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Il contesto scientifico: la microdosimetriaSORGENTE DI CAMPOELETTROMAGNETICO                                              ...
ObiettivoQUANTIFICARE IL CAMPO ELETTROMAGNETICO INDOTTO SULLA          MEMBRANA DI ERITROCITI E NEURONI EDETERMINARE L’INF...
Lavoro svoltoStrumenti:  1.    Un simulatore di campo EM (COMSOL 3.5)  2.    Modelli geometrici CAD (Computer Aided Design...
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Soluzione del problema elettromagneticof Є [ 10 MHz – 100 GHz]                           Problema elettromagneticoλ Є [ ≈ ...
Soluzione dell’equazione di Laplace                              Applicato a cellule per cui                              ...
Metodo numerico   COMSOL: un                           DETERMINA LA     software di                      DISTRIBUZIONE DEL...
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La descrizione fisica e dielettrica del modello→ inserire i dati dielettrici della cellula: parte reale e parte immaginari...
Mesh e soluzione: eritrocitaMESH: divisione della     figura in tanti  triangoli. Per ogni  triangolo COMSOLrisolve l’equa...
Mesh e soluzione: neurone
Applicazione della soluzione numerica a 2.45 GHz                                                                          ...
… Applicazione della soluzione numerica a 2.45GHz                Neurone stellato: campo perpendicolare                   ...
Applicazione della soluzione numerica alle alte frequenze                                Eritrocita: campo massimo in funz...
Confronto soluzione numerica – soluzione analitica               ERITROCITA                                          NEURO...
Distribuzione spaziale del campo EM a diverse                  frequenze: campo esterno perpendicolare su un eritrocita   ...
Distribuzione spaziale del campo EM a diverse                   frequenze: campo esterno parallelo su un neurone          ...
Conclusioni• Il valore del campo elettromagnetico in membrana è  strettamente legato allo spessore di quest’ultima• La pol...
Conclusioni L’analisi microdosimetrica realizzata pone in evidenza ilruolo dei differenti parametri coinvolti nel problema...
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MICRODOSIMETRIA DEL CAMPO ELETTROMAGNETICO INDOTTO A LIVELLO CELLULARE: UNO STUDIO NUMERICO SU ERITROCITI E NEURONI.

  1. 1. Facoltà di Ingegneria Corso di laurea in Ingegneria Clinica MICRODOSIMETRIA DEL CAMPO ELETTROMAGNETICO INDOTTO A LIVELLO CELLULARE: UNO STUDIO NUMERICO SU ERITROCITI E NEURONI Relatore CorrelatoreIng. Micaela Liberti Ing. Caterina Merla Laureanda Annachiara Sepiacci Anno accademico 2008/2009
  2. 2. Il contesto scientifico: la microdosimetriaSORGENTE DI CAMPOELETTROMAGNETICO Microdosimetria : Campo EM indotto sul sistema valutazione del campo biologico EM indotto sul sistema biologico a livello cellulare e subcellulare Campo EM indotto sulla cellula Campo EM indotto sulla membrana cellulare
  3. 3. ObiettivoQUANTIFICARE IL CAMPO ELETTROMAGNETICO INDOTTO SULLA MEMBRANA DI ERITROCITI E NEURONI EDETERMINARE L’INFLUENZA CHE ALCUNI PARAMETRI HANNO SUL VALORE DEL CAMPO• analizzare gli effetti dell’interazione tra campi e sistemi biologici• sostenere l’individuazione e la sperimentazione di cure mediche elettromagnetiche
  4. 4. Lavoro svoltoStrumenti: 1. Un simulatore di campo EM (COMSOL 3.5) 2. Modelli geometrici CAD (Computer Aided Design) di eritrocita e neurone 3. Modelli dielettrici di eritrocita e neurone 4. Programmi eseguibili con MATLAB per l’elaborazione dei risultati ottenuti con COMSOL 5. Un software per la realizzazione di grafici (KALEIDAGRAPH)Risultati: 1. Distribuzione spaziale del campo elettromagnetico indotto sulla membrana di eritrociti e neuroni per spessore uniforme e non uniforme della membrana 2. Distribuzione spaziale del campo elettromagnetico indotto sulla membrana di eritrociti e neuroni al variare della frequenza e dell’ orientamento del campo 3. Valori massimi di campo al variare della frequenza 4. Confronto soluzione numerica - soluzione analitica
  5. 5. Metodologia applicata Per affrontare uno studio microdosimetrico è necessario:→Scegliere un appropriato modello dielettrico delle cellule in esame: eritrociti e neuroni stellati→Impostare una corretta soluzione del problema elettromagnetico
  6. 6. Le Cellule scelteEritrociti: sono cellule del sangue responsabili deltrasporto di ossigeno. Hanno forma di dischi biconcavicon diametro di 7 μm e spessore di 2 μm. Sono privi dinucleo e organuli citoplasmatici e ricchi di emoglobina. Neuroni: sono cellule del sistema nervoso capaci di ricevere e produrre segnali elettrici. Sono costituiti da un corpo e da lunghi prolungamenti: i dendriti e gli assoni. Il corpo ha forma rotondeggiante con dimensioni variabili da 4-6 μm a 100-120 μm. Oggetto di questo lavoro sono i neuroni stellati, neuroni con radiazione sferica, molto comuni nel sistema nervoso centrale.
  7. 7. Proprietà dielettriche dei tessuti biologiciDa un punto di vista elettromagnetico i tessuti biologici possono essereconsiderati come dielettrici dispersivi e dissipativi. Rispondono al campoelettrico con correnti di conduzione, correnti di spostamento e con un effettodi polarizzazione e sono trasparenti al campo magnetico.RELAZIONE DI DEBYE DELLA PERMITTIVITÀ COMPLESSA RELATIVA Il termine reale tiene conto dell’accumulo temporaneo di energia nel mezzo Il termine immaginario è responsabile della dissipazione dell’energia elettromagnetica
  8. 8. I modelli dielettrici1° modello : ottenuto da una soluzione di eritrociti [Merla et al. 2009, IEEE-MTTS]2° modello : ottenuto da una soluzione di liposomi [Merla et al. 2009, Bioelectromagnetics]
  9. 9. Soluzione del problema elettromagneticof Є [ 10 MHz – 100 GHz] Problema elettromagneticoλ Є [ ≈ 30 m – 3 mm] quasi - staticoR (dimensione dellacellula) Є [ 2 – 50 μm] ∇2V =0R/λ ‹‹ 0.1
  10. 10. Soluzione dell’equazione di Laplace Applicato a cellule per cui è possibile approssimare laMETODO ANALITICO geometria con una sfera Applicato a cellule con formaMETODO NUMERICO complessa: eritrociti e neuroni
  11. 11. Metodo numerico COMSOL: un DETERMINA LA software di DISTRIBUZIONE DELmodellazione multi CAMPO EM SULLA CELLULA - fisica basato sul ED IL VALORE MASSIMO metodo degli DEL CAMPO EM elementi finiti ecapace di simulare DISEGNO DELLA CELLULAtutti i processi fisici che si possono DESCRIZIONE FISICA E DIELETTRICA descrivere con DELLA CELLULA equazioni MESH differenziali alle derivate parziali SOLUZIONE
  12. 12. Il disegno della cellula: eritrocita Il modello importato è stato modificato in modo da limitare lo spessore della membrana tra 8 e 15 nm
  13. 13. Il disegno della cellula: neurone Il modello importato è stato modificato in modo da limitare lo spessore della membrana tra 8 e 15 nm
  14. 14. La descrizione fisica e dielettrica del modello→ inserire i dati dielettrici della cellula: parte reale e parte immaginaria della permittività relativa in forma di Debye→ inserire le condizioni al contorno per definire intensità, direzione e verso del campo elettromagnetico Si sceglie V0 in modo tale che il campo nel rettangolo sia di 1 V/mV=V0 V=V0 V=0 V=0 Eritrocita: campo perpendicolare Eritrocita: campo parallelo
  15. 15. Mesh e soluzione: eritrocitaMESH: divisione della figura in tanti triangoli. Per ogni triangolo COMSOLrisolve l’equazione diLaplace. Più i triangoli sono piccoli e più lasoluzione è accurata.
  16. 16. Mesh e soluzione: neurone
  17. 17. Applicazione della soluzione numerica a 2.45 GHz M. IMPORTATO C. PERPENDICOLARE ERITROCITA E M. MODIFICATO NEURONE STELLATO M. IMPORTATO C. PARALLELO M. MODIFICATO Eritrocita: campo perpendicolare Eritrocita: campo parallelo m. modificato m. importato m. modificato m. importato 25 25 25 25 20 VALORI ALTI 20 20 VALORI BASSI 20 15 15 15 15 area %area % 10 10 10 10 5 5 5 5 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425 campo elettrico (V/m) campo elettrico (V/m)
  18. 18. … Applicazione della soluzione numerica a 2.45GHz Neurone stellato: campo perpendicolare Neurone stellato: campo parallelo m. modificato m. importato m. modificato m. importato 14 20 14 15 12 12 VALORI ALTI E BASSI VALORI ALTI 15 10 10 10area % area % 8 8 10 6 6 5 4 4 5 2 2 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 campo elettrico (V/m) campo elettrico (V/m) La polarizzazione ha influenza sulla distribuzione spaziale del campo In tutti e quattro i casi illustrati le differenze tra il modello modificato e il modello importato mettono in luce la stretta dipendenza del valore del campo dallo spessore della membrana ADESSO ABBIAMO UN MODELLO UTILIZZABILE PER RICAVARE I VALORI MASSIMI DEL CAMPO IN FUNZIONE DELLA FREQUENZA E LA DISTRIBUZIONI!!
  19. 19. Applicazione della soluzione numerica alle alte frequenze Eritrocita: campo massimo in funzione della frequenza Neurone: campo massimo in funzione della frequenza e e dell’orientazione del campo dell’orientazione del campo campo massimo perpendicolare campo massimo perpendicolare campo massimo parallelo campo massimo parallelo CAMPO MASSIMO PERPENDICOLARE E PARALLELO INDOTTO SULLA MEMBRANA DI UN ERITROCITA CAMPO MASSIMO PERPENDICOLARE E PARALLELO INDOTTO SULLA MEMBRANA DI UN NEURONE STELLATO 140 120 120 100 campo elettrico massimo (V/m)campo elettrico massimo (V/m) 100 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 frequenza (Hz) frequenza (Hz) • Con l’aumentare della frequenza il valore globale del campo in membrana tende a diminuire a causa del rilassamento • La polarizzazione ha poca influenza sul valore massimo del campo
  20. 20. Confronto soluzione numerica – soluzione analitica ERITROCITA NEURONEI valori di campo massimo ottenuti con le due I valori di campo massimo ottenuti con le duesoluzioni sono quasi coincidenti. È possibile soluzioni differiscono di ≈ 6dB. È un errore nonapprossimare la geometria di un eritrocita con elevato se confrontato con quello che siuna sfera commette variando altri parametri, per esempio il modello dielettrico della cellula.
  21. 21. Distribuzione spaziale del campo EM a diverse frequenze: campo esterno perpendicolare su un eritrocita 100 MHz 1 GHz 50 50 40 40 30 area % 30area % 20 20 10 10 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 campo elettrico (V/m) campo elettrico (V/m) 10 GHz Per tutte e tre le frequenze è 25 evidente il profilo tipico del 20 campo perpendicolare 15 indotto sulla membrana di area % un eritrocita: la distribuzione 10 presenta una maggioranza di 5 valori alti 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 campo elettrico (V/m)
  22. 22. Distribuzione spaziale del campo EM a diverse frequenze: campo esterno parallelo su un neurone 100 MHz 1GHz 20 15 15 10area % area % 10 5 5 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 campo elettrico (V/m) campo elettrico (V/m) 10 GHz Per tutte e tre le frequenze è 14 evidente il profilo tipico del 12 campo parallelo indotto sulla 10 membrana di un neurone area % 8 stellato: la distribuzione non 6 presenta una maggioranza di 4 valori alti o bassi, ma dei picchi 2 equamente distribuiti 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 campo elettrico (V/m)
  23. 23. Conclusioni• Il valore del campo elettromagnetico in membrana è strettamente legato allo spessore di quest’ultima• La polarizzazione ha poca influenza sul valore massimo del campo, e molta influenza sulla distribuzione spaziale• L’ipotesi di approssimare la geometria di un eritrocita e di un neurone stellato con una cellula sferica è un’ipotesi accettabile
  24. 24. Conclusioni L’analisi microdosimetrica realizzata pone in evidenza ilruolo dei differenti parametri coinvolti nel problema EM epuò costituire un utile supporto per la comprensione deglieffetti di interazione bio - elettromagnetica a livello dellesingole cellule e per lo sviluppo di trattamenti medici che utilizzano i campi EM
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