Taylor多項式6.pptx Taylor多項式6.pptx Taylor多項式6.pptx

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1 國立中央大學數學系 Taylor 多項式 :習題 6-1  畫出 𝐜𝐨𝐬𝟐 𝐱不同次數 Taylor 多項式的函數圖:  Hint : 𝒄𝒐𝒔𝟐 𝒙 = 𝟏+𝒄𝒐𝒔 𝟐𝒙 𝟐  𝐜𝐨𝐬𝟐 𝐱 = 1 - 𝟐𝐱 𝟐 𝟐⋅𝟐! + 𝟐𝐱 𝟒 𝟐⋅𝟒! - 𝟐𝐱 𝟔 𝟐⋅𝟔! + . . + −𝟏 𝐤 𝟐𝐱 𝟐𝐤 𝟐⋅ 𝟐𝐤! k≥ 𝟎 𝐏𝟐(X)、𝐏𝟒(X)、𝐏𝟔(X)、. . . 、𝐏𝟐𝟎(X) 𝐏𝟐 𝐗 = 1 - 𝟐𝐱 𝟐 𝟐⋅𝟐! 𝐏𝟒 𝐗 = 1 - 𝟐𝐱 𝟐 𝟐⋅𝟐! + 𝟐𝐱 𝟒 𝟐⋅𝟒! 𝐏𝟔 𝐗 = 1 - 𝟐𝐱 𝟐 𝟐⋅𝟐! + 𝟐𝐱 𝟒 𝟐⋅𝟒! - 𝟐𝐱 𝟔 𝟐⋅𝟔!

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2 國立中央大學數學系 Taylor 多項式 :習題 6-2