Logika mat ict

Made in Mr Anang_Mustofa SMA Negeri 1 Sleman Yogyakarta 2007Made in Mr Anang_Mustofa SMA Negeri 1 Sleman Yogyakarta 2007
Jl. Gejayan Gg.Bromo No.11 Mrican Yogyakarta Hp 081-215-894-39

MENU LOGIKA MATEMATIKA
Definisi
Indikator
StandartStandart kompetensikompetensi
KompentensiKompentensi dasardasar
KONJUNGSI
DISJUNGSI
IMPLIKASI
BIIMPLIKASI
Ke Judul
Pendahuluan
Latihan

4.4. Menggunakan logika matematikaMenggunakan logika matematika
dalam pemecahan masalah yangdalam pemecahan masalah yang
berkaitan dengan pernyataan majemukberkaitan dengan pernyataan majemuk
dan pernyataan berkuantordan pernyataan berkuantor
STANDAR KOMPETENSI

4.14.1 Menentukan nilai kebenaranMenentukan nilai kebenaran
dari suatu pernyataadari suatu pernyataann
majemuk dan pernyataanmajemuk dan pernyataan
berkuantorberkuantor
KOMPETENSI DASAR

Menentukan nilaiMenentukan nilai
kebenaran dari suatukebenaran dari suatu
pernyataan majemukpernyataan majemuk
INDIKATOR

Made in Mr Anang_Mustofa SMA Negeri 1 Sleman Yogyakarta 2007
Logika :
Adalah ilmu untuk berpikir dan
menalar dengan benar
Logika Matematika :
Adalah ilmu tentang penyimpulan yang
syah (absah) khususnya dan simbol-
simbol matematika dengan tujuan
menghindari makna ganda

KALIMAT :
Adalah kumpulan kata yang disusun
sesuai aturan tata bahasa.
KATA
Rangkaian huruf yang mengandung arti.
PERNYATAAN :
Kalimat yang hanya benar saja atau
salah saja, tetapi tidak dapat sekaligus
benar dan salah.

Made in Mr Anang_Mustofa SMA Negeri 1
Konjungsi :
Dari pernyataan p dan q dapat dibuat
pernyataan benar dengan cara
menggabungkan kedua pernyataan tersebut
memakai kata penghubung “dan”.
P dan q dilambangkan p q∧

Made in Mr Anang_Mustofa SMA Negeri 1 Sleman Yogyakarta
Contoh: p : Diana anak yang rajin
q: Diana anak yang pintar
P ^ q : Diana anak yang rajin dan pintar

Made in Mr Anang_Mustofa SMA Negeri 1 Slem
Tabel Kebenaran KonjungsiTabel Kebenaran Konjungsi
PP qq p qp q
BB BB BB
BB SS SS
SS BB SS
SS SS SS
∧

2. Carilah nilai x agar menjadi kalimat konjungsi
yang benar dari 6log3log2log4231 =+−=− danxx
1. Tentukan konjungsi dari p: setiap bentuk akar
adalah bilangan irrasional, q = 24 ±=
Latihan

RANGKAIAN SERI
HATI-HATI TEGANGAN TINGGI…..

• P ∧ Q Benar jika P benar dan Q benar
• P ∧ Q Salah jika salah satu P atau Q
salah atau P salah dan Q salah
CARA MENGHAFAL RUMUS DENGAN MUDAH

Made in Mr Anang_Mustofa SMA Negeri 1
DISJUNGSI :
Adalah pernyataan yang di bentuk dari dua
pernyataan P dan Q yang di rangkai dengan
menggunakan kata hubung “atau” (v)
Pernyataan dapat ditulis dengan
lambang PvQ dibaca P atau Q

Contoh :Contoh :
 P : Surabaya adalah ibukota Jawa TimurP : Surabaya adalah ibukota Jawa Timur
 Q : Surabaya adalah kota pahlawanQ : Surabaya adalah kota pahlawan
““ Surabaya adalah ibukota JawaTimur atauSurabaya adalah ibukota JawaTimur atau
Surabaya adalah Kota Pahlawan”.Surabaya adalah Kota Pahlawan”.

Tabel Kebenaran DisjungsiTabel Kebenaran Disjungsi
PP qq P ^qP ^q
BB BB BB
BB SS BB
SS BB BB
SS SS SS

Tentukan disjungsi dari masing-masingTentukan disjungsi dari masing-masing
pasangan pernyataan berikut besertapasangan pernyataan berikut beserta
nilai kebenarannya :nilai kebenarannya :
a)a) P : 12 adalah bilangan genapP : 12 adalah bilangan genap
q : 12 kelipatan dari 4q : 12 kelipatan dari 4
b)b) P : 7 adalah bilangan primaP : 7 adalah bilangan prima
q : 7 ada;ah bilangan cacahq : 7 ada;ah bilangan cacah

Rangkaian PararelRangkaian Pararel
( B )
( B )
( B )
( S )
p
q Nyala
q
p
Padam
p
q Nyala
p
Nyalaq

CARA MENGHAFAL RUMUS DENGANCARA MENGHAFAL RUMUS DENGAN
MUDAHMUDAH
p v q benar, jika salah satu diantara pp v q benar, jika salah satu diantara p
dan q benar atau p dan q dua – duanyadan q benar atau p dan q dua – duanya
benar.benar.
p v q salah, jika p dan q dua – duanyap v q salah, jika p dan q dua – duanya
salahsalah

IMPLIKASIIMPLIKASI
Adalah pernyataan majemuk yang disusun
dari dua buah pernyataan p dan q dalam
bentuk “ jika p maka q “
qp ⇒
Ditulis dengan notasi sbb : qp ⇒

CONTOH SOALCONTOH SOAL
853
101010: =+q
8log5log3log: =+p
qp ⇒
853
101010maka8log5log3logJika =+=+

TABEL KEBENARAN IMPLIKASITABEL KEBENARAN IMPLIKASI
p q
B B B
B S S
S B B
S S B
qp ⇒

SOAL-SOAL LATIHANSOAL-SOAL LATIHAN
1. Tentukan B atau S pernyataan berikut ini :
a. Jika Sin(- α) = Cos α maka Sin 110 = ½.
Jawab : … ⇒ … bernilai ...
b. x < 2 untuk 0 < x < 2 jika dan hanya jika 2
bilangan ganjil.
Jawab : … ⇔ … bernilai ...
2. Tunjukkan dengan tabel kebenaran bahwa :
a. p ⇒ q ≡ ∼ p ∨ q.
b. ∼(p ⇔ q) ≡ ∼(p ⇒ q ∧ q ⇒ p)≡(p ∧ ∼q) ∨ (q ∧ ∼ p)

MENGHAFAL RUMUS DENGAN MUDAHMENGHAFAL RUMUS DENGAN MUDAH
• p →q dinyatakan salah, jika p benar dan q
salah yang lainnya pasti benar.

BIIMPLIKASIBIIMPLIKASI
Adalah pernyataan majemuk yang disusun
dari dua buah pernyataan p dan q dalam
bentuk “ jika dan hanya jika “
qp ⇔Ditulis dengan notasi sbb :

CONTOH SOALCONTOH SOAL
p : ( sin x – cos x)2
= 1 + 2 sin x cos x
q : sin (900
+ x0
) = cos x0
qp ⇔
( sin x – cos x)2 = 1 + 2 sin x cos x jika dan hanya jika
sin (900
+ x0
) = cos x0

NILAI KEBENARAN BIIMPLIKASINILAI KEBENARAN BIIMPLIKASI
p q
B B B
B S S
S B S
S S B
qp ⇔

SOAL-SOAL LATIHANSOAL-SOAL LATIHAN
Tentukan nilai kebenaran dari biimplikasi
2
3
1
45cosjikahanyadanjika2
3
1
45sin).a 00
==
b). Persamaan ax2
+ bx + c = 0 mempunyai akar kembar
jika dan hanya jika b2
– 4ac = 0
c). Tentukan nilai kebenaran dengan tabel dari ~ (p ↔~q)

CARA MENGHAFAL RUMUS DENGAN MUDAHCARA MENGHAFAL RUMUS DENGAN MUDAH
1). p ↔ q dinyatakan benar, jika p dan q
mempunyai nilai kebenaran yang sama.
2). p ↔ q dinyatakan salah, jika p dan q
mempunyai nilai kebenaran yang tidak
sama.

Soal :
1. Gambarlah Rangkaian listrik
yang bersesuaian dengan
pernyataan berikut
a. P v ( q ∧ r )
b. P ∧ ( q v r )
c. ( p ∧ q ) v ( r ∧ s )

2. Tentukan pernyataan yang
menggambarkan rangkaian berikut
a)
a)
p
q r
s
p q
r
s
t

a) Gunakanlah tabel untuka) Gunakanlah tabel untuk
menyelesaikan masalahmenyelesaikan masalah berikutberikut
PP QQ PP QQ pp∧∧qq qq ∧∧pp pp ∧∧qq
BB BB
BB SS
SS BB
SS SS

TERAPKAN TABEL DIATAS UNTUKTERAPKAN TABEL DIATAS UNTUK
MENGISI KOLOM YANG BELUM TERISIMENGISI KOLOM YANG BELUM TERISI
p q r (p ∧q) ∧r p ∧(q ∧r) (pvq)vr Pv(qvr)
B B B
B B S
B S B
B S S
S B B
S B S
S S B
S S S

PenutupPenutup
Kami menyadari bahwa karya ini masihKami menyadari bahwa karya ini masih
banyak kekurangannya.banyak kekurangannya.
Kritik dan saran yang sifatnyaKritik dan saran yang sifatnya
membangun sangat kami tunggumembangun sangat kami tunggu
didi
SMA Negeri 1 SlemanSMA Negeri 1 Sleman
Jl. Magelang Km.14 Medari Sleman YogyakartaJl. Magelang Km.14 Medari Sleman Yogyakarta
(0274) 868434 Fax (0274) 867242(0274) 868434 Fax (0274) 867242
email :email : smansa_sleman@yahoo.comsmansa_sleman@yahoo.com
website : www.sman1sleman.netwebsite : www.sman1sleman.net
RUMAH (0274) 7424020, 08121589439RUMAH (0274) 7424020, 08121589439

SAMPAI JUMPASAMPAI JUMPA

Pernyataan Majemuk
• Pernyataan yang dibentuk dari beberapa
pernyataan tunggal (komponen) yang
dirangkai dengan menggunakan kata hubung
logika.

Logika mat ict

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (11)

More from fadhilmaulana

More from fadhilmaulana (20)

Logika mat ict