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Lesson12
- 2. mÉÉuÉxÉÉcÉå jÉåÇoÉ, fÉÉQûÉcÉÏ TüVåû ½ÉÇlÉÉ ZÉÉsÉÏ mÉQûhrÉÉxÉÉPûÏ
MüÉåhÉiÉå oÉsÉ aÉÌiÉqÉÉlÉ MüUiÉå? mÉ×juÉÏMüQåû uÉxiÉÔ MüzÉÉ
AÉMüwÉïsrÉÉ eÉÉiÉÉiÉ?
- 3. aÉÑÃiuÉÉMüwÉïhÉ: lrÉÔOûlÉlÉå mÉërÉÉåaÉ AÉÍhÉ ÌlÉËU¤ÉhÉå ½É²ÉUå
AxÉå ÌuÉkÉÉlÉ qÉÉÇQûsÉå MüÐ MÑüPûsrÉÉWûÏ SÉålÉ uÉxiÉÔÇqÉkÉå
LMüqÉåMüÉÇmÉëiÉÏ AÉMüwÉïhÉÉcÉå oÉsÉ AxÉiÉå. ½ÉsÉÉ
aÉÑÃiuÉÉMüwÉïhÉÉcÉå oÉsÉ qWûhÉiÉÉiÉ.
- 4. aÉÉåsÉÉMüÉU ÌTüUhÉÉUÏ uÉxiÉÔ, aÉÉåsÉÉcrÉÉ MåÇüSìxjÉÉlÉÏ
AxÉhÉÉîrÉÉ uÉxiÉÔcrÉÉ AÉMüwÉïhÉÉcrÉÉ oÉsÉÉqÉÑVåû ÌTüUiÉ
UWûÉiÉå. AzÉÉ oÉsÉÉsÉÉ MåÇüSìMüÐrÉ oÉsÉ qWûhÉiÉÉiÉ. aÉëWû uÉ
xÉÔrÉï ½ÉiÉÏsÉ MåÇüSìMüÐrÉ oÉsÉÉqÉÑVåû aÉëW xÉÔrÉÉïpÉÉåuÉiÉÏ ÌTüUiÉ
AxÉiÉÉiÉ.
- 5. lrÉÔOûlÉcÉÉ aÉÑÃiuÉÉMüwÉïhÉcÉÉ ÌlÉrÉqÉ: MÑüPûsrÉÉWûÏ SÉålÉ
uÉxiÉÔÇqÉkÉÏsÉ AÉMüwÉïhÉÉcÉå oÉsÉ irÉÉÇcrÉÉ uÉxiÉÑqÉÉlÉÉÇcrÉÉ
aÉÑhÉÉMüÉUÉzÉÏ xÉqÉÉlÉÑmÉÉiÉÏ uÉ uÉxiÉÔÇqÉkÉÏsÉ AÇiÉUÉcrÉÉ
urÉxiÉÉlÉÑmÉÉiÉÏ AxÉiÉå.
http://erc-pune.org/index.php/component/option,com_seyret/Itemid,0/catid,3/
- 6. F = G m1. m2 / r2
F – aÉÑÃiuÉÉMüwÉïhÉÉcÉå
oÉsÉ
m1 , m2 – uÉxiÉÔqÉÉlÉå
r - uÉxiÉÔÇqÉkÉÏsÉ AÇiÉU
- 7. G WûÉ ÎxjÉUÉÇMü AxÉÔlÉ irÉÉsÉÉ aÉÑÃiuÉÎxjÉUÉÇMü qWûhÉiÉÉiÉ.
uÉUÏsÉ xÉqÉÏMüUhÉÉiÉ eÉU m1 = m2 AÉÍhÉ AxÉåsÉ uÉ r
= 1 AxÉåsÉ iÉU G = F. ½ÉcÉÉ AjÉï AxÉÉ MüÐ,
SÉålÉ LMü LMüMü uÉxiÉÑqÉÉlÉÉÇqÉkÉÏsÉ AÇiÉUWûÏ eÉU LMü
LMüMü AxÉåsÉ, iÉU irÉÉqÉkÉå AxÉhÉÉîrÉÉ AÉMüwÉïhÉÉcÉå oÉsÉ
WûÉcÉ aÉÑÃiuÉÎxjÉUÉÇMü AxÉiÉÉå.
- 8. G = F r2 / m1 m2
SI mÉ®iÉÏiÉ G cÉå LMüMü N-m2 / kg2 Wåû AÉWå,
CGS mÉ®iÉÏiÉ dyne-cm2 / gm2 Wåû LMüMü AÉWåû.
G cÉÏ mÉërÉÉåaÉÉÇlÉÏ MüÉRûsÉåsÉÏ ÌMÇüqÉiÉ 6.678 10-11 Nm2 /
kg2 LuÉRûÏ AxÉiÉå.
- 9. SÉålÉ uÉxiÉÔÇmÉæMüÐ LMüÉcÉå uÉxiÉÔqÉÉlÉ ZÉÔmÉ eÉÉxiÉ AxÉåsÉ iÉU
eÉÉxiÉ uÉxiÉÔqÉÉlÉÉcrÉÉ ÌSzÉålÉå irÉÉ SÉålÉ uÉxiÉÔiÉÏsÉ
aÉÑÃiuÉÉMüwÉïhÉÉcÉå mÉËUhÉÉqÉÏ oÉsÉ sÉÉaÉiÉå.
- 10. mÉÚjuÉÏcÉå aÉÑÃiuÉ iuÉUhÉ:
mÉÚjuÉÏuÉU MüÉåhÉiÉÏWûÏ uÉxiÉÔ WûuÉåiÉÔlÉ ZÉÉsÉÏ rÉåiÉ AxÉåsÉ iÉU
irÉÉqÉkÉå LMüxÉqÉÉlÉ iuÉUhÉ ÌlÉqÉÉïhÉ WûÉåiÉå MüÉUhÉ irÉÉuÉU
mÉ×juÉÏcÉå oÉsÉ MüÉrÉï MüUiÉ AxÉiÉå. rÉÉsÉÉcÉ aÉÑÃiuÉ iuÉUhÉ
( g ) qWûhÉiÉÉiÉ.
- 11. aÉäsÉÏsÉÏAÉå lÉÉuÉÉcrÉÉ zÉÉx§É¥ÉÉlÉå mÉërÉÉåaÉÉlÉå AxÉÉ ÌlÉwMüwÉï
MüÉRûsÉÉ MüÐ, aÉÑÃiuÉ iuÉUhÉ Wåû ZÉÉsÉÏ rÉåhÉÉîrÉÉ uÉxiÉÔcrÉÉ
uÉxiÉÔqÉÉlÉÉuÉU AuÉsÉÇoÉÔlÉ lÉxÉiÉå. iÉå Tü£ü mÉÚjuÉÏcrÉÉ
uÉxiÉÔqÉÉlÉÉuÉU AÉÍhÉ uÉxiÉÔcrÉÉ mÉ×juÉÏmÉÉxÉÔlÉcrÉÉ AÇiÉUÉuÉU
AuÉsÉÇoÉÔlÉ AxÉiÉå.
- 12. g = GM/ r2
M = mÉ×juÉÏcÉå uÉxiÉÑqÉÉlÉ
mÉ×juÉÏcrÉÉ mÉ׸pÉÉaÉÉuÉU g cÉå qÉÔsrÉ g = 9.8 m/s2
LuÉRåû AÉWåû. aÉÑÃiuÉ iuÉUhÉÉcÉÏ ÌSzÉÉ lÉåWûqÉÏ mÉ×juÉÏcrÉÉ
MåÇüSìÉMüQåû AxÉsrÉÉlÉå g cÉÏ ÌMÇüqÉiÉ lÉåWûqÉÏ GhÉ brÉÉuÉÏ.
uÉxiÉÔ uÉU TåüMüsÉÏ AxÉiÉÉ uÉxiÉÔcÉÏ aÉiÉÏ
aÉÑÃiuÉÉMüwÉïhÉÉcrÉÉ ÌuÉî AxÉsrÉÉlÉå uÉxiÉÔqÉkÉå AuÉiuÉUhÉ
ÌMÇüuÉÉ qÉÇSlÉ WûÉåiÉå. irÉÉqÉÑVåû uÉxiÉÔcÉÏ aÉiÉÏ MüqÉÏ WûÉåiÉ
eÉÉiÉå. iÉÏ zÉÔlrÉ fÉÉsrÉÉuÉU uÉxiÉÔ ZÉÉsÉÏ rÉåhrÉÉxÉ xÉÑUuÉÉiÉ
WûÉåiÉå.
- 13. g crÉÉ ÌMüqÉiÉÏiÉ WûÉåiÉ eÉÉhÉÉUå oÉSsÉ
(A) EÇcÉÏ lÉÑxÉÉU g qÉkÉå oÉSsÉ
mÉ×juÉÏcrÉÉ MåÇüSìÉmÉÉxÉÔlÉ SÕU eÉÉiÉÉlÉÉ g cÉå qÉÔsrÉ MüqÉÏ WûÉåiÉ
eÉÉiÉå. eÉU uÉxiÉÔ mÉ×juÉÏcrÉÉ mÉ׸pÉÉaÉÉmÉÉxÉÔlÉ h LuÉžÉ
EÇcÉÏuÉU AxÉåsÉ iÉU g cÉÏ ÌMÇüqÉiÉ 1/ (R+h) 2 ½É
mÉëqÉÉhÉÉiÉ oÉSsÉiÉå.
R = mÉ×juÉÏcÉÏ Ì§ÉerÉÉ
- 14. (oÉ) ZÉÉåsÉÏlÉÑxÉÉU g qÉkÉÏsÉ oÉSsÉ
mÉ×juÉÏcrÉÉ MåÇüSìÉeÉuÉVû eÉÉF sÉÉaÉsrÉÉxÉ g cÉå qÉÔsrÉ MüqÉÏ
WûÉåiÉ eÉÉiÉå. mÉÚjuÉÏcrÉÉ AÉiÉ g xÉÉPûÏ uÉUÏsÉ xÉ賈 sÉÉaÉÔ
WûÉåiÉ lÉÉWûÏ. mÉ×juÉÏcrÉÉ MåÇüSìÉmÉÉzÉÏ g cÉå qÉÔsrÉ zÉÔlrÉ
AxÉiÉå.
mÉ×juÉÏcrÉÉ mÉ׸pÉÉaÉÉuÉU g cÉå qÉÔsrÉ xÉaÉtrÉÉiÉ eÉÉxiÉ
AxÉiÉå.
- 15. (Mü) mÉ×jÉÏcrÉÉ AÉMüÉUÉmÉëqÉÉhÉå g qÉkÉÏsÉ oÉSsÉ
mÉ×juÉÏ uÉÉOûÉåVûÏ lÉxÉÔlÉ kÉëÑuÉÉÇeÉuÉVû ÌiÉcÉÉ AÉMüÉU jÉÉåQûÉ
cÉmÉOûÉ AÉWåû.
mÉ×juÉÏcÉÏ Ì§ÉerÉÉ kÉëÑuÉÉÇeÉuÉVû MüqÉÏ qWûhÉÔlÉ g eÉÉxiÉ
(g = 9.83 m/s2 ) iÉU ÌuÉwÉÑuÉuÉרÉÉuÉU ̧ÉerÉÉ eÉÉxiÉ
qWûhÉÔlÉ g MüqÉÏ
( g = 9.78 m/ s2 ) AÉWåû.
g cÉÏ xÉUÉxÉUÏ ÌMÇüqÉiÉ 9.8 m/s2 bÉåiÉsÉÏ eÉÉiÉå.
- 16. uÉeÉlÉ uÉ uÉxiÉÑqÉÉlÉ
uÉxiÉÑqÉÉlÉ ( m ) qWûhÉeÉå uÉxiÉÑqÉkÉå AxÉhÉÉîrÉÉ mÉSÉjÉÉïcÉÉ xÉÇcÉrÉ.
uÉxiÉÑqÉÉlÉ Wåû xÉuÉï§É xÉÉUZÉåcÉ AxÉiÉå. lrÉÔOûlÉcrÉÉ mÉWûÏsrÉÉ ÌlÉrÉqÉÉlÉÑxÉÉU
uÉxiÉÑqÉÉlÉ Wåû uÉxiÉÑcrÉÉ eÉQûiuÉÉcÉå qÉÉmÉlÉ AÉWåû. uÉxiÉÑqÉÉlÉÉcÉå SI
LMüMü ÌMüsÉÉåaÉëäqÉ AÉWåû. iÉUÉeÉÔ lÉåWûqÉÏ uÉxiÉÑqÉÉlÉÉÇcÉÏ iÉÑsÉlÉÉ MüUiÉÉå.
uÉxiÉÔcÉå uÉeÉlÉ ( w ) qWûhÉeÉå uÉxiÉÔuÉU MüÉrÉï MüUhÉÉUå mÉ×juÉÏcÉå
aÉÑÃiuÉoÉsÉ.
w = m (GM / R2 ) = mg
- 17. uÉeÉlÉ uÉ uÉxiÉÑqÉÉlÉ
uÉxiÉÑqÉÉlÉ ( m ) qWûhÉeÉå uÉxiÉÑqÉkÉå AxÉhÉÉîrÉÉ mÉSÉjÉÉïcÉÉ
xÉÇcÉrÉ. uÉxiÉÑqÉÉlÉ Wåû xÉuÉï§É xÉÉUZÉåcÉ AxÉiÉå. lrÉÔOûlÉcrÉÉ
mÉWûÏsrÉÉ ÌlÉrÉqÉÉlÉÑxÉÉU uÉxiÉÑqÉÉlÉ Wåû uÉxiÉÑcrÉÉ eÉQûiuÉÉcÉå
qÉÉmÉlÉ AÉWåû. uÉxiÉÑqÉÉlÉÉcÉå SI LMüMü ÌMüsÉÉåaÉëäqÉ AÉWåû.
iÉUÉeÉÔ lÉåWûqÉÏ uÉxiÉÑqÉÉlÉÉÇcÉÏ iÉÑsÉlÉÉ MüUiÉÉå.
uÉxiÉÔcÉå uÉeÉlÉ ( w ) qWûhÉeÉå uÉxiÉÔuÉU MüÉrÉï MüUhÉÉUå
mÉ×juÉÏcÉå aÉÑÃiuÉoÉsÉ.
w = m (GM / R2 ) = mg
- 18. g cÉÏ ÌMÇüqÉiÉ xÉaÉVûÏMüQåû xÉÉUZÉÏ lÉÉWûÏå. irÉÉqÉÑVåû
mÉ×juÉÏuÉU uÉxiÉÔcÉå uÉeÉlÉ kÉëÑuÉÉuÉU eÉÉxiÉ pÉUiÉå iÉU
ÌuÉwÉÑuÉuÉרÉÉuÉU MüqÉÏ pÉUiÉå.
uÉeÉlÉÉcÉå LMüMü, lrÉÔOûlÉ Wåû AÉWåû MüÉUhÉ uÉeÉlÉ Wåû
uÉxiÉÔuÉUcÉå aÉÑÃiuÉoÉsÉ AxÉiÉå.
mÉëirÉåMü aÉëWûÉxÉÉPûÏ g cÉå qÉÔsrÉ uÉåaÉVåû AxÉsrÉÉlÉå mÉëirÉåMü
aÉëWûÉuÉU uÉxiÉÔcÉå uÉeÉlÉ uÉåaÉVåû pÉUåsÉ.
- 19. qÉÑ£ümÉiÉlÉ
eÉU LZÉÉSÏ uÉxiÉÔ Tü£ü aÉÑÃiuÉÉMüwÉïhÉÉlÉå ZÉÉsÉÏ mÉQûiÉ
AxÉåsÉ iÉU ÌiÉcÉå qÉÑ£ümÉiÉlÉ WûÉåiÉ AÉWåû AxÉå qWûhÉsÉå eÉÉiÉå
uÉ irÉÉ uÉxiÉÔcrÉÉ aÉiÉÏsÉÉ AÉmÉhÉ qÉÑ£ümÉiÉlÉÉcÉÏ aÉiÉÏ
qWûhÉiÉÉå.
WûuÉåqÉkÉÔlÉ uÉxiÉÔ ZÉÉsÉÏ mÉQûiÉÉlÉÉ qÉÑ£ümÉiÉlÉ WûÉåF zÉMüiÉ
lÉÉWûÏ MüÉUhÉ WûuÉÉ qÉÑ£ümÉiÉlÉÉsÉÉ ÌuÉUÉåkÉ MüUiÉå.
Tü£ü ÌlÉuÉÉïiÉ eÉÉaÉåiÉ xÉuÉï uÉxiÉÔ LMüxÉÉUZrÉÉ aÉÑÃiuÉ-
iuÉUhÉÉlÉå ZÉÉsÉÏ rÉåiÉÉiÉ.
- 20. qÉÑ£ümÉiÉlÉÉiÉ ZÉÉsÉÏ mÉQûhÉÉîrÉÉ uÉxiÉÔÇxÉÉPûÏ aÉÑÃiuÉ-iuÉUhÉ
g AxÉsrÉÉlÉå aÉiÉÏÌuÉwÉrÉMü xÉqÉÏMüUhÉå
(ÌuÉUÉåkÉ zÉÔlrÉ qÉÉlÉÔlÉ) ZÉÉsÉÏsÉmÉëqÉÉhÉå WûÉåiÉÉiÉ,
v = u + gt, S = ut + ½ gt2, v2 =
u2 + 2gs
½É xÉqÉÏMüUhÉÉiÉÏsÉ xÉÇ¥ÉÉÇcÉå AjÉï AÉkÉÏ AÉsrÉÉmÉëqÉÉhÉåcÉ
AÉWåûiÉ.