1. Правила перевода
чисел из одной
позиционной
системы счисления
в Урок № 4
другую
Системы счисления 1
2. Перевод чисел в
десятичную систему
1. Перевод числа из двоичной системы
10,112=1*21+0*20+1*2-1+1*2-2=
=1*2+0*1+1*1/2+1*1/4=2,7510
2. Перевод из восьмеричной системы
67,58=6*81+7*80+5*8-1=
=6*8+7*1+5*1/8=55,62510
3. Перевод из шестнадцатеричной системы
19F16=1*162+9*161+F*160=1*256+9*16+15*1=41510
Системы счисления 2
4. Перевод из десятичной
системы целых чисел
1. Основание новой системы счисления выразить цифрами
исходной системы счисления и все последующие действия
производить в исходной системе.
2. Последовательно выполнять деление данного числа и
получаемых целых частных на основание новой системы до
тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя.
3. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой
системе, привести в соответствие с алфавитом новой
системы счисления.
4. Составить число в новой системе счисления, записывая
его, начиная с последнего остатка..
Системы счисления 4
6. Перевод из 10 в 8 Перевод из 10 в 16
19010=? =2768 41610=? =1А016
190 8 416 16
16 23 8 32 26 16
30 16 2 96 16 1
24 7 96 10
6 0
Системы счисления 6
7. Переведите
самостоятельно :
1) 17310=?8 =2558
2) 17310=?16 =AD16
Системы счисления 7
8. Перевод дробных чисел
1. Основание новой системы счисления выразить цифрами
исходной системы счисления и все последующие действия
производить в исходной системе счисления.
2. Последовательно умножать данное число и получаемые дробные
части произведений на основание новой системы до тех пор, пока
дробная часть произведения не станет равной нулю или будет
достигнута требуемая точность представления числа.
3. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами
числа в новой системе счисления, привести в соответствие с
алфавитом новой системы счисления.
4. Составить дробную часть числа в новой системе счисления,
начиная с целой части первого произведения.
Системы счисления 8
9. Перевести из 10 в 8 Перевести из 10 в 16
систему систему
0,6562510=? =0,528 0,6562510=? =0,А816
0, 65625 0, 65625
х 8 х 16
5 25000 10 50000
х 8 (А) х 16
2 00000 8 00000
Системы счисления 9
10. Перевести из 10 в 2 систему дробные числа
0,562510=? =0,10012 0,710=? =0,10112
0, 5625 0, 7
х 2 х 2
1 1250 1 4
х 2 х 2
0 2500 0 8
х 2 х2
0 5000 1 6
х 2 х2
1 0000 1 2
Системы счисления 10
11. Перевод чисел из системы с основанием 2 в
систему с основанием 2n и обратно
1. Двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в
каждой.
2. Если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то
ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.
3. Рассмотреть каждую группу как n- разрядное двоичное число и
записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с
основанием q=2n .
4.Дробную часть разбить слева направо на группы по n цифр в
каждой.
5. Если в последней правой группе окажется меньше n разрядов, то
ее надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов.
6. Рассмотреть каждую группу как n разрядное двоичное число и
записать ее соответствующей цифрой.
Системы счисления 11
12. Перевод из 2 в 8 систему
1011000010001100102=? =5410628
101 100 001 000 110 010
5 4 1 0 6 2
Перевод из 2 в 16 систему
0,1000000000112=? =0,80316
0, 1000 0000 0011
0, 8 0 3
Системы счисления 12
13. Перевод чисел из систем счисления с
основанием q=2n в двоичную систему
Для того, чтобы произвольное число, записанное
в системе счисления с основанием q=2n,
перевести в двоичную систему счисления, нужно
каждую цифру этого числа заменить ее n-
значным эквивалентом в двоичной системе
счисления
4АС3516=? =10010101100001101012
4 А С 3 5
0100 1010 1100 0011 0101
Системы счисления 13
14. Н. Угринович Практикум по информатике
стр 52 №2.38
№ 2.39
№ 2.40
Домашнее задание
Н. Угринович. Информатика и информационные
технологии. 2.7 (2.7.1-2.7.3) (упражнения после
параграфов письменно).
Системы счисления 14
