SlideShare a Scribd company logo
Presented By Tundung Memolo
PENGGUNAAN
VISUALISASI GRAPH
DALAM PEMBELAJARAN
LUAS INTEGRAL
Masalah ....
Pembelajaran Integral menjadi sulit karena :
- perhitungan pecahan
- bernalar
- visualisasi
- pemahaman konsep
Di lapangan ?
Ketika menggambar grafik, banyak waktu
yang dibutuhkan
Solusi
Graph (dalam http://www.padowan.dk. )
adalah program yang dirancang untuk
menggambar grafik fungsi matematika
dalam sistem koordinat dan hal serupa.
1. Menggambar Garis Lurus
2. Menggambar Kurva Persamaan
Kuadrat
3. Gabungan Garis Lurus dan Kurva
4. Luas Diantara 2 Kurva
5.Luas Kurva Arsiran
6. Menggambar Grafik Fungsi
Trigonometri
SIMPULAN
Graph dapat digunakan untuk visualisasi dan
perhitungan luas dalam materi integral.
Diantaranya menggambarkan garis lurus,
kurva, gabungan garis lurus dan kurva,
gabungan dua kurva, dan fungsi trigonometri.
Simulasi dari visualisasi dalam Graph dapat
dilakukan dengan akurat dan cepat.
DAFTAR PUSTAKA
• Barmby, Patrick, dkk. Developing the Use of Visual Representations in the Primary
Classroom. [online]. Tersedia : http://www.nuffieldfoundation.org/sites . Diakses 20 Juli
2017. (2013)
• Bautista&Canadas. Examining How Teachers Use Graphs to Teach Mathematics during
a Professional Development Program. Journal of Education and Training Studies Vol. 3,
No. 2; March 2015. [online]. Tersedia :
https://sites.tufts.edu/poincare/files/2014/11/BautistaCan%C3%9EadasBrizuelaSchliema
nn2015.pdf . Diakses tanggal 8 Feberuari 2018. (2015).
• Guzman, Miguel De. The Role of Visualization In the Teaching and Learning of
Mathematical Analysis. [online]. Tersedia di
http://users.math.uoc.gr/~ictm2/Proceedings/invGuz.pdf. Diakses tanggal 9 Februari
2018. (1998)
• Van Wijk, Jarke J. Math for Visualization, Visualizing Math. Tersedia di
http://archive.bridgesmathart.org/2013/bridges2013-9.pdf . Diakses tanggal 9 Februari
2018. (2013).
Visualisasi Graph_ Tundung Memolo

More Related Content

More from tundungmemolo

Peluang Dalam Pewarisan Sifat
Peluang Dalam Pewarisan SifatPeluang Dalam Pewarisan Sifat
Peluang Dalam Pewarisan Sifat
tundungmemolo
 
Kriptografi Perpangkatan
Kriptografi PerpangkatanKriptografi Perpangkatan
Kriptografi Perpangkatan
tundungmemolo
 
Empat Karakter Kepribadian Guru
Empat Karakter Kepribadian GuruEmpat Karakter Kepribadian Guru
Empat Karakter Kepribadian Guru
tundungmemolo
 
Meski Didzalimi Tetapi Berpahala
Meski Didzalimi Tetapi BerpahalaMeski Didzalimi Tetapi Berpahala
Meski Didzalimi Tetapi Berpahala
tundungmemolo
 
Manipulatif Fisik dalam Bentuk Aljabar_Tundung Memolo
Manipulatif Fisik dalam Bentuk Aljabar_Tundung MemoloManipulatif Fisik dalam Bentuk Aljabar_Tundung Memolo
Manipulatif Fisik dalam Bentuk Aljabar_Tundung Memolo
tundungmemolo
 
Literasi Matematika dalam Pengolahan Data_Tundung Memolo
Literasi Matematika dalam Pengolahan Data_Tundung MemoloLiterasi Matematika dalam Pengolahan Data_Tundung Memolo
Literasi Matematika dalam Pengolahan Data_Tundung Memolo
tundungmemolo
 
Geogebra dalam Interpretasi Grafik Garis Lurus_ Tundung Memolo
Geogebra dalam Interpretasi Grafik Garis Lurus_ Tundung MemoloGeogebra dalam Interpretasi Grafik Garis Lurus_ Tundung Memolo
Geogebra dalam Interpretasi Grafik Garis Lurus_ Tundung Memolo
tundungmemolo
 
Persamaan Diophantine _Tundung Memolo, S.Pd.Si., M.Sc
Persamaan Diophantine _Tundung Memolo, S.Pd.Si., M.ScPersamaan Diophantine _Tundung Memolo, S.Pd.Si., M.Sc
Persamaan Diophantine _Tundung Memolo, S.Pd.Si., M.Sc
tundungmemolo
 

More from tundungmemolo (8)

Peluang Dalam Pewarisan Sifat
Peluang Dalam Pewarisan SifatPeluang Dalam Pewarisan Sifat
Peluang Dalam Pewarisan Sifat
 
Kriptografi Perpangkatan
Kriptografi PerpangkatanKriptografi Perpangkatan
Kriptografi Perpangkatan
 
Empat Karakter Kepribadian Guru
Empat Karakter Kepribadian GuruEmpat Karakter Kepribadian Guru
Empat Karakter Kepribadian Guru
 
Meski Didzalimi Tetapi Berpahala
Meski Didzalimi Tetapi BerpahalaMeski Didzalimi Tetapi Berpahala
Meski Didzalimi Tetapi Berpahala
 
Manipulatif Fisik dalam Bentuk Aljabar_Tundung Memolo
Manipulatif Fisik dalam Bentuk Aljabar_Tundung MemoloManipulatif Fisik dalam Bentuk Aljabar_Tundung Memolo
Manipulatif Fisik dalam Bentuk Aljabar_Tundung Memolo
 
Literasi Matematika dalam Pengolahan Data_Tundung Memolo
Literasi Matematika dalam Pengolahan Data_Tundung MemoloLiterasi Matematika dalam Pengolahan Data_Tundung Memolo
Literasi Matematika dalam Pengolahan Data_Tundung Memolo
 
Geogebra dalam Interpretasi Grafik Garis Lurus_ Tundung Memolo
Geogebra dalam Interpretasi Grafik Garis Lurus_ Tundung MemoloGeogebra dalam Interpretasi Grafik Garis Lurus_ Tundung Memolo
Geogebra dalam Interpretasi Grafik Garis Lurus_ Tundung Memolo
 
Persamaan Diophantine _Tundung Memolo, S.Pd.Si., M.Sc
Persamaan Diophantine _Tundung Memolo, S.Pd.Si., M.ScPersamaan Diophantine _Tundung Memolo, S.Pd.Si., M.Sc
Persamaan Diophantine _Tundung Memolo, S.Pd.Si., M.Sc
 

Recently uploaded

Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagjaPi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
agusmulyadi08
 
Juknis Pengisian Blanko Ijazah 2024 29 04 2024 Top.pptx
Juknis Pengisian Blanko Ijazah 2024 29 04 2024 Top.pptxJuknis Pengisian Blanko Ijazah 2024 29 04 2024 Top.pptx
Juknis Pengisian Blanko Ijazah 2024 29 04 2024 Top.pptx
mattaja008
 
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdfINDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
NurSriWidyastuti1
 
Karakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi Komunikasi
Karakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi KomunikasiKarakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi Komunikasi
Karakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi Komunikasi
AdePutraTunggali
 
Paparan Kurikulum Satuan Pendidikan_LOKAKARYA TPK 2024.pptx.pdf
Paparan Kurikulum Satuan Pendidikan_LOKAKARYA TPK 2024.pptx.pdfPaparan Kurikulum Satuan Pendidikan_LOKAKARYA TPK 2024.pptx.pdf
Paparan Kurikulum Satuan Pendidikan_LOKAKARYA TPK 2024.pptx.pdf
SEMUELSAMBOKARAENG
 
MATERI SOSIALISASI PPDB JABAR- 4PAN052024.pdf
MATERI SOSIALISASI PPDB JABAR- 4PAN052024.pdfMATERI SOSIALISASI PPDB JABAR- 4PAN052024.pdf
MATERI SOSIALISASI PPDB JABAR- 4PAN052024.pdf
ssuser289c2f1
 
PI 2 - Ratna Haryanti, S. Pd..pptx Visi misi dan prakarsa perubahan pendidika...
PI 2 - Ratna Haryanti, S. Pd..pptx Visi misi dan prakarsa perubahan pendidika...PI 2 - Ratna Haryanti, S. Pd..pptx Visi misi dan prakarsa perubahan pendidika...
PI 2 - Ratna Haryanti, S. Pd..pptx Visi misi dan prakarsa perubahan pendidika...
agusmulyadi08
 
Kisi-kisi soal pai kelas 7 genap 2024.docx
Kisi-kisi soal pai kelas 7 genap 2024.docxKisi-kisi soal pai kelas 7 genap 2024.docx
Kisi-kisi soal pai kelas 7 genap 2024.docx
irawan1978
 
INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docx
INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docxINSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docx
INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docx
lindaagina84
 
VISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBI
VISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBIVISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBI
VISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBI
gloriosaesy
 
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdfTugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
muhammadRifai732845
 
Patofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrin
Patofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrinPatofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrin
Patofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrin
rohman85
 
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docxSOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
MuhammadBagusAprilia1
 
0. PPT Juknis PPDB TK-SD -SMP 2024-2025 Cilacap.pptx
0. PPT Juknis PPDB TK-SD -SMP 2024-2025 Cilacap.pptx0. PPT Juknis PPDB TK-SD -SMP 2024-2025 Cilacap.pptx
0. PPT Juknis PPDB TK-SD -SMP 2024-2025 Cilacap.pptx
Indah106914
 
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
setiatinambunan
 
Form B8 Rubrik Refleksi Program Pengembangan Kompetensi Guru -1.docx
Form B8 Rubrik Refleksi Program Pengembangan Kompetensi Guru -1.docxForm B8 Rubrik Refleksi Program Pengembangan Kompetensi Guru -1.docx
Form B8 Rubrik Refleksi Program Pengembangan Kompetensi Guru -1.docx
EkoPutuKromo
 
SOAL SBDP KELAS 3 SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2023 2024
SOAL SBDP KELAS 3 SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2023 2024SOAL SBDP KELAS 3 SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2023 2024
SOAL SBDP KELAS 3 SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2023 2024
ozijaya
 
Permainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaan
Permainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaanPermainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaan
Permainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaan
DEVI390643
 
KOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.ppt
KOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.pptKOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.ppt
KOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.ppt
Dedi Dwitagama
 
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptxRANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
SurosoSuroso19
 

Recently uploaded (20)

Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagjaPi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
 
Juknis Pengisian Blanko Ijazah 2024 29 04 2024 Top.pptx
Juknis Pengisian Blanko Ijazah 2024 29 04 2024 Top.pptxJuknis Pengisian Blanko Ijazah 2024 29 04 2024 Top.pptx
Juknis Pengisian Blanko Ijazah 2024 29 04 2024 Top.pptx
 
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdfINDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
 
Karakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi Komunikasi
Karakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi KomunikasiKarakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi Komunikasi
Karakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi Komunikasi
 
Paparan Kurikulum Satuan Pendidikan_LOKAKARYA TPK 2024.pptx.pdf
Paparan Kurikulum Satuan Pendidikan_LOKAKARYA TPK 2024.pptx.pdfPaparan Kurikulum Satuan Pendidikan_LOKAKARYA TPK 2024.pptx.pdf
Paparan Kurikulum Satuan Pendidikan_LOKAKARYA TPK 2024.pptx.pdf
 
MATERI SOSIALISASI PPDB JABAR- 4PAN052024.pdf
MATERI SOSIALISASI PPDB JABAR- 4PAN052024.pdfMATERI SOSIALISASI PPDB JABAR- 4PAN052024.pdf
MATERI SOSIALISASI PPDB JABAR- 4PAN052024.pdf
 
PI 2 - Ratna Haryanti, S. Pd..pptx Visi misi dan prakarsa perubahan pendidika...
PI 2 - Ratna Haryanti, S. Pd..pptx Visi misi dan prakarsa perubahan pendidika...PI 2 - Ratna Haryanti, S. Pd..pptx Visi misi dan prakarsa perubahan pendidika...
PI 2 - Ratna Haryanti, S. Pd..pptx Visi misi dan prakarsa perubahan pendidika...
 
Kisi-kisi soal pai kelas 7 genap 2024.docx
Kisi-kisi soal pai kelas 7 genap 2024.docxKisi-kisi soal pai kelas 7 genap 2024.docx
Kisi-kisi soal pai kelas 7 genap 2024.docx
 
INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docx
INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docxINSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docx
INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK KINERJA KS Dok Rating Observasi (1).docx
 
VISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBI
VISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBIVISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBI
VISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBI
 
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdfTugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
 
Patofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrin
Patofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrinPatofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrin
Patofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrin
 
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docxSOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
 
0. PPT Juknis PPDB TK-SD -SMP 2024-2025 Cilacap.pptx
0. PPT Juknis PPDB TK-SD -SMP 2024-2025 Cilacap.pptx0. PPT Juknis PPDB TK-SD -SMP 2024-2025 Cilacap.pptx
0. PPT Juknis PPDB TK-SD -SMP 2024-2025 Cilacap.pptx
 
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
 
Form B8 Rubrik Refleksi Program Pengembangan Kompetensi Guru -1.docx
Form B8 Rubrik Refleksi Program Pengembangan Kompetensi Guru -1.docxForm B8 Rubrik Refleksi Program Pengembangan Kompetensi Guru -1.docx
Form B8 Rubrik Refleksi Program Pengembangan Kompetensi Guru -1.docx
 
SOAL SBDP KELAS 3 SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2023 2024
SOAL SBDP KELAS 3 SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2023 2024SOAL SBDP KELAS 3 SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2023 2024
SOAL SBDP KELAS 3 SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2023 2024
 
Permainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaan
Permainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaanPermainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaan
Permainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaan
 
KOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.ppt
KOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.pptKOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.ppt
KOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.ppt
 
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptxRANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
 

Visualisasi Graph_ Tundung Memolo

  • 1. Presented By Tundung Memolo PENGGUNAAN VISUALISASI GRAPH DALAM PEMBELAJARAN LUAS INTEGRAL
  • 2. Masalah .... Pembelajaran Integral menjadi sulit karena : - perhitungan pecahan - bernalar - visualisasi - pemahaman konsep Di lapangan ? Ketika menggambar grafik, banyak waktu yang dibutuhkan
  • 3. Solusi Graph (dalam http://www.padowan.dk. ) adalah program yang dirancang untuk menggambar grafik fungsi matematika dalam sistem koordinat dan hal serupa.
  • 5. 2. Menggambar Kurva Persamaan Kuadrat
  • 6. 3. Gabungan Garis Lurus dan Kurva
  • 9. 6. Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri
  • 10. SIMPULAN Graph dapat digunakan untuk visualisasi dan perhitungan luas dalam materi integral. Diantaranya menggambarkan garis lurus, kurva, gabungan garis lurus dan kurva, gabungan dua kurva, dan fungsi trigonometri. Simulasi dari visualisasi dalam Graph dapat dilakukan dengan akurat dan cepat.
  • 11. DAFTAR PUSTAKA • Barmby, Patrick, dkk. Developing the Use of Visual Representations in the Primary Classroom. [online]. Tersedia : http://www.nuffieldfoundation.org/sites . Diakses 20 Juli 2017. (2013) • Bautista&Canadas. Examining How Teachers Use Graphs to Teach Mathematics during a Professional Development Program. Journal of Education and Training Studies Vol. 3, No. 2; March 2015. [online]. Tersedia : https://sites.tufts.edu/poincare/files/2014/11/BautistaCan%C3%9EadasBrizuelaSchliema nn2015.pdf . Diakses tanggal 8 Feberuari 2018. (2015). • Guzman, Miguel De. The Role of Visualization In the Teaching and Learning of Mathematical Analysis. [online]. Tersedia di http://users.math.uoc.gr/~ictm2/Proceedings/invGuz.pdf. Diakses tanggal 9 Februari 2018. (1998) • Van Wijk, Jarke J. Math for Visualization, Visualizing Math. Tersedia di http://archive.bridgesmathart.org/2013/bridges2013-9.pdf . Diakses tanggal 9 Februari 2018. (2013).