Dokumen tersebut membahas tentang tegangan dan regangan pada bahan. Secara singkat, dibahas konsep tegangan tarik, tekan, geser, dan hubungannya dengan regangan. Juga dibahas modulus elastisitas, kekakuan, dan diagram tegangan-regangan untuk baja.

1. C
fl ursaru uaur3lg
tnqasrp spnl uenles derlas uauoduro4 Suedureuad eped welep
udeg 'qe.re ueuelll?l;aq lde1run1 ete? ue?uap ewes ef,urcsaq ue8uap
uauoduro4 tuelep wep efe? qalo u?qetrp ue4e uauoduio4 .renJ zfe1;
ue8uzta; .t.Z
1nffi ueqag 'r
IeqErrs^ ueqeg 'q
,(pza1s nete sqets u?qag .e
:rpeluaru
rre{rse{grsei4rp redep ursau uauodiuo4 epedeln4aq Bue.( ueqag
uuqeg ,7,.2
'ursaru uauodruo4 Suzqruras 4zprl ur(eg .J
uep'nqnsuer.lsqnJad .a
'uauodu:o4 rrep ersraur e.,{rg .p
'4asa8 ueupqsJ 'f,
,rJrpuss nlr ursaru l?leq u?r{?ual^I .q
r8rauaup{r$tusuBJ}urI [ .e
:tn4rJaq ueqaq ue8unqn8 nele
nle$ rlEI?s u?qaq ?rrrr;au3tu urseur uauoduro>1 srpie;d u€Jp]u]
"p?d
Is{ilpor}ql 'YZ
NISITW N]NOdWO}I
TPffiYd WNVHH ilfl !I5 hIYSNWSil&
I
c
t
tIr sw8
+
?

2. i€'4a;7gafi disimbc!i:an ciengan huruf' -r
unani sig; -,.: ( a" )
;lecara matemi;is dapat ditulis
P
Tegangan o = , Q'I/mr) atau (pa), daiam hal iniA
P = Gaya yang bekerja ( N)
. A =LuasPenampang(rn2)
Dalairr praktekn;,,a satuan teganga dalam (Ivf.pa)
i M.Pa = 106 pa
'2,4" Rr=ge-ngan
fr:1e bs:;z.tr li*k*,rja .i:ada seb*ah b*nda maka benda fersebut akan
;:rel,;i;.;.::rr:i;..:rui:a.har benfuk atail defurrnasi. Fc:uhahan hentuk
iu<r.,ra::i tiap :;ei-;.iiln paljarg elisel:ut slra,in disimbsikan eierigan
,t:uri:tr'' i:jr*ai:i r.lqsilon
{a }, secara r:i.aten:atis dai;itt dituiis :
4.:-*a_t
I
dala'm trai ini :
{/ = perubahan panjang
; = panjang awal
;'.5" Tegamgan TarikdanR-egangan
,, /, or (lt P
x
({1,
Garnbar 2.1. Tegangan Tarik dan Regangan
l
4 ll ntemen Mesin

3. .rr-r)
Jika pada berrda hekerja gaya P yang sama besar rlan berlawanan
arah yang seja.jar ciengan sr.rmbu xnemanjang yang disebut heban
ak*ial atau bebar tarik, rrr.aka Cisamping muncui te$angan tarik
( rr, ), juga akan tr:ilar{i pertarnbatran p;rnjang pada sear-yang sar&a
Flerlampnng melintailg akan berkurang.
.!ecara matematis dapat rtitulis:
P
6t
A
A/
L.
I
2"6. Compressive Stress & Strarn
11
(a) i.i)
Gambar 2.2. Carnpressive Stress & Strarn
Kebalikan dart gaya tafik,brla gayatekan bekerja, maka akan timbul
tegangan tekan atau tegangan compressive, panjang akan
berkurang, dan penampang melintang akan bertambah
2.7 . Modulus Elastisitas
Menurut hukum Hook, jika pembebanan material pada daerah
elastis, maka tegefigarr yang muncul berbanding lurus dengan
regangan (strain).
ir reisebur akan
^ Ji-rr.h;in'lrntuk
::..:1i;.a;r derigan
:.' ,friuils :
P 6..(ID P
P
P
o-: -.A
Ll
^--a-
't
an
Elemen Mesin lt 5
n
)
tni
C

4. Secara matematis dapat ditulis, modulus elastisitas :
G Pxlr-_, -
-D-
-€ AxLl
Dirnana, E adalah moduius elastisitas, dan pada daerah elastis
nilainya kon:iian. Satuan modulus elastisitas bi;isanya daiam GPa,
i GPa = iOn Pa
Ilarga untuk beberapa material dapat dilihatpada tabel berikut :
M:riiriss o-f eia;trcii ilt i,: GPt i.o. l-,j-l,i rr Ji' l3'l;rri-
200 to 210
1$0 to 200
lDD to 160
9{t to I 10
Stl to 90
60 to 80
l0
!rrti a,tt! llr,:k:t
!,::cri1i)! 1.'!rri
,-;L-.i li.r:i
C oirpr:
1....
.4. irunn truri
T;,xt;:
Table 2.1. Modulus Elastisitas Material
C*mte,h l,l
Srbuah cr-ril ra.ntai. ieperti sket hanrs menahan betran ruatsimum
sr:besar 5{i k'l'{. I{itu.ng diarreter diameter rantal biia tegan5,an ta':ik
,vang diizinkan tirlak boleh melebihi 75 futrpa'
5# kl'i 5i) k);
Gambar 2.3. Coil rantai
Jawab:
P = 50 kN = 50 x 10r N, = 75 MPa = 75 N'/rnm2
1T
Penarnpang A --; d2 karena bentuknya lingkaran
6 ll uernen Mesin

5. laerah elastis
r dalarn GPa,
r araksimurn
garrgan tafik
belberikut
5t) k5
--+-
P
6',, - --,,4 , atau P: o, A, maka
50 x 10r = ?5 x A,7gS4 d2
50x i 03
-sj-_
:850Jadi d
2
lJan a = .16}o = 29,13 mm, dibulatkan 3o mm,
Contoh 2.Z
Sebuah batang penghubung terbuat dari besi tuang sepertitergambar dibawah menerirna beban sebesar 4s kN: Hiiungtegangan tarik yang teryacli parla penampang A-A au, p.rurrfurrgB-8. (ukuran pada gambar dalarn mm)
B
i
i
,".i'.
. i--t'.
/'.+-.*-j * i-_.-_-
. .|.:'
A
i
I
B
I
I
-_t
,.7 '1 f I
I
- -*--i.. "ru T j
,,,i-_i
') I *
-.j:{)F-
Srction ilr ll-B
P
'II
,1
I
,.1
i
L}
Gambar 2. 4.8 atangpenghubung
Jawab:
P=45J$[=45x1dN
Tegangan tarik pada penampang A-A;
Luas penampang A-A, A, = 45 x 20 mm2 = 900 mm2
p 45x103
o,, = :
=:"-
:50 N/mm2:50 Mpa" A, 900
Elemen Mesin jl '7
F
7

6. Tegangan tarik Pada PenamPang B-B:
Luas penampan B-8, Ar= 2A t75 - 40 ) = 700 mm2
'' =
;
:
ry# : 64'3N/mm2 : 64'3 MPa
?Q Tegangan Tarik dan Re gatn gan
Bila ada dua gayasama besar dan berlawanan arahbekerja pada
arah tangensial terhadap penarnpang, sebagai akibatnya timbul
tegaflgafi geser ( r ) dant egatgan geser ( Q ) (Tegangan geser &strain) -:-
.-.
l'-*-' t,
P
*-l--+- I'
l.h'i
tt)
{i;imi:ar 2.:j. }'crr:rnrpang ltgangan dan regangan C.*ser Faku keilag
P
Tegangan geser f, : '7, Pud, gambar cii atas yang din:aksucl
dengan: P = GaYa tangensial
A = Penampang resrcten =
dand=diameterPaku
PP
ft -)
-uA,
+
L
sehingga
A 7r,z
{l
4
.t..
t
I
I .t".
r' {'P
.t,..
I
{})(o)
Gambar2.6.Penampangsambunganpakukelingyangdiberibebantarik.
I ll Elemen Mesin
Il

7. : 64,3 MPa
h bekerja pada
!ain),a timbul
: g:ser &strain)
Llntuk gambar di atas
__P_ p
/*lt
) -" s1LA LI
4
'tngka 2 pada persamaan di atas, karena acla dua penarnpang kritis
2.9, Modulus kekakuan
t1
-
T
t--
cD.
Dlmana C = shear modulus atau kekakuan nilainya
konstan untuk daerahelastis
r = tegangan geser /Tegangan geser
/ = shear strain
Table 2.2. Modulus Kekakuan.
Contoh 2.3
Analog dengan modurus erastisitas sebagai pasangan tegangantarik, maka untuk tegangan geser atau Tegangan geser berpasangandengan modulus g.r.. ut^u-kekak,run '
P
Paku keling
ag dimaksucl
l't:-;.t. i)
'/:.. /..>.;
. .: ,:
:, ..
::
Gaya sebesar 80 kN pada komponen mesin seperti tergambardibawah. Jika tegangan tarik izirr-untuk barang X dan y 100 Mpadan tegangan geser izin untuk pi" g0 Mpa. Hitunglah diamererbatang dan pin.
Elemen Mesin jf g
lfuteit) ,l{o,luittc o_f ,igiri:n tC) itt epa i.o, G.,.ret.11.;ryr,.r,-l
Sreal
'rorrgiit iron
Cast ual
C opper
Btass
Trmbcr
80 ro 100
80 ro 90
40 ro i0
30 ro i0
i6 ro i0
1i)
beban tarik.

8. :'.i I :;:.
..,..r i ; "-'
i
rt
t
" 1',
,..,,1 ii5 $(i k),i
[)rn
Gambar 2.7 . Petampang Komponen Mesln
l;:w-a'u:
I' .. li{J LN = FIS ;'i l!3 }'i, o., = 100 hfPa=l[Jf,:N'/:itrn2, dan r = 80
1u,lFa - 8L1 N,i ram?
.i: i t: : t.- t: ! i. r b,.1 t g ti e :
1:r:r,:ffiL:ang batang "ro
-=
f
Dl? =' ').78"i Dc2
Itita tahu
",
:
fi, atau F : o, 46
E0 x" 103 = 1OCI x 0,785 Db2
Diperotreh
Du:
80xi03
100 x 0,785
:32mm
tr)iameter pin:
/r
Ilenan:pangipin Au= 2x ODol
p
r:l'.atauP:Aox r
A'.t1
80x103=80x2x0,785D02
:.1 r
Diperoleh
Dp
'_ Soxlo' _
&0x2x0,785
:25.2 mm
10 ll nt.**n Mesin

9. ?.lCI" Bearing $tress
1', tsitra dua terjadi kontak antar dua perrnukael 1.ang sedan.meneriuia beban, rnaka pada permukaan Sang b;,il:cntak tersebi-it
terJadi tegangan pada permukaan yalrg r;isebrit bearing stress ataucrushing s&ess.
*(1dli
).-
:n ir{esin
Bearing stress atau crushing stress ou {a""),=
dalam hal ini Ao = projection area
P
,1,
j,- )i,"nin:2, dan 7 = gg
I:ix*d bcaring
Rorating
journal
p
- "-. -. --- . ./ -..-.
-r -..;..-/
l.
: il
=32mm
Gambar 2.g. sambungan paku keling dan bearrng stress
Bearing atau crushing stress ini terjadi parla sarnbungan pin, kontakanrara paku keling dengan permukaan lobang pl_;Ai.
Untuk sambungan paku keling
otto"l : J-
d xt xn
Dimana: d = diarneter paku, t = tebal piat dan n = jurnlah paku
2.ll " Diagrarn Tegangan_Regangan
Diagrarn stress -strain untuk baja dapat diliha tpadagambar berikut
pX r
t,795 De2
mrn
Elemen Mesin ff t1
i

10. r(i ?.t2. I
:
..
a.
'
I
tI
I
t
I
I
Y;
ru
fi
i
t
i
F
C
A
D l. 13. I
2.r1. 1
f
(]
tr*)
a
{*} $irap* tif rpartnien afltr eion'gaticn'
Gambar Z.9.Diagram stress -strain untuk baja
Daerah OA disebut daerah proporsional yangberupa garis lurus'
;il;ti perubah an tegarlgan proporsionatr terhadap
>:: =
ti-_ -
perubahan strain'
b.TitikAada|ahbatasdaerahelastis,diatasitudaerahplastis
c. Yield Point terjadi perobahan mendadak hubungan perubahan
strain dan stress h a= upper yield' D = lower yield point
2.r5 "
d. Ultimate stress D
€. Maximurn stress E
f, Breaking stress F
12 ll rtemen Mesin
t'

11. 2.12. 'fegaugan K erja/ Tegangan lzin
Bila merancang mesin, harus trgangan drjag.:l rrtarr pad;, ilaerah.
eiastis, karena bila pe:nbebanan *ie*capai ctaeraii pr:sris, akan
te{adi perubahan bentuk perfltanen., walaupu;i O*gur,g** sud:i}r
kembaii aol Tegangan kerja clisimhr_,jhan dengan ul,uk .e$rn:ian
talk izin, dan r:ntuk tegangan gescr izin"
2"13" Faktorkeamanan
Secara urnum faktor keamanan g6: 9{*-
o.u*= tegangan maksimum, dan nil;ia-ou Au[.,,ipercleh <lari
sertifikat material yang merupakan hasil prrg,rjiur.
'
2
"14. Memilih Faktor Keamanan
Secara umum pemilihan besarnya faktor kcamana;r iereanrLtng^ienis
pembebanan seperti ditunjukka pada tabel berikut:
Table 2,3. Faktor keamanan
J{ater*i Steadr loa<i L*e iaoi S?rori:raaal
Cart ru*
lVrcrrg-ht iror:.
Stcel
Soft materiah aud
all0ys
Leather
Tunber
ito6
4
{
6
9
8io12
"l
I
9
1-
i0to I5
16 ro 20
l0 to l5
I:1416
l5
l1
)n
)n
1
rpa garis lurus,
nai terhadap
erah plastis
;an perubahan
reld point
2..5. Tegangan Pada Batang Komposit
Batang komposit diartikan sebagai sebuah batang yang tebuat dari
clua arau lebih materiaryangclidempetkan jadi saru. isurnsi riasar
untuk batang komposit adalah:
a. perubahan panjangbatang adalah sama untuk se!-nua material.
t. Beban totar adarah penjumlahan beban yang ditahan oreh
masing-masing bahan yang berbeda.
Elemen Mesin lf i3

12. T
I
I
I
I
I
BAEI I
p .I
LEN
Gambar 2'10. Batang KomPosit
.s v/ P.xl
1:I, = -'-:-'-l -
" dlrn Ai, = *.
-;' ^. ..5 ,t,.rY-,
A:
1.. - D.-.
I:, ,= -i:,1
-r 1);
]Y
ii', ': ' _"JL
?"i6. Tega*gan K.arema Perubahan Suleu
Bila parla trenda terjadi perubahan suhu pada suatu benda' akan
terjaiii p*rbahan bcntuk {memanjang atau memendek)' Jika
p*einuaiin dibiarkan"bebas, maka tidak akan muncul, nam,":n bila
peruballansr'rhuterjadipadabatanglxed'karenatidakbisamemuai
atau rflegerut secara bebas, akan timbui tegangan
'vaiig
disebut
therrnal stress (o',r)
Bila i =panjangawal
Al = kenaikan atalr Penurunan suhu
c = koefisien muai panjang material
Maka Perubahan Panjang:
Ll-*l a Lt
€=g-la-Ll:d Lt
ll
Maka 6,* = € E= a N E
-<+--'
t4 ll nt.ro.o Mesin