1. Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. А.Н.ТУПОЛЕВА
Кафедра технологии производства двигателей
П.А.Поликарпов
«Метрологическое обеспечение
машиностроительного производства»
Конспект лекций
Казань 2008
1
2. Лекция 1.
Погрешность измерения и ее негативное
влияние на результаты измерений.
Необходимость изучения настоящего
курса лекций
2
3. Рекомендуемая литература
1. А.Г. Сергеев, Метрология: Учебное пособие для вузов. Москва, Логос,
2001.
2. А.Г. Сергеев, Метрология (Карманная энциклопедия студента). Москва,
Логос, 2001.
3. Д.Ф. Тартаковский, А.С. Ястребов. Метрология, стандартизация и
технические средства измерений. Москва, Высшая школа, 2001.
4.Артемьев В.П., Голубев С.М. Справочное пособие для работников
метрологических служб. М., Изд-во стандартов, 1982.
5.Шишкин И.Ф. Основы метрологии, стандартизации и контроля качества.
Уч. пособие. М., Изд-во стандартов, 1990.
6.Тюрин Н.И. Введение в метрологию. М., Издательство стандартов, 1985.
3
4. 7.Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. Уч. пособие. Изд. 3-е
переработанное и доп. М., Изд-во стандартов, 1985.
8.Поликарпов П.А., Лунёв А.Н., Севастьянов Н.А. Выбор измерительных
средств с учетом допускаемых погрешностей измерения. Методические
указания. Казань, 1986.
9.ГОСТ 8.051-81. Государственная система обеспечения единства
измерений. Погрешности, допускаемые при измерении линейных
размеров до 500 мм.
10.Методические указания. Выбор универсальных средств измерений
линейных размеров до 500 мм (по применению ГОСТ 8.051-81). РД 5098-86. М., Изд-во стандартов, 1987.
11.Справочник контролера машиностроительного завода. Допуски,
посадки, линейные измерения. Под ред. А.И. Якушева. М.,
Машиностроение, 1980.
12.Точность и производственный контроль в машиностроении.
Справочник. Под общей ред. А.К. Кутая, В.М. Сорочкина. Л.,
Машиностроение. Ленинградское отделение, 1983.
13.Методические указания к лабораторным работам по дисциплине
«Метрологическое обеспечение машиностроительного производства».
4
5. Измерить что-либо абсолютно точно
невозможно. Практически всегда результат
измерения будет отличаться от истинного
значения измеряемой физической величины.
Например, при измерении размера вала
результат измерения может оказаться либо
больше, либо меньше истинного значения
измеряемого размера.
Результат измерения может оказаться и
равным истинному значению размера вала.
Но вероятность этого практически равна
нулю.
5
6. Пусть истинный размер вала И ( который мы не
знаем и который хотели бы узнать) равен (ну,
скажем, до третьего знака после запятой)
10,875 мм.
И=10,875 мм.
В процессе измерения результат измерения Р
(полученный до третьего знака после запятой)
может оказаться больше, например, 10,879 мм.
Разница между результатом измерения Р и
истинным его значением есть погрешность
этого результата измерения . В нашем примере
Р – И = 10,879 – 10,875 = +0,004 мм = +4 мкм.
6
7. Но результат повторного измерения Р мог бы оказаться и
меньше истинного значения измеряемого вала, например,
10,868 мм (Р=10,868 мм).
Тогда погрешность второго результата измерения того же
вала оказалась бы равной
∆изм = Р – И = 10,868 – 10,875 = –0,007 мм = –7 мкм.
Если бы результат измерения вала оказался бы равным
истинному его значению, погрешность измерения оказалась
бы равной нулю (что очень маловероятно).
7
8. Т.о. числовое значение погрешности
измерения может оказаться (по
абсолютному его значению) мало
отличающимся от нуля или быть несколько
больше. По знаку погрешность измерения
может быть положительной или
отрицательной.
8
9. Измерения производят для того, чтобы затем
использовать результаты измерений в практической
деятельности физических и юридических лиц. При этом
погрешности измерений могут привести к неверным
действиям пользователей результатов измерений.
Например, при разбраковке деталей в результате их
приемочного контроля могут быть искажены результаты
разбраковки деталей (разделения их на «годные» и
«негодные»).
Эти искажения результатов разбраковки деталей
состоят в следующем.
Среди деталей, принятых в качестве «годных», могут
оказаться неправильно принятые (случаи 1 и 2, рис.1 и
рис.2), а среди забракованных деталей могут оказаться
годные, размеры которых находятся в пределах их полей
допусков (случаи 3 и 4, рис.3 и рис.4).
Покажем это схематично.
9
10. С л у ч а й 1, когда измеряется негодная деталь, например,
вал, истинный размер которого находится за пределами верхней
границы поля допуска измеряемого вала (см.рис.1).
Здесь возможны следующие два варианта.
В а р и а н т а, когда результат измерения Р′ оказался больше
истинного значения И измеряемого вала ( Р′ И). Погрешность
измерения оказалась положительной ( + ∆ изм ).
По результату такого измерения вал забракуют (и правильно
сделают), т.к. результат измерения Р оказался вне поля допуска
измеряемого вала.
В а р и а н т б, когда результат измерения Р′′окажется
меньше истинного значения измеряемого вала ( Р′′ И), т.е.
погрешность измерения окажется отрицательной (− ∆ изм).
По результатам такого измерения измеряемый вал (который
фактически является браком) будет принят в качестве годного,
т.к.результат данного измерения оказался в пределах поля допуска
измеряемого вала.
10
11.
Рис.1
dmin и dmax – предельные размеры контролируемого вала;
И
– истинный размер измеряемого вала;
Р′ – результат измерения вала, оказавшийся больше истинного
размера измеряемого вала, когда в процессе измерения имела
место положительная погрешность измерения + ∆ изм , т.е.
– результат измерения вала, оказавшийся меньше истинного
размера измеряемого вала, когда в процессе измерения имела
место отрицательная погрешность измерения − ∆ изм ,
т.е.
И
(
Р′′
)
(
Р′′
11
)
Р′
И;
12. С л у ч а й 2. Аналогичная картина может случиться и в случае, когда
истинный размер вала И (полученный в процессе изготовления вала) окажется
за пределами нижней границы поля допуска вала. Это проиллюстрировано на
рис.2.
При измерении такого вала также возможны два варианта (вариант а и
вариант б).
В а р и а н т а, когда результат измерения ( Р′ ) окажется меньше
истинного значения измеряемого вала ( Р′ И), когда погрешность измерения
окажется отрицательной ( − ∆ изм ).
По результату такого измерения контролер забракует этот вал (и
правильно сделает).
В а р и а н т б, когда результат измерения ( Р′′ ) окажется больше
истинного значения измеряемого вала ( Р′′ И, погрешность измерения
положительная) и на столько, что этот размер окажется в пределах поля
допуска измеряемого вала.
По результатам такого измерения такой (фактически негодный вал) будет
принят контролером в качестве годного.
12
14. Резюме. Вследствие погрешности измерения
валы, истинные размеры которых
находятся за пределами их полей
допусков (фактически негодные
валы) могут быть приняты в качестве
годных. Это случится, когда
результат измерения ( Р′ ) окажется
в пределах поля допуска измеряемого
вала.
14
15. Мы рассмотрели случаи неправильного
принятия негодных валов в качестве годных.
Но по результатам измерений (при
приемочном контроле валов) может
случиться и обратная картина, когда
фактически годные валы могут быть
забракованы. И такое может случиться
опять–таки из–за погрешности измерения.
Покажем это схематично (случай 3 и
случай 4, рис.3 и рис.4).
15
16. С л у ч а й 3, когда измеряется фактически годный вал (его
истинный размер И находится в пределах поля допуска измеряемого
вала около верхней границы, см. рис.3).
При измерении такого вала опять–таки возможны два варианта
(вариант а и вариант б).
В а р и а н т а, когда по результату измерения окажется,
что Р′ И (когда погрешность измерения окажется отрицательной).
В этом случае вал с истинным размером И будет признан годным
(и это правильно).
Но возможен другой вариант (вариант б).
В а р и а н т б, когда результат измерения ( Р′′ ) окажется
больше И ( Р′′ И) и выйдет за верхнюю границу поля допуска
измеряемого вала. Тогда (при положительной погрешности измерения,
см. рис.3) фактически годный вал окажется забракованным.
16
18. С л у ч а й 4, когда измеряется фактически годный вал
(его истинный размер находится внутри поля допуска
измеряемого вала около его нижней границы, см. рис.4).
В а р и а н т а, когда по результату измерения
окажется, что Р′ И. Такой вал будет признан годным (и
это правильно).
В а р и а н т б, когда по результату измерения
′
получится, что P′′ И, и P′ окажется за пределами поля
допуска измеряемого вала. В этом случае вал с размером
И будет неправильно забракован.
18
20. Резюме. Вследствие погрешности измерения
валы, истинные размеры которых
находятся в пределах полей
допусков
этих измеряемых валов (фактически
годные валы), могут быть
забракованы.
20
21. Итак. Процесс измерения практически всегда
сопровождается погрешностями измерений. Они оказывают
негативное влияние на результаты измерительного
контроля деталей.
С одной стороны, фактически негодные детали могут
быть приняты в качестве годных. Вследствие этого
страдают потребители тех изделий, в которых окажутся
такие неправильно принятые детали.
С другой стороны, фактически годные детали могут
быть забракованы. В этом случае страдает производство.
В этом и состоит неизбежное зло, обусловленное
погрешностями измерений. И с этим злом необходимо
бороться. А чтобы эта борьба была эффективной,
необходимо знать причины возникновения погрешностей
измерений, их разновидности и закономерности, а также
мероприятия, позволяющие уменьшить негативное влияние
погрешностей измерений на результаты разбраковки
деталей при их приемочном контроле.
21
Этому и посвящен настоящий курс лекций.
22. Контрольные вопросы к лекции 1
1.Что такое погрешность измерения?
2.Приведите числовой пример, иллюстрирующий погрешность измерений?
3.Что такое истинный размер?
4.Что понимается под результатом измерения?
5.Что такое разбраковка деталей?
6.Для чего производят измерения?
7.В чем состоит негативное влияние погрешности измерения на
результаты разбраковки деталей?
8.Проиллюстрировать случай, когда годные детали оказываются
неправильно принятыми в качестве годных.
9.Проиллюстрировать случай, когда годные детали оказываются
неправильно забракованными.
22
