11 сынып

1. Алғабас ОЖББ мектебінің
математика пәнінің мұғалімі
Утекова Нагима Сериккалиевна
Сабақтың тақырыбы: Иррационал теңдеулерді шешу тәсілдері
Сабақтың мақсаты:
білімділік мақсаты: бір есепті бірнеше тәсілмен шығару арқылы зерттеу
жұмысына жұмылдыру; тәсілдердің ішінен қысқа да әдемі , тиімді тәсілді
таңдауға итермелеу;
дамытушылық мақсаты: оқушыға бағдарламадан тыс теориялық
материалды қолдануға мүмкіндік беру; параметрмен берілген есептерді
шығаруда геометриялық интерпретацияны қолдана отырып есептерді шығара
білу іскерліктерін дамыту;
тәрбиелік мақсаты:оқушыларды зейінділікке, жинақылыққа, тапқырлық
пен табандылыққа , мақсатқа жетуге тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: жүйеге келтіру сабағы.
Оқыту әдісі: ұжымдық талдау және топтардағы жұмысты ұйымдастыру.
Көрнекілігі, техникалық құрал: слайдтар, таратпа материалдар.
Сабақ барысы.
1.Кіріспе.
1.1. Проблемалық жағдай: иррационал теңдеулерді шешудің әртүрлі
тәсілдерін қарастыру, бір есепті шығарудың бірнеше тәсілдерін табу.
1.2. Мақсат, міндет: қойылған проблемалық жағдайды шешу жолдарын
іздестіру.
1.3. Әрекеттің бағытты негізін құру: теориялық материалды қайталап, есеп
шығаруға негіз қалау.
1.4. Иррационал теңдеулерді шығарудың осы кезге дейінгі белгілі,
стандартты тәсілдерін еске түсіру.
2. Танымдық жұмыс
2.1. Оқушыны қажетті ақпаратпен қамтамасыз ету: теориялық материалдар
жазылған слайдтар мен таратпа материалдарды үлестіру.
2.2. Қосымша әдебиет: А.Х.Шахмейстер Иррациональные уравнения и
неравенства.СПб.:Черо- на- Неве, 2004г.;Е.Д. Куланин и др. 3000 конкурсных
задач.М.: Айрис пресс, 2002г.; А.Х.Шахмейстер Уравнения и неравенства с
параметрами. СПб.:Черо- на- Неве, 2004г.
I.Теориялық материалды жаңғырту.
R ( )( )k xf =0 түріндегі қатынасты иррационал теңдеу деп атаймыз, к € N
Анықталу облысы: D(R)={ } lkxfx 2;0)(/ =≥
D(R)={ } 12;)(/ +=∈∀ lkfDxx
Иррационал теңдеулерді шешу тәсілдері:
1. Дәрежелеу арқылы түбірден құтылу =k xf )( )(xψ
2. Жүйеге келтіру R( ( ) 0)(, 21 =pk xfxf )

2. 3. Параметр енгізу арқылы шешу R(k axf ;( )=0
4. Графиктің көмегімен шешу.
5. Теңдеудің оң және сол бөліктерін бағалау арқылы шешу.
6. Тригонометриялық алмастыруды қолдану.
7. Векторларды енгізу арқылы шешу .
3.Бақылау- бағалау
3.1. Өздік жұмыс:"Есеп біреу- шешу жолы бірнешеу "қағидасы бойынша
оқушылардың өздік жұмысын ұйымдастыру.
Иррационал теңдеулерді шешіңіз
1. 2
2
81
2
4141
x
xx
−=
−− ;
Жауабы:
24
31
;
22
1
21
−
== xx .
1- тәсіл толық квадратты ажырату арқылы
2- тәсіл жаңа айнымалы енгізу арқылы
3- тәсіл тригонометриялық алмастыру енгізу арқылы
2. ;1231 2
+=−++ xxxx
1 тәсіл квадраттау арқылы
2- тәсіл векторларды енгізу арқылы
Жауабы: .21;21;1 321 −=+== xxx
3. ( ) ( ) ( ) ;03923312212 22
=+++



 ++++ xxxx
1- тәсіл жаңа айнымалы енгізу арқылы
2- тәсіл функцияның қасиеттерін пайдалану арқылы шешу
Жауабы: .
5
1
−=x
3.2.Зерттеу тапсырмалары
1- топтың есебі
axx =− 2
2 теңдеуінің а-ға байланысты шешімдерінің санын анықта.
2 - топтың есебі
168143 −−++−−+ xxxx = а теңдеуінің түбірлері [ ]17;2 кесіндісіне
тиісті болатындай а-ның мәндерін тап.
3- топтың есебі
аахх 742
−− = 3-х теңдеуінің түбірлері болмайтындай а- ның мәндерін тап.
4. Үйге тапсырма
5.Сабақты қорытындылау.
6. Оқушыларды бағалау.
7. Рефлексия