ข้อสอบ Gsp จัดโดย สสวท. ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ปี 2554

58,981 views

Published on

Published in: Education
5 Comments
7 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
58,981
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
25,374
Actions
Shares
0
Downloads
1,139
Comments
5
Likes
7
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

ข้อสอบ Gsp จัดโดย สสวท. ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ปี 2554

  1. 1. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี การประกวดผลงานสรางสรรคของคนมีความสามารถทางคณิตศาสตร โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ระดับมัธยมศึกษาตอนตน สอบวันที่ 22 มกราคม 2554 เวลา 9.00 น. – 12.00 น. ณ โรงแรมวินเซอรสวีท กทม.1.1 กําหนดวงกลม 1 วงที่มีรศมีคงตัว ั จุด A อยูหางจากวงกลมเปนระยะคงตัว (ดังรูป) ใหนักเรียนสรางเสนในแนวตรง ผานจุด A และสัมผัสกับวงกลมที่กําหนดให พรอมทั้งใหเหตุผลโดยใชหลักการทางคณิตศาสตรวาจุดที่นักเรียนสืบเสาะหามาไดนั้น เปนจุดที่เสนในแนวตรงนั้นสัมผัสวงกลมที่จุดนั้นจริง A คะแนนเต็ม 9 คะแนน 1 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี ขอสอบ GSP ระดับประเทศ 2554
  2. 2. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี การประกวดผลงานสรางสรรคของคนมีความสามารถทางคณิตศาสตร โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ระดับมัธยมศึกษาตอนตน สอบวันที่ 22 มกราคม 2554 เวลา 9.00 น. – 12.00 น. ณ โรงแรมวินเซอรสวีท กทม.1.2 จากรูป ABCD เปนโตะสี่เหลี่ยมมุมฉาก (ซึ่งปรับขนาดได) มีลูกบอลเล็ก ๆ ลูกหนึ่งอยูที่ จุด P (ซึ่งเปลี่ยนตําแหนงได) แสดง ตัวชวย A B P D C เมื่อยิงลูกบอลไปกระทบขอบใดขอบหนึ่งของโตะตัวนี้ ลูกบอลจะสะทอนขอบโตะตาม หลักการ มุมตกกระทบเทากับมุมสะทอน และใหถือวาลูกบอลไมมีการสูญเสียพลังงานใดๆ ใหสรางรังสีในแบบรางที่ใหมาเพื่อแสดงทิศทางทุกทิศทางในการยิงลูกบอลที่ทําใหลูก บอลไปยังจุด A โดย 1) สะทอนขอบโตะรวมทั้งสิ้น 1 ครั้ง 2) สะทอนขอบโตะรวมทั้งสิ้น 2 ครั้ง 3) สะทอนขอบโตะรวมทั้งสิ้น 3 ครั้ง 4) สะทอนขอบโตะรวมทั้งสิ้น 4 ครั้ง หมายเหตุ : 1. การสะทอนที่จุดมุมของโตะใหนับเปนการสะทอนสองครั้ง 2. ใหสรางปุมซอน/แสดง เพื่อแสดงหรือซอนคําตอบของแตละขอ 3. หามลบตัวชวย 4. ไมวาจะปรับจุด P ไปที่ตําแหนงใดหรือปรับขนาดของโตะไปอยางไร รังสีที่ สรางยังคงใชงานไดเสมอ คะแนนเต็ม 16 คะแนน 2 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี ขอสอบ GSP ระดับประเทศ 2554
  3. 3. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี การประกวดผลงานสรางสรรคของคนมีความสามารถทางคณิตศาสตร โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ระดับมัธยมศึกษาตอนตน สอบวันที่ 22 มกราคม 2554 เวลา 9.00 น. – 12.00 น. ณ โรงแรมวินเซอรสวีท กทม.2. ใหนักเรียนสรางงานตามที่กําหนดใหในแตละขอตอไปนี้ 1) สรางรูปสามเหลี่ยม ABC เปนรูปสามเหลี่ยมใด ๆ บนแตละดานของรูปสามเหลี่ยม ABC ใหสรางรูปสามเหลี่ยมดานเทา ABX, BCY และ ACZ โดยจุด X, Y และ Z อยูภายนอกรูปสามเหลี่ยม ABC และรูปสามเหลี่ยมดานเทาทั้งสามไมซอนทับกัน สรางสวนของเสนตรง AY, BZ, และ CX ใหนักเรียนใชแบบจําลองที่สรางขึ้น สํารวจวา AY, BZ และ CX มีความสัมพันธกันอยางไร แลวเขียนขอคาดการณ 2) เขียนขอความพิสูจนยืนยันขอคาดการณของนักเรียนในขอ 1) ลงในแบบราง คะแนนเต็ม 25 คะแนน 3 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี ขอสอบ GSP ระดับประเทศ 2554
  4. 4. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี การประกวดผลงานสรางสรรคของคนมีความสามารถทางคณิตศาสตร โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ระดับมัธยมศึกษาตอนตน สอบวันที่ 22 มกราคม 2554 เวลา 9.00 น. – 12.00 น. ณ โรงแรมวินเซอรสวีท กทม.ขอแนะนํา ใน Sketchpad ในเมนูการวัด มีคําสั่ง คํานวณ ซึ่งจะใหเครื่องคํานวณที่สามารถใชฟงกชัน ตาง ๆ ได เชน ฟงกชัน sgn และฟงกชัน trunc ⎧ 1 เมือ x > 0 ⎪ sgn(x) = ⎨ 0 เมือ x = 0 ⎪−1 เมือ x < 0 ⎩ เชน sgn(-0.2) = -1, sgn(6.3) = 1, sgn(4) = 1 trunc ของจํานวนจริงใด ๆ จะเปนจํานวนซึ่งเทากับสวนที่เปนจํานวนเต็มของจํานวนนั้น(โดยตัดทศนิยมทิ้ง) เชน trunc(2.5) = 2, trunc(-2.8) = -2, trunc(3) = 33. ใหสรางนิพจนพีชคณิตตามที่กําหนดใหในแตละขอตอไปนี้ โดยใชคําสั่ง คํานวณ ทั้งนี้ใน แบบรางหนึ่งหนาทําเพียงหนึ่งขอยอย 3.1) ใหสรางพารามิเตอร a และ b ใหสรางนิพจนพีชคณิตที่อยูในรูปของ a และ b เมื่อให a = b นิพจนนี้จะเทากับ 1 และเมื่อให a ≠ b นิพจนนี้จะเทากับ 0 3.2) ใหสรางพารามิเตอร n ซึ่งเปนจํานวนเต็มบวกที่มี 3 หลัก ก) ใหสรางนิพจนพีชคณิตที่อยูในรูปของ n ที่ใหผลลัพธเปนเลขโดดในหลักหนวยของ n ข) ใหสรางนิพจนพีชคณิตที่อยูในรูปของ n ที่ใหผลลัพธเปนเลขโดดในหลักสิบของ n ค) ใหสรางนิพจนพีชคณิตที่อยูในรูปของ n ที่ใหผลลัพธเปนเลขโดดในหลักรอยของ n 3.3) เราทราบมาแลววาจํานวนพาลินโดรมคือจํานวนที่มีคาเทากันเมื่ออานจากซายไปขวา หรือ อานจากขวาไปซาย เชน 27572 เปนจํานวนพาลินโดรม แต 12322 ไมเปนจํานวน พาลินโดรม ใหสรางพารามิเตอร p ซึ่งเปนจํานวนเต็มบวกที่มี 5 หลัก ใหสรางนิพจนพีชคณิตที่อยูในรูปของ p เมื่อ p เปนจํานวนพาลินโดรม นิพจนนี้จะเทากับ 0 และเมื่อ p ไมเปนจํานวนพาลินโดรม นิพจนนี้จะเทากับ 1 คะแนนเต็ม 25 คะแนน 4 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี ขอสอบ GSP ระดับประเทศ 2554
  5. 5. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี การประกวดผลงานสรางสรรคของคนมีความสามารถทางคณิตศาสตร โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ระดับมัธยมศึกษาตอนตน สอบวันที่ 22 มกราคม 2554 เวลา 9.00 น. – 12.00 น. ณ โรงแรมวินเซอรสวีท กทม.4. ใหนักเรียนสรางงานตามที่กําหนดใหในแตละขอตอไปนี้ x+6 1) หาคูอันดับ (x, y) ทุกคูที่ทําใหสมการ y = เปนจริง เมื่อ x และ y เปนจํานวนเต็ม 2(x - 1) แลวลงจุด (x, y) ที่เปนคําตอบของสมการ จากนั้นลากสวนของเสนตรงเชื่อมตอจุดทั้งหมดจุดตอจุด 2) ใหนกเรียนตอเติมจากรูปที่ไดในขอ 1) เปนรูปตามความคิดสรางสรรคของนักเรียน ั โดยรูปที่สรางตองอยูภายในกรอบหนาจอเทานั้น ไมมีการเลื่อน scroll bar(ขอนี้ไมมีการบรรยายประกอบในการนําเสนอ) (ถามีปุมแสดงการทํางาน ใหเรียงลําดับปุมตามลําดับการใชงานในแนวดิ่งและกําหนดปายชื่อปุมแสดงการทํางานโดยในปายชื่อมีตัวเลขเรียงตามลําดับการใชงานนําหนาชื่อ) คะแนนเต็ม 25 คะแนน 5 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี ขอสอบ GSP ระดับประเทศ 2554

×