Your SlideShare is downloading. ×
PEMBELAJARAN MATEMATIKA         DENGAN PENDEKATAN OPEN-ENDED                                         Japar   *)           ...
Hal ini didasari oleh pendapat Shimada        ended problem, tujuan utamanya bukan(1997:1)   yang    menyatakan    bahwa  ...
dan pengalaman siswa dalam proses                  pengabstraksian dari pengalamanmenemukan sesuatu yang baru.            ...
1. Menyajikan permasalahan melalui                 saat siswa menyelesaikan masalah   situasi fisik yang nyata di mana    ...
pengenalan konsep baru kepada   siswa, atau sebagai rangkuman dari           Pengembangan Alat Evaluasi   kegiatan belajar...
Metode ini mempunyai tiga                   b.   Menggambarkan          problem      langkah       utama          dalam   ...
c. Beberapa perhitungan dinyatakan             2. Siswa memiliki kesempatan lebih     salah.                              ...
Gambar 1. Berbagai macam bentuk bangun datar                                   A                     B                   1...
Memiliki garis lengkung           1, 2, 3, 6, 9, 10.             Memiliki 1 garis lengkung         9, 10.             Memi...
Matematika, Universitas Sanata         Dharma            Yogyakarta,         Yogyakarta, tanggal 28 – 29         Maret 200...
*) Penulis adalah Widyaiswara Muda pada Balai Diklat Keagamaan Makassar
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Pembelajaran matematika

4,316

Published on

0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
4,316
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
269
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Pembelajaran matematika"

  1. 1. PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN OPEN-ENDED Japar *) Abstract Most student is passive in the process learning of mathematics that leads to less in their creativity and achievement. Therefore, it needs an effort and innovatively learning of mathematics. The teacher’s centralized learning process should becomes the student dynamicly oriented, empowering and involvement fullness and continously. As an alternative concerning such things one should develops learning of mathematics with ”open-ended” approach. It is a learning approach which generates an interactive activity between mathematics and students. Thus, it motivates them to solve the problem ununiquely with many stragies. Keywords: learning of mathematics, open-ended approach.Pendahuluan karena itulah guru perlu memilih cara mengajar atau pendekatan yang dapat Matematika sebagai salah satu membantu mengembangkan pola pikirmata pelajaran yang diajarkan mulai matematika siswa.dari jenjang pendidikan dasar, selain Paradigma baru pendidikan lebihsebagai sumber dari ilmu yang lain juga menekankan pada peserta didik sebagaimerupakan sarana berpikir logis, analis, manusia yang memiliki potensi untukdan sistematis. Sebagai mata pelajaran belajar dan berkembang. Siswa harusyang berkaitan dengan konsep-konsep aktif dalam pencarian danyang abstrak, maka dalam penyajian pengembangan pengetahuan. Kebenaranmateri pelajaran, matematika harus ilmu tidak terbatas pada apa yangdapat disajikan lebih menarik dan disampaikan oleh guru. Guru harussesuai dengan kondisi dan keadaan mengubah perannya, tidak lagi sebagaisiswa. Hal ini tentu saja dimaksudkan pemegang otoritas tertinggi keilmuanagar dalam proses pembelajaran siswa dan indoktriner, tetapi menjadilebih aktif dan termotivasi untuk fasilitator yang membimbing siswa kebelajar. Untuk itulah perlu adanya arah pembentukan pengetahuan olehpendekatan khusus yang diterapkan diri mereka sendiri. Melalui paradigmaoleh guru. baru tersebut diharapkan di kelas siswa Selama ini rendahnya hasil belajar aktif dalam belajar, aktif berdiskusi,matematika siswa lebih banyak berani menyampaikan gagasan dandisebabkan karena pendekatan, metode, menerima gagasan dari orang lain,atau pun strategi tertentu yang kreatif dalam mencari solusi dari suatudigunakan oleh guru dalam proses permasalahan yang dihadapi danpembelajaran masih bersifat tradisional, memiliki kepercayaan diri yang tinggidan kurang memberikan kesempatan (Zamroni, 2000).kepada siswa untuk mengembangkan Poppy (2003:2) menyatakan bahwapola pikirnya sesuai dengan salah satu alternatif pendekatankemampuan masing-masing. Akibatnya pembelajaran yang lebih berorientasikreatifitas dan kemampuan berpikir pada aktivitas serta kreativitas siswamatematika siswa tidak dapat yaitu pendekatan open-ended problem.berkembang secara optimal. Oleh 1
  2. 2. Hal ini didasari oleh pendapat Shimada ended problem, tujuan utamanya bukan(1997:1) yang menyatakan bahwa untuk mendapatkan jawaban tetapipendekatan open-ended adalah lebih menekankan pada cara bagaimanapendekatan pembelajaran yang sampai pada suatu jawaban. Denganmenyajikan suatu permasalahan yang demikian bukanlah hanya satumemiliki metode atau penyelesaian yang pendekatan atau metode dalambenar lebih dari satu, sehingga dapat mendapatkan jawaban, namun beberapamemberi kesempatan kepada siswa atau banyak pendekatan atau metodeuntuk memperoleh yang digunakan.pengetahuan/pengalaman menemukan, Sifat “keterbukaan” dari suatumengenali, dan memecahkan masalah masalah dikatakan hilang apabila hanyadengan beberapa teknik. Lebih lanjut ada satu cara dalam menjawabPoppy (2002:2) menyatakan bahwa permasalahan yang diberikan ataukeleluasaan berpikir melalui hanya ada satu jawaban yang mungkinpendekatan open-ended problem untuk masalah tersebut. Pernyataan inimembawa siswa untuk lebih memahami sejalan dengan pernyataan yangsuatu topik dan keterkaitannya dengan dikemukakan oleh Shimada (1997:1)topik lainnya, baik dalam pelajaran yaitu:matematika maupun dengan mata “… ‘open-ended approach,’ anpelajaran lain dan dalam kehidupan ‘incomplete’ problem is presented first.sehari-hari. The lesson then proceeds by using many Pendekatan Open-ended sebagai correct answers to the given problem to provide experience in finding somethingsalah satu pendekatan dalam new in the process. This can be donepembelajaran matematika merupakan through combining students ownsuatu pendekatan yang memungkinkan knowledge, skills, or ways of thinkingsiswa untuk mengembangkan pola that have previously been learned.”pikirnya sesuai dengan minat dankemampuan masing-masing. Hal ini Sudiarta (Poppy, 2002:2)disebabkan karena pada pendekatan mengatakan bahwa secara konseptualOpen-ended formulasi masalah yang open-ended problem dapat dirumuskandigunakan adalah masalah terbuka. sebagai masalah atau soal-soalMasalah terbuka adalah masalah yang matematika yang dirumuskandiformulasikan memiliki multijawaban sedemikian rupa sehingga memiliki(banyak penyelesaian) yang benar. Di beberapa atau bahkan banyak solusisamping itu, melalui pendekatan Open- yang benar, dan terdapat banyak caraended siswa dapat menemukan sesuatu untuk mencapai solusi itu. Contohyang baru dalam penyelesaian suatu penerapan masalah Open-ended dalammasalah, khususnya masalah yang kegiatan pembelajaran adalah ketikaberkaitan dengan matematika. Dengan siswa diminta mengembangkan metode,dasar ini, maka pendekatan Open-ended cara atau pendekatan yang berbedadapat diterapkan dalam proses belajar dalam menjawab permasalahan yangmengajar. diberikan bukan berorientasi pada jawaban (hasil) akhir.Pengertian Pendekatan Pembelajaran dengan pendekatanOpen-ended Open-ended diawali dengan memberikan masalah terbuka kepada siswa. Menurut Suherman dkk. (2003) Kegiatan pembelajaran harus mengarahproblem yang diformulasikan memiliki dan mengantarkan siswa dalammultijawaban yang benar disebut menjawab masalah dengan banyak caraproblem tak lengkap atau disebut juga serta mungkin juga dengan banyakOpen-ended problem atau soal terbuka. jawaban yang benar, sehinggaSiswa yang dihadapkan dengan Open- merangsang kemampuan intelektual 2
  3. 3. dan pengalaman siswa dalam proses pengabstraksian dari pengalamanmenemukan sesuatu yang baru. nyata dalam kehidupan sehari-hari Tujuan dari pembelajaran Open- ke dalam dunia matematika atauended problem menurut Nohda sebaliknya.(Suherman, dkk, 2003;124) ialah untuk 3. Kegiatan siswa danmembantu mengembangkan kegiatan kegiatan matematika merupakankreatif dan pola pikir matematika siswa satu kesatuan. Dalam pembelajaranmelalui problem posing secara simultan. matematika, guru diharapkan dapatDengan kata lain, kegiatan kreatif dan mengangkat pemahaman dalampola pikir matematika siswa harus berpikir matematika sesuai dengandikembangkan semaksimal mungkin kemampuan individu. Meskipun padasesuai dengan kemampuan yang dimiliki umumnya guru akan mempersiapkansetiap siswa. dan melaksanakan pembelajaran Pendekatan Open-ended sesuai dengan pengalaman danmemberikan kesempatan kepada siswa pertimbangan masing-masing. Guruuntuk menginvestigasi berbagai strategi bisa membelajarkan siswa melaluidan cara yang diyakininya sesuai kegiatan-kegiatan matematikadengan kemampuan yang dimilikinya tingkat tinggi yang sistematis atauuntuk mengelaborasi permasalahan. melalui kegiatan-kegiatanTujuannya tiada lain adalah agar matematika yang mendasar untukkemampuan berpikir matematika siswa melayani siswa yang kemampuannyadapat berkembang secara maksimal dan rendah. Pendekatan uniteralpada saat yang sama kegiatan-kegiatan semacam ini dapat dikatakan terbukakreatif dari setiap siswa terhadap kebutuhan siswa ataupunterkomunikasikan melalui proses terbuka terhadap ide-ide matematika.pembelajaran. Inilah yang menjadipokok pikiran pembelajaran dengan Pada dasarnya, pendekatan Open-pendekatan Open-ended, yaitu ended bertujuan untuk mengangkatpembelajaran yang membangun kegiatan kreatif siswa dan berpikirkegiatan interaktif antara matematika matematika secara simultan. Olehdan siswa sehingga mendorong siswa karena itu hal yang perlu diperhatikanuntuk menjawab permasalahan melalui adalah kebebasan siswa untuk berpikirberbagai strategi. dalam membuat progress pemecahan Pembelajaran dengan pendekatan sesuai dengan kemampuan, sikap, danOpen-ended mengharapkan siswa tidak minatnya sehingga pada akhirnya akanhanya mendapatkan jawaban tetapi membentuk intelegensi matematikalebih menekankan pada proses siswa.pencarian suatu jawaban. Suherman,dkk (2003) mengemukakan bahwa Mengonstruksi Masalahdalam kegiatan matematika dan Open-endedkegiatan siswa disebut terbuka jikamemenuhi ketiga aspek berikut: Menurut Suherman, dkk. (2003)1. Kegiatan siswa harus terbuka. Yang mengkonstruksi dan mengembangkan dimaksud kegiatan siswa harus masalah Open-ended yang tepat dan terbuka adalah kegiatan baik untuk siswa dengan tingkat pembelajaran harus mengakomodasi kemampuan yang beragam tidaklah kesempatan siswa untuk melakukan mudah. Akan tetapi berdasarkan segala sesuatu secara bebas sesuai penelitian yang dilakukan di Jepang kehendak mereka. dalam jangka waktu yang cukup2. Kegiatan matematika panjang, ditemukan beberapa hal yang merupakan ragam berpikir. Kegiatan dapat dijadikan acuan dalam matematika adalah kegiatan yang di mengkonstruksi masalah, antara lain dalamnya terjadi proses sebagai berikut: 3
  4. 4. 1. Menyajikan permasalahan melalui saat siswa menyelesaikan masalah situasi fisik yang nyata di mana Open-ended, mereka harus konsep-konsep matematika dapat menggunakan pengetahuan dan diamati dan dikaji siswa. keterampilan yang telah mereka2. Menyajikan soal-soal pembuktian punya. Jika guru memprediksi bahwa dapat diubah sedemikian rupa masalah itu di luar jangkauan sehingga siswa dapat menemukan kemampuan siswa, maka masalah itu hubungan dan sifat-sifat dari harus diubah/diganti dengan masalah variabel dalam persoalan itu. yang berasal dalam wilayah3. Menyajikan bentuk-bentuk atau pemikiran siswa. bangun-bangun (geometri) sehingga 3. Apakah masalah itu mengundang siswa dapat membuat suatu pengembangan konsep matematika konjektur. lebih lanjut?. Masalah harus memiliki4. Menyajikan urutan bilangan atau keterkaitan atau hubungan dengan tabel sehingga siswa dapat konsep-konsep matematika yang menemukan aturan matematika. lebih tinggi sehingga dapat memacu5. Memberikan beberapa contoh siswa untuk berpikir tingkat tinggi. konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa bisa mengelaborasi Pada tahap ini hal-hal yang harus siifat-sifat dari contoh itu untuk diperhatikan dalam mengembangkan menemukan sifat-sifat dari contoh rencana pembelajaran yang baik adalah itu untuk menemukan sifat-sifat sebagai berikut: yang umum. 1. Tuliskan respon siswa yang6. Memberikan beberapa latihan diharapkan. Pembelajaran serupa sehingga siswa dapat matematika dengan pendekatan menggeneralisasai dari Open-ended, siswa diharapkan pekerjaannya. merespons masalah dengan berbagai cara sudut pandang. Oleh karena itu,Menyusun Rencana guru harus menyiapkan atauPembelajaran dengan menuliskan daftar antisipasi respons siswa terhadap masalah.Pendekatan Open-ended Kemampuan siswa terbatas dalam mengekpresikan ide atau pikirannya, Apabila guru telah mungkin siswa tidak akan mampumengkonstruksikan atau menformulasi menjelaskan aktivitasnya dalammasalah Open-ended dengan baik, tiga memecahkan masalah itu. Tetapihal yang harus diperhatikan dalam mungkin juga siswa mampupembelajaran sebelum masalah itu menjelaskan ide-ide matematikaditampilkan di kelas adalah: dengan cara yang berbeda. Dengan1. Apakah masalah itu kaya dengan demikian, antisipasi guru membuat konsep-konsep matematika dan atau menuliskan kemungkinan berharga?. Masalah Open-ended repsons yang dikemukakan siswa harus medorong siswa untuk berpikir menjadi penting dalam upaya dari berbagai sudut pandang. mengarahkan dan membantu siswa Disamping itu juga harus kaya memecahkan masalah sesuai dengan dengan konsep-konsep matematika cara kemampuannya. yang sesuai untuk siswa 2. Tujuan dari masalah itu diberikan berkemampuan tinggi maupun kepada siswa harus jelas. Guru rendah dengan menggunakan memahami dengan baik peranan berbagai strategi sesuai dengan masalah itu dalam keseluruhan kemampuannya. rencana pembelajaran. Masalah2. Apakah tingkat matematika dari dapat diperlakukan sebagai topik masalah itu cocok untuk siswa?. Pada yang tertentu, seperti dalam 4
  5. 5. pengenalan konsep baru kepada siswa, atau sebagai rangkuman dari Pengembangan Alat Evaluasi kegiatan belajara siswa. Berdasarkan Berdasarkan Pendekatan pengalaman, masalah Open-ended efektif untuk pengenalan konsep baru Open-ended atau rangkuman kegiatan belajar. 1. Jenis-jenis soal open-ended. Untuk3. Sajikan masalah semenarik mungkin berjalannya metode open-ended bagi siswa.Konteks permasalahan secara baik dibutuhkan bentuk dan yang diberikan atau disajikan harus materi soal yang dapat mengarahkan dapat dikenal baik oleh siswa, dan pada pencapaian tujuan harus membangkitkan keingintahuan pembelajaran dengan metode ini. serta semangat intelektual siswa. Sawada mengklasifikasikan soal yang Oleh karena masalah Open-ended dapat diberikan melalui pendekatan memerlukan waktu untuk berpikir open-ended, kedalam tiga kelompok dan mempertimbangkan strategi yaitu: (a) Soal untuk mencari pemecahannya, maka masalah itu hubungan. Sesuai dengan istilahnya, harus mampu menarik perhatian soal jenis ini diberikan agar siswa siswa. dapat mencari sendiri aturan atau4. Lengkapi prinsip formulasi masalah, hubungan matematis dari suatu teori sehingga siswa mudah memahami tertentu, (b) Soal mengklasifikasi. maksud masalah itu. Masalah harus Dalam jenis ini. Siswa dituntut untuk diekspresikan sedemikian rupa dapat memiliki dan mengembangkan sehingga siswa dapat memahaminya kemampuan mengklasifikasi dengan mudah dan menemukan berdasarkan sifat-sifat dari suatu pendekatan pemecahannya. Siswa obyek tertentu. (c) Soal mengukur. dapat mengalami kesulitan, bila Dalam soal jenis ini, siswa diminta eksplanasi masalah terlalu singkat. untuk dapat menempatkan Hal itu dapat timbul karena guru parameter-parameter numerik bermaksud memberikan terobosan terhadap fenomena tertentu. Soal yang cukup kepada siswa untuk jenis ini biasanya mencakup latihan memilih cara dan pendekatan kemampuan berpikir matematis yang pemecahan masalah. Atau dapat pula memiliki aspek-aspek yang majemuk diakibatkan siswa memiliki sedikit terkadang melibatkan beberapa atau bahkan tidak memiliki pokok bahasan. pengalaman belajar karea terbiasa 2. Metode menyusun soal open-ended. megikuti petunjuk-petunjuk dari Menurut Sullivan (Poppy, 2003:4) ada buku teks. dua metode dalam penyusunan soal5. Berikan waktu yang cukup bagi siswa open-ended, yaitu: untuk mengekplorasi masalah. Terkadang waktu yang dialokasikan a. Metode bekerja secara terbalik tidak cukup dalam menyajikan (working backwards). masalah, memecahkannya, Metode ini mempunyai tiga mendiskusikan pendekatan dan langkah utama, yaitu: (1) penyelesaian,, dan merangkum dari Mengidentifikasi topik. (2) apa yang telah dipelajari siswa. Memikirkan soal dan menuliskan Karena itu, guru harus memberi jawaban terlebih dahulu. (3) waktu yang cukup kepada siswa Membuat masalah open-ended untuk mengekplorasi masalah. berdasarkan jawaban tersebut. Berdiskusi secara aktif antar sesama b. Metode penggunaan pertanyaan siswa dan antara siswa dengan guru standar (adapting a standart merupakan interaksi yang sangat questions). penting dalam pembelajaran dengan pendekatan Open-ended. 5
  6. 6. Metode ini mempunyai tiga b. Menggambarkan problem langkah utama dalam solving, reasoning serta penyusunan, yaitu: 1) kemampuan berkomunikasi. Mengidentifikasi topik, 2) c. Jika respon dinyatakan terbuka, Memikirkan soal standar. 3) semua jawaban benar. Membuat soal open-ended yang d. Hasil digambarkan secara baik berdasarkan pertanyaan lengkap. standar yang telah ditentukan. e. Kesalahan kecil, misalnya pembulatan mungkin ada.Kriteria Penilaian untuk 2. Memberikan skor 3 jika jawabanSoal Open-ended siswa itu menggambarkan kompetensi dasar. Ciri-ciri dari Soal open-ended memungkinkan jawaban siswa ini adalah:ragam jawaban siswa, sehingga guru a. Jawaban yang dikemukakankesulitan menilai hasil pekerjaan siswa. benar.Menurut Sawada (Poppy, 2003:4) untuk b. Menggambarkan problem solving,mengatasi hal tersebut, prestasi atau reasoning serta kemampuanhasil pekerjaan siswa dapat dinilai berkomunikasi.dengan menggunakan beberapa kriteria c. Jika respon dinyatakan terbuka,berikut ini: maka hampir semua jawaban1. Kemahiran, diartikan sebagai benar. kemampuan dalam menggunakan d. Hasilnya dijelaskan. beberapa metode penyelesaian. e. Beberapa kesalahan kecil yang2. Fleksibilitas, adalah peluang siswa matematik mungkin ada. menjawab benar untuk beberapa soal serupa. 3. Memberikan skor 2 jika jawaban3. Keaslian, kategori ini dimaksudkan siswa sebagian. Ciri-ciri dari jawaban untuk mengukur keaslian gagasan siswa ini adalah: siswa dalam memberikan jawaban a. Beberapa jawaban mungkin sudah yang benar. dihilangkan. b. Menggambarkan problem solving, Sedangkan Heddens dan Speer reasoning serta kemampuan(Poppy, 2003:4) menyarankan untuk berkomunikasi.menilai hasil kerja pendekatan open- c. Terlihat kurangnya tingkatended problem salah satu caranya pemikiran yang tinggi.adalah dengan menentukan skoring dan d. Kesimpulan dinyatakan namunjawaban siswa melalui “rubrik”. Rubrik tidak akuratini merupakan skala penilaian baku e. Beberapa batasan mengenaiyang digunakan untuk menilai jawaban pemahaman konsep matematikasiswa dalam soal-soal open-ended. digambarkan.Banyak jenis rubrik berbeda yang f. Kesalahan kecil yang matematikdigunakan oleh individu dan sekolah. mungkin muncul. Salah satu contoh rubrik yang 4. Memberikan skor 1 jika jawabandigunakan untuk menentukan skoring siswa hanya sekadar upayajawaban siswa dalam soal-soal open- mendapatkan jawaban. Ciri-ciri dariended adalah sebagai berikut: jawaban siswa ini adalah:1. Memberi skor 4 jika jawaban siswa a. Jawaban dikemukakan namun itu lengkap. Ciri-ciri jawaban siswa tidak pernah mengembangkan ide- ini adalah: ide matematik. a. Jawaban yang dikemukakan b. Masih kurang ide dalam problem lengkap dan benar. solving, reasoning serta kemampuan berkomunikasi. 6
  7. 7. c. Beberapa perhitungan dinyatakan 2. Siswa memiliki kesempatan lebih salah. banyak dalam memanfaatkan d. Hanya sedikit terdapat pengetahuan dan keterampilan penggambaran pemahaman matematika secara komprehensif. matematik. 3. Siswa dengan kemampuan e. Siswa sudah berupaya menjawab matematika rendah dapat merespon soal permasalahan dengan cara mereka sendiri.5. Memberikan skor 0 siswa tidak 4. Siswa secara intrinsik termotivasi menjawab. Ciri-ciri dari jawaban untuk memberikan bukti atau siswa ini adalah: penjelasan. a. Jawaban betul-betul tidak tepat 5. Siswa memiliki pengalaman banyak b. Tidak ada penggambaran tentang untuk menemukan sesuatu dalam problem solving, reasoning atau menjawab permasalahan. kemampuan komunikasi. c. Tidak menyatakan pemahaman Kelemahan Pendekatan Open-ended matematik sama sekali. d. Tidak mengemukakan jawaban. Di samping keunggulan, terdapat pula kelemahan dari pendekatan Open- Penggunakan skala ini jawaban ended, diantaranya (Suherman, dkk,siswa berada pada rentang skor 0 2003):sampai dengan 4, tergantung pada 1. Membuat dan menyiapkan masalahkekuatan jawabannya. Perbedaan antar matematika yang bermakna bagiskor tidak mudah didefinisikan seperti siswa bukanlah pekerjaan mudah.halnya dalam soal betul-salah. Di 2. Mengemukakan masalah yangsamping itu, dengan skor 3 dalam rubrik langsung dapat dipahami siswaini tidak berarti 75 % jawaban siswa sangat sulit sehingga banyak siswabenar, namun merupakan nilai yang mengalami kesulitan bagaimanapengukuran mengenai apa yang merespon permasalahan yangdiketahui siswa serta apa yang siswa diberikan.bisa lakukan dalam situasi yang 3. Siswa dengan kemampuan tinggi bisadiberikan. merasa ragu atau mencemaskan Rubrik lain yang digunakan adalah jawaban mereka.dengan menggunakan skala 0–2, 0–6 4. Mungkin ada sebagaian siswa yangatau bahkan skala 0–10. lebih merasa bahwa kegiatan belajarsederhana lagi dengan menggolongkan mereka mereka tidak menyenangkanjawaban siswa menjadi tinggi, sedang, karena kesulitan yang merekadan rendah. hadapi.Keunggulan dan KelemahanPendekatan Open-endedKeunggulan Pendekatan Open-ended Pendekatan Open-ended memilikibeberapa keunggulan antara lain(Suherman, dkk, 2003):1. Siswa berpartisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering mengekspresikan idenya.Contoh Masalah Pendekatan Open-ended 7
  8. 8. Gambar 1. Berbagai macam bentuk bangun datar A B 1 5 9 8 2 4 7 10 6 3 Perhatikan bentuk-bentuk bangun membantu siswa mengintegrasikan apadatar yang terdapat dalam kotak di atas, yang telah ia pelajari mengenai macam-pilih salah satu atau lebih bangun datar macam bangun datar dan berbagaiyang memiliki karakteristik yang sama bentuk garis, misalnya memilih bentukdengan bangun datar A serta tuliskan bangun datar yang mana yangkarakteristik tersebut. Selanjutnya pilih mempunyai garis yang lurus dan manasalah satu atau lebih bangun datar yang bentuk bangun datar yang memilikiterdapat dalam kotak yang memiliki garis yang merupakan lungkungan ataukarakteristik sama dengan bangun seperti kurva. Soal terbuka seperti inidatar B dan tuliskan karakteristiknya. disajikan dengan maksud guru dapat mengemukakan permasalahan dalamKonteks pedagogi format sederhana sehingga dapat Permasalahan ini berkaitan direspon siswa dengan cepat.langsung dengan topik bangun datar.Tujuan pembelajarannya adalahRespon Tabel 1. Contoh respon siswa yang diharapkan untuk bangun datar A Sudut pandang Respon siswa Memiliki garis lurus 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Memiliki 1 garis lurus - Memiliki 2 garis lurus 1, 3, 6. Memiliki 3 garis lurus 9, 10. Memiliki 4 garis lurus 2 Semuanya garis lurus 4, 5, 8, 7 Tabel 2. Contoh respon siswa yang diharapkan untuk bangun datar B Sudut pandang Respon siswa 8
  9. 9. Memiliki garis lengkung 1, 2, 3, 6, 9, 10. Memiliki 1 garis lengkung 9, 10. Memiliki 2 garis lengkung 1, Memiliki 3 garis lengkung 3, 6, Memiliki 4 garis lengkung 2, Semuanya garis lengkung -Penutup Makalah, disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Penerapan pendekatan Open- Matematika, Universitas Sanataended dalam pembelajaran matematika Dharma Yogyakarta,dapat memberikan kesempatan kepada Yogyakarta, tanggal 28 – 29siswa untuk mengembangkan kegiatan Maret 2003kreatif dan berpikir matematika secarasimultan. Dalam menyelesaikan suatu Nohda, N., 2000. Learning and Teachingpermasalahan siswa tidak terpaku Trought Open Approach Method,hanya pada satu jawaban yang Mathematics Education inmungkin. Oleh karena itu, hal yang Japan. Tokyo: TSME.harus diperhatikan adalah memberikan Ruseffendi, E. T. 1988. Pengantarkesempatan dan kebebasan yang seluas- Kepada Membantu Guruluasnya kepada siswa untuk berpikir Mengembangkandalam mencari alternatif pemecahan Kompetensinya Dalamdari suatu masalah yang dihadapi Pengajaran Matematika Untuksesuai dengan kemampuan, sikap, dan Meningkatkan CBSA. Bandung:minat yang dimilikinya sehingga pada Tarsito.akhirnya akan membentuk intelegensimatematika mereka. Dalam Sawada, T. 1997. Developing Lessonpembelajaran matematika dengan Plan. Dalam J. P. Becker & S.pendekatan open-ended, guru harus Shimada (Ed.). The Open-Endedmenyajikan masalah kepada siswa yang Approach: A New Proposal forcara penyelesaiannya tidak hanya satu, Teaching Mathematics. Virginia:akan tetapi harus beragam cara National Council of Teachers ofpenyelesaian yang dapat dilakukan oleh Mathematics.siswa. Guru harus dapat memanfaatkan Shimada, S. 1997. The Significance ofkeragaman cara untuk menyelesaikan an Open-Ended Approach.masalah itu, untuk memberi Dalam J. P. Becker & S.pengalaman kepada siswa dalam Shimada (Ed.). The Open-Endedmenemukan seseuatu yang baru Approach: A New Proposal forberdasarkan pengetahuan, Teaching Mathematics.keterampilan, dan kemampuan berpikir Virginia: National Council ofmatematik yang sudah dimiliki siswa.  Teachers of Mathematics.. Suherman, E. dkk. 2001. Strategi Daftar Pustaka Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA.Hudoyo, H. 1990. Strategi Mengajar Poppy, R, Yaniawati. 2003. Pendekatan Belajar Matematika. Jakarta: Open-ended: Salah satu IKIP Malang. Alternatif Model Pembelajaran Matematika yang BerorientasiMarpaung, Y. 2003. Perubahan Pada Kompetensi Siswa. Paradigma Pembelajaran Makalah disajikan dalam Matematika di Sekolah. Seminar Nasional Pendidikan 9
  10. 10. Matematika, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, Yogyakarta, tanggal 28 – 29 Maret 2003.Poppy, R. Yaniawati. Pembelajaran Dengan Pendekatan Open-Ended dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa (Studi Eksperimen pada SMU “X” di Bandung)(Online), http://www.jurnal_kopertis4.org/ file/1-poppy-2002.pdf, Diakses tahun 2002Wahid, B. 2002. Pendekatan Open- Ended dalam Pembelajaran Matematika. Eksponen, 4(1), 62 - 72.Zamroni. (2000). Paradigma Pendidikan Masa Depan. Yogyakarta: Bigraf Publishing. 10
  11. 11. *) Penulis adalah Widyaiswara Muda pada Balai Diklat Keagamaan Makassar

×