# ncuma_Taylor 多項式.pptx

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• 3. Taylor 多項式 (二) 3 國立中央大學數學系  畫出 cos(x) 函數的不同次數 Taylor 多項式圖形: , , ,...,
• 4. Taylor 多項式 (三) 4 國立中央大學數學系 import pylab , numpy # 計算 n 階乘 def factorial(n) : f = 1 for i in range(2,n+1) : f *= i return f # 計算 cos 函數的前 n 項 Taylor 多項式在 x 的函數值, n >= 1 def taylor_poly(n,x) : # s 儲存計算和 s = 0 # 依 cos 函數的 Taylor 多項式公式計算前 n 項數值 for k in range(n) : s = s + ( (-1)**k * x**(2*k) ) / factorial(2*k) return s
• 5. Taylor 多項式 (四) 5 國立中央大學數學系 # 設定 X 範圍在 [a,b] , m 為平分點數量 a , b , m = 0 , 3*numpy.pi , 100 # xs : 在 [a,b] 之間(包含首尾)共產生 m 個平分點 xs = numpy.linspace(a,b,m) n = 10 # 畫出 cos 函數的前 n 項 Taylor 多項式函數圖形 for i in range(1,n+1) : # 計算前 i 項 Taylor 多項式函數 xs 所對應的 ys 值 ys = taylor_poly(i,xs) # 畫折線圖並設定圖示文字 pylab.plot( xs, ys, label=”P”+str(2*(i-1)) ) # 畫 cos(x) 函式並設定圖示文字 pylab.plot( xs, numpy.cos(xs), label=”cos(x)” ) # 設定圖形的標頭文字 pylab.title(”Taylor polynomials with different orders for cos(x)”)
• 6. Taylor 多項式 (五) 6 國立中央大學數學系 # 顯示圖形圖示 pylab.legend() # 顯示圖形背景線 pylab.grid() # 設定 X 與 Y 軸文字 pylab.xlabel(”X”) pylab.ylabel(”Y”) # 設定 Y 軸顯示範圍 [-2,2] 之間 pylab.ylim(-2,2) # 顯示圖形 pylab.show()
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