1. PROBABILIDAD Y ESTADISTICA PARA INGENIEROS
I.- ESTADISTICA DESCRIPTIVA:
1.- Introducción a la Estadística.-
La estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger,
clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando
la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos, así
como realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma
de decisiones y en todo caso formular predicciones.
ESTADISTICA.- Puede ser un dato numérico, que es uno de los usos más
utilizados, Ej. Tasa de desempleo, número de accidentes de tránsito en un
mes, tasa de crecimiento poblacional en el Perú.
ESTADISTICA.- Puede referirse a la medida de una característica de una
muestra, por ejemplo, la media muestral, la desviación estándar muestral, la
proporción muestral, etc.
2. ESTADISTICA.- La Estadística es la ciencia que estudia los métodos científicos
para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar
conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.
Por lo tanto la ESTADISTICA DESCRIPTIVA: Describe, analiza y representa un
grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos que resumen y
presentan la información contenida en ellos. Se dedica a los métodos de
recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir
de los fenómenos en estudio, los datos pueden ser resumidos numérica o
gráficamente.
3. 2.- RECOLECCION Y ORGANIZACIÓN DE DATOS:
RECOLECCION DE DATOS:
a) Las Fuentes de Información.- Es el lugar, la institución o persona donde están
los datos que se necesitan para cada una de las variables o aspectos de la
información, se clasifican en:
Fuentes Primarias.- Cuando los datos se obtienen directamente de la misma
persona o entidad, utilizando ciertas técnicas: Ej. Llevar a cabo una encuesta
para conocer el grado de satisfacción laboral en los trabajadores de la
municipalidad de Moquegua.
Fuentes secundarias.- Cuando los datos ya han sido elaborados y procesados
por otras personas o instituciones. Ej. La información estadística que publica
en INEI de los diferentes ministerios del Perú.
4. b) Técnicas de Recolección.- Son procedimientos que se utilizan para recoger
información.
Los Registros.- Son libros, padrones en donde se anotan en forma regular,
permanente y obligatorio los hechos ocurridos. Ej. Registro civil, Reniec,
registros públicos, etc.
Las Encuestas.- Son procedimientos de obtención de información
estructurada según criterios previos de sistematización que se efectúan con
un propósito específico en la población o en un sector de ella.
Pueden ser:
b1 Encuesta Censal.- Cuando abarca toda la población en un estudio.
Ejemplo: Censos de población y vivienda en un país.
b2 Encuesta Muestral.- Cuando abarca una parte de la población en estudio.
Ejemplo.- Encuesta de preferencia electoral
5. ORGANIZACIÓN DE DATOS:
Una vez recolectado los datos para luego clasificarlos es necesario depurar los datos
para luego clasificarlos y obtener información organizada.
DEPURACION DE DATOS:
• Datos incompletos.- Cuando falta información Ej. Si estamos comprobando notas
de matemática y física para alumnos de quinto de secundaria del cercado de
Moquegua, y faltan notas en uno u otro curso, entonces es necesario completar
esta información recurriendo a las fuentes o entidad en base a la información
existente.
• Datos Ilegibles.- Cuando existen letras o números que ofrezcan dificultad para su
lectura, si el caso es irrelevante se puede eliminar, caso contrario hay que obtener
nueva información.
• Datos Inconsistentes.- Cuando no hay compatibilidad. Ej. Si estamos estudiando el
tiempo de residencia en Moquegua de profesores universitarios a partir del 2010, y
observamos el caso de un profesor que manifiesta residir en Moquegua desde el
2012, pero en otro lugar notamos que estuvo ausente en el extranjero desde el
2014 – 2016 estudiando una maestría, hay que verificar la información y corregir la
información.
6. • Datos Tergiversados.- Cuando los datos han sido arreglados o distorsionados y
no ofrecen confiabilidad; en este caso es difícil verificar, pero se puede acudir
a información anterior existente o a otra similar, y si hay dudas en alto
porcentaje hay que desechar la información.
• Datos Ininteligibles.- Cuando no se conoce el significado que tienen, o han
querido darle; hay que repetir el experimento.
• Datos Heterogéneos.- Cuando no están homogenizados con una misma
magnitud.
• Datos Desviados.- Cuando se alejan demasiado de la mayoría de los demás
datos. Personas se niegan a responder una encuesta; falta de preparación del
investigado; mala fe:
7. CLASIFICACION DE DATOS:
Una vez depurados los datos, hay que clasificarlos observando la naturaleza de
cada uno de ellos de modo que queden agrupados homogéneamente.
a) Cuantitativos.- Cuando los datos se clasifican tomando un criterio de
cantidad.
Ej. Notas de 80 alumnos de matemáticas.
INTEERVALOS N° DE ALUMNOS
[00 – 03]
[]04 - 07]
[08 – 11]
[12 – 15]
[16 – 20]
8
19
23
24
6
TOTAL 80
8. b) Cualitativos.- Cuando se tiene en cuenta los datos, se clasifican siguiendo un
criterio cualitativo.
Ej. Nota de 80 alumnos en matemática
CLASIFICACION N° DE
ALUMNOS
Pésimo
Malo
Deficiente
Regular
Bueno
8
19
23
24
6
TOTAL 80
9. c) Cronológicos.- Cuando se tiene en cuenta periodos de tiempo.
Ej. Egresados de alumnos de ingeniería de minas.
AÑO EGRESADOS
2013
2014
2015
2016
2017
18
20
25
16
30
TOTAL 109
10. d) Geográfica.- Cuando se tiene en cuenta el espacio.
Ej. Universidades en el Perú.
ZONA UNIVERSIDAD
Norte
Centro
Lima
Oriente
Sur
10
16
15
8
7
TOTAL 56
11. 3.- REPRESENTACION DE DATOS:
Una vez depurados y clasificados los datos, es decir organizados, hay que
proceder a presentarlos o graficarlos.
Existen muchos tipos de graficas en las que se pueden representar las
frecuencias y con ellas podemos estimar algunos valores con la simple
observación.
Los diferentes tipos de graficas que podemos usar para representar las
observaciones de un determinado problema y la selección de este tipo, dependen
de la variable en estudio.
Si la variable en estudio es del tipo cualitativo, los gráficos pueden ser:
1) De barra
2) Circulares
Si la variable en estudio es de tipo cuantitativo, los gráficos que podemos
utilizar pueden ser:
3) Histogramas
4) Polígonos de frecuencia
13. EJEMPLO
2) En la siguiente tabla se muestra el número de sacos de trigo y maíz producidos
en una granja durante el periodo 2000 al 2016; graficar y determinar lo
siguiente:
a) Se produjo el menor número de sacos de trigo
b) Se produjo el mayor número de sacos de maíz
c) Se produjo el mayor decrecimiento en la producción de trigo
d) Se produjo un decrecimiento en la producción de maíz, mientras que en la de
trigo se incrementó con relación al año anterior.
e) Se produjo el mismo número de sacos de trigo.
f) Se obtuvo la máxima producción entre ambos cereales.
14. AÑO N° DE SACOS DE TRIGO N° DE SACOS DE MAIZ
2000 200 75
2001 185 90
2002 225 100
2003 250 85
2004 240 80
2005 195 100
2006 210 110
2007 225 105
2008 250 95
2009 230 110
2010 235 100
15. Gráficos circulares o de sectores.
Un diagrama de sectores se puede utilizar para todo tipo de variables, pero se
usa frecuentemente para las variables cualitativas.
Los datos se representan en un círculo, de modo que el Angulo de cada sector
es proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente.
∝ =
360°
𝑁
x fi Donde:
∝ = Tamaño del sector
Fi = Frecuencia absoluta simple
N = Total de datos
16. EJEMPLO
1) En una clase de 30 alumnos. 12 juegan baloncesto, 3 practican la natación, 4
juegan futbol y el resto no practican ningún deporte.
Solución:
∝ 1 =
360°
30
x 12 = 144° ∝ 2 =
360°
30
x 3 = 36°
∝ 3 =
360°
30
x 9 = 108° ∝ 4 =
360°
30
x 6 = 72°
