Taylor多項式6.pptx

1. 1
國立中央大學數學系
Taylor 多項式 : 習題 6-1
 畫出 𝐜𝐨𝐬𝟐
𝐱不同次數 Taylor 多項式的函數圖:
 Hint : 𝒄𝒐𝒔𝟐 𝒙 =
𝟏+𝒄𝒐𝒔 𝟐𝒙
𝟐
 𝐜𝐨𝐬𝟐 𝐱 = 1 -
𝟐𝐱 𝟐
𝟐⋅𝟐!
+
𝟐𝐱 𝟒
𝟐⋅𝟒!
-
𝟐𝐱 𝟔
𝟐⋅𝟔!
+ . . +
−𝟏 𝐤 𝟐𝐱 𝟐𝐤
𝟐⋅ 𝟐𝐤!
k≥ 𝟎
𝐏𝟐(X)、𝐏𝟒(X)、𝐏𝟔(X)、. . . 、𝐏𝟐𝟎(X)
𝐏𝟐 𝐗 = 1 -
𝟐𝐱 𝟐
𝟐⋅𝟐!
𝐏𝟒 𝐗 = 1 -
𝟐𝐱 𝟐
𝟐⋅𝟐!
+
𝟐𝐱 𝟒
𝟐⋅𝟒!
𝐏𝟔 𝐗 = 1 -
𝟐𝐱 𝟐
𝟐⋅𝟐!
+
𝟐𝐱 𝟒
𝟐⋅𝟒!
-
𝟐𝐱 𝟔
𝟐⋅𝟔!

2. 2
國立中央大學數學系
Taylor 多項式 : 習題 6-2