#appengine のレンジスキャンで近傍点を探すアレ

1. 近くを探す?
appengine ja night beer talk
あらかわ (@ashigeru)

2. テーマ
 座標(x, y)に近い点を探す
 App Engineのデータストアでどうやる？
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3. App Engineのクエリの特性
 1次元のレンジスキャン
 1つの値を大小関係で並べて順に取り出すだけ
 開始地点(と終了地点)を選べる
 (x, y)とかどう見ても2次元座標
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4. 方法1: 離散化
 座標を一定の幅で区切ってブロックに
 付近のブロックに含まれているか調べる
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5. 離散化の問題点
 濃度によってはダメ
 少ない→見つからない, 多い→見つかりすぎ
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6. 方法2: インメモリフィルタ
 2次元目はインメモリで処理する
 1次元目はデータストアフィルタでやる
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7. インメモリフィルタの問題点
 個数によってはダメ
 1次元目の結果が爆発しているかも
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8. 空間充填曲線
 (x, y)から遠くに向かってスキャンしたい
 でも1次元のレンジスキャンしかできない
 空間を1本の線で一筆書きする
 空間充填曲線(Space Filling Curve)
 ヒルベルト曲線、Z曲線などが有名
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9. Z曲線 (1)
 平面の4点をZで結んでブロックにする
 むしろN
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10. Z曲線 (2)
 ブロック4つをさらにZで結んでブロック
にする
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11. Z曲線 (3)
 これを繰り返すと平面上のすべての点を
一筆書きできる
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12. 空間充填曲線のスキャン (1)
 ある点から前後にスキャンする
 ただし、Z曲線の上でスキャン
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13. 空間充填曲線のスキャン (2)
 最初のZになければ、ひとつ大きなZで探
す
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14. 空間充填曲線のスキャン (3)
 徐々にZを大きくしていけばいつか見つか
る
 小→大で探すので、近い順に見つかる
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15. Z曲線の作り方 (1)
 それぞれの次元の値を2進数で書く
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16. Z曲線の作り方 (2)
 1ビットずつ取り出して並べ替える
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17. Z曲線の作り方 (3)
 繰り返して順になぞるとZ曲線になる
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18. 多次元空間への拡張
 平面じゃなくて4次元とかでも同じ
 http://tiling.latest.ashigeru-demo.appspot.com/
 http://gist.github.com/398695
 4次元の得点空間で、近くの点を探す
≒ 得点が近い人を探す
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19. Z曲線の問題点
 アライメントに左右される
 隣のZが意外と遠い
 なので「一番近いものを探す」というのは難
しい
 超立方体の構造で探す
 1次元だけ極端に値が違ったりすると非常に遠
い
 次元数が多すぎると使いにくい
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20. 参考文献
 Geospatial Queries with Google App
Engine using GeoModel
 http://code.google.com/intl/ja/apis/maps/
articles/geospatial.html
 (その他募集中)
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