2. Грані – квадрати;
6
Площі всіх граней
рівні.
Куб
a
Ребра - сторони
квадратів;
12
Усі ребра рівні;
Сума довжин ребер:
a
a
L = 12·a
Вершини –
вершини квадратів;
8
Площа поверхні:
Об'єм:
S = 6·a²
V = a³
3. Прямокутний паралелепіпед
Грані - прямокутники;
6
Площі двох
протилежних граней
рівні.
Вершини – вершини
прямокутників;
8
Ребра – сторони
прямокутників;
12
Ребра по 4 рівні;
Сума довжин ребер:
L=4(a+b+c)
Площа поверхні:
c
S = 2 (ab+bc+ac)
Об'єм: V = abc = S·h,
де S – площа основи, h – висота.
a
b
5. Дюймовочка
перейшла
через
місточок.
Втомилася, зголодніла, замерзла і плаче. Почула це тітка
Мишка та запропонувала їй перезимувати в її схованці, але
за однієї умови – якщо дівчинка обчислить об'єм скриньки, в
якій зберігатимуться припаси на зиму. Допоможіть
Дюймовочці:
Виміри цієї скрині такі: a=30,15 см, b=10,2 см, c=5,62 см.
Округліть числа до одиниць та знайдіть її об'єм.
Розв'язання:
a=30 cм
b=10 см
c=6 см
V=abc
V=30 10 6=1800 см3
6. Карабасу-Барабасу привезли нову скриньку для ляльок
завдовжки 50 см, шириною 90 см і висотою 50 см. Мальвіна
має оббити тканиною всю внутрішню поверхню скрині,
включаючи кришку. Чи зможе Мальвіна зробити це, якщо у
неї є тканина шириною 2 м і довжиною 150 см?
Розв'язання:
Загальна площа внутрішньої поверхні скрині :
2(50 90+50 50+50 90)=23000 см2
Площа тканини, яка є у Мальвіни, дорівнює
200 150=30000 см2
Отже, Мальвіні вистачить тканини, щоб оббити
внутрішню поверхню скрині.
7. За 1 годину екскаватор виймає 60 м3
ґрунту. За скільки годин він вириє
траншею завдовжки 140 м, завширшки
1 м і завглибшки 1,5 м?
Розв'язання:
Об'єм траншеї: 140 1 1,5=210 м3
Отже ґрунту він викине стільки ж - 210 м3
Якщо за 1 годину екскаватор виймає 60 м3 ,
то 210 м3 він вийме за
210 60=3,5 години
8. Довжина плавального басейну дорівнює 50 м. Ширина
становить 44% довжини, а глибина – 10,5% ширини.
Визначити
об’єм
басейну.
Скільки
води
знадобиться, щоб заповнити 75% цього басейну?
Довжина – 50 м
Ширина - ?, 44%
Глибина - ?, 10,5%
Vводи - ?
Розв'язання:
Ширина: 50 0,44=22 м
Глибина: 22 0,105=2,31 м
Об'єм басейну: 50 22 2,31=2541 м3
Об'єм води: 2541 0,75=1905,75 м3
9. В
акваріум, що має форму прямокутного
паралелепіпеда з шириною 30 см і довжиною
40 см, Оля вилила 6 відер води по 6 л у
кожному. Вирішивши виміряти глибину води,
вона вертикально опустила до дна акваріума
паличку завдовжки 28 см, тримаючи її за
вершок. Чи намочила Оля руку?
Розв'язання:
Об'єм вилитої води:
6 6=36 л=36 дм3=36000 см3
Глибина акваріума: 36000 30 40=30 см
Оскільки довжина палички 28 см, а глибина
акваріума 30 см, то Оля намочила руку.
10. В Простоквашино
вирішили зробити
ремонт. Рулон
шпалер має
ширину 60 см і
довжину 10 м.
Необхідно обклеїти
стіни в кімнаті розмір
якої 3 4 2,5 м.
Загальна площа
вікна і дверей 4 м2.
Скільки рулонів
шпалер потрібно
купити?
11. КУБ
Принѐс нам ящик почтальон Посылка мне и Шарику.
Ящик - КУБ, в нѐм шесть сторон,
Все стороны - квадратики.
А что лежит в посылке?
Там стружки и опилки,
Конфеты и баранки,
Ещѐ с вареньем банки.
12. Виміри куска мила, що має форму прямокутного
паралелепіпеда, дорівнюють 12 см, 6 см і 4 см. Щодня
витрачають однакову кількість мила. Через 14 днів
користування цим милом усі його виміри зменшились у
2 рази. На скільки днів вистачить куска, що
залишився?
6
12
3
2
6
4
