Claudia Sarchi "Approccio sperimentale all’uso del cronometro come strumento per la misura del counter movement jump (cmj)" Tesi di Laurea Magistrale in Scienze Motorie Unviersità degli Studi di Pavia Anno Accademico 2015-2016

1. UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PAVIA
DIPARTIMENTO DI SANITÀ PUBBLICA, MEDICINA SPERIMENTALE E FORENSE
Corso di Laurea Magistrale in Scienze e Tecniche delle Attività Motorie Preventive e Adattate
APPROCCIO SPERIMENTALE ALL’USO DEL CRONOMETRO COME
STRUMENTO PER LA MISURA DEL COUNTER MOVEMENT JUMP (CMJ)
Relatore: Prof. Bruno Magnani
Correlatore: Prof. Tiziano Gemelli
Tesi di Laurea Magistrale di
Claudia Sarchi
Matricola: 431817
Anno Accademico 2015-2016

2. APPROCCIO SPERIMENTALE ALL’USO DEL CRONOMETRO COME
STRUMENTO PER LA MISURA DEL COUNTER MOVEMENT JUMP (CMJ)
 L’OBIETTIVO: Calcolare l’altezza del salto in alto verticale,
da fermo (CMJ), misurata con l’utilizzo della pedana a
conduttanza in dotazione al sistema MUSCLELAB di
ERGOTEST. E confrontare quest’ultima, con quella ricavata
inserendo il tempo di volo dello stesso salto, rilevato con un
cronometro manuale da parte dei soggetti partecipanti al
protocollo di lavoro,nella seguente formula:
H = (g · t2) / 8 · 100
H: altezza salto in cm, g: 9,81 in m/s2, t: tempo di volo in
sec.
La seguente equazione è stata ricavata dal moto del
proiettile ed è disponibile in letteratura ( Carlock,2004),
infatti compare nel seguente articolo.

3. Attraverso tale formula (H = (g · t2) / 8 · 100)
si stimerebbe l’altezza del salto verticale con partenza da fermo,
conoscendo la misura del solo tempo di volo del salto stesso, cioè
utilizzando un semplice cronometro per il calcolo.

4. Il cronometraggio dovrà essere il più accurato possibile e limitato al solo tempo di volo, quindi lo START sarà al
momento dello stacco dei piedi dalla pedana e STOP al momento del contatto con il suolo durante la ricaduta.
Mentre gli strumenti più sofisticati sono in grado di eseguire questa analisi, i tempi di reazione umani nell’uso
del solo cronometro potrebbe portare ad un errore di misura.
Un ulteriore quesito riguarderebbe la possibilità di stimare tale errore e trasformarlo in un fattore di correzione
attendibile da applicare alla misura grezza.
La valutazione funzionale del salto
verticale da fermo
Attraverso l’utilizzo di
strumentazioni e attrezzature
con vario grado di precisione
(tappeti a conduttanza, pedane
di forza, telecamere,
accelerometri, ecc.)
Attraverso Sargent test, molto
utilizzato anche in ambito
scolastico dall’insegnante di
educazione fisica, che non
prevedono l’utilizzo di particolari
strumentazioni, se non quella di
un metro e una parete verticale.
H = (g · t2) / 8.
Attraverso tale formula,
ricavando il tempo
manualmente con un
semplice cronometro.
Per stimare la
FORZA ESPOLISVA
(capacità dinamica
muscolare)

5. IL PROTOCOLLO SPERIMENTALE
 CHI? Hanno partecipato al protocollo sperimentale sei
soggetti di entrambi i sessi (23 ± 2 anni) che hanno
eseguito ciascuno, in maniera randomizzata, 10 salti e 10
misurazioni con il cronometro.
 METODO: in ogni prova, mentre un soggetto effettuava un
salto in alto da fermo con contromovimento (CMJ, Counter
Movement Jump) su una pedana a conduttanza in
dotazione al sistema MUSCLE LAB di ERGOTEST,
contemporaneamente un altro soggetto, con l’uso del
cronometro, stimava, risolvendo l’apposita equazione, il
tempo di volo dello stesso salto.

6. La tabella mostra la sequenza randomizzata dei salti e delle
misurazioni effettuate durante il protocollo:
• Il valore elevato DS: 10,42 rivela un dispersione dati.
• Il tempo di volo misurato manualmente dai soggetti con il cronometro era, per l’85%
dei casi (51 su 60), superiore a quello registrato automaticamente dalla pedana ;
mentre il 15 % dei valori ottenuti attraverso il cronometraggio sottostimavano quelli
della pedana.

7. Un primo generale confronto tra le misure stimate con il cronometro e
quelle misurate dalla pedana mostra differenze significative (p< 0,05). Lo
possiamo osservare in “ONE- WAY ANOVA DATA”.
O n e -w a y A N O V A d a ta
H(cm)
C R O N O M S L AB
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
Inoltre è stata fatta una verifica della normalità di distribuzione
dei dati attraverso il TEST di KOLMOGOROV SMIRNOV:
emerge che i dati sono distribuiti in modo parametrico
secondo la curva di normalità.

8. Dal report generale visto in precedenza si è proceduto a filtrare,
per ogni soggetto, le 10 misurazioni effettuate con l’uso del
cronometro.
La tabella mostra i valori di media e DS delle misure ottenute da ogni soggetto sia attraverso
l’uso del cronometro sia con il riscontro della pedana a conduttanza. Δ misura: differenza tra la
misura ottenuta attraverso il calcolo della formula e quella rilevata dalla pedana a
conduttanza; notare gli alti valori relativi alla deviazione standard, che rivelano una grande
dispersione dei dati.

9. Per verificare se ci fossero differenze significative nell’errore di
misurazione tra i soggetti che hanno partecipato al protocollo di
lavoro è stato effettuata un’analisi della varianza (ANOVA). Tale
confronto è risultato significativo (p = 0,0464).
 Possiamo notare dal grafico l’errore di misurazione tra i soggetti partecipanti al
protocollo di lavoro (p < 0,05).
 Δ misura: è differenza media tra le misure stimate con l’uso del cronometro e
quelle misurate dalla pedana a conduttanza da parte di ogni soggetto.
s o g g e tti
misura(cm)
A B C D E F
-2 0
-1 0
0
1 0
2 0
3 0
4 0

10. Successivamente si è proceduto ad effettuare una analisi della
correlazione dei dati (Pearson).
In primis è importante evidenziare graficamente quello che emerge dalle
tabelle dei dati e cioè che nell’algoritmo utilizzato dalla pedana a
conduttanza di Muscle Lab per il calcolo della misura del salto veniva
utilizzata l’equazione oggetto del presente studio.
L’indice di correlazione prossimo all’unità dimostra che nel software della pedana era utilizzata la stessa equazione
per il calcolo della misura del salto.
 R2: coefficiente di correlazione;
 MSLAB: misura dei salti rilevati dal software di MSLAB;
 EQUAZ: misura degli stessi salti inserendo nell’equazione di riferimento il tempo di volo registrato dalla pedana.
R² = 0.9997
15
20
25
30
35
40
15 20 25 30 35 40
EQUAZ(cm)
MSLAB (cm)

11. In seguito i dati ricavati dalle misure effettuate sono stati analizzati prima a livello
generale considerando la totalità delle prove svolte: il presente grafico mostra la
relazione tra le misure dei salti registrate dalla pedana a conduttanza e quelle ottenute
attraverso la risoluzione dell’ equazione nella quale venivano inseriti i tempi rilevati con
l’uso del cronometro.
R² = 0.16
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
15 20 25 30 35 40
CRON(cm)
MSLAB (cm)
Successivamente vengono riportate le prove per ogni soggetto.
Tutte le correlazioni hanno evidenziato indici bassi e diversi tra i vari soggetti che hanno
partecipato al protocollo di lavoro (R2 compreso tra 0,04 e 0,48).
R2: coefficiente di correlazione;
MSLAB: misura dei salti rilevati
dal software di MSLAB;
CRON: misura degli stessi salti
inserendo nell’equazione di
riferimento il tempo
cronometrato del salto.

12. R² = 0.04
0
10
20
30
40
50
20 25 30 35 40
CRON(cm)
MSLAB (cm)
Soggetto A
R² = 0.37
20
30
40
50
60
20 25 30 35 40
CRON(cm)
MSLAB (cm)
Soggetto C
R² = 0.16
30
35
40
45
50
55
20 25 30 35 40
CRON(cm)
MSLAB (cm)
Soggetto B
R² = 0.05
10
30
50
70
20 25 30 35 40
CRON(cm)
MSLAB (cm)
Soggetto D
R² = 0.39
20
30
40
50
15 20 25 30 35 40
CRON(cm)
MSLAB (cm)
Soggetto E
y = 1.87x - 12.21
R² = 0.48
0
20
40
60
80
20 25 30 35 40
CRON(cm)
MSLAB (cm)
Soggetto F

13.  Infine ho provato ad utilizzare l’equazione di regressione con R2 più
significativo, cioè quella relativa al soggetto F (R2 = 0,48; y = 1,8686x -
12,2135) ed applicarla, come sorta di prova di verifica, a tutte misure
ottenute con l’uso del cronometro,dove X corrisponde alla misura del salto
registrata dalla pedana a conduttanza, Y corrisponde invece alla misura
stimata dall’equazione con il tempo cronometrato. In un secondo momento
ho limitato l’operazione solo alle misurazioni che sovrastimavano il tempo
di volo rispetto a quello registrato automaticamente dalla pedana che
costituivano l’85% della totalità delle prove (51 su 60).
y = 1.87x - 12.21…
0
100
20 25 30 35 40
CRON(cm)
MSLAB (cm)
Soggetto F

14. Il primo grafico mostra la relazione tra tutte le misure dei salti registrate dalla pedana a
conduttanza (MSLAB) e quelle ottenute attraverso la risoluzione della seguente equazione
(CRON): y = 1,8686x - 12,2135. R2: coefficiente di correlazione.
R² = 0.16
15
25
35
15 20 25 30 35 40
CRON(cm)
MSLAB (cm)
Verifica TOT
Il secondo grafico mostra la relazione tra le misure dei salti registrate dalla pedana a
conduttanza (MSLAB) e quelle ottenute attraverso la risoluzione della seguente equazione:
y = 1,8686x - 12,2135. Considerando solo le misurazioni cronometrate che sovrastimavano il
tempo di volo rilevato dalla pedana a conduttanza, pari al 85% della totalità delle prove.

15. CONCLUSIONI
 La reale misura del tempo di volo del salto facendo uso del cronometraggio manuale
risulta difficoltoso. Si è notato, infatti, che lo stesso soggetto fatica a mantenere un
tempo di reazione costante allo stimolo visivo a cui deve far fronte. Durante le prove
effettuate nel presente studio, l’85% delle misurazioni cronometrate hanno
sovrastimato quelle rilevate dalla pedana, mentre quelle che lo hanno sottostimato
sono state pari al 15%;
 Emerge una significativa variabilità tra i diversi operatori che rende più complesso
standardizzare i risultati;
 Le correlazioni tra i dati stimati e quelli misurati dalla pedana sembrano pertanto non
essere sufficientemente significative da poter consentire una previsione sufficientemente
attendibile dei dati (valori di R2 sostanzialmente bassi);
 La migliore equazione di regressione ricavata dall’analisi della prestazione effettuata dal
soggetto F, raggiunge un valore quasi accettabile solo se si considerano le misurazioni
che sovrastimano i dati della pedana (R2 = 0,40 ), pari al 85% del totale , mentre se si
considera l’intero insieme delle misure diventa molto basso (R2 = 0,16);
 Per tali ragioni l’applicazione della metodologia utilizzata nel presente studio, non
sembra essere ancora sufficientemente attendibile;
 È necessario un diverso approccio, probabilmente più complesso, sia nella numerosità
del campione sia nella metodologia da utilizzare, da mettere in atto in futuri studi.

16. APPROCCIO SPERIMENTALE ALL’USO DEL
CRONOMETRO COME STRUMENTO PER LA
MISURA DEL COUNTER MOVEMENT JUMP (CMJ)