуємо систему рівнянь:
Відповідь:
1005
2
51
5 




 

aa
S 4051  aa





);(7
;40
21543
51
aaaaa
aa





);(7432
;404
11112
11
daadadada
daa





;211
;202
1
1
da
da
;
6
5
10
;2011
2
11


a
aa
;20
;2012
3
1


a
a
;
6
1
29
;
3
2
1
4
1


a
a
.
3
1
38
;
6
1
9
2
11
5
1


a
a
d
;
3
2
1 ;
6
5
10 ;20 ;
9
1
29 .
3
1
38

30. 30
Годування курей
Для 31 курки приготували корм з розрахунку по
декалітру в тиждень на одну курку. При цьому
припускалося, що число курей змінюватися не буде. Але,
так як в дійсності число курей кожного тижня
зменшувалося на одну, то кормів вистачило на подвійний
термін.
Наскільки багато було заготовлено корму і на який
час він був спочатку розрахований?
Розв’язання:
Нехай заготовлено х декалітрів корму на у тижнів.
Так як корм розрахований на 31 курицю по 1 д/л на курку в тиждень, то х=31у.
1 тиждень використано 31 д/л
2 тиждень 30 д/л
3 тиждень 29 д/л
Останній тиждень 31-2у+1 д/л
Весь запас х=31у=31-30+29+…+(31-2у+1), а1=31-2у+1
𝑆 𝑛 = 31𝑦 = (
31+31−2𝑦+1
2
) ∙ 2𝑦 = (63 − 2𝑦) ∙ 𝑦
Так як у=0, то 31=63-2у, у=16, то х=496
Відповідь: 16 тижнів, 496 декалітрів.
Яблука
Садівник продав першому покупцю половину
всіх своїх яблук і ще пів яблука, третьому – половину
тих яблук, що залишилося і ще пів яблука і т.д.
Сьомому покупцю він продав половину яблук, що
залишилися і ще пів яблука, після цього яблук у
нього не залишилося. Скільки яблук було у
садівника?
Розв’язання:
Нехай спочатку було х яблук, тоді перший покупець отримав
Другий третій
Сьомий Маємо рівняння
Або
Сума геометричної прогресії дорівнює
Тоді
Відповідь: 127 яблук
,
2
1
2
1
2


xx
,
2
1
2
1
2
1
2
1
2






 

xx
x ,
2
1
2
1
4
1
2
1
2
1
3






 



xxx
x
.
2
1
7
x x
xxxx








732
2
1
...
2
1
2
1
2
1
xx 





 732
2
1
...
2
1
2
1
2
1
)1(
72
2
1
...
2
1
2
1
 7
2
1
1
і
x
x
7
2
1
1
1


127127
x

31. 31
Задачаз “Теоретичного і практичного курсу чистої
математики’’ Ю. Войтяховського
Воякові дано винагороду: за першу рану – 1
копійка, за другу – 2 копійки, за третю – 4 копійки і
т.д. Після обрахунку виявилося, що вояк отримав
винагороду в сумі 655 рублів 35 копійок. Питання:
чому дорівнює кількість його ран?
Розв’язання:
Нехай число ран n, тоді 1+2+4+8+… =65535
1,2,4,8… - геометрична прогресія, тоді q=2.
Відповідь: вояка мав 16 ран.
Продаж отари
У газеті, що була видана у 1914 р.,
описувалася справа, яка відбулося у місті
Новочеркаську, про продаж отари, що має 20 овець,
за такими умовами: за першу вівцю слід заплатити
1к., за другу – 2к., за третю – 4к. і т.д. У яку суму
обійдеться вся отара?
Розв’язання:
Вартість овець, про які йдеться в задачі, є сумою 20 членів геометричної прогресії,
перший член якої b1=1, а знаменник q=2.
Тоді
1048575 к. = 10485 крб. 75 к
Відповідь: 10485 крб. 75 к.
1
2 n
2,1 21  bb
1
)1(1



q
qb
S
n
n 12
12
)12(1



 n
n
nS 6553512 n
655362 n 16
22 n
16n
1
)1(1



q
qb
S
n
n .)(1048575
12
)12(1 20
20 êS 




32. 32
Задача
Феофана Прокоповича
Якась людина має багато коней, і всім їм різна ціна.
Найгірший кінь коштує 4 золотих, а найкращий 55 золотих,
і ціна від одного до другого коня весь час піднімається на 3
золотих. Питаємо скільки ж усього було коней?
Розв’язання:
d=3; n=?
55=4+3(n-1) n=18
Відповідь: було 18 коней.
Значна кількість задач на прогресії міститься в
чудовій пам’ятці математичної літератури початку
XVIII століття ,,Арифметиці’’ Л. П. Магніцького.
Задачі із “Арифметики” Магніцького
«Купець мав 14 срібних чарок, причому вага
чарок зростає за арифметичною прогресією з
різницею 4. Остяння чарка важить 59 лотів.
Визначити скільки важать усі чарки». (лот –
стародавня російська міра, яка дорівнює 12,8г)
Розв’язання:
d=4
Відповідь: усі чарки важать 462 лота.
;41 a ;55na
)1(1  ndaan
;5914 a );1(1  ndaan ;13459 1  a
,
2
1
n
aa
S n
n 

 .46214
2
597
14 




 
S

33. 33
******
«Якийсь чоловік продав коня купцеві за 156
карбованців; передумавши, купець захотів віддати його
назад продавцеві; кажучи при цьому, що кінь не вартий
такої високої ціни. Продавець запропонував іншу куплю:
,, Якщо тобі здається ціна за коня занадто високою, то
купи тільки цвяхи в підковах коня, а коня візьмеш даром.
За перший цвях даси мені пів – шага, за другий - шаг, за
третій - копійку, і так усі цвяхи купиш». У кожній
підкові було 6 цвяхів. Зачувши таку малу ціну і бажаючи одержати в подарунок коня,
купець погодився, думаючи при цьому не більше десяти карбованців за цвяхи заплатити.
На скільки купець проторгувався?”(шаг – стародавня російська монета, яка дорівнює 0,5
копійки)
Розв’язання:
Складемо послідовність чисел
Дана послідовність є геометричною з q=2 n=24
(4 підкови по 6 цвяхів)
Відповідь: покупець проторгувався на 42000-156=41844 (крб)
******
Один чоловік випиває бочку квасу за 14днів,а
разом з дружиною за 10 днів. За скількі днів одна
жінка вип’є усю бочку квасу?
Розв’язання:
Нехай жінка випиває бочку квасу за Х днів, тоді за день вона випиває
1
𝑥
бочки;
чоловік випиває
1
14
, а разом
1
10
. Тоді
1
Х𝑥
+
1
14
=
1
10
70 + 5𝑥 = 7𝑥
2𝑥 = 70
𝑥 = 35
Відповідь: жінка випиває сама бочку квасу за 35 днів.
2132
2,...,2;2;2;1;
2
1
;
4
1
;
4
1
1 b
1
11



q
bqb
S
n
n )(42000
4
3
4194303
4
1
2
4
1
2
2
1
12
4
1
2
4
1
2224
2
24
24 крбS 




34. 34
******
Собака бачив зайця на відстані 150 сажень
від себе. Заєць пробігає за 2 хв. 500 сажень, а
собака за 5 хв. - 1300 сажень. За який час собака
наздожене зайця ?
Розв’язання
500 : 2 = 250 с/х ( швидкість зайця )
1300 : 5 = 260 с/х ( швидкість собаки )
260 - 250 = 10 с/х (час за який собака
наздожене зайця )
Відповідь: 10 хвилин
******
Дід каже онукам: «Ось вам 130 горіхів.
Розділіть їх на 2 частини так, щоб менша частина,
збільшена у 4 рази, дорівнювала більшій частині,
зменшеній у 3 рази».
Розв’язання
Нехай x - менша частина, то (130 - х) - більша
частина
Тоді 4𝑥 =
130 −𝑥
3
130 = 3x
x = 10
Відповідь: менша частина 10, більша частина 120 горіхів.
******
У пастуха, що вів 70 биків, запитали «яку
частину биків своєї череди ти ведеш?». Він відповів:
«Я веду дві третини від третини від третини худоби».
Скільки биків у череді?
Розв’язання
Нехай x биків у череді. Тоді (
2
3
𝑥)
1
3
= 70
2
9
𝑥 = 70
𝑥 =
630
2
=315
Відповідь: 315 биків

35. 35
******
Перехожий наздогнав другого перехожого та
запитав: «Як далеко до села, яке у вас попереду?». Той
відповів: «Відстань до того села, куди ти йдеш, така:
Відстань дорівнює третині всієї відстані між
селами, а якщо ще перейти 2 версти, то будеш якраз
посередині між селами. Скільки верст залишилось
пройти першому перехожому?
Розв’язання
Нехай x - відстань між селами тоді
1
3
𝑥 +2 =
1
2
𝑥 ; 2x + 12 = 3x ; x =12
12 : 3 = 4 - відстань, яку вже пройшов перший
12 - 4 = 8 - відстань, яку залишилось йому пройти
Відповідь: Першому перехожому залишилось пройти 8 верст.
******
Кравець закупив сукню трьох видів, а всього 106
аршинів. Першого виду купив на 12 аршинів більше ніж
третього, а другого на 9 аршинів більше ніж першого.
Скільки сукні кожного виду було куплено?
Розв’язання
Нехай x аршинів куплено 3 виду, (x +12) - першого виду і (x +12+9) - другого виду,
тоді x + (x +12) + (x +12+9) = 106 ; 3 x =73 ; 𝑥 = 24
1
3
24
1
3
+ 12 = 36
1
3
; 24
1
3
+ 12 + 9 = 45
1
3
Відповідь:сукні третього виду було куплено 24
1
3
аршинів, другого - 45
1
3
аршинів,
першого - 36
1
3

36. 36
Задачі Метродора
у перекладі
Івана Франка

37. 37
Метродор цвійшов у історію математики як автор цікавих задач складених у
віршованій формі. Український переклад цих задач виконав письменник Іван Франко.
Задача1
Раз мул ішов з ослицею шляхом,
Обоє опаковані вином.
Під тягарем ослиця застогнала.
Та мул, якого від коня вона за сина мала.
Питає: « Мамо, що це за причина,
що заскиглила ти як молода дівчина?»
Вона відповіла, що по тяжко їй двигать.
«Еге, хотіла б ти, ще як дівчина плигать!»
Якби від тебе взяв одно, то мав би вдвоє стілько,
А якби те одно та відняла мені,
То мали б ми обоє по рівні».
Хто хоче тії числа відгадати,
Не треба пальців обох рук зачисляти.
Відповідь: мул ніс -7 мішків, а ослиця несла - 5 мішків.
Задача 2
Прах Діафанта гробниця ховає,
Вдивися і камінь
Мудрим мистецтвом розкриє покійного вік:
З волі богів шосту частину життя
Був він як дитина,
А ще половину шостої – стрів із пушком на щоках.
Тільки минула сьома, з коханою він одружився,
З нею п’ять років проживши,
Сина діждався мудрець.
Та пів життя свого тішився батько лиш сином:
Рано могила дитину у батька забрала.
Років двічі по два батько оплакував сина,
А по роках цих і сам стрів він кінець свій печальний…
Скажи, скільки років життя досягнувши, смерть прийняв Діафант.
Відповідь: у 84 роки.

38. 38
Заочна мандрівка
«Україна у відсотках»

39. 39
Тема: Україна у відсотках.
Мета: формувати відчуття приналежності до України, усвідомлення себе
українцем, почуття особистої відповідальності за долю держави та українського народу,
українців, любов до Батьківщини, вміння використовувати професійні навички,
застосовувати знання з математики у нестандартних умовах.
Обладнання: ноутбук, мультимедійна установка, карта України, державні символи
України, вишиті рушники, колекції одягу, роздатковий матеріал з відповідною тематикою
задач.
Хід заходу
Вчитель. У кожної людини є велика Батьківщина – країна, де вона народилася.
Наша Батьківщина – Україна. Вона має славну і давню історію, прекрасну мелодійну
мову, високу культуру, звичаї і традиції. Святою для кожної людини є земля, де вона
зробила перші кроки, вимовила перші слова, почула мамину колискову.
Під час конкурсу мап України вперше були озвучені ці віршовані строки:
Щедра Україно - мати!
Ти усім у нас багата.
Тут є жито і пшениця,
І усякая пашниця.
Ми із злаків кашу варим.
З льону – платтячка ш’ємо.
Буряки дадуть нам цукор,
А олію - «Добрий кухар».
В нас вирощують приправи:
Коріандр, гірчицю, тмін.
Незамінні і бобові.
Для краси й здоров’я всім .
Кавуни й смачні дині
На Херсонщині вродили.
Вони славу їй приносять.
Пригоститись усіх просять.
Крим лавандою буяє.
Хай про нас не забуває
Скоро всі жахи скінчаться.
В мирі будемо єднаться!
Так, дійсно,щедра і багата Україна-мати. І саме Україні ми присвячуємо
сьогоднішню зустріч. Спробуємо поєднати царицю наук – математику з нашою країною, в
якій ми народилися і зростаємо. А коли вперше в Київському літописі згадується
словянське слово «Україна»? Відповідь на це питання дасть вам математика. Перед вами
алгебраїчний вираз: a-(b+c):d+e-c. Якщо ви розв’яжете запропоновані задачі, числові
значення відповідей підставите у вираз, то одержаний результат дасть відповідь на
поставлене питання.
a) Господарство продало державі 836т мяса, що становить 80% плану поставок.
Який план поставок мяса?
Відповідь: 1045
b) При помолі пшениці вихід борошна становить 80%. Скільки пшениці треба
змолотити, щоб отримати 520кг борошна?
Відповідь: 650
c) Обсяг продукції молокозаводу «Добряна» зріс за місяць на 20%, а другий –
на 25%. На скільки відсотків зріс обсяг продукції за два місяці?
Відповідь: 50

40. 40
d) На скільки відсотків збільшиться реальна зарплата, якщо ціна на всі
продовольчі та промислові товари зменшити на 20%.
Відповідь: 25
e) Корова дала за рік 5,5т молока жирністю 4%. Скільки масла можна
отримати з цієї кількості молока?
Відповідь: 220
Ключ до знаходження значення виразу: 1045-(650+50):25+220-50=1187
Так, саме у 1187 році у Київському літописі вперше згадується слово «Україна».
Як кожна самостійна, суверенна, незалежна держава Україна має свою територію,
державні символи.
Згідно з Конституцією України, державними символами України є:
Державний прапор України;
Державний герб України;
Державний гімн України.
Державний прапор України – це стяг із двох рівновеликих смуг синього і жовтого
кольорів. З давніх давен українська земля була хліборобським краєм. Синє небо над
золотою нивою – зміст, який нині вкладають у кольори Державного прапора України. До
Державного прапора України виявляють пошану, схиляючи голову. Військові віддають
прапору честь, стаючи на коліно і цілують його.
Задача. Співвідношення ширини
Державного прапора України до її
довжини становить 40% : 60%. Чому
дорівнює довжина прапора, якщо його
ширина дорівнює 110см?
Відповідь: 165см
Про значення України на
міжнародному рівні говорить введення
у 1996 році грошової одиниці «гривні» в
різних номіналах.
Між дробами і відсотками
існують певні співвідношення. Ця
таблиця допоможе вам перевірити
правильність цих співвідношень.
1 2 3 4 5 6
г р и в н я
1)
1
100
= 1% 2)
1
2
= 50% 3)
1
4
= 25% 4)
3
4
= 75% 5)
1
5
= 20% 6)
3
5
= 60%
Україна – держава у Східній Європі. Найбільша за площею країна, яка повністю
лежить у Європі у південно-західній частині Східноєвропейської рівнини. Межує з
Білорусією на півночі, Польщею, Словаччиною, Угорщиною – на заході, Росією – на сході
і північному сході. На півдні та південному сході омивається Чорним і Азовськими
морями.
Задача. Знайдіть площу території України, якщо вона становить 5,7% території
Європи. (Територія Європи становить 10,6 млн кв. км)
Відповідь: 604,2 тис. кв. км
Україна – щедра земля під волошковим небом, це задумливі степи, широкі поля,
унікальні чорноземи, густі ліси, гірські вершини, сині озера, річки і лимани. А ще Україна

41. 41
славиться своєю національною кухнею, яка створювалась протягом сторіч, багата на
традиції, вирізняється розмаїттям страв. Українська кулінарія налічує сотні рецептів, що
характеризуються простотою приготування і прекрасними неповторними смаковими
якостями, ароматом, соковитістю. Українці жартують: «У нас просто: борщ, каша, третя
кваша». Українській кухні властиві різноманітність вживання продуктів та комбінування
кількох видів теплової кулінарної обробки (смаження, варіння, тушкування, запікання).
Різноманітність і багатство страв української кухні так описав основоположник
української літератури І.П.Котляревський у знаменитій «Енеїді»:
Тут їли різнії потрави,
І все з поливяних мисок,
І самі гарнії приправи
З нових кленових тарілок:
Свинячу голову до хріну
І локшину на переміну.
Потім з підливою індик.
На закуску куліш і кашу,
Лемішку, зубці, путрю, квашу
І з маком медовий шулик…
Візитною кулінарною карткою нашої держави є борщ, якому у2005 році відзначили
300 років. На острові Хортиця в рамках благочинного проекту «Відродимо Запорізьку
Січ» на вогнищі був зварений «найбільший борщ». Представниками української «Книги
рекордів» було офіційно зареєстровано цей рекорд.
Об’єм варива становив 600 л. На приготування суперборщу пішло по 150 кг
картоплі і буряку, 50 кг капусти, стільки ж моркви, 30 кг цибулі, 45 кг курятини. Солі
поклали 8 кг, сала - 6 кг, часнику - 4 кг, томатної пасти – 15 кг. Влили 6 л оцту.
Приготуванням суперборщу займалися 15 кухарів. Борщ варили просто неба 3 години.
Зїли цей борщ з шести десятьма літрами сметани.
Завдання. За цими даними встановіть відсоток вмісту кожного з овочів у борщі,
відповідь округліть д о цілих та побудуйте стовпчасту діаграму в програмі «Eksel».
Відповідь. Картопля - 150 кг (35%), буряк – 150 кг (35%), морква – 50 кг
(11%), капуста – 50 кг (11%), цибуля – 30 кг (7%), часник – 4 кг (1%).

42. 42
Україна належить до категорії до категорії індустріально-аграрних країн світу. Це
держава з розвиненою науковою та промисловою базою, член Світової Організації
Торгівлі.
З моменту здобуття незалежності Україна зберегла своє власне космічне агентство,
стала активним учасником наукового дослідження космічного простору та місій
дистанційного зондування.
Народногосподарський комплекс країни включає такі види промисловості, як
важке машинобудування, чорна та кольорова металургія, суднобудування, виробництво
автобусів, легкових, вантажних автомобілів, тракторів, тепловозів, верстатів, турбін,
авіаційних двигунів та літаків тощо.
У країні працює державне підприємство «Антонов» - авіабудівний концерн, що
об’єднує конструкторське бюро, комплекс лабораторій, експериментальний завод і
випробувальний комплекс для розробки та сертифікації літаків. Співробітниками
концерну у 1984 році було створено транспортний літак АН 225 «Мрія» - найбільший,
найважчий і найбільш вантажопідйомний літак у світі з буду-коли побудованих. А для
будівництва літаків, ракет звичайно потрібен метал.
Кривий Ріг вважають залізним серцем України. На Криворіжжі добувають близько
65 % всієї української залізної руди, яку переробляють на п’яти гірничозбагачувальних
комбінатах. Один із них Центральний гірничозбагачувальний комбінат, руду для якого
постачають з Глеюватського, Петрівського, Артемівського кар’єрів та шахти ім.
Орджонікідзе. На збагачувальній фабриці руду змішують, застосовують відповідні
технологічні процеси і отримують залізний концентрат, з якого на металургійних
комбінатах виплавляють метал.
Задача.Який відсоток заліза буде у руді, якщо змішали 25 т руди з Петрівського
кар’єру з вмістом заліза 22 % і 50 т руди з Артемівського кар’єру з вмістом заліза 25 % ?
Відповідь. 24%
Сільське господарство України – одна з провідних галузей економіки країни.
Сільське господарство є базовою складовою аграрного сектору України.
Крім стабільного забезпечення власного населення якісним, безпечним, доступним
продовольством, сільське господарство України є вагомим внеском і на світовому ринку.
Його потенціал виробництва значно перевищує внутрішні потреби ринку.
Задача. Загальний земельний фонд країни становить 60 млн. га.
Сільськогосподарські угіддя займають 70 % загального фонду країни, 79 %
сільськогосподарських угідь – орні землі, 13 % - пасовища, решта – сіножаті. Скільки
гектарів займають сільськогосподарські угіддя, орні землі, пасовища і сіножаті?
Відповідь. Сільськогосподарські угіддя займають 42 млн га, орні землі – 33,18 млн
га, пасовища – 5,46 млн га, сіножаті – 3,36 млн га.
Підвищення рівня життя, інтенсивний розвиток виробництва, стрімкий розвиток
науково-технічного прогресу та опановування космосу пагубно впливають на навколишнє
середовище. Виникає парадокс: чим краще ми живемо, тим більше накопичується
0%
10%
20%
30%
40% 35% 35%
11% 11%
7%
1%
Ряд 1
Столбец2
Столбец1

43. 43
екологічних проблем. Це і забруднення повітря, водних середовищ, накопичення твердих
побутових відходів.
На сьогоднішній день в Україні накопичено 40 млд.т. промислових та побутових
відходів.
Завдання: за даними цієї таблиці в програмі ексель побудуйте гістограму.
№
з/п
Компоненти Відсоток Маса
1. Харчові відходи 34% 13,6 млд. т.
2. Папір та картон 28% 1,2 млд. т.
3. Полімери 10% 4 млд. т.
4. Текстиль 7% 2,8 млд. т.
5. Скло 5% 2 млд. т.
6. Шкіра, гума взуття 4% 1,6 млд. т.
7. Чорні метали 3,5% 1; млд. т.
8. Дерево 3% 1.2 млд. т.
9. Фаянс 2,7% 1, 08 млд. т.
10. Кістки 2,5% 1 млд. т.
11. Кольорові метали 0,3% 0,12 млд. т.
З метою покращення екологічної ситуації в країні будуються сміттепереробні
комбінати, переходять на енергозберігаючі системи опалення, використовують потужні
фільтри для очищення води, повітря від шкідливих викидів у промисловості, висаджують
дерева, накладають штрафні санкції на порушників. І наша завдання берегти Землю на
якій ми живемо для себе та наступних поколінь.
Останнім часом в Україні виникла ще одна неприємна ситуація: війна на сході.
Українці всім чим можуть допомагають нашим бійцям зупинити цю безглузду та
незрозумілу війну.
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
34%
28%
10%
7%
5%
4%
3.50%
3%2.70%2.50%
0.30%

44. 44
Учні нашого навчального закладу теж комплектували і направляли на передову
продовольчі набори, шили одяг для учасників АТО.
Задача: військовий костюм у роздрібній торгівлі коштує 400 грн. Учні КНВЦ
пошили його за 290 грн. Який відсоток економії був при цьому отриманий?
Відповідь: 27,5 %.
Так нелегкі часи переживає Україна. Але свого часу М. Т. Рильський писав:
« Я є народ, якого правди й сила ніким звойована ще не була!»
Україна – наш спільний дім. Тож маємо дбати всі, щоб були в ній добробут і
лад, мир і злагода. Національним багатством України є її родючі чорноземи, на яких
вирощують високі врожаї хліба, злакових і технічних культур, овочів і фруктів. Українці
мають свої традиції, які споконвіку шанують та бережуть: батьківська хата, мамина пісня,
вишитий рушник, дивовижна писанка, вірний своєму краю лелека. Своєрідним оберегом
домашнього затишку є вінок.
Задача: Побудуйте кругову діаграму, якщо для вінка використали – 25%,
барвінок – 20%, любисток – 15%, волошки – 10% - ромашки – 15%, чорнобривці –
5%, маки – 10%. ( вставити кругову діаграму).
Тож будьте гідними своїх предків, любіть рідну Землю як заповідав великий
Тарас, бережіть волю і незалежність України, примножуйте її національні багатства,
поважайте свій народ та його мелодійну мову. Шануймо себе і шановані будемо іншими!
( звучить пісня « Мова єднання»).
20%
15%10%
15%
5%
10%
Барвінок
Любисток
Волошки
Ромашки
Чорнобривці
Маки

45. 45
Урок – дослідження
Геометрія української
вишивки
(Професія: кравець)