1. PRATT ETA HOWE ZUBIEN KALKULUA
Zenbakizko modelizazioa
Ingeniaritza Mekanikoko Gradua

2. Ariketaren planteamendua
Helburua: bi zubi konfigurazio, Pratt eta Howe egiturak, kalkulatzea eta aztertzea da.
Pratt egitura
Howe egitura
Zubiaren ezaugarriak ondorengoak dira:
• Zubiaren tarte kopurua: 10
• Zubiaren luzera totala: L = 30 m
• Zubiaren altuera: H = 4 m
• Bi barra motekin eraikita dago, kanpoko markoarena eta barruko barrena.
Zubiak jasaten duen karga berdin banatua dela kontsideratuko dugu: q = 5 kN/m
Dimentsionatzeko garaian irizpide hauek jarraitu:
• Materialaren erresistentzia: σ on = 50 MPa
• Gezi maximo onargarria:
δ on = L / 100
2

3. Ebazpen prozesua
Egituraren modelizazioa
• Elementu motak
• Mallaketa
• Loturak eta indar nodalak
Kalkuluaren programazioa
Programa nagusia:
-
Datuen fitxategia:
-
Nodo kopurua
Elementu kopurua
- Nodoen koordenatuak
- Elementuaren nodoak
- Materialaren zurruntasuna
- Profilen propietateak (azalera,
inertzia eta altuera)
- Desplazamendu ezaguneko
askatasun graduak
- Desplazamendu ezezaguneko
askatasun graduak
- Kargak
Luzera eta malda kalkulatzen da
-
-
-
Datuak kargatu
Zurruntasun matrize globala eraiki
Desplazamendu ezezagunak kalkulatu
(K11indarra)
-
Elementuaren zurruntasun
matrizea:
- Koordenatu lokaletan
- Transformazio matrizea
- Koordenatu orokorretan
Erreakzioak kalkulatu
(K01*despl)
- Tentsioa kalkulatu
(desplazamendu nodalak, interpolazio
funtzioak eta materialaren zurruntasuna
erabiliz)
-
Emaitzak eman: zerrendak, grafikoak, balio
maximoak
Emaitzen analisia
• Profilen dimentsionaketa.
• Pratt-Howe konparaketa.
• Modeloaren egiaztapena.
3

4. Pratt egituraren dimentsionaketa
Gorria
Horia
Berdea
Urdin argia
Urdina
Markoa: IPN 300 erdia
Barruko barrak: Alde berdineko 100-10 angeluarra
>30MPa
<=30MPa eta >=10MPa
<10MPa eta >=-10MPa
<-10MPa eta >=-30MPa
<-30MPa
12
13
12
14
13
15
14
16
15
17
16
18
17
19
18
20
19
1
11
20
29
21
30
22
31
23
32
24
33
25
34
26
35
27
36
28
37
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
Bermapuntuko desplazamendu horizontala: 3,7 mm (11. nodoa)
Desplazamendu bertikal maximoa: -12,9 mm (6. nodoa)
Tentsio maximoa: 44,7 MPa (14. elementua)
4

5. Pratt-Howe konparaketa
Gorria
Horia
Berdea
Urdin argia
Urdina
Pratt egitura:
12
19
1
1
11
13
12
14
13
15
14
16
15
17
16
18
17
19
18
20
20
29
21
30
22
31
23
32
24
33
25
34
26
35
27
36
28
>30MPa
<=30MPa eta >=10MPa
<10MPa eta >=-10MPa
<-10MPa eta >=-30MPa
<-30MPa
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
37
10
11
Bermapuntuko desplazamendua: 3,7 mm
Desplazamendu bertikal maximoa: -12,9 mm
Tentsio maximoa: 44,7 MPa (14. elementua)
Diagonalak trakzioan.
Howe egitura:
12
13
12
14
13
15
14
16
15
17
16
18
17
19
18
20
19
01
11
20
29
21
30
22
31
23
32
24
33
25
34
26
35
27
36
28
37
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
Bermapuntuko desplazamendua: 4,4 mm
Desplazamendu bertikal maximoa: -14,1 mm
Tentsio maximoa: 44,1 MPa (14. elementua)
Diagonalak konpresioan
-5
5

6. Barra-habea modelizazioa
Elementu motaren eragina:
• Indarrak korapiloetan kokatuta daudela kontsideratzen badugu bi elementu motek antzeko
balioak ematen dituzte. Kasu honetan makurduraren eragina mespretxagarria da.
•
Karga banatua habeen gainean dagoela kontsideratzen badugu makurduraren eragina ez da
mespretxagarria. Kasu honetan, emaitza zehatzak lortzeko, tarte bakoitzean habe elementu
bat baino gehiago erabili beharko genuke.
6