WSDM2015論文読み会の資料です。

1. WSDM2015読み会
Driven by Food: Modeling
Geographic Choice
Ravi Kumar, Mohammad Mahdian, Bo Pang,
Andrew Tomkins, Sergei Vassilvitskii (Google)
読売新聞東京本社
多田 哲馬

2. 概要
• 地理上の力学について取り扱う
• ユーザがある地区から１つのものを選びだす
• 候補から選び出すモデルとしては距離と他のも候補
がどれくらいあるかの確率で定義する
• 対数による評価を定義し、その正当性を述べる
• 地図検索のログを使用し、レストランの選択をこの研
究結果に適用した
• レストラン毎のパラメータのスコア算出まで拡張させた
• それによりユーザのレストラン選択に関する質を上げ
たといえる

3. 導入
• 地理上の選択問題をレストランと地図検索ロ
グを使って検証した
• 特定のレストラン名を検索に入れた場合にそ
れを選択したとみなす
• レストランの選択は料理のタイプ、値段、質、
その他に左右されるが、地理上の問題が特
に大きい

4. 距離、ランク、人気
• 上記３つをキーファクターとして定義
• ランクとはユーザに近い他いくつの候補があ
るかを示したもの
• これまでの手法はランクと距離による選択手
法
• それだけでなく、コスト、人気なども加味でき
るところに今回の手法は優位性がある

5. 離散選択モデル
• R.Duncan Luce 1959 選択公理
– 個々それぞれが他者に及ばないときにのみ有効
– Pr(i)=si/Σsi
• 各オブジェクトiのスコアSiを定義
– Si=fr(r)・fd(d)
– fr(r):ランクの値
– fd(d):距離の値
• 離散最適化問題として解く

6. パラメトリック方程式

7. 質（クォリティー）
• レストランの質を積に加えても問題ない
• スコアをランク、距離、質の積として表す

8. データ
• グーグルマップのクエリデータを使用
– 現在地（開始位置）と目的地の組で表される
– 2012年のうちの170日が対象
– クエリは15454095個、レストランは410488箇所

9. ランク対距離
• ランクに対しての各オブジェクトが選択される
確率を示す

10. 密度の効果
• 密度ρr=r/dr2 と定義
– Rは半径 rが100のときのρ値別に表記

11. 密度の近さ
• ρ100で密度が上がっても、それと同じ速度で
はρ200は上がらない
– ⇒レストランは偏って配置される

12. 地理的選択モデル
• スコアSiはどのような値の積にしてもよい
– 距離、ランク、レーティング、…
• 集合Cは選択肢
• 最も良いSiを選びたい
– 離散最適化問題にする

13. 地理的選択モデル
• Qはレストランへのクエリの集合

14. LL(Q)は凸関数

15. アルゴリズム
• LL(Q)は凸関数なので、値の更新を繰り返す
ことによって最適値に近づく

16. スコアの分解

17. レストラン選択の解析
• 距離、ランクそれぞれの実測値とノンパラメト
リックフィッティングによる正規対数分布への
当てはめ

18. ベースラインとの比較

19. レストランごとの距離比較

21. 12キロ先から検索することが多い

22. TGIF

23. スターバリュー

24. 正規対数の理論的根拠

25. 関連研究
• 省略
– 地図を使った研究は最近はやってきている

26. 結論
• 地理的選択の力学について調べた
• 距離とランクについての特徴を解析した
• ランク、距離、質についても調べた
• それらをGoogle Mapsに適用し、結果を述べ
た
• 場所の推薦や人の好奇心による探索に役立
つのではないかと考えている