1. 10 ÖRNEKLEME

2. Örnek
• Biyoistatistiğin görevlerinden biri de bir
toplumun vasıflarına ait parametre
değerleri hakkında tahminde bulunmaktır.
• Parametrenin gerçek değeri, tüm
birimlerden hesaplanarak bulunan
değerdir.

3. • Bazı toplumlardaki birim sayısının sınırsız oluşu bunu
tamamen imkansız kılar.
• Birim sayısının sınırlı olmasına karşın büyük olduğu
durumlarda da bunların hepsinin incelenmesi çok zaman
alır ve masrafı oldukça fazla olur.
• Uzun zaman alan araştırmalardan elde edilecek sonuçlar
güncelliğini yitirebilir.
• Bazı özellik değerlerini ölçmek için birimin bozulması ve
ortadan kalkması söz konusu olabilir.

4. • Bu nedenlerden dolayı, parametre değerini
tahmin etmede, toplumdaki tüm birimlerin elden
geçirilmesi yerine bir grup seçilerek bu grup
içinde vasıflara ilişkin değerler hesaplanır.
• Toplumdan seçilen gruba örnek adı verilir.
• Örneğin seçilmesi işi de örnekleme olarak
nitelendirilir.
• Örnekten bulunan değerler yardımıyla toplumun
parametre değerleri tahmin edilir.

5. Örnekleme Hatası
• Örnekten elde edilen değer toplumdaki karşılığı
olan değere eşit olamaz. mutlaka aralarında bir
fark olur.
• Bilinmeyen gerçek toplum değeri ile örnekten
elde edilen değer arasındaki farka örnekleme
hatası denir.
• Örnekleme hatasına, aynı zamanda rasgele
örnekleme hatası da denilmektedir.

6. • Hata olarak bilinen bu fark iki şekilde
ortaya çıkar.
a) Örneklem dışı hatalar
b) Örneklem içi hatalar

7. a) Örneklem dışı hatalar:
Bu hatalar,
– yanlış gözlem yapma,
– gözlem sonuçlarını yanlış ölçme,
– denekten bilgilerin toplanması sırasında
yanlış anlamadan dolayı ortaya çıkan
hatalar
– kodlama hataları
…gibi hatalar olarak ortaya çıkarlar.

8. b) Örneklem içi hatalar:
• Örnek ve örneklemeye bağlı olarak ortaya çıkan
hatalardır.
• Genellikle örnekleme planının iyi yapılamamasından
dolayı oluşur.
• Bu hatalar iyi bir örnekleme planı yaparak ve uygun
örnekleme yöntemi seçerek azaltılabilir.
• Örnekteki birim sayısının arttıkça hata azalmaktadır.

9. Örnek Seçilirken Dikkat Edilmesi Gereken
Noktalar
• Örnek değerine bağlı olarak toplumdaki
gerçek değeri yakalayabilmek için örneğin
dikkatli seçilmesi gerekir.
• İyi seçilmiş bir örnekte, örnekleme hatası
azalmış olarak doğru sonuç tahmin etme
olasılığı oldukça yüksektir.

10. • Örnek seçiminde hatayı en aza
indirebilmek için uyulması gereken kurallar
şöyle sıralanabilir.

11. Örnek Seçilirken Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar
a) Toplumun tanımı:
• Örnek alınacak toplum birimleri
tanımlanarak toplumun çerçevesi
çizilmelidir.
• İlgilenilen özelliği gösteren birimlerin
toplum içindeki dağılımları incelenmeli ve
adı geçen özelliği etkileyen faktörler
varsa bunlar belirlenmelidir.
• Bu özelliklerin bilinmesi, örnekleme
yöntemi seçiminde yardımcı olacaktır.

12. Örnek Seçilirken Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar
b) Örneğin temsilcilik niteliği:
• Örnek, üzerinde durulan özellik bakımından
topluma benzer durumda bulunmalı, onu temsil
etmelidir.
• Özelliği etkileyen faktörler varsa bunlar da
dikkate alınarak örnek içinde her farklı kesimden
o kesimi temsil eden birimler bulunmalıdır.
• Araştırılan vasıf yönünden toplum homojen
olmayıp kendi içinde farklı değerlere sahip büyük
gruplar halinde dağılmışsa, her gruptan birim
alınarak örneğin toplumu temsil etmesi
sağlanmalıdır.

13. Örnek Seçilirken Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar
c) Birimleri eşit şansla seçme:
• Toplum içinde yer alan tüm birimlerin örneğe
seçilme şansları eşit kılınmalıdır.
• Her birim eşit şansla seçime katılmalıdır.
• Böyle bir örnek, toplumdan seçilmiş rasgele bir
örnek özelliği gösterir.
• Eşit seçilme şansına sahip olmayan birimler
arasından seçilen bir örnek ise rasgele örnek
özelliği gösteremez.

14. Örnek Seçilirken Dikkat Edilmesi Gereken
Noktalar
d) Tarafsızlık:
• Toplumdan örnek birimlerinin seçimi sırasında,
bu işi yapan kişinin tamamen tarafsız
davranması gerekir.
• Örneklemeyi başka bir kişi yapmak durumunda
ise, ona tarafsız davranması konusunda uyarıda
bulunulmalıdır.
• Taraflı bir örnekten elde edilen sonucun da
taraflı olacağı unutulmamalıdır.

15. Örnek Seçilirken Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar
e) Örnek büyüklüğü:
• Örnekteki birim sayısı arttıkça toplumu temsil yeteneği
de artar ve daha güvenilir sonuç almamızı sağlar.
• Diğer taraftan birim sayısının çok artması onun örnek
olma özelliğini ortadan kaldırır.
• Çok küçük örnekler de toplumun özelliklerini tam
yansıtamadıklarından temsil nitelikleri zayıf olur.
• Topluma ilişkin bazı değerlerin tahminen de olsa
bilinmesinden yararlanılarak,
– belirli bir sapma
ve
– olasılık
göz önüne alınarak örnek büyüklüklerinin hesaplanması mümkün
olabilmektedir.

16. Örnek Büyüklüğünün Hesaplanması
Örneğin istatistik değerleri
aritmetik ortalama ya da oran
ve
bunların standart hatalarına
bağlı olarak hesaplanan Z istatistiğinden
yararlanılarak
örnek büyüklüğü
hesaplanabilmektedir.

18. n
Z
d
= α σ
2 2
2
.

28. Örneklerin Seçilme Yolları
• Toplumdan örneklerin seçilmesi işi olasılıklı ve
olasılıksız olmak üzere iki şekilde yapılır.
i) Olasılıklı örnek seçimi
• Toplumdaki tüm birimlerin örneğe seçilme şansları eşit
kılınır.
• N tane birimden n tane örnek birimi seçilecekse, her bir
birimin örneğe girme şansı eşit ve n/N'dir.
• Olasılıklı seçimden dolayı örnek, toplumu daha iyi
yansıtır.
• Sonuçların genellenebilmesi için örneklemenin mutlaka
olasılıklı yapılması gereklidir.

29. • En çok kullanılan olasılıklı örnekleme
yöntemleri
– basit rasgele,
– sistematik, tabakalı,
– küme,
– büyüklüğe orantılı olasılıklı örnekleme
– aşamalı örneklemelerdir

30. ii) Olasılıksız örnekleme,
• Birimlerin seçimi için bir kural yoktur.
• Bundan dolayı da her birimin seçilme şansı farklı
farklıdır.
• Seçim tamamen keyfi yapılmakta ya da yalnız gönüllü
olanlar örneğe dahil edilmektedirler.
• Birimlerin rasgele yöntemle seçilmemelerinden dolayı
örneğin toplumu temsil yeteneği azdır.
• Buna karşın, olasılıklı örneklemeye göre kolay ve pratik
yapılmasından dolayı bazı koşullarda uygulanmaktadır.

31. Basit Rasgele Örnekleme
• Toplumdaki N tane birim içinden n birimli
muhtemel kombinasyon grupları içinden rasgele
bir tanesinin seçilmesiyle oluşturulan örnek, bir
basit rasgele örnektir.
• Üzerinde durulan özellik bakımından toplumdaki
birimler homojen bir şekilde dağılmışlarsa, örnek
basit rasgele yöntemle seçilir.
• Bu yöntemde birimler, eşit seçilme şansına
sahip birimler arasından rasgele olarak seçilirler.

32. • Birimlerin seçimi için değişik yollar vardır.
• Rasgele seçim yönteminde, toplumdaki tüm
birimlere bir sıra numarası verilir.
• Küçük birimli toplumlar için en basit yol, birim
numaralarının bir torbaya konularak n tanesinin
seçilmesidir.
• Sayı büyük olduğu zaman seçim rasgele sayılar
tablosu (Ek1) kullanarak yapılır.

33. • Rasgele sayılar tablosunda her sıra ve sütuna karşı gelen değer 0-9 arasında
değişen rasgele bir değerdir.
• Sütun değerlerinin yan yana bir araya getirilip okunmasıyla sütun sayısına göre
değişik basamaklı sayılar oluşturulabilir.
• Örnek seçiminde N sayısının her basamağı bu sütunlara karşı gelir.
• Örneğin, N, üç basamaklı bir sayı ise rasgele sayılar tablosundan yan yana üç tane
sütun seçilir.
• Seçilen sütunlardaki rakamların belirlediği sayılar birinci sıradan başlayıp aşağı doğru
giderek alınırlar.
• Bu değerlerden N'ye eşit veya daha küçük olanlar örneğe seçilir.
• N'den büyük olanlar atlanır.
• Bu işlem n sayısına ulaşana kadar devam eder.
• En alttaki satıra gelindiğinde hala n sayısına ulaşılamamışsa yeni sütunlar seçilir ya
da sütunlar bir sağa kaydırılarak işleme devam edilir.

34. • Rasgele seçimde, birimlerin seçimi iki
şekilde olur.
• Toplumdan seçilen birim diğer seçimler
için topluma geri konulup yeniden seçilme
şansına sahip oluyorsa, buna iadeli
seçim denir.
• İadeli seçimde n sayısı N'den büyük
olabilir.

35. • Eğer seçilen birim toplumdan ayrı tutuluyor ve
diğer seçilen birimler geriye kalanlar arasından
yapılıyorsa, bu seçime de iadesiz seçim denir.
• İadesiz seçimde n'nin en büyük değeri N olur.
• Her iki seçimde de her bir birimin her seçim
işleminde seçilme şansı 1/N ve örnekte yer alma
olasılığı da n/N'dir.

36. • Rasgele sayılar tablosunun kullanımında,
örnekleme iadeli ise, örneğe çıkan her değer örnek
birimi numarası olarak alınır.
• Böylece bir birim birden fazla seçilebilir.
• İadesiz seçimlerde ise, bir birim ancak bir kez
seçilebilir.
• İkinci defa seçildiğinde bu birim atlanır.

37. Örnek 10.6: Sınıfta bulunan 200
öğrenci arasından 10 tanesini
rasgele sayılar tablosu
yardımıyla seçelim.
Rasgele seçilen sütun 7 olsun
N=200 sayısında üç basamak
olduğu için bu basamaklara
karşı 7., 8. ve 9. sütunları alalım.
168, 165, 161,
014, 021, 040,
118, 086, 175,
091
Sütun 1 - 4 5 - 8 9 - 12 13 - 16 17 - 20 21 - 24 25 - 28 29 - 32 33 - 36
Sıra
1 72 13 83 45 44 59 04 83 94 54 27 11 23 23 88 62 78 18
2 04 25 51 16 81 45 90 33 56 89 45 68 69 83 74 15 36 66
3 48 08 83 80 91 50 87 27 84 81 73 49 03 31 25 40 73 32
4 16 60 59 78 63 65 22 13 18 13 20 08 25 34 67 65 20 02
5 29 91 09 62 30 70 28 73 39 30 91 83 08 49 00 62 37 45
6 77 70 20 16 50 66 29 29 35 62 81 91 18 94 98 32 41 91
7 90 71 04 37 80 08 84 16 89 38 72 52 67 81 05 93 50 89
8 79 66 67 16 19 29 52 88 48 98 61 70 02 29 87 04 00 61
9 53 29 49 38 97 75 25 04 97 47 72 02 90 47 06 93 34 26
10 44 42 56 01 47 92 72 66 61 61 47 20 80 74 65 54 43 81
11 12 60 46 59 77 38 05 06 72 80 08 20 93 88 52 27 96 77
12 65 66 52 92 46 00 51 54 68 11 81 09 39 06 54 07 97 43
13 18 36 09 40 35 07 34 86 35 95 31 55 13 60 41 32 44 19
14 00 49 30 32 22 67 04 22 16 41 28 19 20 05 90 81 11 50
15 02 87 78 70 05 54 30 22 92 58 89 09 05 77 31 95 23 37
16 79 92 73 59 88 37 65 19 48 94 94 85 47 46 64 50 62 92
17 97 55 07 44 56 51 86 62 98 37 24 94 41 13 77 40 29 63
18 79 43 47 87 64 81 35 08 39 13 03 63 16 52 93 75 41 46
19 93 90 84 26 44 97 87 21 42 84 88 77 67 85 51 52 97 94
20 04 75 52 70 27 83 75 83 33 83 95 79 08 98 91 75 85 80
21 53 84 19 02 15 44 79 46 50 32 03 71 74 92 71 17 06 91
22 07 62 19 44 47 36 66 64 99 50 63 49 10 94 48 73 83 51
23 40 64 39 52 36 65 05 54 31 81 29 25 89 22 16 69 08 39
24 82 66 01 20 15 36 93 53 72 89 73 93 09 13 16 12 93 03
25 60 14 51 75 88 31 47 14 80 47 78 53 69 68 45 67 67 31
26 61 55 91 04 02 27 00 99 61 89 60 02 87 41 72 03 63 48
27 71 52 54 89 65 42 29 48 15 12 96 15 50 36 12 49 12 96
28 05 36 32 32 55 21 27 42 19 38 48 71 04 37 48 08 19 23
29 72 66 88 39 37 82 18 50 61 76 63 66 01 62 18 68 44 97
30 51 49 52 11 85 09 56 02 05 76 21 28 66 81 11 97 65 27
31 66 17 37 20 12 87 57 26 32 65 57 72 32 18 87 56 29 23
32 23 36 71 63 67 84 69 56 69 24 08 19 96 15 36 97 66 40
33 53 60 35 79 52 70 48 81 15 23 48 14 99 54 00 30 12 20
34 24 07 99 08 61 41 77 80 88 72 24 35 55 83 62 16 34 64
35 50 49 89 76 79 93 86 53 97 94 41 50 77 50 23 56 22 16
36 93 55 83 31 74 39 20 56 80 43 99 08 52 18 57 41 45 65
37 16 26 00 80 21 65 78 02 60 42 73 36 92 22 40 75 34 32
38 32 86 65 73 66 62 01 96 43 12 27 51 18 93 30 83 07 74
39 80 72 60 67 86 27 77 25 20 09 57 93 81 42 09 15 64 14
40 67 36 45 32 77 84 83 66 61 90 73 84 60 13 90 83 52 62
41 54 41 25 49 06 87 60 07 58 93 42 42 13 15 45 96 06 47
42 72 84 28 27 16 06 62 06 73 17 03 17 45 82 15 91 76 42
43 01 82 44 83 95 96 30 39 08 16 15 77 23 84 45 15 14 67
44 89 87 23 32 90 11 12 31 27 94 35 06 06 38 48 15 83 94
45 74 88 33 17 58 79 68 62 78 58 37 13 90 18 56 79 97 79

38. Sistematik Örnekleme
• Toplum, yapı itibariyle basit rasgele
örneklemede olduğu gibidir.
• Basit rasgele örneklemeden farkı, birimlerin
seçilmesinden dolayı olmaktadır.
• Toplumdaki birimlerin numaralanmış olduğu
durumlarda, yeni bir numaralamaya gerek
duyulmadan bu yöntem uygulanır.
• Önceden hazırlanmış
– öğrenci numaraları,
– Hasta dosya numaraları
gibi bilgiler sistematik örneklemeyi tercih etme nedenleri
olmaktadır.

39. Sistematik örnekleme algoritması,
• w=N/n değeri hesaplanır
• rasgele yöntemle bir A (1≤A≤w) değeri
seçilir.
• w kesirli çıktığında tam sayıya yuvarlanır.
• A. değer seçilecek ilk birimindir
• Seçilecek diğer birimlerin numaraları A'ya
w’nin katlarının eklenmesiyle bulunan
değerlerdir.
• n tane değerin numarası bu şekilde
hesaplanarak bulunur.

40. Örnek 10.7: Bir sınıftaki 200 öğrenci, 1'den başlayarak
200'e kadar numara almışlardır.
Bu öğrenciler arasından 10 tanesini sistematik
örnekleme yöntemine göre seçelim.
• w=200/10=20
• 1-20 arasında rasgele seçilen A değeri de 10 olsun.
• 10 numaralı birim örneğin ilk elemanı olur.
• Bundan sonraki birimlerin numaraları 10'a w=20'nin
katlarının eklenmesiyle bulunacak olan
30, 50, 70, 90, 110, 130, 150, 170, 190

41. Tabakalı Örnekleme
• Üzerinde durulan özelliğin değerleri bakımından
birimlerin homojen dağılmadığı, buna karşılık
birbirlerine yakın değerlerin bir araya gelerek
tabakalar oluşturduğu toplumlarda tabakalı
örnekleme yapılır.
• Tabakalar öyle seçilmelidir ki, her tabaka içinde
birimlerin dağılımı homojen olup tabakalar
arasında farklılıklar olmalıdır.
• Toplum içinde dağınık bulunan ve aynı özelliği
gösteren gruplar (veya birimler) bir araya
getirilerek de toplum tabakalara ayrılabilir.

42. • Tabakalar her zaman belirgin bir şekilde görülemeyebilir.
• O zaman, birimleri, üzerinde durulan özellik yönünden etkileyen
faktörlere göre tabakalara ayırmak gerekir.
• Örneğin, bebeklerin beslenmesi konulu bir çalışmada beslenmeyi
etkileyen faktörler olarak
– yerleşim yeri,
– ekonomik durum
– annenin eğitim
… durumu alınıp bunlara göre toplum tabakalara ayrılabilir.
• Tabakalardan seçilecek birimlerin sayısı, sonucu etkilemesi
bakımından önemlidir. Seçim değişik şekillerde olabilir.

43. a) Her tabakadan rasgele ( değişik ) sayıda birim alma
• Bu seçimde, tabakalardaki birim sayıları dikkate
alınmadığı için çok birim bulunan tabakalardan az ve az
birim bulunan tabakalardan da çok birim örneğe girmiş
olabilir.
• Bu durumda, örneğin temsilciliği zayıf olur.
• Her tabakadan rasgele sayıda birimlerin alındığı örnek
grubunda, tabakalardaki aritmetik ortalama ya da oranlar
ağırlıklı olarak hesaplanır.
• Ancak tabakalardan örneğe seçilen birimler tabakalara
göre ağırlıklı olmadığı için hata olasılığı mevcuttur.

44. b) Tabakalardan orantılı şekilde birim seçme
• Tabakalardan örneğe seçilen birim sayısının tabakalara göre ağırlıklı olması
durumunda ortaya çıkabilecek hatayı engellemek için birimler, tabakalardan
orantılı bir şekilde seçilir.
• Her tabakadan seçilecek birimin orantı katsayısı, tabakadaki birim sayısının
toplumdaki birim sayısına bölünmesiyle bulunan bir değerdir.
• π ile belirtebileceğimiz bu değerin n ile çarpılmasından elde edilen değer o
tabakadan seçilmesi gereken birim sayısını verir.
• Tabakalardan orantılı bir şekilde seçilen örnekte, tabakalara ait ortalama
değerleri ayrı ayrı bulunmuşsa örnek için ortalama, ağırlıklı olarak bulunacak
olan ortalamaya eşittir.
• Hem tabakalardaki birim sayıları ve hem de tabakalardan seçilen birim
sayıları dikkate alındığı için örnek ortalamasının hatası her tabakadan
rasgele ( değişik ) sayıda birim alma yöntemine göre daha az olacaktır.

45. • c) Tabakalardaki varyanslara göre birim seçme
• Tabakalar içindeki varyans değerleri birbirlerinden farklı ise, orantılı
seçimle oluşturulan örnek, varyans değerleri dikkate alınmadığı için
gerçek bir örnek olamayacaktır.
• Tabakalardaki varyans değerleri ve birim sayılarının her ikisinin de
dikkate alınmasıyla seçilecek birim sayıları en iyi değerler olacaktır.
• Variyans bölümünden hatırlanacağı gibi, bir gruptaki birim sayısı o
grubun variyansı ile ters orantılıdır.
• Neyman yöntemi adı verilen bu seçim işleminin yapılabilmesi için
her tabakadaki birim sayısı ve varyans değerinin bilinmesi
gerekmektedir.
• Tabakalardan seçilmesi gerekli birim sayılarını veren formül,
örnekten hesaplanacak istatistik değerinin aritmetik ortalama ve
oran olmasına göre ayrı ayrı olmaktadır.

47. Küme Örnekleme
• Küme örneklemesinin esası, birimlerin toplum
içindeki kümelenme şekline dayanır.
• Eğer toplum birimleri bir araya gelerek gruplar
oluşturmuşsa ve bu gruplar birbirlerine benzer
durumda olup her bir grup kendi içinde toplumun
tüm özelliklerini gösterir durumda ise, bu
toplumda küme örneklemesi yapılır.
– Kırsal kesimde köylerin her biri,
– şehirde aynı semtteki apartmanların her biri
– aynı apartmanda dairelerin her biri
….birer küme olarak düşünülebilir.

48. • Kümeler arasında belirli sayıda küme
rasgele seçilerek örnek oluşturulur.
• Küme örneklemesinin başarılı sonuç
verebilmesi için her küme, toplumun tüm
özelliklerini yansıtır durumda bulunmalı ve
kümeler de bu yönleriyle birbirlerine
benzer olmalıdır.

49. • Küme örneklemesindeki hatalar diğerlerine göre
büyük olmaktadır.
• Küme örneklemesi, genellikle kırsal kesimde
geniş bir alana yayılmış bulunan köylerin
seçilmesinde kullanılır.
• Amaç, geniş alanda yer alan birimleri seçip dar
alanlara indirgeyerek zaman ve masraftan
tasarruf sağlamaktır.

50. Büyüklüğe Orantılı Olasılıklı Örnekleme
• Rasgele sıralanmış, değişik nüfuslara sahip alandaki bölgelerin nüfuslarının
büyüklükleriyle orantılı bir şekilde, istenen sayıda bölgenin seçilmesi için
kullanılan bir yöntemdir.
• Yöntemin esası, her bölge, bölgeye ait eklemeli frekanslarını sayı olarak
verip, seçilecek bölge sayısı ile ve toplam nüfusla orantılı olarak rasgele bir
sayı belirleyerek bölgeler arasında sistematik örnekleme yapmaktır.
• Bölgeler, sıra ile nüfusları ve eklemeli nüfusları verilerek listelenir.
• Toplam nüfus, seçilmesi istenen bölge sayısına bölünerek bir devreden sayı
(w) bulunur.
• 1-w arasında bir sayı rasgele seçilir.
• Seçilen bu sayının içinde bulunacağı ilk eklemeli frekansın ait olduğu bölge,
seçilecek olan ilk bölgedir.
• Rasgele seçilen sayıya w’nun katlarının eklenmesiyle bulunacak değerlerin
içinde bulunacakları eklemeli frekansların karşılarındaki bölgeler de
seçilecek olan diğer bölgeler olur.

52. Aşamalı (Kademeli) Örnekleme
• Toplum, önce doğal olarak oluşmuş gruplara ayrılır.
• Bu grupların her biri örnek birimi olarak değerlendirilip, içlerinden
belirli bir kısmı rasgele yöntemle seçilir.
• Seçilen grupların her biri kendi içinde yeniden alt gruplara ayrılarak
yeni örnek birimlerini oluştururlar.
• Yeni oluşan gruplar arasından rasgele olarak belirli bir kısmı daha
seçilir.
• Bu seçilenleri bir örnek olarak alırsak, yapılan örnekleme, iki
aşamalı bir örnekleme olur.
• Her alt gruplara ayırma işi bir aşamadır.
• Alt gruplara ayırma işi devam ettirilerek aşama sayısı
fazlalaştırılabilir.

53. • Aşamalı (Kademeli) Örneklemede, örnek birimleri dağınık olmadığı için
onların gözlenmesi daha ucuza gelir.
• Ancak bu şekilde seçilmesi mümkün olan örneklerin standart hataları büyük
olur.
• Örneğin, Türkiye toplumundan belirli sayıda aileyi bu örnekleme ile seçmeye
çalışalım. Önce, Türkiye'yi il alt gruplarına ayırırız. Bu iller arasından belirli
sayıda ili seçip bunları ilçelerine ayırırız. Tekrar ilçelerden belirli bir kısmını
seçeriz. Bu sefer de ilçeleri köylerine ayırırız. Köyler arasından da belirli bir
kısmını seçtikten sonra, köyleri hane alt gruplarına ayırırız. Üç aşamada
ulaşılan hane alt grupları, örneğin birimlerini oluşturur. Bu şekilde yapılan
örneklemede üç ayrı alt gruplara ayırma olduğu için örnekleme üç
aşamalıdır.
• Toplumun doğal olarak kademeli bir şekilde alt gruplara ayrılabildiği ve
ilgilenilen özellik yönünden birimlerin homojen dağıldığı durumlarda tercih
edilen bir yöntemdir.