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Kobe.R #18: 本の紹介: 通称「緑本」
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- 4. 背景 Kobe.R の印象（参加前） • R専門家が自慢の業を競い合う場
- 5. 背景 Kobe.R の印象（参加前） • R専門家が自慢の業を競い合う場 • きびしい勉強会
- 6. 背景 Kobe.R の印象（参加前） • R専門家が自慢の業を競い合う場 • きびしい勉強会 • こわそう
- 7. 背景 Kobe.R の印象（参加前） • R専門家が自慢の業を競い合う場 • きびしい勉強会 • こわそう
- 8. 背景 Kobe.R の印象（参加前） • R専門家が自慢の業を競い合う場 • きびしい勉強会 • こわそう Kobe.R の印象（参加後）
- 9. 背景 Kobe.R の印象（参加前） • R専門家が自慢の業を競い合う場 • きびしい勉強会 • こわそう Kobe.R の印象（参加後） • そんなことはなかった
- 10. 背景 Kobe.R の印象（参加前） • R専門家が自慢の業を競い合う場 • きびしい勉強会 • こわそう Kobe.R の印象（参加後） • そんなことはなかった • 以外と「どうしていいのか分からない人」が多い
- 11. 背景 Kobe.R の印象（参加前） • R専門家が自慢の業を競い合う場 • きびしい勉強会 • こわそう Kobe.R の印象（参加後） • そんなことはなかった • 以外と「どうしていいのか分からない人」が多い • R の使い方に困っているわけではない
- 12. 背景 Kobe.R の印象（参加前） • R専門家が自慢の業を競い合う場 • きびしい勉強会 • こわそう Kobe.R の印象（参加後） • そんなことはなかった • 以外と「どうしていいのか分からない人」が多い • R の使い方に困っているわけではない • 手法の選択に困っている
- 13. 背景 Kobe.R の印象（参加前） • R専門家が自慢の業を競い合う場 • きびしい勉強会 • こわそう Kobe.R の印象（参加後） • そんなことはなかった • 以外と「どうしていいのか分からない人」が多い • R の使い方に困っているわけではない • 手法の選択に困っている • e.g. 弁当屋の販売数予測
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- 15. 通称「緑本」 • 著者 • 久保拓也（北大) •ウミガメ上陸数のベイズ統計モデリ ング • エゾアカヤマアリ敵対性実験の統計モ デリング • タイトル • データ解析のための統計モデリング入 門 — 一般化線形モデル・階層ベイズモ デル・MCMC (確率と情報の科学) • 出版社 • 岩波書店 • ISBN • 978-4-00-006973-1 • 定価 • 本体 3,800 円 + 税
- 16. Outline 緑本の概要 • 本書が解説している範囲 • おすすめポイント •対象読者 緑本が解説している内容 • モデル選択の基本と GLM まで • （GLMM 以降は次回以降に）
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- 22. おすすめポイント 学部生向け • 高校数学 • 統計の初歩 例が身近 •架空の植物 • 特定分野の知識不要
- 23. おすすめポイント 学部生向け • 高校数学 • 統計の初歩 例が身近 •架空の植物 • 特定分野の知識不要 R の実例 • 本書で使用するデータはダウンロード可 • 自分で試してみることができる
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- 25. Checkpoint 1 緑本はこんな人におすすめ • 直線番長 •モデリングしたいけど何から勉強していいか分からない 特徴 • 線形モデルの発展からベイズ化へ • R による実例・再現が容易
- 26. Checkpoint 1 緑本はこんな人におすすめ • 直線番長 •モデリングしたいけど何から勉強していいか分からない 特徴 • 線形モデルの発展からベイズ化へ • R による実例・再現が容易 ではない • 統計を学ぶために最初に手に取る • R プログラミングを学びたい
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- 29. 確率分布を選ぶ 離散か連続か • ポアソン分布・二項分布 • 正規分布・ガンマ分布 範囲 •0 以上、上限とくになし • {0, ..., N} 分散と平均との関係 • 分散 ≈ 平均 • 分散は平均の関数
- 30. パラメータを推定する ポワソン分布 p(y|λ) = λy exp(−λ) y! (1) •平均が λ であるときにポワソン分布に従う確率変数の値が y となる確率
- 31. パラメータを推定する ポワソン分布 p(y|λ) = λy exp(−λ) y! (1) •平均が λ であるときにポワソン分布に従う確率変数の値が y となる確率 ポワソン分布のパラメータ 平均 λ が唯一のパラメータ
- 32. 一般化線形モデル 種子数 y がポワソン分布に従う架空植物の例 •平均 λ • 説明変数 xi ( x1i , x2i , . . . ) • たとえば、植物の大きさ、施肥処理したかどうか、など • 応答変数 y は平均 λ のポワソン分布に従う • すなわち、「ある個体 i の平均種子数が λi 」 一般化線形モデルの二つの特徴 logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (2) • 左辺の log . . . リンク関数 • 右辺 . . . 線形予測子
- 33. リンク関数と線形予測子 logλi = β0+ β1x1i + β2x2i + · · · (3) なぜ log をとるの? • 右辺の線形予測子が負になっても λ は負にならない • わかりやすい（和→積）、計算しやすい（積→和） パラメータ推定 • λ の推定 → β0, β1, · · · の推定 • 最尤推定値を探せばよい
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- 36. 最尤推定 緑本の展開 • きちんと尤度の説明から対数尤度の最大化まで式を導出しな がら解説 実務的には • Rの glm 関数におまかせ • 標準でついてきます • くわしくは help(glm) > fit <- glm(y ~ x, data = d, family = poisson) リンク関数を指定しなければ glm 関数が正準リンク関数として対 数リンク関数（デフォルト）を使用
- 37. モデルのあてはまりのよさ 観測されたデータを全て説明変数に使えばよい? logλi = β0+ β1x1i + β2x2i + · · · (4) logλi = β0 + β1x1i (5)
- 38. モデルのあてはまりのよさ 観測されたデータを全て説明変数に使えばよい? logλi = β0+ β1x1i + β2x2i + · · · (4) logλi = β0 + β1x1i (5) 緑本の展開 最大対数尤度 → 逸脱度 (deviance) → AIC
- 39. モデルのあてはまりのよさ 観測されたデータを全て説明変数に使えばよい? logλi = β0+ β1x1i + β2x2i + · · · (4) logλi = β0 + β1x1i (5) 緑本の展開 最大対数尤度 → 逸脱度 (deviance) → AIC 実務的には • R の MASS パッケージの stepAIC 関数（緑本 6 章） • いい感じに AIC 最小のモデルを選択してくれる
- 40. Checkpoint 2 GLM • 確率分布を選んでモデルを推定 •リンク関数と線形予測子 • モデルのあてはまりの良さ (AIC) 実務的には • R の glm 関数 • R の MASS パッケージの stepAIC 関数 緑本の対応範囲 第 1 章から第 4 章まで（一部第 6 章）
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- 42. おわりに 緑本の紹介 入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適 （仮）緑本快速輪講 • 緑本 5章以降を速いペースで読んでいきます
- 43. おわりに 緑本の紹介 入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適 （仮）緑本快速輪講 • 緑本 5章以降を速いペースで読んでいきます • 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週
- 44. おわりに 緑本の紹介 入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適 （仮）緑本快速輪講 • 緑本 5章以降を速いペースで読んでいきます • 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週 • 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明
- 45. おわりに 緑本の紹介 入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適 （仮）緑本快速輪講 • 緑本 5章以降を速いペースで読んでいきます • 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週 • 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明 • 参加者が集まりそうなら開催するかも
- 46. おわりに 緑本の紹介 入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適 （仮）緑本快速輪講 • 緑本 5章以降を速いペースで読んでいきます • 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週 • 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明 • 参加者が集まりそうなら開催するかも • 毎週平日夜 1 時間程度を想定
- 47. おわりに 緑本の紹介 入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適 （仮）緑本快速輪講 • 緑本 5章以降を速いペースで読んでいきます • 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週 • 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明 • 参加者が集まりそうなら開催するかも • 毎週平日夜 1 時間程度を想定 • 第一回の内容（案）
- 48. おわりに 緑本の紹介 入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適 （仮）緑本快速輪講 • 緑本 5章以降を速いペースで読んでいきます • 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週 • 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明 • 参加者が集まりそうなら開催するかも • 毎週平日夜 1 時間程度を想定 • 第一回の内容（案） • 第 4 章までのおさらいと疑問の解決
- 49. おわりに 緑本の紹介 入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適 （仮）緑本快速輪講 • 緑本 5章以降を速いペースで読んでいきます • 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週 • 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明 • 参加者が集まりそうなら開催するかも • 毎週平日夜 1 時間程度を想定 • 第一回の内容（案） • 第 4 章までのおさらいと疑問の解決 • 第 5 章