4. Standar Kompetensi:
5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta
penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
Kompetensi Dasar:
5.1 mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan
bentuk akar
5.2 melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan
berpangkat dan bentuk akar.
5.3 Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan
dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar.
MENU By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
5. Tujuan Pembelajaran
• Siswa dapat menjelaskan pengertian bilangan
berpangkat bilangan bulat positif, negatif dan nol.
• Siswa dapat mengubah bilangan berpangkat bulat
negatif menjadi pangkat positif.
• Siswa dapat mengenal arti bilangan berpangkat
pecahan dan bentuk akar.
• Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang,
kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat
bulat dan bentuk akar.
• Siswa dapat menggunakan sifat-sifat dan operasi
hitung pada bilangan berpangkat dan bentuk akar
untuk memecahkan masalah
MENU By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
6. Bilangan Berpangkat
Pangkat bulat positif dan negatif
1. an = a x a x a x ……………x a
n faktor
2. dengan a ≠ 0
MENU By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
7. Contoh:
1. 32 = 3 x 3 = 9
2. 24 = 2 x 2 x 2 x 2 =16
3.
By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
8. Sifat-sifat Perpangkatan:
Jika a, b adalah bilangan bulat m,n adalah
bilangan asli, berlaku sebagai berikut:
a. am x an = a m + n
b. am : an = a m – n
c. (am )n= a m x n
By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
9. d. (a x b)m = am x am
e. ( a : b )n = an: bn
f. am + an = an (am-n + 1)
g. am – an = an (am-n - 1)
Sifat-sifat di atas juga berlaku untuk a,b bilangan
pecahan dan m,n adalah bilangan bulat.
By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
10. Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan
Berpangkat
Jika a, p, q adalah bilangan rasional dan m,n adalah bilangan
bulat positif, dengan m ≥ n maka
Jika a, p, q adalah bilangan rasional dan m,n adalah bilangan
bulat positif, dengan m ≥ n maka
By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
11. SOAL:
1. Nyatakan (( -2 )2)3 + ( 23 )2 sebagai bilangan
berpangkat?
By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
12. Jawab:
(( -2 )2)3 + ( 23 )2 = (( -1 x 2 )2)3 + 26
= ( -1 x 2 )6 + 26
= (( -1 )6 x 26) + 26
= 26 x (( -1 )6 + 1 )
= 26 x 2
= 27
By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
13. Bilangan Bulat yang Eksponennya Bilangan
Bulat Negatif dan Nol
Jika a adalah bilangan bulat tak nol, n
adalah bilangan asli maka
an : an = 1 atau a0 = 1
By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
14. Bentuk Akar Bilangan Bulat
Sifat-sifat yang memenuhi:
a.
b.
dengan a dan b adalah bilangan rasional positif
c.
d.
By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
